CN115097834A - 一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法、设备及介质，所述方法包括如下步骤：建立机器人的运动学模型；根据机器人的运动学模型，采用高斯过程回归方法获得均值与方差；根据机器人的运动学模型、均值与方差，设计误差补偿项与鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型。本发明采用高斯过程回归方法获得均值与方差，获得的均值用以进行运动补偿来减小机器人在轨迹跟踪时的误差；得到的方差用以进行机器人的鲁棒控制项设计，保证机器人闭环系统的稳定性，同时提高机器人的轨迹跟踪性能。
Description
技术领域
本发明属于机器人轨迹跟踪控制技术领域，具体涉及一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法、设备及介质。
背景技术
近年来，机器人技术被广泛地应用在农业、医疗、军事和科研等领域，轮式移动机器人由于具有自重轻、载重大、控制方便、操作简单等特点，得到了众多学者的关注。运动控制是保证轮式移动机器人正常工作的关键，轨迹跟踪作为轮式移动机器人运动控制需要解决的主要问题之一，一直是该领域的一个研究热点。
轮式移动机器人的轨迹跟踪控制是指轮式移动机器人即时、准确的跟踪期望的静态或动态轨迹，使得跟踪误差最终收敛到零，也即轮式移动机器人闭环跟踪误差系统收敛稳定。作为轮式移动机器人的一项基本功能，轨迹跟踪控制自20世纪以来一直是轮式移动机器人的主要研究重点。目前，国内外学术界关于机轮式移动器人轨迹跟踪控制应用较多的研究方法主要包括反推控制法、模糊控制法、神经网络控制法、滑动模态控制法、自适应控制法等。
文献(H.M.Yen,T.H.S.Li,Y.C.Chang,Robust fuzzy-based sliding modetracking control for constrained robots with constraint uncertainties,in:SICEAnnual Conference 2011,IEEE,2011,pp.1320–1325.)利用反推控制法和模糊控制相结合，解决了轮式移动机器人的轨迹跟踪控制问题；文献(Note that most of the aboverobust adaptive control methods can only deal with parametricuncertainties.When little prior information about the uncertainty isavailable,data-based nonparametric estimation method is preferable)基于神经网络控制法设计了鲁棒自适应控制器，以解决具有参数不确定性的轨迹跟踪控制问题。文献(B.S.Park,S.J.Yoo,J.B.Park,Y.H.Choi,Adaptive neural sliding mode control ofnonholonomic wheeled mobile robots with model uncertainty,IEEE Trans.ControlSyst.Technol.17(1)(2009)207–214.)考虑到轮式移动机器人动力学模型中的参数不确定性和外界干扰，采用自回归小波神经网络来设计具有鲁棒性能的自适应神经滑动模态控制器。
现有的轨迹跟踪控制方法只能用于处理参数不确定性问题，对于系统中待输入的速度参数(线速度、角速度)，先假定我们的轨迹跟踪控制的动力学系统，再根据动力学系统与预设轨迹的计算来估计系统参数速度参数的具体数值；对于存在未知动力系统(由环境或者已知动力系统引起的扰动)的轨迹跟踪问题，上述的方法会产生较大的误差，使得轮式机器人运动轨迹与预设的轨迹发生较大的偏移量。
发明内容
为了克服上述技术缺陷，本发明提供了一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法。
为了解决上述问题，本发明按以下技术方案予以实现的：
一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法，所述方法包括如下步骤：
建立机器人的运动学模型；
根据机器人的运动学模型，采用高斯过程回归方法获得均值与方差；
根据机器人的运动学模型、均值与方差，设计误差补偿项与鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型。
进一步的，步骤建立机器人的运动学模型中，包括如下步骤：
获得机器人质心的坐标以及机器人运动方向相对于x轴的偏角，对坐标和偏角进行求导；
根据坐标的一阶导数和偏角的一阶导数，构建第一运动学模型，第一运动学模型为3自由度运动学模型；
根据3自由度运动学模型，建立期望运动轨迹的运动学模型；
获得位姿误差，根据第一运动学模型、期望运动轨迹的运动学模型，进行坐标全局变换；
根据全局变换后的坐标，获得位移线速度和旋转角速度。
进一步的，步骤根据机器人的运动学模型，采用高斯过程回归方法获得
均值与方差中，包括如下步骤：
根据第一运动学模型、位移线速度和旋转角速度，建立第二运动学模型；
根据第二运动学模型，获得扰动引起的线速度和角速度；
根据高斯分布的性质、扰动引起的线速度和角速度，获得高斯分布的均值与方差。
