CN108897321B - 基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法与控制器 - Google Patents

基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法与控制器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法，包括以下步骤：以期望相对距离和期望相对角度表示编队信息；领航机器人判断是否需要进行队形变换；若是，更新当前编队信息并发送给跟随机器人；若否，领航机器人将当前速度信息和位姿信息发送给跟随机器人；跟随机器人计算当前位姿误差；跟随机器人判断当前位姿误差是否在零的小邻域内；若是，则保持前一时刻的控制输出量，保持队形；若否，则跟随机器人的控制器根据当前位姿误差计算当前控制输出量，跟随机器人根据当前控制输出量运行，队形变换。本发明还提供一种用于机器人队形可变编队控制的控制器。本发明同时适用于固定队形与队形可变的机器人编队，具有优良的适用性。

Description

基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法与控制器
技术领域
本发明涉及多机器人编队控制领域，尤其是一种基于领航跟随法的轮式机器人队形可变编队控制方法。
背景技术
近年来，轮式机器人(Wheeled mobile robots，WMR)编队有更好的时空分布、组织灵活、运动自由、相互协调合作的优势，使其能完成许多单个机器人无法完成的复杂任务，而被广大自动化控制领域、机器人领域和人工智能领域的研究者们广泛研究。WMR具有非常广泛的应用前景，例如营救，搬运，围捕，编队，分布搜寻等。
对于WMR编队控制，现在最主要的三种研究方法是领航跟随法、虚拟结构法和基于行为法，其中由于领航跟随法是将机器人编队分解为两两互相跟踪的机器人对，将编队控制转化为跟随机器人对领航机器人的期望距离与角度跟踪问题，易于被视为轨迹跟踪问题的自然扩展，且适合用数学进行分析而广泛应用于移动机器人编队控制研究的各领域，是最流行的编队控制方法。
Desai等运用领航跟随法在极坐标下建立了著名的编队控制模型，并在此模型基础上设计了控制器。这是由于领航跟随机器人间的相对位置很容易在极坐标下表示，使得编队控制系统模型在极坐标中更易于表示。该模型最主要的缺点是在控制器设计中存在不可避免的本质奇异点问题。
现有的研究结果，多数只讨论了如何保持固定队形，即不变的期望距离和角度，而事实上在编队行进过程中，往往有进行队形变换的需求，即要求期望距离和角度进行改变。现有技术中缺乏针对轮式机器人可变编队控制的方法。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法，包括以下步骤：
步骤1：预先规划领航机器人的运动轨迹；领航机器人将初始编队信息发送给跟随机器人；其中，初始编队信息包括领航机器人与跟随机器人之间的初始期望相对距离和初始期望相对角度；
步骤2：领航机器人根据预先规划的运动轨迹确定自身的当前位姿信息和当前速度信息；其中，当前位姿信息包括机器人的方向角与其在全局坐标系中的中心点坐标；当前速度信息包括角速度与线速度；
步骤3：领航机器人判断是否需要进行队形变换，即判断当前编队信息中领航机器人与跟随机器人之间的当前期望相对距离与当前期望相对角度是否需要改变；若是，则更新当前编队信息，并进入步骤4；若否，进入步骤5；
步骤4：领航机器人将当前编队信息、自身的当前位姿信息和当前速度信息发送给跟随机器人；
步骤5：领航机器人将自身的当前速度信息与当前位姿信息发送给跟随机器人；
步骤6：跟随机器人确定自身的当前位姿信息和当前速度信息，并根据自身的当前位姿信息和当前速度信息、当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和当前速度信息，计算跟随机器人与领航机器人之间的当前位姿误差，所述当前位姿误差包括距离误差与角度误差；
步骤7：跟随机器人判断当前位姿误差的是否在零的小邻域内；若是，则保持前一时刻的控制输出量，从而使得队形能够保持，并回到步骤2；若否，则进入步骤8：
步骤8：跟随机器人的控制器根据当前位姿误差计算能够使得当前位姿误差的落入零的小邻域内的当前控制输出量，并且跟随机器人根据当前控制输出量进行运行，从而使得队形得到变换，并回到步骤2。
优选的，一种用于机器人队形可变编队控制的控制器，其特征在于：所述控制器用于安装在跟随机器人上，所述控制器包括输入模块、误差计算模块、控制量计算模块以及输出模块；
所述输入模块用于接收领航机器人发送的当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和速度信息；所述当前编队信息包括领航机器人与跟随机器人之间的当前期望相对距离和当前期望相对角度；所述当前位姿信息包括机器人的方向角与其在全局坐标系中的中心点坐标；所述当前速度信息包括角速度与线速度；
所述误差计算模块用于根据跟随机器人的当前位姿信息和当前速度信息、当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和当前速度信息，计算跟随机器人与领航机器人之间的当前位姿误差，并判断当前位姿误差是否在零的小邻域内；
