DE4325413A1 - Verfahren zur Bestimmung des Fahrverhalten charakterisierender Größen - Google Patents

Verfahren zur Bestimmung des Fahrverhalten charakterisierender Größen

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen nach dem Oberbegriff von Anspruch 1, wie es aus der deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen P 42 26 749.8 als bekannt hervorgeht.
Aus dieser nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung geht ein Verfahren hervor, das es erlaubt, den Schwimmwinkel sowie weitere, das Fahrverhalten eines Fahrzeugs charakterisierende Größen an Hand von Bewegungsgleichungen, ohne Verwendung eines Fahrzeugmodells und ohne Verwendung von Fahrzeugparametern zu bestimmen.
Dieses Verfahren läßt jedoch Fahrzustände wie sie bei geneigter Fahrbahn auftreten unberücksichtigt. Dabei kann es sich sowohl um Fahrbahnneigungen in Längsrichtung, also Steigungen, als auch um Fahrbahnneigungen in Querrichtungen, wie sie beispielsweise in Kurven auftreten, handeln. Ein dann auftretender systematischer Fehler wird in Kauf genommen.
Demgegenüber ist es aus der DE 36 08 420 C2 bekannt, den Schwimmwinkel aufgrund von gemessenen Größen an Hand eines Fahrzeugmodells und aufgrund von Fahrzeugparametern zu ermitteln. Als gemessene Größen werden der Lenkradwinkel, die Fahrzeuggeschwindigkeit, zwei Querbeschleunigungswerte sowie die Gierwinkelgeschwindigkeit benötigt. Mittels der Fahrzeugparameter wird aufgrund der auf dem Fahrzeugmodell basierenden Beziehungen der Schwimmwinkel bestimmt. In einem Regelkreis werden darüber hinaus die Werte der Parameter an die gemessenen Größen angepaßt.
Dieses Verfahren erlaubt ebenfalls nur die Berechnung des Schwimmwinkels, wenn sich das Fahrzeug in der Ebene bewegt und Bewegungen der Karosserie wie Nicken und Wanken nicht auftreten. Ferner benötigt dieses Verfahren Kennlinien der Reifen, die gespeichert werden müssen und deren Werte laufend korrigierbar sein müssen.
Aufgabe der Erfindung ist es, das gattungsgemäß zugrundegelegte Verfahren dahingehend weiterzubilden, daß die Bestimmung von den Fahrzustand charakterisierenden Größen in allen Fahrzuständen erfolgen kann.
Die Aufgabe wird bei Zugrundelegung der gattungsgemäßen Merkmale erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale von Anspruch 1 gelöst.
Die Erfindung beruht darauf, die Ermittlung von den Fahrzustand charakterisierenden Größen, wie sie in dem gattungsgemäß zugrundegelegten Stand der Technik beschrieben wird, dadurch zu ergänzen, daß die Bewegungsgleichungen durch auf einem Fahrzeugmodell beruhenden Meßgleichungen ergänzt werden. Dazu muß ein an die Bewegungsgleichungen angepaßtes Fahrzeugmodell gewählt werden, das es ermöglicht, die Berechnung des Schwimmwinkels unter der weiteren Verwendung der Bewegungsgleichungen zu ermöglichen.
Das in dem gattungsbildenden Stand der Technik vorgeschlagene Verfahren beruht auf den Bewegungsgleichungen
des Fahrzeuges in der Ebene. Diese beiden Bewegungsgleichungen sind weiterhin Grundlage zur Berechnung der den Fahrzustand charakterisierenden Größen.