进一步的，步骤根据机器人的运动学模型、均值与方差，建立自适应轨迹跟踪控制器模型中，包括如下步骤：
根据均值和方差，设计误差补偿项和鲁棒控制项；
根据位移线速度和旋转角速度、扰动引起的线速度和角速度、误差补偿项和鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型。
进一步的，步骤根据均值和方差，设计误差补偿项和鲁棒控制项中，包括如下步骤：
根据均值与方差，设计线速度和角速度的误差补偿项；
根据均值和方差，构建线速度和角速度的置信度；
根据置信度，计算鲁棒控制项。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法，采用高斯过程回归获得均值与方差，获得的均值用以进行运动补偿来减小机器人在轨迹跟踪时的误差；得到的方差用以进行机器人的鲁棒项设计，保证机器人闭环系统的稳定性，同时提高机器人的轨迹跟踪性能。
本发明还公开了一种设备，包括：
处理器；
用于存储所述处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行所述指令，以实现上述的方法。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其为计算器可读的存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现上述的方法。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：
图1为实施例1所述的方法的流程图；
图2为实施例1所述的两轮移动机器人模型示意图；
图3为实施例1所述的对比仿真结果示意图，(a)基于RBFNN自适应控制器的轨迹跟踪控制结果示意图，(b)基于RBFNN自适应控制器的位姿误差示意图，(c)实施例1所述的方法的轨迹跟踪控制结果示意图，(d)实施例1所述的方法的位姿误差示意图；
图4为实施例2所述的设备的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
如图1，本实施例公开了一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法，方法包括如下步骤：
S1、在笛卡尔坐标系下，建立轮式移动机器人的运动学模型，在不考虑非参数不确定性情况(未知干扰形成的动力系统，由环境或者动力学中的外部扰动)下，利用反推控制法，获得位移线速度和旋转角速度。
S2、根据机器人的运动学模型，采用两个不同的高斯过程回归获得均值与方差。
S3、根据位移线速度和旋转角速度、扰动引起的线速度和角速度进行均值和方差的推算，设计误差补偿性和鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型。
具体的，在步骤S1中，如图2，建立在不考虑未知动力系统的笛卡尔坐标系下的两轮移动机器人的3自由度运动学模型：
其中，x，y是轮式移动机器人质心的笛卡尔坐标描述，x∈R,y∈R，R为实数集，θ表示轮式移动机器人的运动方向相对于x轴的偏角，θ∈(-π，π]，
分别是x、y、θ的一阶导数，v、ω分别代表轮式移动机器人的位移线速度和旋转角速度，作为系统控制输入。
基于轮式移动机器人的运动学模型，建立给定期望运动轨迹的运动学模型如下：
期望运动轨迹即期望轮式移动机器人的运动轨迹能跟的上预设的轨迹，其中xd，yd是期望的轮式移动机器人质心的笛卡尔坐标描述，xd∈R，yd∈R，R为实数集，θd表示轮式移动机器人的运动方向相对于x轴的期望偏角，θd∈(-π，π]，
分别是xd、yd、θd的一阶导数，vd、ωd分别代表预设的轮式移动机器人的位移线速度和旋转角速度。
引入位姿误差xe、ye、θe，并进行如下的坐标全局变换：
其中，xe、ye表示轮式移动机器人的实际质心相对于设定质心的x轴、y轴的方向误差，θe表示轮式移动机器人的前进方向与x轴的夹角与设定夹角的角度误差。
根据上述各式，基于现有的反推控制法，得到位移线速度和旋转角速度：
v＝vdcosθe+k1xe
ω＝ωd+k2yevd+k3sinθe
其中，k1、k2、k3>0，是控制器参数，可以渐进地实现轨迹跟踪。
在上述实施例中，在步骤S2中，对于存在未知动力系统的两轮移动机器人，其运动学模型为：
其中，Δv、Δω分别表示来自环境或者已知动力学系统中的扰动引起的不确定线速度和角速度，x、y、θ是可以通过传感器进行实时测量得到的数据，那么Δv、Δω可以表示为：
t＝t0时刻，机器人的初始状态为[x0,y0,θ0],经过单位时间ΔT后，t＝t1时刻，机器人的状态为[x1,y1,θ1]，基于上式采用向后数值差分的方法可以计算出Δv0、Δω0：
同理，根据轮式移动机器人在t＝tk-1、t＝tk时刻人的状态为[xk-1,yk-1,θk-1]、[xk,yk,θk]，可以得到Δvk-1、Δωk-1：
对于计算得到的任意时刻的Δv、Δω，利用联合高斯分布的性质，进行如下的预测，
Δv～N(μ1,σ1 2)
Δω～N(μ2,σ2 2)
具体的，在步骤S3中，令vad＝μ1、ωad＝μ2分别作为扰动引起的不确定的线速度和角速度的误差的补偿项。
基于前面高斯过程回归预测的均值μ和方差σ可以构建Δv、Δω的置信度P1、P2，表达式为：
P1＝{Δv|μ1-kδσ1≤Δv≤μ1+kδσ1},
P2＝{Δω|μ2-kδσ2≤Δω≤μ2+kδσ2}.
