CN107450311A - 逆模型建模方法及装置、以及自适应逆控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种自适应逆控制方法，用于控制被控系统，包括：接收理想输出信号Yr和所述被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)；对偏差e(t)进行Lyapunov自适应控制律计算，得到理论输出信号Yc；根据偏差e(t)、输出信号Y和理论控制信号Uc，对克里金逆模型进行模型修正和参数修正；以及根据所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，基于所述克里金逆模型计算理论控制信号Uc，并将理论控制信号Uc输出到所述被控系统。通过在线调整克里金逆模型的逆运算参数，并且在控制的过程中不断充实完善逆模型的函数逼近精度，从而提高整个系统的控制性能和控制精度。本发明同时提供一种自适应逆控制装置、逆模型建模方法和装置。
Description
技术领域
本发明涉及自适应控制领域，具体涉及一种逆模型建模方法、自适应逆控制方法及自适应逆控制装置。
背景技术
近年来，随着智能控制技术的发展，智能建模技术已经被广泛应用到逆系统控制当中，为实现对复杂非线性系统进行精确控制提供了可能。逆系统控制是一种基于反馈线性化法的控制策略，其基本思想是：首先，建立被控对象的逆系统模型，并将该逆系统模型与被控对象串联构成伪线性复合系统，以此实现对被控对象的近似线性化和基本解耦；然后，再运用各种成熟的控制器的设计方法对“线性化”和“解耦”后的各子系统设计附加控制器，从而达到对多变量非线性系统进行有效控制的目的。
在当前的逆控制研究中，神经网络、模糊算法等是最常用的逆模型建模方法。其中，1990年，Narendra等研究了神经网络模型的逼近能力，为人工神经网络应用于非线性系统的辨识及控制提供了理论依据。在逆系统建模方面，Cochofel等研究了自适应逆控制装置中适合神经网络的应用环境。Liu等将基于径向基函数的神经网络应用于被控系统逆模型的辨识，并将自适应扰动消除器和反馈补偿引入到其设计的逆控制系统中，提高了系统的跟踪性能和抗干扰能力。LI等人采用动态逆方法实现了高超声速飞行器纵向模型的完全线性化，并与基于指数趋近律的滑模控制相结合，实现了高超声速飞行器高度与速度机动过程的良好控制。XU等人给出的高超声速飞行器纵向模型为研究对象，采用动态逆控制方法推导了其逆系统，实现了纵向模型输入输出间的反馈线性化，并分别 采用神经网络方法和自适应滑模控制方法完成了外环控制系统设计，实现了高超声速飞行器高度与速度机动过程的良好控制。此外，在模糊算法建模方面，Krishnapuram和Chin提出了比较聚类法，通过设立某种度量指标来评价聚类质量，对应于最小度量指标的聚类个数即被认为是最佳聚类数。Kaymak和Babuska提出了融合聚类法，首先给定一个较大的聚类数，然后陆续将相邻聚类中心进行合并，从而达到减少聚类个数的目的。Boukezzoula等分别将T-S模糊模型和模糊树模型应用于非线性系统逆模型的辨识。虽然以上方法都取得了很好的控制效果，但是其建模效率和精度上都略显不足。
发明内容
本发明为了实现精确的在线控制，提供一种逆模型建模方法和自适应逆控制方法，采用克里金算法进行逆建模和并据此对复杂非线性多入多出的被控系统进行控制，进而提高对被控系统的控制效率和控制精度。
根据本发明的第一方面，本发明提供一种逆模型建模方法，包括以下步骤：
将提供给被控系统的控制信号X和来自被控系统的输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练，得到克里金逆模型，并基于克里金逆模型得到控制信号X的输出信号
将输出信号Y与输出信号相减，得到偏差信号e；以及
利用偏差信号e对克里金逆模型进行调整。
优选地，通过将控制信号X输入到被控系统中，加上外界扰动信号后得到所述输出信号Y。
优选地，所述将控制信号X和输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练包括：
