CN108597058B - 基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车状态级联估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车状态级联估计方法，包括如下步骤：(1)分布式驱动电动汽车动力学建模；(2)基于电驱动轮模型的纵向力观测器设计；(3)基于纵向力伪量测和强跟踪卡尔曼滤波的车辆行驶状态级联估计方法设计；(4)级联估计方法验证与分析。本发明针对分布式驱动电动汽车机电耦合驱动的特点，采用电驱动轮模型进行纵向力估计，设计了自适应高阶滑模观测器用于纵向力估计，提高了纵向力估计的精度与鲁棒性。基于纵向力估计值，设计了一种车辆行驶状态级联估计方法，在不需要纵向加速度和横向加速度的情况下，结合强跟踪卡尔曼滤波设计了车辆状态估计方法，并采用补偿的方式提高车辆状态估计的精度。

Description

基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车状态级联估计方法

技术领域

本发明属于电动汽车研究领域，具体涉及一种基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法。

背景技术

分布式驱动电动汽车由于其精确快速的转矩响应以及灵活的可操控性，在车辆主动安全控制以及能量优化方面具有很大潜力，是目前汽车行业的研究热点之一。可靠的车辆状态是车辆闭环控制的关键之一，采用精确的车辆状态估计值来替代传感器采集量作为车辆控制系统的输入是目前主流的研究趋向，该方法能够有效降低车辆设计的成本预算，是未来车辆发展的方向之一。近年来，智能车辆和无人驾驶研究得到了许多学者的关注，其中交通环境感知和重要车辆状态估计也是车辆智能控制的重要一环。基于以上考虑，很有必要进行车辆行驶状态估计的研究。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法。

本发明的技术方案是：

基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车状态级联估计方法，包括如下步骤：

步骤S1：分布式驱动电动汽车动力学建模，包括三自由度车辆动力学建模、电驱动轮建模以及轮胎模型建模；

步骤S2：基于电驱动轮模型的纵向力观测器设计，包括以下步骤：

步骤S2a、电驱动轮模型精确线性化条件分析，将电驱动轮模型构造为非线性仿射系统，通过李括号运算分析电驱动轮模型的精确线性化条件；

步骤S2ab基于自适应高阶滑模观测器的纵向力估计，通过坐标变换进行了电驱动模型转化，引入増广状态量进行系统状态扩展，基于超螺旋算法设计自适应高阶滑模观测器从而得到増广系统的状态估计，最后得到纵向力估计值；

步骤S2c进行坐标变换系统稳定性分析和高阶滑模观测器稳定性分析，分别分析坐标变换系统的稳定性和自适应高阶滑模观测器的稳定性，验证所设计的纵向力估计方法的可靠性；

步骤S3：基于纵向力伪量测和强跟踪卡尔曼滤波的车辆行驶状态级联估计方法设计，根据步骤S2的纵向力观测器设计方法，针对四个电驱动轮分别设计纵向力观测器，分别实现四个车轮纵向力的估计；将四个纵向力观测器视为伪传感器，观测器估计值视为伪量测值作为整车行驶状态估计的输入量。首先设计横摆角速度上层观测器，得到横摆角速度的初步估计，并设计PID控制器补偿该上层估计值，将经过PID控制器补偿后的上层估计值作为整车行驶状态估计的伪量测更新，从而基于强跟踪卡尔曼滤波设计车辆行驶状态级联估计方法；

步骤S4：级联估计方法验证与分析；

上述方案中，所述步骤S1的三自由度车辆模型包括以下步骤：

三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1,2,3,4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2；

上述方案中，所述步骤S1的电驱动轮模型包括以下步骤：

单个车轮的旋转动力学方程为：

式中，ω_j为纵向力F_xj所对应车轮的转速；J₁为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；T_Lj为安装于车轮内轮毂电机的负载力矩；

