CN113815720B - 一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动驾驶技术领域，特别是涉及一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法及其故障观测器。故障观测器的设计方法包括如下步骤：S1：建立无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型。S2：基于数学模型建立存在传感器故障和执行器故障的线控转向系统的状态空间方程。S3：将上步骤的状态空间方程分别降阶为只包含传感器故障的第一子状态空间方程，以及只包含执行器故障的第二子状态空间方程，从而得到子系统一和子系统二。S4：分别为子系统一设计的一个自适应滑模观测器，以及为子系统二设计的一个未知输入观测器。本发明解决了传统技术无法同步监测和估计转向电机的转角传感器故障和输出电压执行器故障的问题。

Description

一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法

技术领域

本发明涉及自动驾驶技术领域，特别是涉及一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法，以及基于该方法设计出的一种故障观测器。

背景技术

汽车转向系统是决定汽车主动安全性的关键总成，传统汽车转向系统是机械系统，汽车的转向运动是由驾驶员操纵转向盘，通过转向器和一系列的杆件传递到转向车轮而实现的。汽车线控转向系统取消了转向盘与转向轮之间的机械连接，完全由电能实现转向，摆脱了传统转向系统的各种限制，不但可以自由设计汽车转向的力传递特性，而且可以设计汽车转向的角传递特性；使得汽车转向系统的性能进一步发展。

线控转向系统采用信号控制，因而相较于传统的机械转向系统要复杂得多，对控制精度的要求也更高。线控转向系统在运行过程中可能发生故障，任何故障都可能会对车辆的运行安全造成挑战。转向电机是车辆线控转向系统的核心部件，转向电机在运行过程中最常见的故障类型是转角传感器故障和输出电压执行器故障。为了避免或及时消除线控转向系统故障带来的隐患，需要首先对线控转向系统中存在的故障进行实时监测和估计。但是，现有的技术中还没有用于同步观测转向电机转角传感器故障和执行器故障的故障观测器。传统的故障观测方法是基于独立的信号分别对电机转角传感器和执行器的输出电压进行分别观测，通过这种方法获得的估计值可能会与真实值之间存在偏差，这不利用车辆的安全控制。

发明内容

基于传统技术无法同步监测和估计转向电机的转角传感器故障和输出电压执行器故障的问题，有必要设计一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器。

一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法，故障观测器的设计方法包括如下步骤：

S1：建立无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型。

S2：基于数学模型建立存在传感器故障和执行器故障的线控转向系统的状态空间方程。

S3：将上步骤的状态空间方程分别降阶为只包含传感器故障的第一子状态空间方程，以及只包含执行器故障的第二子状态空间方程，从而得到子系统一和子系统二。

S4：分别为子系统一和子系统二建立故障观测器；故障观测器包括为子系统一设计的一个自适应滑模观测器，以及为子系统二设计的一个未知输入观测器。故障观测器用于同步对无人驾驶汽车线控转向系统中转向电机的转角传感器故障和执行器故障进行监测和估计。

作为本发明进一步的改进，步骤S1中，建立的无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型如下：

其中，

u＝U，d＝T_r，

上式中，x∈R³，表示状态变量；y∈R²，表示系统输出；u∈R¹，表示容错控制输入；d∈R¹，表示外加干扰；θ_m为转向电机转角；I_m为转向电机通过的电流；U为转向电机端电压；T_r为轮胎回正力矩；A、B、C、D为含有无人驾驶汽车实车数据的矩阵；r_p为转向小齿轮半径；K_r为齿条等效刚度；J_eq、B_eq分别为电机及齿条等效至转向电机轴上的转动惯量及阻尼系数；N为电动机减速机构传动比；K_t为电机转矩系数；K_b为电枢反电动势系数；L_m为电枢电感；R_m为电枢电阻；f_s为转角传感器故障的真实值；f_a为电机故障电压的真实值；F_s为转角传感器故障向量。

作为本发明进一步的改进，步骤S2中，转角传感器发生的四种故障类型分别为增益、偏差、卡死和信号中断，建立反映四种转角传感器故障类型的不同模式的统一的状态空间方程为：

