CN110045598A - 一种悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，步骤：(1)建立井下悬臂式掘进机行进调度的位姿偏差模型；(2)设计路径跟踪控制律；构建Lyapunov函数，证明基于位姿偏差的路径跟踪控制的稳定性；(3)运用BP神经网络反向自学习对所设计的路径跟踪控制律进一步优化调整。悬臂式掘进机的行进调度是实际位姿与期望位姿偏差的收敛过程。掘进机整车行驶速度及转向角速度决定车身的位姿变化，是控制变量。设计控制律使位姿偏差逐步更新趋近于零；构建Lyapunov函数，证明掘进机路径跟踪控制的稳定性；考虑控制律中的权值配置影响位姿偏差的收敛速度，提出基于BP神经网络的非线性优化调整系数取值，提高跟踪控制效率。

Description

一种悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法

技术领域

本发明属于现代矿业工程技术领域，涉及一种悬臂式掘进机的路径跟踪控制方法，适用于煤炭开采中巷道高效精准成形的应用要求。

背景技术

悬臂式掘进机主要用于煤矿开采前期的巷道成形。作为井下综掘工作面的核心设备之一，其现场作业的少人化和智能化发展近年来受到普遍重视。悬臂式掘进机(下文简称“掘进机”)主要由截割机构、铲板机构、机架、输送机、履带式行走机构、液压及控制系统等部分组成。理想情况下掘进机进行巷道掘进的基本动作可简化为：沿规划的巷道中心线行走、掏槽、截割。然而在实际工作中，地质环境、机动误差、空间限制等因素极大可能导致机身逐渐偏离规划中心线、出现截割面超挖、欠挖的现象；也因此目前掘进机井下作业仍需高强度的人工参与实时调整。机器人化掘进的实现需落实掘进机的位姿检测、自主纠偏、远程控制与自主截割等众多环节。其中，掘进机的路径跟踪与纠偏控制问题是保证巷道截割质量的一个重要前提。

履带车辆的路径跟踪问题的研究集中于两部分：一是履带车的动力模型或运动特征表述。二是有效的跟踪控制策略或算法。对应的，现有的行进路径调度跟踪研究思路可分为两类：一类是在已成熟应用于轮式机器人、基于模型的闭环优化控制的策略基础上，加以适当改进以使模型更符合履带式移动机器人的实际行走特征。另一类则侧重于通过分析动力学平衡，建立充分考虑履带与地面之间滑动摩擦力对运动参数影响的模型。然而，明确针对掘进机的行进调度路径跟踪问题的探讨却鲜有完整的参考。基于掘进机行进调度的动力学与运动学特征，充分考虑控制量的实际意义与限制条件，提出合理的控制模型，对于掘进机的少人化智能化行进调度具有深远的理论和工程意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：针对当前掘进机井下掘进过程中发生轨迹偏离亟需实时有效的行进调度这一实际工程问题，提供一种适用于掘进机的路径跟踪控制方法，设计的控制系统，通过实时调整合适的运动学参数作为控制变量，能有效实现机身相对于既定轨迹的位姿偏差收敛，即路径修正。在控制系统稳定可行的前提下，进一步探讨如何有效提高偏差的收敛速度，有针对性的提出控制优化策略，提高路径跟踪控制效率。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，建立井下悬臂式掘进机行进调度跟踪的位姿偏差模型，基于滑模控制原理设计控制律；构建路径跟踪调度控制的Lyapunov函数，分析系统稳定性，验证控制算法的可行性；通过实时调整两履带驱动轮的转速，改变整机的行进速度及转向角速度，有效地实现偏差收敛。考虑控制律中的权值配置影响位姿偏差的收敛速度，提出对权重系数执行基于BP神经网络的非线性优化与修正，从而提高跟踪控制效率。

本发明具体步骤如下：

本发明一种悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，包括步骤如下：

第一步，建立井下悬臂式掘进机行进调度的位姿偏差模型；

第二步，针对所述位姿偏差模型，设计路径跟踪控制律；构建Lyapunov函数，确定基于位姿偏差的路径跟踪控制的稳定性；

第三步，运用BP神经网络反向自学习对所设计的路径跟踪控制律进一步优化调整，以跟踪控制悬臂式掘进机井下行进路径跟踪，提高跟踪控制效率。

所述第一步中掘进机行进调度的位姿偏差模型如下：

即：机身在当前时刻的位姿偏差p_e经过时间时间△t之后在下一时刻变为

其中：

(X_c,Y_c)为机身质点在大地坐标系中的当前坐标，θ_c为机身当前的方向角；(X_d,Y_d)为质点在大地坐标系中的期望坐标，θ_d为期望方向角；(x_e,y_e)为质点在机身坐标系中的当前坐标与期望坐标之间的偏差，θ_e为当前与期望的方向角偏差；ω_c表示机身当前转向角速度，v_c为机身当前行进速度；ω_d表示机身的期望转向角速度，v_d为机身的期望行进速度。

