CN114967475B - 一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统 - Google Patents

一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统，属于无人驾驶车辆运动控制技术领域，以期望轨迹为输入，利用MPC控制器、辨识后鲁棒车辆运动控制器和主动转向控制器计算得到控制用前轮转角，进一步利用车辆横摆稳定控制器和车轮转动控制器计算得到驱/制动力矩，根据控制用前轮转角和驱/制动力矩对无人驾驶车辆的运动进行控制，从而能够同时满足无人驾驶车辆的轨迹跟踪精度、稳定性和鲁棒性控制需求，使无人驾驶车辆在存在模型失配和外部扰动的多变环境中既可以高精度沿期望轨迹运动，又可以保持车辆行驶稳定，提升无人驾驶车辆的控制性能。

Description

一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统
技术领域
本发明涉及无人驾驶车辆运动控制技术领域，特别是涉及一种同时考虑无人驾驶车辆的轨迹跟踪精度、车辆稳定性和鲁棒性的一体化控制方法及系统。
背景技术
无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制，能够基于给定的期望轨迹点，结合车辆自身的运动特性约束，解算出车辆底盘的横纵向控制量，是无人驾驶车辆的重要组成部分；车辆的稳定性控制，能够基于车辆的实时状态反馈，控制各轮驱动力和制动力的分配，是车辆在紧急或极限工况下的安全保障。但无人驾驶车辆轨迹跟踪控制往往只考虑轨迹跟踪的精度，忽略了车辆在自主工况下的稳定性，因此，稳定性控制要加入到无人驾驶车辆的控制中。同时，由于无人驾驶车辆轨迹跟踪控制和车辆稳定控制都存在对车辆模型建模误差的模型失配，并且车辆通常会受到来自地面和空气的外部扰动，因此，如何处理模型失配和外部扰动的鲁棒问题，以提升控制鲁棒性也是一项重要问题。
基于此，如何同时满足无人驾驶车辆的轨迹跟踪精度、稳定性和鲁棒性控制需求，在多变的外部条件下具有良好的鲁棒性、稳定性和轨迹跟踪精度，是建立无人驾驶车辆一体化控制方法亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统，能够同时满足无人驾驶车辆的轨迹跟踪精度、稳定性和鲁棒性控制需求，在多变的外部条件下具有良好的鲁棒性、稳定性和轨迹跟踪精度，提升无人驾驶车辆的控制性能。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法，所述控制方法包括：
根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹；所述三维相轨迹由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成；
根据所述无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，计算得到所述轮胎刚度的估计值和估计误差；所述状态参量包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率；
根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，自适应计算所述鲁棒车辆运动控制器的系统模型和鲁棒边界，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用所述辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪所述参考车速、所述参考加速度、所述参考横摆角速度和所述参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；
根据所述参考横摆角速度，利用主动转向控制器补偿所述初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；
利用车辆横摆稳定控制器跟踪所述参考侧滑角、所述参考侧滑角速度、所述参考横摆角速度、所述参考横摆角加速度，同时根据所述参考滑移率、所述参考侧偏角和所述控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率；
利用车轮转动控制器分别跟踪所述两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；
根据所述控制用前轮转角和所述驱/制动力矩对所述无人驾驶车辆的运动进行控制。
一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制系统，所述控制系统包括：
MPC控制模块，用于根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹；所述三维相轨迹由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成；
轮胎刚度辨识模块，用于根据所述无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，计算得到所述轮胎刚度的估计值和估计误差；所述状态参量包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率；
鲁棒控制模块，用于根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，自适应计算所述鲁棒车辆运动控制器的系统模型和鲁棒边界，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用所述辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪所述参考车速、所述参考加速度、所述参考横摆角速度和所述参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；
转向控制模块，用于根据所述参考横摆角速度，利用主动转向控制器补偿所述初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；
横摆控制模块，用于利用车辆横摆稳定控制器跟踪所述参考侧滑角、所述参考侧滑角速度、所述参考横摆角速度、所述参考横摆角加速度，同时根据所述参考滑移率、所述参考侧偏角和所述控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率；
车轮控制模块，用于利用车轮转动控制器分别跟踪所述两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；
运动控制模块，用于根据所述控制用前轮转角和所述驱/制动力矩对所述无人驾驶车辆的运动进行控制。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明用于提供一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统，根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹。然后根据无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，以得到辨识后鲁棒车辆运动控制器，并利用其跟踪三维相轨迹，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角，并进一步利用主动转向控制器补偿初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角。再利用车辆横摆稳定控制器跟踪三维相轨迹，同时根据参考滑移率、参考侧偏角和控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率，利用车轮转动控制器分别跟踪两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩。最后根据控制用前轮转角和驱/制动力矩对无人驾驶车辆的运动进行控制，从而能够同时满足无人驾驶车辆的轨迹跟踪精度、稳定性和鲁棒性控制需求，使无人驾驶车辆在存在模型失配和外部扰动的多变环境中既可以高精度沿期望轨迹运动，又可以保持车辆行驶稳定，提升无人驾驶车辆的控制性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1所提供的控制方法的方法流程图；
图2为本发明实施例1所提供的控制方法的方法原理图；
图3为本发明实施例1所提供的车辆运动学模型示意图；
图4为本发明实施例1所提供的七自由度车辆动力学模型示意图；
图5为本发明实施例1所提供的车轮动力学模型示意图；
图6为本发明实施例2提供的控制系统的系统框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法及系统，能够同时满足无人驾驶车辆的轨迹跟踪精度、稳定性和鲁棒性控制需求，在多变的外部条件下具有良好的鲁棒性、稳定性和轨迹跟踪精度，即在存在模型失配和外部扰动的情况下满足轨迹跟踪和稳定性的控制需求，提升无人驾驶车辆的控制性能。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
本实施例用于提供一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法，如图1和图2所示，所述控制方法包括：
S1：根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹；所述三维相轨迹由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成；
具体的，本实施例中，MPC（Model Predictive Control，模型预测控制）控制器的建立过程如下：
（1）建立车辆运动学模型和MPC控制系统