轮毂电机输出轴上的转矩平衡方程为：

轮毂电机等效电路的动态电压平衡方程为：

式三、四中，J₂为电机转子的转动惯量；b为阻尼系数；K_t为电机转矩常数；i_j为线电流；u_j为线电压；R为绕组等效线电阻；L为绕组等效电感；K_a为反电动势系数；

上述方案中，所述步骤S1的轮胎模型建模包括以下步骤：

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_y＝D sin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 公式五

式中，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角；

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度；

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角。

上述方案中，所述步骤S2a、电驱动轮模型精确线性化条件分析具体为：

由式二、三、四联立可得：

其中，J＝J₁+J₂，设a₁₁＝-R/L，a₁₂＝-K_a/L，a₂₁＝K_t/J，a₂₂＝b/J，g₁＝1/L，g₂＝-r/J，则电驱动轮模型的系统方程可表示为：

其中，f(x)＝[a₁₁x₁+a₁₂x₂ a₂₁x₁+a₂₂x₂]^T，x＝[i_j ω_j]^T＝[x₁ x₂]^T,g1(x)＝[g₁ 0]^T,g₂(x)＝[0 g₂]^T,h(x)＝[x₁ x₂]^T，已知输入u为线电压，未知输入d为纵向力；

电驱动轮模型的系统方程公式九为2输入2输出的非线性仿射系统，进行李括号运算可得：

因此矩阵[g₁(x) g₂(x) ad_fg₁(x) ad_fg₂(x)]的秩为2，与系统维数相等，计算可知，向量场D₁＝[g₁]，D₂＝[g₁,g₂]，D₃＝[g₁,g₂,ad_fg₁],D4＝[g₁,g₂,ad_fg₁,ad_fg₂]皆为恒向量场，可知D₁、D₂、D₃、D₄均是对合的，从而推断电驱动轮模型满足精确线性化条件。

上述方案中，所述步骤S2b具体为：

根据电驱动轮模型特点构建坐标变换函数

计算可得：

式十中，z₁、z₂与z₃、z₄都包含状态值电流x₁和转速x₂的信息，故只取z₁和z₂来表达坐标变换后的系统；电驱动轮模型转化为：

式十一中，纵向力为模型未知输入量，为了估计纵向力，引入一个新的増广状态量z₅，则公式十一被扩充为：

基于超螺旋算法，设计高阶滑模观测器如下：

其中，

是状态量z₁、z₂、z₅在有限时间内的精确估计，λ₁、λ₂、λ₃为滑模观测器增益，k₁、k₂、k₃为稳定调节因子且都大于0，通过选取合适的λ₁、λ₂、λ₃，可在有限时间内使运动轨迹达到滑模面e₁、e₂、e₃上，其中

