CN103926839A - 一种轮式移动机器人的运动分段控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种轮式移动机器人的运动分段控制方法，其步骤为：(1)集成基于生物激励神经动力学模型、基于能量优化模型和基于模型预测控制模型三种轨迹跟踪运动控制策略；(2)根据反馈得到的当前实际位姿和由路径规划算法给定的参考位姿计算出当前的位姿误差矢量；(3)根据当前移动机器人运动所处的阶段选择控制策略：如果处在跟踪初期，则选用基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪控制策略；如果处在跟踪中段，则选用基于能量优化模型的轨迹跟踪控制策略；如果处在跟踪后期，则选用基于模型预测控制模型的轨迹跟踪控制策略。本发明能够实现轮式移动机器人整个过程的最佳控制，使它在进行精确轨迹跟踪的同时实现鲁棒性、节能性以及稳定性。

Description

一种轮式移动机器人的运动分段控制方法

技术领域

本发明主要涉及一种机器人自动控制领域，尤其涉及一种适用于轮式移动机器人的轨迹跟踪控制方法。

背景技术

运动控制是轮式移动机器人系统研究中最基本的问题，精确的运动控制能力不仅是多轮式移动机器人系统协调工作的基础，也是轮式移动机器人在各个领域中成功应用的关键。

移动式机器人与固定基座的机器人相比，具有更大、更灵活的工作空间，但同时轮式运动引入了非完整约束。作为一类典型的非完整系统和复杂的非线性系统，移动机器人的镇定和跟踪问题引起了人们的广泛关注，对非完整约束移动机器人的控制策略的研究成为机器人研究的一个热点。近年来针对轮式移动机器人的轨迹跟踪和镇定问题，相关领域的很多学者已作了大量的研究工作，采用了许多控制理论和方法来设计轨迹跟踪控制器。现有的轮式移动机器人跟踪控制技术大致可以如下几类：基于反馈线性化方法；基于滑模变结构方法；基于积分后退技术的方法；基于模糊控制、神经网络控制和遗传算法等智能控制的跟踪控制方法；基于自适应鲁棒控制的跟踪控制方法；基于模型预测的跟踪控制方法等。上述分类也并不具有绝对意义，很多学者已经采用了多种方法的交叉设计，并正在尝试提出新的理论和方法来解决现有方法中存在的各种问题。

虽然目前已有不少关于轮式移动机器人运动控制方法，但其中大部分方法都是考虑在整个跟踪过程中使用同一种控制方法来控制轮式移动机器人或其它类型的移动机器人，这样就显得缺乏针对性。轮式移动机器人在行驶的不同的阶段会出现一些不同的问题(如行驶初期出现速度跳变现象、行驶途中出现能耗过多现象、行驶后期出现不稳定现象等)，如果只用一种控制方法去控制整个运动过程，就不能很好地解决各阶段出现的各种问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：针对现有技术存在的不足之处，本发明提供一种面向轮式移动机器人的分段运动控制方法，把整个控制过程分成不同阶段，针对不同阶段出现的某些问题，分别用不同的控制模块进行控制，在实现轨迹跟踪的同时，解决各个阶段出现的问题。

本发明采用以下技术方案：

一种轮式移动机器人的运动分段控制方法，其步骤为：

(1)集成基于生物激励神经动力学模型的初始运动轨迹跟踪、基于能量优化模型的轨迹跟踪和基于模型预测控制模型的终端跟踪控制三种运动控制策略；

(2)由路径规划算法给出轮式移动机器人系统的参考位姿p_r(t)＝[x_r(t) y_r(t) θ_r(t)]^T和参考速度q_r(t)＝[v_r(t) ω_r(t)]^T；由轮式移动机器人的定位模块反馈得到轮式移动机器人当前实际位姿p_c(t)＝[x(t) y(t) θ(t)]^T；p_r(t)与p_c(t)进行比较可以得到轮式移动机器人全局位姿误差矢量，再经过坐标变换矩阵T转换得到局部位姿误差矢量X_e(t)＝[x_e(t) y_e(t) θ_e(t)]^T；

