CN109031947A

CN109031947A - 基于径向基神经网络的轨迹跟踪控制及方法

Info

Publication number: CN109031947A
Application number: CN201810627791.9A
Authority: CN
Inventors: 尤波; 马星驰; 陈潇磊; 丁亮; 高海波; 许家忠
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2018-06-19
Filing date: 2018-06-19
Publication date: 2018-12-18

Abstract

一种轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法。在移动机器人的控制研究中，非完整移动机器人是自动化领域研究中的一个重要课题，轨迹跟踪控制作为其中一个重要技术，对它的研究具有很强的理论和实际意义，受到广大科研工作者的高度重视。一种轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法，在动力学跟踪误差中，引入带有自适应调节的径向基神经网络，提出新的控制率，解决动力学误差中的非线性函数的参数不确定问题，提高了轮式移动机器人在轨迹跟踪时的抗干扰能力。用Lyapunov函数证明其稳定性，确保轮式移动机器人全局稳定，本发明应用于轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制。

Description

基于径向基神经网络的轨迹跟踪控制及方法

技术领域

本发明涉及一种轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法。

背景技术

机器人的诞生和机器人学的建立，是人类科学技术的伟大发明之一，非完整移动机器人是自动化领域研究的一个重要的课题，所以对于移动机器人轨迹跟踪的研究有很强的的理论和实际意义，受到了广大科研工作者的高度重视。

轨迹跟踪是设计合适的控制器让移动机器人尽可能快速稳定的去跟踪事先规划好的一条以时间为变量函数的曲线。神经网络控制不依赖于模型，且具有自适应性和自学习能力，能够很好地解决复杂系统、非线性系统和模型未知系统。本发明针对非完整轮式移动机器人的轨迹跟踪控制，提出了带有自适应调节的径向基神经网络解决动力学跟踪误差中非线性函数参数的不确定性问题，通过基于Backstepping运动学控制器和径向基神经网络动力学控制的混合控制方法，保证了控制系统的收敛与稳定，很好的消除非完整移动机器人的轨迹跟踪误差。

发明内容

本发明的目的是提供一种非完整轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法，利用基于Backstepping运动学控制器和带有自适应调节的径向基神经网络动力学控制的混合控制方法，提出新的控制率，从而设计非完整轮式移动机器人的轨迹跟踪控制器。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法，其组成包括：非完整轮式移动机器人，其特征是：所述的轮式移动机器人为三轮移动机器人，左右两侧为驱动轮，车体前侧中部有一从动轮，起到平衡作用。在惯性坐标系中，所述的轮式移动机器人的位姿由向量q＝[x y θ]^T表示，其中所述轮式移动机器人的质心为O，坐标为(x,y)，θ为轮式移动机器人运动方向与X 轴正向的夹角即机器人的导向角，两侧驱动轮的间距为2L，驱动轮的直径为 2r。用v和ω分别表示轮式移动机器人前进时的线速度和角速度，轮式移动机器人在水平面上做纯滚动无滑动的运动，其运动学方程为：

（1）

其变型之后的动力学方程为：

（2）

结合移动机器人的运动学模型与动力学模型，设计出一种混合控制器，用于实现轮式移动机器人的轨迹跟踪控制，轮式移动机器人轨迹跟踪控制器的设计方法为：

令q_r＝[x_r y_r θ_r]^T为期望位姿，由给定的参考轨迹描述，定义所述的轮式移动机器人在新的轨迹跟踪位姿误差坐标系下的坐标为(x_e,y_e,θ_e)；

轮式移动机器人的位姿误差方程为：

（3）

由（1）式和（3）式以及和可得轮式移动机器人位姿误差微分方程为：

（4）

基于Backstepping方法设计的速度控制器：

（5）

式中，k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0分别为x_e，y_e和θ_e的反馈增益矩阵；

将Backstepping给定的辅助速度输入改为：

（6）

其中，v_L和v_R分别为左轮与右轮的辅助速度输入；

车轮实际速度与辅助输入速度的误差表示为e_c＝V_c-V，结合轮式移动机器人变型后的动力学模型分析，得到轮式移动机器人的动力学跟踪误差为：

（7）

令，因为中含有不确定非线性项，选择用带有自适应调节的径向基神经网络去进行估值逼近，为了消除神经网络的初始误差，加入比例控制，得到最终的动力学控制器的控制率为：

（8）

使用得到的控制率去对移动机器人进行轨迹跟踪控制研究。

本发明的有益效果：

1.本发明结合移动机器人的运动学方程和动力学方程，将动力学跟踪误差中的不确定项非线性项，用径向基神经网络进行估值逼近，设计新的控制率，提高了轮式移动机器人在轨迹跟踪时的抗干扰能力，用Lyapunov函数证明其稳定性，确保轮式移动机器人的稳定性，仿真验证本发明所设计的轨迹跟踪混合控制器能使轮式移动机器人具有更好的跟踪效果；

2.本发明提高了轨迹跟踪的速度和抗干扰能力，仿真结果验证了所提供的控制率的有效性，使轮式移动机器人在轨迹跟踪时具有更好的跟踪效果，该控制方法可为机械臂等领域的轨迹跟踪提供参考；