为了动态调节高阶滑模观测增益，设计滑模增益自适应率如下：

所述高阶滑模观测器能同时实现电驱动轮模型坐标变换后的系统状态与系统状态微分的估计，由式十一和十二可设计纵向力观测器如下：

利用该未知输入观测器即可实现纵向力的估计。

上述方案中，所述步骤S2c具体为：

首先进行坐标变换系统的稳定性分析：由式十中坐标变换的映射关系可得相对应的逆变换映射如下：

将式十六代入式十二，则増广后的系统可表示为：

其中，Q₃＝0，已知只要Q₃不大于0，任意存在的使系统(17)渐进稳定的线性反馈，都可以使原系统(9)渐进稳定，

自适应高阶滑模观测器的稳定性分析：

对于滑模面e₁，由式十三可得：

存在一固定值

满足：

则滑模面e₁的估计误差微分动态方程可表示为：

设

选定Lyapunov函数为：

对式二十一求导可得：

说明估计误差将收敛到0，稳定性得证；

在有限时间内，存在

使得：

选定Lyapunov函数为：

同上可得：

从而滑模面e₂稳定性得证；

同理，可推导出：

从而滑模面e₃稳定性得证。

上述方案中，所述步骤S3中利用横摆角速度的微分方程，构造横摆角速度上层积分观测器：

所述横摆角速度上层积分观测器以纵向力观测器估计值和由轮胎模型得到的侧向力作为已知输入，通过不断迭代即可得到车辆横摆角速度的上层估计值，记为γ_f，

利用式一建立非线性系统的状态空间方程：

其中输入变量为u₂＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，

状态变量为x₂(t)I[v_x v_y γ_STF]^T，

量测输出为y₂＝[γ_r]^T。

上述方案中，所述步骤S3中设计的PID控制器将横摆角速度强跟踪卡尔曼滤波估计值γ_STF与横摆角速度上层估计值γ_f的差值作为PID控制器的输入量，经由PID控制器得到横摆角速度的补偿量Δγ，再将补偿量Δγ与横摆角速度上层观测器估计到的γ_f求和，得到横摆角速度的上级估计矫正值γ_r，γ_r视为伪测量输入到车辆状态的强跟踪卡尔曼滤波器中，最后强跟踪卡尔曼滤波器估计出最优的车辆状态。

上述方案中，所述步骤S4具体为：

基于电驱动轮模型设计常规的未知输入观测器与纵向力观测器进行对比验证；搭建CarSim与Simulink联合仿真平台并进行仿真分析，分别进行纵向力观测器和常规的未知输入观测器的纵向力估计误差对比，横摆角速度上层估计值和矫正值与强跟踪卡尔曼滤波器估计值的对比，基于强跟踪卡尔曼滤波算法的车辆状态估计与扩展卡尔曼滤波算法的对比。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明提出了一种电驱动模型并应用于纵向力观测器设计，该模型有效利用了分布式驱动电动汽车机电耦合驱动的优点，所设计的纵向力观测器具有较高的估计精度和鲁棒性。

(2)本发明基于伪量测信息的车辆行驶状态级联估计方法，采用更少的传感器信息实现了车辆状态估计，且通过补偿和滤波的方法提高了估计的可靠性，为车辆控制系统设计提供可靠信息。

(3)直线工况和双移线工况下的本发明所设计的纵向力观测器和常规的未知输入观测器的纵向力估计误差对比，本发明所设计的纵向力观测器估计误差3s后就下降到较小范围，相对常规的未知输入观测器误差更小，估计误差收敛迅速且更快的趋于稳定并基本为0。

(4)横摆角速度上层估计值和矫正值与强跟踪卡尔曼滤波器估计值的对比，可知横摆角速度超过0.2rad·s^-1时，上层观测器的跟踪效果存在一定误差，利用PID控制器输出的补偿值能够有效抑制误差的产生。

(5)基于强跟踪卡尔曼滤波算法的车辆状态估计与扩展卡尔曼滤波算法的对比，可知两种滤波算法都能实时跟踪车辆状态，基于强跟踪卡尔曼滤波算法的车辆状态估计具有更高的精度，而且在车辆状态突变时，强跟踪卡尔曼滤波算法的实时估计性能更好，稳定性更高，说明其抗干扰能力优于扩展卡尔曼滤波。

附图说明

图1是基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法设计流程图。

图2是基于纵向力伪量测信息和强跟踪卡尔曼滤波的车辆状态级联估计方法。

图3是直线仿真工况下的纵向力估计误差。

图4是双移线仿真工况下的纵向力估计误差。

图5是横摆角速度误差补偿效果。

图6是纵向车速估计。

图7是侧向车速估计。

图8是横摆角速度估计。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明所述的基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法，具体方法流程图如图1所示，包括如下步骤：