(3)根据当前轮式移动机器人运动所处的阶段选择控制策略：如果轮式移动机器人运动处在跟踪初期，则选用基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪策略；如果轮式移动机器人运动处在跟踪中段，则选用基于能量优化模型的轨迹跟踪策略；如果轮式移动机器人运动处在跟踪后期，则选用基于模型预测控制模型的轨迹跟踪策。

作为本发明的进一步改进：

所述基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(1.1)考虑到X_e中的θ_e对速度跳变影响较小，暂不对其做处理，仅将X与Y轴方向的误差x_e与y_e通过生物激励神经动力学模型进行改进，输出相应的两个虚拟控制量σ_x和σ_y；

以σ_x为例，所述生物激励神经动力学模型为下式：

$\frac{d{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-A{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right)+(B-{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right))(1+{\left[x_e\right]}^{+})z_{\mathrm{onx}}\left(t\right)-(D+{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right))(1+{\left[x_e\right]}^{-})z_{\mathrm{offx}}\left(t\right)$

$\frac{{\mathrm{dz}}_{\mathrm{onx}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\α}(\mathrm{\β}-z_{\mathrm{onx}}\left(t\right))-\mathrm{\γ}(1+{\left[x_e\right]}^{+})z_{\mathrm{onx}}\left(t\right)$

$\frac{{\mathrm{dz}}_{\mathrm{offx}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\α}(\mathrm{\β}-z_{\mathrm{offx}}\left(t\right))-\mathrm{\γ}(1+{\left[x_e\right]}^{-})z_{\mathrm{offx}}\left(t\right)$

其中，A、B、D、α、β和γ均为正常数；非线性超阈值函数[x_e]⁺＝max{x_e，0}，[x_e]^-＝max{-x_e，0}。

同理，可获得σ_y。

(1.2)σ_x、σ_y、θ_e和参考速度[v_r ω_r]^T一起作为路径跟踪运动学控制器的输入，输出轮式移动机器人的期望速度q_d＝[v_d ω_d]^T。

所述基于能量优化模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(2.1)误差矢量X_e＝[x_e y_e θ_e]^T和参考速度q_r＝[v_r ω_r]^T一起作为路径跟踪运动学控制器的输入，输出轮式移动机器人的期望速度q_d=[v_d ω_d]^T；

(2.2)进入一个基于能量优化模型的控制器进行优化处理。该优化控制器将驱动电机的能量效率函数作为目标函数；将轮式移动机器人能准确跟踪参考轨迹的条件作为状态约束，将电机电枢等效电路电压平衡方程式和转矩方程式组成的方程组作为系统状态方程，最后加上一个控制约束，构成优化问题的三个约束；

所述能量优化模型为下式：

$\min {\mathrm{\η}}_{\mathrm{loss}}=\frac{i^2(R_a{f}_v+{K_b}^2){\mathrm{\ω}}^2-2i{K}_b{V}_s\mathrm{u\ω}+{V_s}^2{u}^2}{{V_s}^2{u}^2-i{K}_b{V}_s\mathrm{u\ω}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\ω}={\mathrm{\λ}}_{2}u\\ x_e(v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e-\mathrm{\ω}r\cos \mathrm{\β})\≤0\\ -1\≤u\≤1\end{array}\right.$

式中，R_a为电机的电枢电阻，K_b为反电势常数，K_t为扭矩常数，f_v为磁滞摩擦系数，i为电机齿轮减速比，V_s为电池电压，电机输入电压为U_a，控制输入为u且u＝U_a/V_s。

(2.3)此能量优化器考虑驱动电机的节能性，将期望驱动速度v_d优化成v_d ^*控制器的输出为能量最优速度q_d ^*＝[v_d ^* ω_d]^T。

所述基于模型预测控制模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(3.1)误差矢量X_e＝[x_e y_e θ_e]^T通过一个模型预测控制模型，得到轮式移动机器人系统控制的输入矢量U_e，具体过程如下：

(a)重新定义系统控制输入为 $U_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\\ u_{2e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-v+v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\ω}\end{array}\right];$

