CN116382101B - 考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法及系统，属于轮式移动机器人的控制技术领域，其方法包括：S1.建立轮式移动机器人的运动学模型；S2.根据机器人的起点和终点，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹；S3.根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹，建立误差向量；S4.根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型；S5.计算轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型的控制量；S6.将S5计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态；判断机器人是否到达期望的终点，如果是，则控制停止，否则转到S3。本发明提高了轮式移动机器人的环境适应能力。
Description
技术领域
本发明涉及轮式移动机器人的控制技术领域，尤其是涉及一种考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法及系统。
背景技术
移动机器人是近些年研究的热点问题，随着机器人市场的发展，移动机器人运用场景也越来越复杂，经常受到未知不确定性因素的影响，如环境中的不确定性，机器人器件老化引起参数变化，运动中遇到外界扰动等，对机器人运动控制的鲁棒性要求日益提高。
发明内容
本发明提供一种考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法及系统，以提高了轮式移动机器人的环境适应能力。
本发明实施例的一方面公开了考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法，包括如下步骤：
S1.建立轮式移动机器人的运动学模型，如公式1所示：
；
其中，为机器人质心在移动平面下的横坐标和纵坐标，/>为机器人的姿态角，/>为机器人运动过程中的线速度，/>为转动角速度，/>为机器人在/>方向和/>的速度分量，/>为模型的控制量，/>和/>为非线性函数，分别表示移动机器人运动过程中遇到的不确定性对机器人线速度和角速度的影响；/>与/>为未知参数，/>与/>为未知的外界干扰，且/>和/>满足公式2:
；
其中，、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>为非负常数；
S2.根据机器人的起点和终点/>，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹/>，如公式3所示：
；
其中，为已知期望轨迹的控制输入，并且/>；
S3.根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹/>，建立误差向量/>，如公式4所示：
；
记，/>，对公式4求导，并将公式1与公式3代入，可得/>的导数，如公式5所示：
；
S4.根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型，如公式6所示：
；
其中，，/>，/>和/>为自适应参数，其自适应率如公式7所示：
；
其中，、/>、/>、/>、/>且均常数；
S5.根据公式6和公式7计算轮式移动机器人自适应控制模型的控制量；
S6.将S5计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态/>；
S7.判断机器人是否到达期望的终点，如果是，则控制停止，否则转到S3。
本发明实施例的另一方面公开了考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统，包括：
运动学模型建立模块，用于建立轮式移动机器人的运动学模型，如公式1所示：
；
其中，为机器人质心在移动平面下的横坐标和纵坐标，/>为机器人的姿态角，/>为机器人运动过程中的线速度，/>为转动角速度，/>为机器人在/>方向和/>的速度分量，/>为模型的控制量，/>和/>为非线性函数，分别表示移动机器人运动过程中遇到的不确定性对机器人线速度和角速度的影响；/>与/>为未知参数，/>与/>为未知的外界干扰，且/>和/>满足公式2:
；
其中，、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>为非负常数；
期望运动轨迹确定模块，用于根据机器人的起点和终点/>，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹/>，如公式3所示：
；
其中，为已知期望轨迹的控制输入，并且/>；
误差向量计算模块，用于根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹，建立误差向量/>，如公式4所示：
；
记，/>，对公式4求导，并将公式1与公式3代入，可得的导数，如公式5所示：
；
轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块，用于根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型，如公式6所示：
；
其中，，/>，和/>为自适应参数，其自适应率如公式7所示：
；
其中，、/>、/>、/>、/>且均常数；
控制量计算模块，用于根据公式6和公式7计算轮式移动机器人自适应控制模型的控制量；
控制模块，用于将计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态，判断机器人是否到达期望的终点/>，如果是，则控制停止，否则重新计算误差向量和控制量，直至机器人到达期望的终点。
在一些实施例中，考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统还包括：
处理器，分别与所述运动学模型建立模块、期望运动轨迹确定模块、误差向量计算模块、轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块、控制量计算模块和控制模块连接；
存储器，与所述处理器连接，并存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，所述处理器执行所述计算机程序时，控制所述运动学模型建立模块、期望运动轨迹确定模块、误差向量计算模块、轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块、控制量计算模块和控制模块工作，以实现如上所述的考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法。
