CN110231181B - 一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法。获取汽车物理参数的方法通常是利用复杂的在线估计系统估计整车质量，涉及需要测量的物理量较多，导致操作复杂且结果不够精准。本发明为获取目标车辆的质量以及目标车辆在原地振动过程中产生的加速度，建立车辆振动的动力公式，将车辆振动的动力公式与通过改进的无迹卡尔曼方法相结合计算得出目标车辆的振动物理参数。本发明通过设置少量测点并结合公式计算，实现车辆物理参数的估计工作。

Description

一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法。

背景技术

随着汽车工业的飞速发展，汽车已经成为人们日常出行的主要交通工具之一。我国汽车销量从1990年开始已经实现了近三十年的连续增长，尽管如此，目前我国汽车的千人保有量不足150辆，相比欧美日等发达国家仍有较大差距，因此，汽车产业仍将处于相对稳健的增长之中。与此同时，车辆增多所导致的公路、桥梁的疲劳、破损、超载等一系列问题，已经成为研究人员及工程师的重点研究内容。而上述研究工作，都是在车路、车桥耦合模型的基础上开展的，因此，建立精确的车辆振动模型，对路面平整度的评估、车路作用力评估、公路和桥梁的损伤评估及车辆舒适性评估等工作具有重要意义。

目前，在公路路面、路基损伤研究、公路桥梁损伤研究中，为了获得更为精细化的损伤评估结果，研究人员均采用汽车与路及汽车与桥梁的耦合模型进行数值仿真模拟，并在数值模拟过程中将汽车模型简化成多自由度振动模型，因此，汽车振动模型的准确估计是车路耦合模拟分析及车桥耦合模拟分析的重要前提。现阶段，针对汽车振动模型物理参数确定方法的研究并未引起足够重视，多数研究人员还是基于汽车中各部件的原始参数及配置位置近似估计汽车振动的物理参数，因此，这种简单估计的方法精细度较低。首先，不同型号车型的部件配置差别较大，简单估计方法难以推广应用，其次，悬架刚度和悬架阻尼系数并不是一个常不变量，跟车辆的损耗程度有一定的关联性，其出厂参数仅能提供参考作用而并非其真实值。尽管汽车的配置是固定的，但与悬挂系统相连接的部件，其对整车的刚度贡献很难用直接估算的方法获得。如独立悬挂系统中的连杆、四驱系统中的传动轴等部件，都是一端直接或间接与车身相连，呈现相对静止的状态，另一端与车轮相连，呈现上下跳动的运动状态，类似部件在车体振动过程中的刚度估计，仅通过静态方法确定是不可靠的。此外，轮胎刚度系数不仅与轮胎型号相关，还与轮胎充气量相关。基于上述原因，对车辆振动参数的估计问题仍需进一步细化研究。至今还存在评估汽车物理参数的过程中还是需要测量较多的相关物理量，操作复杂且结果不够精准的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明公开了一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法。

本发明所采用的技术方案为：

一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法，获取目标车辆的质量以及目标车辆在原地振动过程中产生的加速度，建立车辆振动的动力公式，将车辆振动的动力公式与通过改进的无迹卡尔曼方法相结合计算得出目标车辆的振动物理参数。

作为优选方案：目标车辆为四分之一车辆模型。

作为优选方案：获取目标车辆的悬架簧上质量m_s和悬架簧下质量m_u：

悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u之和为整车质量m，其中，悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u通过车辆配置设计分别计算获得。

一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法，目标车辆在原地振动过程中产生的加速度是指使目标车辆产生竖向自由振动并测得响应的过程，具体内容如下：

首先，将目标车辆的车轮停靠在预先设置好的停车块上，在目标车辆的车厢底部设置第一加速度传感器，在目标车辆的底盘处设置第二加速度传感器，第一加速度传感器用于测试并确定目标车辆振动过程中的悬架簧上质量m_s的竖向加速度