步骤S1：分布式驱动电动汽车动力学建模；

步骤S1a.三自由度车辆模型

建立具有纵向、侧向以及横摆运动的三自由度车辆动力学模型，其中，固定在汽车上的动坐标系xoy原点与汽车质心重合，x轴为汽车纵向对称轴，规定向前为正；y轴通过汽车质心，规定向左为正；所有坐标系平面内的角度和力矩以逆时针方向为正，所有矢量的分量以与坐标轴同向为正。忽略悬架以及汽车垂向运动，忽略汽车绕y轴的俯仰运动和绕x轴的侧倾运动，认为汽车各个轮胎的机械特性相同，车轮1、2、3、4分别对应左前、右前、左后、右后车轮。

三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1,2,3,4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2。

步骤S1b.电驱动轮模型

四轮独立驱动电动汽车每个车轮各由一个轮毂电机单独驱动，由轮毂电机和车轮组成的驱动轮是一个独立的驱动单元，驱动轮模型如图2所示。单个车轮的旋转动力学方程为

式中，ω_j为纵向力F_xj所对应车轮的转速；J₁为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；T_Lj为安装于车轮内轮毂电机的负载力矩。

轮毂电机输出轴上的转矩平衡方程为：

轮毂电机等效电路的动态电压平衡方程为：

式三、四中，J₂为电机转子的转动惯量；b为阻尼系数；K_t为电机转矩常数；i_j为线电流；u_j为线电压；R为绕组等效线电阻；L为绕组等效电感；K_a为反电动势系数。

步骤S1c.轮胎模型

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_y＝D sin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 公式五

式中，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角。

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度。

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角。

步骤S2：基于电驱动轮模型的纵向力观测器设计；

所述步骤S2的基于电驱动轮模型的纵向力观测器设计过程包括三个步骤：(a)电驱动轮模型精确线性化条件分析。针对直驱轮毂电机系统含有未知输入情况，该步骤将电驱动轮模型构造为非线性仿射系统，借助李括号运算分析了电驱动轮模型的精确线性化条件。(b)基于自适应高阶滑模观测器的纵向力估计。该步骤中，通过坐标变换进行了电驱动模型转化，引入了増广状态量进行系统状态扩展，基于超螺旋算法设计自适应高阶滑模观测器从而得到増广系统的状态估计，最后得到纵向力估计值(c)进行坐标变换系统稳定性分析和高阶滑模观测器稳定性分析。该步骤分别分析坐标变换系统的稳定性和所设计的自适应高阶滑模观测器的稳定性，从而验证所设计的纵向力估计方法是可靠的。

步骤S2a.电驱动轮模型精确线性化条件分析

由式二、三、四联立可得：

其中，J＝J₁+J₂，设a₁₁＝-R/L，a₁₂＝-K_a/L，a₂₁＝K_t/J，a₂₂＝b/J，g₁＝1/L，g₂＝-r/J，则电驱动轮模型的系统方程可表示为：

其中，f(x)＝[a₁₁x₁+a₁₂x₂ a₂₁x₁+a₂₂x₂]^T，x＝[i_j ω_j]^T＝[x₁ x₂]^T,g1(x)＝[g₁ 0]^T,g₂(x)＝[0 g₂]^T,h(x)＝[x₁ x₂]^T，已知输入u为线电压，未知输入d为纵向力。

电驱动轮模型(9)为2输入2输出的非线性仿射系统，进行李括号运算可得：

因此矩阵[g₁(x) g₂(x) ad_fg₁(x) ad_fg₂(x)]的秩为2，与系统维数相等。计算可知，向量场D₁＝[g₁]，D₂＝[g₁,g₂]，D₃＝[g₁,g₂,ad_fg₁],D4＝[g₁,g₂,ad_fg₁,ad_fg₂]皆为恒向量场，可知D₁、D₂、D₃、D₄均是对合的。从而推断电驱动轮模型满足精确线性化条件。