其中，kδ是根据置信度获得的设计参数，例如kδ＝2、kδ＝3时获得的置信度P分别为95.5％、99.7％，相应的可以求得鲁棒控制项vrob、ωrob：
其中，k4、k5>0，表示控制器的设计参数。
建立自适应轨迹跟踪控制器模型，控制器的运动学模型为：
用于保证机器人闭环系统的稳定性同时提高机器人的轨迹跟踪性能。
经过上述基于高斯过程回归方法得到的轮式移动机器人轨迹跟踪控制器，既实现了通过预测的均值对扰动引起的不确定的动力系统的参数Δv、Δω引起的轨迹跟踪误差的补偿，也通过预测的方差来设计鲁棒项来保证闭环系统的稳定性同时提高机器人的轨迹跟踪性能。
本发明采用高斯过程回归处理扰动引起的不确定的动力系统的参数Δv、Δω，并进行均值和方差的计算，使得这部分未知的参数可以进行运动补偿来减小轮式移动机器人在轨迹跟踪时的误差；对于计算得到的方差进行轮式移动机器人的鲁棒项设计，保证机器人闭环系统的稳定性同时提高机器人的轨迹跟踪性能。
如图3，与基于RBF神经网络法的控制器进行对比，对比结果表明本实施例所采用的方法得到的轨迹跟踪误差更小，且系统更稳定；图3a与图3c分别为基于RBFNN自适应控制器的轮式移动机器人的轨迹跟踪结果及采用本发明的轮式移动机器人的轨迹跟踪结果，虚线为理想的、预期的轮式移动机器人的运动轨迹，实线为实际情况下的机器人的运动轨迹，由图可知，本实施例公开的方法获得的实际运动轨迹更贴合预期的运动轨迹，误差更小；图3b与图3d是x、y、θ三个变量在不同时刻下的误差，相对于RBFNN方法，本实施例公开的方法能够使三个变量的误差(幅值)在两秒之后基本稳定在0附近，波动幅度更小，系统更稳定。
实施例2
如图4，本实施例公开了一种设备，包括：处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，处理器被配置为执行指令，以实现实施例1所述的方法。
实施例3
本实施例公开了一种计算机可读存储介质，其为计算器可读的存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被执行时实现实施例1中的方法。
可选地，该计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(ROM,Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM,Random Access Memory)、固态硬盘(SSD,Solid State Drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(ReRAM,ResistanceRandomAccess Memory)和动态随机存取存储器(DRAM,Dynamic Random Access Memory)。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，故凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (7)
1.一种机器人自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
建立机器人的运动学模型；
根据机器人的运动学模型，采用高斯过程回归方法获得均值与方差；
根据机器人的运动学模型、均值与方差，设计误差补偿项与鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤建立机器人的运动学模型中，包括如下步骤：
获得机器人质心的坐标以及机器人运动方向相对于x轴的偏角，对坐标和偏角进行求导；
根据坐标的一阶导数和偏角的一阶导数，构建第一运动学模型，第一运动学模型为3自由度运动学模型；
根据第一运动学模型，建立期望运动轨迹的运动学模型；
获得位姿误差，根据第一运动学模型、期望运动轨迹的运动学模型，进行坐标全局变换；
根据全局变换后的坐标，获得位移线速度和旋转角速度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤根据机器人的运动学模型，采用高斯过程回归方法获得均值与方差中，包括如下步骤：
根据第一运动学模型、位移线速度和旋转角速度，建立第二运动学模型；
根据第二运动学模型，获得扰动引起的线速度和角速度；
根据高斯分布的性质、扰动引起的线速度和角速度，获得高斯分布的均值与方差。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤根据机器人的运动学模型、均值与方差，设计误差补偿项与鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型中，包括如下步骤：
根据均值和方差，设计误差补偿项和鲁棒控制项；
根据位移线速度和旋转角速度、扰动引起的线速度和角速度、误差补偿项和鲁棒控制项，建立自适应轨迹跟踪控制器模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤根据均值和方差，设计误差补偿项和鲁棒控制项中，包括如下步骤：
根据均值与方差，设计扰动引起的线速度的误差补偿项和扰动引起的角速度的误差补偿项；
根据均值和方差，构建扰动引起的线速度的置信度和扰动引起的角速度的置信度；
根据置信度，计算鲁棒控制项。
6.一种设备，其特征在于，包括：
处理器；
用于存储所述处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行所述指令，以实现如权利要求1-5中任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其为计算器可读的存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的方法。
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| CN116819973A (zh) * | 2023-08-29 | 2023-09-29 | 北京成功领行汽车技术有限责任公司 | 一种轨迹跟踪控制方法 |
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