θ_f＝Δ*θ_m+α＝θ_m+(Δ-1)θ_m+α

其中，θ_f为电机转角传感器故障输出；Δ为故障的增益值大小；α为故障的恒偏差或卡死值；特别地，当Δ＝0、α＝0时，说明传感器发生信号中断故障。

作为本发明进一步的改进，步骤S2中，考虑转向电机因绝缘不良，以及绕组阻值变化引起端电压发生故障；将转向电机的故障端电压表示为：

u_f＝Δ_mU＝U+(Δ_m-1)U

其中，Δ_m为电压增益故障系数，Δ_m∈(0，1)；u_f表示故障端电压。

作为本发明进一步的改进，步骤S3中，子系统一和子系统二的建立方法包括如下过程：

构造两个非奇异变换矩阵T和S，矩阵T和矩阵S分别满足：

其中

A₁∈R^1×1，A₂∈R^1×2，A₃∈R^2×1，A₄∈R^2×2；B₁∈R^1×1；D₁∈R^1×1，D₂∈R^2×1；C₁∈R^1×1，C₄∈R^{1 ×2}；

F₂∈R^1×1。

令

其中，x₁表示[θ_m]；x₂表示y₁表示[θ_m]；y₂表示[I_m]；z、w为经过状态、输出转换的中间变量。

利用上述矩阵中的元素，则可以将原线控转向系统降阶为如下的子系统一和子系统二：

子系统一：

子系统二：

其中，子系统一的状态空间方程中只含有传感器故障，子系统二的状态空间方程中只含有执行器故障。

作为本发明进一步的改进，步骤S4中，故障观测器的建立过程包括如下步骤：

(1)根据子系统一设计自适应滑模观测器：

将子系统一的状态空间方程转化为：

其中，

基于转化后的子系统一，设计如下的滑模观测器：

其中，表示Z₁的估计值；表示的估计值；表示w₁的估计值；是一个待设计的稳定矩阵；v为非连续输出错误注入项，且v满足：

上式中，ρ_a表示f_a的极值，即||f_a||≤ρ_a，P₁为A₁ ^s的对称正定李雅普诺夫矩阵；η是一个待设计的正定标量；

(2)根据子系统二设计未知输入观测器：

将子系统二的状态空间方程转化为：

其中

基于转换后的子系统二，设计如下的未知输入观测器：

其中，F₀∈R^3×3，L₀∈R^3×1，M₀∈R^3×3，N₀∈R^3×1均为待设计的矩阵；h表示一个中间变量。

基于上式则有：

定义状态估计误差函数如下：

结合状态空间方程，得到发生故障后的函数为：

其中I₃为单位矩阵。

待设计的矩阵F₀、L₀、M₀、N₀分别满足如下条件：

则有：

定义控制估计误差r为：

其中，H为预先指定的权重矩阵，结构为

(3)根据设计出的自适应滑模观测器和未知输入观测器；求解故障观测器中的参数：

给一个正常数μ，假设存在正定矩阵P₁、P₂，矩阵X、Y和U，能够使得以下LMI方程有一个合适的解：

其中，

π₁＝U+U^T，

则估计误差动态在规定的干扰衰减水平μ下渐近稳定。

则求解出故障观测器中的参数如下：

作为本发明进一步的改进，设计出的故障观测器中，电机转角传感器故障的估计值为：

作为本发明进一步的改进，设计出的故障观测器中，电机故障电压的估计值为：

其中，δ为一个预设的正常数。

本发明还包括一种故障观测器，该故障观测器采用前述的一种无人驾驶线控转向系统的故障观测器的设计方法设计得到。该故障观测器包括转角传感器故障观测模块和执行器故障观测模块。该故障观测器用于同步监测和估计无人驾驶汽车线控转向系统运行过程中转向电机的转角传感器故障和执行器故障。

本发明建立的故障观测器输出的转角传感器故障的估计值和转角传感器故障的真实值f_s之间的误差，以及电机故障电压的估计值和电机故障电压的真实值f_a之间的误差均小于最大允许误差；故障观测将估算出的两个估计值作为真实值进行输出。

本发明提供的技术方案，具有如下有益效果：

本发明提供一种汽车线控转向系统的故障观测器的新的设计方法，利用该设计方法得到的故障观测器，能够根据车辆的实时状态数据，同步估计出车辆的转角传感器故障和输出电压执行器故障的监测结果，且获得估计值与真实值之间的误差较小，具有非常高的准确度，能够为车辆的转角控制提供可靠的数据基础。

本发明提供的故障观测器既能够得到单独获取的转角传感器故障和执行器故障的监测结果；也可以同时获得二者的监测结果。且得到的故障监测结果具有很高的同步性，因而可以更准确地修正车辆输出的实际转角，保证车辆的实际转角准确地跟随预期。

