CN104354700A - 一种基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在车辆行驶过程中，利用无迹卡尔曼滤波技术进行整车质量、重心位置等车辆参数的在线估计方法，其硬件部分主要包括车辆纵向速度和加速度、车轮角速度和角加速度、车辆垂向加速度等车载传感器，以及微控制器等；软件部分主要为进行整车质量和重心位置估计的无迹卡尔曼滤波算法。该方法可针对重型货车、轻量化汽车等车辆的载荷变化对整车质量与重心位置影响较大的特点，通过对车辆动力学状态进行采集，并建立无迹卡尔曼滤波器，实现对整车质量、重心位置等车辆参数的在线估计。

Description

一种基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法

技术领域

本发明涉及一种在车辆行驶过程中，利用无迹卡尔曼滤波技术进行整车质量、重心位置等车辆参数的在线估计方法，属于车辆辅助驾驶领域。

背景技术

对于重型货车、轻量化汽车而言，其载重量的变化会对整车质量产生显著的影响，同时也会导致车辆重心位置发生明显变动。然而，现有的防抱死制动控制、车身电子稳定控制等车辆主动安全系统，一般通过静态测量方式预先获取车辆在静止状态时的整车质量和重心位置，并假定这两类参数在车辆行驶过程中近似恒定，以建立线性的车辆动力学模型，实现控制系统设计。可见，一旦整车质量和重心位置在行驶过程中发生变化，例如重型货车的载荷变化必将导致其质量和重心位置发生变化，就会造成车辆动力学模型的不准确，从而导致控制系统失效。因此，为使重型货车、轻量化汽车等车辆的主动安全控制系统工作正常，必须在车辆行驶过程中准确、及时地掌握整车质量和重心位置的变化，以修正控制系统中的车辆动力学模型参数。

目前，已有专利文献分别针对整车质量、重心位置进行估计。专利文献CN200680045320.2公开了一种用于确定实际的相对重心高度的方法和设备，专利文献CN200980161608.X公开了一种利用车载已有传感器估计车辆重心高度的方法，专利文献CN201210105145.9公开了一种基于高频信息提取整车质量的方法，专利文献CN201210502132.5公开了一种在车辆处于自动加速事件控制之下，通过比较车辆实际加速度与预计加速度之间的差值来估计整车质量的方法。这些专利均通过特殊方法在线估计整车质量或重心位置，但均无法同时估计整车质量和重心位置。同时，这些专利方法均未采用基于模型的在线估计方法，所获取的整车质量、重心位置等车辆参数的精度并不高。本发明基于无迹卡尔曼滤波算法，利用低成本的车载传感器采集纵向速度、加速度、前后轮速等车辆状态信息，对整车质量、重心位置等车辆参数进行在线估计，及时获取车辆载荷变化导致的车辆参数变化，从而为车辆主动安全控制系统实时地提供精确可靠的车辆参数。具体地，本发明基于车辆动力学模型构建无迹卡尔曼滤波器，以低成本传感器采集的车辆动力学状态信息作为观测量，实现对难以在线、直接测量的车辆参数进行估计。

发明内容

本发明所要解决的问题是：针对上述问题，本发明采用基于模型的在线估计方法，即无迹卡尔曼滤波算法，估计整车质量、重心位置等车辆参数，为车辆主动安全控制系统在运行过程中及时地更新整车质量、重心位置等信息。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法，具体是：通过获取车辆的纵向速度和加速度、车轮角速度和角加速度、车辆垂向加速度以及车辆前后轮转矩信息，结合车辆三自由度动力学模型构建无迹卡尔曼滤波算法，以车辆纵向速度，前后车轮转速作为系统观测量，车辆前后轮转矩作为系统输入量，实现对整车质量、重心高度、重心位置等参数的在线估计方法，包括以下步骤：

(1)构建三自由度车辆动力学模型，建立与整车质量m、重心高度h_CG及重心水平位置L_f相关的车辆动力学模型，

(2)结合所构建的车辆动力学模型，建立无迹卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程，以确定相应的输入量以及观测量，实现整车质量m、重心高度h_CG及重心水平位置L_f的在线估计算法。

