KR0157738B1 - 거리-시간 단거리 관성 주행 시험을 이용한 차량의 제운동 저항 측정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 차량의 관성 주행 시험 방법을 이용하여 차량의 제운동 저항을 용이하게 측정하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 차량의 초기 관성 주행 속도를 저속 영역 및 고속 영역으로 분리하여 시험하고 각각의 속도 영역에서 물리적으로 의미 있는 시험 변수 만을 구하여 이들을 조합함으로써 기존의 관성 주행 시험 방법에서 필요로 했던 시험 도로의 길이를 현저히 단축시킬 수 있을 뿐만 아니라 보다 더 정확하게 차량의 제운동 저항을 측정, 분석할 수 있는 방법에 관한 것이다.

Description

거리-시간 단거리 관성 주행 시험을 이용한 차량의 제운동 저항 측정 방법
제1도는 단거리 관성 주행 시험 방법을 설명하기 위한 개략도.
제2도는 일반적인 승용차에 있어서 차량 속도에 대한 제저항의 비율을 백분율로 도시한 도표.
제3도는 단거리 관성 주행 시험 방법에서의 관성 주행 거리 및 시간을 정의한 도면.
제4도는 본 발명의 방법에 의한 측정 처리 결과를 도시한 도표.
제5도는 본 발명의 다른 방법에 의한 측정 처리 결과를 도시한 도표.
제6도는 본 발명의 측정 방법을 실시하는 데에 사용되는 측정 장비의 기능적 블록 선도.
본 발명은 차량의 관성 주행 시험 방법을 이용하여 차량의 제운동 저항을 용이하게 측정하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 차량의 초기 관성 주행 속도를 저속 영역 및 고속 영역으로 분리하여 각 1회씩 시험하고 각각의 속도 영역에서 물리적으로 의미 있는 시험 변수만을 구해내고 이들을 조합함으로써 기존의 관성 주행 시험 방법에서 필요로 했던 시험 도로의 길이를 현저히 단축시킬 수 있을 뿐만 아니라 보다 저 정확하게 차량의 제운동 저항을 측정, 분석할 수 있는 신규한 방법에 관한 것이다.
차량의 운동 저항은, 차량의 각 기계 부분의 동력 전달 운동으로 인해 발생되는 손실(이하, 구동축 손실이라 함.), 차량의 실제 주행시 각 타이어와 노면과의 마찰에 의해 발생되는 구름 저항 손실, 및 실차 주행시 차량에 작용하는 공기 유동에 의한 공기 항력 손실 등으로 구성된다는 사실은 잘 알려져 있다.
이러한 각 저항(또는 손실)을 분석함으로써, 차량의 기초 설계시에 또는 개량 설계시에 차량의 연소 소비량 및 각 구동 부품의 중량 및 특성을 개선함에 드는 많은 노력을 경감시킬 수 있고 아주 효과적으로 대처할 수 있게 되므로 이에 관한 다양한 연구가 수행되어 왔다.
이러한 연구의 일환으로서, 최초에는 주로 공기 항력 손실에 의한 저항을 측정하기 위해 풍동 시험실에서의 모의 실험 및 해석적 방법을 병행하였고, 이후 차량에 작용하는 공기 항력 및 구름 저항력의 상호 관계에 대한 연구가 수행되기 시작하였으며, 최근에는 공기 항력에 의한 저항 및 구름 저항을 구하기 위하여 필요한 데이터를 실험적으로 수집하고 이를 관성 주행 운동하는 차량의 동역학적 이론식을 이용하여 해석하는 단계로 발전하였다. 이러한 종래의 해석 방법에서는 통상 관서 주행시 측정되는 데이터가 속도-시간의 형태로 얻어지는데, 이것은 측정 장비 등의 정밀도가 이를 추종하지 못하는 관계로 비현실적이므로 상기 데이터를 거리-시간의 형태로 구하여 이를 해석의 기초 자료로 사용하여 차량의 제운동 저항을 구하는 단계로 진보하였다.
그러나, 이러한 거리-시간 관성 주행 시험 방법을 차량이 관성 주행하여 완전히 정지할 때까지의 아주 긴 거리를 시험 구간으로 사용하고 있으므로, 차량의 종류에 따라 필요한 시험 거리가 달라질 수는 있지만 통상 1.0㎞ 내지 2.5㎞ 정도의 긴 시험 주행로를 갖추어야만 상기 방법을 적용할 수가 있었다.
