CN111796568A - 面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备 - Google Patents

面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备 Download PDF

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Abstract

本发明实施例涉及控制科学及工程技术领域，公开了面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备。本发明实施例先获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；对非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；基于分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；根据控制器矩阵确定滑模面矩阵；运用积分滑模控制器及与滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态。可见，本发明实施例运用当前确定出的积分滑模控制器和积分滑模面可使得系统在初始时刻时即处于滑动模态，解决了较难基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略的技术问题；同时，也使得系统表现出更好的抗干扰能力。

Description

面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备
技术领域
本发明涉及控制科学及工程技术领域，尤其涉及面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备。
背景技术
随着工业化控制系统的不断发展，当前的工业控制系统可广泛应用于各类型高精度机电设备、机器人等设备的控制操作。
为了进一步地稳定各工业控制系统的系统控制行为，提高工业控制系统的抗干扰能力，使得各工业控制系统可以较好地应对各类工况，可进一步地优化工业控制系统。
就工业控制系统的优化方式而言，可结合进工业控制系统对应的分段仿射线性模型进行系统优化，其中，分段仿射线性模型用于描述该工业控制系统。
其中，就分段仿射线性模型而言，分段仿射线性模型是一类基于系统状态进行动力学方程切换的模型。当系统状态位于某一子区域时，系统动力学特性由该区域内的仿射线性模型决定。
更进一步地，就可用于描述工业控制系统的一般非线性系统而言，首先，可将状态空间分划成一系列子区域，在每个子区域内使用一个具有不确定性的仿射线性系统等价地表示原非线性系统。
但是，目前，较难基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略。
发明内容
为了解决较难基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略的技术问题，本发明实施例提供面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备。
第一方面，本发明实施例提供一种面向控制系统的积分滑模控制方法，包括：
获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
优选地，所述根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵，具体包括：
根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解；
根据所述矩阵解确定滑模面矩阵。
优选地，所述根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解，具体包括：
根据滑动模态的预设条件确定滑模运动的动力学方程；
在所述动力学方程下根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解。
优选地，所述运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为之后，所述面向控制系统的积分滑模控制方法还包括：
若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则通过待调整参数调整所述待镇定被控系统的系统控制行为，以确保所述待镇定被控系统在所述待选取区域内渐近稳定。
优选地，所述待调整参数包括所述积分滑模控制器中的控制器参数。
优选地，所述待调整参数包括所述分段仿射线性模型的当前分区数量；
相应地，所述若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则通过待调整参数调整所述待镇定被控系统的系统控制行为，以确保所述待镇定被控系统在所述待选取区域内渐近稳定，具体包括：
若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则比较当前分区数量与预设分区阈值；
若所述当前分区数量小于等于所述预设分区阈值，则增加所述当前分区数量，并根据新的分区数量确定新的分段仿射线性模型，以返回执行所述基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵的步骤。
优选地，所述待镇定被控系统为蔡氏非线性电路。
第二方面，本发明实施例提供一种面向控制系统的积分滑模控制装置，包括：
系统建模模块，用于获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
分段仿射线性模型获取模块，用于对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
积分滑模控制器参数计算模块，用于基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
滑模运动分析模块，用于根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