上述步骤(1)中，所述的三自由度车辆动力学模型包括车辆的纵向运动、垂向运动以及俯仰运动，对应的动力学方程为：

$m{\stackrel{\·}{v}}_x=F_{\mathrm{xf}}+F_{\mathrm{xr}}-F_a-\mathrm{mg\φ}$

$J{\stackrel{\·}{w}}_f=T_f-T_{\mathrm{rf}}-r\·F_{\mathrm{xf}}$

$J{\stackrel{\·}{w}}_r=T_r-T_{\mathrm{rr}}-r\·F_{\mathrm{xr}}$

式中：m为整车质量；v_x为纵向速度；F_xf、F_xr分别为车辆前后轮胎的纵向力；F_a为空气阻力；g为重力加速度；φ为道路坡度；J为车轮转动惯量；w_f、w_r分别为前后轮速；T_f、T_r为前后车轮转矩，T_rf、T_rr为前后车轮滚动阻力矩，r为车轮有效半径，并假设前后车轮半径相同。

上述步骤(2)中，所述的无迹卡尔曼滤波器的状态方程是：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+w_k

式中：x_k＝[v_x,k,w_f,k,w_r,k,m,h_CG,l_f]^T，为六维矢量系统，x_k中包含的前三个参数v_x、w_f、w_r为可测量，后三个参数m、h_CG、l_f是系统的待估计参数；u＝[T_f,T_r]^T为系统的输入量，w_k为过程噪声，上式中：

$f_k(x_{k-1},u_{k-1})=\left[\begin{array}{c}{v}_{x.k-1}+\mathrm{\Δt}[(F_{x,k-1}/\hat{m})-{\mathrm{\φ}}_{k-1}g-(C_a{v^2}_{x,k-1}/\hat{m})]\\ w_{f,k-1}+\mathrm{\Δt}[T_{f,k-1}-\mathrm{r\γ}{F}_{\mathrm{zf},k-1}-{\mathrm{rC}}_x\frac{{\mathrm{rw}}_f-v_x}{\max ({\mathrm{Rw}}_f,v_x)}]/J\\ w_{r,k-1}+\mathrm{\Δt}[T_{r,k-1}-\mathrm{r\γ}{F}_{\mathrm{zr},k-1}-{\mathrm{rC}}_x\frac{{\mathrm{rw}}_r-v_x}{\max ({\mathrm{Rw}}_r,v_x)}]/J\\ {\hat{m}}_{k-1}\\ {\hat{h}}_{\mathrm{CG}}\\ {\hat{l}}_f\end{array}\right]$

上述步骤(2)中，所述的无迹卡尔曼滤波器的观测方程是：

y_k＝Hx_k+v_k

式中：x_k为系统状态向量，y_k为观测向量，y_k＝[v_x,k,w_f,k,w_r,k]^T，H为状态转移矩阵，v_k为观测噪声。

其中：

$H=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right].$

本发明与现有技术相比具有以下主要的优点：

基于模型的参数估计方法，通过对车辆进行动力学建模，同时将低成本的车载传感器采集的车辆动力学状态信息作为观测量，进而利用合适的滤波算法实现对汽车运行状态的估计。该方法可实现对难以直接测量的参数进行估计，还可提高待估计参数的精度，同时降低系统的成本。

基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数估计算法，可有效实现整车质量与重心位置的在线估计，所估计参数可以较快地逼近真值，及时掌握车辆行驶过程中的自身结构参数变化，为主动安全控制系统提供准确的车辆参数信息。

附图说明

图1是本发明参数估计理论的整体设计。

图2是本发明的车辆三自由度动力学模型示意图。

图3是本发明的无迹卡尔曼滤波算法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明进行详细的描述，但并不局限于下面所述内容。

本发明提供的基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法，如图1所示，通过获取车辆的纵向速度和加速度、车轮角速度和角加速度、车辆垂向加速度以及车辆前后轮转矩等信息，结合车辆三自由度动力学模型构建无迹卡尔曼滤波算法，以车辆纵向速度，前后车轮转速作为系统观测量，车辆前后轮转矩作为系统输入量，实现对整车质量、重心位置等车辆参数的在线估计。