Die weiteren Meßgleichungen beruhen auf einem Modell, das auf dem Kräftegleichgewicht in der Fahrzeugebene und einem Momentengleichgewicht in Fahrzeughochrichtung beruht. Die meßbaren Größen der Längsbeschleunigung ax und der Querbeschleunigung ay finden folgende Ausdrücke:
während in Hochrichtung für die Gierwinkelbeschleunigung die Beziehung:
gilt, sofern man mit Jz das Massenträgheitsmoment des Fahrzeugs um die Hochachse und lv,h den Abstand der vorderen bzw. hinteren Achse zum Fahrzeugschwerpunkt bezeichnet. Die Indizes v,h stehen stets für vorne bzw. hinten in Fahrzeuglängsrichtung, die Indizes l,r jeweils für links und rechts. Die Terme Δx, Δy und ΔΨ beinhalten die nur schwer ausdrückbaren Terme für Windkräfte sowie Störgrößen, wie beispielsweise Motormomente. Darüber hinaus ist in Δx ein Term g * sinR und in Δy ein Term -g * sinΦ enthalten, die jeweils die Stützkraft für das Fahrzeug repräsentieren. Im wesentlichen verbleiben damit als unbekannte Größen die Seitenkräfte S und die Umfangskräfte U, die zwischen dem entsprechenden Rad und der Fahrbahn wirken. Ein entsprechendes, das die Kräfte zwischen den Reifen und der Fahrbahn beschreibendes mathematisches Modell ist dem DE-Buch A. Zomotor; Fahrwerktechnik: Fahrverhalten; Vogel-Fachbuch Technik; Würzburg 1987 zu entnehmen. Dort wird vor allem ein Einspur-Modell eines Fahrzeuges beschrieben. Ergänzend dazu ist ein Zweispur-Vierradmodell, aus einem Einspurmodell abgeleitet dem DE-Buch M. Mitschke; Dynamik der Kraftfahrzeuge; Springer Verlag Berlin . . . 2. Auflage 1990 zu entnehmen. Die Reifenkräfte werden durch
berechnet, wobei λs,u den Schlupf in Seitenrichtung bzw. in Umfangsrichtungn λr = √ einen normierten Radschlupf, Cs,u die Schräglaufsteifigkeiten und µs,u den Kraftschlußbeiwert repräsentiert, sofern der Kraftschlußbeiwert als quasistationär angenommen wird, das heißt, daß in erster Ordnung für den Kraftschlußbeiwert die Beziehung
gilt. Dazu wurde die Reifenkennlinie durch die gebrochen rationale Funktion
approximiert, wobei ζ die normierte Kennlinie über einem normierten Schlupf ξ ist.
Da der Schwimmwinkel aus der Beziehung
hervorgeht, wobei die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit vx eine gemessene Größe ist, muß die Fahrzeugquergeschwindigkeit vy ermittelt werden, um den Schwimmwinkel zu berechnen. Dazu werden die nichtlinearen Differentialgleichungen des Modells in der vektoriellen Form
mit den Randbedingungen t<0 und (0) = x₀ dargestellt. Mit den Bewegungsgleichungen (100) und den Gleichungen (100, 102) sowie mit der Gleichung (103) erhält man einen Ausdruck der Differentialgleichungen des Modells. Betrachtet man die Reifenkräfte und als quasistationär, das heißt ihre partielle Ableitung nach der Zeit ist gleich null, so ist das Modell durch die Gleichungen
beschrieben. Die Gleichung (111) hat die folgende allgemeine Zustandsraumdarstellung
Dabei gilt für die zugehörige Meßgleichung:
Diesem allgemeinen Ansatz entspricht bei dem vorliegenden Modell in einer ersten Ausführungsform
Man erhält also folgende Zustandsraumdarstellung
mit der dazugehörigen Meßgleichung
Die Bestimmung der Beobachtungsverstärker erfolgt mittels aus dem Stand der Technik hervorgehender Methoden. Zur Bestimmung des sogenannten Luenberger-Beobachters kann wie in dem Artikel von Bestle und Zeitz im International Journal of Control, 1983 Volume 38 No. 2, Seiten 419 bis 431 dargelegt verfahren werden. Es ist auch möglich, die Beobachterverstärkung mittels eines Kalman-Filters zu bestimmen. Eine derartige Methode ist in dem Buch von Brammer/Siffling: "Kalman-Bucy-Filter" in der Reihe "Methoden der Regelungstechnik" im Verlag R. Oldenburg in München, Wien aus dem Jahr 1985 beschrieben. Der anhand dieser Methode ermittelte Ausdruck für den Filter und für die sich daraus ergebenden Gleichungen der Filterverstärkung sind nachfolgend in den Gleichungen 1 und 2 auf der Seite 11 der Beschreibung wiedergegeben. Dabei ist P die Kovarianzmatrix, Q die Matrix der Systemstörung und R das Rauschen. Die Werte der Matrizenelemente von Q und von R sind dazu experimentell zu bestimmen. Insbesondere das Rauschen ist von dem System Sensor und Auswerteelektronik sowie Recheneinheit abhängig. Insgesamt wird man darauf achten, möglichst diagonale oder zumindest symmetrische Matrizen zu verwenden.
