CN111422247A - 线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，包括：建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型，设计无痕卡尔曼滤波算法设计转角预测器；建立转向电机模型；进行车轮转角预测及预测器自诊断；分析转角电机和传感器故障类型特征并对各类型故障建模；设计基于传感器测量数据的故障诊断算法；设计基于传感器数据残差的故障诊断算法；根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法；设计转向电机的故障诊断方法和故障类型判断方法。本发明可有效地防止错误预测值进入系统故障诊断和容错补偿模块，避免系统发生误判。同时针对故障特征建模，准确性比传统对故障本身建模方法准确性更高，可以更有效快速的区分故障类型。

Description

线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法

技术领域

本发明涉及线控四轮转向电动叉车技术领域，尤其是一种线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法。

背景技术

叉车作为工程车辆，工作环境较为特殊，因此其安全性和操纵性必须得到保证。转向系统是车辆的操控系统的核心，转向系统的动力源是转向电机，也是较易发生故障 的部位。转向电机故障主要有电机匝间短路故障和反电动势异常故障等。传感器故障主 要有传感器噪声故障、传感器漂移故障和传感器卡死故障等。现有技术未建立转角预测 器自诊断模块，错误的预测值影响故障诊断与容错补偿算法的运行；未能建立基于传感 器测量数据和数据残差的故障诊断算法，并只对故障进行建模，不能有效准确的判断该 部位具体发生哪种故障；对多种故障使用同一种容错补偿算法，不能针对不同的故障建 立对应的故障容错补偿算法，导致不能有效准确的进行故障容错补偿。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够有效地对转向电机和传感器的故障进行故障诊断， 并且对故障建模，提取故障特征，判断故障类型，最后进行容错补偿，提高叉车的驾驶安全性的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，该算法包括下列顺序的步骤：

(1)建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型，在此模型的基础上，设计无痕卡尔曼滤波算法设计转角预测器；

(2)建立转向电机模型；

(3)进行车轮转角预测及预测器自诊断；

(4)分析传感器故障类型特征并对各类型故障建模；

(5)设计基于传感器测量数据的故障诊断算法；设计基于传感器数据残差的故障诊断算法；根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法；

(6)设计转向电机的故障诊断方法、故障类型判断方法和容错补偿方法。

所述步骤(1)中的建立转向机构与线控转向电动叉车三自由度动力学联合模型具体包括以下步骤：

(1a)建立转向机构模型：

式中：A_j、B_j、C_j和D_j为含有叉车实车数据的矩阵；J_m为转向电机转动惯量； δ_m为转向电机转角；B_m为转向电机转轴与其支撑之间的阻尼系数；T_a为转向电机输 出转矩；G为减速机构减速比；L为转向执行电机的电机电感；K_t为转向执行电机的 电磁转矩常数；R为转向执行电机的电枢电阻；k_e为转向执行电机的反电动势系数；J_fm是转向机构与前轮到小齿轮的等效后的转动惯量；B_fm是转向机构与转向轮等效到转向 轴的摩擦系数；r_p是前轮及转向电机执行机构到小齿轮的力矩放大因素；

(1b)建立电动叉车三自由度动力学模型：

根据叉车动力学原理和线控四轮转向电动叉车转矩平衡方程，得到电动叉车三自由度动力学模型方程：

其中：I_x为悬挂质量绕X轴转动惯量；

为横摆角加速度；

为侧倾角加速度；I_xz为整车绕X轴与Z轴惯量积；m为车辆质量；

为侧向加速度；u为纵向前进速度；ω为 横摆角速度；m_s为簧载质量；h_s为簧载质量质心到侧倾中心轴的垂直距离；I_z为绕Z 轴转动惯量；p为侧倾角速度；g为重力加速度；

为质心侧偏角速度；k_φ为悬架侧 倾角刚度；R_f为前轴侧倾转向系数；φ为悬架侧倾角阻尼；δ_f为叉车的前轮转角；δ_r为叉车的后轮转角；R_r为后轴侧倾转向系数；k_f前轴轮胎的等效侧偏刚度；k_r后轴 轮胎的等效侧偏刚度；

将横摆角速度ω、质心侧偏角β、侧倾角φ、侧倾角速度p为状态变量，将方程(2)写为如下状态空间方程形式：

式中：

M₃＝[k₁ k₁a 0 0]^T，

x(t)＝[ω β φ p]^T，U＝δ_f；

其中：A、B、C、M₁、M₂、M₃为含有叉车实车数据的矩阵，M_xi为各力矩在X轴 方向的分力矩；F_Yi为各力矩在Y轴方向的分力矩；L_x为X轴方向作用于悬挂质量的外 力矩；m为车辆质量；F_Y为沿Y轴方向总的外力；M_zi为各力矩在Z轴方向的分力矩； M_z为对Z轴的总的外力矩；F_Y1为前轴左轮的垂直载荷；F_Y2为前轴右轮的垂直载荷； F_Y3为后轴左轮的垂直载荷；F_Y4为后轴右轮的垂直载荷；a、b分别为叉车质心到前、 后轴的距离；c_φ为悬架侧倾角阻尼；ψ为车身侧倾角；