더욱이, 상기 방법에서는 차량의 정지 순간을 시험자가 직접 판단하게 되어 있어서 차량이 정지할 때의 거리-시간 데이터의 계측에 상당한 오차가 발생될 수 있고, 시험 차량의 공기 항력 계수가 차량 속도와 무관하게 일정하다는 가정이 성립되지 대략 30㎞/h 이하의 저속 영역을 측정에 포함하고 있으므로 상당한 측정 오차가 발생하는 문제점을 가지고 있다.
본 발명은 해석에 필요한 데이터를 수집함에 있어 전기적 계측 장치를 사용하여 시험 데이터를 자동적으로 수집할 수 있도록 하였으며, 차량의 공기 항력 계수가 차량 속도에 관계없이 일정하다는 기본 가정이 성립되지 않는 속도 영역은 제외시켜서 보다 정확한 측정이 가능하도록 초기 관성 주행 속도를 저속 및 고속으로 분리하여 데이터를 수집하여 이를 조합, 처리함으로써 상기 문제점들을 해결하는 신규한 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 제1도에 도시된 바와 같이, 본 발명에서는 차량의 공기 항력 계수에 거의 영향을 미치지 않는 크기의 초소형 적외선 센서를 차량에 부착하고 차량이 통과하게 되는 시험 구간 상의 일정 지점에 상기 센서의 광 신호를 반사할 수 있는 반사 테이프를 붙여서 차량이 각 반사 테이프를 통과할 때의 거리-시간 데이터를 자동화된 계측 장비를 이용하여 계측할 수 있다.
첨부된 도면을 참조로 하여 본 발명을 더욱 상세히 설명한다.
주행하는 차량에서 구동축을 통해 타이어로 전달되는 엔진의 동력을 단절시켜 차량이 엔진의 동력을 받지 않고 관성 주행하도록 했을 때, 전술한 바와 같은 타이어의 구름 저항 손실, 구동축 손실 및 공기 항력 손실 각종 손실로 인하여 속도가 줄어들게 되고 결국 차량은 정지하게 된다. 이러한 손실을 구하기 위해 다음과 같은 해석적 방법을 사용하게 된다.
거리-시간 데이터를 효율적으로 사용하기 위해 일반적으로 알려져 있는 관성 주행식을 수학적으로 처리하는 과정을 먼저 설명한다.
차량의 관성 주행하는 경우에는 뉴우튼의 제2법칙에 따라 다음과 같은 관성 주행식(Coast-down Equation)을 얻을 수 있다.
여기서, DT, DR및 Da는 각각 구동축 손실, 구름 저항 손실 및 공기 항력 손실을 가리키는 것이고, 이하 세부적인 상수 및 변수의 정의는 다음과 같다.
상기 식(1)을 정리하면, 아래와 같은 관성 주행식을 얻게 된다.
여기서, δ=1+F, A=τO+fO, b=b, 및 c=k+(ρCdF)/(2gW)로 정리될 수 있다.
변수 분리방법에 의해, 상기 식(2-1)을 한 번 적분하면, 다음과 같은 속도에 대한 식을 구할 수 있다.
여기서, S(t)는 차량이 시간 영(zero)에서 시간 t까지 움직인 거리, V(t)는 시간 t에서의 차량의 속도, t는 임의의 시간, T는 임의의 시간 t로부터 차량이 완전히 정지할 때까지의 시간이 되고,및로 정의될 수 있다.
마찬가지의 방법으로, 식(3)을 다시 한 번 적분하면 다음과 같은 거리에 대한 식을 구할 수 있다.
이어서, 상기 식(4)에 t = T의 관계를 대입함으로써, 필요로 하는 다음의 식을 얻을 수 있다.
여기서, S(T)는 차량이 정지하기 시간 T전부터 완전히 정지할 때까지 관성 주행한 거리를 의미한다.
측정된 거리-시간 데이터를 식(5)에 대입하여 수치 해석 방법(예컨대, 커브 피팅 방법)으로 식(2-1)의 미정 계수 a, b 및 c를 구할 수 있게 되고, 이렇게 구해진 상기 계수들로부터 차량의 성능 시험에 반드시 필요한 데이터인 차량의 관성 주행 시간을 역으로 얻을 수도 있다.
