CN111812981A - 一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法 - Google Patents

一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法 Download PDF

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CN111812981A
CN111812981A CN202010627436.9A CN202010627436A CN111812981A CN 111812981 A CN111812981 A CN 111812981A CN 202010627436 A CN202010627436 A CN 202010627436A CN 111812981 A CN111812981 A CN 111812981A
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宋申民
陈海涛
庄明磊
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法,涉及一种航天器姿态跟踪滑模控制方法，针对现有的航天器姿态控制系统并没有全面考虑系统不确定性的因素而导致控制时间较长或者控制精度不够的问题，(1)所设计各姿态跟踪控制器可以有效处理外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性，确保了闭环姿态跟踪系统的稳定性，并且获得了满意的控制性能；(2)通过结合滑模控制方法、反步控制方法和连续自适应控制方法设计的姿态跟踪控制器，能够有效处理多种系统不确定性，并且不依赖于系统不确定性的先验信息；(3)所设计控制器均为连续的，因此能够显著削弱执行器的抖振现象。

Description

一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法
技术领域
本发明涉及一种航天器姿态跟踪滑模控制方法，属于航天器控制技术领域。
背景技术
在航天器姿态控制系统中，除了存在外部干扰力矩、模型不确定性和控制输入饱和等系统不确定性之外，还可能存在对控制输入变化率的饱和限制。研究人员针对饱和控制问题提出了大量的研究方法，具有代表性的研究成果包括《Disturbance observerbased finite-time attitude control for rigid spacecraft under inputsaturation》、《Controller design for rigid spacecraft attitude tracking withactuator saturation》等，但其中仅有较少控制方案考虑了控制输入变化率饱和的影响设计了非奇异的、有限时间稳定的姿态跟踪控制器。在已有研究成果中，《Velocity-freeattitude controllers subject to actuator magnitude and rate saturations》同时考虑了控制输入及其变化率饱和的问题，并利用双曲正切函数设计了姿态跟踪控制器；《Adaptive dynamic surface guidance law with input saturation constraint andautopilot dynamics》、《Adaptive backstepping impact angle control withautopilot dynamcis and acceleration saturation consideration》等构造了增广系统对执行器的动力学特性进行直接约束，然后，通过结合反步控制方法、滑模控制方法、自适应控制方法和辅助系统设计了控制器，以同时处理外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性的影响；《A novel adaptive dynamic surfacecontrol scheme of hypersonic flight vehicles with thrust and actuatorconstraints》利用指令滤波器对控制输入信号进行幅值及变化率的限制，并以此设计控制器；《State augmented feedback controller design approach for T-S fuzzy systemwith complex actuator saturations》同样通过构造增广系统以约束控制输入信号及其一阶导数、二阶导数，并结合模糊推理系统和线性矩阵不等式等控制器设计方法实现对系统的鲁棒控制。但上述文献一般仅能确保被控系统是渐近稳定的，致使系统的控制性能受到很大影响。