如图3所示，本实施例认为车辆速度方向和车辆轴线方向不重合，以车辆质心速度
Figure 73376DEST_PATH_IMAGE001
为车辆行驶速度，以车辆质心速度方向角（即车辆航向角）
Figure 839119DEST_PATH_IMAGE002
的角速度
Figure 477910DEST_PATH_IMAGE003
为车辆航向角速度，车辆以当前质心瞬时速度
Figure 686169DEST_PATH_IMAGE001
和航向角速度
Figure 297279DEST_PATH_IMAGE003
绕瞬心做圆周运动，则车辆运动学模型方程如下：
Figure 431326DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 308146DEST_PATH_IMAGE005
为车辆后轴中心在大地坐标系下的纵坐标；
Figure 303784DEST_PATH_IMAGE006
为车辆后轴中心在大地坐标系下的纵向速度；
Figure 80985DEST_PATH_IMAGE001
为车辆质心行驶速度；
Figure 871086DEST_PATH_IMAGE002
为车辆在大地坐标系下的航向角；
Figure 438465DEST_PATH_IMAGE007
为车辆后轴中心在大地坐标系下的横坐标；
Figure 237794DEST_PATH_IMAGE008
为车辆后轴中心在大地坐标系下的横向速度；
Figure 338343DEST_PATH_IMAGE009
为车辆在大地坐标系下的航向角速度。
定义状态变量为
Figure 830504DEST_PATH_IMAGE010
，控制变量为
Figure 88441DEST_PATH_IMAGE011
，则基于上述车辆运动学模型方程，车辆运动学状态方程可表示为：
Figure 222619DEST_PATH_IMAGE012
；
上式中，
Figure 257569DEST_PATH_IMAGE013
为状态变量
Figure 232216DEST_PATH_IMAGE014
的导数。
在期望轨迹中选取期望点
Figure 820193DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 243215DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 787198DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 417899DEST_PATH_IMAGE018
均根据期望轨迹获知，分别代表期望纵坐标，期望横坐标，期望航向角，期望车速和期望航向角速度，且保证
Figure 916008DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 912694DEST_PATH_IMAGE020
为
Figure 248867DEST_PATH_IMAGE021
的导数。
将上述车辆运动学状态方程在期望点
Figure 784890DEST_PATH_IMAGE022
处使用泰勒公式线性展开，可以得到如下线性时变系统：
Figure 35874DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，
Figure 518808DEST_PATH_IMAGE024
。
Figure 896438DEST_PATH_IMAGE025
分别为车辆运动学状态方程在期望点
Figure 72204DEST_PATH_IMAGE026
处的雅克比矩阵。
Figure 99897DEST_PATH_IMAGE027
。
将上述线性时变系统使用向后一步欧拉方法进行离散化得到：
Figure 120943DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 388162DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 597427DEST_PATH_IMAGE031
是适当维度的单位矩阵，
Figure 235213DEST_PATH_IMAGE032
是时间步长。
定义新的状态变量
Figure 213533DEST_PATH_IMAGE033
，输出状态变量
Figure 714790DEST_PATH_IMAGE034
，以及控制输入增量
Figure 224400DEST_PATH_IMAGE035
，则新离散状态空间方程如下：
Figure 570937DEST_PATH_IMAGE036
；
其中，
Figure 669343DEST_PATH_IMAGE037
分别为离散状态空间方程的系统矩阵、控制矩阵和输出矩阵，
Figure 144098DEST_PATH_IMAGE038
为控制量的维度，
Figure 344267DEST_PATH_IMAGE039
为状态量的维度。
（2）建立模型预测控制器的预测模型
将在未来预测时域
Figure 510806DEST_PATH_IMAGE040
内离散状态空间方程输出的
Figure 509724DEST_PATH_IMAGE040
个状态变量
Figure 369095DEST_PATH_IMAGE034
定义为预测模型的输出变量
Figure 525401DEST_PATH_IMAGE041
，即
Figure 807216DEST_PATH_IMAGE042
，由此可以得到在预测时域
Figure 880214DEST_PATH_IMAGE040
和控制时域
Figure 192378DEST_PATH_IMAGE043
上预测模型的矩阵表达式：
Figure 350827DEST_PATH_IMAGE044
；
Figure 108436DEST_PATH_IMAGE045
；
Figure 583411DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure 519006DEST_PATH_IMAGE047
；
其中，
Figure 228334DEST_PATH_IMAGE048
为预测模型的输出变量，
Figure 274787DEST_PATH_IMAGE049
为预测模型的系统矩阵，
Figure 73110DEST_PATH_IMAGE050
为预测模型的控制矩阵，且预测模型的构建与离散状态空间方程直接相关。
根据预测模型，设计具有代价函数和约束的模型预测控制器，其形式如下：
Figure 491191DEST_PATH_IMAGE051
；
Figure 624232DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 225109DEST_PATH_IMAGE053
；
即通过求解上式的最优化问题，可以得到本实施例的MPC控制器的控制率，
Figure 127206DEST_PATH_IMAGE054
表示求解最小化目标函数的优化问题，
Figure 716188DEST_PATH_IMAGE055
为松弛变量；
Figure 805367DEST_PATH_IMAGE056
为代价函数；
Figure 272251DEST_PATH_IMAGE057
为状态误差和控制增量的权重矩阵；
Figure 278122DEST_PATH_IMAGE058
为松弛变量的权重系数；
Figure 992000DEST_PATH_IMAGE059
为在
Figure 584787DEST_PATH_IMAGE060
时刻输出变量的期望值，
Figure 42313DEST_PATH_IMAGE061
为在
Figure 705287DEST_PATH_IMAGE060
时刻的控制增量；
Figure 590067DEST_PATH_IMAGE062
为控制时域内的控制量；
Figure 732466DEST_PATH_IMAGE063
为控制量的最小值；
Figure 39689DEST_PATH_IMAGE064
为控制量的最大值，
Figure 849513DEST_PATH_IMAGE065
为控制增量的最小值；
Figure 951199DEST_PATH_IMAGE066
为控制增量的最大值。
为保证车辆用不大的控制能量实现最小的跟踪误差，轨迹跟踪目标函数为状态变量和控制输入的二次型函数。MPC模型预测控制器采用代价函数为以状态变量和控制输入的二次型函数形式，保证了跟踪性能和控制能量的最优性。
当存在
Figure 252998DEST_PATH_IMAGE061
使得二次规划问题有最优解时
Figure 849065DEST_PATH_IMAGE067
，取第一时刻的控制增量
Figure 480772DEST_PATH_IMAGE068
为最优控制增量，并计算最优控制量
Figure 254824DEST_PATH_IMAGE069
，并将
Figure 333333DEST_PATH_IMAGE070
作为MPC下发的参考车速
Figure 670774DEST_PATH_IMAGE071
和参考航向角速度
Figure 501195DEST_PATH_IMAGE072
，并进一步计算参考加速度
Figure 446149DEST_PATH_IMAGE073
和参考航向角加速度
Figure 971808DEST_PATH_IMAGE074
，如下：
Figure 158944DEST_PATH_IMAGE075
；
航向角速度
Figure 984818DEST_PATH_IMAGE076
，横摆角速度
Figure 84361DEST_PATH_IMAGE077
和侧滑角速度
Figure 883602DEST_PATH_IMAGE078
的关系为
Figure 562845DEST_PATH_IMAGE079
，由于侧滑角加速度
Figure 993957DEST_PATH_IMAGE080
通常很小，因此在这里近似认为
Figure 998822DEST_PATH_IMAGE081
，则可以根据参考航向角速度
