CN114047706B - 面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法 - Google Patents

面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法 Download PDF

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CN114047706B CN202210024338.5A CN202210024338A CN114047706B CN 114047706 B CN114047706 B CN 114047706B CN 202210024338 A CN202210024338 A CN 202210024338A CN 114047706 B CN114047706 B CN 114047706B
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Abstract

本发明涉及控制科学与工程技术领域，提供了面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法。该方法包括：根据系统模型建立可重入工业制造系统的连续演化方程；将所述演化方程进行状态变换，获得控制方程的演化形式；将所述控制方程进行模糊化，获得随机模糊模型；基于给定的控制器设计流程，利用MATLAB‑LMI工具箱，计算积分滑模面矩阵和对应控制器增益；基于积分滑模面矩阵和对应控制器增益，确定目标参数以使得可重入工业制造系统实现平稳运行。本发明有效地抑制实际工业制造系统中普遍存在的非线性特性和随机噪声，快速地平衡多个生产场景之间的负荷，保证制造系统能够快速地实现平稳运行。

Description

面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法
技术领域
本发明涉及控制科学与工程技术领域，尤其涉及面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法。
背景技术
可重入工业制造系统是指在加工过程中处于不同加工阶段的工件因特殊加工工艺的需要而重复进入某些工作站，并同时在这些工作站前等待加工的制造系统。
考虑到可重入制造系统的复杂性，国内外很多学者提出建立连续模型描述系统的运行特征。但传统方法在处理可重入工业制造系统时存在很强的保守性，忽略了工业现场的复杂性，在实际应用中存在很大的局限性，传统模型无法实现协同控制，此外，非线性情形广泛存在与工业制造现场，传统的线性模型难以处理非线性情形，制造系统无时无刻不受到随机噪声的影响，很大程度上影响系统性能指标，多生产场景的生产效率存在耦合。
制造系统瓶颈主要指加工强度最大，负荷最高，对系统产出影响最大的加工中心。在对瓶颈研究中主要存在如下问题：(1) 影响瓶颈设备的参数有很多，选取哪些参数作为计算瓶颈及影响瓶颈的关键因素，直接影响瓶颈设备的识别的准确性；(2) 不管采用何种瓶颈计算方法，瓶颈的确定根据瓶颈计算值排序后选择的结果，但是生产过程中各种不确定的事件可能导致计算值及排序发生变化，从而造成瓶颈漂移，很多基于瓶颈的调度方法并没有考虑这种更为复杂的情况；(3) 基于瓶颈的调度方法，都是在已知瓶颈的情况下采取合理的调度方法，但是这种调度方法存在一定的滞后性，可能生产线已经出现了累加，导致性能的下降，所以上述基于瓶颈的方法很难对瓶颈设备负载进行有效控制以及维持生产线的合理运行。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法，以解决难以抑制实际工业制造系统中普遍存在的非线性特性和随机噪声，无法平衡多个生产场景之间的负荷的问题。
本发明提供了面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法，模糊动态积分滑模控制方法包括：
S1根据系统模型建立可重入工业制造系统的连续演化方程；
S2将所述演化方程进行状态变换，获得控制方程的演化形式；
S3将所述控制方程进行模糊化，获得随机模糊模型；
S4基于模糊动态积分滑模面和对应控制器，利用MATLAB-LMI工具箱，计算积分滑模面矩阵和对应控制器增益；
S5基于所述积分滑模面矩阵和所述对应控制器增益，确定目标参数以使得可重入工业制造系统实现平稳运行。
进一步地，所述S2，包括：
通过定义新的被控变量，获得所述控制方程的演化形式；
将所述控制方程的演化形式，采用随机非仿射非线性双曲偏微分方程表示。
进一步地，所述S3，包括：
选择观测变量对控制方程进行模糊化；
基于模糊规则，计算对应的隶属度函数；
基于所述隶属度函数，计算不确定性的上界，获得所述随机模糊模型。