除此之外，《Velocity-free attitude controllers subject to actuatormagnitude and rate saturations》未考虑系统不确定性的影响，并且引入了较为复杂的参数选择过程；《Adaptive backstepping impact angle control with autopilotdynamcis and acceleration saturation consideration》和《A novel adaptivedynamic surface control scheme of hypersonic flight vehicles with thrust andactuator constraints》在分析控制系统稳定性的过程中，忽略了观测器和指令滤波器动态特性对控制系统的影响；《Robust attitude tracking control of spacecraft undercontrol input magnitude and rate saturations》由于采用反步控制方法设计姿态跟踪控制器，因此需要对虚拟控制变量反复求导，因而增加了控制器的复杂度和计算量；《Stateaugmented feedback controller design approach for T-S fuzzy system withcomplex actuator saturations》中模糊推理系统待设计参数较多并且依赖于研究人员的设计经验，这对控制系统的具体设计及参数整定带来了一定的难度。
发明内容
本发明是为了解决现有的航天器姿态控制系统并没有全面考虑系统不确定性的因素而导致控制时间较长或者控制精度不够的问题。
本发明采取的技术方案是：
一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：建立包括航天器姿态跟踪运动学方程、动力学方程和执行器动力学约束方程的增广姿态跟踪控制系统；
步骤二：将增广姿态跟踪控制系统分解为姿态跟踪控制子系统和执行器动力学约束子系统两个子系统的级联，所述执行器动力学约束子系统为
Figure BDA0002567047310000021
u(0)＝03×1
sat(uc)＝[sat(uc,1),sat(uc,2),sat(uc,3)]T
Figure BDA0002567047310000022
其中，uc为设计的控制律，uc,k为未达到饱和时的控制器输出，k＝1,2,3表示姿态的三维坐标，Umax为执行机构最大输出力矩，kc为一个待设定正常数，
Figure BDA0002567047310000023
表示实际输入的变化率，sat(·)是饱和函数，u为控制器实际输入；
步骤三：针对姿态跟踪控制子系统，并结合滑模控制方法、反步控制方法和连续自适应控制方法、辅助系统和观测器进行控制器的设计。
进一步的，所述姿态跟踪控制子系统为：
Figure BDA0002567047310000024
Figure BDA0002567047310000025
其中，
Figure BDA0002567047310000031
为姿态四元数，
Figure BDA0002567047310000032
为四元数矢量部分，
Figure BDA0002567047310000033
为四元数标量部分，
Figure BDA0002567047310000034
为四元数矢量部分斜对称矩阵，I3为元素为1的列向量，
Figure BDA0002567047310000035
为角速度误差，F为等式，δ为总的干扰力矩，
Figure BDA0002567047310000036
为转动惯量与角加速度误差的乘积。
进一步的，所述控制器为：
Figure BDA0002567047310000037
f(s)＝[f(s1),f(s2),f(s3)]T
Figure BDA0002567047310000038
其中，τ1和τ2均为正常数，
Figure BDA0002567047310000039
0＜γ1＜1以及0＜η1＜1。
进一步的，所述辅助系统为：
Figure BDA00025670473100000310
ζ(0)＝03×1
其中，k1＞0，
Figure BDA00025670473100000311
为辅助系统的状态导数。
进一步的，所述观测器为：
Figure BDA00025670473100000312
Figure BDA00025670473100000313
Figure BDA00025670473100000314
Γ(0)＝03×1
其中，k2＞0，
Figure BDA00025670473100000315
为ud的在线估计，并且
Figure BDA00025670473100000316
为对
Figure BDA00025670473100000317
的在线估计，
Figure BDA00025670473100000318
为观测器状态导数，Γ为观测器状态。
进一步的，所述步骤一中增广姿态跟踪控制系统为：
Figure BDA00025670473100000319
Figure BDA00025670473100000320
Figure BDA00025670473100000321
Figure BDA00025670473100000322
δ＝ΔF+d
Figure BDA0002567047310000041
u(0)＝03×1
sat(uc)＝[sat(uc,1),sat(uc,2),sat(uc,3)]T
Figure BDA0002567047310000042