Figure 951604DEST_PATH_IMAGE072
、参考航向角加速度
Figure 434538DEST_PATH_IMAGE074
得到参考侧滑角
Figure 720157DEST_PATH_IMAGE082
、参考侧滑角速度
Figure 630344DEST_PATH_IMAGE083
、参考横摆角速度
Figure 867159DEST_PATH_IMAGE084
及参考横摆角加速度
Figure 419363DEST_PATH_IMAGE085
，如下：
Figure 12018DEST_PATH_IMAGE086
；
Figure 109419DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 584262DEST_PATH_IMAGE088
；
据此，可计算得到参考车速
Figure 923846DEST_PATH_IMAGE071
、参考加速度
Figure 167745DEST_PATH_IMAGE073
、参考侧滑角
Figure 436046DEST_PATH_IMAGE082
、参考侧滑角速度
Figure 601449DEST_PATH_IMAGE083
、参考横摆角速度
Figure 574801DEST_PATH_IMAGE084
及参考横摆角加速度
Figure 876469DEST_PATH_IMAGE085
。
S2：根据所述无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，计算得到所述轮胎刚度的估计值和估计误差；所述状态参量包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率；
具体的，S2可以包括：建立轮胎刚度辨识模型；以无人驾驶车辆反馈的状态参量为输入，利用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法对轮胎刚度辨识模型进行求解，以对车辆模型的轮胎刚度进行辨识，输出轮胎刚度的估计值和估计误差。
更为具体的，S2可以包括：
（1）建立轮胎刚度辨识模型
选取Dugoff作为轮胎模型，并通过测量车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率来进行系统辨识，系统辨识模型如下：
Figure 564940DEST_PATH_IMAGE089
；
其中，
Figure 765108DEST_PATH_IMAGE090
为车辆质量；
Figure 305548DEST_PATH_IMAGE091
为纵向加速度；
Figure 805931DEST_PATH_IMAGE092
为前轮纵向力；
Figure 711308DEST_PATH_IMAGE093
为后轮纵向力；
Figure 382461DEST_PATH_IMAGE094
为侧向加速度；
Figure 805221DEST_PATH_IMAGE095
为前轮横向力；
Figure 832214DEST_PATH_IMAGE096
为后轮横向力；
Figure 862486DEST_PATH_IMAGE097
为横摆旋转惯量；
Figure 869538DEST_PATH_IMAGE098
为横摆角加速度；
Figure 892726DEST_PATH_IMAGE099
为质心到前轴距离；
Figure 85810DEST_PATH_IMAGE100
为质心到后轴距离。
Figure 739514DEST_PATH_IMAGE101
可以通过Dugoff轮胎模型得到，其中，
Figure 181997DEST_PATH_IMAGE102
为轮胎纵向刚度的估计值；
Figure 612804DEST_PATH_IMAGE103
为前轮侧偏刚度的估计值；
Figure 863657DEST_PATH_IMAGE104
为后轮侧偏刚度的估计值；
Figure 986465DEST_PATH_IMAGE105
为
Figure 385085DEST_PATH_IMAGE106
的和值（通过Dugoff轮胎模型得到）与
Figure 704071DEST_PATH_IMAGE102
的比值，
Figure 855435DEST_PATH_IMAGE107
为
Figure 398412DEST_PATH_IMAGE095
（通过Dugoff轮胎模型得到）与
Figure 503902DEST_PATH_IMAGE103
的比值，
Figure 688896DEST_PATH_IMAGE108
为
Figure 694767DEST_PATH_IMAGE096
（通过Dugoff轮胎模型得到）与
Figure 611908DEST_PATH_IMAGE104
的比值。
Dugoff轮胎模型如下：
Figure 470273DEST_PATH_IMAGE109
；
Figure 770542DEST_PATH_IMAGE110
；
Figure 929122DEST_PATH_IMAGE111
；
其中，
Figure 282743DEST_PATH_IMAGE112
为第
Figure 877673DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的纵向力；
Figure 659596DEST_PATH_IMAGE114
为第
Figure 141524DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的横向力；
Figure 666046DEST_PATH_IMAGE115
为纵向刚度；
Figure 263119DEST_PATH_IMAGE116
为车轮滑移率；
Figure 328027DEST_PATH_IMAGE117
为横向侧偏刚度；
Figure 664461DEST_PATH_IMAGE118
为车轮侧偏角；
Figure 94305DEST_PATH_IMAGE119
为地面附着系数；
Figure 398248DEST_PATH_IMAGE120
为第
Figure 250535DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的垂向力；
Figure 972634DEST_PATH_IMAGE121
为表征轮胎是否达到满附着的状态参数。
设
Figure 901276DEST_PATH_IMAGE122
，则系统辨识模型可以写作：
Figure 630198DEST_PATH_IMAGE123
；
令
Figure 755018DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 315312DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure 900008DEST_PATH_IMAGE126
，则上述系统辨识模型可以表示为
Figure 381805DEST_PATH_IMAGE127
。通过基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法，可以得到
Figure 592206DEST_PATH_IMAGE128
,
Figure 742695DEST_PATH_IMAGE129
和
Figure 685243DEST_PATH_IMAGE130
的估计值
Figure 185494DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 950319DEST_PATH_IMAGE132
，进而可以得到轮胎刚度估计值：
Figure 219626DEST_PATH_IMAGE133
Figure 847923DEST_PATH_IMAGE134
Figure 101049DEST_PATH_IMAGE135
其中，
Figure 590937DEST_PATH_IMAGE136
和
Figure 996641DEST_PATH_IMAGE137
分别为前轮纵向刚度、前轮横向刚度和后轮横向刚度的估计值。
（2）在利用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法求解轮胎刚度辨识模型时，本实施例所用的方法为：设计基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法轮胎刚度辨识器。
自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识器的递推公式为：
Figure 812151DEST_PATH_IMAGE138
；
其中，
Figure 224677DEST_PATH_IMAGE139
为辨识的参数向量；
Figure 829840DEST_PATH_IMAGE140
为递推增益；
Figure 277002DEST_PATH_IMAGE141
为传感器观测到的车辆状态参量（包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率）；
Figure 810882DEST_PATH_IMAGE142
为辨识参量系数；
Figure 976285DEST_PATH_IMAGE143
为协方差；
Figure 870291DEST_PATH_IMAGE144
为遗忘因子；
Figure 421227DEST_PATH_IMAGE031
为一定维数单位矩阵；
Figure 375277DEST_PATH_IMAGE145
为可调参数。
Figure 309866DEST_PATH_IMAGE146
越小表示对新数据的加权越重，使得算法能较好的跟踪参数的变化，但
Figure 945246DEST_PATH_IMAGE146
过小又会增加估计参数对干扰的敏感度，因此一般需要通过试验在
Figure 429317DEST_PATH_IMAGE147
范围内取值。设初始值为
Figure 747078DEST_PATH_IMAGE148
，通过设计
Figure 418231DEST_PATH_IMAGE146