(1c)建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型：

联立步骤(1a)和步骤(1b)中的方程，得：

其中输入量为x＝[ω_r,β,ψ,p,δ_f]^T

C₁＝C_af(t_p+t_m)；

其中：t_m是机械拖距；t_p是轮胎拖距。

所述步骤(2)具体是指：

使用永磁无刷直流电机作为建模对象，可得到方程

式中：U_a为电机绕组两端的电压；J为转动惯量；i_a电机绕组电流；δ_m为转向电 机转角；K_T为电机力矩系数；f为库仑摩擦力；T_L为阻力矩；J为系统转动惯量；R为 电机线圈内阻；k_e为电机反电动系数；L为电机电感；f为库仑摩擦力；

把电机电压、电流和转速作为辨识参数，使用最小二乘法对电机内阻和电机反电动 势系数进行辨识，由方程(5)和(6)求出J、R、k_e和L。

所述步骤(3)包括以下步骤：

(3a)采用无迹卡尔曼滤波算法预测车轮转角:

采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆前轮转角进行实时预测,选取状态变量为

输入变量为

观测变量为

(3a1)确定迭代初值

与初始协方差矩阵P₀:

其中：Var代表方差计算，E代表单位矩阵计算；

(3a2)基于模型的预测:

1)利用无迹变换方法获取定性Sigma点集，计算预测点集:

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[X⁽ⁱ⁾(k|k)] (8)

2)计算预测点集的均值与协方差矩阵:

其中：P为协方差矩阵，n为状态变量的维数；

采样点的权重可由下式确定:

其中：下标m表示均值；c为协方差；λ＝a²(n+κ)-n；a，κ，α，β根据采样 点分布状态选取；

(3a3)基于测量的更新

1)根据预测，再次利用无迹变换产生新的Sigma点集，并计算观测点集

Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)] (11)

2)观测均值与协方差:

3)卡尔曼增益与测量更新

在已知系统的离散动力学模型后，结合传感器测量结果，对状态变量完成基于UKF的最优估计；

(3b)预测器自诊断：

利用w和

的残差阈值作为误差范围，满足公式：

式中，Δω和Δβ为估计器相对于真实值的估计误差；σ_ω，

为传感器的测量误差；C_ω为横摆角速度残差最大值；

为质心侧偏角加速度残差最大值。R_ω为传感器的 残差横摆角速度传感器残差，

为质心侧偏角加速度传感器残差，自诊断策略判断规 则如下：

正常状态时，横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值均在残差阀值范围 内；

故障状态时，横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值超出残差阀值范围 内。

所述步骤(4)中的分析传感器故障类型特征并对各类型故障建模包括以下步骤：

(4a)转角传感器故障类型：

转角传感器的故障类型有：传感器噪声、传感器漂移、传感器卡死；

传感器正常工作时模型为：

y_m＝y_real+N(0,σ₀) (15)

其中，y_m为传感器的测量值，y_real为传感器的真实值；N(0,σ₀)为正常噪声；

(4b)对传感器各类型故障建模：

(4b1)对传感器噪声进行建模：

y_m＝y_real+N(0,σ₀) (16)

(4b2)对传感器漂移进行建模：

y_m＝y_real+N(0,σ₀)+μ_s＝y_real+N(μ_s,σ₀) (17)

其中：μ_s为传感器在漂移干扰下的偏差；

(4b3)对传感器卡死进行建模：

y_m＝C_m (18)

式中，C_m为常数；

(4c)对各传感器故障特征建模：

定义基于无迹卡尔曼滤波状态预测器的预测结果定义残差：

δ_fes＝δ_freal+Δδ_f (19)

式中：δ_fes为残差，δ_freal为测量值，Δδ_f为预测误差；

传感器出现超出预先设定阈值的噪音与漂移故障时，其故障特征为残差均值与残差 标准差的变化；传感器正常工作时，测量值为

预测值为δ_es＝δ_real+Δδ，残差R_δ为

由于预测器的估计误差Δδ的特性无法用数学模型表示出来，在对正常传感器的残 差进行均值与标准差计算时，有界特性来限制其均值和标准差，满足：

式中，C_m1为传感器正常情况下残差均值的极限值，C_σ0为传感器正常情况下残 差标准差下限值，C_σ1为传感器正常情况下残差标准差上限值；

(4c1)传感器噪声故障特征:

式中，C_σ1为传感器可修正范围的残差标准差下限，C_σ2为传感器可修正范围的 残差标准差上限；

(4c2)传感器漂移特征：

式中，C_σ0为传感器可修正范围的残差标准差的下限，C_σ1为传感器可修正范围的残差标准差的上限；

(4c3)传感器卡死特征：

此时转角传感器输出值为常数，标准差为零。

所述步骤(5)中的设计基于传感器测量数据的故障诊断算法和设计基于传感器数据残差的故障诊断算法具体是指：

(6a)进行基于横摆角速度与质心侧偏角加速度的残差阈值预测器的自诊断；若自诊断不通过，则判断为预测器出现错误，只能使用转角传感器测量值作为输出值；

(6b)在预测器正常工作时，测量值的标准差小于其阈值范围时，判断其出现传感器卡死故障，此时系统输出选择为结合传感器故障类型的容错补偿输出；

(6c)在测量值正常的条件下，根据下述规则中故障特征进行故障诊断，在根据器故障类型选择故障容错补偿输出算法：

(6c1)均值在[C_o0,C_o1]之间，标准差在[-C_m1,C_m1]之间，无故障发生，正常工 作；

(6c2)均值在[C_o0,C_o1]之间，标准差在[-C_m2,-C_m1]∩[C_m1,C_m2]之间，传感器 发生漂移故障；

(6c3)均值在[C_o1,C_o2]之间，标准差在[-C_m1,C_m1]之间，传感器发生噪声故障；

(6c4)均值在[C_o1,C_o2]之间，标准差在[-C_m2,-C_m1]∩[C_m1,C_m2]之间，传感器 同时发生噪声故障和漂移故障；

(6d)如果传感器一直工作在其正常阀值范围之内，则无需对测量值进行任何处理， 因此系统的输出值选择为传感器测量值即可。

所述步骤(5)中的根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法具体包括：

(7a)对传感器测量值和输出值进行容错补偿处理：

(7a1)对传感器测量值进行容错补偿处理：

采用自适应卡尔曼算法，根据测量的噪声大小，自动调整参数，自适应卡尔曼算法的模型输入为预测器输出数值为x(t)＝x(t)-x(t-1)相邻两预测值的差，观测量输入为传感器输入值，自适应噪声R(t)满足：

式中，R(t)为时变测量噪声δ_fes(t)为t时刻估计值，δ_fin(t)为时刻t测量值，T为 标准差的计算周期，k_c为可调整的比例系数；

(7a2)对传感器输出值进行容错补偿处理：

采用基于权值切换函数的平滑过渡数据处理的输出值容错补偿方法，设计平滑处理 过程：

a)记录故障出现前一时刻的传感器真值，并基于该真值计算它与转角预测转角值的偏差，从而在故障点处产生一条新的与传感器预测转角值平行的新数据；

b)在出现故障诊断后的短时间内将输出值从设计的新值向转角的预测值过渡，保证容错补偿输出的平滑性；

假设其平滑过程的时间为t，以余弦函数为权值函数拟合原型，设计权值切换函数， 同时其平滑过渡过程满足：

δ_fout(t)＝δ_fss(t)·A_es(t)+δ_frew(t)·A_new(t) (25)

式中，δ_fes为转角估计值，δ_fnew为新构造值，A_es、A_new为切换过程的权重，满 足A_es(t)+A_new(t)＝1；δ_fout为输出值；

(7b)对不同类型的传感器故障使用不同的容错补偿方法：

(7b1)当传感器只出现可修正范围内的噪声故障时，采用基于自适应卡尔曼滤波方法得到容错补偿输出转角值；

(7b2)当传感器出现修正范围外的噪声故障、传感器漂移和传感器卡死故障时，采用基于平滑过渡的无迹卡尔曼方法得到的容错补偿输出转角值。

由上述技术方案可知，本发明的有益效果为：第一，加入转角预测器自诊断模块，可有效地防止避免错误预测值参与系统诊断和容错补偿模块，防止系统发生误判，引起 严重。第二，对故障的特征进行建模，识别其典型失效模式，准确性比传统对故障本身 建模准确性更高，可以更有效快速的区分故障类型。第三，在准确确定故障类型的基础 上，对不同故障类型设计相应的故障容错补偿算法。针对在可修正域范围内的噪声故障， 设计自适应卡尔曼滤波器进行实时降噪处理。针对其余故障类型，故障容错补偿是输出 估计序列，设计切换权重函数，对输出估计序列过程进行平滑处理，以避免输出估计序 列时的转角值突变情况，并加入无迹卡尔曼滤波器，避免对控制系统产生较大干扰。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为传感器故障特征示意图；

图3为转向电机故障类型示意图；

图4为传感器故障诊断与补偿输出策略示意图；

图5为电机容错补偿输出策略示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，该算法包括下列顺序的步骤：

(1)建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型，在此模型的基础上，设计无痕卡尔曼滤波算法设计转角预测器；

(2)建立转向电机模型；

(3)进行车轮转角预测及预测器自诊断；

(4)分析传感器故障类型特征并对各类型故障建模；

(5)设计基于传感器测量数据的故障诊断算法；设计基于传感器数据残差的故障诊断算法；根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法；

(6)设计转向电机的故障诊断方法、故障类型判断方法和容错补偿方法。

所述步骤(1)中的建立转向机构与线控转向电动叉车三自由度动力学联合模型具体包括以下步骤：

(1a)建立转向机构模型：

式中：A_j、B_j、C_j和D_j为含有叉车实车数据的矩阵；J_m为转向电机转动惯量； δ_m为转向电机转角；B_m为转向电机转轴与其支撑之间的阻尼系数；T_a为转向电机输 出转矩；G为减速机构减速比；L为转向执行电机的电机电感；K_t为转向执行电机的 电磁转矩常数；R为转向执行电机的电枢电阻；k_e为转向执行电机的反电动势系数；J_fm是转向机构与前轮到小齿轮的等效后的转动惯量；B_fm是转向机构与转向轮等效到转向 轴的摩擦系数；r_p是前轮及转向电机执行机构到小齿轮的力矩放大因素；