进一步地，所述S4中的所述控制器增益的获得，包括：
将控制器增益求解转化为可微线性矩阵不等式；
使得所述可微线性矩阵不等式成立，求得所述控制器增益。
进一步地，所述S4中的所述积分滑模面矩阵的获得，包括：
基于所述控制器增益，将所述积分滑模面矩阵求解转化为可微线性矩阵不等式，并使得所述可微线性矩阵不等式成立求得所述积分滑模面矩阵。
进一步地，所述S4中积分滑模面矩阵的获得，还包括：
采用有限差分法对所述可微线性矩阵不等式进行离散，形成有限组线性矩阵不等式，利用MATLAB-LMI工具箱对所述有限组线性矩阵不等式求解出所述积分滑模面矩阵。
进一步地，所述采用有限差分法对所述可微线性矩阵不等式进行离散，是采用回溯算法近似求解的。
进一步地，所述S5，包括：
在滑模控制器中对正标量函数进行反复测试；
基于测试结果，选取最优的正标量函数作为目标参数，使得可重入工业制造系统能够实现平稳运行。
进一步地，所述S5，还包括：
在所述滑模控制器中的符号函数sgn(s(x,t))，是采用函数近似逼近的方法求得的。
进一步地，所述函数的表达式如下：
Figure 881093DEST_PATH_IMAGE001
其中，δ为0-0.1之间的正数。
本发明与现有技术相比存在的有益效果是：
本发明首先通过对协同制造需求下的多生产场景工况进行建模，提出一个新的随机连续非线性偏微分方程进行描述，随后进行模糊化处理，使得实际闭环控制系统在初始时刻就保持在积分滑模面上，通过滑动模态实现预期的控制目标；采用一种全新的鲁棒控制策略，有效地抑制实际工业制造系统中普遍存在的非线性特性和随机噪声，快速地平衡多个生产场景之间的负荷，保证制造系统能够快速地实现平稳运行。
附图说明
为了更清楚地说明本发明中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明提供的面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法的流程图；
图2是本发明提供的获得控制方程的演化形式的流程图；
图3是本发明提供的获得随机模糊模型的流程图；
图4为本发明提供的获得控制器增益和对应控制器增益的流程图；
图5是本发明提供的回溯算法近似求解离散线性矩阵不等式的流程图；
图6是本发明提供的使得可重入工业制造系统实现平稳运行的流程图；
图7是本发明实施例提供的模糊规则1对应的控制器增益的示意图；
图8是本发明实施例提供的模糊规则2对应的控制器增益的示意图；
图9是本发明实施例提供的积分滑模面矩阵参数的示意图；
图10是本发明实施例提供的被控变量演化趋势的示意图；
图11是本发明实施例提供的另一被控变量演化趋势的示意图；
图12是本发明实施例提供的控制输入的示意图；
图13是本发明实施例提供的模糊动态积分滑模变量的变化的示意图；
图14是本发明实施例提供的1个生产场景密度的示意图；
图15是本发明实施例提供的另1个生产场景密度的变化的示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
下面将结合附图详细说明根据本发明的面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法。
图1是本发明提供的面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法的流程图。如图1所示，该模糊动态积分滑模控制方法包括：
S1，根据系统模型建立可重入工业制造系统的连续演化方程。
生产场景可以包含多个。
示例性地，包含n个生产场景的重入工业制造系统：
Figure 807461DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 152992DEST_PATH_IMAGE003
是各生产场景在时间t时处于完成度x产品的密度；
Figure 257345DEST_PATH_IMAGE004
代表产品的完成度，x=0代表尚未加工的原料，x=1代表加工完成的原料；
Figure 852274DEST_PATH_IMAGE005
是控制输入来确保系统能够快速稳定运行；
Figure 582333DEST_PATH_IMAGE006
是已知的对角负定矩阵；
Figure 533103DEST_PATH_IMAGE007
代表产品密度和控制输入对生产场景之间的联合影响。
控制输入是通过外接因素调控生产速率，既可以正向提高生产速率，也可以逆向降低生产速率。例如，对于半导体行业，控制输入可以是光刻胶、洗液等，对于化工行业可以是催化剂、压强和温度等因素。
通常来说，上述的可重入系统用于一个唯一的稳态，也就是说存在一个唯一的稳态，也就是说存在一个
Figure 57625DEST_PATH_IMAGE008
使得各个生产场景上产品的密度不再演化并稳定在该值，