所述第二步的具体实现过程：

(1)根据滑模控制理论，为使位姿偏差收敛于p_e＝[0,0,0]^T，设计控制律如下：

式中，k_x,k_y,k_θ分别对应位姿偏差x_e,y_e,θ_e的伴随系数，又称权值，取值为任意正数；

(2)取Lyapunov函数：

其中k为任意正整数，x_e,y_e,θ_e为位姿偏差，依据Lyapunov函数的稳定性原则，控制律u＝[v,ω]^T能满足L(x_e,y_e,θ_e)≥0，且从而p_e有界且即位姿偏差x_e,y_e,θ_e均收敛为0，路径无偏差跟踪得以实现。

所述第三步具体实现过程：

(1)采用9-9-3的3层神经元网络对所述第二步设计的控制律u＝[v,ω]^T中系数k_x,k_y,k_θ进行取值优化，其中输入层包含9个神经元，其输入量分别为期望位姿P_d＝[X_d,Y_d,θ_d]^T、当前位姿P_c＝[X_c,Y_c,θ_c]^T，位姿偏差p_e＝[x_e,y_e,θ_e]^T；中间隐含层包含9个神经元；输出层包含3个神经元，其输出分别为系数k_x,k_y,k_θ；

(2)隐含层各神经元的输入、输出分别为：

其中f(x)为隐含层的活化函数，取正负对称的Sigmoid函数：

为输入层神经元i与隐含层神经元j间的连接权重；上角标(1)，(2)，(3)分别代表输入层、隐含层和输出层；

(3)输出层各神经元的输入、输出分别为：

且

g(x)为输出层神经元的活化函数，取非负Sigmoid函数：

取性能指标函数为

利用当前的位姿偏差(x_e,y_e,θ_e)以及参数ω_d、v_d等按控制律u＝[v,ω]^T计算出控制指令[v,ω]^T，分别赋值给[v_c,ω_c]^T；带入位姿偏差模型即实现对位姿偏差p_e＝[x_e,y_e,θ_e]^T的更新；计算性能指标E(x)；根据性能指标对连接权重的负梯度方向搜索，调整各层神经元间的连接权重

(4)将调整后的权重带回步骤(1)-(3)中各层神经元输入输出表达式，得到网络的输出，即系数k_x,k_y,k_θ的优化取值。

本发明的原理在于：悬臂式掘进机采用履带式行走实现位移，动力由履带径向驱动力与阻力，以及履带与地面侧向摩擦力共同作用合成。通过调整左右履带驱动轮的转速，可达到调整机身直线速度v和转向角速度的目的。以上述两参数作为变量，建立能准确描述掘进机运动关系约束的运动学模型，并由此考察机身相对于预定路径的偏差变化，构建机身位姿偏差模型。机身的行进路径跟踪控制就是实现在任意初始位姿偏差下，通过控制变量的作用，使位姿偏差有界且趋于零。其控制律的设计以滑模控制理论为依据，形式简单，鲁棒性好，可操作性强。同时，研究发现控制律中引入的权值系数k_x,k_y,k_θ其取值配置一定程度上对位姿偏差的收敛速度有影响。利用神经网络算法的非线性映射和自学习能力，进一步可实现对上述系数进行取值优化，从而提高调度跟踪控制效率。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明基于掘进机行进调度的位姿偏差模型，根据掘进机运动学方程建立路径跟踪控制系统，设计的控制律形式简单，鲁棒性好，可操作性强。

(2)本发明运用BP神经网络对控制律中的权值系数k_x,k_y,k_θ进行了取值优化。加快了位姿偏差的收敛速度，有效提高了调度跟踪的控制效率。

附图说明

图1为本发明的悬臂式掘进机路径跟踪控制方法实现过程的示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明包括以下三个基本步骤：(1)建立井下悬臂式掘进机行进调度的位姿偏差模型；(2)设计路径跟踪控制律；构建Lyapunov函数，证明基于位姿偏差的路径跟踪控制的稳定性；(3)运用BP神经网络反向自学习对所设计的路径跟踪控制律进一步优化调整，形成一套适用于悬臂式掘进机井下行进路径跟踪的控制方法。悬臂式掘进机的履带式行进调度是实际位姿与预定位姿偏差的收敛过程。掘进机调度的纠偏控制方法是依据其运动学模型，其中与两边履带驱动轮转速相关的整车行驶速度及转向角速度决定车身的位置与转向角变化，是控制变量。构建掘进机路径跟踪控制的Lyapunov函数，分析系统控制的稳定性，验证控制算法的可行性；考虑控制律中的权值配置对位姿偏差收敛速度的影响，提出基于BP神经网络的非线性优化调整系数取值，提高跟踪控制效率。