对预测误差的自适应率以保证参数估计的准确性。其中预测误差和在固定窗口
Figure 404773DEST_PATH_IMAGE149
中的方差可写为：
Figure 681033DEST_PATH_IMAGE150
；
Figure 976885DEST_PATH_IMAGE151
；
其中，
Figure 384602DEST_PATH_IMAGE152
为估计误差；
Figure 158523DEST_PATH_IMAGE153
为估计状态量；
Figure 305602DEST_PATH_IMAGE154
为估计方差；
Figure 772355DEST_PATH_IMAGE155
为中间第
Figure 355783DEST_PATH_IMAGE156
次辨识的估计误差；当方差超过了预设的阈值
Figure 182662DEST_PATH_IMAGE157
时，表示侧偏刚度发生突变，此时减小遗忘因子为固定值
Figure 495832DEST_PATH_IMAGE158
。随着样本数据的增加，逐渐增大遗忘因子，降低对噪声干扰的敏感性。设
Figure 821902DEST_PATH_IMAGE159
为遗忘因子调整次数，则遗忘因子的计算公式为：
Figure 954943DEST_PATH_IMAGE160
。
同时根据预测误差计算轮胎刚度估计偏差，设
Figure 273929DEST_PATH_IMAGE161
,
Figure 894135DEST_PATH_IMAGE162
和
Figure 437112DEST_PATH_IMAGE163
的估计误差为
Figure 73761DEST_PATH_IMAGE164
和
Figure 196438DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure 421883DEST_PATH_IMAGE166
可以得到：
Figure 644748DEST_PATH_IMAGE167
Figure 690065DEST_PATH_IMAGE168
Figure 413170DEST_PATH_IMAGE169
Figure 243854DEST_PATH_IMAGE170
Figure 394213DEST_PATH_IMAGE171
其中，
Figure 926825DEST_PATH_IMAGE172
和
Figure 906151DEST_PATH_IMAGE173
分别为前轮纵向刚度、前轮横向刚度和后轮横向刚度的估计误差。
S3：根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，自适应计算所述鲁棒车辆运动控制器的系统模型和鲁棒边界，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用所述辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪所述参考车速、所述参考加速度、所述参考横摆角速度和所述参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；
具体的，S3中，建立辨识后鲁棒车辆运动控制器可以包括：建立基于车辆动力学的不确定控制系统，即得到鲁棒车辆运动控制器，根据轮胎刚度辨识模型输出的轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，确定鲁棒车辆运动控制器的鲁棒控制率，以得到辨识后鲁棒车辆运动控制器。
更为具体的，本实施例中，辨识后鲁棒车辆运动控制器的建立过程如下：
（1）建立七自由度车辆动力学模型
如图4所示，鲁棒车辆运动控制器使用了七自由度车辆动力学模型，在考虑了车身纵向、侧滑和横摆三自由度动力学模型的基础上，加入四个车轮转动的动力学，此动力学模型可以对轮胎转动速度
Figure 637347DEST_PATH_IMAGE174
进行控制，通过建立车轮模型，可以实现对轮胎期望滑移率进行稳态跟踪。此模型做出如下假设：忽略空气动力学影响；忽略悬架系统，认为车辆无垂向、侧倾和俯仰运动；认为前轴左右车轮转向角和侧偏角相同；车辆为刚体且轮胎模型可能处于线性（低速）或非线性区（高速）。
基于以上假设，七自由度车辆动力学模型方程如下：
Figure 709339DEST_PATH_IMAGE175
；
Figure 729248DEST_PATH_IMAGE176
；
Figure 59735DEST_PATH_IMAGE177
；
Figure 143972DEST_PATH_IMAGE178
；
其中，
Figure 573817DEST_PATH_IMAGE179
为加速度；
Figure 894071DEST_PATH_IMAGE180
为前轮胎纵向力；
Figure 700353DEST_PATH_IMAGE181
为前轮转角；
Figure 609403DEST_PATH_IMAGE182
为侧滑角；
Figure 527592DEST_PATH_IMAGE183
为前轮胎侧向力；
Figure 318831DEST_PATH_IMAGE184
为后轮胎纵向力；
Figure 476274DEST_PATH_IMAGE185
为后轮胎侧向力；
Figure 239830DEST_PATH_IMAGE186
为车辆质量；
Figure 808215DEST_PATH_IMAGE187
为侧滑角速度；
Figure 539280DEST_PATH_IMAGE188
为横摆角速度；
Figure 484102DEST_PATH_IMAGE189
为横摆角加速度；
Figure 915214DEST_PATH_IMAGE190
为质心到前轴距离；
Figure 123342DEST_PATH_IMAGE191
为质心到后轴距离；
Figure 889172DEST_PATH_IMAGE192
为横摆旋转惯量；
Figure 886953DEST_PATH_IMAGE193
为第
Figure 156260DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的旋转角加速度；
Figure 286022DEST_PATH_IMAGE194
为第
Figure 273569DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的驱动力矩；
Figure 809462DEST_PATH_IMAGE195
为第
Figure 198855DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的制动力矩；
Figure 296255DEST_PATH_IMAGE196
为轮胎摩擦阻力矩；
Figure 771098DEST_PATH_IMAGE197
为轮胎半径；
Figure 64677DEST_PATH_IMAGE112
为第
Figure 841001DEST_PATH_IMAGE113
个轮胎的纵向力；
Figure 92991DEST_PATH_IMAGE198
为轮胎旋转转动惯量。
由于车辆高速行驶时会产生较大的横纵向力与横摆力矩，因此轮胎经常会处于非线性区。Dugoff轮胎模型关于滑移率
Figure 258393DEST_PATH_IMAGE199
和侧偏角
Figure 152400DEST_PATH_IMAGE200
连续可微且函数和导数非线性较弱，因此本实施例采用了基于Dugoff公式的非线性轮胎模型，该模型已在S2中给出。
（2）基于上述七自由度车辆动力学模型和非线性轮胎模型，建立基于车辆动力学的不确定控制系统，得到鲁棒车辆运动控制器；
选取车辆速度
Figure 546078DEST_PATH_IMAGE201
和横摆角速度
Figure 234549DEST_PATH_IMAGE202
为状态量，可以得到控制系统如下：
Figure 548899DEST_PATH_IMAGE203
；
其中，
Figure 262908DEST_PATH_IMAGE204
，
Figure 950241DEST_PATH_IMAGE205
为状态量
Figure 809613DEST_PATH_IMAGE206
的导数。
对于跟踪问题，将上述系统在期望点
Figure 933295DEST_PATH_IMAGE207
处展开可以得到下式，期望点满足
Figure 152793DEST_PATH_IMAGE208
。
Figure 242103DEST_PATH_IMAGE209
；
其中，
Figure 475638DEST_PATH_IMAGE210
为控制系统的系统矩阵，
Figure 899666DEST_PATH_IMAGE211
为控制系统的控制矩阵，
Figure 126117DEST_PATH_IMAGE212
，
Figure 850359DEST_PATH_IMAGE213
，
Figure 5528DEST_PATH_IMAGE214
、
Figure 916853DEST_PATH_IMAGE211
矩阵均具有相当维数。由于系统中轮胎模型存在不确定参数
Figure 697727DEST_PATH_IMAGE215
和
Figure 988725DEST_PATH_IMAGE115
，二者与矩阵
Figure 360801DEST_PATH_IMAGE216
为线性关系，因此对系统做如下处理：
Figure 447837DEST_PATH_IMAGE217
；
其中，
Figure 829139DEST_PATH_IMAGE218
，
Figure 934499DEST_PATH_IMAGE219
为参数不确定矩阵，
Figure 992322DEST_PATH_IMAGE220
分别为轮胎横、纵向刚度估计值，
Figure 612660DEST_PATH_IMAGE221
和
Figure 220490DEST_PATH_IMAGE222
为标称系统矩阵，对系统不确定性做如下处理：
根据轮胎刚度辨识模型输出的轮胎刚度的估计值和估计误差可以得到轮胎横纵向刚度最小和最大值：