Figure 343113DEST_PATH_IMAGE009
一般是预先设计好的向量。
由于生产能力的限制，原材料的投入一直受到限制。换句话说，完成度x=0的原材料进入制造工厂的速度是不变的，也就是说完成度x=0原材料的密度不变，可以表示为
Figure 611283DEST_PATH_IMAGE010
。
S2，将演化方程进行状态变换，获得控制方程的演化形式。
图2是本发明提供的获得控制方程的演化形式的流程图。
如图2所示，S2包括：
S21，通过定义新的被控变量，获得控制方程的演化形式。
首先，定义新的被控变量：
Figure 413629DEST_PATH_IMAGE011
获得控制方程的演化形式如下：
Figure 109053DEST_PATH_IMAGE012
其中，y(x，t)是被控变量，其中，
Figure 881837DEST_PATH_IMAGE013
。
S22，将控制方程的演化形式，采用随机非仿射非线性双曲偏微分方程表示。
Figure 688119DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 613481DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure 479806DEST_PATH_IMAGE016
代表q维维纳噪声，该噪声在每个完成度x和时间t是一个均值为零的高斯随机场；h(y(x,t),u(x,t),x)是随机噪声的增益。
通常来说，随机噪声的增益h(y(x,t),u(x,t),x)通常难以准确辨识，但是可以通过辨识出一个已知的矩阵
Figure 739886DEST_PATH_IMAGE017
使得以下的条件成立：
Figure 349859DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 129727DEST_PATH_IMAGE019
表示
Figure 229270DEST_PATH_IMAGE020
维矩阵。
S3，将控制方程进行模糊化，获得随机模糊模型；
图3是本发明提供的获得随机模糊模型的流程图。
如图3所示，S3包括：
S31，选择观测变量对控制方程进行模糊化。
通过选择l维观测向量
Figure 711067DEST_PATH_IMAGE021
，得到如下的模糊模型：
系统规则R i ：如果
Figure 875463DEST_PATH_IMAGE022
是
Figure 759105DEST_PATH_IMAGE023
是
Figure 232812DEST_PATH_IMAGE024
，那么，
Figure 201905DEST_PATH_IMAGE025
其中，l是一个正整数，
Figure 924921DEST_PATH_IMAGE026
是l维观测向量，
Figure 663070DEST_PATH_IMAGE027
是模糊集合，r是模糊规则的数量，Ai（x）和Gi（x）是第i个模糊规则对应的已知系统矩阵，ΔAi（x）和ΔGi（x）是第i个模糊系统对应的不确定性矩阵。
S32，基于模糊规则，计算对应的隶属度函数。
通过使用中心平均去模糊器、乘积推理和单例模糊器，计算得到如下的模糊隶属度函数：
Figure 307678DEST_PATH_IMAGE028
其中，T ij (z j (x，t))是模糊集T ij 的隶属度函数z j (x，t)的梯度。此外，一般认为对于
Figure 764067DEST_PATH_IMAGE029
和时间t≥0，µ i (z(x,t))>0以及
Figure 270266DEST_PATH_IMAGE030
。
因此，得到控制方程的随机模糊模型
Figure 862921DEST_PATH_IMAGE031
S33，基于隶属度函数，计算不确定性的上界，获得随机模糊模型。
通过比较模糊模型和原方程的差异，计算得到一个函数Q(x)使得
Figure 678430DEST_PATH_IMAGE032
S4，基于模糊动态积分滑模面和对应控制器，利用MATLAB-LMI工具箱，计算积分滑模面矩阵和对应控制器增益。
在上述步骤中，得到了控制方程的随机模糊模型，这样控制器的设计问题就转变为鲁棒控制随机模糊模型。
图4为本发明提供的获得控制器增益和对应控制器增益的流程图。
如图4所示，S4包括：
S41，设计积分滑模面和滑模并行控制器。
首先，设计以下的积分滑模面
Figure 169586DEST_PATH_IMAGE033
Figure 932005DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 441484DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 162315DEST_PATH_IMAGE036
