CN112083652A - 一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法。首先，在平面直角坐标系下，建立轮式移动机器人的运动学模型，并给出参考轨迹的运动学方程；然后，定义轮式移动机器人的轨迹跟踪误差，建立轨迹跟踪误差系统运动学模型；最后，设计轨迹跟踪控制方法，通过确定合适的控制增益，使轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定，实现轨迹跟踪误差收敛到零，进而完成轮式移动机器人对多类型参考轨迹的精确跟踪。本发明形式简洁、普适性强、用途广泛，可跟踪任意光滑的参考轨迹，控制效果显著。

Description

一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，属于轮式移动机器人运动控制技术领域。
背景技术
随着人工智能的飞速发展，轮式移动机器人凭借其机械结构简单、控制使用便捷、实际性能优越等特点成为了移动机器人研究领域应用最广泛、研究最热门的话题，并在工业、农业、消防、航空航天等众多领域都逐渐显现出了日益广阔的发展前景。轨迹跟踪作为移动机器人运动控制设计的核心任务，有着举足轻重的重要地位。
轮式移动机器人的轨迹跟踪控制方法主要可以分为基于动力学模型和基于运动学模型两类。相较于基于动力学模型的轨迹跟踪控制方法，基于运动学模型的轨迹跟踪控制方法忽略了轮式移动机器人本身的动力学特性，如质量、转矩等对控制方法的影响，控制输入直接为轮式移动机器人的线速度和角速度控制量，因此控制方法形式更加简单，应用更加广泛和便捷。近年来，针对基于运动学模型的轮式移动机器人轨迹跟踪控制问题，相关领域的国内外专家学者应用反步法、自适应控制法、级联设计法等设计实现了许多不同的轨迹跟踪控制方法，完成了轮式移动机器人对不同给定参考轨迹的跟踪。
文献(Z.Jiang and H.Nijmejier，“Tracking Control of Mobile Robots：ACase Study in Backstepping，”Automatica，Vol.33，no.7，pp.1393-1399，July 1997.)利用反步法，基于轮式移动机器人的运动学模型，分别设计了局部轨迹跟踪和全局轨迹跟踪的控制方法；文献(K.D.Do，Z.P.Jiang and J.Pan，“Simultaneous tracking andstabilization of mobile robots：an adaptive approach，”IEEE Transactions onAutomatic Control，vol.49，no.7，pp.1147-1151，July 2004.)应用自适应控制方法解决了含有不确定运动学模型参数的轮式移动机器人的轨迹跟踪控制问题；文献(E.Panteleyand A.Loria，“On global uniform asymptotic stability of nonlinear time-varyingsystems in cascade，”Systems and Control Letters，vol.33，no.2，pp.131-138，February 1998.)将轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型分解为两个级联的线性时变系统，利用级联设计法设计出了实现轮式移动机器人全局轨迹跟踪的控制方法。
然而，已有的这些轨迹跟踪控制方法大多存在形式复杂，控制参数过多，应用繁琐不实用，或者存在奇异点，无法适用于参考线速度为0或者参考角速度为0的情况等不足和缺陷。而本发明基于轮式移动机器人的运动学模型，设计了一种可以保证轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定的多用途轨迹跟踪控制方法，一方面，该控制方法形式简洁，便于工程应用；另一方面，该方法适用于参考线速度和参考角速度不同时为0之外的任何情况，即可以保证轮式移动机器人对任何光滑的参考轨迹的准确跟踪，应用范围广，实用性强。
发明内容
发明目的：基于轮式移动机器人的运动学模型，提出一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，可以准确跟踪任意给定的光滑的参考轨迹。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，步骤包括：
步骤一、在平面直角坐标系中，建立轮式移动机器人运动学模型，并给定参考轨迹，给出参考轨迹的运动学方程；
步骤二、基于步骤一种给定的参考轨迹和轮式移动机器人实际轨迹，建立全局坐标变换，定义轮式移动机器人的轨迹跟踪误差，建立轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型；
步骤三、基于步骤二中建立的轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型，设计轨迹跟踪控制器，得到轮式移动机器人线速度和角速度控制输入；