Die im folgenden dargestellte Erweiterung des Modells erlaubt es, durch die Messung der Wankwinkelgeschwindigkeit Wankbewegungen des Fahrzeuges zur berücksichtigen. Dabei wird die Messung der Wankwinkelgeschwindigkeit beispielsweise mit einem mit seiner Meßachse in Fahrzeuglängsrichtung ausgerichteten Drehgeschwindigkeitssensor durchgeführt auch zur Messung der Gierwinkelgeschwindigkeit verwendet wird.
Als zusätzliche Zustandsgröße wird dann die Fahrbahnneigung, also der Neigungswinkel, Φ eingeführt. Die Querdynamik des Fahrzeuges wird dann durch folgende Gleichung
beschrieben. Die Fahrzeugquerbeschleunigung setzt sich dabei aus zwei Anteilen zusammen. Der erste Anteil kommt durch die Reifenkräfte zustande und ist in der Gleichung (102) beschrieben. Der zweite Anteil entsteht aus dem Einfluß der Wankbewegung des Fahrzeugs, mit dem Wankwinkel ϕ. Ist ayr der auf den Radkräften beruhende Anteil der Querbeschleunigung und g die Erdbeschleunigung, so erhält man
αy = αyr-g · sinΦ. (118)
Die im Fahrzeug gemessene Querbeschleunigung aym erhält jedoch neben Einflüssen aus der Neigung Φ der Fahrbahn Einflüsse aus der Wankbewegung des Fahrzeugs. Unter Berücksichtigung des Wankwinkels des Fahrzeugs erhält man folgende Beziehung zwischen der gemessenen Querbeschleunigung und der Querbeschleunigung
αy = αym-g · sin(ϕ+Φ). (119)
Linearisiert man die Gleichungen (118) und (119) und setzt sie ineinander ein so ergibt sich
αym = αyr+gϕ, (120)
man mißt also zusätzlich zu den Reifenkräften einen Beschleunigungsanteil, der durch das Wanken im Fahrzeug entsteht. In guter Näherung läßt sich der Wankwinkel mit
als lineare Funktion der Querbeschleunigung darstellen. Dabei ist ϕ₀ der Wankwinkel, der sich unter konstanter Querbeschleunigung ay=g einstellt. Unter der Näherung nach Gleichung (121) kann das Zustandsmodell
mit den Meßgleichungen
hergeleitet werden. Dieses Modell beinhaltet
  • - die Zustandsgrößen vy1, vx1, µ₁, e₁,
  • - die Eingangsgrößen , aym, ax, δ, ωrad und
  • - die Meßgleichungen für vx und aym,
wobei als neuer Zustand der Neigungsfehler e₁=-gΦ verwendet wird. Die Raddrehzahlen ωÿ, i=v,h j=l,r werden als Vektor ωrad zusammengefaßt. Der Index 1 steht als Kennzeichen des Modells. Das mit dem Index 2 gekennzeichnete weitere Modell berücksichtigt den Ausdruck αyym-g(Φ+ϕ) für die Querbeschleunigung. Der Neigungsfehler e₂ ist dann durch e₂=-g(Φ+ϕ) gegeben. Außerdem wird die Wankgeschwindigkeit gemessen. Für das weitere Modell erhält man somit die Zustandsgleichungen
und die Meßgleichungen
Dieses Modell berücksichtigt
  • - die Zustandsgrößen vy2, vx2, µ₂, e₂,
  • - die Eingangsgrößen , ωx, aym, ax, δ, ωrad und
  • - die Meßgleichungen für vx und aym.