该方法是关于车辆的整车质量m、重心高度h_CG及其水平位置L_f的估计算法，包括以下步骤：

1.构建三自由度车辆动力学模型：

如图2所示，建立与整车质量m、重心高度h_CG及重心水平位置L_f相关的车辆动力学模型，其中XOY为绝对坐标系，固定在地面上，xoy为车辆坐标系(相对坐标系)。

这里的车辆三自由度动力学模型包括车辆的纵向运动、以及前后车轮的回转运动，对应的动力学模型如下：

$m{\stackrel{\·}{v}}_x=F_{\mathrm{xf}}+F_{\mathrm{xr}}-F_a-\mathrm{mg\φ}---\left(1\right)$

$J{\stackrel{\·}{w}}_f=T_f-T_{\mathrm{rf}}-r\·F_{\mathrm{xf}}---\left(2\right)$

$J{\stackrel{\·}{w}}_r=T_r-T_{\mathrm{rr}}-r\·F_{\mathrm{xr}}---\left(3\right)$

式中，m为整车质量；v_x为纵向速度；F_xf、F_xr分别为车辆前后轮胎的纵向力；F_a为空气阻力；g为重力加速度；φ为道路坡度；J为车轮转动惯量；w_f、w_r分别为前后车轮角速度；T_f、T_r为前后车轮转矩，T_rf、T_rr为前后车轮滚动阻力矩，r为车轮有效半径，并假设前后车轮半径相同。

这里采用线性轮胎模型求解轮胎纵向力：

$F_{\mathrm{xf}}=C_x\·\frac{{\mathrm{rw}}_f-v_x}{\max ({\mathrm{rw}}_f,v_x)}---\left(4\right)$

$F_{\mathrm{xr}}=C_x\·\frac{{\mathrm{rw}}_r-v_x}{\max ({\mathrm{rw}}_r,v_x)}---\left(5\right)$

式中，w_f、w_r分别为前后车轮转动角速度；r为车轮有效半径；Cx是车辆轮胎纵向力系数。

式(1)中的空气阻力F_a采用如下公式计算：

$F_a=C_a{v}_x^2---\left(6\right)$

$C_a=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\mathrm{AC}}_d---\left(7\right)$

式中，C_a为综合空气阻力系数；ρ为空气密度；A为车头横截面积；C_d为空气阻力系数。

前后车轮滚动阻力矩T_rf、T_rr的计算公式如下：

T_ri＝γrF_zi  (8)

式中γ为轮胎滚动阻力系数；

在存在道路坡度的情况下，车辆前后轮胎的垂向力计算公式如下：

F_zf＝m(g+a_z)(l_r/l)-(m/l)β·h_CG  (9)

F_zr＝m(g+a_z)(l_f/l)+(m/l)β·h_CG  (10)

式中，a_z为车辆沿垂向运动的加速度；l为前后轴距，l＝l_f+l_r；F_zf、F_zr分别为车辆前后轮胎所受的垂向力，β为等效加速度。

β＝gφ+a_x+F_a/m  (11)

这里，a_x为纵向加速度。

车辆沿垂向运动的加速度采用如下公式进行计算：

a_z＝a_x sinφ≈a_xφ  (12)

2.建立无迹卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程：

综合车辆自身结构参数，根据上述建立的车辆动力学模型，基于无迹卡尔曼滤波算法，在线估计车辆的整车质量m、重心高度h_CG及重心水平位置l_f等参数。

①根据上述构建的车辆动力学模型，系统状态方程和观测方程分别如下：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+w_k

y_k＝Hx_k+v_k

式中， $x_k={[{\hat{x}}_s,{\hat{x}}_p]}^T$ 为六维矢量系统，其中 ${\hat{x}}_s=[v_x,w_f,w_r]$ 为可测量， ${\hat{x}}_p=[m,h_{\mathrm{CG}},l_f]$ 是系统的待估计参数，u＝[T_f,T_r]^T为系统的输入量。上式中：

$f_k(x_{k-1},u_{k-1})=\left[\begin{array}{c}{v}_{x.k-1}+\mathrm{\Δt}[(F_{x,k-1}/\hat{m})-{\mathrm{\φ}}_{k-1}g-(C_a{v^2}_{x,k-1}/\hat{m})]\\ w_{f,k-1}+\mathrm{\Δt}[T_{f,k-1}-\mathrm{r\γ}{F}_{\mathrm{zf},k-1}-{\mathrm{rC}}_x\frac{{\mathrm{rw}}_f-v_x}{\max ({\mathrm{Rw}}_f,v_x)}]/J\\ w_{r,k-1}+\mathrm{\Δt}[T_{r,k-1}-\mathrm{r\γ}{F}_{\mathrm{zr},k-1}-{\mathrm{rC}}_x\frac{{\mathrm{rw}}_r-v_x}{\max ({\mathrm{Rw}}_r,v_x)}]/J\\ {\hat{m}}_{k-1}\\ {\hat{h}}_{\mathrm{CG}}\\ {\hat{l}}_f\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