参数整定与实施模块，用于运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本发明第一方面提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明第一方面提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的步骤。
本发明实施例提供的面向控制系统的积分滑模控制方法、装置及设备，先获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；对非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；基于分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；根据控制器矩阵确定滑模面矩阵；运用积分滑模控制器及与滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定待镇定被控系统的系统控制行为。可见，本发明实施例给出了一类新型的积分滑模控制方式，运用基于分段仿射线性模型确定出的积分滑模控制器和积分滑模面可使得待镇定被控系统在初始时刻时即处于滑动模态，可以较好地基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略，解决了较难基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略的技术问题；同时，如此也镇定了待镇定被控系统的实际控制行为，使得待镇定被控系统能够更好地应对各类突发工况，在运行过程中表现出更好的抗干扰能力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的流程图；
图2为本发明又一实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的流程图；
图3为本发明再一实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的流程图；
图4为本发明再一实施例提供的一类积分滑模控制的控制过程示意图；
图5为本发明再一实施例提供的一类仿真过程的状态轨迹示意图；
图6为本发明再一实施例提供的一类仿真过程的控制输入示意图；
图7为本发明再一实施例提供的一类仿真过程的滑模面变量示意图；
图8为本发明再一实施例提供的一类典型的蔡氏非线性电路；
图9为本发明再一实施例提供的一类电流变化示意图；
图10为本发明再一实施例提供的一类电压变化示意图；
图11为本发明再一实施例提供的一类滑模面变量示意图；
图12为本发明实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制装置的结构示意图；
图13为本发明实施例提供的一种电子设备的实体结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的流程图，如图1所示，该方法包括：
S1，获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型。
可以理解的是，鉴于目前涉及到分段仿射线性模型的积分滑模控制方式较为少见，且均性能表现不佳。
比如，此处举出一例，可基于T-S模糊模型来实现面向非线性系统的积分滑模控制策略，但是，此类方式预先假设了所有局部模型都拥有一个相同的输入矩阵。
该限制性假设使得该类方式很难应用至一般非线性系统的控制操作中，也很难扩展至分段仿射线性模型。
但是，本发明实施例给出了一类新型的积分滑模控制方式，不存在上例所遇到的缺陷，同时还可以较好地基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制行为。
具体地，此处的待镇定被控系统可为各种类型的工业控制系统，比如，可为倒立摆模型下的控制系统。
此外，该待镇定被控系统也可为蔡氏非线性电路。
其中，非线性系统模型用于描述该待镇定被控系统的系统运行方式。
S2，对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型。
接着，可通过线性化处理方式处理该紧致域上的非线性系统模型，从而获得相应的分段仿射线性模型。
其中，分段仿射线性模型为某个分区数量下的分段仿射线性模型。
S3，基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵。
S4，根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵。
应当理解的是，在将属于非线性系统的待镇定被控系统转化为等价的分段仿射线性模型后，积分滑模控制器的设计问题也就转变为了如何鲁棒控制不确定分段线性系统的控制问题。
接着，将确定对应的积分滑模面、积分滑模控制器，其中，积分滑模控制器的控制器矩阵用于描述积分滑模控制器，滑模面矩阵用于描述积分滑模面。
其中，滑模面矩阵可记为
Figure BDA0002567249570000071
S5，运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
在确定完对应的积分滑模控制器、积分滑模面后，通过使用设计好的积分滑模控制器和积分滑模面，将使得待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态。
进一步地，待镇定被控系统在初始时刻时就处于滑动模态，也就意味着，积分滑模面在初始时刻就能够得到保持；同时，待镇定被控系统的系统状态和控制输入在初始时刻时就能维持于积分滑模面上，从而可通过滑动模态实现预期的目标控制行为。
同时，如此也镇定了待镇定被控系统的实际控制行为，使得待镇定被控系统能够更好地应对各类突发工况，在运行过程中表现出更好的抗干扰能力。
进一步地，系统状态是描述系统当前运行状态的变量的集合，即，系统状态是一组完整描述被控系统的变量。控制输入则是可输入被控系统从而使得该系统能够按照预期运行的变量的集合，可见，控制输入能够驱动被控系统按照期望运行。