전술한 바와 같이, 차량의 관성 주행 저항은 통상 구동축 손실, 구름 저항 손실 및 공기 항력 손실로 대별되며, 제2도에 의하면 차량의 구동축 손실은 전체 속도 구간에 걸쳐 다른 저항에 비해 상대적으로 작기 때문에 다른 손실과 분리하여 시험하여야만 정밀한 측정을 기대할 수 있다. 이를 위하여 차량을 잭(jack) 등을 이용하여 차량의 구동 타이어를 지상으로부터 이격 시킨 후 관성 주행 시험을 실시함으로써 구동축 손실을 다른 손실과 분리하여 측정할 수 있게 된다.
다시 방정식 (2-1)로 돌아가서, 구동축 손실과 관련된 인자들로만 관성 주행식을 재구성하면 다음의 식이 된다.
여기서, 회전부의 유효 질량은 δO=g(mIw+Id)/(WR2)이고 이 때 m은 구동 타이어의 개수가 된다.
전과 동일하게 변수 분리 방법에 의해 식(2-2)를 2회 연속 적분하면, 관성 주행 속도 및 거리에 대한 식(6) 및 식(7)을 각각 구할 수 있다.
여기서, t=T의 관계를 상기 식(7)에 대입하면, 다음의 식(8)을 얻는다.
이제, 제3도에서 정의한 본 발명에 의한 단거리 시간-거리 관성 주행 시험식을 적용하기 위한 거리-시간의 관계식, 즉 차량이 완전히 정지하는 순간을 측정 구간에서 배제할 수 있는 관계식을 적용하여 본 발명에서 필요로 하는 개선된 관계식을 구할 수 있다.
전술한 바와 같이, 먼저 구동축 손실만을 분리하여 측정하는 것이 보다 정확한 결과를 얻을 수 있으므로 구동축 손실에 관한 상기 식(8)에 제3도에서 정의된 거리-시간 관계를 적용하면 다음과 같은 관계식을 얻는다.
여기서, Ti는 i번째 반사 테이프 지점에서부터 마지막 반사 테이프 구간까지 걸린 시간이고, Tr은 마지막 반사 테이프에서 차량이 정지할 때까지 걸리는 가상의 시간이며, ho와 δO는 다음의 식으로 표현될 수 있다.
및
타이어에 반사 테이프를 붙이고, 미리 지정된 일정한 회전수 간격마다 통과하는데 소요된 시간과 상기 타이어의 최종 통과 시간을 측정한다. 관성 주행 거리는 지정된 회전수와 타이어의 유효 직경으로부터 쉽게 구할 수 있다. 측정된 거리-시간 데이터를 식(9)에 대입하면 아래의 방정식이 된다.
위의 3개의 식(10-1, 10-2, 10-3)으로부터 3개의 미지수 δO, b, Tr를 구할 수 있게 된다. 여기서 얻은 미정 계수 b의 값은 실차 관성 주행 시험에서 차량의 속도에 관계없이 일정하다는 가정 하에 이하에서 구동 저항 손실을 구하는 데에 상수로서 사용된다.
구동축 손실은 다른 저항에 비해 상당히 작기 때문에, 이를 정확히 측정하고자 하는 경우에는 저속 영역이 많이 포함되어야 좋은 측정 결과가 나오게 된다는 것을 명심해야 한다. 기존의 실험 방법도 본 발명에 의한 방법과 마찬가지로 차량이 정지할 때까지의 시간을 측정하고 있으나, 본 발명은 기존의 시험 방법과 달리 타이어의 회전수 및 시간의 데이터를 자동 처리하기 때문에 보다 정확하고 신뢰성 있는 측정이 가능하게 한다.
상기 시험을 기초로 하여 이제 차량의 구름 저항 및 공기 항력 저항에 대해 설명한다.
상기 식(5)에 정지 순간을 측정 구간에 포함시키지 않는 제3도에 정의된 거리-시간 관계식을 적용시키면, 다음과 같이 개선된 단거리 거리-시간 관성 주행식을 얻을 수 있다.
여기서, Ti는 노면 상의 i번째의 반사 테이프 지점으로부터 최종 반사 테이프까지의 시간이고, Tr은 노면의 최종 반사 테이프에서 차량이 정지할 때까지의 가상의 시간이며, 또한, h, B 및 A는 아래의 식으로 표현될 수 있다.
여기서, 본 발명의 가장 중요한 개념 중의 하나를 또다시 추가하여야 한다.