基于控制信号X和输出信号Y构造克里金模型；以及
以预测偏差最小为目标，利用相应的优化算法，选取克里金模型的相关性系数。
优选地，所述基于控制信号X和输出信号Y构造克里金模型包括：构造Y＝fT(X)βk+zk(X)
其中fT(X)＝[f1(X),…,fm(X)]T是关于X的多项式，βk＝[βk1,…,βkm]T，式中βk是回归系数向量，zk(X)是随机误差函数,m是回归模型基函数的个数，Y(X)是待测响应值，其中，
E[zk(X)]＝0
Cov(xi,xj)＝σ2R(xi,xj),i,j＝1...nk
其中，E[zk(X)]表示均值计算，Var[zk(X)]表示方差计算，Cov(xi,xj)表示协方差矩阵，xi与xj为X的已知样本点，nk为样本点数，R(xi,xj)为相关函数，σ2为过程方差。
θk为相关性系数，即克里金逆模型的逆运算参数，xi k为xi的第k个分量，xj k为xj的第k个分量。
根据本发明的第二方面，本发明提供一种逆模型建模装置，包括：
逆模型确定单元，用于将控制信号X和输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练，得到克里金逆模型，并基于克里金逆模型得到控制信号X的输出信号并根据利用偏差信号e对克里金逆模型进行调整；
偏差计算单元，用于将输出信号Y与输出信号相减，得到偏差信号e。
优选地，还包括：扰动单元，用于将被控系统的输出信号和扰动信号叠加得到所述输出信号Y。
优选地，所述逆模型确定单元包括：
基于控制信号X和输出信号Y构造克里金模型；以及
以预测偏差最小为目标，利用相应的优化算法，选取所述克里金模型的相关性系数。
根据本发明的第三方面，本发明提供一种自适应逆控制方法，用于控制被控系统，包括：
接收预设的理想输出信号Yr和来自被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)；
对偏差e(t)进行Lyapunov自适应控制律计算，得到理论输出信号Yc；
根据所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，基于所述克里金逆模型计算理论控制信号Uc，并将理论控制信号Uc输出到所述被控系统以得到输出信号Y，所述克里金逆模型通过权利要求1-3任一项所述的逆模型建模方法获得。
优选地，还包括：根据偏差e(t)、输出信号Y和理论控制信号Uc，对克里金逆模型进行模型修正和参数修正
优选地，所述被控系统均为履带行走装置。
优选地，所述理论控制信号Uc承载了以下信息中的一项或多项：所述履带行走装置两侧驱动电机的供电电压UL、UR，供电频率fL、fR，以及两侧履带负载转矩TLL、TLR；输出信号Y承载了以下信息中的一项或多项：两侧履带的行驶速度VL、VR。
根据本发明的第四方面，本发明提供一种自适应逆控制装置，用于控制被控系统，包括：
偏差计算模块，用于接收理想输出信号Yr和所述被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)；
控制律计算模块，用于对偏差e(t)进行Lyapunov自适应控制律计算，得到理论输出信号Yc；
克里金逆模型计算模块，用于接收所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，根据所述克里金逆模型计算理论控制信号Uc，并将理论控制信号Uc输出给所述被控系统，所述克里金逆模型通过权利要求4-6任一项所述的逆模型建模装置获得；
逆模型修正模块，用于根据偏差e(t)、输出信号Y和理论控制信号Uc，对所述克里金逆模型进行模型修正和参数修正。
优选地，被控系统为履带行走装置。
优选地，所述理论控制信号Uc承载了以下信息中的一项或多项：所述履带行走装置两侧驱动电机的供电电压UL、UR，供电频率fL、fR，以及两侧履带负载转矩TLL、TLR；输出信号Y承载了以下信息中的一项或多项：两侧履带的行驶速度VL、VR。