附图说明

图1为本发明实施例1中提供的一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法的步骤流程图。

图2为本发明实施例1中故障观测器建立过程的步骤流程图。

图3为本发明实施例1的仿真实验中车辆的实际转角和期望转角的转角跟随状态曲线。

图4为本发明实施例1的仿真实验中电机故障电压真实值和估计值的变化曲线。

图5为本发明实施例1的仿真实验中转向电机的转角传感器故障估计值和真实值的变化曲线。

图6为图5的变化曲线中B部分的局部放大图。

图7为本发明实施例2中容错控制器与线控转向系统间的控制关系示意图。

图8为本发明实施例2中提供的容错控制器的设计方法的步骤流程图。

图9为本发明实施例2中在本实施例的容错控制器的联合仿真实验中，车辆前轮的期望转角和实际转角的变化曲线。

图10为图9的变化曲线中A部分的局部放大图。

图11为本发明实施例3中提供的一种基于故障估计的车辆前轮转角容错控制方法的步骤流程图。

图12为本发明实施例3中提供的一种基于故障估计的车辆前轮转角容错控制系统的拓扑结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“或/及”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

实施例1

本实施例提供一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法。利用该设计方法设计故障观测器主要包括两个部分，分别为监测转向电机的转角传感器故障的第一部分，以及用于监测转向电机的输出电压执行器故障的第二部分。其中两个部分根据同一个线控转向系统的状态空间方程建立，能够同步获取两类故障类型的值。因而对提升故障观测的可靠性，增强自动驾驶车辆的安全性具有重要意义。

本实施例中提供的一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

S1：建立无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型。其中，建立的无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型如下：

其中，

u＝U，d＝T_r，

上式中，x∈R³，表示状态变量；y∈R²，表示系统输出；u∈R¹，表示容错控制输入；d∈R¹，表示外加干扰。；θ_m为转向电机转角；I_m为转向电机通过的电流；U为转向电机端电压；T_r为轮胎回正力矩；A、B、C、D为含有无人驾驶汽车实车数据的矩阵；r_p为转向小齿轮半径；K_r为齿条等效刚度；J_eq、B_eq分别为电机及齿条等效至转向电机轴上的转动惯量及阻尼系数；N为电动机减速机构传动比；K_t为电机转矩系数；K_b为电枢反电动势系数；L_m为电枢电感；R_m为电枢电阻；f_s为转角传感器故障的真实值；f_a为输出电压执行器故障的真实值；F_s为转角传感器故障向量。

S2：基于数学模型建立存在传感器故障和执行器故障的线控转向系统的状态空间方程。

在本实施例中，首先，确定转角传感器发生的四种故障类型分别为增益、偏差、卡死和信号中断；建立反映上述四种转角传感器故障类型的不同模式的统一的状态空间方程为：

θ_f＝Δ*θ_m+α＝θ_m+(Δ-1)θ_m+α

其中，θ_f为电机转角传感器故障输出；Δ为故障的增益值大小；α为故障的恒偏差或卡死值；特别地，当Δ＝0、α＝0时，说明传感器发生信号中断故障。

其次，考虑转向电机因绝缘不良，以及绕组阻值变化引起端电压发生故障；将转向电机的故障端电压表示为：

u_f＝Δ_mU＝U+(Δ_m-1)U

其中，Δ_m为电压增益故障系数，Δ_m∈(0，1)；u_f表示故障端电压。

S3：将上步骤的状态空间方程分别降阶为只包含传感器故障的第一子状态空间方程，以及只包含执行器故障的第二子状态空间方程，从而得到子系统一和子系统二。

本实施例中，子系统一和子系统二的建立方法包括如下过程：

构造两个非奇异变换矩阵T和S，矩阵T和矩阵S分别满足：

其中

A₁∈R^1×1，A₂∈R^1×2，A₃∈R^2×1，A₄∈R^2×2；B₁∈R^1×1；D₁∈R^1×1，D₂∈R^2×1；C₁∈R^1×1，C₄∈R^{1 ×2}；

F₂∈R^1×1。

令

其中，x₁表示[θ_m]；x₂表示y₁表示[θ_m]；y₂表示[I_m]；z、w为经过状态、输出转换的中间变量。

利用上述矩阵中的元素，则可以将原线控转向系统降阶为如下的子系统一和子系统二：

子系统一：

子系统二：

其中，子系统一的状态空间方程中只含有传感器故障，子系统二的状态空间方程中只含有执行器故障。

S4：分别为子系统一和子系统二建立故障观测器；故障观测器包括为子系统一设计的一个自适应滑模观测器，以及为子系统二设计的一个未知输入观测器。故障观测器用于同步对无人驾驶汽车线控转向系统中转向电机的转角传感器故障和执行器故障进行监测和估计。