(1b)建立电动叉车三自由度动力学模型：

根据叉车动力学原理和线控四轮转向电动叉车转矩平衡方程，得到电动叉车三自由度动力学模型方程：

其中：I_x为悬挂质量绕X轴转动惯量；

为横摆角加速度；

为侧倾角加速度；I_xz为整车绕X轴与Z轴惯量积；m为车辆质量；

为侧向加速度；u为纵向前进速度；ω为 横摆角速度；m_s为簧载质量；h_s为簧载质量质心到侧倾中心轴的垂直距离；I_z为绕Z 轴转动惯量；p为侧倾角速度；g为重力加速度；

为质心侧偏角速度；k_φ为悬架侧 倾角刚度；R_f为前轴侧倾转向系数；φ为悬架侧倾角阻尼；δf为叉车的前轮转角；δ_r为叉车的后轮转角；R_r为后轴侧倾转向系数；k_f前轴轮胎的等效侧偏刚度；k_r后轴 轮胎的等效侧偏刚度；

将横摆角速度ω、质心侧偏角β、侧倾角φ、侧倾角速度p为状态变量，将方程(2)写为如下状态空间方程形式：

式中：

M₃＝[k₁ k₁a 0 0]^T，

x(t)＝[ω β φ p]^T，U＝δ_f；

其中：A、B、C、M₁、M₂、M₃为含有叉车实车数据的矩阵，M_xi为各力矩在X轴 方向的分力矩；F_Yi为各力矩在Y轴方向的分力矩；L_x为X轴方向作用于悬挂质量的外 力矩；m为车辆质量；F_Y为沿Y轴方向总的外力；M_zi为各力矩在Z轴方向的分力矩； M_z为对Z轴的总的外力矩；F_Y1为前轴左轮的垂直载荷；F_Y2为前轴右轮的垂直载荷； F_Y3为后轴左轮的垂直载荷；F_Y4为后轴右轮的垂直载荷；a、b分别为叉车质心到前、 后轴的距离；c_φ为悬架侧倾角阻尼；ψ为车身侧倾角；

(1c)建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型：

联立步骤(1a)和步骤(1b)中的方程，得：

其中输入量为x＝[ω_r,β,ψ,p,δ_f]^T

C₁＝C_af(t_p+t_m)；

其中：t_m是机械拖距；t_p是轮胎拖距。

所述步骤(2)具体是指：

使用永磁无刷直流电机作为建模对象，可得到方程

式中：U_a为电机绕组两端的电压；J为转动惯量；i_a电机绕组电流；δ_m为转向电 机转角；K_T为电机力矩系数；f为库仑摩擦力；T_L为阻力矩；J为系统转动惯量；R为 电机线圈内阻；k_e为电机反电动系数；L为电机电感；f为库仑摩擦力；

把电机电压、电流和转速作为辨识参数，使用最小二乘法对电机内阻和电机反电动 势系数进行辨识，由方程(5)和(6)求出J、R、k_e和L。

所述步骤(3)包括以下步骤：

(3a)采用无迹卡尔曼滤波算法预测车轮转角:

采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆前轮转角进行实时预测,选取状态变量为

输入变量为

观测变量为

(3a1)确定迭代初值

与初始协方差矩阵P₀:

其中：Var代表方差计算，E代表单位矩阵计算；

(3a2)基于模型的预测:

1)利用无迹变换方法获取定性Sigma点集，计算预测点集:

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[X⁽ⁱ⁾(k|k)] (8)

2)计算预测点集的均值与协方差矩阵:

其中：P为协方差矩阵，n为状态变量的维数；

采样点的权重可由下式确定:

其中：下标m表示均值；c为协方差；λ＝a²(n+κ)-n；a，κ，α，β根据采样 点分布状态选取；

(3a3)基于测量的更新

1)根据预测，再次利用无迹变换产生新的Sigma点集，并计算观测点集

Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)] (11)

2)观测均值与协方差:

3)卡尔曼增益与测量更新

在已知系统的离散动力学模型后，结合传感器测量结果，对状态变量完成基于UKF的最优估计；

(3b)预测器自诊断：

利用w和

的残差阈值作为误差范围，满足公式：

式中，Δω和Δβ为估计器相对于真实值的估计误差；σ_ω，

为传感器的测量误差； C_ω为横摆角速度残差最大值；

为质心侧偏角加速度残差最大值。R_ω为传感器的 残差横摆角速度传感器残差，

为质心侧偏角加速度传感器残差，自诊断策略如表1 所示：

表1自诊断策略表

横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值在残差阀值范围内表示为“0”， 否则表示为“1”。各量超出相应的残差阈值，则视为故障，此时不使用预测的转角角度，而直接使用转角传感器的数值。