克里金模型克里金模型克里金模型克里金模型克里金模型相比于其它传统的函数建模技术，克里金建模以已知信息的动态构造为基础，即只使用估计点附近的某些信息，而不是所有的信息对未知信息进行模拟；另一方面，克里金算法同时具有局部和全局的统计特性，这个性质使得克里金建模可以分析未知信息的趋势、动态。因此，采用克里金算法进行逆建模，可以采用少量的样本数据进行建模，提高了建模效率，另外，在本发明的逆建模过程中，由于不断地计算偏差信号并利用偏差信号调整克里金逆模型，从而进一步提高了克里金逆模型的精度。
进一步地，将克里金逆建模应用于复杂非线性多入多出的被控系统，并根据被控系统的输出不断地在线调整克里金逆模型，从而使克里金逆模型的输出无限逼近真实需求，从而实现精确的在线控制。
附图说明
图1a和1b为本发明的逆模型建模装置的示意图和逆模型建模方法的流程图。
图2a为本发明的自适应逆控制装置的结构图。
图2b为本发明的自适应逆控制方法的流程图。
图3a为克里金逆模型、神经网络模型、二次响应面模型三种模型对比参数取值。
图3b为原函数的仿真结果图。
图3c为克里金逆模型的仿真结果图。
图3d为神经网络模型的仿真结果图。
图3e为二次响应面模型的仿真结果图。
图3f为三种模型仿真的结果分析图。
图4a为本发明实施例所适用的履带行走装置的立体图。
图4b为履带行走装置的具体参数。
图5a为履带行走装置的理想路线图。
图5b为三种模式的路线与理想路线对比图。
图5c为三种模型的X轴偏差对比图。
图5d为三种模型的Y轴偏差对比图。
图5e为三种模型的航向角θ的对比图。
图5f为三种模型的左侧履带速度图。
图5g为三种模型的右侧履带速度图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步地详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
图1a和1b为本发明的逆模型建模装置的示意图和逆模型建模方法的流程图。所述方法包括以下步骤。
在步骤S210中，将控制信号X输入到被控系统中，加上外界扰动信号后得到相应的输出信号Y。定义控制信号X＝[x1,x2…,xn]，定义输出信号为Y＝[y1,y2,…,ym]。该被控系统为实验室内的仿真系统，或者来自真实系统，例如，履带行走装置。
在步骤S211中，将控制信号X和输出信号Y作为样本，基于克里金算法进行建模训练，获得克里金逆模型。
在步骤S212中，基于克里金逆模型获得控制信号X的输出信号
在步骤S213中，将输出信号Y与输出信号相减，得到偏差信号e。
在步骤S212-S213中，通过建模训练得到的克里金逆模型并不能完全和控制信号X、输出信号Y重合，因此，当将控制信号X代入到克里金逆模型得到的输出信号不会和输出信号Y完全相同，一定会有偏 差。偏差越小，表示拟合效果越好。一般来说，大量的训练数据能够提高拟合效果。
在步骤S214中，利用偏差信号e对克里金逆模型的逆运算参数进行调整，从而提高整个克里金逆模型运算过程的精度。
上述方法对应的逆模型建模装置包括逆模型确定单元211、偏差计算单元212和扰动单元213。
逆模型确定单元211用于将控制信号X和输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练，得到克里金逆模型，并基于克里金逆模型得到控制信号X的输出信号并根据利用偏差信号e对克里金逆模型进行调整；
偏差计算单元212用于将输出信号Y与输出信号相减，得到偏差信号e。
扰动单元213用于将被控系统的输出信号和扰动信号叠加得到所述输出信号Y。扰动单元例如一加法器，将两个信号叠加。
在上述装置中，扰动单元213为一可选模块，即可直接将经过被控系统的输出信号用于逆模型确定单元进行逆模型计算。
图2a为本发明的自适应逆控制装置的结构图。
参考图2a所示，自适应逆控制装置10和被控系统21进行信号通信，自适应逆控制装置10向被控系统21提供控制信号，根据被控系统21根据控制信号产生输出信号，并将输出信号反馈给自适应逆控制装置10，使自适应逆控制装置10能够进一步调整控制信号，从而控制信号和输出信号的关系趋于理想。
具体地，自适应逆控制装置10包括偏差计算模块11、控制律计算模块12、克里金逆模型计算模块13和克里金修正模块。