第二加速度传感器用于测试并确定目标车辆振动过程中悬架簧下质量m_u的竖向加速度

驱动目标车辆，使目标车辆的四个车轮同时从停车块脱离，以此获得目标车辆在跌落过程中自由振动所产生的加速度

和

建立车辆竖向振动的动力方程：

公式(1)和(2)中，m_s为目标车辆的悬架簧上质量；

m_u为目标车辆的悬架簧下质量；

c_s为悬架阻尼系数；

k_s为悬架簧刚度系数；

z_s、

分别为悬架簧以上部分竖向运动的位移、速度和加速度；

z_u、

分别为悬架簧以下部分竖向运动的位移、速度和加速度；

k_t为车轮的刚度系数；

δ(0)为车轮与地面之间的瞬时冲击荷载；

然后，通过改进的无迹卡尔曼方法获得目标车辆的振动物理参数c_s、k_s和k_t，过程如下：

基于卡尔曼的离散时间系统的状态方程与观测方程如下：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+v_k-1 (3)

y_k＝h(x_k,u_k)+w_k (4)

公式(3)和(4)中，k为离散时间步；x_k为n维随机状态向量；y_k为m维观测向量；状态方程和观测方程在状态量x_k处连续且可微，v_k为均值且为0、协方差为Q_k的过程噪声；w_k为均值为0、协方差为R_k的观测噪声；u_k为外界输入向量，自由振动时，该项为0；

在无迹卡尔曼滤波器中，第t_k+1时刻的观测量能够由已知、未知的车辆振动加速度向量、模型参数用以公式(5)表达：

公式(5)中，

为四分之一车辆模型的预测响应；

为从t₁到t_k+1时刻车辆竖向振动加速度的已知时程；

为从t₁到t_k+1时刻车辆竖向振动加速度的未知时程；

θ为模型参数向量；

z₀、

为模型初始时刻的位移和速度向量；

此时，系统的观测量的预测值

可为：

公式(6)中，y_k+1为目标车辆加速度响应向量，v_k+1为第一测量噪声；因此，在第k+1步时，估算目标车辆的振动物理参数的数学表达式为：

公式(7)中，

为t_k时刻未知增广状态量；根据公式(1)～(7)，计算得到目标车辆的振动物理参数c_s、k_s和k_t。

作为优选方案：根据公式(3)和(4)可知，随着时间步数k的增加，状态方程和观测方程维数也随之增加，导致识别过程计算负担加重，因此，在无迹卡尔曼递推过程中，为保证测量数据被及时应用且有效改善精度的前提下，基于递推窗的无迹卡尔曼方法被提出并得到有效的验证，即在递推过程中，仅考虑k+1步之前的L个时间步长，以此形成连续的滚动窗口并在此基础上完成整个估计过程，此时，公式(7) 写成下面形式：

此时x_k+1为在t_k+1时刻缩减长度之后的未知增广状态向量。

作为优选方案：悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u根据整车质量m及悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u的比值确定即可。

本发明的有益效果为：

一、本发明提出的是一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法，该方法在获取目标车辆的物理参数时，不依赖目标车辆的车型及其配置，而是直接在目标车辆的振动状态下获取竖向运动的位移、速度和加速度，测得数据结合公式推导得出目标车辆的车辆悬架阻尼系数、悬架刚度系数以及轮胎刚度系数，结果更加准确可靠，获取数据的操作难度降低且简化，计算准确，适合在实际应用中推广。

二、本发明从汽车自身结构和振动特点出发，以悬架簧为准，分为两部分并分别测量，一部分为静态部件，一部分为动态部件，静态部件是独立悬挂系统中的连杆、四驱系统中的传动轴的部件，都是一端直接或间接与车身相连，呈现相对静止的状态的部件。动态部件是独立悬挂系统中的连杆、四驱系统中的传动轴等部件与车轮相连的另一端，呈现上下跳动的运动状态的部件，将动态部件处于振动状态下的测量数据更加准确，避免了动态部件在静态方法中确定其刚度估计的过程。

三、本发明所涉及的车辆振动参数估计方法，原理明确，操作简单，该过程只需要测定车辆原地自由振动时，车体悬架上下两部分的竖向加速度即可。相比角加速度、位移等观测量而言，加速度的获取更为方便，且加速度数据可直接带入系统动力方程，无需求导、积分处理，避免了测量数据在处理过程中的失真问题。