(b)开环最优问题的描述方程式为：

$J^{\′}(X_e\left(t\right),U_e(\·))={\∫}_t^{t+T_p}F(X_e\left(\mathrm{\τ}\right),U_e\left(\mathrm{\τ}\right))\mathrm{d\τ}+V\left(X_e(t+T_p)\right)$

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{Ue}(\·)}{\min }{J}^{\′}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_e\left(t\right)=f(X_{e}t),U_e\left(t\right))\\ X_e\left(\mathrm{\τ}\right)\∈\mathrm{\χ}(\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p\left]\right)\\ U_e\left(\mathrm{\τ}\right)\∈\mathrm{\ζ}(\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c\left]\right)\\ X_e(t+T_p)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}\right.\end{array}$

式中，式中F(·)为阶段惩罚项V(·)为终端惩罚项；T_p和T_c分别表示预测时域和控制时域，且满足T_p≥T_c；χ和ζ为包含原点在内的密集；Ω为终端域。

终端控制器的描述方程式为：

${U_e}^L\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\left(t\right)\\ u_{2e}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{x}_{\mathrm{eT}}\\ -\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{eT}}\end{array}\right]$

式中，为正常数；X_eT＝[x_eT y_eT θ_eT]^T代表终端状态下的位姿误差。

(c)在某一时刻t，基于轮式移动机器人系统的跟踪误差矢量X_e(t)＝[x_e y_e θ_e]^T，解上述的开环最优控制问题，可以获得一个最优控制输入序列，取序列的第一项U_e ^*(t，X_e(t))应用于被控系统(此步仅对t≤τ≤t+T_p有效)；

(d)设δ为采样时间，在下一采样周期的t+δ时刻，根据反馈得到的此刻系统实际状态信息X_e(t+δ)重新求解上述的开环最优控制问题，获得最新最优控制输入U_e ^*(t+δ，X_e(t+δ))。如果t+δ≤τ≤t+T_p，即此刻还在预测时域T_p内，则直接取该最优控制输入U_e ^*作为系统控制输入；否则，如果t+T_p≤τ≤t+T_p+δ，即此刻已经超过预测时域T_p，则上述终端控制器启用，取终端控制器的输出U_e ^L作为系统控制输入。即系统的控制输入矢量为：

$U_e(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ}))=\left\{\begin{array}{c}{U_e}^{*}(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ})),\mathrm{if}:t+\mathrm{\δ}\≤\mathrm{\τ}\≤t+T_p\\ {U_e}^L(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ})),\mathrm{if}:t+T_p\≤\mathrm{\τ}\≤t+T_p+\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

(e)重复上述步骤直至获得满意的控制效果。

(3.2)将上述得到的系统输入U_e ^*和给定的参考速度q_r＝[v_r ω_r]^T代入式子 $U_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\\ u_{2e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-v+v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\ω}\end{array}\right],$ 求得轮式移动机器人系统的最优速度控制信号[v^* ω^*]^T。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明的控制方法集成了三种不同的运动控制策略：基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪策略、基于能量优化模型的轨迹跟踪策略和基于模型预测控制模型的轨迹跟踪策，可根据轮式移动机器人的当前运动时刻选择不同的控制策略，以实现轮式移动机器人整个过程的最佳控制；

(2)本发明具有模块化程度高和兼容性强等特点，能够很好地满足当前轮式移动机器人的各类应用需求。

附图说明

图1为本发明实施例中所应用的轮式移动机器人跟踪误差示意图；

图2为本发明实施例中所应用的轮式移动机器人控制系统结构框图；

图3为本发明实施例中所应用的轮式移动机器人控制策略流程图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明实施例中轮式移动机器人的跟踪误差示意图中，x、y表示轮式移动机器人位置坐标，θ表示车体方位角；轮式移动机器人的当前实际位姿表示为p_c(t)＝[x(t) y(t)θ(t)]^T，任意给定的参考位姿表示为p_r(t)＝[x_r(t) y_r(t) θ_r(t)]^T；位姿误差为X_e(t)＝[x_e(t) y_e(t) θ_e(t)]^T；当前驱动轮实际驱动速度为q_c(t)＝[v(t) ω(t)]^T，参考驱动速度为q_r(t)＝[v_r(t) ω_r(t)]^T，其中v_r为参考线速度，ω_r为参考角速度。