偏差计算模块11用于接收理想输出信号Yr和被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)。
控制律计算模块12用于将偏差e(t)作为Lyapunov自适应控制律的输入，并根据所述Lyapunov自适应控制律计算理论输出信号Yc。Lyapunov自适应控制律能够辨识外界环境条件或系统本身变化，自动修正控制系统的参数或控制效果，使系统达到预期状态。
例如，用于控制对象自适应行走的自适应控制律，即根据控制对象的位置和姿态随着时间的变化进行实时控制。自适应行走控制律控制对象可以自动的在已经规划好的路径上进行行进，并最终到达指定目的地。但在实际环境中，对象在行走时，会受到外界环境、天气状况或系统性能等各个方面的影响，使其没有达到规定行走效果。那么，在对象行走时，基于自适应行走控制律，根据当前的偏差信息，对对象的行走参数进行调整以达到预定效果。当然，自适应行走只是自适应控制律的一个示例，其他的，如控制对象弹跳的控制律，也应包括在自适应控制律中。
克里金逆模型计算模块13用于接收所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，根据克里金逆模型计算理论控制信号Uc。初始的克里金逆模型通过上述的逆模型建模方法或装置获得。
克里金修正模块14用于根据偏差e(t)、被控系统的输出信号Y和理论控制信号Uc，对所述克里金逆模型进行模型修正和参数修正。
通过以下举例帮助理解自适应逆控制装置的原理。例如，被控系统21是一个履带行走装置，控制信号是一个电压信号，输出信号是一个速度信号，设定履带行走装置在电压为10V时速度应达到5m/s，但实际行走中履带行走装置由于受到外界环境的影响，电压10V对应的速度为4.5m/s，那么自适应逆控制装置计算速度偏差为0.5m/s，将偏差输入到自适应控制律进行计算，得出：履带行走装置的速度应为5.5m/s才能达到预期目标，将5.5m/s输出到克里金逆模型中计算出被控系统的电压应为12V，则同时将电压12V输出给被控系统和克里金修正模型，克里金修正模型根据偏差0.5m/s、速度5.5m/s和电压12V重新调整克里金逆模型。
图2b示出了和图2a所示的自适应逆控制装置的自适应逆控制方法的流程图。该自适应逆控制装置包括以下步骤。
在步骤S311中，接收理想输出信号Yr和被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)。
在步骤S312中，对偏差e(t)进行Lyapunov自适应控制律计算得到理论输出信号Yc。
在步骤S313中，根据偏差e(t)、输出信号Y和理论控制信号Uc，对克里金逆模型进行模型修正和参数修正。
在步骤S314中，根据所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，基于所述克里金逆模型计算理论控制信号Uc，并将理论控制信号Uc输出到所述被控系统。由此，被控系统能够以不停修正的理论控制信号Uc作为输入进行控制，从而得到不断逼近预定结果的输出。
应当理解的是，上述方法中的步骤不是一个简单的时序关系，各个步骤基于信号驱动发生，某些步骤可能同步发生，或者按照时序发生，或者循环发生。本发明对此均没有限定。
综上所述，由于自适应逆控制方法和装置根据克里金逆模型的输入与被控系统的输出之间的偏差，在线调整克里金逆模型的逆运算参数，并且在控制的过程中不断充实完善克里金逆模型的函数逼近精度，从而能够提高对于被控系统的控制性能和控制精度。
在建立预测函数方面，常用的算法有二次响应面法和神经网络法。为了检验克里金算法的整体性能，本文利用经典测试函数f(x,y)，选择相同数量的样本点对三个算法进行测试。
f(x,y)＝[1.5-x·(1-y)]2+[2.25-x·(1-y)2]2+[2.625-x·(1-y)3]2
三种模型对比参数取值如图4a所示，图3b为原函数的仿真结果图。图3c为克里金逆模型的仿真结果图。图3d为神经网络模型的仿真结果图。图3e为二次响应面模型的仿真结果图。在图3b-3e,x，y轴对应的坐 标点是随机取的变量值，一个(x，y)代表一个样本点，f(x，y)是由这些样本点经过算法得到的检测值。