是待设计的积分滑模面矩阵，
Figure 344029DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 441298DEST_PATH_IMAGE038
是待设计的控制器增益，
Figure 274125DEST_PATH_IMAGE039
是
Figure 165857DEST_PATH_IMAGE040
维矩阵，
Figure 831938DEST_PATH_IMAGE041
表示模糊隶属度函数，
Figure 467318DEST_PATH_IMAGE042
表示控制输入，
Figure 889072DEST_PATH_IMAGE043
表示被控变量。特别的，
Figure 217286DEST_PATH_IMAGE044
要求被设计为可逆。
然后，基于获得的滑模面，设计了如下的模糊滑模并行控制器：
Figure 108012DEST_PATH_IMAGE045
其中，u(0,t)= 0,u(x,t)=u 0 (x)，u(x,0)= u 0 (x)是给定的控制器初始值，
Figure 812663DEST_PATH_IMAGE046
是给定的对角负定矩阵，
Figure 354503DEST_PATH_IMAGE047
Figure 853617DEST_PATH_IMAGE048
此外，
Figure 231640DEST_PATH_IMAGE049
Figure 271140DEST_PATH_IMAGE050
是给定的连续函数，
Figure 667487DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 88235DEST_PATH_IMAGE052
Figure 202821DEST_PATH_IMAGE053
使用上述模糊动态积分滑模面和模糊滑模并行控制器，该模糊动态积分滑模面能够在初始时刻就能够被保持。
其中，给定一个向量或矩阵R，其转秩和范数分别为R T 和||R||，对于方阵P（x）而言，
Figure 983696DEST_PATH_IMAGE054
指在区间 [0,1]上的最大特征根。
S42，基于可微线性矩阵不等式，求得控制器增益。首先，定义如下常
Figure 234548DEST_PATH_IMAGE055
和变量
Figure 823268DEST_PATH_IMAGE056
然后，将控制器增益求解转化为可微线性矩阵不等式。
控制器矩阵增益由如下的可微线性矩阵不等式求得：给定一个正常数
Figure 425151DEST_PATH_IMAGE057
，如果存在一个正定矩阵Z(x)和一系列矩阵Y i (x)使得以下可微线性矩阵不等式成立：
Figure 9716DEST_PATH_IMAGE058
使得可微线性矩阵不等式，求得控制器增益。
控制器增益由
Figure 380654DEST_PATH_IMAGE059
计算得到。Z(x)是正定的当且仅当Z(x)在区间[0,1]上的特征根均大于零。
S43，基于控制器增益，求得积分滑模面矩阵。
积分滑模面矩阵的获得，包括：
基于控制器增益，将积分滑模面矩阵求解转化为可微线性矩阵不等式，并使得可微线性矩阵不等式成立求得积分滑模面矩阵。
S43，基于控制器增益，求得积分滑模面矩阵。
积分滑模面矩阵的获得，包括：
基于控制器增益，将积分滑模面矩阵求解转化为可微线性矩阵不等式，并使得可微线性矩阵不等式成立求得积分滑模面矩阵。
首先，给定一个正常数
Figure 143205DEST_PATH_IMAGE060
，如果存在一个正定矩阵P(x)，一个标量函数λ(x)和一系列标量函数
Figure 763542DEST_PATH_IMAGE061
，为使闭环控制系统是稳定的，使得可微线性矩阵不等式成立：
Figure 151798DEST_PATH_IMAGE062
其中，
Figure 127976DEST_PATH_IMAGE063
然后，积分滑模面矩阵由
Figure 310695DEST_PATH_IMAGE064
计算得到。P(x)是正定的当且仅当P(x)在区间[0,1]上的特征根均大于零。
由于上述可微线性矩阵不等式是无限组线性矩阵不等式，采用有限差分法对可微线性矩阵不等式进行离散，形成有限组线性矩阵不等式，利用MATLAB-LMI工具箱对有限组线性矩阵不等式求解出积分滑模面矩阵。
其中，采用有限差分法对对可微线性矩阵不等式进行离散，是采用回溯算法近似求解的。
离散化的方式如下：
对完成度
Figure 887170DEST_PATH_IMAGE065
进行等距离散化，形成如下集合
Figure 547959DEST_PATH_IMAGE066
，其中N是给定的正整数，N：={0,1…,N}。