其中，ωd为期望角速度，
Figure BDA0002567047310000043
为角速度误差斜对称矩阵，C为从参考坐标系到本体坐标系变换矩阵，ΔF为等式，ΔJ为转动惯量的不确定性，d为外部干扰，转动惯量矩阵J表示为J＝J0+ΔJ，其中，
Figure BDA0002567047310000044
为已知的对称正定矩阵，表示转动惯量矩阵的标称部分；
Figure BDA0002567047310000045
为未知的对称正定矩阵。
进一步的，所述步骤三中控制器的积分终端滑模面为：
Figure BDA0002567047310000046
Figure BDA0002567047310000047
Figure BDA0002567047310000048
Figure BDA0002567047310000049
其中，k＝1,2,3，α1＞0，α2＞0，μ≥1，r1＝(2-γ)ηγ-1，r2＝(γ-1)ηγ-2，0＜γ＜1，0＜η＜1，并且，z具有零初始状态，即z(0)＝03×1。
有益效果：
(1)所设计各姿态跟踪控制器可以有效处理外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性，确保了闭环姿态跟踪系统的稳定性，并且获得了满意的控制性能；(2)通过结合滑模控制方法、反步控制方法和连续自适应控制方法设计的姿态跟踪控制器，能够有效处理多种系统不确定性，并且不依赖于系统不确定性的先验信息；(3)所设计控制器均为连续的，因此能够显著削弱执行器的抖振现象；(4)利用观测器对期望虚拟控制信号的导数进行在线估计，能够有效解决反步控制方法中的“复杂性爆炸”问题。并且，可以在分析闭环姿态跟踪控制器稳定性的过程中，同时考虑控制器以及观测器的动态特性；(5)在解决存在外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性的姿态跟踪控制问题时，相对于已有研究成果，提出基于新型的积分终端滑模面设计的有限时间稳定的姿态跟踪控制器获得了更好的控制性能，包括：更高的控制精度以及更快的收敛速度等，并且避免了控制奇异问题的产生。
附图说明
图1为本发明控制系统结构图；
图2为本发明误差四元数标量部分图；
图3为本发明误差四元数标量部分图；
图4为本发明误差角速度图；
图5为本发明滑模变量图；
图6为本发明控制力矩图；
图7为本发明控制输入的导数图；
图8为本发明自适应参数；
图9为本发明辅助系统的状态变量。
具体实施方式
具体实施方式一：
本实施方式所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，包括以下步骤：
s1、建立包括航天器姿态跟踪运动学方程(1)、动力学方程(2)和执行器动力学约束方程的增广姿态跟踪控制系统：
Figure BDA0002567047310000051
Figure BDA0002567047310000052
Figure BDA0002567047310000053
Figure BDA0002567047310000054
δ＝ΔF+d (5)
Figure BDA0002567047310000055
sat(uc)＝[sat(uc,1),sat(uc,2),sat(uc,3)]T (7)
Figure BDA0002567047310000056
转动惯量矩阵J表示为J＝J0+ΔJ，其中，
Figure BDA0002567047310000061
为已知的对称正定矩阵，表示转动惯量矩阵的标称部分；
Figure BDA0002567047310000062
为未知的对称正定矩阵，表示由于燃料消耗以及建模不精确等因素而产生的转动惯量不确定性或称为模型不确定性。
Figure BDA0002567047310000063
表示实际输入的变化率，sat(·)是饱和函数，kcu是执行器动力学的第一部
Figure BDA0002567047310000064
u(0)＝03×1分表达式，这个式子相当于是一个一阶系统，kcu这项是一阶系统的固定表达式。
s2、设计观测器的控制器：
将增广控制系统(1)、(2)和(6)分解为两个子系统的级联：姿态跟踪控制子系统(1)、(2)以及执行器动力学约束子系统(6)。首先，针对姿态跟踪控制子系统进行控制器设计。设计的积分终端滑模面如下：
Figure BDA0002567047310000065
Figure BDA0002567047310000066
Figure BDA0002567047310000067
Figure BDA0002567047310000068
其中，k＝1,2,3，α1＞0，α2＞0，α1和α2为两个正常数，需要人为设定，μ≥1，r1＝(2-γ)ηγ-1，r2＝(γ-1)ηγ-2，0＜γ＜1以及0＜η＜1。并且，z具有零初始状态，可以理解中间变量，零初始状态就是初值为0，即z(0)＝03×1，r1、r2、γ、η为滑模面的变量，无实际物理含义。
定义Lyapunov函数
Figure BDA0002567047310000069
Figure BDA00025670473100000610
pl是待设定正常数。
对式(13)求导数：
Figure BDA00025670473100000611
