CN116166013A - 抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法 Download PDF

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CN116166013A CN202310116998.0A CN202310116998A CN116166013A CN 116166013 A CN116166013 A CN 116166013A CN 202310116998 A CN202310116998 A CN 202310116998A CN 116166013 A CN116166013 A CN 116166013A
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wheeled mobile
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王翔宇
武权伟
潘涛
李世华
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    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/021—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles
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Abstract

本发明公开了一种抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法。首先在移动机器人运动平面内建立全局直角坐标系，然后分别描述轮式移动机器人的里程计运动学模型和实际运动学模型，并且给出期望轨迹的运动学模型；然后基于轮式移动机器人的里程计位姿和实际位姿之差，利用跟踪微分器估计出轮式移动机器人的滑动干扰；再然后将滑动干扰估计值与参考轨迹融合得到虚拟参考轨迹；最后设计控制器并调节控制参数使轮式移动机器人的里程计位姿跟踪上虚拟参考轨迹，从而轮式移动机器人的实际位姿跟踪上参考轨迹。本发明形式简洁，实用性强，能够有效实现在有滑动干扰情况下轮式移动机器人准确跟踪参考轨迹，有十分广阔的工程应用前景。

Description

抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及一种抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，属于轮式移动机器人运动控制技术领域。
背景技术
在过去几十年时间里，轮式移动机器人凭借其结构简单、灵活易操作等优势，被广泛应用于越来越多的实际工程当中，如勘探、运输、安防和目标搜索等领域。轨迹跟踪控制技术作为轮式移动机器人运动控制中基础且核心任务之一，有着相当大的研究和应用价值。
目前，已有几种控制方法被用于轮式移动机器人的轨迹跟踪控制。文献(Z.Chen,Y.Liu,W.He,H.Qiao,H.Ji.Adaptive-Neural-Network-Based Trajectory TrackingControl for a Nonholonomic Wheeled Mobile Robot With Velocity Constraints[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.68,no.6,pp.5057-5067,2021)针对轮式移动机器人的运动学模型，基于神经网络设计了轨迹跟踪控制器。文献(K.Singhal,V.Kumar,K.Rana.Robust trajectory tracking control of non-holonomic wheeledmobile robots using an adaptive fractional order parallel fuzzy PIDcontroller[J].Journal of the Franklin Institute,Vol.359,no.9,pp.4160-4215,2022)利用滑模控制方法，设计了轮式移动机器人的轨迹跟踪控制算法。文献(Y.Chen,Z.Li,H.Kong.Model Predictive Tracking Control of Nonholonomic Mobile RobotsWith Coupled Input Constraints and Unknown Dynamics[J].IEEE Transactions onIndustrial Informatics,vol.15,no.6,pp.3196–3205,2019)针对受约束轮式移动机器人，利用模型预测控制方法，设计了一种轨迹跟踪控制器。