本发明充分考虑工程实际应用的简易性需求，在满足控制系统稳定性要求的前提下，对控制律表达式进行了简化，以权值系数代替复杂的理论推导表达式，并采用神经网络优化法对各系数进行了调整，以提高控制效率；控制律结构简单，可操作性强。拓展其应用范围，也可用于其它大型履带式车辆的路径规划与跟踪控制。

如图1所示，本发明的悬臂式掘进机路径跟踪控制方法具体实现步骤如下：

(1)建立悬臂式掘进机位姿偏差模型

将掘进机置于大地坐标系XOY，(X,Y)表示机身某质点坐标值，θ为方向角。定义质点的当前位姿p_c＝[X_c,Y_c,θ_c]^T，期望位姿p_d＝[X_d,Y_d,θ_d]^T。质点在机身坐标系xoy中的位姿偏差p_e＝[x_e,y_e,θ_e]^T为：

对位姿偏差p_e取微分：

机身在当前时刻的位姿偏差p_e经过时间时间△t之后在下一时刻变为通过逐步调整机身前行速度v_c及旋转角速度ω_c，可实现在有限的调度次数内使p_e有界且趋于0，即实现路径跟踪。

(2)设计路径跟踪控制律，分析系统稳定性

由式(1)及(2)描述的偏差模型是一个两输入非线性系统，可设计基于Back-stepping的滑模切换函数：

通过设计滑模控制律，使s_i→0,i＝1,2，即实现x_e收敛到0且θ_e收敛到-arctan(v_dy_e)，从而y_e→0,θ_e→0。取等速趋近律，令其中k_i为正系数，为符号函数的连续形式，δ_i为取值很小的正数。

令β＝arctan(v_dy_e)，对式(3)取微分可得：

由式(4)进一步整理可得控制律：

考虑工程应用的简洁性要求，将上式简化为：

其中，k_x,k_y,k_θ分别对应偏差x_e,y_e,θ_e的伴随系数，或称权值，其取值为正。如此，保留了式(5)中的变量如x_e,y_e,θ_e及其基本组合结构；但将复杂的系数表达式实现了常数化，以利于实际工程实现，尤其像煤矿巷道掘进机这类对电气系统有极高防爆要求的大型机电设备。

分析控制律(6)及偏差模型，为判断其稳定性，定义Lyapunov函数：

其中k为任意正整数。取其微分：

将式(6)带入式(7)可得：

取kk_y＝1，则即满足L(x_e,y_e,θ_e)≥0且根据Lyapunov函数的稳定性原则，此时p_e有界且

(3)系数优化

式(6)所示的控制律表达式中系数k_x,k_y,k_θ取任意正值即可满足但不同的取值组合使实现的总调整步数n不同，即收敛速度不同。

采用9-9-3的3层神经元网络对系数k_x,k_y,k_θ进行取值优化。其中输入层包含9个神经元，分别为目标位姿(X_d,Y_d,θ_d)，当前位姿(X_c,Y_c,θ_c)，位姿偏差(X_e,Y_e,θ_e)共9个输入量；中间隐含层包含9个神经元；输出层包含3个神经元，其输出分别为系数k_x,k_y,k_θ即控制律中分别对应偏差x_e,y_e,θ_e的权值系数。

网络输入层各输入为：input＝[X_d,Y_d,θ_d,X_c,Y_c,θ_c,X_e,Y_e,θ_e],i＝1,2,...9。

隐含层各神经元的输入输出分别为：其中f(x)为隐含层的活化函数，取正负对称的Sigmoid函数：

为输入层神经元i与隐含层神经元j间的连接权重；上角标(1)，(2)，(3)分别代表输入层、隐含层和输出层。

输出层各神经元的输入输出分别为：且由于系数x_e,y_e,θ_e取非负值，这里输出层神经元的活化函数取非负Sigmoid函数：

取性能指标函数为系统按式(6)所示的控制律计算控制指令观察性能指标函数变化，并按照性能指标对连接权重的负梯度方向搜索调整各权重的取值。同时为使搜索快速收敛，权重调整时选择附加一个极小惯性项，以的更新为例：