Diesem Entwurf liegt ein nichtlineares System der Form
zugrunde. Dabei lauten die Filter für die beiden Modelle
wobei gilt
und wobei Q, R und P die vorzugsweise symmetrischen Kovarianzmatrizen des System- und Meßrauschens sowie des Schätzfehlers sind. Beim Entwurf des auf den nachfolgenden Seiten 12 und 13 ausgedrückten Verstärkers des Filters wurde davon ausgegangen, daß das Systemrauschen R eine Diagonalmatrix ist, das heißt, es besteht keine Korrelation bei der Bestimmung der einzelnen Meßwerte.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung schematisch dargestellt, und wird im Folgenden näher beschrieben. Es zeigt:
Fig. 1 eine Anordnung von Sensoren, mit denen die Meßgrößen ermittelt werden, die den Modellen zugrunde liegen.
Fig. 1 zeigt eine Recheneinrichtung 21, der von an sich bekannten Sensoren stammende, ggf. in an sich bekannter Weise aufbereitete Signale 31, 32, 33, 34 35, 36, welche die angegebenen Meßgrößen repräsentieren, zugeführt werden. In der Recheneinrichtung 21 wird aufgrund eines der eingangs beschriebenen Verfahren die Fahrzeuggeschwindigkeit ermittelt und als Signal 37 ausgegeben. Aus diesem Signal kann in der Recheneinrichtung 22 der Schwimmwinkel β berechnet und als Signal 38 ausgegeben werden.
Gleichung 1
Filtergleichung für das Zustandsmodell gemäß Gleichung (115) und (116)
Gleichung 2
Ausdruck des Verstärkers des Filters für das Modell gemäß Gleichung (115) und (116)
Ausdruck der Filter-Verstärkung für das Filter gemäß den Gleichungen (127) für das Zustandsmodell gemäß den Gleichungen:
- (122), (123) für das Filter 1 und
- (124), (124) für das Filter 2.
mit den Abkürzungen
Aus der obigen Gleichung erhält man
  • • das Filter 1 für ϕ₁=ϕ₀ und ω₁=0 sowie
  • • das Filter 2 für ϕ₁=0 und ω₁=ωr.