若以汽车控制为例，系统状态一般指当前的车速、全球定位系统(GPS，GlobalPositioning System)位置、车身相较于车道的偏角及轮胎的转角等。控制输入是指方向盘的转角、踩油门导致发动机输出的功率等。
进一步地，本发明实施例能够实现对于非线性系统的有效控制，对不确定性具有抑制作用，增加了闭环控制系统的鲁棒性。
本发明实施例提供的面向控制系统的积分滑模控制方法，先获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；对非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；基于分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；根据控制器矩阵确定滑模面矩阵；运用积分滑模控制器及与滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定待镇定被控系统的系统控制行为。可见，本发明实施例给出了一类新型的积分滑模控制方式，运用基于分段仿射线性模型确定出的积分滑模控制器和积分滑模面可使得待镇定被控系统在初始时刻时即处于滑动模态，可以较好地基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略，解决了较难基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略的技术问题；同时，如此也镇定了待镇定被控系统的实际控制行为，使得待镇定被控系统能够更好地应对各类突发工况，在运行过程中表现出更好的抗干扰能力。
图2为本发明又一实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的流程图，本发明又一实施例基于上述图1所示的实施例。
本实施例中，就通过线性化处理方式处理该紧致域上的非线性系统模型的线性化处理操作而言，通过该线性化处理操作可获得相应的分段仿射线性模型。
具体地，可先将属于非线性系统的待镇定被控系统转换为下面的非线性系统模型进行整体性记录，非线性系统模型为，
Figure BDA0002567249570000081
其中，
Figure BDA0002567249570000091
Figure BDA0002567249570000092
X×U是包含原点的凸区域。
其中，
Figure BDA0002567249570000093
表示系统状态x(t)对时间的导数，x(t)表示n×1维的状态向量，u(t)表示m×1维的输入向量，即上述的控制输入，原点为非线性系统的唯一平衡点；f(x(t),u(t))是连续可微函数。
其中，X表示系统状态的n维实数状态空间，U表示控制输入的m维实数状态空间，
Figure BDA0002567249570000094
和
Figure BDA0002567249570000095
分别表示n和m维实数空间。
接着，可对非线性系统模型进行线性化处理，以使用分段仿射线性模型来逼近非线性系统，分段仿射线性模型可如下所示，
Figure BDA0002567249570000096
Figure BDA0002567249570000097
其中，
Figure BDA0002567249570000098
C0＝ΔC0＝0，||ΔCj||≤εg，j∈Φ：＝{1,2,…,l}，||[ΔA0,ΔB0]||≤εf0，||[ΔAj,ΔBj]||≤εf，j∈Φ。
其中，X0、Xi，i∈Φ，是预先设定好的先验状态空间X×U的分区，l是不包含原点分区的数量，
Figure BDA0002567249570000099
和Φ表示预先定义的集合。特别地，X0包含原点。
其中，ΔAi、ΔBi及ΔCi可称为不确定性；Ai、Bi及Ci表示系统矩阵；εf0、εf及εg可称为逼近误差，也是不确定性的上界。
其中，针对复杂的非线性系统，不确定性的上界较难通过直接算法的方式得到，那么，可以通过在区间内进行采样的方法进行估计，以得到不确定性的上界。
进一步地，就线性化处理操作而言，可基于分区数量对非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型。
具体地，针对给定的非线性系统和分区数量，可建立起相应的分段仿射线性模型，分区数量即为分段的段数，从而将一个非线性系统用于一个分段仿射线性模型来记录。
同时，还可将原非线性系统和该分段仿射线性模型之间的差值作为不确定性的上界。
进一步地，为了获得分段仿射线性模型的分区信息，可采用如下所述的获得方式。
其中，分区信息可记为参数Qi和fi。
可以理解的是，鉴于分段仿射线性模型产生的分区是状态空间中的多面体区域。因此，分段线性系统的分区是多面体。
为了外部近似于每个多面体区域Si，椭圆形εi可以很好地用来描述分区，其中，i表述序号。
具体而言，假设存在一些满足特定条件的矩阵Qi和fi，
Figure BDA0002567249570000101
此外，当Si是平板区域时，此类外部近似非常有效。在这种情况下，参数Qi和fi保证存在且描述准确。
特别地，当多面体区域Si是以下形式的平板区域时，即，
Figure BDA0002567249570000102
其中，βi1、
Figure BDA0002567249570000103
表示实数；θi表示1×(n+m)维的矩阵。
每个平板区域都可由简并椭圆体相应地精确表示，即，
Figure BDA0002567249570000104
综上，对于椭圆区域，以下不等式将成立，
Figure BDA0002567249570000105
其中，本发明实施例设计出的积分滑模面，如下所示，
Figure BDA0002567249570000106
Figure BDA0002567249570000107
其中，for限定符号的取值范围，s(t)表示m×1维的滑模面矩阵。
其中，本发明实施例设计出的积分滑模控制器，如下所示，
Figure BDA0002567249570000111
Figure BDA0002567249570000112
其中，ζ0(t)＝εf0||Sx||||[xT(t),uT(t)]T||，β0＝0，