②无迹卡尔曼滤波中Sigma点的对称采样策略：

这里采用对称采样策略选取Sigma点。

设x_k的均值为方差为P_x，则可产生一个L矩阵，该矩阵由13个列向量组成：

${\mathrm{\ξ}}_0=\stackrel{\‾}{x},k=0$

${\mathrm{\ξ}}_i=\stackrel{\‾}{x}+{\left(\sqrt{(6+\mathrm{\λ})P_x}\right)}_k,k=\mathrm{1,2},...,6$

${\mathrm{\ξ}}_i=\stackrel{\‾}{x}+{\left(\sqrt{(6+\mathrm{\λ})P_x}\right)}_{k-n},k=\mathrm{7,8},...,12$

为消除采样的非局部效应，对原始Sigma点集进行比例修正，各个Sigma点的权值为：

$W_i^m=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\λ}/(6+\mathrm{\λ}),& i=0\\ 1/\left[2(6+\mathrm{\λ})\right],& i=\mathrm{1,2},...,12\end{array}\right.$

$W_i^c=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\λ}/(6+\mathrm{\λ})+1-{\mathrm{\α}}^2+\mathrm{\β},& i=0\\ 1/\left[2(6+\mathrm{\λ})\right],& i=\mathrm{1,2},...,12\end{array}\right.$

式中，为均值的权；为方差的权；λ为调节参数，λ＝α²(n+κ)-n，κ≥0，以保证方差矩阵的半正定性，这里选择κ＝0。参数α表示测试点偏离期望值的程度，通常是一个非常小的正数，譬如0＜α＜10^-4。β用来描述x的分布信息(高斯分布情况下β＝2为最优)。

③算法步骤：

无迹卡尔曼滤波算法流程如图3所示，具体算法步骤如下：

STEP 1：初值设定。设状态量的初始均值和方差分别为：

${\stackrel{\‾}{x}}_0=E\left(x_0\right)$

$P_0=E\left((x_0-{\stackrel{\‾}{x}}_0){(x_0-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^T\right)$

STEP 2：Sigma点计算。根据产生的13个Sigma点组成列向量ξ_k(k＝0,1,…,12)为：

ξ_k|k＝(ξ₀,ξ₁,...,ξ₁₂)^T

STEP 3：时间更新。对于非线性状态方程，须对各个Sigma点进行非线性变换，即：

ξ_k+1|k＝f(ξ_k|k,u_k)+w_k

通过加权得到状态的一步预测值为：

$x_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(W_i^m\·{\mathrm{\ξ}}_{i,k+1|k})$

通过加权得到方差阵的一步预测值为：

$P_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}\left[W_i^c({\mathrm{\ξ}}_{i,k+1|k}-{\mathrm{\ξ}}_{k+1|k}){({\mathrm{\ξ}}_{i,k+1|k}-{\mathrm{\ξ}}_{k+1|k})}^T\right]+Q$

由观测方程对各Sigma点进行非线性变换，可得：

φ_i,k+1|k＝h(ξ_i,k+1|k,v_k)

通过加权得到系统的一步观测预测值为：

$y_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(W_i^m\·{\mathrm{\φ}}_{i,k+1|k})$

STEP 4：观测更新，求系统输出的方差阵为：

$P_{y,k+1|y,k+1}=\underset{i=0}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}\left[W_i^c({\mathrm{\φ}}_{i,k+1|k}-y_{k+1|k}){({\mathrm{\φ}}_{i,k+1|k}-y_{k+1|k})}^T\right]+R$

计算协方差阵为：

$P_{x,k+1|y,k+1}=\underset{i=0}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}\left[W_i^c({\mathrm{\ξ}}_{i,k+1|k}-x_{k+1|k}){({\mathrm{\φ}}_{i,k+1|k}-y_{k+1|k})}^T\right]$