上述所提的方法，均没有考虑在滑动干扰情况下轮式移动机器人的轨迹跟踪控制问题。滑动干扰严重影响轮式移动机器人的轨迹跟踪效果。文献(D.Chwa.Fuzzy AdaptiveTracking Control of Wheeled Mobile Robots With State-Dependent Kinematic andDynamic Disturbances[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,vol.20,no.3,pp.587–593,2012)和(M.Chen.Disturbance Attenuation Tracking Control forWheeled Mobile Robots With Skidding and Slipping[J],IEEE Transactions onIndustrial Electronics,vol.64,no.4,pp.3359–3368,2017)均考虑了滑动干扰的影响，分别提出了模糊自适应算法和基于干扰观测器的鲁棒跟踪控制方案，对干扰进行补偿，实现了闭环系统全局最终有界。需要注意的是，在上述两者的工作中，即使准确估计了滑动干扰，距离和偏航角跟踪误差也不能收敛到零。造成这种局限性的原因是横向滑动干扰难以完全补偿。
为了实现对滑动干扰的完全补偿，从而实现更好的轨迹跟踪效果。本发明提出了一种虚拟参考轨迹跟踪控制方法，将干扰补偿融合进参考轨迹中，从而对滑动干扰进行补偿。一方面，本发明所提的滑动干扰估计方法，形式简单，便于实际工程使用。另一方面，本发明所提方案实现了对滑动干扰的完全补偿，弥补了现有方案的不足。
发明内容
发明目的：基于轮式移动机器人的里程计运动学模型和实际运动学模型，提出一种虚拟参考轨迹跟踪控制方法，可实现对滑动干扰的完全补偿，从而实现轮式移动机器人准确跟踪参考轨迹。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明采用如下的技术方案：一种抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，步骤包括：
步骤一、在平面内建立全局直角坐标系，并在全局坐标系中描述轮式移动机器人的运动学模型，包括里程计运动学模型和实际运动学模型。里程计运动学模型位姿(以下简称里程计位姿)由车轮编码器获得，实际运动学模型位姿(以下简称实际位姿)由高精度定位装置获得。此外，还需给出参考轨迹的运动学方程；
步骤二、将步骤一中所提的里程计位姿与实际位姿作差得到位姿之差，并利用跟踪微分器对位姿之差进行微分，得到滑动干扰(纵向和侧向滑动干扰)的估计值；
步骤三、将步骤二中得到的滑动干扰与参考轨迹融合得到虚拟参考轨迹；
步骤四、定义跟踪误差模型，并设计一个轨迹跟踪控制器使轮式移动机器人的里程计位姿跟踪上虚拟参考轨迹，从而使得轮式移动机器人的实际位姿跟踪上参考轨迹。
具体地，步骤一中首先建立全局直角坐标系，然后在全局直角坐标系中分别描述轮式移动机器人的里程计运动学模型和实际运动运动学模型。轮式移动机器人的里程计运动学模型被描述为：
Figure BDA0004078971770000031
Figure BDA0004078971770000032
Figure BDA0004078971770000033
其中，[xo,yo]T是轮式移动机器人的里程计位置，θo是里程计偏航角，υ是里程计速度，ω是里程计角速度。里程计速度υ和角速度ω通过车轮编码器获得。轮式移动机器人的里程计位姿通过对里程计速度的积分得到。
Figure BDA0004078971770000034
和/>
Figure BDA0004078971770000035
分别是xo、yo和θo关于时间的导数。
轮式移动机器人的实际运动学模型被描述为：
Figure BDA0004078971770000036
Figure BDA0004078971770000037
Figure BDA0004078971770000038
其中，[xa,ya]T是轮式移动机器人的实际位置，a是实际偏航角。实际位姿通过高精度定位装置获得。
Figure BDA0004078971770000039
和/>
Figure BDA00040789717700000310
分别是xa、ya和θa关于时间的导数。δx和δy分别为纵向滑动干扰和侧向滑动干扰。