所述控制量计算模块用于根据当前位姿误差，计算能够使得当前位姿误落入零的小邻域内的当前控制输出量；
所述输出模块用于将当前控制输出量发送给跟随机器人的电机驱动模块。
优选的，领航机器人与跟随机器人均为差分驱动的轮式机器人，所述轮式机器人包括前端的转向轮与后端的左驱动轮、右驱动轮；所述全局坐标系为笛卡尔平面直角坐标系。
优选的，当前位姿误差按如下公式计算：
Figure BDA0001731940250000031
其中，
Figure BDA0001731940250000032
为X轴方向上的距离误差，
Figure BDA0001731940250000033
为Y轴方向上的距离误差，
Figure BDA0001731940250000034
为角度误差；
Figure BDA0001731940250000035
为X轴方向上的期望相对距离，
Figure BDA0001731940250000036
为Y轴方向上的期望相对距离；
Figure BDA0001731940250000037
为X轴方向上的当前相对距离，
Figure BDA0001731940250000038
为Y轴方向上的当前相对距离；θi为领航机器人的当前方向角，θj为跟随机器人的当前方向角。
优选的，控制输出量包括左驱动轮转速
Figure BDA0001731940250000041
与右驱动轮转速
Figure BDA0001731940250000042
跟随机器人的控制器按如下公式计算控制量：
左驱动轮转速
Figure BDA0001731940250000043
Figure BDA0001731940250000044
右驱动轮转速
Figure BDA0001731940250000045
Figure BDA0001731940250000046
其中，r表示驱动轮直径，D表示左驱动轮与右驱动轮之间的间距，d表示跟随机器人的转向轮到其中心点的距离；k1、k2均为控制参数；wi表示领航机器人的角速度；f1、f2的表达式分别如下：
Figure BDA0001731940250000047
Figure BDA0001731940250000048
其中，
Figure BDA0001731940250000049
表示期望相对距离，
Figure BDA00017319402500000410
表示
Figure BDA00017319402500000411
的导数；
Figure BDA00017319402500000412
表示期望相对角度，
Figure BDA00017319402500000413
表示
Figure BDA00017319402500000414
的导数；vi表示领航机器人的线速度。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本发明的控制方法既适用于固定队形的机器人编队，又适用于队形可变的机器人编队，具有优良的适用性；本发明利用误差控制实现了队形的保持或变换，算法简单，易于实现。
2、本发明才用笛卡尔平面直角坐标系作为全局坐标系能够避免出现极坐标模型中不可避免的控制器设计中存在的奇异点问题，提高控制过程的可靠性。
3、本发明专门针对轮式机器人设计了期望相对距离和期望相对角度可变的控制器，利用领航跟随法讲编队控制转化为跟随机器人对领航机器人的轨迹跟踪控制，即控制目标转化为领航机器人与跟随机器人间的距离和角度收敛到期望距离和期望角度，通过误差控制的方法将编队控制任务转换为对轮式机器人轮速的控制，实现了输入输出线性化控制，具有良好的稳定性和适用性。
附图说明
图1是领航机器人与跟随机器人全局坐标系中的编队示意图；
图2是控制器中控制量计算模块的原理框图；
图3是仿真验证1中距离误差
Figure BDA0001731940250000051
的收敛曲线图；
图4是仿真验证1中距离误差
Figure BDA0001731940250000052
的收敛曲线图；
图5是仿真验证1中角度误差
Figure BDA0001731940250000053
的收敛曲线图；
图6是仿真验证2中距离误差
Figure BDA0001731940250000054
的收敛曲线图；
图7是仿真验证2中距离误差
Figure BDA0001731940250000055
的收敛曲线图；
图8是仿真验证2中角度误差
Figure BDA0001731940250000056
的收敛曲线图；
具体实施方式
下面结合附图和优选实施方式对本发明作进一步的详细说明。
本具体实施方式针对非完整约束轮式移动机器人队形可变编队控制问题，基于领航跟随法的笛卡尔坐标系模型，利用直接输入输出线性化方法，设计了一个期望相对距离和期望相对角度可变的控制器，实现了可变队形编队控制目标，并通过仿真验证了控制器的有效性和合理性。
一种基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：预先规划领航机器人的运动轨迹；领航机器人将初始编队信息发送给跟随机器人；其中，初始编队信息包括领航机器人与跟随机器人之间的初始期望相对距离和初始期望相对角度；
步骤2：领航机器人根据预先规划的运动轨迹确定自身的当前位姿信息和当前速度信息；其中，当前位姿信息包括机器人的方向角与其在全局坐标系中的中心点坐标；当前速度信息包括角速度与线速度；