Figure 242672DEST_PATH_IMAGE223
Figure 425392DEST_PATH_IMAGE224
设不确定参数
Figure 782293DEST_PATH_IMAGE215
和
Figure 630032DEST_PATH_IMAGE115
满足约束条件：
Figure 303459DEST_PATH_IMAGE225
，
Figure 142233DEST_PATH_IMAGE226
和
Figure 737162DEST_PATH_IMAGE227
为轮胎横向刚度最小和最大值，
Figure 987927DEST_PATH_IMAGE228
和
Figure 984702DEST_PATH_IMAGE229
为轮胎纵向刚度最小和最大值，则可以得到系统不确定矩阵的4个端点值
Figure 791115DEST_PATH_IMAGE230
，和控制不确定矩阵的4个端点值
Figure 342182DEST_PATH_IMAGE231
。
Figure 453095DEST_PATH_IMAGE232
；
Figure 55109DEST_PATH_IMAGE233
；
Figure 281691DEST_PATH_IMAGE234
；
Figure 631639DEST_PATH_IMAGE235
；
Figure 969079DEST_PATH_IMAGE236
；
Figure 425599DEST_PATH_IMAGE237
；
Figure 26345DEST_PATH_IMAGE238
；
Figure 66851DEST_PATH_IMAGE239
；
Figure 207982DEST_PATH_IMAGE240
；
其中，
Figure 784588DEST_PATH_IMAGE241
和
Figure 618552DEST_PATH_IMAGE242
为系统的不确定误差矩阵，且可整理成如下形式：
Figure 834770DEST_PATH_IMAGE243
；
其中，
Figure 312017DEST_PATH_IMAGE244
，
Figure 726818DEST_PATH_IMAGE031
均为维数相当的单位矩阵，
Figure 685678DEST_PATH_IMAGE245
为范数有界的不确定矩阵，
Figure 185929DEST_PATH_IMAGE246
。
（3）设计不确定系统的鲁棒保性能控制率
鲁棒控制率使系统对于有界的不确定性闭环渐近稳定，并使性能指标
Figure 183710DEST_PATH_IMAGE247
满足
Figure 921859DEST_PATH_IMAGE248
，即性能指标鲁棒有界，
Figure 363204DEST_PATH_IMAGE249
为权重矩阵。
设状态反馈控制率
Figure 101484DEST_PATH_IMAGE250
，
Figure 591372DEST_PATH_IMAGE251
为线性反馈率，并设系统Lyapunov函数为
Figure 230032DEST_PATH_IMAGE252
，可以得到当满足如下关系式时，系统闭环鲁棒渐进稳定：
Figure 576700DEST_PATH_IMAGE253
其中，
Figure 254806DEST_PATH_IMAGE254
为表征系统不确定性的矩阵，
Figure 361433DEST_PATH_IMAGE255
和
Figure 808595DEST_PATH_IMAGE256
表征系统不确定性的边界。
即有：
Figure 575432DEST_PATH_IMAGE257
。由于系统闭环渐进稳定，对上式求和可得：
Figure 740834DEST_PATH_IMAGE258
；
其中，
Figure 93230DEST_PATH_IMAGE259
为系统状态变量的初值。
即闭环系统的性能指标鲁棒有界，且
Figure 207947DEST_PATH_IMAGE260
。对于上式等价于：
Figure 535898DEST_PATH_IMAGE261
；
对于上式应用Schur补定理可得：
Figure 687132DEST_PATH_IMAGE262
其中
Figure 73245DEST_PATH_IMAGE263
，对上式进行放缩，可得：
Figure 207249DEST_PATH_IMAGE264
；
其中
Figure 66620DEST_PATH_IMAGE265
。
对上式再次应用Schur补定理可得：
Figure 783778DEST_PATH_IMAGE266
；
求解上述LMI问题，若存在对称正定阵
Figure 222850DEST_PATH_IMAGE267
，矩阵
Figure 46580DEST_PATH_IMAGE007
和正常数
Figure 608012DEST_PATH_IMAGE055
满足LMI问题，则取状态反馈控制率
Figure 281308DEST_PATH_IMAGE268
，系统闭环稳定且性能指标
Figure 55228DEST_PATH_IMAGE248
。基于上述控制率即可计算得到参考滑移率
Figure 936728DEST_PATH_IMAGE269
和参考侧偏角
Figure 137902DEST_PATH_IMAGE270
。
同时，通过传感器采集到的车辆实际横向速度
Figure 173860DEST_PATH_IMAGE271
，车辆实际纵向速度
Figure 689155DEST_PATH_IMAGE272
和横摆角速度
Figure 736746DEST_PATH_IMAGE077
，可以得到初始前轮转角
Figure 363948DEST_PATH_IMAGE273
。
S4：根据所述参考横摆角速度，利用主动转向控制器补偿所述初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；
由于横摆角速度通常与侧向加速度和扰动力矩有关，而鲁棒车辆运动控制器跟踪的期望角速度仅依赖侧向加速度，因此需要将横摆角速度和侧向加速度解耦，并补偿由于扰动横摆力矩产生的扰动横摆角速度，使得鲁棒车辆运动控制器可以准确跟踪MPC控制器输出的期望状态变量。
取一点P并且点P与车辆质心的距离
Figure 496989DEST_PATH_IMAGE274
，使车辆此处侧向加速度
Figure 363445DEST_PATH_IMAGE275
仅与前轮横向力有关：
Figure 265542DEST_PATH_IMAGE276
；
其中，
Figure 57786DEST_PATH_IMAGE094
为侧向加速度；
Figure 678124DEST_PATH_IMAGE077
为车辆横摆角速度；
Figure 348270DEST_PATH_IMAGE277
为车辆的轴距。
设
Figure 104874DEST_PATH_IMAGE278
，
Figure 68020DEST_PATH_IMAGE279
为从传感器观测的前轮侧偏角，
Figure 175653DEST_PATH_IMAGE280
为鲁棒车辆运动控制器输出的初始前轮转角，
Figure 383911DEST_PATH_IMAGE281
为初始前轮转角速度；
Figure 995021DEST_PATH_IMAGE282
为主动转向补偿转向角
Figure 129068DEST_PATH_IMAGE283
的导数；
Figure 458418DEST_PATH_IMAGE284
为前轮速度偏角；
Figure 470368DEST_PATH_IMAGE285
为前轮速度偏角的导数，根据
Figure 201564DEST_PATH_IMAGE286
的状态方程为：
Figure 789669DEST_PATH_IMAGE287
；
Figure 809578DEST_PATH_IMAGE288
；
其中，
Figure 625218DEST_PATH_IMAGE289
为中间变量函数。
令
Figure 365248DEST_PATH_IMAGE290
，
Figure 811404DEST_PATH_IMAGE291
为参考横摆角速度，即可将侧向加速度与横摆角速度解耦进而实现主动转向补偿，为简化计算，可令
Figure 291844DEST_PATH_IMAGE292
，
Figure 894864DEST_PATH_IMAGE293
，
Figure 990865DEST_PATH_IMAGE294
。
基于上述建立的主动转向控制器，则计算得到控制用前轮转角可以包括：以参考横摆角速度为输入，利用主动转向控制器计算得到主动转向补偿转向角；计算初始前轮转角和主动转向补偿转向角的和，得到控制用前轮转角。
S5：利用车辆横摆稳定控制器跟踪所述参考侧滑角、所述参考侧滑角速度、所述参考横摆角速度、所述参考横摆角加速度，同时根据所述参考滑移率、所述参考侧偏角和所述控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率；
具体的，本实施例中，车辆横摆稳定控制器的建立过程包括：
（1）构造滑模面和滑模控制系统
设模型预测控制器输出的参考车辆侧滑角和横摆角速度为
Figure 122769DEST_PATH_IMAGE295
，对应参考侧滑角速度和横摆角加速度为
Figure 960013DEST_PATH_IMAGE296
。从传感器测量得到的车辆侧滑角和横摆角速度为
Figure 304406DEST_PATH_IMAGE297
，对应侧滑角速度和横摆角加速度为
Figure 881012DEST_PATH_IMAGE298
。为协调各轮胎滑移率及轮胎力，控制器选取两侧轮胎滑移率的单值函数为控制量，以跟踪具有横摆稳定性的相轨迹。构造滑模面如下：
Figure 449397DEST_PATH_IMAGE299
；
Figure 931194DEST_PATH_IMAGE300
；
其中，
Figure 390863DEST_PATH_IMAGE301
为滑模面；
Figure 8926DEST_PATH_IMAGE302
为滑模面的导数。
设趋近律
Figure 30103DEST_PATH_IMAGE303