轮式移动机器人的参考轨迹可描述为：
Figure BDA00040789717700000311
/>
Figure BDA00040789717700000312
Figure BDA00040789717700000313
其中，[xr,yr]T是期望的位置，θr是期望偏航角，υr和ωr分别是期望线速度和期望角速度。
Figure BDA00040789717700000314
和/>
Figure BDA00040789717700000315
分别是xr、yr和θr关于时间的导数。
进一步地，所述步骤二中，对里程计位姿与实际位姿之差进行微分可以得到滑动干扰的估计值。定义里程计位姿与实际位姿之差：
dx＝xo-xa
dy＝do-da
其中，dx和dy分别为里程计位姿和实际位姿在全局坐标系X和Y方向的坐标之差。然后将dx和dy分别作为跟踪微分器的输入。跟踪微分器输出
Figure BDA0004078971770000041
和/>
Figure BDA0004078971770000042
Figure BDA0004078971770000043
和
Figure BDA0004078971770000044
分别是dx、dy、δx和δy的估计值。
本发明中所采用的跟踪微分器为：
fh＝fhan(c1(k)-s(k),c2(k),r,h0)
c1(k+1)＝c1(k)+hc2(k)
c2(k+1)＝c2(k)+hfh
其中，s(k)、c1(k)和c2(k)分别是输入信号，跟踪信号和微分信号。h0和r分别是采样时间和快速因子。h＝nh0,n为正整数。fhan函数的具体形式详见《自抗扰控制技术》(韩京清，自抗扰控制技术，国防工业出版社，2008)。
在上述跟踪微分器的作用下，存在时间T，使得当t→T,有
Figure BDA0004078971770000045
Figure BDA0004078971770000046
进一步地，所述步骤三中，将步骤二中得到的滑动干扰估计值
Figure BDA0004078971770000047
与参考轨迹相融合，得到虚拟参考轨迹：
Figure BDA0004078971770000048
Figure BDA0004078971770000049
Figure BDA00040789717700000410
Figure BDA00040789717700000411
Figure BDA00040789717700000412
Figure BDA00040789717700000413
Figure BDA00040789717700000414
其中，xυr和yυr为虚拟参考轨迹的位置，θυr是其偏航角，υυr和ωυr分别是虚拟参考轨迹的线速度和角速度。
进一步地，所述步骤四中，针对里程计运动学模型和虚拟参考轨迹建立跟踪误差模型，然后设计控制器，使得里程计运动学模型跟踪上虚拟参考轨迹，从而让移动机器人的实际位姿跟踪上参考轨迹。首先，定义跟踪误差：
Figure BDA0004078971770000051
然后，对等号两边求导可得跟踪误差模型：
Figure BDA0004078971770000052
Figure BDA0004078971770000053
Figure BDA0004078971770000054
针对上述的跟踪误差模型，设计如下轨迹跟踪控制器：
υ＝k1eox+υυr coseoθ
Figure BDA0004078971770000055
其中，k1,k2,k3均为控制器增益，且均为正数。
在上述控制器的作用下，轮式移动机器人的里程计运动学位姿能够跟踪上虚拟参考轨迹，从而使得轮式移动机器人的实际位姿跟踪上参考轨迹。
有益效果：与现有轮式移动机器人抗滑动干扰的技术方案相比，本发明具有以下技术效果：
(1)本发明所提的虚拟参考轨迹跟踪控制方法可以实现对轮式移动机器人滑动干扰的完全补偿，从而使得轮式移动机器人能够准确跟踪参考轨迹。
(2)本发明所提的虚拟参考轨迹方法设计原理简单，并且只需要通过修改参考轨迹就可实现对滑动干扰的补偿，不需要修改原有的轨迹跟踪控制器，因此便于在实际工程中应用。
(3)本发明针对轮式移动机器人提出了一种虚拟参考轨迹跟踪控制方法。在MATLAB数值仿真和基于STM32、TX2板卡的轮式移动机器人以及具有摄像头定位功能的实验平台的轨迹跟踪实验中都有十分显著的效果。
附图说明
图1为轮式移动机器人运动学模型示意图，其中，(a)为里程计运动学模型示意图、(b)为实际运动学模型示意图；
图2为虚拟参考轨迹跟踪控制方法跟踪示意图；
图3为本发明所提方法的圆周轨迹跟踪MTALAB数值仿真曲线图，其中，(a)为仿真X-Y平面轨迹图、(b)为仿真距离和偏航角跟踪误差响应曲线图，(c)为仿真控制输入图；