自诊断策略判断规则如下：

正常状态时，横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值均在残差阀值范围 内；

故障状态时，横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值超出残差阀值范围 内。

所述步骤(4)中的分析传感器故障类型特征并对各类型故障建模包括以下步骤：

(4a)转角传感器故障类型：

转角传感器的故障类型有：传感器噪声、传感器漂移、传感器卡死；

传感器正常工作时模型为：

y_m＝y_real+N(0,σ₀) (15)

其中，y_m为传感器的测量值，y_real为传感器的真实值；N(0,σ₀)为正常噪声；

(4b)对传感器各类型故障建模：

(4b1)对传感器噪声进行建模：

y_m＝y_real+N(0,σ₀) (16)

(4b2)对传感器漂移进行建模：

y_m＝y_real+N(0,σ₀)+μ_s＝y_real+N(μ_s,σ₀) (17)

其中：μ_s为传感器在漂移干扰下的偏差；

(4b3)对传感器卡死进行建模：

y_m＝C_m (18)

式中，C_m为常数；

(4c)对各传感器故障特征建模：

定义基于无迹卡尔曼滤波状态预测器的预测结果定义残差：

δ_fes＝δ_freal+Δδ_f (19)

式中：δ_fes为残差，δ_freal为测量值，Δδ_f为预测误差；

传感器出现超出预先设定阈值的噪音与漂移故障时，其故障特征为残差均值与残差 标准差的变化；传感器正常工作时，测量值为

预测值为δ_es＝δ_real+Δδ，残差R_δ为

由于预测器的估计误差Δδ的特性无法用数学模型表示出来，在对正常传感器的残 差进行均值与标准差计算时，有界特性来限制其均值和标准差，满足：

式中，C_m1为传感器正常情况下残差均值的极限值，C_σ0为传感器正常情况下残 差标准差下限值，C_σ1为传感器正常情况下残差标准差上限值；

(4c1)传感器噪声故障特征:

式中，C_σ1为传感器可修正范围的残差标准差下限，C_σ2为传感器可修正范围的 残差标准差上限；

(4c2)传感器漂移特征：

式中，C_σ0为传感器可修正范围的残差标准差的下限，C_σ1为传感器可修正范围的残差标准差的上限；

(4c3)传感器卡死特征：

此时转角传感器输出值为常数，标准差为零。

在叉车转向电机的各项参数中，仅有电机电流、电压和转速可以测得，其他参数，例如电机内阻、反电动势系数等其他值没办法直接测量，故由方程(5)和方程(6)可 以间接算出。

根据无迹卡尔曼滤波算法得到的电压和电流值，结合电机转速值，得到转向电机的 电阻和反电动势系数的预测值，再与正常工作时的真实值比较得到残差，结合阈值实现故障诊断，并得到故障类型，如图2所示。

如图3所示，所述步骤(5)中的设计基于传感器测量数据的故障诊断算法和设计基于传感器数据残差的故障诊断算法具体是指：

(6a)进行基于横摆角速度与质心侧偏角加速度的残差阈值预测器的自诊断；若自诊断不通过，则判断为预测器出现错误，只能使用转角传感器测量值作为输出值；

(6b)在预测器正常工作时，测量值的标准差小于其阈值范围时，判断其出现传感器卡死故障，此时系统输出选择为结合传感器故障类型的容错补偿输出；

(6c)在测量值正常的条件下，根据表2中故障特征进行故障诊断，在根据器故障类型选择故障容错补偿输出算法：

表2基于残差特征故障诊断

均值\标准差	[C<sub>o0</sub>,C<sub>o1</sub>]	[C<sub>o1</sub>,C<sub>o2</sub>]
			[-C<sub>m1</sub>,C<sub>m1</sub>]	正常	噪声
[-C<sub>m2</sub>,-C<sub>m1</sub>]∩[C<sub>m1</sub>,C<sub>m2</sub>]	漂移	噪声+漂移

即：(6c1)均值在[C_o0,C_o1]之间，标准差在[-C_m1,C_m1]之间，无故障发生，正 常工作；

(6c2)均值在[C_o0,C_o1]之间，标准差在[-C_m2,-C_m1]∩[C_m1,C_m2]之间，传感器 发生漂移故障；

(6c3)均值在[C_o1,C_o2]之间，标准差在[-C_m1,C_m1]之间，传感器发生噪声故障；

(6c4)均值在[C_o1,C_o2]之间，标准差在[-C_m2,-C_m1]∩[C_m1,C_m2]之间，传感器 同时发生噪声故障和漂移故障；

(6d)如果传感器一直工作在其正常阀值范围之内，则无需对测量值进行任何处理， 因此系统的输出值选择为传感器测量值即可，如表2所示。

所述步骤(5)中的根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法具体包括：

(7a)对传感器测量值和输出值进行容错补偿处理：

(7a1)对传感器测量值进行容错补偿处理：

采用自适应卡尔曼算法，根据测量的噪声大小，自动调整参数，自适应卡尔曼算法的模型输入为预测器输出数值为x(t)＝x(t)-x(t-1)相邻两预测值的差，观测量输入为传感器输入值，自适应噪声R(t)满足：