由此，得到图3f的三种模型仿真的结果分析图。
通过上述对比分析可知，克里金算法建模能够较精准的描述复杂函数的全局趋势，同时在寻求最佳值和拟合精度方面体现出良好的性能。
本发明实施例的自适应逆控制装置可以应用各种自适应行走系统上，例如，智能机器人、勘探车、无人车等。
下面将本发明实施例中的自适应逆控制装置应用到履带行走装置中，仿真分析此自适应控制策略的控制效果。
图4a为本发明实施例所适用的履带行走装置的立体图。图4b为履带行走装置的具体参数。图5a为履带行走装置理想路线图。图5b为三种模式的路线与理想路线对比图。图5c为三种模型的X轴偏差对比图。图5d为三种模型的Y轴偏差对比图。图5e为三种模型的航向角θ的对比图。图5f为三种模型的左侧履带速度图。图5g为三种模型的右侧履带速度图。
参考图4a，履带行走装置包含履带40和驱动电机41。自适应逆控制装置可以设置在履带行走装置任何位置，例如如图两个履带40之间。自适应逆控制装置和驱动电机41进行信号通信，根据驱动电机31的输出参数调整驱动电机41的输入参数。
本例中，履带行走装置是一个六输入两输出的复杂机电系统，其输入参数包括：履带行走装置两侧驱动电机的供电电压UL、UR；驱动电机的供电频率fL、fR；两侧履带负载转矩TLL、TLR。其输出参数包括：两侧履带的行驶速度VL、VR。各输入和输出参数变化范围如下式：
履带行走装置首先是直线行驶一段时间后，以质心线速度0.3m/s、角速度为0.1rad/s向右侧转弯行驶，再以0.3m/s的质心线速度、0.1rad/s的角速度向左侧转弯行驶，最后直线行驶一段时间后停下，其行驶路径如图5a所示。根据此预设行驶路径，用神经网络算法、模糊算法和克里金算法建立逆控制系统控制履带行走，得到的路径结果如图5b至图5g所示。
由图5b可以看出，基于克里金算法、神经网络和模糊算法的逆控制系统均表现出比较好的控制效果，但基于克里金算法的自适应逆控制装置的控制效果最佳，在两次转向行驶过程中基于克里金算法的鲁棒性最强，能够更好的跟随参考路径。在履带行走装置启动行驶时，设定了相同的航向角偏差，在第一个直线行驶阶段，如图5c至图5e，基于克里金算法的控制系统可以使履带行走装置更快速地追踪上参考路径，其X轴、Y轴以及航向角θ的偏差基本都维持在0m及0rad，而相对来说，模糊算法和神经网络的控制效果比较接近。而在图5f和图5g中的两侧履带行走速度结果分析中，可以看出在三种逆控制算法的控制下，克里金算法和神经网络的输出结果更接近给定的理想行驶速度，其中，模糊逆控制系统则相对出现较大的偏差，尤其在转向行驶的瞬间，会出现较大的偏差增益，最大误差可达50％。因此，从以上结果可以看出，在相同训练样本的基础上，克里金算法表现出更好的训练效率及训练效果，并在经典逆控制算法中表现出最佳的控制效果。
下面介绍克里金逆模型的创建过程。
首先构造克里金模型。克里金算法作为半参数化插值方法，其模型包含多项式和随机部分：
Y(X)＝fT(X)βk+zk(X) (1)
其中fT(X)＝[f1(X),…,fm(X)]T，βk＝[βk1,…,βkm]，m是回归模型基函数的个数。Y(X)是待测响应值，f(X)是关于x的多项式，提供模拟的全局近似，通常情况下，f(X)可以取常数而不影响模拟的准确度，即f(X)对模 拟准确度不起决定作用。βk是回归系数向量，zk(X)是随机误差函数，其均值为零，但方差不为零，即：
E[zk(X)]＝0 (2)
式中为随机误差函数zk(x)的过程方差。提供模拟的局部误差近似，然而zk(X)不独立而且同分布，即协方差不为零，其协方差矩阵为：
Cov(xi,xj)＝σ2R(xi,xj),i,j＝1...nk (4)
xi与xj为X的已知样本点，nk为样本点数，R(xi,xj)为相关函数，σ2为过程方差。
在克里金代理模型中，随机误差函数不是独立的，而且相关联的。其相关函数R(xi,xj)对模拟的精确程度起着决定作用。
θk为相关性系数，即克里金逆模型的逆运算参数，xi k为xi的第k个分量，xj k为xj的第k个分量。