步骤四、将步骤三中设计的轨迹跟踪控制器所计算得到的轮式移动机器人线速度和角速度控制输入代入步骤二中建立的轨迹跟踪误差系统运动学模型，得到轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统，通过确定正的控制增益，使闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定，实现轮式移动机器人对给定多类型参考轨迹的精确跟踪。
进一步地，步骤一中所述在平面直角坐标系中，建立轮式移动机器人运动学模型如下：
Figure BDA0002652289990000023
Figure BDA0002652289990000021
Figure BDA0002652289990000022
其中，[x(t)，y(t)]是t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置坐标，θ(t)是t时刻轮式移动机器人的航向角，且θ(t)∈(-π，π]，
Figure BDA0002652289990000031
和
Figure BDA0002652289990000032
分别是x(t)、y(t)和θ(t)关于时间的导数，v(t)、ω(t)分别为t时刻移动机器人通过电机编码器测得的实际线速度和角速度；
基于上述建立的轮式移动机器人运动学模型，给定参考轨迹，给出参考轨迹的运动学方程如下：
Figure BDA0002652289990000033
Figure BDA0002652289990000034
Figure BDA0002652289990000035
其中，[xref(t)，yref(t)]是t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的参考位置坐标，θref(t)为t时刻轮式移动机器人的参考航向角，且θref(t)∈(-π，π]，
Figure BDA0002652289990000036
和
Figure BDA0002652289990000037
分别是xref(t)、yref(t)和θref(t)关于时间的导数，vref(t)、ωref(t)分别是t时刻轮式移动机器人的参考线速度和参考角速度；
通过给定轮式移动机器人的参考线速度和角速度进而给定轮式移动机器人需要跟踪的参考轨迹。
进一步地，所述步骤二中，建立以下全局坐标变换，定义轮式移动机器人轨迹跟踪误差：
Figure BDA0002652289990000038
其中，
Figure BDA0002652289990000039
为t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置跟踪误差，
Figure BDA00026522899900000310
为t时刻轮式移动机器人的航向角跟踪误差；
分别将
Figure BDA00026522899900000311
和
Figure BDA00026522899900000312
关于时间t进行求导，得到轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型：
Figure BDA00026522899900000313
Figure BDA00026522899900000314
Figure BDA00026522899900000315
其中，
Figure BDA00026522899900000316
和
Figure BDA00026522899900000317
分别是
Figure BDA00026522899900000318
和
Figure BDA00026522899900000319
关于时间的导数。
进一步地，所述步骤三中，设计轨迹跟踪控制器如下：
Figure BDA00026522899900000320
Figure BDA0002652289990000041
其中，k1、k2和k3均为控制增益，且k1，k2，k3＞0，s为积分符号，通过上述轨迹跟踪控制器可以得到t时刻轮式移动机器人的控制输入线速度vcon(t)和角速度ωcon(t)。
进一步地，所述步骤四中，将步骤三中设计的轨迹跟踪控制器得到的轮式移动机器人的控制输入线速度vcon(t)和角速度ωcon(t)代入步骤二中建立的轨迹跟踪误差系统运动学模型，得到轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统运动学模型如下：
Figure BDA0002652289990000042
Figure BDA0002652289990000043
Figure BDA0002652289990000044
确定控制增益k1，k2，k3＞0，使上述轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定，轨迹跟踪误差
Figure BDA0002652289990000045
和