如图2所示，本发明实施例中所应用的轮式移动机器人系统由车载控制系统和上位控制系统组成，其中车载控制系统又包括了主控制模块、定位模块、安全防撞模块、通讯模块以及电机驱动转向模块。

如图3所示，本发明的轮式移动机器人运动分段控制方法，其步骤为：

(1)由路径规划算法给出轮式移动机器人系统的期望位姿p_r(t)＝[x_r(t) y_r(t) θ_r(t)]^T和期望速度q_r(t)＝[v_r(^t) ω_r(t)]^T；

(2)由轮式移动机器人的定位模块反馈得到轮式移动机器人当前实际位姿p_c(t)＝[x(t) y(t)θ(t)]^T；

(3)比较轮式移动机器人的期望位姿p_r(t)与实际位姿p_c(t)，得到轮式移动机器人全局坐标系{XOY}下的位姿误差矢量，再经过坐标转换矩阵T转换得到局部坐标系{X₀CY₀}下的位姿误差矢量X_e(t)＝[x_e(t) y_e(t) θ_e(t)]^T；

(4)根据轮式移动机器人运动所处的不同阶段，分别转换到如下三种不同的控制器：如果轮式移动机器人运动处在跟踪初期，则选用基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪策略；如果轮式移动机器人运动处在跟踪中段，则选用基于能量优化模型的轨迹跟踪策略；如果轮式移动机器人运动处在跟踪后期，则选用基于模型预测控制模型的轨迹跟踪策。

在本实施例中，基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(1.1)考虑到X_e中的θ_e对速度跳变影响较小，暂不对其做处理，仅将X/Y轴方向的误差x_e、y_e通过生物激励神经动力学模型进行改进，输出相应的两个虚拟控制量σ_x和σ_y；

以σ_x为例，所述生物激励神经动力学模型为下式：

$\frac{d{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-A{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right)+(B-{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right))(1+{\left[x_e\right]}^{+})z_{\mathrm{onx}}\left(t\right)-(D+{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right))(1+{\left[x_e\right]}^{-})z_{\mathrm{offx}}\left(t\right)$

$\frac{{\mathrm{dz}}_{\mathrm{onx}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\α}(\mathrm{\β}-z_{\mathrm{onx}}\left(t\right))-\mathrm{\γ}(1+{\left[x_e\right]}^{+})z_{\mathrm{onx}}\left(t\right)$

$\frac{{\mathrm{dz}}_{\mathrm{offx}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\α}(\mathrm{\β}-z_{\mathrm{offx}}\left(t\right))-\mathrm{\γ}(1+{\left[x_e\right]}^{-})z_{\mathrm{offx}}\left(t\right)$

其中，A、B、D、α、β和γ均为正常数；非线性超阈值函数[x_e]⁺＝max{x_e，0}，[x_e]^－＝max{-x_e，0}。

同理，可获得σ_y。

(1.2)σ_x、σ_y、θ_e和参考速度[v_r ω_r]^T一起作为路径跟踪运动学控制器的输入，输出轮式移动机器人的期望速度q_d＝[v_d ω_d]^T。

在本实施例中，基于能量优化模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(2.1)误差矢量X_e＝[x_e y_e θ_e]^T和参考速度q_r=[v_r ω_r]^T一起作为路径跟踪运动学控制器的输入，输出轮式移动机器人的期望速度q_d=[v_d ω_d]^T；

(2.2)进入一个基于能量优化模型的控制器进行优化处理。该优化控制器将驱动电机的能量效率函数作为目标函数；将轮式移动机器人能准确跟踪参考轨迹的条件作为状态约束，将电机电枢等效电路电压平衡方程式和转矩方程式组成的方程组作为系统状态方程，最后加上一个控制约束，构成优化问题的三个约束；