四、本发明中所使用的非线性系统参数在线估计方法，是基于改进后的无迹卡尔曼实现的。该方法是在传统无迹卡尔曼方法的基础上，增设了递推窗，使得每一个递推窗内的待估计量的估计次数得到大幅度提高，并以前一个递推窗内的估计值为基础，开始下一个临近递推窗内参数的估计工作，从而实现了整体精度的改善。

五、本发明所提方法只需测得车体振动信号且测点仅有两个，操作简单同时又便于实施。车辆振动物理参数的准确估计，为车辆安全性能评估、车路耦合系统、车桥耦合系统的数值仿真分析中的车辆模型的确定提供了可靠的解决方案。

六、本发明所涉及的车辆振动参数估计方法，不受车型、试验地点的限制，操作简单，实施方便，为公路、桥梁养护、健康状况评估过程中的分析工作奠定基础，适用于大范围的推广应用。

附图说明：

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为本发明的应用场景示意图；

图2为四分之一车辆简化模型示意图；

图3为停车用预制块的立体结构示意图；

图4为基于递推窗的改进无迹卡尔曼滤波方法的框架图；

图5为单个递推窗内参数估计流程示意图；

图6为相邻递推窗之间参数估计流程图。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

具体实施方式一：如图1和图3所示，图1中示意了本发明的应用场景，图中箭头方向为目标车辆的跌落方向，图中目标车辆的每个车轮对应设置有一个停车用预制块，图3中示意了停车用预制块的结构，停车用预制块为长方形块体，其一端加工有车轮进入的坡面。

如图2所示，当目标车辆为四分之一车辆模型时，目标车辆的整体以悬架簧为准，分为静态部件和动态部件，静态部件是将独立悬挂系统中的连杆、四驱系统中的传动轴的部件，都是一端直接或间接与车身相连，呈现相对静止的状态的部件，其质量为悬架簧上质量m_s，动态部件是独立悬挂系统中的连杆、四驱系统中的传动轴等部件的另一端与车轮相连，呈现上下跳动的运动状态的部件，其质量为悬架簧下质量m_u

四分之一车辆模型的车辆振动参数包括车辆悬架阻尼系数c_s、悬架刚度系数k_s以及轮胎刚度系数k_t。

当目标车辆朝向跌落方向驶出并离开停车用预制块以后，车体有一定高度的自由跌落过程，在车体落地之后会产生整车的竖向自由振动，在该自由振动过程中，分别拾取目标车辆静态部件的振动加速度信号及目标车辆动态部件的振动加速度信号，结合改进的基于递推窗的无迹卡尔曼方法，实现车辆振动物理参数的识别工作。

进一步的，四分之一车辆模型为车辆的简化模型，在车路、车桥耦合研究中应用十分广泛。该模型中共包含悬架簧上质量m_s，悬架簧下质量m_u、悬架刚度系数k_s、悬架阻尼系数c_s及轮胎刚度系数k_t，共计五个物理参数。其中，悬架簧上质量m_s和悬架簧下质量m_u可以通过车辆称重系统及汽车配置获得，而另外三个物理参数通过本发明提出的相应的七个公式即推导计算得出。

进一步的，目标车辆还可选择非四分之一车辆模型，例如二分之一车辆模型或Bouc-Wen非线性模型，为了使方法阐明更为清晰，本发明重点以四分之一车辆模型为依托，展开车辆参数估计过程方法的详细介绍。当车辆模型为非四分之一车辆模型时，如二分之一车辆模型、Bouc-Wen非线性模型时。针对非线性模型，车辆物理参数中的一个或多个参数将通过非线性模型中的模型参数及其表达式来表示，此时，本发明所提的估计方法仍然适用，其区别在于待估计参数除包含车辆物理参数之外，还将包含非线性模型中的模型参数。

具体实施方式二：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，以目标车辆以四分之一车辆简化模型为例，获取目标车辆的悬架簧上质量m_s和悬架簧下质量m_u：悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u之和为整车质量m，其中，悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u通过车辆配置设计分别计算获得。