式中，R(t)为时变测量噪声δ_fes(t)为t时刻估计值，δ_fin(t)为时刻t测量值，T为 标准差的计算周期，k_c为可调整的比例系数；

(7a2)对传感器输出值进行容错补偿处理：

采用基于权值切换函数的平滑过渡数据处理的输出值容错补偿方法，设计平滑处理 过程：

a)记录故障出现前一时刻的传感器真值，并基于该真值计算它与转角预测转角值的偏差，从而在故障点处产生一条新的与传感器预测转角值平行的新数据；

b)在出现故障诊断后的短时间内将输出值从设计的新值向转角的预测值过渡，保证容错补偿输出的平滑性；

假设其平滑过程的时间为t，以余弦函数为权值函数拟合原型，设计权值切换函数， 同时其平滑过渡过程满足：

δ_fout(t)＝δ_fss(t)·A_es(t)+δ_frew(t)·A_new(t) (25)

式中，δ_fes为转角估计值，δ_fnew为新构造值，A_es、A_new为切换过程的权重，满 足A_es(t)+A_new(t)＝1；δ_fout为输出值；

(7b)对不同类型的传感器故障使用不同的容错补偿方法，如图4所示。

(7b1)当传感器只出现可修正范围内的噪声故障时，采用基于自适应卡尔曼滤波方法得到容错补偿输出转角值；

(7b2)当传感器出现修正范围外的噪声故障、传感器漂移和传感器卡死故障时，采用基于平滑过渡的无迹卡尔曼方法得到的容错补偿输出转角值。

所述步骤(6)转向电机的故障诊断方法、故障类型判断方法和容错补偿方法具体是指：

(8a)以下两种情况可以判定转向电机发生故障，并判断故障类型：

1、电机内阻故障

1)根据试验平台检测到的电机电流、电压和转速信号，可以根据步骤 (2)中电机模型计算出电机内阻R_est；

2)通过无迹卡尔曼算法预测得到的内阻值与正常工作时的真实值比较 得到残差R_es＝R_real-R_est，若残差R_es超过正常阈值，则判断电机 发生内阻故障。

2、电机反电动势系数突变故障

1)根据试验平台检测到的电机电流、电压和转速信号，可以根据步骤(2) 中电机模型计算出电机反电动势系数k_est；

2)通过无迹卡尔曼算法预测得到的反电动势系数与正常工作时的真实值 比较得到残差K_es＝K_real-k_est，若残差K_es超过正常阈值，则判断电 机发生反电动势系数突变故障。

(8b)转向电机故障容错补偿方法

由于电机作为叉车的动力装置，在线故障补偿非常困难。当电机故障发生，在电机允许工作范围内，通过改变电压、电流和转速等参数，使其达到故障发生前的正常状态， 可以在一定程度上进行故障容错补偿。但受限于电机正常参数的工作范围，参数不能进 行大幅度的调整，适用于电机发生小故障时，进行故障补偿使用，如图5所示。

综上所述，本发明加入转角预测器自诊断模块，可有效地防止避免错误预测值参与 系统诊断和容错补偿模块，防止系统发生误判；对故障的特征进行建模，识别其典型失效模式，准确性比传统对故障本身建模准确性更高，可以更有效快速的区分故障类型； 在准确确定故障类型的基础上，对不同故障类型设计相应的故障容错补偿算法。

Claims (7)

1.一种线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：该算法包括下列顺序的步骤：

(1)建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型，在此模型的基础上，设计无痕卡尔曼滤波算法设计转角预测器；

(2)建立转向电机模型；

(3)进行车轮转角预测及预测器自诊断；

(4)分析传感器故障类型特征并对各类型故障建模；

(5)设计基于传感器测量数据的故障诊断算法；设计基于传感器数据残差的故障诊断算法；根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法；

(6)设计转向电机的故障诊断方法、故障类型判断方法和容错补偿方法。

2.根据权利要求1所述的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：所述步骤(1)中的建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型具体包括以下步骤：

(1a)建立转向机构模型：

式中：A_j、B_j、C_j和D_j为含有叉车实车数据的矩阵；J_m为转向电机转动惯量；δ_m为转向电机转角；B_m为转向电机转轴与其支撑之间的阻尼系数；T_a为转向电机输出转矩；G为减速机构减速比；L为转向执行电机的电机电感；K_t为转向执行电机的电磁转矩常数；R为转向执行电机的电枢电阻；k_e为转向执行电机的反电动势系数；J_fm是转向机构与前轮到小齿轮的等效后的转动惯量；B_fm是转向机构与转向轮等效到转向轴的摩擦系数；r_p是前轮及转向电机执行机构到小齿轮的力矩放大因素；

(1b)建立电动叉车三自由度动力学模型：

根据叉车动力学原理和线控四轮转向电动叉车转矩平衡方程，得到电动叉车三自由度动力学模型方程：

其中：I_x为悬挂质量绕X轴转动惯量；

为横摆角加速度；

为侧倾角加速度；I_xz为整车绕X轴与Z轴惯量积；m为车辆质量；

为侧向加速度；u为纵向前进速度；ω为横摆角速度；m_s为簧载质量；h_s为簧载质量质心到侧倾中心轴的垂直距离；I_z为绕Z轴转动惯量；p为侧倾角速度；g为重力加速度；