因此，就将问题转化为寻找可行的参数
Figure 378642DEST_PATH_IMAGE067
进而求得可行的控制器矩阵
Figure 997843DEST_PATH_IMAGE068
和积分滑模面矩阵
Figure 796034DEST_PATH_IMAGE069
。对应的可微线性矩阵不等式也就将转化为如下的有限组线性矩阵不等式组：
第一离散线性矩阵不等式组：
Figure 526093DEST_PATH_IMAGE070
第二离散线性矩阵不等式组：
Figure 208354DEST_PATH_IMAGE071
Figure 998455DEST_PATH_IMAGE072
进行求解。
其中，给定一个向量或矩阵R，其转秩为R T 。
图5是本发明提供的回溯算法近似求解离散线性矩阵不等式的流程图。
如图5所示，流程如下：
流程一：选择一个相对较大的正数N；
流程二：给定一个正定矩阵Z(x -1)和一个正数
Figure 283943DEST_PATH_IMAGE073
，设k=-1；
流程三：设k=k+1，用第k轮迭代中获得的矩阵Z(x k-1)求解第一离散线性矩阵不等式组获得矩阵Z(x k )和Y i (x k )，如果存在可行解进入流程四，反之则返回流程二并减小
Figure 552113DEST_PATH_IMAGE074
；
流程四：利用计算得到的矩阵Z(x k )和Y i (x k )得到控制器增益矩阵
Figure 357389DEST_PATH_IMAGE075
。如果k=N进入流程五，反之则返回流程三；
流程五：给定一个正定矩阵P（x -1）和一个正数e2，设m=-1；
流程六：设m=m+1，用第m轮迭代中获得的矩阵P(x -1)求解第二离散线性矩阵不等式组获得矩阵P(x m )，如果存在可行解进入流程七，反之则跳回流程五并减小
Figure 115130DEST_PATH_IMAGE076
；
流程七：利用计算得到的矩阵P(x m )得到积分滑模面矩阵S(x m )。如果m=N，则成功完成设计流程，反之则返回流程六。
S5，基于积分滑模面矩阵和对应控制器增益，确定目标参数以使得可重入工业制造系统实现平稳运行。
图6是本发明提供的使得可重入工业制造系统实现平稳运行的流程图。
如图6所示，S5包括：
S51，在滑模控制器中对正标量函数进行反复测试；
S52，基于测试结果，选取最优的正标量函数作为目标参数，使得可重入工业制造系统能够实现平稳运行。
在滑模控制器中的符号函数
Figure 622335DEST_PATH_IMAGE077
，由于该函数会产生抖振现象，因此，是采用函数近似逼近的方法求得的。
该函数表达式如下：
Figure 444928DEST_PATH_IMAGE078
其中，δ为0-0.1之间的正数。
上述步骤中已获得大部分的控制参数，滑模控制器中的参数α(x)是一个任意选定的正标量函数。在实际应用的情形下，应进行反复测试选取效果最佳的参数α(x)。
由于控制器的独特形式，需要确定控制器的初始值u 0(x)，这里给出一种方法，首先设置u 0(x)=0，观察控制器的变化趋势。根据控制输入的变化趋势更新u 0(x)，不断进行迭代直至达到满意的控制性能。
本发明首先通过对协同制造需求下的多生产场景工况进行建模，提出一个新的随机连续非线性偏微分方程进行描述，随后进行模糊化处理，使得实际闭环控制系统在初始时刻就保持在积分滑模面上，通过滑动模态实现预期的控制目标；采用一种全新的鲁棒控制策略，有效地抑制实际工业制造系统中普遍存在的非线性特性和随机噪声，快速地平衡多个生产场景之间的负荷，保证制造系统能够快速地实现平稳运行。
实施例1
首先，考虑以下涉及2个生产场景可重入工业制造系统的演化方程：
Figure 822820DEST_PATH_IMAGE080
Figure 689145DEST_PATH_IMAGE082
其中
Figure 745962DEST_PATH_IMAGE083
，r 1(x,t)和r 2(x,t)分别是第1个和第2个生产场景的处于各完成度和时间的产品密度，u(x,t)是控制输入。
可以看出上述生产场景的平衡点为r 1(x,t)=r 2(x,t)=5，u(x,t)=0。因此，通过本发明提出的方法，构建如下的被控变量
Figure 106668DEST_PATH_IMAGE084
。
利用本发明提供的控制方程连续随机模型的建模方法，可以得到被控变量的演化趋势如下所示：
Figure 135804DEST_PATH_IMAGE085
其中，
Figure 173030DEST_PATH_IMAGE087
Figure 920406DEST_PATH_IMAGE089
Figure 81872DEST_PATH_IMAGE091
是2维维纳过程。
该控制方程的非线性函数可以表示为如下的形式：