计算滤波增益阵为：

$K_{k+1}=P_{x,k+1|y,k+1}\·P_{y,k+1|y,k+1}^{-1}$

得到状态更新后的滤波值为：

x_k+1|k+1＝x_k+1|k+K_k+1(y_k+1-y_k+1|k)

求解状态后验方差阵为：

$P_{k+1|k+1}=P_{k+1|k}-K_{k+1}{P}_{y,k+1|y,k+1}{K}_{k+1}^T.$

Claims (4)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法，其特征在于通过获取车辆的纵向速度和加速度、车轮角速度和角加速度、车辆垂向加速度等信息，结合车辆三自由度动力学模型构建无迹卡尔曼滤波器，以车辆纵向速度、前后车轮转速作为系统观测量，车辆前后轮转矩作为系统输入量，实现对整车质量、重心位置等参数的在线估计方法，包括以下步骤：

(1)构建三自由度车辆动力学模型，建立与整车质量m、重心高度h_CG和重心水平位置L_f相关的车辆动力学模型；

(2)结合所构建的车辆动力学模型，建立无迹卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程，以确定相应的输入量与观测量，实现整车质量m、重心高度h_CG及重心水平位置L_f的在线估计算法。

2.如权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法，其特征在于：所述步骤(1)中的车辆三自由度动力学模型包括车辆的纵向运动、垂向运动以及俯仰运动，对应的动力学方程为：

$m{\stackrel{.}{v}}_x=F_{\mathrm{xf}}+F_{\mathrm{xr}}-F_a-\mathrm{mg\φ}$

$J{\stackrel{.}{w}}_f=T_f-T_{\mathrm{rf}}-r\·F_{\mathrm{xf}}$

$J{\stackrel{.}{w}}_r=T_r-T_{\mathrm{rr}}-r\·F_{\mathrm{xr}}$

式中：m为整车质量；v_x为纵向速度；F_xf、F_xr分别为车辆前后轮胎的纵向力；F_a为空气阻力；g为重力加速度；φ为道路坡度；J为车轮转动惯量；w_f、w_r分别为前后轮速；T_f、T_r为前后车轮转矩，T_rf、T_rr为前后车轮滚动阻力矩，r为车轮有效半径，并假设前后车轮半径相同。

3.如权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法，其特征在于所述步骤(2)中建立的无迹卡尔曼滤波器的状态方程是：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+w_k

其中：

$f_k(x_{k-1},u_{k-1})=\left[\begin{array}{c}{v}_{x.k-1}+\mathrm{\Δt}[(F_{x,k-1}/\hat{m})-{\mathrm{\φ}}_{k-1}g-(C_a{v^2}_{x,k-1}/\hat{m})]\\ w_{f,k-1}+\mathrm{\Δt}[T_{f,k-1}-\mathrm{r\γ}{F}_{\mathrm{zf},k-1}-r{C}_x\frac{{\mathrm{rw}}_f-v_x}{\max ({\mathrm{Rw}}_f,v_x)}]/J\\ w_{r,k-1}+\mathrm{\Δt}[T_{r,k-1}-\mathrm{r\γ}{F}_{\mathrm{zr},k-1}-r{C}_x\frac{{\mathrm{rw}}_r-v_x}{\max ({\mathrm{Rw}}_r,v_x)}]/J\\ {\hat{m}}_{k-1}\\ {\hat{h}}_{\mathrm{CG}}\\ {\hat{l}}_f\end{array}\right]$

上式中：x_k＝[v_x,k,w_f,k,w_r,k,m,h_CG,l_f]^T，为六维矢量系统，x_k中包含的前三个参数v_x，w_f，w_r为可测量，后三个参数m，h_CG，l_f是系统的待估计参数；u＝[T_f,T_r]^T为系统的输入量，w_k为过程噪声。

4.如权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的车辆参数在线估计方法，其特征在于所述步骤(2)中建立的无迹卡尔曼滤波器的观测方程是：

y_k＝Hx_k+v_k

其中，

$H=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

上式中：x_k为系统状态向量，y_k为观测向量，y_k＝[v_x,k,w_f,k,w_r,k]^T，H为状态转移矩阵，v_k为观测噪声。