제2도를 다시 참조하면, 차량의 속도가 60㎞/h 이하의 저속인 경우에는 공기 항력에 의한 저항에 비하여 구름 저항이 상대적으로 크고, 반면에 차량의 속도가 80㎞/h 이상의 고속에서는 공기 항력에 의한 저항이 구름 저항에 비해 상대적으로 크게 된다는 것을 알 수 있다. 따라서, 본 발명에서는 상기 개념을 반영하여 차량의 초기 관성 주행 속도가 저속(제1관성 주행 속도)인 때와 고속(제2관성 주행 속도)인 때에 대하여 각각 관성 주행 시험을 실시하고, 초기 관성 주행 속도가 저속인 때에는 구름 저항이 상대적으로 우세하기 때문에 공기 항력에 의한 저항과 밀접한 관계가 있는 미정 계수 c는 거의 물리적 의미를 가지지 못하므로 고려하지 않고 구름 저항과 밀접한 관련이 있는 미정 계수 a 만을 취하고, 이어서 수행되는 고속 관성 주행 시험에서는 저속 시험과는 반대로 물리적으로 의미가 있는 공기 항력에 의한 저항과 밀접한 관계가 있는 미정 계수 c 만을 취함으로써 보다 정확한 차량의 제운동 저항을 측정할 수 있게 된다.
상기 과정을 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.
여기서 저속 관성 주행 속도라 함은 차량이 600m를 관성 주행한 후의 속도가 35㎞/h 정도가 되는 대략 60㎞/h의 초기 관성 주행 속도를 의미한다.
계수 b는 구동축 손실 시험에서 얻어지기 때문에, 먼저 저속 관성 주행 시험을 실시하여 제1도에 도시된 지점들에서의 거리-시간 데이터를 측정하고 상기 식(11)에 대입하면 다음과 같은 3개의 방정식을 얻을 수 있다.
따라서, 상기 식(12-1, 12-2, 12-3)의 3개의 식을 풀어서 미지수 a, c, Tr를 구할 수 있게 된다. 전술한 바와 같이, 계산된 미정 계수의 값들 중에서 a 값만이 의미를 가지게 되므로 a 값만 택하여 이 후의 절차에서 사용하게 된다.
이제, 구하고자 하는 미정 계수 중에서 c의 값을 구하여야 하므로 고속 관성 주행 시험을 실시하여 거리-시간 데이터를 얻고, 이를 마찬가지로 관성 주행식(11)에 적용함으로써 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
상기 식(13-1, 13-2)로부터 미정 계수 c와 Tr을 구할 수 있고, 따라서 차량의 제운동 저항과 관련된 모든 미정 계수를 구할 수 있게 된다.
본 발명에 의한 방법의 타당성을 검증하기 위하여 관성 주행 시험용 레이저 측정 장비로 승용차의 관성 주행 거리-시간 데이터를 측정한 결과를 표1에 도시하였다. 이 데이터를 본 발명에 의해 개선된 관성 주행식(11)에 적용하기 위하여 구간 S(T1), S(T2) 및 S(T3)를 각각 600m, 400m 및 200m가 되도록 제3도와 같이 정의하여 정리하면 표2와 같이 5개의 데이터 그룹을 만들 수 있다.
한편, 상기 데이터를 저속 영역 및 고속 영역으로 분리하지 않고서 본 발명에 의한 거리-시간 단거리 관성 주행식(11)로 단순 처리하게 되면 제4도에 도시된 바와 같은 결과를 얻게 된다. 제4도에 의하면, 상대적으로 긴 측정 구간, 예컨대 1000m 내지 800m의 구간에서 취한 데이터는 집중 분포되어 있으나, 반면에 상대적으로 짧은 측정 구간, 예컨대 600m의 구간에서 측정된 데이터는 시험 결과가 다소 이산되게 되므로 관성 주행 시험의 측정 구간을 더 이상 줄이기가 어렵게 된다는 것을 알 수 있다.
그러나, 구름 저항이 우세한 저속 영역에서 구름 저항과 관련된 계수 a를 구하고 공기 항력 계수가 우세한 고속 영역에서 공기 항력과 관련된 계수 c를 구하도록 하는 본 발명의 개념을 이용하는 상기 식(12-1, 12-2, 12-3)들과 상기 식(13-1, 13-2)를 이용한 결과가 제5도에 도시되어 있는데, 모든 시험 데이터가 한 곡선 상에 집중되어 분포된다는 것을 알 수 있다. 따라서, 상기 비교 해석에 의해, 저속 및 고속 영역으로 각각 수행된 시험 결과들을 조합하는 본 발명에 의한 개선된 방법이 타당함을 의미하게 된다.