综上所述，本发明至少具有以下有益效果：
本发明首先建立考虑不确定性因素影响下的轮式移动机器人运动模型，然后通过设计轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型（器），使得轮式移动机器人按照期望的轨迹运动，从而完成轨迹跟踪目标；提高了轮式移动机器人的环境适应能力，降低甚至避免了不确定性因素对轮式移动机器人在运动过程中的影响，对轮式移动机器人，如电力巡检机器人，安防巡逻机器人等，具有重要的应用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中所涉及的考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法的步骤示意图。
图2为本发明中所涉及的考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统的模块示意图。
图3为本发明中所涉及的轮式移动机器人简化模型的示意图。
图4为本发明中所涉及的直线轨迹跟踪效果示意图。
图5为本发明中所涉及的圆形轨迹跟踪效果示意图。
具体实施方式
在下文中，仅简单地描述了某些示例性实施例。正如本领域技术人员可认识到的那样，在不脱离本发明实施例的精神或范围的情况下，可通过各种不同方式修改所描述的实施例。因此，附图和描述被认为本质上是示例性的而非限制性的。
下文的公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明实施例的不同结构。为了简化本发明实施例的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明实施例。此外，本发明实施例可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。
下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
如图1所示，本发明实施例的一方面公开了考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法，包括如下步骤：
S1.考虑外界不确定性项对机器人模型的影响，为了更好地描述移动机器人的运动状态，根据一般的移动机器人运动学模型（如图3所示的轮式移动机器人简化模型），在模型中引入不确定非线性函数，来描述机器人在实际运动过程中所受到不确定性的影响。建立考虑不确定性因素影响的轮式移动机器人运动学模型，如公式1所示：
；
其中，为机器人质心在移动平面下的横坐标和纵坐标，/>为机器人的姿态角，/>为机器人在/>方向和/>的速度分量，/>为机器人运动过程中的线速度，/>为转动角速度，/>为模型的控制量，/>和/>为非线性函数，分别表示移动机器人运动过程中遇到的不确定性对机器人线速度和角速度的影响；/>与/>为未知参数，/>与/>为未知的外界干扰，且/>和/>满足公式2:
；
其中，、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>为非负常数。
从公式1和公式2可以看出：机器人运动到不同位置坐标，即不同，线速度和角速度上可受到不同的不确定性因素影响，而且该不确定性可以具有不同的非线性形式，因此，本说明书中考虑的不确定性因素范围广，具有一般性。而本发明的目的是：针对移动机器人的轨迹控制问题，尤其是针对机器人在实际工作环境中遇到不确定环境、自身不确定参数或外界干扰等，给定期望的参考轨迹/>，考虑移动机器人在运动过程中不确定因素的影响，设计控制器/>，使机器人的运动轨迹/>跟踪期望轨迹/>。
S2.根据机器人的起点和终点/>，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹/>，/>为/>方向和/>的期望速度分量，如公式3所示：
；
其中，为已知期望轨迹的控制输入，并且/>；
S3.根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹/>，建立误差向量/>，如公式4所示：
；
记，/>，对公式4求导，并将公式1与公式3代入，可得的导数，如公式5所示：
；
S4.根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型（器），如公式6所示：
；
其中，，/>，和/>为自适应参数，其自适应率如公式7所示：
；
其中，、/>、/>、/>、/>且均常数；
S5.根据公式6和公式7计算轮式移动机器人自适应控制模型（器）的控制量；
S6.将S5计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态/>；
S7.判断机器人是否到达期望的终点，如果是，则控制停止，否则转到S3。
闭环系统稳定性证明：
基于Lyapunov稳定理论，证明闭环系统的稳定性。选取候选的Lyapunov函数如公式8所示：
；
对公式8求导可得公式9：
；
将公式1至公式7代入公式9可得公式10：
；
从公式10可知,选取较大的和/>值，/>能收敛到一个任意小的区域，从而使得任意小，即机器人的实际运动轨迹/>与期望轨迹/>的偏差任意小，机器人跟踪上了期望的运动轨迹，证明完成。
在一实施例中，期望轨迹为过零直线y=x,且小车的参考速度为1m/s,参考角速度速度为0rad/s则此时参考模型可以描述为公式11：
；
机器人在运动过程中，受到不确定性的影响，根据经验，假设系统受到的不确定性因素可以用如下非线性函数描述公式12：
；
很明显，机器人受到的不确定性因素满足公式2，如公式13：
；
值得指出的是：在机器人自适应控制器的设计时，用不到不确定性因素的相关信息，只要求系统受到的不确定性满足如公式2即可。
则机器人的实际运动学模型为公式14：
；
自适应控制器（轮式移动机器人自适应控制模型）：
选取参数、/>、/>，/>以及/>，得自适应控制器的明确表达式公式15：
；
其中，则此时的自适应参数/>和/>的自适应率为公式16：
；
期望轨迹的起始点坐标为（1，1），实际轨迹的起始点坐标为（0，1），仿真结果如图4所示。从图4可以看出，机器人的运动轨迹很好地跟踪上了期望的运动轨迹直线。
在一实施例中，期望轨迹是以（-0.5,2.5）为圆心，半径为2的圆轨迹，且小车的参考速度为2m/s,参考角速度速度为1rad/s则此时参考模型为公式17:
；
假设系统带不确定性项，/>，如公式18:
；
此时机器人的实际运动学模型为公式19：
；