，并根据车辆侧滑和横摆动力学公式，可得滑模控制系统：
Figure 733617DEST_PATH_IMAGE304
；
Figure 482130DEST_PATH_IMAGE305
；
Figure 260425DEST_PATH_IMAGE306
；
其中，
Figure 373874DEST_PATH_IMAGE307
为质心到前轴的距离；
Figure 377733DEST_PATH_IMAGE308
为质心到后轴的距离；
Figure 664358DEST_PATH_IMAGE309
；
Figure 257013DEST_PATH_IMAGE310
；
Figure 118528DEST_PATH_IMAGE311
为控制系统中间函数；
Figure 593372DEST_PATH_IMAGE312
为左侧轮胎滑移率；
Figure 372103DEST_PATH_IMAGE313
为右侧轮胎滑移率；
Figure 881582DEST_PATH_IMAGE314
；
Figure 602413DEST_PATH_IMAGE315
；
Figure 797509DEST_PATH_IMAGE316
为可变参数，
Figure 629199DEST_PATH_IMAGE317
为滑模控制器系统函数，
Figure 993184DEST_PATH_IMAGE318
为滑模控制器控制函数。
（2）设计具有鲁棒性的滑模控制器
控制器模型存在失配现象，设标称系统为
Figure 635649DEST_PATH_IMAGE319
，
Figure 350664DEST_PATH_IMAGE320
为滑模控制器无误差标称系统函数，包括参考侧滑角速度和参考横摆角加速度，
Figure 720465DEST_PATH_IMAGE321
为滑模控制器无误差标称控制函数，并设反馈控制率
Figure 194084DEST_PATH_IMAGE322
，可以得到：
Figure 319035DEST_PATH_IMAGE323
；
取
Figure 944182DEST_PATH_IMAGE324
，当
Figure 179992DEST_PATH_IMAGE325
时，可取控制率：
Figure 767837DEST_PATH_IMAGE326
；
其中，
Figure 1372DEST_PATH_IMAGE327
为反馈控制率系数；
Figure 425400DEST_PATH_IMAGE328
，则
Figure 887737DEST_PATH_IMAGE329
。
同时要保证控制器输出的滑移率
Figure 346400DEST_PATH_IMAGE330
对应纵向力与鲁棒车辆运动控制器输出滑移率
Figure 750836DEST_PATH_IMAGE331
对应纵向力相同，可得下式：
Figure 645849DEST_PATH_IMAGE332
；
其中，
Figure 223461DEST_PATH_IMAGE333
为通过Dugoff轮胎模型计算得到的纵向力。通过解上述方程，可得左侧和右侧车轮滑移率
Figure 21784DEST_PATH_IMAGE334
，同时该控制率可保证具有模型失配的系统鲁棒渐进稳定。
S6：利用车轮转动控制器分别跟踪所述两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；
针对轮胎模型的模型失配与轮胎迟滞力矩的不确定性，设计了具有鲁棒的精确反馈线性化控制器，以车辆横摆稳定控制器输出的两侧车轮滑移率
Figure 128280DEST_PATH_IMAGE334
，由于各车轮转动控制器形式相同，为简化表达，使用期望滑移率
Figure 510588DEST_PATH_IMAGE335
统一表示左侧或右侧车轮滑移率
Figure 891891DEST_PATH_IMAGE334
；
（1）设计基于车轮一阶动力学的反馈控制率
根据期望滑移率
Figure 747983DEST_PATH_IMAGE335
，可得期望车轮转动角速度
Figure 87697DEST_PATH_IMAGE336
如下：
Figure 912563DEST_PATH_IMAGE337
；
其中，
Figure 97557DEST_PATH_IMAGE338
为车轮旋转半径。如图5所示，根据车轮转动动力学，设轮胎角速度跟踪误差
Figure 57423DEST_PATH_IMAGE339
，则误差微分方程如下：
Figure 522033DEST_PATH_IMAGE340
；
其中，
Figure 629667DEST_PATH_IMAGE341
为车轮纵向力；
Figure 336460DEST_PATH_IMAGE198
为车轮转动惯量，
Figure 947570DEST_PATH_IMAGE196
为摩擦阻力矩，
Figure 317503DEST_PATH_IMAGE342
为驱动力矩，
Figure 912432DEST_PATH_IMAGE343
为制动力矩；
Figure 157338DEST_PATH_IMAGE344
。
设计线性误差趋近律
Figure 91796DEST_PATH_IMAGE345
，并假设标称系统为
Figure 678635DEST_PATH_IMAGE346
，
Figure 980434DEST_PATH_IMAGE347
为车轮系统无误差标称系统函数，且标称系统误差有界可得：
Figure 248605DEST_PATH_IMAGE348
；
其中，
Figure 349153DEST_PATH_IMAGE349
为标称系统误差；
Figure 778998DEST_PATH_IMAGE350
为标称系统误差上界。
设计反馈线性化控制率
Figure 82940DEST_PATH_IMAGE351
，车轮系统无误差标称控制函数
Figure 905534DEST_PATH_IMAGE352
，
Figure 345742DEST_PATH_IMAGE353
为反馈控制率系数
Figure 529511DEST_PATH_IMAGE354
，则反馈控制后系统方程为
Figure 258433DEST_PATH_IMAGE355
，且系统保持渐进稳定。
需要说明的是，
Figure 930722DEST_PATH_IMAGE356
，本实施例设计控制率以求解
Figure 445012DEST_PATH_IMAGE357
，即求解车轮的驱/制动力矩
Figure 13396DEST_PATH_IMAGE358
。
（2）证明精确反馈线性化控制器稳定性
控制器稳定性证明如下：设Lyapunov函数
Figure 806778DEST_PATH_IMAGE359
:
Figure 954862DEST_PATH_IMAGE360
；
Figure 635242DEST_PATH_IMAGE361
；
当
Figure 328523DEST_PATH_IMAGE362
时，
Figure 828774DEST_PATH_IMAGE363
为线性反馈控制率，系统
Figure 92134DEST_PATH_IMAGE364
如下：
Figure 564704DEST_PATH_IMAGE365
；
当
Figure 6050DEST_PATH_IMAGE366
时，系统
Figure 947592DEST_PATH_IMAGE364
如下：
Figure 234217DEST_PATH_IMAGE367
Figure 92451DEST_PATH_IMAGE368
Figure 688387DEST_PATH_IMAGE369
因此控制系统稳定，横摆角速度误差和纵向速度误差可以稳定在原点，车轮转动控制器可以稳定跟踪车辆横摆稳定控制器下发的期望速度和横摆角速度。
S7：根据所述控制用前轮转角和所述驱/制动力矩对所述无人驾驶车辆的运动进行控制。
本实施例先根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用基于运动学模型的MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成的三维相轨迹；再设计轮胎刚度辨识模型，基于车辆传感器反馈的状态变量，采用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法实时辨识轮胎刚度，为鲁棒车辆运动控制器参数值提供实时反馈，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪参考车速、参考加速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；根据参考横摆角速度，利用主动转向控制器，基于车辆侧向及横摆动力学补偿初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；利用车辆横摆稳定控制器跟踪参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度、参考横摆角加速度，同时根据参考滑移率、参考侧偏角和控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，采用基于车辆稳定相平面的滑模控制，通过协调两侧轮胎滑移率，计算得到期望的两侧车轮滑移率；利用车轮转动控制器分别跟踪两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；根据控制用前轮转角和驱/制动力矩对无人驾驶车辆的运动进行控制。
本实施例提出了无人驾驶车辆整车一体化控制方法，通过采用层次化的一体化控制系统框架和具有车辆轨迹跟踪运动学模型、车辆运动的动力学模型以及车辆各分系统部件模型的整车层次化的控制模型，实现了将控制任务逐层分解为轨迹跟踪任务、运动控制任务和保持横摆稳定性任务，完成了基于MPC的轨迹跟踪控制、轮胎刚度辨识、鲁棒运动控制、主动转向补偿控制、车辆横摆稳定控制以及车轮驱动控制的递进式整合，共同分担了整体的算法求解复杂度和控制任务。鲁棒车辆运动控制器和车辆横摆稳定控制器跟踪三维相轨迹，鲁棒车辆运动控制器、主动转向控制器和车轮转动控制器分别解决模型失配和外部扰动问题，全面保证系统的鲁棒性和低保守性。