ζi(t)＝εf||Sx||||[xT(t),uT(t)]T||，βj＝εg||Sx||。
其中，
Figure BDA0002567249570000113
及
Figure BDA0002567249570000114
均表示矩阵；α表示积分滑模控制器中的控制器参数。
其中，
Figure BDA0002567249570000115
代表该符号是x×y维的实数矩阵，x和y是任意正数。
在上述实施例的基础上，优选地，所述根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解，具体包括：
根据滑动模态的预设条件确定滑模运动的动力学方程；
在所述动力学方程下根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解。
在具体实现中，可先通过滑动模态的预设条件确定滑模运动的动力学方程。
其中，滑动模态的预设条件可如下，
s(t)＝0
Figure BDA0002567249570000116
若满足该滑动模态的预设条件，则可实现滑动模态。
可先定义如下常量：R1＝[In,0n×m]T，R2＝[0m×n,Im]T，
Figure BDA0002567249570000117
Figure BDA0002567249570000118
其中，In、Im分别表示n和m维的单位矩阵，0n×m、0m×n分别表示n×m维零矩阵、m×n维零矩阵。
接着，即可得到滑模运动的动力学方程，如下所示，
Figure BDA0002567249570000119
Figure BDA00025672495700001110
Figure BDA0002567249570000121
进一步地，在获得动力学方程后，可针对该动力学方程，应用李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论，以得出矩阵解P。
在上述实施例的基础上，优选地，就基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵的操作行为而言，此处可给出一类具体手段。
具体的地，可根据采样引理，求解对应的第二线性矩阵不等式，以获得控制器增益以及控制器仿射项；控制器矩阵即包括着控制器增益及控制器仿射项。
其中，控制器增益可记为
Figure BDA0002567249570000122
控制器仿射项可记为Di，
Figure BDA0002567249570000123
和Di合称为控制器矩阵。
该种情况下，积分滑模面可等价表示为，
Figure BDA0002567249570000124
Figure BDA0002567249570000125
其中，τ表示积分变量。
因此，下面的闭环控制系统非常有用，即
Figure BDA0002567249570000126
Figure BDA0002567249570000127
一般意义上，将该闭环控制系统称为标称闭环控制系统。
进一步地，就采样方法而言，对于分段仿射系统及给定的控制器仿射项，确定出一个正定矩阵
Figure BDA0002567249570000128
一系列正数λi、i∈φ以及一系列矩阵
Figure BDA0002567249570000129
可使得下列的第二线性矩阵不等式成立。
其中，第二线性矩阵不等式可为
Figure BDA00025672495700001210
Figure BDA00025672495700001211
如此，即可使得标称闭环控制系统是渐进稳定的。
其中，I表示单位矩阵，
Figure BDA0002567249570000131
Figure BDA0002567249570000132
进一步地，此处的具体的实现方法可大致为：
其一，为矢量γ的域定义一个网格，以在N个点进行采样；
其二，为网格中的每个点求解对应线性矩阵不等式的可行性，直到找到可行点为止；
其三，如果其二对应的环节成功或达到最大迭代次数，则停止。否则，则增加网格密度并返回执行其二对应的环节。
进一步地，在确定满足第二线性矩阵不等式的正交矩阵Q后，可再根据该正交矩阵Q去确定控制器矩阵，即确定控制器增益及控制器仿射项，也就确定了积分滑模控制器。
其中，为了得到包括有控制器增益及控制器仿射项的控制器矩阵，可通过
Figure BDA0002567249570000134
得出控制器增益，由采样点给出控制器仿射项。
在上述实施例的基础上，优选地，所述S4，具体包括：
S41，根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解。
S42，根据所述矩阵解确定滑模面矩阵。
可以理解的是，为了基于控制器矩阵确定滑模面矩阵，可先基于控制器矩阵求解第一线性矩阵不等式的矩阵解，再基于该矩阵解直接求得滑模面矩阵。
具体地，可确定出一矩阵解P，该矩阵解P将使得第一线性矩阵不等式成立。
其中，该矩阵解为一正定矩阵，
Figure BDA0002567249570000133
其中，第一线性矩阵不等式如下所示，包括着对于不包含原点情形的线性矩阵不等式、对于包含原点情形的线性矩阵不等式。
对于不包含原点的情形，如下:
Figure BDA0002567249570000141
对于包含原点的情形，如下，
Figure BDA0002567249570000142
其中，Λi、P均表示矩阵，η、ηi1、ηi2和ηi3表示一系列正数。
其中，
Figure BDA0002567249570000143
接着，在确定出一个可行的正定矩阵P后，可基于该正定矩阵P确定滑模面矩阵。
进一步地，滑模面矩阵
Figure BDA0002567249570000144
可由
Figure BDA0002567249570000145
计算得到。
其中，第一线性矩阵不等式的求解操作可交付于MATLAB-LMI工具箱实现。
本发明实施例提供的面向控制系统的积分滑模控制方法，给出一类滑模面矩阵的确定方式。
图3为本发明再一实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制方法的流程图，本发明再一实施例基于上述图1所示的实施例。
在本实施例中，所述S5之后，所述面向控制系统的积分滑模控制方法还包括：