Figure 965515DEST_PATH_IMAGE093
其中，
Figure 173642DEST_PATH_IMAGE094
然后，下面进行控制方程的模糊化建模，选择观测变量
Figure 142735DEST_PATH_IMAGE095
，并假定
Figure 845243DEST_PATH_IMAGE096
。那么可以得到如下的模糊子模型：
系统规则R 1：如果ζ(x,t)是0，那么，
Figure 848971DEST_PATH_IMAGE098
系统规则R 2：如果ζ(x,t)是16，那么，
Figure 228000DEST_PATH_IMAGE100
其中，
Figure 684389DEST_PATH_IMAGE101
可以得到如下的隶属度函数：
Figure 190588DEST_PATH_IMAGE102
因此，控制方程的连续随机模型可以表示为
Figure 845560DEST_PATH_IMAGE103
选择区间
Figure 661070DEST_PATH_IMAGE104
，Q(x)可由下式计算得到：
Figure 355487DEST_PATH_IMAGE105
因此，Q(x)=0.86x 2。
此外，H(x)可以计算得到为
Figure 649065DEST_PATH_IMAGE106
特别的，在本实验中，设
Figure DEST_PATH_IMAGE107
。得到了所需的参数之后，计算控制器增益和积分滑模面矩阵。基于本发明提出的回溯算法，设置有限差分法并设N=100，可以得到如图7是本发明提供的模糊规则1对应的控制器增益的示意图、如图8是本发明提供的模糊规则2对应的控制器增益的示意图、如图9是本发明提供的积分滑模面矩阵参数的示意图。
选择
Figure 892965DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure DEST_PATH_IMAGE109
近似为
Figure 892757DEST_PATH_IMAGE110
。被控变量的初始条件为
Figure DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 854897DEST_PATH_IMAGE112
，控制器初始值可以设置为
Figure DEST_PATH_IMAGE113
。控制效果如图10和图11所示；
图10是本发明提供的被控变量演化趋势的示意图，图11是本发明提供的另一被控变量演化趋势的示意图。图10和图11都说明了被控变量y 1(x,t)和y 2(x,t)能够在有限的时间内驱动到零，说明了本发明方法的有效性和可行性。
图12是本发明提供的控制输入的示意图。
图12是控制输入量的变化趋势，和方法分析一致，控制输入随着时间推移不断减小，当被控变量为零控制输入有为零了。
图13是本发明提供的模糊动态积分滑模变量的变化的示意图。
如图13所示，是模糊积分模糊变量的轨迹，说明了该控制器能够较好的保持预期的运动学特征。
图14是本发明提供的1个生产场景密度的示意图，图15是本发明提供的另1个生产场景密度的变化的示意图。
如图14和图15表示了产品密度的变化趋势，说明本专利能够较好地控制可重入制造系统到预期的生产工况。
从具体的实验效果图可以看出，生产场景产品密度ρ(x,t)和控制输入u(x,t)在半个小时之后趋近于平衡点，也就意味着生产场景在较快时间内实现了平稳运行，且各生产场景之间的负荷也得到了平衡，随机噪声对系统性能的影响也得到了抑制。该实例充分说明了本发明的作用。
上述所有可选技术方案，可以采用任意结合形成本申请的可选实施例，在此不再一一赘述。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明的实施过程构成任何限定。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.面向可重入工业制造系统的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，包括：
S1根据系统模型建立可重入工业制造系统的连续演化方程；
所述可重入工业制造系统包括n个生产场景；
Figure 767758DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 481636DEST_PATH_IMAGE002
是各生产场景在时间t时处于完成度x产品的密度；
Figure 854848DEST_PATH_IMAGE003
代表产品的完成度，x=0代表尚未加工的原料，x=1代表加工完成的原料；
Figure 515637DEST_PATH_IMAGE004
是控制输入来确保系统能够快速稳定运行；
Figure 798850DEST_PATH_IMAGE005