Figure BDA0002652289990000046
能够收敛到0，即：
Figure BDA0002652289990000047
有益效果：本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)本发明所提出的多用途轨迹跟踪控制方法只涉及轮式移动机器人的运动学模型，不涉及轮式移动机器人的动力学特性，如质量、转矩等对控制方法的影响，控制输入直接为轮式移动机器人的线速度和角速度控制量，因此控制方法更加直接，应用更加广泛和便捷；
(2)本发明提出的轨迹跟踪反馈控制方法相对于其他已有的可以实现全局轨迹跟踪的控制方法来说，一方面，形式更加简单，便于转换为程序语言应用于轮式移动机器人平台中；另一方面不存在奇异点问题，适用于对任意光滑的参考轨迹的跟踪，跟踪效果显著；
(3)本发明所提出的轨迹跟踪控制方法，针对轮式移动机器人，在数值仿真以及基于STM32和TX2板卡的轮式移动机器人实验平台的轨迹跟踪实验中，都有十分显著的控制效果。
附图说明
图1为轮式移动机器人的轨迹跟踪示意图；
图2为轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统控制框图；
图3为本发明方法直线轨迹跟踪的数值仿真曲线图，其中图3(a)为跟踪误差曲线图、图3(b)为平面相位图、图3(c)为控制输入曲线图；
图4为本发明方法圆周轨迹跟踪的数值仿真曲线图，其中图4(a)为跟踪误差曲线图、图4(b)为平面相位图、图4(c)为控制输入曲线图；
图5为本发明方法螺旋线轨迹跟踪的数值仿真曲线图，其中图5(a)为跟踪误差曲线图、图5(b)为平面相位图、图5(c)为控制输入曲线图；
图6为本发明方法基于STM32和TX2板卡的轮式移动机器人实验平台，针对直线轨迹跟踪的可视化实验结果曲线图，其中图6(a)为跟踪误差曲线图、图6(b)为平面相位图、图6(c)为控制输入曲线图；
图7为本发明方法基于STM32和TX2板卡的轮式移动机器人实验平台，针对圆周轨迹跟踪的可视化实验结果曲线图，其中图7(a)为跟踪误差曲线图、图7(b)为平面相位图、图7(c)为控制输入曲线图；
图8为本发明方法基于STM32和TX2板卡的轮式移动机器人实验平台，针对螺旋线轨迹跟踪的可视化实验结果曲线图，其中图8(a)为跟踪误差曲线图、图8(b)为平面相位图、图8(c)为控制输入曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
本实施例的一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，步骤包括：
步骤一：建立轮式移动机器人运动学模型并给出参考轨迹的运动学方程。
轮式移动机器人的轨迹跟踪示意图如图1所示。X-Y为建立的平面直角坐标系。点P是轮式移动机器人的质心，[x(t)，y(t)]为轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置坐标，θ是轮式移动机器人的航向角，且θ∈(-π，π]，v、ω分别为移动机器人实际的线速度和角速度。点Q是移动机器人的参考质心，[xref(t)，yref(t)]是轮式移动机器人在平面直角坐标系中的参考位置坐标，θref为轮式移动机器人的参考航向角，且θref∈(-π，π]，vref、ωref分别为给定的移动机器人的参考线速度和参考角速度。
Figure BDA0002652289990000051
和
Figure BDA0002652289990000052
为轮式移动机器人的轨迹跟踪误差。
所以在平面直角坐标系中，建立轮式移动机器人的运动学模型如下：
Figure BDA0002652289990000053
Figure BDA0002652289990000061
Figure BDA0002652289990000062
其中，[x(t)，y(t)]是t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置坐标，θ(t)是t时刻轮式移动机器人的航向角，且θ(t)∈(-π，π]，
Figure BDA0002652289990000063
和
Figure BDA0002652289990000064
分别是x(t)、y(t)和θ(t)关于时间的导数，v(t)、ω(t)分别为t时刻移动机器人通过电机编码器测得的实际线速度和角速度。基于上述建立的轮式移动机器人运动学模型，给出参考轨迹的运动学方程如下：
Figure BDA0002652289990000065
Figure BDA00026522899900000621
Figure BDA0002652289990000066
其中，[xref(t)，yref(t)]是t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的参考位置坐标，θref(t)为t时刻轮式移动机器人的参考航向角，且θref(t)∈(-π，π]，
Figure BDA0002652289990000067
和