在用克里金算法进行模拟估计时，相关函数R(xi,xj)对估计的精度起着决定性的作用，而相关函数R(xi,xj)最为关键的相关性系数θk更是相关函数的核心。因此，在确定克里金模型后，以预测偏差最小为目标，利用相应的优化算法，选取克里金模型的相关性系数，即克里金逆模型的逆运算参数。
在此将简要介绍如何选取相关性系数θk。其包括以下步骤。
1、通过拉丁超立方取样得到样本点X＝[x1,x2,…,xn]，产生相应的响应值Y＝[y1(x),y2(x),…,yn(x)]。利用高斯相关函数得到待测点xd的响应值
式中，ωk为预测方差系数。
2、计算预测误差。
预测的误差为：
式中，zk为上文的随机误差函数，β为相关系数。
其中，F是由在样本点处f(x)的估计值所组成的向量，即F＝[f1,f2,…,fn]T,Z＝[z1,z2,…,zn]T,()T表示转置矩阵，以下相同。
3、取预测误差的均值为零。
想要保证模拟的无偏性，需要误差的均值为零，即
式中，FT为F的转置矩阵。
从而可以得到
FTωk-f＝0 (9)
4、计算预测误差的均方差：
式(6)的预测的均方差为
式中，ZT为Z的转置矩阵。
由(3)、(4)式可知
r(x)表示待测点集x与已知样本点之间的相关性的矩阵，表示如下
r(x)＝[R(x,x1),...,R(x,xn)] (12)
5、求解预测方差系数ωk。
这时候，可以通过下面方法求解预测方差系数ωk：
引入拉格朗日乘子
式中，ωk为预测方差系数，f为式(13)中的变量，R为相关函数。
上式对ωk求导得
令其得零，则
式中为未知参量。
这样，可以求出
6、计算待测点xd的预测值。
将此结果带入到式(6)和式(11)中得待测点xd的预测值为
7、估计未知参数和
可估计出未知参数和
R是在样本点处R(xi,xj)的估计值所组成的相关方程矩阵，形式如下：
然而，在计算R和之前，首先应计算出相关方程的未知参数。利用最大似然估计，求下面函数的最小值来得到相应结果：
8、根据求得的参数，计算真实响应值的最佳无偏预测值。
9、计算向量
10、通过求最大化问题，求解θk。。
即
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若 干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定保护范围。
Claims (14)
1.一种逆模型建模方法，包括以下步骤：
将提供给被控系统的控制信号X和来自被控系统的输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练，得到克里金逆模型，并基于克里金逆模型得到控制信号X的输出信号
将输出信号Y与输出信号相减，得到偏差信号e；以及
利用偏差信号e对克里金逆模型进行调整。
2.根据权利要求1所述的逆模型建模方法，其中，通过将控制信号X输入到被控系统中，加上外界扰动信号后得到所述输出信号Y。
3.根据权利要求1所述的逆模型建模方法，其中，所述将控制信号X和输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练包括：
基于控制信号X和输出信号Y构造克里金模型；以及
以预测偏差最小为目标，利用相应的优化算法，选取所述克里金算法模型的相关性系数。
4.根据权利要求3所述的逆模型建模方法，其中，所述基于控制信号X和输出信号Y构造克里金模型包括：
构造Y(X)＝fT(X)βk+zk(X)
其中fT(X)＝[f1(X),…,fm(X)]T是关于X的多项式，βk＝[βk1,…,βkm]T，式中βk是回归系数向量，zk(X)是随机误差函数,m是回归模型基函数的个数，Y(X)是待测响应值，其中，
E[zk(X)]＝0
<mrow>
<mi>V</mi>
<mi>a</mi>
<mi>r</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
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<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