目标车辆在原地振动过程中产生的加速度是指使目标车辆产生竖向自由振动并测得响应的过程，具体如下：

如图1所示，首先，将目标车辆的车轮停靠在预先设置好的停车块上，在车厢底部及底盘部位部分分别设置第一加速度传感器20和第二加速度传感器21，第一加速度传感器20用于测试并确定目标车辆振动过程中的悬架簧上质量m_s的竖向加速度

第二加速度传感器21用于测试并确定目标车辆振动过程中悬架簧下质量m_u的竖向加速度

第一加速度传感器20和第二加速度传感器21所在位置分别为本发明仅有的两个测点位置，第一加速度传感器20和第二加速度传感器2为现有产品，用于获取竖向(Y轴)加速度信号，选取型号为SCA830-D07、SCA830-D06、SCA610、 SCA620，此外SCA3060或SCA2100也可替换：其工作过程与现有技术相同。

驱动目标车辆，使目标车辆的四个车轮同时从停车块脱离，以此获得目标车辆在跌落过程中自由振动所产生的加速度

和

目标车辆在跌落之后的系统运动方程为

式中，z_s、

和z_u、

分别为悬架以上部分和悬架以下部分竖向运动的位移、速度和加速度。δ(0)为车轮与地面之间的瞬时冲击荷载，该荷载只产生在冲击瞬间，当车辆自由振动之后，该荷载大小为0。

基于卡尔曼的离散时间系统中，t_k＝k×Δt(Δt为时间步，k＝1,2……)的状态方程与观测方程可以写成下面的形式：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+v_k-1 (3)

y_k＝h(x_k,u_k)+w_k (4)

式中，k为离散时间步，x_k为n维随机状态向量，y_k为m维观测向量。状态方程f(·)和观测方程h(·)在状态量x_k处连续且可微，v_k为均值为0、协方差为Q_k的过程噪声，w_k为均值为0、协方差为R_k的观测噪声，u_k为外界输入向量，自由振动时，该项为0。f(·)为状态方程的一种简写形式，h(·)为观测方程的一种简写形式。

无迹卡尔曼滤波器中，第t_k+1时刻的观测量能够由已知、未知的车辆振动加速度向量、模型参数来表达：

其中，

为四分之一车辆模型的预测响应，

为从t₁到t_k+1时刻车辆竖向振动加速度的已知时程；

——从t₁到t_k+1时刻车辆竖向振动加速度的未知时程；θ为模型参数向量，z₀、

为模型初始时刻的位移和速度向量。此时，系统的观测量的预测值

可为：

式中，y_k+1为车辆加速度响应向量，v_k+1为第一测量噪声。

根据公式(1)-(6)，从t₁到t_k+1时刻的输出响应测量值可以表达为由模型参数(θ)，

z₀，

和从t₁到t_k+1时刻仿真误差向量

组成的非线性函数，即

因此，在第k+1步时，系统的估计问题的数学表达式为：

其中

为t_k时刻未知增广状态量。从公式(3)和(4)中可以发现，随着时间步数k的增加，状态方程和观测方程维数也随之增加，导致识别过程计算负担加重。因此，在无迹卡尔曼递推过程中，为保证测量数据被及时应用且有效改善精度的前提下，基于递推窗的无迹卡尔曼方法被提出，图4给出了改进后的递推无迹卡尔曼滤波方法的框架图。改进后的无迹卡尔曼方法，是在递推过程中，仅考虑k+1步之前的L个时间步长，以此形成连续的滚动窗口并在此基础上完成整个估计过程。此时，公式(8) 可以写成下面形式：