选择u作为虚拟控制信号，那么，期望虚拟控制信号ud可以设计为
Figure BDA0002567047310000071
f(s)＝[f(s1),f(s2),f(s3)]T (16)
Figure BDA0002567047310000072
其中，α1和α2如(9)所定义，τ1和τ2均为正常数，
Figure BDA0002567047310000073
0＜γ1＜1以及0＜η1＜1。ua定义为，
Figure BDA0002567047310000074
Figure BDA0002567047310000075
Figure BDA0002567047310000076
其中，p1、p2、χ1、χ2和ε1均为正常数，ku＝0.2785且如引理1所定义，
Figure BDA0002567047310000077
ua为自适应律，其主要作用在于处理系统不确定性δ，
Figure BDA0002567047310000078
和
Figure BDA0002567047310000079
分别为对c1和c2的估计值，并且通过(20)实现在线更新。
引理1：对于航天器姿态跟踪系统(1)和(2)，若
Figure BDA00025670473100000710
成立，且有α1＞0，α2＞0以及0＜γ＜1，那么，
Figure BDA00025670473100000711
和
Figure BDA00025670473100000712
将在有限时间内到达期望平衡点
Figure BDA00025670473100000713
定义中间变量z1＝[z1,1,z1,2,z1,3]T：
z1＝u-ud-ζ (21)
Figure BDA00025670473100000714
其中，k1＞0。
对z1求导得
Figure BDA00025670473100000715
其中，Δuc＝sat(uc)-uc，并且sat(uc)如式(5-4)所定义。
为了避免控制器中显式包含
Figure BDA0002567047310000081
定义如下观测器以获得
Figure BDA0002567047310000082
的在线估计：
Figure BDA0002567047310000083
Figure BDA0002567047310000084
Figure BDA0002567047310000085
其中，k2＞0，
Figure BDA0002567047310000086
为ud的在线估计，并且
Figure BDA0002567047310000087
为对
Figure BDA0002567047310000088
的在线估计。
定义估计误差
Figure BDA0002567047310000089
以及
Figure BDA00025670473100000810
那么，
Figure BDA00025670473100000811
因此，控制信号uc可以设计为
Figure BDA00025670473100000812
Figure BDA00025670473100000813
其中，τ3、τ4、ε5和k3为正常数，kc和γ1如式(6)和(17)所定义，
Figure BDA00025670473100000814
为对
Figure BDA00025670473100000815
的在线估计，并且由系统(24)-(26)在线产生。
所设计控制系统的结构图如图1所示(Fig. 1 Control system schematic)。
假设1：航天器的转动惯量矩阵J、期望角速度ωd及其一阶导数
Figure BDA00025670473100000816
和二阶导数
Figure BDA00025670473100000817
均有界。系统中存在有界的转动惯量不确定性ΔJ，并且dΔJ/dx＝0。外部干扰力矩d是有界的，并且存在未知正常数d2,max，使得||d||2≤d2,max成立。
假设2：系统综合不确定性δ，且满足如下关系式：
Figure BDA00025670473100000818
其中，c0、c1和c2为未知正常数。
假设3考虑外部干扰力矩d和转动惯量不确定性ΔJ的影响，系统不确定性的上界函数为
Figure BDA00025670473100000819
的形式，其中c1和c2为未知正常数。
定理5-3：针对姿态跟踪系统(1)和(2)，若系统中同时存在外部干扰力矩和模型不确定性，假设1和假设2成立，执行器动力学约束方程如(5-3)所示，并且滑模面如式(9)-(12)所定义，那么，在控制器(15)-(17)、(28)、(29)、辅助系统(22)以及观测器(24)-(26)的作用下，航天器姿态跟踪控制系统是半全局最终一致有限时间有界稳定的，且有如下结论成立：
(1)s在有限时间内收敛到原点的邻域；
(2)
Figure BDA0002567047310000091
和
Figure BDA0002567047310000092
在有限时间内收敛到期望平衡点
Figure BDA0002567047310000093
的邻域。
证明：定义Lyapunov函数
Figure BDA0002567047310000094
对式(31)求导并代入式(14)和(23)得