式中η为学习率，α为惯性系数。针对式(12)中的偏微分取值，考虑：

由于根据式(5)及(9)可得：

由以及输出层活化函数可得：

同理，可根据指标函数变化搜索更新权重的取值，最终由此确定网络的输出，也即系数k_x,k_y,k_θ的取值。

通过仿真试验，结果表明，针对任何形式的初始位姿偏差，本发明采用BP神经网络优化控制律系数相比原控制系统而言，能使机身在限定的调度周期内到达目标巷道，且较大程度的提高了过程中实际行进轨迹与期望轨迹吻合度。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (4)

1.一种悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，其特征在于：包括步骤如下：

第一步，建立井下悬臂式掘进机行进调度的位姿偏差模型；

第二步，针对所述位姿偏差模型，设计路径跟踪控制律；构建Lyapunov函数，确定基于位姿偏差的路径跟踪控制的稳定性；

第三步，运用BP神经网络反向自学习对所设计的路径跟踪控制律进一步优化调整，以跟踪控制悬臂式掘进机井下行进路径跟踪，提高跟踪控制效率。

2.根据权利要求1所述的悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，其特征在于：所述第一步中掘进机行进调度的位姿偏差模型如下：

即：机身在当前时刻的位姿偏差p_e经过时间时间△t之后在下一时刻变为

其中：

(X_c,Y_c)为机身质点在大地坐标系中的当前坐标，θ_c为机身当前的方向角；(X_d,Y_d)为质点在大地坐标系中的期望坐标，θ_d为期望方向角；(x_e,y_e)为质点在机身坐标系中的当前坐标与期望坐标之间的偏差，θ_e为当前与期望的方向角偏差；ω_c表示机身当前转向角速度，v_c为机身当前行进速度；ω_d表示机身的期望转向角速度，v_d为机身的期望行进速度。

3.根据权利要求1所述的悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，其特征在于：所述第二步的具体实现过程：

(1)根据滑模控制理论，为使位姿偏差收敛于p_e＝[0,0,0]^T，设计控制律如下：

式中，k_x,k_y,k_θ分别对应位姿偏差x_e,y_e,θ_e的伴随系数，又称权值，取值为任意正数；

(2)取Lyapunov函数：

其中k为任意正整数，x_e,y_e,θ_e为位姿偏差，依据Lyapunov函数的稳定性原则，控制律u＝[v,ω]^T能满足L(x_e,y_e,θ_e)≥0，且从而p_e有界且即位姿偏差x_e,y_e,θ_e均收敛为0，路径无偏差跟踪得以实现。

4.根据权利要求1所述的悬臂式掘进机井下行进路径跟踪控制方法，其特征在于：所述第三步具体实现过程：

(1)采用9-9-3的3层神经元网络对所述第二步设计的控制律u＝[v,ω]^T中系数k_x,k_y,k_θ进行取值优化，其中输入层包含9个神经元，其输入量分别为期望位姿P_d＝[X_d,Y_d,θ_d]^T、当前位姿P_c＝[X_c,Y_c,θ_c]^T，位姿偏差p_e＝[x_e,y_e,θ_e]^T；中间隐含层包含9个神经元；输出层包含3个神经元，其输出分别为系数k_x,k_y,k_θ；

(2)隐含层各神经元的输入、输出分别为：

其中f(x)为隐含层的活化函数，取正负对称的Sigmoid函数：

为输入层神经元i与隐含层神经元j间的连接权重；上角标(1)，(2)，(3)分别代表输入层、隐含层和输出层；为输入层各神经元的输入，i＝1,2,...9；

(3)输出层各神经元的输入、输出分别为：

且

为隐含层神经元j与输出层神经元m间的连接权重；

g(x)为输出层神经元的活化函数，取非负Sigmoid函数：

(4)取性能指标函数为

利用当前的位姿偏差(x_e,y_e,θ_e)以及参数ω_d、v_d等按控制律u＝[v,ω]^T计算出控制指令[v,ω]^T，分别赋值给[v_c,ω_c]^T；带入位姿偏差模型即实现对位姿偏差p_e＝[x_e,y_e,θ_e]^T的更新；计算性能指标E(x)；根据性能指标对连接权重的负梯度方向搜索，调整各层神经元间的连接权重

(5)将调整后的权重带回步骤(1)-(3)中各层神经元输入输出表达式，得到网络的输出，即系数k_x,k_y,k_θ的优化取值。