Formelzeichen Häufig vorkommende Indizes
v vorne
h hinten
l links
r rechts
s Querrichtung im Radsystem
u Längsrichtung im Radsystem
x Fahrzeuglängsrichtung
y Fahrzeugquerrichtung
z Hochrichtung
1, 2 als Kennzeichen für unterschiedliche Modelle
als Bezeichnung für Matrizenelemente
eventuelle vorhandene Indizes sind im Folgenden nicht immer im Einzelnen angegeben
Fahrzeuggrößen
l Radabstand
lv Abstand Fahrzeugschwerpunkt - Vorderachse
lh Abstand Fahrzeugschwerpunkt - Hinterachse
sv,h Spurweite vorne, hinten
ωrad Vektor der Raddrehzahlen
m Masse des Fahrzeugs
Jz Massenträgheitsmoment um die Hochachse
V Fahrzeuggeschwindigkeit
a Fahrzeugbeschleunigung
δ Lenkwinkel
Ψ Gierwinkel des Fahrzeugs
Gierwinkelgeschwindigkeit
Gierwinkelbeschleunigung
R Nickwinkel
ϕ Wankwinkel
System Rad/Fahrbahn
Sÿ Seitenkräfte auf das Rad ÿ i=v,h j=l,r
Uÿ Umfangskräfte auf das Rad ÿ i=v,h j=l,r
CU resultierende Längssteifigkeit des Reifens und der Radaufhängung
CS resultierende Schräglaufsteifigkeit
C* normierte Radsteifigkeit
λ Schlupf (mit Index in bestimmte Richtung)
µ Kraftschlußbeiwert (mit Index in bestimmte Richtung)
ξ normierter Schlupf
ζ normierte Kennlinie über den normierten Schlupf
Δ Störgröße
Φ Neigungswinkel der Fahrbahn in Querrichtung
e Gesamtneigung aus Wankwinkel und Fahrbahnneigung
Andere Größen
g Erdbeschleunigung
Vektor
A Matrix
t, A t transponierter Vektor oder Matrix
, , erste, zweite Zeitableitung einer Größe, eines Vektors
Eingangsvektor
Zustandsvektor
Ausgansvektor
f() Zustandsfunktion [der in () angegebenen Größen]
G Verstärkung (Matrix)
P Kovarianzmatrix des Schätzwertes
Q Kovarianzmatrix des Systems
R Kovarianzmatrix der Messung

Claims (10)

1. Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen,
  • - mit einer Recheneinrichtung (21, 22), der Signale (31, 32, 33, 34, 35, 36) zugeführt werden,
  • - wobei die Signale (31, 32, 33, 36) die gemessenen Größen
    • - der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit (vx),
    • - der Längsbeschleunigung (ax),
    • - der Querbeschleunigung (ay) und
    • - der Gierwinkelgeschwindigkeit () repräsentieren,
  • - wobei zur Ermittlung der das Fahrverhalten charakterisierenden Größen Bewegungsgleichungen (100) verwendet werden und
  • - wobei in der Recheneinrichtung (21, 22) als eine das Fahrverhalten charakterisierende Größe zumindest der Schwimmwinkel (β) ermittelt wird,
dadurch gekennzeichnet,
  • - daß der Recheneinrichtung (21) zusätzlich zumindest die gemessenen Größen von
    • - Lenkwinkel (δ)
    • - Raddrehzahl (ω) der einzelnen Räder repräsentierende Signale (34, 36) zugeführt werden und
  • - daß zusätzlich zu den Bewegungsgleichungen (100) zur Bestimmung der das Fahrverhalten charakterisierenden Größen zumindest eine auf einem Fahrzeugmodell beruhende Meßgleichung (116, 123, 125) verwendet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als auf einem Fahrzeugmodell beruhende Meßgleichung (116, 123, 125) ein Ausdruck für die Zeitableitung des Kraftschlußbeiwertes (µ) zwischen Fahrzeugrad und der Fahrbahn verwendet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kraftschlußbeiwert (µ) als quasistationär betrachtet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Recheneinrichtung (21) desweiteren Signale zugeführt werden, die die Gierbeschleunigung () und die Wankwinkelgeschwindigkeit repräsentieren.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß als weitere auf einem Fahrzeugmodell beruhende Zustandsgleichung (122, 124) die Zeitableitung des Neigungsfehlers (e) als Wankwinkelgeschwindigkeit betrachtet wird.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Gierbeschleunigung durch Messung von zwei Querbeschleunigungen (ay1, ay2) mittels zweier in Fahrzeuglängsrichtung beabstandet angeordneter Sensoren ermittelt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewegungsgleichungen (100) und die Meßgleichungen (116, 123, 125) in die Beobachternormalform transformiert werden und daß die abgeleiteten Größen mittels eines vollständigen Beobachters ermittelt werden.
8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Beobachterverstärkung mittels eines Kalman-Filters ermittelt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßgleichungen (116, 123, 125) aus einem Vierradmodell des Fahrzeuges abgeleitet werden.
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