Figure BDA0002567047310000095
利用式(15)、(21)以及(27)-(29)可以将式(32)整理为
Figure BDA0002567047310000096
利用如下不等式：
Figure BDA0002567047310000097
和
Figure BDA0002567047310000098
可以将式(33)整理为
Figure BDA0002567047310000099
基于假设3和式(20)可得
Figure BDA0002567047310000101
其中，利用了不等式
Figure BDA0002567047310000102
引理2：双曲正切函数具有如下性质：
Figure BDA0002567047310000103
其中，
Figure BDA0002567047310000104
ε为任意正数且ku＝0.2785。
根据引理2可得
Figure BDA0002567047310000105
Figure BDA0002567047310000106
进而利用不等式
Figure BDA0002567047310000107
以及
Figure BDA0002567047310000108
可得
Figure BDA0002567047310000109
则有
Figure BDA00025670473100001010
ud的一阶导数
Figure BDA00025670473100001011
可以表示为
Figure BDA00025670473100001012
考虑闭区域
Figure BDA0002567047310000111
那么，在Π中存在M1＞0，使得
Figure BDA0002567047310000112
成立。定义Lyapunov函数
Figure BDA0002567047310000113
对V5求导并利用式(27)可得
Figure BDA0002567047310000114
其中，e1的上界可以表示为：
Figure BDA0002567047310000115
那么，
Figure BDA0002567047310000116
的上界可以表示为：
Figure BDA0002567047310000117
式(40)可进一步整理为
Figure BDA0002567047310000118
其中，
Figure BDA0002567047310000119
Figure BDA00025670473100001110
通过选取控制参数，使得μ0≥κ/B0和
Figure BDA00025670473100001111
成立。那么，V4(t)将始终位于闭区域Π中，并且S、z1、e1、e2、
Figure BDA00025670473100001112
和
Figure BDA00025670473100001113
始终有界。
为进一步证明系统的有限时间稳定特性，定义Lyapunov函数
Figure BDA00025670473100001114
Figure BDA0002567047310000121
由
Figure BDA0002567047310000122
其中，利用了不等式
Figure BDA0002567047310000123
和
Figure BDA0002567047310000124
Figure BDA0002567047310000125
进而利用si＞η1、
Figure BDA0002567047310000126
和
Figure BDA0002567047310000127
可得
Figure BDA0002567047310000128
Figure BDA0002567047310000129
其中，
Figure BDA00025670473100001210
Figure BDA00025670473100001211
均为正。
重写为如下两种形式：
Figure BDA0002567047310000131
Figure BDA0002567047310000132
若μ1≤κ1/V6和
Figure BDA0002567047310000133
能够在有限时间内达到。考虑到如下关系式：
Figure BDA0002567047310000134
其中，0≤β1≤1。那么，s稳态值的保守上界可以表示为
Figure BDA0002567047310000135
其中，k＝1,2,3。
利用s的上界φk(k＝1,2,3)，并参考4.2节研究内容可以得出
Figure BDA0002567047310000139
和
Figure BDA00025670473100001310
能够在有限时间内收敛到原点邻域的结论，并且其稳态值的保守上界可以表示为
Figure BDA0002567047310000136
Figure BDA0002567047310000137
其中，k＝1,2,3，φk如(53)所定义。
4数值仿真
航天器系统的初始参数均根据文献[158]确定，包括：转动惯量J的标称部分J0、转动惯量不确定部分ΔJ、航天器本体坐标系FB的初始姿态四元数q(0)、FB的初始角速度ω(0)、外部干扰力矩d、期望参考坐标系FR的初始姿态四元数qd(0)及其角速度ωd：
Figure BDA0002567047310000138