步骤S2b.基于自适应高阶滑模观测器的纵向力估计

根据电驱动轮模型特点可构建坐标变换函数

计算可得

式十中，z₁、z₂与z₃、z₄都包含状态值电流x₁和转速x₂的信息，故只取z₁和z₂来表达坐标变换后的系统。电驱动轮模型转化为：

式十一中，纵向力为模型未知输入量。为了估计纵向力，引入一个新的増广状态量z₅。则公式十一被扩充为：

基于超螺旋算法，设计高阶滑模观测器如下：

其中，

是状态量z₁、z₂、z₅在有限时间内的精确估计，λ₁、λ₂、λ₃为滑模观测器增益，k₁、k₂、k₃为稳定调节因子且都大于0。通过选取合适的λ₁、λ₂、λ₃，可在有限时间内使运动轨迹达到滑模面e₁、e₂、e₃

上。为了动态调节高阶滑模观测增益，设计滑模增益自适应率如下：

该高阶滑模观测器能同时实现电驱动轮模型坐标变换后的系统状态与系统状态微分的估计，由式十一和十二可设计纵向力观测器如下：

利用该未知输入观测器即可实现纵向力的估计。

步骤S2c.进行坐标变换系统稳定性分析和高阶滑模观测器稳定性分析

首先进行坐标变换系统的稳定性分析。由式十中坐标变换的映射关系可得相对应的逆变换映射如下：

将式十六代入式十二，则増广后的系统可表示为：

其中，Q₃＝0。已知只要Q₃不大于0，任意存在的使系统(17)渐进稳定的线性反馈，都可以使原系统(9)渐进稳定。

下面进行自适应高阶滑模观测器的稳定性分析。对于滑模面e₁，由式十三可得：

存在一固定值

满足：

则滑模面e₁的估计误差微分动态方程可表示为：

设

选定Lyapunov函数为：

对式二十一求导可得：

说明估计误差将收敛到0，稳定性得证。

在有限时间内，存在

使得：

选定Lyapunov函数为：

同上可得：

从而滑模面e₂稳定性得证。

同理，可推导出：

从而滑模面e₃稳定性得证。

步骤S3：基于纵向力伪量测和卡尔曼滤波的车辆行驶状态级联估计方法设计；

所述步骤S3的基于纵向力伪量测和卡尔曼滤波的车辆行驶状态级联估计方法设计过程为：根据步骤S2所述的纵向力观测器设计方法，针对四个电驱动轮分别设计纵向力观测器，分别实现四个车轮纵向力的估计。将四个纵向力观测器视为伪传感器，观测器估计值视为伪量测值作为整车行驶状态估计的输入量，首先设计横摆角速度上层观测器，在不需要知道车辆纵向加速度和侧向角速度的情况下得到横摆角速度的初步估计，并设计PID控制器补偿该上层估计值，并将该估计作为整车行驶状态估计的伪量测更新，从而基于强跟踪卡尔曼滤波设计车辆行驶状态级联估计方法。

现有研究中，基于三自由度车辆模型设计卡尔曼滤波来估计车辆状态是比较常见的，但大多研究卡尔曼滤波的测量方程中需要车辆纵向加速度和侧向加速度。不同于此，本发明提出一种在纵向加速度和侧向加速度不可直接测得情况下的车辆状态级联估计方法。