Figure BDA0002652289990000068
分别是xref(t)、yref(t)和θref(t)的关于时间的导数，vref(t)、ωref(t)分别是t时刻移动机器人的参考线速度和角速度。通过给定轮式移动机器人的参考线速度和角速度进而给定轮式移动机器人需要跟踪的参考轨迹。
步骤二：定义轨迹跟踪误差，建立轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型。
建立以下全局坐标变换，定义轮式移动机器人轨迹跟踪误差：
Figure BDA0002652289990000069
其中，
Figure BDA00026522899900000610
为t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置跟踪误差，
Figure BDA00026522899900000611
为t时刻轮式移动机器人的航向角跟踪误差。分别对
Figure BDA00026522899900000612
和
Figure BDA00026522899900000613
关于时间进行求导，得到轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型：
Figure BDA00026522899900000614
Figure BDA00026522899900000615
Figure BDA00026522899900000616
其中，
Figure BDA00026522899900000617
和
Figure BDA00026522899900000618
分别是
Figure BDA00026522899900000619
和
Figure BDA00026522899900000620
关于时间的导数。
步骤三：基于步骤二中得到的轮式移动机器人跟踪误差系统运动学模型，设计轨迹跟踪控制器。
Figure BDA0002652289990000071
Figure BDA0002652289990000072
其中，k1、k2和k3均为控制增益，且k1，k2，k3＞0，s为积分符号，通过上述轨迹跟踪控制器可以得到t时刻轮式移动机器人的控制输入线速度vcon(t)和角速度ωcon(t)。
步骤四：将步骤三中设计的轨迹跟踪控制器得到的轮式移动机器人的控制输入线速度vcon(t)和角速度ωcon(t)代于步骤二中建立的轨迹跟踪误差系统运动学模型，得到轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统如下：
Figure BDA0002652289990000073
Figure BDA0002652289990000074
Figure BDA0002652289990000075
确定控制增益k1，k2，k3＞0，使上述闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定，轨迹跟踪误差
Figure BDA0002652289990000076
和
Figure BDA0002652289990000077
能够收敛到0，即：
Figure BDA0002652289990000078
为验证本发明所提出的基于运动学模型的多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法的有效性，对轮式移动机器人进行了直线轨迹跟踪、圆周轨迹跟踪和螺旋线轨迹跟踪的数值仿真实验。
在直线轨迹跟踪数值仿真实验中，设参考线速度为：vref(t)＝0.5m/s，参考角速度为：ωref(t)＝0rad/s。设参数值及初始条件如下：k1＝3，k2＝0.4，k3＝5。轮式移动机器人的起始坐标为(x(0)，y(0))＝(-0.4，-0.5)m，起始角度为
Figure BDA0002652289990000079
参考轨迹的起始位置坐标为(xref(0)，yref(0))＝(0，0)m，起始角度
Figure BDA00026522899900000710
仿真结果如图3所示。其中(a)为跟踪误差
Figure BDA00026522899900000711
的时间响应曲线图，(b)为x-y平面相位图，(c)为控制输入vcon(t)，ωcon(t)随时间变化的曲线图。
在圆周轨迹跟踪数值仿真实验中，设参考线速度为：vref(t)＝0.5m/s，参考角速度为：ωref(t)＝0.5rad/s。设参数值及初始条件如下：k1＝3，k2＝0.4，k3＝5。轮式移动机器人的起始坐标为(x(0)，y(0))＝(-0.4，-0.5)m，起始角度为
Figure BDA0002652289990000081
参考轨迹的起始位置坐标为(xref(0)，yref(0))＝(0，0)m，起始角度
Figure BDA0002652289990000082
仿真结果如图4所示。其中(a)为跟踪误差
Figure BDA0002652289990000083