ΔJ＝0.1J0
q(0)＝[0.7467,-0.4,-0.35,-0.4]T
ω(0)＝[0.2,0.2,0.2]Trads
d＝[0.01sin(t),0.01cos(t),0.01sin(2t)]TN·m
qd(0)＝[0.9206,0.2,-0.15,0.3]T
ωd＝[0.1sin(0.2πt),0.1sin(0.2πt),0.1sin(0.2πt)]Trads
针对所设计控制器，选取各控制参数为α1＝2，α1＝2，τ1＝60，τ2＝0.1，k1＝0.1，k2＝2，kc＝1，τ3＝0.6，τ4＝0.1，Uc,max＝2N·m，p1＝p2＝0.1，χ1＝χ2＝0.001，ε1＝0.005，ε2＝0.1，ε3＝0.1，ε4＝0.01以及ε5＝1，并且其仿真结果如图2至9所示。图2(Fig.2 Scalar partof the error quaternion)和图3分别为误差四元数的标量部分
Figure BDA0002567047310000141
和矢量部分
Figure BDA0002567047310000142
的响应曲线。由图3(Fig.2 Scalar part of the error quaternion)可知，航天器系统能够在45秒内达到稳态，且其稳态值的上界为3×10-6。图4(Fig.5-22 Error angular velocity)为误差角速度
Figure BDA0002567047310000143
的响应曲线，其稳态值的上界为6×10-5rad/s。图5(Fig.5 Sliding modevariable (5-72))为滑模变量的响应曲线，其稳态值的上界为1×10-4。图6(Fig.6 Controltorques)和图7(Fig.7 Derivative of the control torques)分别为控制力矩u及其变化率
Figure BDA0002567047310000144
的响应曲线，由仿真结果可知，u和
Figure BDA0002567047310000145
能够始终位于±2N·m和±4N·ms范围内，满足了控制输入及其变化率的饱和约束。图8(Fig.9Auxiliary system states)(Fig.8Adaptiveparameters)为自适应参数的响应曲线，且各自适应参数在控制过程中保持有界。图9为辅助系统状态变量的响应曲线，且辅助系统状态在控制过程中保持有界。
根据上述仿真结果可以得出如下结论：
(1)虽然系统中存在着外部干扰力矩、模型不确定性和控制输入饱和等系统不确定性的影响，但控制器能确保航天器系统在有限时间内实现对期望姿态信号的跟踪，验证了该控制算法的有效性；
(2)所设计的姿态跟踪控制器能够获得更好的控制效果，包括更快的收敛速度以及更高的控制精度。因此，上述仿真结果验证了所设计控制器的优越性。
5总结
研究了存在外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性的航天器姿态跟踪控制问题，并分别设计了有限时间稳定的姿态跟踪控制器。其中，为了能够使控制输入及其变化率满足特定的饱和限制，引入了具有一阶滤波形式的执行器的动力学约束方程而构成增广的姿态跟踪控制系统，并结合辅助系统进行了相应的控制器设计。在此基础上，针对增广姿态跟踪系统，基于线性滑模面、反步控制方法、自适应控制方法、辅助系统、观测器等方法，通过与积分终端滑模面结合设计了有限时间收敛的航姿态跟踪控制器。其中，主要利用动态面控制方法和观测器解决反步控制方法所具有的“复杂性爆炸”问题。通过理论分析和数值仿真验证了上述控制算法的有效性和优越性。
Equation Chapter 6 Section 1研究结果表明：(1)所设计各姿态跟踪控制器可以有效处理外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性，确保了闭环姿态跟踪系统的稳定性，并且获得了满意的控制性能；(2)通过结合滑模控制方法、反步控制方法和连续自适应控制方法设计的姿态跟踪控制器，能够有效处理多种系统不确定性，并且不依赖于系统不确定性的先验信息；(3)所设计控制器均为连续的，因此能够显著削弱执行器的抖振现象；(4)利用观测器对期望虚拟控制信号的导数进行在线估计，能够有效解决反步控制方法中的“复杂性爆炸”问题。并且，可以在分析闭环姿态跟踪控制器稳定性的过程中，同时考虑控制器以及观测器的动态特性；(5)在解决存在外部干扰力矩、模型不确定性以及控制输入及其变化率饱和等系统不确定性的姿态跟踪控制问题时，相对于已有研究成果，提出基于新型的积分终端滑模面设计的有限时间稳定的姿态跟踪控制器获得了更好的控制性能，包括：更高的控制精度以及更快的收敛速度等，并且避免了控制奇异问题的产生。

Claims (7)

1.一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：建立包括航天器姿态跟踪运动学方程、动力学方程和执行器动力学约束方程的增广姿态跟踪控制系统；
步骤二：将增广姿态跟踪控制系统分解为姿态跟踪控制子系统和执行器动力学约束子系统两个子系统的级联，所述执行器动力学约束子系统为
Figure FDA0002567047300000011
u(0)＝03×1