利用横摆角速度的微分方程，构造横摆角速度上层积分观测器为：

该观测器以纵向力观测器估计值和由轮胎模型得到的侧向力作为已知输入，通过不断迭代即可得到车辆横摆角速度的上级估计值，记为γ_f。

利用式一建立非线性系统的状态空间方程：

其中输入变量为u₂＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，

状态变量为x₂(t)＝[v_x v_y γ_STF]^T，

量测输出为y₂＝[γ_r]^T。

强跟踪滤波相较卡尔曼滤波在预报误差协方差阵中引入了渐消因子，比卡尔曼滤波具有更强的系统状态实时跟踪能力。

强跟踪滤波算法步骤为：

(1)计算残差及均方误差矩阵：

式中，其中r(k+1)为残差，H(k+1)为状态转移矩阵，0≤ρ≤1为遗忘因子，取ρ＝0.95。

(2)计算次优渐消因子：

其中

式中，β≥1为弱化因子。

(3)计算预测协方差阵与增益阵：

(4)计算状态估计协方差阵与状态估计值：

车辆状态级联估计方法如图2所示。利用纵向力观测器设计方法，针对四个电驱动轮分别设计纵向力观测器，从而可同时估计出四个车轮纵向力。将估计到的纵向力输入到横摆角速度上层观测器，从而得到γ_f的估计值。设计整车行驶状态的强跟踪卡尔曼滤波器，将γ_f视为已知测量值输入到强跟踪卡尔曼滤波器中，实现车辆状态的估计。设计积分观测器所用的状态方程只考虑了车辆横摆运动，而且在噪声和未知扰动的干扰下有可能导致误差的积分累积，影响估计精度。如图2所示，为了抑制偏差，引入PID控制器，将横摆角速度强跟踪卡尔曼滤波估计值γ_STF与横摆角速度上层估计值γ_f的差值作为PID控制器的输入量，经由PID控制器得到横摆角速度的补偿量Δγ，再将补偿量Δγ与横摆角速度上层观测器估计到的γ_f求和，得到横摆角速度的上级估计矫正值γ_r，该值视为伪测量输入到车辆状态的强跟踪卡尔曼滤波器中，最后强跟踪卡尔曼滤波器可估计出最优的车辆状态。

步骤S4：级联估计方法验证与分析。所述步骤S4的级联估计方法验证与分析用于验证本发明提出的纵向力及车辆行驶状态估计方法的效果。

为验证本发明所设计的纵向力观测器的估计效果，同时考虑到电驱动轮模型含有未知输入，基于电驱动轮模型设计了常规的未知输入观测器与本发明设计的纵向力观测器进行对比验证。搭建CarSim与Simulink联合仿真平台并进行仿真分析，图3和图4分别为直线工况和双移线工况下的本发明所设计的纵向力观测器和常规的未知输入观测器的纵向力估计误差对比，可以看出本发明所设计的纵向力观测器估计误差3s后就下降到较小范围，相对常规的未知输入观测器误差更小，估计误差收敛迅速且更快的趋于稳定并基本为0。且计算可得本发明所涉及的纵向力观测器和常规的未知输入观测器所得估计的均方根误差分别为0.3902和0.7332，本发明所设计的纵向力观测器估计误差方差更小，且本发明所涉及的纵向力观测器相比常规的未知输入观测器估计精度提高了17.23％。图5为横摆角速度上层估计值和矫正值与强跟踪卡尔曼滤波器估计值的对比。可知横摆角速度超过0.2rad·s^-1时，上层观测器的跟踪效果存在一定误差，利用PID控制器输出的补偿值能够有效抑制误差的产生。图6、图7和图8分别为基于强跟踪卡尔曼滤波算法的车辆状态估计与扩展卡尔曼滤波算法的对比。可知两种滤波算法都能实时跟踪车辆状态，基于强跟踪卡尔曼滤波算法的车辆状态估计具有更高的精度。而且在车辆状态突变时，强跟踪卡尔曼滤波算法的实时估计性能更好，稳定性更高，说明其抗干扰能力优于扩展卡尔曼滤波。且计算可得基于强跟踪卡尔曼滤波算法所得纵向车速、侧向车速、横摆角速度的均方根误差分别为0.0123，0.0899，0.0271。基于扩展卡尔曼滤波算法所得纵向车速、侧向车速、横摆角速度的均方根误差分别为0.0523，0.1477，0.0762。且基于强跟踪卡尔曼滤波算法所得的纵向车速、侧向车速、横摆角速度估计结果相比扩展卡尔曼滤波算法精度分别提高了0.03％，11.87％，8.39％。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：分布式驱动电动汽车动力学建模，包括三自由度车辆动力学建模、电驱动轮建模以及轮胎模型建模：