步骤3：领航机器人判断是否需要进行队形变换，即判断当前编队信息中领航机器人与跟随机器人之间的当前期望相对距离与当前期望相对角度是否需要改变；若是，则更新当前编队信息，并进入步骤4；若否，进入步骤5；
步骤4：领航机器人将当前编队信息、自身的当前位姿信息和当前速度信息发送给跟随机器人；
步骤5：领航机器人将自身的当前速度信息与当前位姿信息发送给跟随机器人；
步骤6：跟随机器人确定自身的当前位姿信息和当前速度信息，并根据自身的当前位姿信息和当前速度信息、当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和当前速度信息，计算跟随机器人与领航机器人之间的当前位姿误差，所述当前位姿误差包括距离误差与角度误差；
步骤7：跟随机器人判断当前位姿误差的是否在零的小邻域内；若是，则保持前一时刻的控制输出量，从而使得队形能够保持，并回到步骤2；若否，则进入步骤8：
步骤8：跟随机器人的控制器根据当前位姿误差计算能够使得当前位姿误差的落入零的小邻域内的当前控制输出量，并且跟随机器人根据当前控制输出量进行运行，从而使得队形得到变换，并回到步骤2。
本具体实施方式中，领航机器人与跟随机器人均为差分驱动的轮式机器人，所述轮式机器人包括前端的转向轮与后端的左驱动轮、右驱动轮；
本具体实施方式中，所述全局坐标系为笛卡尔平面直角坐标系，如图1所示：X-Y表示全局坐标系，Oi表示领航机器人的中心点，Oj表示跟随机器人的中心点，Xi-Yi表示领航机器人以Oi为原点的局部坐标系，Xj-Yj表示g跟随机器人以Oj为原点的局部坐标系，vi、vj分别为领航机器人、跟随机器人的线速度；θi表示领航机器人的方向角，θj表示跟随机器人的方向角，方向角即为线速度方向与X轴方向的夹角；lij为领航机器人与跟随机器人之间的当前相对距离，
Figure BDA0001731940250000061
为领航机器人与跟随机器人之间的当前相对角度。
本具体实施方中，采用一种用于机器人队形可变编队控制的控制器，所述控制器用于安装在跟随机器人上，所述控制器包括输入模块、误差计算模块、控制量计算模块以及输出模块，所述输出模块用于将当前控制输出量发送给跟随机器人的电机驱动模块；
所述输入模块用于接收领航机器人发送的当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和速度信息；所述当前编队信息包括领航机器人与跟随机器人之间的当前期望相对距离和当前期望相对角度；所述当前位姿信息包括机器人的方向角与其在全局坐标系中的中心点坐标；所述当前速度信息包括角速度与线速度；
所述误差计算模块用于根据跟随机器人的当前位姿信息和当前速度信息、当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和当前速度信息，计算跟随机器人与领航机器人之间的当前位姿误差，并判断当前位姿误差是否在零的小邻域内；
当前位姿误差按如下公式计算：
Figure BDA0001731940250000071
其中，
Figure BDA0001731940250000072
为X轴方向上的距离误差，
Figure BDA0001731940250000073
为Y轴方向上的距离误差，
Figure BDA0001731940250000074
为角度误差；
Figure BDA0001731940250000075
为X轴方向上的期望相对距离，
Figure BDA0001731940250000076
为Y轴方向上的期望相对距离；
Figure BDA0001731940250000077
为X轴方向上的当前相对距离，
Figure BDA0001731940250000078
为Y轴方向上的当前相对距离；θi为领航机器人的当前方向角，θj为跟随机器人的当前方向角；
所述控制量计算模块用于根据当前位姿误差计算能够使得当前位姿误落入零的小邻域内的当前控制输出量，控制量计算模块的原理框图如2所示；控制输出量包括左驱动轮转速
Figure BDA0001731940250000079
与右驱动轮转速
Figure BDA00017319402500000710
跟随机器人的控制器按如下公式计算控制量：
左驱动轮转速
Figure BDA00017319402500000711
Figure BDA0001731940250000081
右驱动轮转速
Figure BDA0001731940250000082
Figure BDA0001731940250000083
其中，r表示驱动轮直径，D表示左驱动轮与右驱动轮之间的间距，d表示跟随机器人的转向轮到其中心点的距离；k1、k2均为控制参数；wi表示领航机器人的角速度；f1、f2的表达式分别如下：
Figure BDA0001731940250000084
Figure BDA0001731940250000085
其中，
Figure BDA0001731940250000086
表示期望相对距离，
Figure BDA0001731940250000087
表示
Figure BDA0001731940250000088
的导数；
Figure BDA0001731940250000089
表示期望相对角度，
Figure BDA00017319402500000810
表示