的时间响应曲线图，(b)为x-y平面相位图，(c)为控制输入vcon(t)，ωcon(t)随时间变化的曲线图。
在螺旋线轨迹跟踪数值仿真实验中，设参考线速度为：
Figure BDA0002652289990000084
Figure BDA0002652289990000085
参考角速度为：
Figure BDA0002652289990000086
设参数值及初始条件如下：k1＝3，k2＝0.4，k3＝5。轮式移动机器人的起始坐标为(x(0)，y(0))＝(-0.4，-0.5)m，起始角度为
Figure BDA0002652289990000087
参考轨迹的起始位置坐标为(xref(0)，yref(0))＝(0，0)m，起始角度
Figure BDA0002652289990000088
仿真结果如图5所示。其中(a)为跟踪误差
Figure BDA0002652289990000089
的时间响应曲线图，(b)为x-y平面相位图，(c)为控制输入vcon(t)，ωcon(t)随时间变化的曲线图。
为了验证本发明所提出的基于运动学模型的多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法在实际工程应用中的有效性，现基于STM32和TX2板卡的轮式移动机器人实验平台，分别就直线轨迹跟踪、圆周轨迹跟踪和螺旋线轨迹跟踪，对控制方法进行实现。
在直线轨迹跟踪数值仿真实验中，设参考线速度为：vref(t)＝0.5m/s，参考角速度为：ωref(t)＝0rad/s。设参数值及初始条件如下：k1＝1，k2＝0.3，k3＝6。轮式移动机器人的起始坐标为(x(0)，y(0))＝(-0.3，-0.2)m，起始角度为θ(0)＝0rad；参考轨迹的起始位置坐标为(xref(0)，yref(0))＝(0，0)m，起始角度θref(0)＝-0.4rad。仿真结果如图6所示。其中(a)为跟踪误差
Figure BDA00026522899900000810
的时间响应曲线图，(b)为x-y平面相位图，(c)为控制输入vcon(t)，ωcon(t)随时间变化的曲线图。
在圆周轨迹跟踪数值仿真实验中，设参考线速度为：vref(t)＝0.5m/s，参考角速度为：ωref(t)＝0.5rad/s。设参数值及初始条件如下：k1＝1，k2＝0.3，k3＝6。轮式移动机器人的起始坐标为(x(0)，y(0))＝(-0.3，-0.2)m，起始角度为θ(0)＝0rad；参考轨迹的起始位置坐标为(xref(0)，yref(0))＝(0，0)m，起始角度θref(0)＝-0.4rad。仿真结果如图7所示。其中(a)为跟踪误差
Figure BDA00026522899900000811
的时间响应曲线图，(b)为x-y平面相位图，(c)为控制输入vcon(t)，ωcon(t)随时间变化的曲线图。
在螺旋线轨迹跟踪数值仿真实验中，设参考线速度为：
Figure BDA0002652289990000091
Figure BDA0002652289990000092
参考角速度为：
Figure BDA0002652289990000093
设参数值及初始条件如下：k1＝1，k2＝0.3，k3＝6。轮式移动机器人的起始坐标为(x(0)，y(0))＝(-0.3，-0.2)m，起始角度为θ(0)＝0rad；参考轨迹的起始位置坐标为(xref(0)，yref(0))＝(0，0)m，起始角度θref(0)＝-0.4rad。仿真结果如图8所示。其中(a)为跟踪误差
Figure BDA0002652289990000094
的时间响应曲线图，(b)为x-y平面相位图，(c)为控制输入vcon(t)，ωcon(t)随时间变化的曲线图。
以上实施只为阐释本发明的技术思想，不可因此限定本发明的保护范围。值得注意的是，在本发明的技术思想上对技术方案做出的任何改进，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、在平面直角坐标系中，建立轮式移动机器人运动学模型，并给定参考轨迹，给出参考轨迹的运动学方程；
步骤二、基于步骤一中给定的参考轨迹和轮式移动机器人实际轨迹，建立全局坐标变换，定义轮式移动机器人的轨迹跟踪误差，建立轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型；
步骤三、基于步骤二中建立的轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型，设计轨迹跟踪控制器，得到轮式移动机器人线速度和角速度控制输入；
步骤四、将步骤三中设计的轨迹跟踪控制器所计算得到的轮式移动机器人线速度和角速度控制输入代入步骤二中建立的轨迹跟踪误差系统运动学模型，得到轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统，通过确定正的控制增益，使闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定，实现轮式移动机器人对给定多类型参考轨迹的精确跟踪。