所述三自由度车辆动力学建模包括以下步骤：

三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1,2,3,4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2；

所述电驱动轮建模包括以下步骤：

单个车轮的旋转动力学方程为：

式中，ω_j为纵向力F_xj所对应车轮的转速；J₁为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；T_Lj为安装于车轮内轮毂电机的负载力矩；

轮毂电机输出轴上的转矩平衡方程为：

轮毂电机等效电路的动态电压平衡方程为：

式三、四中，J₂为电机转子的转动惯量；b为阻尼系数；K_t为电机转矩常数；i_j为线电流；u_j为线电压；R为绕组等效线电阻；L为绕组等效电感；K_a为反电动势系数；

所述步骤S1的轮胎模型建模包括以下步骤：

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 公式五

式中，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角；

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度，a_x为车辆纵向加速度，a_y为车辆横向加速度，l为车辆轴距；

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角，β为车辆横摆率；

步骤S2：基于电驱动轮模型的纵向力观测器设计，包括以下步骤：

步骤S2a、电驱动轮模型精确线性化条件分析，将电驱动轮模型构造为非线性仿射系统，通过李括号运算分析电驱动轮模型的精确线性化条件，

所述电驱动轮模型精确线性化条件分析具体为：

由式二、三、四联立可得：

其中，J＝J₁+J₂，设a₁₁＝-R/L，a₁₂＝-K_a/L，a₂₁＝K_t/J，a₂₂＝b/J，g₁＝1/L，g₂＝-r/J，则电驱动轮模型的系统方程可表示为：

其中，f(x)＝[a₁₁x₁+a₁₂x₂ a₂₁x₁+a₂₂x₂]^T，x＝[i_j ω_j]^T＝[x₁ x₂]^T,g1(x)＝[g₁ 0]^T,g₂(x)＝[0 g₂]^T,h(x)＝[x₁ x₂]^T，已知输入u为线电压，未知输入d为纵向力；

电驱动轮模型的系统方程公式九为2输入2输出的非线性仿射系统，进行李括号运算可得：

ad_f为李括号运算符号，b₁为矩阵g₁的元素，b₂为矩阵g₂的元素，因此矩阵[g₁(x)g₂(x)ad_fg₁(x)ad_fg₂(x)]的秩为2，与系统维数相等，计算可知，向量场D₁＝[g₁]，D₂＝[g₁,g₂]，D₃＝[g₁,g₂,ad_fg₁],D4＝[g₁,g₂,ad_fg₁,ad_fg₂]皆为恒向量场，可知D₁、D₂、D₃、D₄均是对合的，从而推断电驱动轮模型满足精确线性化条件；

步骤S2b基于自适应高阶滑模观测器的纵向力估计，通过坐标变换进行了电驱动模型转化，引入増广状态量进行系统状态扩展，基于超螺旋算法设计自适应高阶滑模观测器从而得到増广系统的状态估计，最后得到纵向力估计值，

所述步骤S2b具体为：

根据电驱动轮模型特点构建坐标变换函数

计算可得：

式十中，z₁、z₂与z₃、z₄都包含状态值电流x₁和转速x₂的信息，故只取z₁和z₂来表达坐标变换后的系统；电驱动轮模型转化为：

式十一中，纵向力为模型未知输入量，为了估计纵向力，引入一个新的増广状态量z₅，则公式十一被扩充为：

基于超螺旋算法，设计高阶滑模观测器如下：

其中，

是状态量z₁、z₂、z₅在有限时间内的精确估计，λ₁、λ₂、λ₃为滑模观测器增益，k₁、k₂、k₃为稳定调节因子且都大于0，通过选取合适的λ₁、λ₂、λ₃，可在有限时间内使运动轨迹达到滑模面e₁、e₂、e₃上，其中