sat(uc)＝[sat(uc,1),sat(uc,2),sat(uc,3)]T
Figure FDA0002567047300000012
其中，uc为设计的控制律，uc,k为未达到饱和时的控制器输出，k＝1,2,3表示姿态的三维坐标，Umax为执行机构最大输出力矩，kc为一个待设定正常数，
Figure FDA0002567047300000013
表示实际输入的变化率，sat(·)是饱和函数，u为控制器实际输入；
步骤三：针对姿态跟踪控制子系统，并结合滑模控制方法、反步控制方法和连续自适应控制方法、辅助系统和观测器进行控制器的设计。
2.根据权利要求1所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于所述姿态跟踪控制子系统为：
Figure FDA0002567047300000014
Figure FDA0002567047300000015
其中，
Figure FDA0002567047300000016
为姿态四元数，
Figure FDA0002567047300000017
为四元数矢量部分，
Figure FDA0002567047300000018
为四元数标量部分，
Figure FDA0002567047300000019
为四元数矢量部分斜对称矩阵，I3为元素为1的列向量，
Figure FDA00025670473000000110
为角速度误差，F为等式，δ为总的干扰力矩，
Figure FDA00025670473000000111
为转动惯量与角加速度误差的乘积。
3.根据权利要求2所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于所述控制器为：
Figure FDA00025670473000000112
f(s)＝[f(s1),f(s2),f(s3)]T
Figure FDA0002567047300000021
其中，τ1和τ2均为正常数，
Figure FDA0002567047300000022
0＜γ1＜1以及0＜η1＜1。
4.根据权利要求3所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于所述辅助系统为：
Figure FDA0002567047300000023
其中，k1＞0，
Figure FDA0002567047300000024
为辅助系统的状态导数。
5.根据权利要求4所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于所述观测器为：
Figure FDA0002567047300000025
Figure FDA0002567047300000026
Figure FDA0002567047300000027
其中，k2＞0，
Figure FDA0002567047300000028
为ud的在线估计，并且
Figure FDA0002567047300000029
为对
Figure FDA00025670473000000210
的在线估计，
Figure FDA00025670473000000211
为观测器状态导数，Γ为观测器状态。
6.根据权利要求5所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于所述步骤一中增广姿态跟踪控制系统为：
Figure FDA00025670473000000212
Figure FDA00025670473000000213
Figure FDA00025670473000000214
Figure FDA00025670473000000215
δ＝ΔF+d
Figure FDA00025670473000000216
u(0)＝03×1
sat(uc)＝[sat(uc,1),sat(uc,2),sat(uc,3)]T
Figure FDA0002567047300000031
其中，ωd为期望角速度，
Figure FDA0002567047300000032
为角速度误差斜对称矩阵，C为从参考坐标系到本体坐标系变换矩阵，ΔF为等式，ΔJ为转动惯量的不确定性，d为外部干扰，转动惯量矩阵J表示为J＝J0+ΔJ，其中，
Figure FDA0002567047300000033
为已知的对称正定矩阵，表示转动惯量矩阵的标称部分；
Figure FDA0002567047300000034
为未知的对称正定矩阵。
7.根据权利要求6所述的一种有限时间稳定的航天器姿态跟踪滑模控制方法，其特征在于所述步骤三中控制器的积分终端滑模面为：
Figure FDA0002567047300000035
Figure FDA0002567047300000036
Figure FDA0002567047300000037
Figure FDA0002567047300000038
其中，k＝1,2,3，α1＞0，α2＞0，μ≥1，r1＝(2-γ)ηγ-1，r2＝(γ-1)ηγ-2，0＜γ＜1，0＜η＜1，并且，z具有零初始状态，即z(0)＝03×1。
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