在上式中，

是在t_k+1时刻缩减长度的未知增广状态向量，

是在t_k时刻缩减长度的未知增广状态向量，γ_k是过程噪声，v_1:k+1为第二测量噪声，

是从时间步1到时间步k-L+1的已经被估计出来的车辆振动加速度向量且被当作已知量使用。

具体实施方式三：如图4、图5和图6所示，基于递推窗的改进无迹卡尔曼算法，在递推过程中，单个递推窗内，当k＝0时，所有待识别量的值均为最初设置的初始值。在第一步递推结束之后，每一个窗口中的y₀已经被修正了1次，其余待估计量y_1:L-1暂时未被修正，当k＝1时，递推过程中，前一步k＝0时递推计算的结果将作为待估计量y_0:L-1的初始值，以此规律展开递推计算，直至k＝L时递推结束，并输出该递推窗内的L个待估计量的递推结果。因此，在递推窗内的第一个待估计量y_i将被更新L 次，第二个待估计量y_i+1将被更新L-1次，以此类推，最后一个估计量y_i+L-1会被更新 1次。递推窗依次滚动计算，保证待识别量中的每一个值均有L次的估计。因此，基于改进后的递推窗无迹卡尔曼算法将具有更高的估计精度。以非线性四分之一汽车物理参数中刚度的识别结果而言，该方法的识别精度可在传统UKF基础上提高近10 个百分点。

为了详细阐明基于改进递推窗的无迹卡尔曼滤波方法的原理，取L＝5，即每个递推窗内含有5个时间步，结合图5和图6将进一步说明基于递推窗的无迹卡尔曼滤波相比传统无迹卡尔曼滤波的改进之处。图5给出了当时间步k＜L即k＜5时，单个递推窗内参数估计的流程图。其中，θ_i(i＝1:N，θ∈R^1×3)表示待估计参数，θ₀表示待估计参数的初始值，θ_0...k(k＝0:L，L＝5)其下角标的数字和排列顺序分别表示待估计量初始值θ₀被更新的时间步及更新顺序。

当k＝L时，递推运算开始进入第二个递推窗。此时，θ₁已经被更新5次并通过θ₀₁₂₃₄₅表示，同时认为更新后的估计值θ₀₁₂₃₄₅已经具有足够精度，将其作为θ₁的最后估计值并给予输出。θ₀₁₂₃₄₅输出的同时，会引入θ_1+L即θ₆作为递推窗内的新变量参与估计运算。重复第一个递推窗中的工作过程，在第k步(k＝L)结束时，会输出第二个参数估计值，即θ₂的估计值θ₀₂₃₄₅₆。以此类推，每一个递推窗运算完成都会输出一个经过 L次运算的估计值。其他未提及的内容与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式为具体实施方式一、二或三的进一步限定，如图1 和图2所示，所述停车用预制块的使用个数为四个，与目标车辆的车轮一一对应，每个停车用预制块垂直车辆行驶方向横截面为直角梯形，直角梯形下底面放置于路面上，停车时，目标车辆沿预制块直角梯形的斜边缓速行驶至梯形截面的上底面，在车轮临近梯形截面的垂直腰线时保持静止状态。预制块垂直高度确定方法：基于目标车辆初始模型计算车辆跌落所引起的车辆底盘振动加速度峰值为环境噪声激励下车辆底盘振动加速度峰值的50倍以上。

具体实施方式五：以某品牌家用轿车为例，根据出厂设置可确定车身重量为1500kg，车身前悬架为独立式悬架，后悬架为多连杆式独立悬架，悬架簧上质量m_s为330kg，悬架簧下质量m_u为38kg,悬架刚度系数k_s的初始值为1.9×10⁴N/m，轮胎刚度系数k_t的初始值取值为2×10⁵N/m,悬架阻尼系数C_s的初始值为1.53×10³Ns/m。将车辆停靠在停车块上，在相应位置放置加速度传感器，当车辆从停车块跌落后，会与地面产生冲击并开始短时间的自由振动，以该自由振动所引起的车辆竖向振动加速度影响为观测量，结合本发明所提的估算方法，可以在原有车辆物理参数初始值的基础上，进一步精确给出车辆实际的物理参数。以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法，其特征在于：获取目标车辆的质量以及目标车辆在原地振动过程中产生的加速度，建立车辆振动的动力公式，将车辆振动的动力公式与通过改进的无迹卡尔曼方法相结合计算得出目标车辆的振动物理参数；