3.本发明轮式移动机器人轨迹跟踪控制器完成的任务，在外界不确定干扰下能从任意初始位置快速跟踪上期望轨迹，使得位姿误差在有限时间内迅速趋向于零。

附图说明：

附图1是本发明轮式移动机器人坐标示意图；

附图2是本发明轮式移动机器人轨迹跟踪控制系统框图；

附图3是本发明中轮式移动机器人在径向基神经网络下的轨迹跟踪情况曲线示意图；

附图4是本发明中轮式移动机器人在径向基神经网络下的位姿误差曲线示意图。

具体实施方式：

实施例1：

一种轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法，其组成包括：非完整轮式移动机器人，其特征是：所述的轮式移动机器人为三轮移动机器人，左右两侧为驱动轮，车体前侧中部有一从动轮，起到平衡作用。在惯性坐标系中，所述的轮式移动机器人的位姿由向量q＝[x y θ]^T表示，其中所述轮式移动机器人的质心为O，坐标为(x,y)，θ为轮式移动机器人运动方向与X轴正向的夹角即机器人的导向角，两侧驱动轮的间距为2L，驱动轮的直径为2r。用v和ω分别表示轮式移动机器人前进时的线速度和角速度，轮式移动机器人在水平面上做纯滚动无滑动的运动，其运动学方程为：

（1）

其变型之后的动力学方程为：

（2）

运用得到的运动学方程和变型后的运动学方程进行控制器的设计。

实施例2：

根据实施例1所述的轮式移动机器人，径向基神经网络轨迹跟踪控制器的设计方法为：

令参考机器人的期望位姿坐标为q_r＝[x_r y_r θ_r]^T，定义非完整轮式移动机器人在轨迹跟踪位姿误差坐标系下的位姿为q_e＝[x_e y_e θ_e]，轮式移动机器人的位姿误差方程为：

（3）

（4）

基于Backstepping方法设计的速度控制器：

（5）

将Backstepping给定的辅助速度输入改为：

（6）

其中，v_L和v_R分别为左轮与右轮的辅助速度输入；

车轮实际速度与辅助输入速度的误差表示为，结合轮式移动机器人变型后的动力学模型分析，得到轮式移动机器人的动力学跟踪误差为：

（7）

令，因为中含有不确定非线性项，选择用带有自适应调节的径向基神经网络去进行估值逼近，将向量作为径向基神经网络的输入，得到神经网络的输出为，其中权值和跟踪误差均有界，通过对进行估值得，为了使速度跟踪误差最小，选择径向基神经网络的连接权值的自适应律为为了消除神经网络的初始误差，加入比例控制，得到最终的动力学控制器的控制率为：

（8）

从而用于轨迹跟踪控制研究。

实施例3：

仿真验证：

为了验证本文提出的径向基神经网络对于轮式移动机器人轨迹跟踪控制的优越性，在MATLAB软件中，轮式移动机器人跟踪圆形轨迹，圆形轨迹的参数为x_r(t)＝5cost，y_r(t)＝5sint，θ_r(t)＝t，移动机器人的期望速度跟角速度分别为v_r＝5m/s，ω_r＝1rad/s；选取增益参数k₁＝4，k₂＝8，k₃＝5，K＝[20 0；0 15]，η₁＝η₂＝0.1，选择径向基神经网络的隐层节点数为m＝7，仿真结果如图3和图4所示。

图3显示轮式移动机器人有较好的跟踪能力，能够很好的对期望轨迹进行跟踪，图4显示轮式移动机器人的轨迹跟踪位姿误差较小。

综上，基于Backstepping运动学控制器和带有自适应调节的径向基神经网络设计的轮式移动机器人轨迹跟踪混合控制器保证了轮式移动机器人的跟踪精度，使轮式移动机器人轨迹跟踪效果达到最优状态。

Claims

1.一种轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法，其组成包括：非完整轮式移动机器人，其特征是：所述的轮式移动机器人为三轮移动机器人，左右两侧为驱动轮，车体前侧中部有一从动轮，起到平衡作用。在惯性坐标系中，所述的轮式移动机器人的位姿由向量q＝[x y θ]^T表示，其中所述轮式移动机器人的质心为O，坐标为(x,y)，θ为轮式移动机器人运动方向与X轴正向的夹角即机器人的导向角，两侧驱动轮的间距为2L，驱动轮的直径为2r。用v和ω分别表示轮式移动机器人前进时的线速度和角速度。

轮式移动机器人在水平面上做纯滚动无滑动的运动，其运动学方程为：

其变型之后的动力学方程为：

2.根据权利要求1所述的轮式移动机器人的径向基神经网络轨迹跟踪控制及方法，该轨迹跟踪控制器的设计方法为：

结合移动机器人的运动学模型与动力学模型，设计出一种混合控制器，利用带有自适应算法的径向基神经网络解决动力学跟踪误差中非线性函数参数的不确定性问题，从而实现轮式移动机器人的轨迹跟踪控制。令q_r＝[x_r y_r θ_r]^T为期望位姿，由给定的参考轨迹描述，定义所述的轮式移动机器人在新的轨迹跟踪位姿误差坐标系下的坐标为(x_e,y_e,θ_e)。

轮式移动机器人的位姿误差方程为：

由(1)式和(3)式以及和可得轮式移动机器人位姿误差微分方程为：

基于Backstepping方法设计的速度控制器：

式中，k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0分别为x_e，y_e和θ_e的反馈增益矩阵。

将Backstepping给定的辅助速度输入改为：

其中，v_L和v_R分别为左轮与右轮的辅助速度输入。

令因为f(x)中含有不确定非线性项，选择带有自适应调节的径向基神经网络去进行估值逼近，为了消除神经网络的初始误差，加入比例控制，得到最终的动力学控制器的控制率为：

（8）。