为质心侧偏角速度；k_φ为悬架侧倾角刚度；R_f为前轴侧倾转向系数；φ为悬架侧倾角阻尼；δ_f为叉车的前轮转角；δ_r为叉车的后轮转角；R_r为后轴侧倾转向系数；k_f前轴轮胎的等效侧偏刚度；k_r后轴轮胎的等效侧偏刚度；

将横摆角速度ω、质心侧偏角β、悬架侧倾角阻尼φ、侧倾角速度p为状态变量，将方程(2)写为如下状态空间方程形式：

式中：

M₃＝[k₁ k₁a 0 0]^T，

x(t)＝[ω β φ p]^T，U＝δ_f；

其中：A、B、C、M₁、M₂、M₃为含有叉车实车数据的矩阵，M_xi为各力矩在X轴方向的分力矩；F_Yi为各力矩在Y轴方向的分力矩；L_x为X轴方向作用于悬挂质量的外力矩；m为车辆质量；F_Y为沿Y轴方向总的外力；M_zi为各力矩在Z轴方向的分力矩；M_z为对Z轴的总的外力矩；F_Y1为前轴左轮的垂直载荷；F_Y2为前轴右轮的垂直载荷；F_Y3为后轴左轮的垂直载荷；F_Y4为后轴右轮的垂直载荷；a、b分别为叉车质心到前、后轴的距离；c_φ为悬架侧倾角阻尼；ψ为车身侧倾角；

(1c)建立转向机构与电动叉车三自由度动力学联合模型：

联立步骤(1a)和步骤(1b)中的方程，得：

其中输入量为x＝[ω_r,β,ψ,p,δ_f]^T

C₁＝C_af(t_p+t_m)；

其中：t_m是机械拖距；t_p是轮胎拖距。

3.根据权利要求1所述的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：所述步骤(2)具体是指：

使用永磁无刷直流电机作为建模对象，可得到方程

式中：U_a为电机绕组两端的电压；J为转动惯量；i_a电机绕组电流；δ_m为转向电机转角；K_T为电机力矩系数；f为库仑摩擦力；T_L为阻力矩；J为系统转动惯量；R为电机线圈内阻；k_e为电机反电动系数；L为电机电感；f为库仑摩擦力；

把电机电压、电流和转速作为辨识参数，使用最小二乘法对电机内阻和电机反电动势系数进行辨识，由方程(5)和(6)求出J、R、k_e和L。

4.根据权利要求1所述的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：所述步骤(3)包括以下步骤：

(3a)采用无迹卡尔曼滤波算法预测车轮转角:

采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆前轮转角进行实时预测,选取状态变量为x＝[ω_r,β,ψ,p,δ_f]^T，输入变量为[δ_f]，观测变量为

(3a1)确定迭代初值

与初始协方差矩阵P₀:

其中：Var代表方差计算，E代表单位矩阵计算；

(3a2)基于模型的预测:

1)利用无迹变换方法获取定性Sigma点集，计算预测点集:

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[X⁽ⁱ⁾(k|k)] (8)

2)计算预测点集的均值与协方差矩阵:

其中：P为协方差矩阵，n为状态变量的维数；

采样点的权重可由下式确定：

其中：下标m表示均值；c为协方差；λ＝a²(n+κ)-n；a，κ，α，β根据采样点分布状态选取；

(3a3)基于测量的更新

1)根据预测，再次利用无迹变换产生新的Sigma点集，并计算观测点集

Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)] (11)

2)观测均值与协方差:

3)卡尔曼增益与测量更新

在已知系统的离散动力学模型后，结合传感器测量结果，对状态变量完成基于UKF的最优估计；

(3b)预测器自诊断：

利用w和

的残差阈值作为误差范围，满足公式：

式中，Δω和Δβ为估计器相对于真实值的估计误差；σ_ω，

为传感器的测量误差；C_ω为横摆角速度残差最大值；

为质心侧偏角加速度残差最大值。R_ω为传感器的残差横摆角速度传感器残差，

为质心侧偏角加速度传感器残差，自诊断策略判断规则如下：

正常状态时，横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值均在残差阀值范围内；

故障状态时，横摆角速度残差阈值和质心侧偏角加速度残差阈值超出残差阀值范围内。

5.根据权利要求1所述的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：所述步骤(4)中的分析传感器故障类型特征并对各类型故障建模包括以下步骤：

(4a)转角传感器故障类型：

转角传感器的故障类型有：传感器噪声、传感器漂移、传感器卡死；

传感器正常工作时模型为：

y_m＝y_real+N(0,σ₀) (15)

其中，y_m为传感器的测量值，y_real为传感器的真实值；N(0,σ₀)为正常噪声；

(4b)对传感器各类型故障建模：

(4b1)对传感器噪声进行建模：

y_m＝y_real+N(0,σ₀) (16)

(4b2)对传感器漂移进行建模：

y_m＝y_real+N(0,σ₀)+μ_s＝y_real+N(μ_s,σ₀) (17)