所述能量优化模型为下式：

$\min {\mathrm{\η}}_{\mathrm{loss}}=\frac{i^2(R_a{f}_v+{K_b}^2){\mathrm{\ω}}^2-2i{K}_b{V}_s\mathrm{u\ω}+{V_s}^2{u}^2}{{V_s}^2{u}^2-i{K}_b{V}_s\mathrm{u\ω}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\ω}={\mathrm{\λ}}_{2}u\\ x_e(v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e-\mathrm{\ω}r\cos \mathrm{\β})\≤0\\ -1\≤u\≤1\end{array}\right.$

式中，R_a为电机的电枢电阻，K_b为反电势常数，K_t为扭矩常数，f_v为磁滞摩擦系数，i为电机齿轮减速比，V_s为电池电压，电机输入电压为U_a，控制输入为u且u＝U_a/V_s。

(2.3)此能量优化器考虑驱动电机的节能性，将期望驱动速度v_d优化成v_d ^*控制器的输出为能量最优速度q_d ^*＝[v_d ^* ω_d]^T。

在本实施例中，基于模型预测控制模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(3.1)误差矢量X_e＝[x_e y_e θ_e]^T通过一个模型预测控制模型，得到轮式移动机器人系统控制的输入矢量U_e，具体过程如下：

(a)重新定义系统控制输入为 $U_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\\ u_{2e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-v+v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\ω}\end{array}\right];$

(b)开环最优问题的描述方程式为：

$J^{\′}(X_e\left(t\right),U_e(\·))={\∫}_t^{t+T_p}F(X_e\left(\mathrm{\τ}\right),U_e\left(\mathrm{\τ}\right))\mathrm{d\τ}+V\left(X_e(t+T_p)\right)$

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{Ue}(\·)}{\min }{J}^{\′}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_e\left(t\right)=f(X_e\left(t\right),U_e\left(t\right))\\ X_e\left(\mathrm{\τ}\right)\∈\mathrm{\χ}(\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p\left]\right)\\ U_e\left(\mathrm{\τ}\right)\∈\mathrm{\ζ}(\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c\left]\right)\\ X_e(t+T_p)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}\right.\end{array}$

式中，F(·)为阶段惩罚项V(·)为终端惩罚项；T_p和T_c分别表示预测时域和控制时域，且满足T_p≥T_c；χ和ζ为包含原点在内的密集；Ω为终端域。

终端控制器的描述方程式为：

${U_e}^L\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\left(t\right)\\ u_{2e}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{x}_{\mathrm{eT}}\\ -\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{eT}}\end{array}\right]$

式中，为正常数；X_eT＝[x_eT y_eT θ_eT]^T代表终端状态下的位姿误差。

(c)在某一时刻t，基于轮式移动机器人系统的跟踪误差矢量X_e(t)＝[x_e y_e θ_e]^T，解上述的开环最优控制问题，可以获得一个最优控制输入序列，取序列的第一项U_e ^*(t，X_e(t))应用于被控系统(此步仅对t≤τ≤t+T_p有效)；

(d)设δ为采样时间，在下一采样周期的t+δ时刻，根据反馈得到的此刻系统实际状态信息X_e(t+δ)重新求解上述的开环最优控制问题，获得最新最优控制输入U_e ^*(t+δ，X_e(t+δ))。如果t+δ≤τ≤t+T_p，即此刻还在预测时域T_p内，则直接取该最优控制输入U_e ^*作为系统控制输入；否则，如果t+T_p≤τ≤t+T_p+δ，即此刻已经超过预测时域T_p，则上述终端控制器启用，取终端控制器的输出U_e ^L作为系统控制输入。即系统的控制输入矢量为：

$U_e(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ}))=\left\{\begin{array}{c}{U_e}^{*}(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ})),\mathrm{if}:t+\mathrm{\δ}\≤\mathrm{\τ}\≤t+T_p\\ {U_e}^L(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ})),\mathrm{if}:t+T_p\≤\mathrm{\τ}\≤t+T_p+\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

(e)重复上述步骤直至获得满意的控制效果。

(3.2)将上述得到的系统输入U_e ^*和给定的参考速度q_r＝[v_r ω_r]^T代入式子 $U_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\\ u_{2e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-v+v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\ω}\end{array}\right],$ 求得轮式移动机器人系统的最优速度控制信号[v^* ω^*]^T。