图4为本发明所提方法基于STM32、TX2板卡的轮式移动机器人以及具有摄像头定位功能的实验平台，针对圆周轨迹跟踪的可视化实验结果曲线图，其中，(a)为实验X-Y平面轨迹图、(b)为实验距离和偏航角跟踪误差响应曲线图，(c)为实验控制输入图。
具体实施方式
步骤一：首先建立全局直角坐标系，如图1中XOY坐标系。然后在全局直角坐标系中分别描述轮式移动机器人的里程计运动学模型和实际运动学模型，如图1所示。轮式移动机器人的里程计运动学模型被描述为：
Figure BDA0004078971770000061
Figure BDA0004078971770000062
Figure BDA0004078971770000063
其中，[xo,yo]T是轮式移动机器人的里程计位置，θo是里程计偏航角，υ是里程计速度，ω是里程计角速度。里程计速度υ和角速度ω通过车轮编码器获得。轮式移动机器人的位姿通过对速度的积分得到。
Figure BDA0004078971770000064
和/>
Figure BDA0004078971770000065
分别是xo、yo和θo关于时间的导数。
轮式移动机器人的实际运动学模型被描述为：
Figure BDA0004078971770000066
Figure BDA0004078971770000067
Figure BDA0004078971770000068
其中，[xa,ya]T是轮式移动机器人的实际位置，θa是实际偏航角。实际位姿通过高精度定位装置获得。
Figure BDA0004078971770000069
和/>
Figure BDA00040789717700000610
分别是xa、ya和θa关于时间的导数。δx和δy分别为纵向滑动干扰和侧向滑动干扰。
给定轮式移动机器人的参考轨迹为：
Figure BDA00040789717700000611
Figure BDA00040789717700000612
Figure BDA00040789717700000613
其中，[xr,yr]T是期望的位置，θr是期望偏航角，υr和ωr分别是期望线速度和期望角速度。
Figure BDA0004078971770000071
和/>
Figure BDA0004078971770000072
分别是xr、yr和θr关于时间的导数。
步骤二：对里程计位姿与实际位姿之差进行微分可以得到滑动干扰的估计值。定义里程计位姿与实际位姿之差：
dx＝xo-xa
dy＝do-da
其中，dx和dy分别为里程计位姿和实际位姿在全局坐标系X和Y方向的坐标之差。然后将dx和dy分别作为跟踪微分器的输入。跟踪微分器输出
Figure BDA0004078971770000073
和/>
Figure BDA0004078971770000074
Figure BDA0004078971770000075
和
Figure BDA0004078971770000076
分别是dx、dy、δx和δy的估计值。
本发明中所采用的跟踪微分器为：
fh＝fhan(c1(k)-s(k),c2(k),r,h0)
c1(k+1)＝c1(k)+hc2(k)
c2(k+1)＝c2(k)+hfh
其中，s(k)、c1(k)和c2(k)分别是输入信号，跟踪信号和微分信号。h0和r分别是采样时间和快速因子。h＝nh0,n为正整数。fhan函数的具体形式详见《自抗扰控制技术》(韩京清，自抗扰控制技术，国防工业出版社，2008)。
步骤三：将步骤二中得到的滑动干扰估计值
Figure BDA0004078971770000077
与参考轨迹相融合，得到虚拟参考轨迹(如图2所示)：
Figure BDA0004078971770000078
Figure BDA0004078971770000079
Figure BDA00040789717700000710
Figure BDA00040789717700000711
Figure BDA00040789717700000712
Figure BDA00040789717700000713
Figure BDA00040789717700000714
其中，xυr和yυr为虚拟参考轨迹的位置，θυr是其偏航角，υυr和ωυr分别是虚拟参考轨迹的线速度和角速度。
步骤四：针对里程计运动学模型和虚拟参考轨迹建立跟踪误差模型，然后设计控制器，使得里程计位姿跟踪上虚拟参考轨迹，从而让移动机器人的实际位姿跟踪上参考轨迹，如图2中所示。首先，定义跟踪误差：
Figure BDA0004078971770000081
然后，对等号两边求导可得跟踪误差模型：