Figure BDA00017319402500000811
的导数；vi表示领航机器人的线速度。
为了验证所提控制方法的正确性和有效性，利用Matlab分别进行仿真验证1与仿真验证2。在两个仿真验证中均选取WMR轮式机器人的参数为：d＝0.5cm，r＝1cm，D＝3cm；领航机器人以vi＝5cm/s和wi＝0rad/s的速度做直线运动。
仿真验证1中期望相对距离和期望相对角度分别是30cm和80°。位姿误差初值为
Figure BDA00017319402500000812
控制参数k1＝0.5，k2＝2。图3至5显示了位姿误差
Figure BDA00017319402500000813
和
Figure BDA00017319402500000814
的收敛情况，其中，
Figure BDA00017319402500000815
和
Figure BDA00017319402500000816
在10秒后就收敛到零，
Figure BDA00017319402500000817
在30秒后收敛到零。
仿真验证2中期望相对距离和期望相对角度分别是30(sin t+1)cm和80(sin t+1)°。位姿误差初值为
Figure BDA00017319402500000818
控制参数k1＝0.5，k2＝0.2。图6至8显示了位姿误差
Figure BDA00017319402500000819
和
Figure BDA00017319402500000820
的收敛情况，其中，
Figure BDA00017319402500000821
和
Figure BDA00017319402500000822
在30秒后就收敛到零，
Figure BDA0001731940250000091
在50秒后收敛到零。
从上述两种情况的位姿误差收敛曲线，可以表明本发明提出的控制器是合理的和有效的，本发明的控制器是期望相对距离和期望相对角度可变的控制器，成功实现了编队控制的目标，实现了可变队形编队控制目标。

Claims (5)

1.一种基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：预先规划领航机器人的运动轨迹；领航机器人将初始编队信息发送给跟随机器人；其中，初始编队信息包括领航机器人与跟随机器人之间的初始期望相对距离和初始期望相对角度；
步骤2：领航机器人根据预先规划的运动轨迹确定自身的当前位姿信息和当前速度信息；其中，当前位姿信息包括机器人的方向角与其在全局坐标系中的中心点坐标；当前速度信息包括角速度与线速度；
步骤3：领航机器人判断是否需要进行队形变换，即判断当前编队信息中领航机器人与跟随机器人之间的当前期望相对距离与当前期望相对角度是否需要改变；若是，则更新当前编队信息，并进入步骤4；若否，进入步骤5；
步骤4：领航机器人将当前编队信息、自身的当前位姿信息和当前速度信息发送给跟随机器人；
步骤5：领航机器人将自身的当前速度信息与当前位姿信息发送给跟随机器人；
步骤6：跟随机器人确定自身的当前位姿信息和当前速度信息，并根据自身的当前位姿信息和当前速度信息、当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和当前速度信息，计算跟随机器人与领航机器人之间的当前位姿误差，所述当前位姿误差包括距离误差与角度误差；
步骤7：跟随机器人判断当前位姿误差的是否在零的小邻域内；若是，则保持前一时刻的控制输出量，从而使得队形能够保持，并回到步骤2；若否，则进入步骤8：
步骤8：跟随机器人的控制器根据当前位姿误差计算能够使得当前位姿误差的落入零的小邻域内的当前控制输出量，并且跟随机器人根据当前控制输出量进行运行，从而使得队形得到变换，并回到步骤2；
控制输出量包括左驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000011
与右驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000012
跟随机器人的控制器按如下公式计算控制输出量：
左驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000021
Figure FDA0003044228140000022
右驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000023
Figure FDA0003044228140000024
其中，r表示驱动轮直径，D表示左驱动轮与右驱动轮之间的间距，d表示跟随机器人的转向轮到其中心点的距离；k1、k2均为控制参数；wi表示领航机器人的角速度；f1、f2的表达式分别如下：
Figure FDA0003044228140000025
Figure FDA0003044228140000026
其中，
Figure FDA0003044228140000027
表示期望相对距离，
Figure FDA0003044228140000028
表示
Figure FDA0003044228140000029
的导数；
Figure FDA00030442281400000210
表示期望相对角度，
Figure FDA00030442281400000211
表示
Figure FDA00030442281400000212