目标车辆为四分之一车辆模型，振动物理参数包括车辆模型的质量、刚度、和阻尼；

目标车辆的质量包括悬架簧上质量m_s和悬架簧下质量m_u：

悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u之和为整车质量m，其中，悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u通过车辆配置设计分别计算获得；

目标车辆在原地振动过程中产生的加速度是指使目标车辆产生竖向自由振动并测得响应的过程，具体内容如下：

首先，将目标车辆的车轮停靠在预先设置好的停车块上，在目标车辆的车厢底部设置第一加速度传感器，在目标车辆的底盘处设置第二加速度传感器，第一加速度传感器用于测试并确定目标车辆振动过程中的悬架簧上质量m_s的竖向加速度

第二加速度传感器用于测试并确定目标车辆振动过程中悬架簧下质量m_u的竖向加速度

驱动目标车辆，使目标车辆的四个车轮同时从停车块脱离，以此获得目标车辆在跌落过程中自由振动所产生的加速度

和

建立车辆竖向振动的动力方程：

公式(1)和(2)中，m_s为目标车辆的悬架簧上质量；

m_u为目标车辆的悬架簧下质量；

c_s为悬架阻尼系数；

k_s为悬架簧刚度系数；

z_s、

分别为悬架簧以上部分竖向运动的位移、速度和加速度；

z_u、

分别为悬架簧以下部分竖向运动的位移、速度和加速度；

k_t为车轮的刚度系数；

δ(0)为车轮与地面之间的瞬时冲击荷载；

然后，通过改进的无迹卡尔曼方法获得目标车辆的振动物理参数c_s、k_s和k_t，过程如下：

基于卡尔曼的离散时间系统的状态方程与观测方程如下：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+v_k-1 (3)

y_k＝h(x_k,u_k)+w_k (4)

公式(3)和(4)中，k为离散时间步；x_k为n维随机状态向量；y_k为m维观测向量；状态方程和观测方程在状态量x_k处连续且可微，v_k为均值且为0、协方差为Q_k的过程噪声；w_k为均值为0、协方差为R_k的观测噪声；u_k为外界输入向量，自由振动时，该项为0；

在无迹卡尔曼滤波器中，第t_k+1时刻的观测量能够由已知的车辆振动加速度向量和模型参数、未知的车辆振动加速度向量和模型参数用公式(5)表达：

公式(5)中，

为四分之一车辆模型的预测响应；

为从t₁到t_k+1时刻车辆竖向振动加速度的已知时程；

为从t₁到t_k+1时刻车辆竖向振动加速度的未知时程；

θ为模型参数向量；

z₀、

为模型初始时刻的位移和速度向量；

此时，系统的观测量的预测值

可为：

公式(6)中，y_k+1为目标车辆加速度响应向量，v_k+1为第一测量噪声；因此，在第k+1步时，估算目标车辆的振动物理参数的数学表达式为：

在公式(7)中

为t_k时刻未知增广状态量；根据公式(1)～(7)，计算得到目标车辆的振动物理参数c_s、k_s和k_t。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法，其特征在于：根据公式(3)和(4)可知，随着时间步数k的增加，状态方程和观测方程维数也随之增加，导致识别过程计算负担加重，因此，在无迹卡尔曼递推过程中，为保证测量数据被及时应用且有效改善精度的前提下，基于递推窗的无迹卡尔曼方法被提出并得到有效的验证，即在递推过程中，仅考虑k+1步之前的L个时间步长，以此形成连续的滚动窗口并在此基础上完成整个估计过程，此时，公式(7)写成下面形式：

此时x_k+1为在t_k+1时刻缩减长度之后的未知增广状态向量；

γ_k是过程噪声；

是在t_k时刻缩减长度的未知增广状态向量；

v_1:k+1为第二测量噪声；

是从时间步1到时间步k-L+1的已经被估计出来的车辆振动加速度向量且被当作已知量使用。

3.根据权利要求1所述的一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法，其特征在于：悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u根据整车质量m及悬架簧上质量m_s与悬架簧下质量m_u的比值确定即可。

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