其中：μ_s为传感器在漂移干扰下的偏差；

(4b3)对传感器卡死进行建模：

y_m＝C_m (18)

式中，C_m为常数；

(4c)对各传感器故障特征建模：

定义基于无迹卡尔曼滤波状态预测器的预测结果定义残差：

δ_fes＝δ_freal+Δδ_f (19)

式中：δ_fes为残差，δ_freal为测量值，Δδ_f为预测误差；

传感器出现超出预先设定阈值的噪音与漂移故障时，其故障特征为残差均值与残差标准差的变化；传感器正常工作时，测量值为

预测值为δ_es＝δ_real+Δδ，残差R_δ为

由于预测器的估计误差Δδ的特性无法用数学模型表示出来，在对正常传感器的残差进行均值与标准差计算时，有界特性来限制其均值和标准差，满足：

式中，C_m1为传感器正常情况下残差均值的极限值，C_σ0为传感器正常情况下残差标准差下限值，C_σ1为传感器正常情况下残差标准差上限值；

(4c1)传感器噪声故障特征:

式中，C_σ1为传感器可修正范围的残差标准差下限，C_σ2为传感器可修正范围的残差标准差上限；

(4c2)传感器漂移特征：

式中，C_σ0为传感器可修正范围的残差标准差的下限，C_σ1为传感器可修正范围的残差标准差的上限；

(4c3)传感器卡死特征：

此时转角传感器输出值为常数，标准差为零。

6.根据权利要求1所述的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：所述步骤(5)中的设计基于传感器测量数据的故障诊断算法和设计基于传感器数据残差的故障诊断算法具体是指：

(6a)进行基于横摆角速度与质心侧偏角加速度的残差阈值预测器的自诊断；若自诊断不通过，则判断为预测器出现错误，只能使用转角传感器测量值作为输出值；

(6b)在预测器正常工作时，测量值的标准差小于其阈值范围时，判断其出现传感器卡死故障，此时系统输出选择为结合传感器故障类型的容错补偿输出；

(6c)在测量值正常的条件下，根据下述规则中故障特征进行故障诊断，在根据器故障类型选择故障容错补偿输出算法：

(6c1)均值在[C_o0,C_o1]之间，标准差在[-C_m1,C_m1]之间，无故障发生，正常工作；

(6c2)均值在[C_o0,C_o1]之间，标准差在[-C_m2,-C_m1]∩[C_m1,C_m2]之间，传感器发生漂移故障；

(6c3)均值在[C_o1,C_o2]之间，标准差在[-C_m1,C_m1]之间，传感器发生噪声故障；

(6c4)均值在[C_o1,C_o2]之间，标准差在[-C_m2,-C_m1]∩[C_m1,C_m2]之间，传感器同时发生噪声故障和漂移故障；

(6d)如果传感器一直工作在其正常阀值范围之内，则无需对测量值进行任何处理，因此系统的输出值选择为传感器测量值即可。

7.根据权利要求1所述的线控转向电机和传感器的故障诊断及容错补偿算法，其特征在于：所述步骤(5)中的根据传感器故障类型使用相应的故障容错补偿算法具体包括：

(7a)对传感器测量值和输出值进行容错补偿处理：

(7a1)对传感器测量值进行容错补偿处理：

采用自适应卡尔曼算法，根据测量的噪声大小，自动调整参数，自适应卡尔曼算法的模型输入为预测器输出数值为x(t)＝x(t)-x(t-1)相邻两预测值的差，观测量输入为传感器输入值，自适应噪声R(t)满足：

式中，R(t)为时变测量噪声δ_fes(t)为t时刻估计值，δ_fin(t)为时刻t测量值，T为标准差的计算周期，k_c为可调整的比例系数；

(7a2)对传感器输出值进行容错补偿处理：

采用基于权值切换函数的平滑过渡数据处理的输出值容错补偿方法，设计平滑处理过程：

a)记录故障出现前一时刻的传感器真值，并基于该真值计算它与转角预测转角值的偏差，从而在故障点处产生一条新的与传感器预测转角值平行的新数据；

b)在出现故障诊断后的短时间内将输出值从设计的新值向转角的预测值过渡，保证容错补偿输出的平滑性；

假设其平滑过程的时间为t，以余弦函数为权值函数拟合原型，设计权值切换函数，同时其平滑过渡过程满足：

δ_fout(t)＝δ_fss(t)·A_es(t)+δ_frew(t)·A_new(t) (25)

式中，δ_fes为转角估计值，δ_fnew为新构造值，A_es、A_new为切换过程的权重，满足A_es(t)+A_new(t)＝1；δ_fout为输出值；

(7b)对不同类型的传感器故障使用不同的容错补偿方法：

(7b1)当传感器只出现可修正范围内的噪声故障时，采用基于自适应卡尔曼滤波方法得到容错补偿输出转角值；

(7b2)当传感器出现修正范围外的噪声故障、传感器漂移和传感器卡死故障时，采用基于平滑过渡的无迹卡尔曼方法得到的容错补偿输出转角值。

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