2.根据权利要求1所述的一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤一中所述在平面直角坐标系中，建立轮式移动机器人运动学模型如下：
Figure FDA0002652289980000011
Figure FDA0002652289980000012
Figure FDA0002652289980000013
其中，[x(t)，y(t)]是t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置坐标，θ(t)是t时刻轮式移动机器人的航向角，且θ(t)∈(-π，π]，
Figure FDA0002652289980000014
和
Figure FDA0002652289980000015
分别是x(t)、y(t)和θ(t)关于时间的导数，v(t)、ω(t)分别为t时刻移动机器人通过电机编码器测得的实际线速度和角速度；
基于上述建立的轮式移动机器人运动学模型，给定参考轨迹，给出参考轨迹的运动学方程如下：
Figure FDA0002652289980000016
Figure FDA0002652289980000017
Figure FDA0002652289980000018
其中，[xref(t)，yref(t)]是t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的参考位置坐标，θref(t)为t时刻轮式移动机器人的参考航向角，且θref(t)∈(-π，π]，
Figure FDA0002652289980000021
和
Figure FDA0002652289980000022
分别是xref(t)、yref(t)和θref(t)关于时间的导数，vref(t)、ωref(t)分别是t时刻轮式移动机器人的参考线速度和参考角速度；
通过给定轮式移动机器人的参考线速度和角速度进而给定轮式移动机器人需要跟踪的参考轨迹。
3.根据权利要求2所述的一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤二中，建立以下全局坐标变换，定义轮式移动机器人轨迹跟踪误差：
Figure FDA0002652289980000023
其中，
Figure FDA0002652289980000024
为t时刻轮式移动机器人在平面直角坐标系中的位置跟踪误差，
Figure FDA0002652289980000025
为t时刻轮式移动机器人的航向角跟踪误差；
分别将
Figure FDA0002652289980000026
和
Figure FDA0002652289980000027
关于时间t进行求导，得到轮式移动机器人轨迹跟踪误差系统运动学模型：
Figure FDA0002652289980000028
Figure FDA0002652289980000029
Figure FDA00026522899800000210
其中，
Figure FDA00026522899800000211
和
Figure FDA00026522899800000212
分别是
Figure FDA00026522899800000213
和
Figure FDA00026522899800000214
关于时间的导数。
4.根据权利要求3所述的一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三中，设计轨迹跟踪控制器如下：
Figure FDA00026522899800000215
Figure FDA00026522899800000216
其中，k1、k2和k3均为控制增益，且k1，k2，k3＞0，s为积分符号，通过上述轨迹跟踪控制器可以得到t时刻轮式移动机器人的控制输入线速度vcon(t)和角速度ωcon(t)。
5.根据权利要求4所述的一种多用途轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤四中，将步骤三中设计的轨迹跟踪控制器得到的轮式移动机器人的控制输入线速度vcon(t)和角速度ωcon(t)代入步骤二中建立的轨迹跟踪误差系统运动学模型，得到轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统运动学模型如下：
Figure FDA0002652289980000031
Figure FDA0002652289980000032
Figure FDA0002652289980000033
确定控制增益k1，k2，k3＞0，使上述轮式移动机器人闭环轨迹跟踪误差系统全局一致渐近稳定，轨迹跟踪误差
Figure FDA0002652289980000034
和
Figure FDA0002652289980000035
能够收敛到0，即：
Figure FDA0002652289980000036
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