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<mo>&rsqb;</mo>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
Cov(xi,xj)＝σ2R(xi,xj),i,j＝1...nk
其中，E[zk(X)]表示均值计算，Var[zk(X)]表示方差计算，Cov(xi,xj)表示协方差矩阵，xi与xj为X的已知样本点，nk为样本点数，R(xi,xj)为相关函数，σ2为过程方差，为随机误差函数zk(x)的过程方差。
<mrow>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Pi;</mo>
<mrow>
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θk为相关性系数，即克里金逆模型的逆运算参数，xi k为xi的第k个分量，xj k为xj的第k个分量。
5.一种逆模型建模装置，包括：
逆模型确定单元，用于将控制信号X和输出信号Y作为样本，利用克里金算法进行建模训练，得到克里金逆模型，并基于克里金逆模型得到控制信号X的输出信号并根据利用偏差信号e对克里金逆模型进行调整；
偏差计算单元，用于将输出信号Y与输出信号相减，得到偏差信号e。
6.根据权利要求5所述的逆模型建模装置，还包括：扰动单元，用于将被控系统的输出信号和扰动信号叠加得到所述输出信号Y。
7.根据权利要求5所述的逆模型建模装置，所述逆模型确定单元包括：
基于控制信号X和输出信号Y构造克里金模型；以及
以预测偏差最小为目标，利用相应的优化算法，选取所述克里金模型的相关性系数。
8.一种自适应逆控制方法，用于控制被控系统，包括：
接收预设的理想输出信号Yr和来自被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)；
对偏差e(t)进行Lyapunov自适应控制律计算，得到理论输出信号Yc；
根据所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，基于所述克里金逆模型计算理论控制信号Uc，并将理论控制信号Uc输出到所述被控系统以得到输出信号Y，所述克里金逆模型通过权利要求1-4任一项所述的逆模型建模方法获得。
9.根据权利要求8所述的自适应逆控制方法，其中，还包括：根据偏差e(t)、输出信号Y和理论控制信号Uc，对克里金逆模型进行模型修正和参数修正
10.根据权利要求9所述的自适应逆控制方法，其中，所述被控系统均为履带行走装置。
11.根据权利要求10所述的自适应逆控制方法，其中，所述理论控制信号Uc承载了以下信息中的一项或多项：所述履带行走装置两侧驱动电机的供电电压UL、UR，供电频率fL、fR，以及两侧履带负载转矩TLL、TLR；输出信号Y承载了以下信息中的一项或多项：两侧履带的行驶速度VL、VR。
12.一种自适应逆控制装置，用于控制被控系统，包括：
偏差计算模块，用于接收理想输出信号Yr和所述被控系统的输出信号Y，计算两者的偏差e(t)；
控制律计算模块，用于对偏差e(t)进行Lyapunov自适应控制律计算，得到理论输出信号Yc；
克里金逆模型计算模块，用于接收所述理论输出信号Yc与外界扰动信号，根据所述克里金逆模型计算理论控制信号Uc，并将理论控制信号Uc输出给所述被控系统，所述克里金逆模型通过权利要求5-7任一项所述的逆模型建模装置获得；
逆模型修正模块，用于根据偏差e(t)、输出信号Y和理论控制信号Uc，对所述克里金逆模型进行模型修正和参数修正。
13.根据权利要求12所述的自适应逆控制装置，其中，所述被控系统为履带行走装置。
14.根据权利要求13所述的自适应逆控制装置，其中，所述理论控制信号Uc承载了以下信息中的一项或多项：所述履带行走装置两侧驱动电机的供电电压UL、UR，供电频率fL、fR，以及两侧履带负载转矩TLL、TLR；输出信号Y承载了以下信息中的一项或多项：两侧履带的行驶速度VL、VR。
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