以上所述的实施例仅为本发明的最佳实施例，但并非用以限制本发明。在不背离本发明原理的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明做出各种相应的改进和润饰，但这些相应的改进和润饰都应属于本发明所属的权利要求范围之内。

Claims (4)

1.一种轮式移动机器人的运动分段控制方法，其特征在于，步骤为：

(1)集成基于生物激励神经动力学模型、基于能量优化模型和基于模型预测控制模型三种轨迹跟踪运动控制策略；

(2)根据反馈得到的当前实际位姿和由路径规划算法给定的参考位姿计算出当前的位姿误差矢量；

(3)根据当前轮式移动机器人运动所处的阶段选择控制策略：如果处在跟踪初期，则选用基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪控制策略；如果处在跟踪中段，则选用基于能量优化模型的轨迹跟踪控制策略；如果处在跟踪后期，则选用基于模型预测控制模型的轨迹跟踪控制策略。

2.根据权利要求1所述的轮式移动机器人的运动分段控制方法，其特征在于，所述基于生物激励神经动力学模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(1.1)考虑到误差矢量X_e中的姿态角误差θ_e对速度跳变影响较小，暂不对其做处理，仅将X与Y轴方向的位置误差x_e与y_e通过生物激励神经动力学模型进行改进，输出两个对应的虚拟控制量σ_x和σ_y；

以σ_x为例，所述生物激励神经动力学模型为下式：

$\frac{d{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-A{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right)+(B-{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right))(1+{\left[x_e\right]}^{+})z_{\mathrm{onx}}\left(t\right)-(D+{\mathrm{\σ}}_x\left(t\right))(1+{\left[x_e\right]}^{-})z_{\mathrm{offx}}\left(t\right)$

$\frac{{\mathrm{dz}}_{\mathrm{onx}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\α}(\mathrm{\β}-z_{\mathrm{onx}}\left(t\right))-\mathrm{\γ}(1+{\left[x_e\right]}^{+})z_{\mathrm{onx}}\left(t\right)$

$\frac{{\mathrm{dz}}_{\mathrm{offx}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\α}(\mathrm{\β}-z_{\mathrm{offx}}\left(t\right))-\mathrm{\γ}(1+{\left[x_e\right]}^{-})z_{\mathrm{offx}}\left(t\right)$

其中，A、B、D、α、β和γ均为正常数；非线性超阈值函数[x_e]⁺＝max{x_e，0}，[x_e]^－＝max{-x_e，0}。

同理，可获得σ_y；

(1.2)改进后的位置误差σ_x、σ_y和原来的姿态角误差θ_e，以及给定的参考速度[v_r ω_r]^T一起作为路径跟踪运动学控制器的输入，输出轮式移动机器人的期望速度q_d＝[v_d ω_d]^T。

3.根据权利要求1所述的轮式移动机器人的运动分段控制方法，其特征在于，所述基于能量优化模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(2.1)误差矢量X_e＝[x_e y_e θ_e]^T和参考速度q_r＝[v_r ω_r]^T一起作为路径跟踪运动学控制器的输入，输出轮式移动机器人的期望速度q_d=[v_d ω_d]^T；

(2.2)进入一个基于能量优化模型的控制器进行优化处理。该优化控制器将驱动电机的能量效率函数作为目标函数；将轮式移动机器人能准确跟踪参考轨迹的条件作为状态约束，将电机电枢等效电路电压平衡方程式和转矩方程式组成的方程组作为系统状态方程，最后加上一个控制约束，构成优化问题的三个约束；

所述能量优化模型为下式：

$\min {\mathrm{\η}}_{\mathrm{loss}}=\frac{i^2(R_a{f}_v+{K_b}^2){\mathrm{\ω}}^2-2i{K}_b{V}_s\mathrm{u\ω}+{V_s}^2{u}^2}{{V_s}^2{u}^2-i{K}_b{V}_s\mathrm{u\ω}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\ω}={\mathrm{\λ}}_{2}u\\ x_e(v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e-\mathrm{\ω}r\cos \mathrm{\β})\≤0\\ -1\≤u\≤1\end{array}\right.$