Figure BDA0004078971770000082
Figure BDA0004078971770000083
Figure BDA0004078971770000084
针对上述的跟踪误差模型，设计如下轨迹跟踪控制器：
υ＝k1eox+υυr coseoθ
Figure BDA0004078971770000085
其中，k1,k2,k3均为控制器增益，且均为正数。
在上述控制器的作用下，轮式移动机器人的里程计运动学位姿能够跟踪上虚拟参考轨迹，从而使得轮式移动机器人的实际位姿跟踪上参考轨迹。
为验证本发明所提的虚拟参考轨迹跟踪控制方法的有效性，在有滑动干扰的情况下，对轮式移动机器人跟踪圆周轨迹做了仿真和实验。
在仿真中设置采样周期为0.001s。参考轨迹的初始位置为：[xr(0),yr(0)]T＝[0.65,0]Tm，θr(0)＝π/2rad，其线速度和角速度分别设为：vr＝0.65m/s，ωr＝1rad/s。滑动干扰设为：[δx,δy]T＝[0.03sin(0.5t+π/4),0.05cos(0.3t)]Tm/s。轮式移动机器人的初始位姿为：[xo(0),yo(0)]T＝[xa(0),ya(0)]T＝[0.8,-0.1]Tm，θo(0)＝θa(0)＝1.9rad。跟踪微分器的参数设置为：[r,n]T＝[100,1.5]T。控制器增益设置为：[k1,k2,k3]T＝[1.5,1.2,1.3]T。
仿真结果如图3所示。图3(a)为轮式移动机器人和参考轨迹在XOY平面的轨迹图。图3(b)为轮式移动机器人的距离和偏航角跟踪误差响应。从图3(b)可以看出轮式移动机器人的距离和偏航角跟踪误差能收敛到0。图3(c)为轮式移动机器人的控制输入。
为了进一步验证本发明所提的虚拟参考轨迹跟踪控制方法的有效性，现基于STM32、TX2板卡的轮式移动机器人和具有摄像头定位功能的实验平台进行圆周轨迹实验验证。
实验圆周轨迹初始位置设为：[xr(0),yr(0)]T＝[0.65,0]Tm，θr(0)＝π/2rad，其线速度和角速度分别设为：vr＝0.65m/s，ωr＝1rad/s。轮式移动机器人的初始位姿为：[xo(0),yo(0)]T＝[xa(0),ya(0)]T＝[0.86,-0.026]Tm，θo(0)＝θa(0)＝3.02rad。跟踪微分器的参数设置为：[r,n]T＝[100,3]T。控制器增益设置为：[k1,k2,k3]T＝[1.1,0.9,1]T。
实验结果如图4所示。图4(a)为轮式移动机器人和参考轨迹在XOY平面上的轨迹图。图4(b)为轮式移动机器人的距离和偏航角跟踪误差响应。图4(c)为轮式移动机器人的控制输入。
以上实施只为阐释本发明的技术思想，不可因此限定本发明的保护范围。值得注意的是，在本发明的技术思想上对技术方案做出的任何改进，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、在平面内建立全局直角坐标系，并在全局直角坐标系中描述轮式移动机器人的运动学模型，包括里程计运动学模型和实际运动学模型；里程计运动学模型的位姿由车轮编码器获得，实际运动学模型的位姿由高精度定位装置获得；此外，还需给出参考轨迹的运动学方程；
步骤二、将步骤一中所提的里程计运动学模型的位姿与实际运动学模型的位姿进行作差得到位姿之差，再利用跟踪微分器对位姿之差进行微分，得到滑动干扰的估计值，其中，滑动干扰包括纵向和侧向滑动干扰；
步骤三、将步骤二中得到的滑动干扰与参考轨迹融合得到虚拟参考轨迹；
步骤四、定义跟踪误差，并描述跟踪误差模型，再设计一个控制器使轮式移动机器人的里程计运动学模型的位姿跟踪上虚拟参考轨迹，从而使得轮式移动机器人的实际运动学模型的位姿跟踪上参考轨迹。
2.根据权利要求1所述的抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤一中首先建立全局直角坐标系，然后在全局直角坐标系中分别描述轮式移动机器人的里程计运动学模型和实际运动运动学模型；轮式移动机器人的里程计运动学模型被描述为：
Figure FDA0004078971760000011
Figure FDA0004078971760000012
Figure FDA0004078971760000013
其中，[xo,yo]T是轮式移动机器人的里程计位置，θo是里程计偏航角，υ是里程计速度，ω是里程计角速度；里程计速度υ和角速度ω通过车轮编码器获得；轮式移动机器人的里程计运动学模型的位姿通过对里程计速度的积分得到；
Figure FDA0004078971760000014
Figure FDA0004078971760000015
和/>
Figure FDA0004078971760000016