的导数；vi表示领航机器人的线速度；
当前位姿误差按如下公式计算：
Figure FDA00030442281400000213
其中，
Figure FDA00030442281400000214
为X轴方向上的距离误差，
Figure FDA00030442281400000215
为Y轴方向上的距离误差，
Figure FDA00030442281400000216
为角度误差；
Figure FDA00030442281400000217
为X轴方向上的期望相对距离，
Figure FDA00030442281400000218
为Y轴方向上的期望相对距离；
Figure FDA00030442281400000219
为X轴方向上的当前相对距离，
Figure FDA00030442281400000220
为Y轴方向上的当前相对距离；θi为领航机器人的当前方向角，θj为跟随机器人的当前方向角。
2.根据权利要求1所述的基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法，其特征在于：领航机器人与跟随机器人均为差分驱动的轮式机器人，所述轮式机器人包括前端的转向轮与后端的左驱动轮、右驱动轮。
3.根据权利要求2所述的基于领航跟随法的机器人队形可变编队控制方法，其特征在于：所述全局坐标系为笛卡尔平面直角坐标系。
4.一种用于机器人队形可变编队控制的控制器，其特征在于：所述控制器用于安装在跟随机器人上，所述控制器包括输入模块、误差计算模块、控制量计算模块以及输出模块；
所述输入模块用于接收领航机器人发送的当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和速度信息；所述当前编队信息包括领航机器人与跟随机器人之间的当前期望相对距离和当前期望相对角度；所述当前位姿信息包括机器人的方向角与其在全局坐标系中的中心点坐标；当前速度信息包括角速度与线速度；
所述误差计算模块用于根据跟随机器人的当前位姿信息和当前速度信息、当前编队信息、领航机器人的当前位姿信息和当前速度信息，计算跟随机器人与领航机器人之间的当前位姿误差，并判断当前位姿误差是否在零的小邻域内；
所述控制量计算模块用于根据当前位姿误差，计算能够使得当前位姿误落入零的小邻域内的当前控制输出量；控制输出量包括左驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000031
与右驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000032
跟随机器人的控制器按如下公式计算控制输出量：
左驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000033
Figure FDA0003044228140000034
右驱动轮转速
Figure FDA0003044228140000035
Figure FDA0003044228140000036
其中，r表示驱动轮直径，D表示左驱动轮与右驱动轮之间的间距，d表示跟随机器人的转向轮到其中心点的距离；k1、k2均为控制参数；wi表示领航机器人的角速度；f1、f2的表达式分别如下：
Figure FDA0003044228140000041
Figure FDA0003044228140000042
其中，
Figure FDA0003044228140000043
表示期望相对距离，
Figure FDA0003044228140000044
表示
Figure FDA0003044228140000045
的导数；
Figure FDA0003044228140000046
表示期望相对角度，
Figure FDA0003044228140000047
表示
Figure FDA0003044228140000048
的导数；vi表示领航机器人的线速度；
当前位姿误差按如下公式计算：
Figure FDA0003044228140000049
其中，
Figure FDA00030442281400000410
为X轴方向上的距离误差，
Figure FDA00030442281400000411
为Y轴方向上的距离误差，
Figure FDA00030442281400000412
为角度误差；
Figure FDA00030442281400000413
为X轴方向上的期望相对距离，
Figure FDA00030442281400000414
为Y轴方向上的期望相对距离；
Figure FDA00030442281400000415
为X轴方向上的当前相对距离，
Figure FDA00030442281400000416
为Y轴方向上的当前相对距离；θi为领航机器人的当前方向角，θj为跟随机器人的当前方向角；
所述输出模块用于将当前控制输出量发送给跟随机器人的电机驱动模块。
5.根据权利要求4所述的用于机器人队形可变编队控制的控制器，其特征在于：领航机器人与跟随机器人均为差分驱动的轮式机器人，所述轮式机器人包括前端的转向轮与后端的左驱动轮、右驱动轮；所述全局坐标系为笛卡尔平面直角坐标系。
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