마지막으로, 본 발명에 사용되는 측정 장비와 관성 주행 시험에서 얻어진 데이터를 처리하는 장치에 대해 간단히 설명한다.
측정을 원하는 지점의 노면 상에, 적외선 센서에 감응하는 반사 테이프를 붙이고 차량 번호판에 소형의 적외선 센서를 장착하여, 차량이 지나갈 때마다 전기 펄스 신호가 발생되도록 한다(제1도 참조). 제6도에 상기 신호를 처리하기 위한 시스템의 구성이 개략적으로 도시되어 있다. 이 전기 신호를 마이크로프로세서를 이용하여 반사판 사이의 시간을 측정하고 측정 장비 내의 기억 소자에 저장하였다가 시험이 종료된 후 개인용 컴퓨터로 전송한다. 이 전송된 데이터는 차량 관련 데이터, 즉 차량의 전면 면적, 차량 중량 및 각종 관성 모우멘트 등의 데이터가 추가로 입력된 후 즉시 계산되어 시험 결과를 볼 수 있도록 구성된다. 시간 측정은 마이크로프로세서 내에 내장된 클락(clock)을 소정의 시간마다 인터럽터(interrupt)하도록 하여 상기 인터럽트의 수를 계수(counting)하거나 외부 클락의 펄스 수를 계수기(counter)가 읽게 하고 이를 마이크로프로세서가 읽도록 하여 시간을 측정한다.

Claims (2)

  1. 관성 주행 중의 소정 지점에서의 거리-시간 데이터와 (δ/g)(dV/dt)=a+bV+cV2의 일반식으로 표현되는 관성 주행식을 이용하여 구동축 손실, 구름 저항 손실 및 공기 항력 손실로 구성되는 차량의 제운동 저항을 측정하는 방법에 있어서, (i) 시험 차량을 노면으로부터 이격 시킨 상태로 상기 차량의 구동 바퀴를 회전시키면서 상기 차량의 거리-시간 데이터를 획득하고, 하기의 방정식(A)로써 상기 획득된 거리-시간 데이터를 수학적으로 처리하여 차량의 운동 저항에 관한 미정계수 b를 구하는 단계와, (ii) 시험 도로 상에서 차량을 관성 주행시키면서 차량의 거리-시간 데이터를 획득하고, 하기의 방정식(B)로써 상기 획득된 거리-시간 데이터를 수학적으로 처리하여 차량의 운동 저항에 관한 미정 계수 a 및c를 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 차량의 제운동 저항 측정 방법.
    단, Ti는 노면 상의 i번째의 반사 테이프 지점으로부터 최종 반사 테이프까지의 시간이고, Tr은 노면의 최종 반사 테이프에서 차량이 정지할 때까지의 가상의 시간이며,
    여기서, τO는 구동축 손실의 상수항이고, b는 구동축 손실의 속도 비례항이고, fO는 구름 저항 손실의 상수항이고, k는 구름 저항 손실의 속도 제곱 비례항이고, n은 타이어의 총 개수이고, m은 구동 타이어의 개수이고, Iw는 타이어 한 개의 관성 모멘트이고, Id는 타이어를 제외한 동력 전달부의 관성 모멘트이고, R은 타이어의 동하중 반경이고, W는 차량의 중량이고, V는 차량 속도이고, F는 차량의 전면 면적이고, ρ는 공기 밀도이고, Cd는 항력 계수이고, g는 중력 가속도이다.
  2. 제1항에 있어서, 상기 단계 (ii)를 수행할 때 상기 차량을 각각 제1 초기 관성 주행 속도와 제1 초기 관성 주행 속도보다 높은 제2 초기 관성 주행 속도로 관성 주행시키고, 제1 초기 관성 주행 속도로 수행된 관성 주행 시험에서 얻어진 미정 계수 a 및 c 중에서 a만을 취하고, 제2 초기 관성 주행 속도로 수행된 관성 주행 시험에서 얻어진 미정 계수 a 및 c 중에서 c 만을 취하는 것을 특징으로 하는 차량의 제운동 저항 측정 방법.
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