同样选取参数、/>、/>，/>以及/>，得到控制器的表达式如公式20：
；
其中，则此时的自适应参数/>和/>的自适应率为公式21：
；
期望轨迹的起始点坐标为（1，1），实际轨迹的起始点坐标为（0，1），仿真结果如图5所示。从图5可以看出，机器人的运动轨迹很好地跟踪上了期望的运动轨迹圆，仿真结果验证了自适应控制器的有效性。
综上，针对轮式移动机器人在实际环境的运动过程中，受到不确定性因素影响的问题，提出了考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法，首先在一般的运动学模型中加入非线性不确定性项，建立一个带不确定性项的轮式移动机器人运动学模型；其次根据改变的模型设计自适应控制器并选取Lyapunov函数证明系统的稳定性；最后将确定的控制量作用与机器人，实现轨迹跟踪。基于Matlab，考虑不确定性项影响的情况下，分别对直线和圆轨迹进行轨迹跟踪仿真，验证了算法的有效性。
如图2所示，本发明实施例的另一方面公开了考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统，包括：
运动学模型建立模块，用于建立轮式移动机器人的运动学模型，如公式1所示：
；
其中，为机器人质心在移动平面下的横坐标和纵坐标，/>为机器人的姿态角，/>为机器人运动过程中的线速度，/>为转动角速度，/>为机器人在/>方向和/>的速度分量，/>为模型的控制输入，/>和/>为非线性函数，分别表示移动机器人运动过程中遇到的不确定性对机器人线速度和角速度的影响；/>与/>为未知参数，/>与/>为未知的外界干扰，且/>和/>满足公式2:
；
其中，、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>为非负常数；
期望运动轨迹确定模块，用于根据机器人的起点和终点/>，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹/>，如公式3所示：
；
其中，为已知期望轨迹的控制输入，并且/>；
误差向量计算模块，用于根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹，建立误差向量/>，如公式4所示：
；
记，/>，对公式4求导，并将公式1与公式3代入，可得/>的导数，如公式5所示：
；
轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块，用于根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型，如公式6所示：
；
其中，，/>，/>和/>为自适应参数，其自适应率如公式7所示：
；
其中，、/>、/>、/>、/>且均常数；
控制量计算模块，用于根据公式6和公式7计算轮式移动机器人自适应控制模型的控制量；/>
控制模块，用于将计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态，判断机器人是否到达期望的终点/>，如果是，则控制停止，否则重新计算误差向量和控制量，直至机器人到达期望的终点。
在一些实施例中，考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统还包括：
处理器，分别与所述运动学模型建立模块、期望运动轨迹确定模块、误差向量计算模块、轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块、控制量计算模块和控制模块连接；
存储器，与所述处理器连接，并存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，所述处理器执行所述计算机程序时，控制所述运动学模型建立模块、期望运动轨迹确定模块、误差向量计算模块、轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块、控制量计算模块和控制模块工作，以实现如上所述的考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法。
以上所述实施例是用以说明本发明，并非用以限制本发明，所以举例数值的变更或等效元件的置换仍应隶属本发明的范畴。
由以上详细说明，可使本领域普通技术人员明了本发明的确可达成前述目的，实已符合专利法的规定。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
应当注意的是，上述有关流程的描述仅仅是为了示例和说明，而不限定本说明书的适用范围。对于本领域技术人员来说，在本说明书的指导下可以对流程进行各种修正和改变。然而，这些修正和改变仍在本说明书的范围之内。
上文已对基本概念做了描述，显然，对于阅读此申请后的本领域的普通技术人员来说，上述发明披露仅作为示例，并不构成对本申请的限制。虽然此处并未明确说明，但本领域的普通技术人员可能会对本申请进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本申请中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本申请示范实施例的精神和范围。
同时，本申请使用了特定词语来描述本申请的实施例。例如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本申请至少一个实施例有关的某一特征、结构或特性。因此，应当强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或以上提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本申请的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
此外，本领域的普通技术人员可以理解，本申请的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的过程、机器、产品或物质的组合，或对其任何新的和有用的改进。因此，本申请的各个方面可以完全由硬件实施、可以完全由软件（包括固件、常驻软件、微代码等）实施、也可以由硬件和软件组合实施。以上硬件或软件均可被称为“单元”、“模块”或“系统”。此外，本申请的各方面可以采取体现在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，其中计算机可读程序代码包含在其中。