式中，R_a为电机的电枢电阻，K_b为反电势常数，K_t为扭矩常数，f_v为磁滞摩擦系数，i为电机齿轮减速比，V_s为电池电压，电机输入电压为U_a，控制输入为u且u＝U_a/V_s；

(2.3)此能量优化器考虑驱动电机的节能性，将期望驱动速度v_d优化成v_d ^*控制器的输出为能量最优速度q_d ^*＝[v_d ^* ω_d]^T。

4.根据权利要求1所述的轮式移动机器人的运动分段控制方法，其特征在于，所述基于模型预测控制模型的轨迹跟踪策略的步骤为：

(3.1)误差矢量X_e＝[x_e y_e θ_e]^T通过一个模型预测控制模型，得到轮式移动机器人系统控制的输入矢量U_e，具体过程如下：

(a)重新定义系统控制输入为 $U_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\\ u_{2e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-v+v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\ω}\end{array}\right];$

(b)开环最优问题的描述方程式为：

$J^{\′}(X_e\left(t\right),U_e(\·))={\∫}_t^{t+T_p}F(X_e\left(\mathrm{\τ}\right),U_e\left(\mathrm{\τ}\right))\mathrm{d\τ}+V\left(X_e(t+T_p)\right)$

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{Ue}(\·)}{\min }{J}^{\′}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_e\left(t\right)=f(X_e\left(t\right),U_e\left(t\right))\\ X_e\left(\mathrm{\τ}\right)\∈\mathrm{\χ}(\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p\left]\right)\\ U_e\left(\mathrm{\τ}\right)\∈\mathrm{\ζ}(\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c\left]\right)\\ X_e(t+T_p)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}\right.\end{array}$

式中，式中F(·)为阶段惩罚项V(·)为终端惩罚项；T_p和T_c分别表示预测时域和控制时域，且满足T_P≥T_c；χ和ζ为包含原点在内的密集；Ω为终端域；

终端控制器的描述方程式为：

${U_e}^L\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\left(t\right)\\ u_{2e}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{x}_{\mathrm{eT}}\\ -\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{eT}}\end{array}\right]$

式中，为正常数；X_eT＝[x_eT y_eT θ_eT]^T代表终端状态下的位姿误差；

(c)在某一时刻t，基于轮式移动机器人系统的跟踪误差矢量X_e(t)＝[x_e y_e θ_e]^T，解上述的开环最优控制问题，可以获得一个最优控制输入序列，取序列的第一项U_e ^*(t，X_e(t))应用于被控系统(此步仅对t≤τ≤t+T_p有效)；

(d)设δ为采样时间，在下一采样周期的t+δ时刻，根据反馈得到的此刻系统实际状态信息X_e(t+δ)重新求解上述的开环最优控制问题，获得最新最优控制输入U_e ^*(t+δ，X_e(t+δ))。如果t+δ≤τ≤t+T_p，即此刻还在预测时域T_p内，则直接取该最优控制输入U_e ^*作为系统控制输入；否则，如果t+T_p≤τ≤t+T_p+δ，即此刻已经超过预测时域T_p，则上述终端控制器启用，取终端控制器的输出U_e ^L作为系统控制输入。即系统的控制输入矢量为：

$U_e(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ}))=\left\{\begin{array}{c}{U_e}^{*}(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ})),\mathrm{if}:t+\mathrm{\δ}\≤\mathrm{\τ}\≤t+T_p\\ {U_e}^L(\mathrm{\τ},X_e(t+\mathrm{\τ})),\mathrm{if}:t+T_p\≤\mathrm{\τ}\≤t+T_p+\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

(e)重复上述步骤直至获得满意的控制效果；

(3.2)将上述得到的系统输入U_e ^*和给定的参考速度q_r＝[v_r ω_r]^T代入式子 $U_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{1e}\\ u_{2e}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-v+v_r\cos {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\ω}\end{array}\right],$ 求得轮式移动机器人系统的最优速度控制信号[v^* ω^*]^T。