分别是xo、yo和θo关于时间的导数；
轮式移动机器人的实际运动学模型被描述为：
Figure FDA0004078971760000017
Figure FDA0004078971760000018
Figure FDA0004078971760000019
其中，[xa,ya]T是轮式移动机器人的实际位置，θa是实际偏航角；实际运动学模型的位姿通过高精度定位装置获得；
Figure FDA0004078971760000021
和/>
Figure FDA0004078971760000022
分别是xa、ya和θa关于时间的导数；δx和δy分别为纵向滑动干扰和侧向滑动干扰；
轮式移动机器人的参考轨迹被描述为：
Figure FDA0004078971760000023
Figure FDA0004078971760000024
Figure FDA0004078971760000025
/>
其中，[xr,yr]T是期望的位置，θr是期望偏航角，υr和ωr分别是期望线速度和期望角速度；
Figure FDA0004078971760000026
和/>
Figure FDA0004078971760000027
分别是xr、yr和θr关于时间的导数。
3.根据权利要求1所述的抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤二中，对里程计运动学模型的位姿与实际运动学模型的位姿之差进行微分可以得到滑动干扰的估计值；定义里程计运动学模型的位姿与实际运动学模型的位姿之差：
dx＝xo-xa
dy＝do-da
其中，dx和dy分别为里程计运动学模型的位姿和实际运动学模型的位姿在全局坐标系X和Y方向的坐标之差；然后将dx和dy分别作为跟踪微分器的输入；跟踪微分器输出
Figure FDA0004078971760000028
和/>
Figure FDA0004078971760000029
和/>
Figure FDA00040789717600000210
分别是dx、dy、δx和δy的估计值；
本发明中所采用的跟踪微分器为：
fh＝fhan(c1(k)-s(k),c2(k),r,h0)
c1(k+1)＝c1(k)+hc2(k)
c2(k+1)＝c2(k)+hfh
其中，s(k)、c1(k)和c2(k)分别是输入信号，跟踪信号和微分信号；h0和r分别是采样时间和快速因子；h＝nh0,n为正整数。
4.根据权利要求1所述的抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三中，将步骤二中得到的滑动干扰估计值
Figure FDA00040789717600000211
与参考轨迹相融合，得到虚拟参考轨迹：
Figure FDA0004078971760000031
Figure FDA0004078971760000032
Figure FDA0004078971760000033
Figure FDA0004078971760000034
Figure FDA0004078971760000035
Figure FDA0004078971760000036
Figure FDA0004078971760000037
其中，xυr和yυr为虚拟参考轨迹的位置，θυr是其偏航角，υυr和ωυr分别是虚拟参考轨迹的线速度和角速度。
5.根据权利要求1所述的抗滑动干扰的轮式移动机器人虚拟参考轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤四中，针对里程计运动学模型和虚拟参考轨迹建立跟踪误差模型，然后设计控制器，使得里程计运动学模型跟踪上虚拟参考轨迹，从而让移动机器人的实际运动学模型的位姿跟踪上参考轨迹；首先，定义跟踪误差：
Figure FDA0004078971760000038
然后，对等号两边求导可得跟踪误差模型：
Figure FDA0004078971760000039
Figure FDA00040789717600000310
Figure FDA00040789717600000311
针对上述的跟踪误差模型，设计如下轨迹跟踪控制器：
υ＝k1eox+υυr coseoθ
Figure FDA00040789717600000312
其中，k1,k2,k3均为控制器增益，且均为正数；
在上述控制器的作用下，轮式移动机器人的里程计运动学模型位姿能跟踪上虚拟参考轨迹，从而使得轮式移动机器人的实际运动学模型的位姿跟踪上参考轨迹。
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