控制器通过合理的结构分层与关联，在不增加计算负担的基础上兼顾了模型的准确性，将强非线性和横纵向耦合模型引入控制器中，通过MPC和其他控制器分别实现轨迹跟踪和车辆运动控制；并且使用结合了车辆稳定相平面的车辆横摆稳定控制器协调轮胎力，显著地提升了车辆跟踪精度、运动能力和横摆稳定性。同时，MPC控制器采用在线控制方法，其他控制器采用离线控制方法，能够避免全部采用复杂模型而导致计算实时性下降的问题，能够同时兼顾计算实时性和控制性能。此外，控制器综合了自适应和鲁棒控制方法，自适应计算系统模型和鲁棒边界，能够较为全面地解决模型参数不确定和外部扰动的鲁棒问题，使无人车辆能够在多变环境的扰动下具有较低的保守性的同时，依然具有优异的轨迹跟踪，横摆稳定性和鲁棒性的控制性能。
实施例2：
本实施例用于提供一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制系统，如图6所示，所述控制系统包括：
MPC控制模块M1，用于根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹；所述三维相轨迹由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成；
轮胎刚度辨识模块M2，用于根据所述无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，计算得到所述轮胎刚度的估计值和估计误差；所述状态参量包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率；
鲁棒控制模块M3，用于根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，自适应计算所述鲁棒车辆运动控制器的系统模型和鲁棒边界，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用所述辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪所述参考车速、所述参考加速度、所述参考横摆角速度和所述参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；
转向控制模块M4，用于根据所述参考横摆角速度，利用主动转向控制器补偿所述初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；
横摆控制模块M5，用于利用车辆横摆稳定控制器跟踪所述参考侧滑角、所述参考侧滑角速度、所述参考横摆角速度、所述参考横摆角加速度，同时根据所述参考滑移率、所述参考侧偏角和所述控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率；
车轮控制模块M6，用于利用车轮转动控制器分别跟踪所述两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；
运动控制模块M7，用于根据所述控制用前轮转角和所述驱/制动力矩对所述无人驾驶车辆的运动进行控制。
本说明书中每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法，其特征在于，所述控制方法包括：
根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹；所述三维相轨迹由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成；
根据所述无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，计算得到所述轮胎刚度的估计值和估计误差；所述状态参量包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率；
根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，自适应计算所述鲁棒车辆运动控制器的系统模型和鲁棒边界，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用所述辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪所述参考车速、所述参考加速度、所述参考横摆角速度和所述参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；
根据所述参考横摆角速度，利用主动转向控制器补偿所述初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；
利用车辆横摆稳定控制器跟踪所述参考侧滑角、所述参考侧滑角速度、所述参考横摆角速度、所述参考横摆角加速度，同时根据所述参考滑移率、所述参考侧偏角和所述控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率；
利用车轮转动控制器分别跟踪所述两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；
根据所述控制用前轮转角和所述驱/制动力矩对所述无人驾驶车辆的运动进行控制；
所述辨识后鲁棒车辆运动控制器的控制率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为控制量，包括所述参考滑移率和所述参考侧偏角；
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为求解LMI问题所得矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为状态量，包括所述参考车速和所述参考横摆角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为所述初始前轮转角；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
分别为所述无人驾驶车辆反馈的横向速度、纵向速度、横摆角速度和质心与前轴的距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为所述参考侧偏角；
所述LMI问题可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为正常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为控制系统的系统矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为控制系统的控制矩阵，Q和R均为权重矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为系统不确定矩阵的4个端点值，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为控制不确定矩阵的4个端点值，
Figure 553713DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 411947DEST_PATH_IMAGE018
均根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差计算得到；
所述主动转向控制器的控制率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为主动转向补偿转向角的导数；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为横摆角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为关于r的中间变量函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为所述参考横摆角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为所述控制用前轮转角；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为主动转向补偿转向角；
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为所述初始前轮转角；
所述车辆横摆稳定控制器的控制率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为控制量；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为左侧车轮滑移率；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为右侧车轮滑移率；
Figure 650293DEST_PATH_IMAGE012
为可变参数；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为符号函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为滑模面，
Figure 453033DEST_PATH_IMAGE033
包括所述参考侧滑角和所述参考横摆角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为可变参数；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为滑模控制器无误差标称系统函数，包括所述参考侧滑角速度和所述参考横摆角加速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