本申请各部分操作所需的计算机程序代码可以用任意一种或以上程序设计语言编写，包括如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python等的面向对象程序设计语言、如C程序设计语言、VisualBasic、Fortran2103、Perl、COBOL2102、PHP、ABAP的常规程序化程序设计语言、如Python、Ruby和Groovy的动态程序设计语言或其它程序设计语言等。该程序代码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网（LAN）或广域网（WAN），或连接至外部计算机（例如通过因特网），或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务（SaaS）。
此外，除非权利要求中明确说明，本申请所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本申请流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本申请实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，尽管上述各种组件的实现可以体现在硬件设备中，但是它也可以实现为纯软件解决方案，例如，在现有服务器或移动设备上的安装。
同理，应当注意的是，为了简化本申请披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本申请的实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。然而，本申请的该方法不应被解释为反映所申明的客体需要比每个权利要求中明确记载的更多特征的意图。相反，发明的主体应具备比上述单一实施例更少的特征。
Claims (3)
1.考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.建立轮式移动机器人的运动学模型，如公式1所示：
；
其中，为机器人质心在移动平面下的横坐标和纵坐标，/>为机器人的姿态角，/>、、/>为对应变量的一阶导数，/>为机器人运动过程中的线速度，/>为转动角速度，为机器人在横坐标和纵坐标方向的速度分量， />为模型的控制量，/>和为非线性函数，分别表示移动机器人运动过程中遇到的不确定性对机器人线速度和角速度的影响；/>与/>为环境中的不确定参数，/>与/>为未知的外界干扰，且和/>满足公式2:
；
其中， 、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>为非负常数；
S2.根据机器人的起点和终点/>，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹/>，d为终点的定位标记，r为运动中的定位标记，如公式3所示：
；
其中，为已知期望运动轨迹的控制输入，并且/>，/>、/>、/>为对应变量的一阶导数；
S3.根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹/>，建立误差向量，e为误差的定位标记，如公式4所示：
；
记，/>，对公式4求导，并将公式1与公式3代入，可得/>的导数，/>、/>、/>为对应变量的一阶导数，如公式5所示：
；
S4.根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型，如公式6所示：
；
其中，，/>，/>和/>为自适应参数，其自适应率如公式7所示：
；
其中，、/>、/>、/>、/>且均常数；
S5.根据公式6和公式7计算轮式移动机器人自适应控制模型的控制量；
S6.将S5计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态/>；
S7.判断机器人是否到达期望的终点，如果是，则控制停止，否则转到S3。
2.考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统，其特征在于，包括：
运动学模型建立模块，用于建立轮式移动机器人的运动学模型，如公式1所示：
；
其中，为机器人质心在移动平面下的横坐标和纵坐标，/>为机器人的姿态角，/>为机器人运动过程中的线速度，/>为转动角速度，为机器人在横坐标和纵坐标方向的速度分量，/>为模型的控制量，/>和/>为非线性函数，分别表示移动机器人运动过程中遇到的不确定性对机器人线速度和角速度的影响；/>与/>为未知参数，与/>为未知的外界干扰，且/>和/>满足公式2:
；
其中，、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>为非负常数；
期望运动轨迹确定模块，用于根据机器人的起点和终点/>，确定机器人从起点到终点的期望运动轨迹/>，如公式3所示：
；
其中，为已知期望轨迹的控制输入，并且/>；
误差向量计算模块，用于根据机器人的实际运动轨迹和期望的运动轨迹，建立误差向量/>，如公式4所示：
；
记，/>，对公式4求导，并将公式1与公式3代入，可得的导数，如公式5所示：
；
轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块，用于根据误差向量，建立轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型，如公式6所示：
；
其中，，/>，/>和为自适应参数，其自适应率如公式7所示：
；
其中，、/>、/>、/>、/>且均常数；
控制量计算模块，用于根据公式6和公式7计算轮式移动机器人自适应控制模型的控制量；
控制模块，用于将计算出的控制量作用到机器人，并更新机器人的位姿状态，判断机器人是否到达期望的终点/>，如果是，则控制停止，否则重新计算误差向量和控制量，直至机器人到达期望的终点。
3.根据权利要求2所述的考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制系统，其特征在于，还包括：
处理器，分别与所述运动学模型建立模块、期望运动轨迹确定模块、误差向量计算模块、轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块、控制量计算模块和控制模块连接；
存储器，与所述处理器连接，并存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，所述处理器执行所述计算机程序时，控制所述运动学模型建立模块、期望运动轨迹确定模块、误差向量计算模块、轮式移动机器人轨迹跟踪自适应控制模型建立模块、控制量计算模块和控制模块工作，以实现权利要求1所述的考虑不确定性的轮式移动机器人自适应控制方法。
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