是已知的对角负定矩阵；
Figure 214788DEST_PATH_IMAGE006
代表产品密度和控制输入对生产场景之间的联合影响；
所述可重入工业制造系统存在一个唯一的稳态，即存在一个
Figure 685084DEST_PATH_IMAGE007
使得各生产场景上产品的密度不再演化并稳定在该值，
Figure 480389DEST_PATH_IMAGE008
为预先设计好的向量；
S2将所述演化方程进行状态变换，获得控制方程的演化形式；
S21通过定义新的被控变量，获得控制方程的演化形式：
Figure 618109DEST_PATH_IMAGE009
获得控制方程的演化形式如下：
Figure 204949DEST_PATH_IMAGE010
其中，y(x，t)是被控变量，其中，
Figure 224857DEST_PATH_IMAGE011
；
S22，将控制方程的演化形式，采用随机非仿射非线性双曲偏微分方程表示；
Figure 165131DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 281992DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure 180678DEST_PATH_IMAGE014
代表q维维纳噪声，该噪声在每个完成度x和时间t是一个均值为零的高斯随机场；h(y(x,t),u(x,t),x)是随机噪声的增益；
通过辨识出一个已知的矩阵
Figure 15779DEST_PATH_IMAGE015
使得以下的条件成立：
Figure 556481DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure 668794DEST_PATH_IMAGE017
表示
Figure 597436DEST_PATH_IMAGE018
维矩阵；
S3将所述控制方程进行模糊化，获得随机模糊模型；
S4基于模糊动态积分滑模面和对应控制器，利用MATLAB-LMI工具箱，计算积分滑模面矩阵和对应控制器增益；
S5基于所述积分滑模面矩阵和所述对应控制器增益，确定目标参数以使得可重入工业制造系统实现平稳运行。
2.根据权利要求1所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述S3，包括：
选择观测变量对控制方程进行模糊化；
基于模糊规则，计算对应的隶属度函数；
基于所述隶属度函数，计算不确定性的上界，获得所述随机模糊模型。
3.根据权利要求1所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述S4中的所述控制器增益的获得，包括：
将控制器增益求解转化为可微线性矩阵不等式使得所述可微线性矩阵不等式成立，求得所述控制器增益。
4.根据权利要求1所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述S4中的所述积分滑模面矩阵的获得，包括：
基于所述控制器增益，将所述积分滑模面矩阵求解转化为可微线性矩阵不等式，并使得所述可微线性矩阵不等式成立求得所述积分滑模面矩阵。
5.根据权利要求4所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述S4中积分滑模面矩阵的获得，还包括：
采用有限差分法对所述可微线性矩阵不等式进行离散，形成有限组线性矩阵不等式，利用MATLAB-LMI工具箱对所述有限组线性矩阵不等式求解出所述积分滑模面矩阵。
6.根据权利要求5所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述采用有限差分法对所述可微线性矩阵不等式进行离散，是采用回溯算法近似求解的。
7.根据权利要求1所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述S5，包括：
在滑模控制器中对正标量函数进行反复测试；
基于测试结果，选取最优的正标量函数作为目标参数，使得可重入工业制造系统能够实现平稳运行。
8.根据权利要求7所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述S5，还包括：
在所述滑模控制器中的符号函数
Figure 529620DEST_PATH_IMAGE019
，是采用函数近似逼近的方法求得的。
9.根据权利要求8所述的模糊动态积分滑模控制方法，其特征在于，所述符号函数的表达式如下：
Figure 201909DEST_PATH_IMAGE020
其中，δ为0-0.1之间的正数。
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