为了动态调节高阶滑模观测增益，设计滑模增益自适应率如下：

所述高阶滑模观测器能同时实现电驱动轮模型坐标变换后的系统状态与系统状态微分的估计，由式十一和十二可设计纵向力观测器如下：

利用该未知输入观测器即可实现纵向力的估计；

步骤S2c进行坐标变换系统稳定性分析和高阶滑模观测器稳定性分析，分别分析坐标变换系统的稳定性和自适应高阶滑模观测器的稳定性，验证所设计的纵向力估计方法的可靠性；

步骤S3：基于纵向力伪量测和强跟踪卡尔曼滤波的车辆行驶状态级联估计方法设计，根据步骤S2的纵向力观测器设计方法，针对四个电驱动轮分别设计纵向力观测器，分别实现四个车轮纵向力的估计；将四个纵向力观测器视为伪传感器，观测器估计值视为伪量测值作为整车行驶状态估计的输入量，首先设计横摆角速度上层观测器，得到横摆角速度的初步估计，并设计PID控制器补偿该上层估计值，将经过PID控制器补偿后的上层估计值作为整车行驶状态估计的伪量测更新，从而基于强跟踪卡尔曼滤波设计车辆行驶状态级联估计方法；

步骤S4：级联估计方法验证与分析。

2.根据权利要求1所述的基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法，其特征在于，所述步骤S2c具体为：基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车状态级联估计方法

首先进行坐标变换系统的稳定性分析：由式十中坐标变换的映射关系可得相对应的逆变换映射如下：

将式十六代入式十二，则増广后的系统可表示为：

其中，Q₃＝0，已知只要Q₃不大于0，任意存在的使系统(17)渐进稳定的线性反馈，都可以使原系统(9)渐进稳定，

自适应高阶滑模观测器的稳定性分析：

对于滑模面e₁，由式十三可得：

存在一固定值

满足：

则滑模面e₁的估计误差微分动态方程可表示为：

设

选定Lyapunov函数为：

对式二十一求导可得：

说明估计误差将收敛到0，稳定性得证；

在有限时间内，存在

使得：

选定Lyapunov函数为：

同上可得：

从而滑模面e₂稳定性得证；

同理，可推导出：

从而滑模面e₃稳定性得证。

3.根据权利要求2所述的基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法，其特征在于，所述步骤S3中利用横摆角速度的微分方程，构造横摆角速度上层积分观测器：

所述横摆角速度上层积分观测器以纵向力观测器估计值和由轮胎模型得到的侧向力作为已知输入，通过不断迭代即可得到车辆横摆角速度的上层估计值，记为γ_f，

利用式一建立非线性系统的状态空间方程：

其中输入变量为u₂＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，

状态变量为x₂(t)＝[v_x v_y γ_STF]^T，

量测输出为y₂＝[γ_r]^T。

4.根据权利要求3所述的基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法，其特征在于，所述步骤S3中设计PID控制器将横摆角速度强跟踪卡尔曼滤波估计值γ_STF与横摆角速度上层估计值γ_f的差值作为PID控制器的输入量，经由PID控制器得到横摆角速度的补偿量Δγ，再将补偿量Δγ与横摆角速度上层观测器估计到的γ_f求和，得到横摆角速度的上级估计矫正值γ_r，γ_r视为伪测量输入到车辆状态的强跟踪卡尔曼滤波器中，最后强跟踪卡尔曼滤波器估计出最优的车辆状态。

5.根据权利要求4所述的基于伪量测信息的分布式驱动电动汽车行驶状态级联估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

基于电驱动轮模型设计常规的未知输入观测器与纵向力观测器进行对比验证；搭建CarSim与Simulink联合仿真平台并进行仿真分析，分别进行纵向力观测器和常规的未知输入观测器的纵向力估计误差对比，横摆角速度上层估计值和矫正值与强跟踪卡尔曼滤波器估计值的对比，基于强跟踪卡尔曼滤波算法的车辆状态估计与扩展卡尔曼滤波算法的对比。

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