S6，若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则通过待调整参数调整所述待镇定被控系统的系统控制行为，以确保所述待镇定被控系统在所述待选取区域内渐近稳定。
可以理解的是，该待镇定被控系统可属于闭环控制系统，通过设定合适的参数值，以使得该闭环控制系统在感兴趣区域内是渐近稳定的。
其中，待选取区域即为上述的感兴趣区域。
在上述实施例的基础上，优选地，所述待调整参数包括所述积分滑模控制器中的控制器参数。
至于可调整的待调整参数的参数类型存在着多种，比如，可为积分滑模控制器中的控制器参数，可记为α，其中，α可为一任意选定的正数。
在实际应用的情形下，可反复测试与改动控制器α，以选出效果最佳的参数α并应用至待镇定被控系统。
在上述实施例的基础上，优选地，所述待调整参数包括所述分段仿射线性模型的当前分区数量；
相应地，所述若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则通过待调整参数调整所述待镇定被控系统的系统控制行为，以确保所述待镇定被控系统在所述待选取区域内渐近稳定，具体包括：
若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则比较当前分区数量与预设分区阈值；
若所述当前分区数量小于等于所述预设分区阈值，则增加所述当前分区数量，并根据新的分区数量确定新的分段仿射线性模型，以返回执行所述基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵的步骤。
可以理解的是，可调整的待调整参数的参数类型存在着多种，比如，可为分区数量，也就是分段仿射线性模型分区的数量。
具体地，如果处于无法保证渐进稳定的情形下，可增加当前分区数量，即增加子区域总数量，并重复循环直至子区域总数量超过某个阈值。
其中，阈值是指上述的预设分区阈值。
进一步地，若当前分区数量小于等于预设分区阈值，则重新确定分段仿射线性模型，重新确定积分滑模面与对应的积分滑模控制器；若重新操作后，待镇定被控系统在待选取区域内仍并非渐近稳定，则再次循环。
当然，若当前分区数量大于预设分区阈值，则结束操作。
当然，若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内渐近稳定，也结束操作。
进一步地，可参见图4，此处提供一类积分滑模控制的控制过程示意图。
其中，x1、x2表示不同轴向。
进一步地，还可进行仿真操作，可参见图5、图6及图7。
此处，可针对某一具体类型的待镇定被控系统进行实际实施性说明，以蔡氏非线性电路为例。
蔡氏电路是一类较为常见的非线性电路，其高度的非线性会导致出现混沌吸引子现象。
其中，图8是一类典型的蔡氏非线性电路。
其中，L表示电感，iL表示电流，vd、v2、v1及u表示电压，R、Rn表示电阻，C1、C2表示电容。
应用基尔霍夫定律，可以得到该类电路的模型：
Figure BDA0002567249570000161
Figure BDA0002567249570000162
Figure BDA0002567249570000163
其中，v1和v2分别是电容C1和C2上的电压，iL是电感L上的电流，u是发电机产生的用于激活电路的电流，vd是外部扰动或者电压损失Ro·iL。
其中，非线性函数g(v1)由三次函数定义，
Figure BDA0002567249570000164
其中，v1、v2和iL是状态向量，u是输入向量。
可选择x1＝v1,x2＝v2,x3＝iL,u＝u，从而得到状态空间模型：
Figure BDA0002567249570000171
Figure BDA0002567249570000172
Figure BDA0002567249570000173
可选择如下所示的参数值，R＝10/7,C1＝1.0,C2＝19/2,L＝19/14,R0＝0,d＝5,Gb＝-0.25,Ga＝-0.53。
从而可得到如下的系统矩阵：
Figure BDA0002567249570000174
Figure BDA0002567249570000175
Figure BDA0002567249570000176
可选择如下的分区，
Figure BDA0002567249570000177
分别计算，得到的分区信息为，
Q1＝Q2＝[0.5 0 0 0]，f1＝-f2＝1.5。
计算得到不确定性上界为：εf0＝0.007,εf＝0.001,εf＝0.005。
接着，可应用本发明实施例中曾提及的技术手段及MATLAB-LMI工具箱，可分别计算得控制器矩阵Di、
Figure BDA0002567249570000178
以及滑模面矩阵
Figure BDA0002567249570000179
如下，
K0＝[6.051849.677720.8074-2.5596]
K1＝[6.141249.574220.8064-2.5411]
K2＝[5.786948.503320.3217-2.5140]
D1＝-D2＝0.200
Figure BDA00025672495700001710
最终，可选取α＝2。
其中，还可图9所示的一类电流变化示意图，记录了电流轨迹；图10所示的一类电压变化示意图，记录了电容电压；图11所示的一类滑模面变量示意图，记录了滑模面变量。
其中，图9、图10及图11的横轴表示时间，单位为秒。
其中，图10的竖轴表示电容端电压。
图12为本发明实施例提供的一种面向控制系统的积分滑模控制装置的结构示意图，如图12所示，该装置包括：系统建模模块301、分段仿射线性模型获取模块302、积分滑模控制器参数计算模块303、滑模运动分析模块304及参数整定与实施模块305；
系统建模模块301，用于获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
分段仿射线性模型获取模块302，用于对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
积分滑模控制器参数计算模块303，用于基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