分别为车辆侧滑角和横摆角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为滑模控制器无误差标称控制函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为系统误差矩阵的极值；
所述车轮转动控制器的控制率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为控制量，包括所述驱/制动力矩；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为系统线性反馈率；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为轮胎角速度跟踪误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为车轮系统无误差标称系统函数，包括所述两侧车轮滑移率；
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为车轮系统无误差标称控制函数。
2.根据权利要求1所述的一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制方法，其特征在于，在辨识车辆模型的轮胎刚度时，所用的辨识率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
；
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure DEST_PATH_IMAGE053
分别为前轮纵向刚度、前轮横向刚度和后轮横向刚度的估计值和估计误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法得到的辨识参数。
3.一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与稳定性鲁棒控制系统，其特征在于，所述控制系统包括：
MPC控制模块，用于根据无人驾驶车辆的期望轨迹，利用MPC控制器规划得到具有横摆稳定性的三维相轨迹；所述三维相轨迹由参考车速、参考加速度、参考侧滑角、参考侧滑角速度、参考横摆角速度和参考横摆角加速度组成；
轮胎刚度辨识模块，用于根据所述无人驾驶车辆反馈的状态参量，使用基于自适应遗忘因子的递推最小二乘法辨识车辆模型的轮胎刚度，计算得到所述轮胎刚度的估计值和估计误差；所述状态参量包括车辆侧向加速度、横摆角速度、横纵向速度、反馈前轮转角和滑移率；
鲁棒控制模块，用于根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差确定鲁棒车辆运动控制器的标称系统矩阵和不确定误差矩阵，自适应计算所述鲁棒车辆运动控制器的系统模型和鲁棒边界，得到辨识后鲁棒车辆运动控制器；利用所述辨识后鲁棒车辆运动控制器跟踪所述参考车速、所述参考加速度、所述参考横摆角速度和所述参考横摆角加速度，以解决由于轮胎刚度参数不确定性导致的模型失配，计算得到参考滑移率、参考侧偏角和初始前轮转角；
转向控制模块，用于根据所述参考横摆角速度，利用主动转向控制器补偿所述初始前轮转角，以抵消扰动横摆力矩对车辆运动的干扰，计算得到控制用前轮转角；
横摆控制模块，用于利用车辆横摆稳定控制器跟踪所述参考侧滑角、所述参考侧滑角速度、所述参考横摆角速度、所述参考横摆角加速度，同时根据所述参考滑移率、所述参考侧偏角和所述控制用前轮转角实现车轮纵向力的分配，计算得到两侧车轮滑移率；
车轮控制模块，用于利用车轮转动控制器分别跟踪所述两侧车轮滑移率，以解决车轮扰动摩擦阻力矩的干扰，计算得到驱/制动力矩；
运动控制模块，用于根据所述控制用前轮转角和所述驱/制动力矩对所述无人驾驶车辆的运动进行控制；
所述辨识后鲁棒车辆运动控制器的控制率为：
Figure 544615DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 663881DEST_PATH_IMAGE002
；
其中，
Figure 650291DEST_PATH_IMAGE003
为控制量，包括所述参考滑移率和所述参考侧偏角；
Figure 471486DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 709700DEST_PATH_IMAGE005
为求解LMI问题所得矩阵；
Figure 932740DEST_PATH_IMAGE006
为状态量，包括所述参考车速和所述参考横摆角速度；
Figure 230997DEST_PATH_IMAGE007
为所述初始前轮转角；
Figure 149275DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 708956DEST_PATH_IMAGE009
分别为所述无人驾驶车辆反馈的横向速度、纵向速度、横摆角速度和质心与前轴的距离；
Figure 271656DEST_PATH_IMAGE010
为所述参考侧偏角；
所述LMI问题可表示为：
Figure 990082DEST_PATH_IMAGE011
；
其中，
Figure 536601DEST_PATH_IMAGE012
为正常数，
Figure 506831DEST_PATH_IMAGE013
为控制系统的系统矩阵，
Figure 438884DEST_PATH_IMAGE014
为控制系统的控制矩阵，Q和R均为权重矩阵，
Figure 78944DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 96447DEST_PATH_IMAGE016
为单位矩阵，
Figure 604789DEST_PATH_IMAGE017
为系统不确定矩阵的4个端点值，
Figure 142081DEST_PATH_IMAGE018
为控制不确定矩阵的4个端点值，
Figure 464959DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 720491DEST_PATH_IMAGE018
均根据所述轮胎刚度的估计值和估计误差计算得到；
所述主动转向控制器的控制率为：
Figure 891578DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 673589DEST_PATH_IMAGE020
；
其中，
Figure 655452DEST_PATH_IMAGE021
为主动转向补偿转向角的导数；
Figure 647548DEST_PATH_IMAGE022
为横摆角速度；
Figure 373058DEST_PATH_IMAGE023
为关于r的中间变量函数；
Figure 399789DEST_PATH_IMAGE024
为所述参考横摆角速度；
Figure 677186DEST_PATH_IMAGE025
为所述控制用前轮转角；
Figure 641731DEST_PATH_IMAGE026
为主动转向补偿转向角；
Figure 423130DEST_PATH_IMAGE027
为所述初始前轮转角；
所述车辆横摆稳定控制器的控制率为：
Figure 789520DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 237819DEST_PATH_IMAGE029
为控制量；
Figure 204507DEST_PATH_IMAGE030
为左侧车轮滑移率；
Figure 537400DEST_PATH_IMAGE031
为右侧车轮滑移率；
Figure 7564DEST_PATH_IMAGE012
为可变参数；
Figure 767710DEST_PATH_IMAGE032
为符号函数；
Figure 831481DEST_PATH_IMAGE033
为滑模面，
Figure 951752DEST_PATH_IMAGE033
包括所述参考侧滑角和所述参考横摆角速度；
Figure 27156DEST_PATH_IMAGE034
为可变参数；
Figure 470120DEST_PATH_IMAGE035
为滑模控制器无误差标称系统函数，包括所述参考侧滑角速度和所述参考横摆角加速度；
Figure 896553DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 430302DEST_PATH_IMAGE037
分别为车辆侧滑角和横摆角速度；
Figure 875059DEST_PATH_IMAGE038
为滑模控制器无误差标称控制函数；
Figure 977007DEST_PATH_IMAGE039
为系统误差矩阵的极值；
所述车轮转动控制器的控制率为：
Figure 874425DEST_PATH_IMAGE040
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为控制量，包括所述驱/制动力矩；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为系统线性反馈率；
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为轮胎角速度跟踪误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为车轮系统无误差标称系统函数，包括所述两侧车轮滑移率；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为车轮系统无误差标称控制函数。
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车辆的五自由度动力学模型及自适应模型预测控制;任贝;《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》;中国学术期刊（光盘版）电子杂志社;20220315(第03期);第1-67页 *

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