滑模运动分析模块304，用于根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
参数整定与实施模块305，用于运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
本发明实施例提供的面向控制系统的积分滑模控制装置，给出了一类新型的积分滑模控制方式，运用基于分段仿射线性模型确定出的积分滑模控制器和积分滑模面可使得待镇定被控系统在初始时刻时即处于滑动模态，可以较好地基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略，解决了较难基于分段仿射线性模型来实现工业控制系统的积分滑模控制策略的技术问题；同时，如此也镇定了待镇定被控系统的实际控制行为，使得待镇定被控系统能够更好地应对各类突发工况，在运行过程中表现出更好的抗干扰能力。
本发明实施例提供的装置实施例是为了实现上述各方法实施例的，具体流程和详细内容请参照上述方法实施例，此处不再赘述。
图13为本发明实施例提供的一种电子设备的实体结构示意图，如图13所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)401、通信接口(Communications Interface)402、存储器(memory)403和总线404，其中，处理器401，通信接口402，存储器403通过总线404完成相互间的通信。通信接口402可以用于电子设备的信息传输。处理器401可以调用存储器403中的逻辑指令，以执行包括如下的方法：
获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
此外，上述的存储器403中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明上述各方法实施例的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各实施例提供的方法，例如包括：
获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，包括：
获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
2.根据权利要求1所述的面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，所述根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵，具体包括：
根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解；
根据所述矩阵解确定滑模面矩阵。
3.根据权利要求2所述的面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，所述根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解，具体包括：
根据滑动模态的预设条件确定滑模运动的动力学方程；
在所述动力学方程下根据所述控制器矩阵确定第一线性矩阵不等式的矩阵解。
4.根据权利要求1所述的面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，所述运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为之后，所述面向控制系统的积分滑模控制方法还包括：
若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则通过待调整参数调整所述待镇定被控系统的系统控制行为，以确保所述待镇定被控系统在所述待选取区域内渐近稳定。
5.根据权利要求4所述的面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，所述待调整参数包括所述积分滑模控制器中的控制器参数。
6.根据权利要求4所述的面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，所述待调整参数包括所述分段仿射线性模型的当前分区数量；
相应地，所述若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则通过待调整参数调整所述待镇定被控系统的系统控制行为，以确保所述待镇定被控系统在所述待选取区域内渐近稳定，具体包括：
若检测到所述待镇定被控系统在待选取区域内并非渐近稳定，则比较当前分区数量与预设分区阈值；
若所述当前分区数量小于等于所述预设分区阈值，则增加所述当前分区数量，并根据新的分区数量确定新的分段仿射线性模型，以返回执行所述基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵的步骤。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的面向控制系统的积分滑模控制方法，其特征在于，所述待镇定被控系统为蔡氏非线性电路。
8.一种面向控制系统的积分滑模控制装置，其特征在于，包括：
系统建模模块，用于获取待镇定被控系统对应的非线性系统模型；
分段仿射线性模型获取模块，用于对所述非线性系统模型进行线性化处理，以得到分段仿射线性模型；
积分滑模控制器参数计算模块，用于基于所述分段仿射线性模型确定积分滑模控制器的控制器矩阵；
滑模运动分析模块，用于根据所述控制器矩阵确定滑模面矩阵；
参数整定与实施模块，用于运用所述积分滑模控制器及与所述滑模面矩阵对应的积分滑模面，以确保所述待镇定被控系统在初始时刻时处于滑动模态，镇定所述待镇定被控系统的系统控制行为。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7中任一项所述面向控制系统的积分滑模控制方法的步骤。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述面向控制系统的积分滑模控制方法的步骤。
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