其中，如图2所示，故障观测器的建立过程包括如下步骤：

(1)根据子系统一设计自适应滑模观测器：

将子系统一的状态空间方程转化为：

其中，

基于转化后的子系统一，设计如下的滑模观测器：

其中，表示Z₁的估计值；表示的估计值；表示w₁的估计值；是一个待设计的稳定矩阵；v为非连续输出错误注入项，且v满足：

上式中，ρ_a表示f_a的极值，即||f_a||≤ρ_a；P₁为A₁ ^s的对称正定李雅普诺夫矩阵；η是一个待设计的正定标量。

(2)根据子系统二设计未知输入观测器：

将子系统二的状态空间方程转化为：

其中，

基于转换后的子系统二，设计如下的未知输入观测器：

其中，F₀∈R^3×3，L₀∈R^3×1，M₀∈R^3×3，N₀∈R^3×1均为待设计的矩阵；h表示一个中间变量。

基于上式则有：

定义状态估计误差函数如下：

结合状态空间方程，得到发生故障后的函数为：

其中I₃为单位矩阵；

令待设计的矩阵F₀、L₀、M₀、N₀分别满足如下条件：

则有：

定义控制估计误差r为：

其中，H为预先指定的权重矩阵，结构为

(3)根据设计出的自适应滑模观测器和未知输入观测器；求解故障观测器中的参数：

假设存在正定矩阵P₁、P₂，矩阵X、Y和U，和一个正定标量γ，能够使得以下LMI方程有一个合适的解：

其中，

π₁＝U+U^T，

则估计误差动态在规定的干扰衰减水平μ下渐近稳定；

则求解出故障观测器中的参数如下：

设计出的故障观测器中，电机转角传感器故障的估计值为：

设计出的故障观测器中，电机故障电压的估计值为：

其中，δ为一个预设的正常数。

至此，本实施例提供了一种故障观测器，该故障观测器即是采用前述的一种无人驾驶线控转向系统的故障观测器的设计方法设计得到。该故障观测器包括转角传感器故障观测模块和执行器故障观测模块。该故障观测器用于同步监测和估计无人驾驶汽车线控转向系统运行过程中转向电机的转角传感器故障和执行器故障。

本实施例中建立的故障观测器输出的转角传感器故障的估计值和转角传感器故障的真实值f_s之间的误差，以及电机故障电压的估计值和电机故障电压的真实值f_a之间的误差均小于最大允许误差；故障观测将估算出的两个估计值作为真实值进行输出。

以下，通过仿真实验验证本实施例提供的故障观测器的性能，该仿真实验中部分展示只发生转角传感器故障、只发生执行器故障、以及两种故障同时发生时的状况。

在仿真实验中，设置转向电机的转角传感器故障时的测量值为：

y_f＝0.7*y+2

其中，y为电机正常工作时转角传感器的测量值。

同时，设置转向电机的故障电压为：

u_f＝0.8*u

其中，u为转向电机正常工作时的电压值。

在仿真实验中，设置0-5秒没有故障发生，5-10秒只发生执行器故障，10-15秒两种故障都发生，15-20秒只发生转角传感器故障。在实施例中，该条件下的电机的实际转角和期望转角的转角跟随如图3所示。

在仿真过程中，根据仿真结果绘制如图4所示的电机故障电压真实值和估计值的变化曲线。以及如图5的转向电机的转角传感器故障估计值和真实值的变化曲线。为了确定转角传感器的故障估计结果和真实值之间的误差大小，对图5中的B部分的局部图形进行放大，得到如图6的图像。

分析图3-6中的曲线可以发现，本实施例设计的故障观测器，在只发生转角传感器故障、只发生执行器故障，以及同时发生两种故障时，均能够很好地对不同类型的故障状态进行准确估计，并且给出的估计值与真实值的误差极小。因此可以说明，本实施例设计的故障观测器达到了设计之初的要求。

实施例2

利用实施例1中的得到的故障观测器，可通过车辆运行过程中的状态信息获得车辆的转角传感器故障和电机执行器故障的数据。进而利用这些故障数据对车辆线控转向系统输出的控制转角进行修正，保证车辆运行的稳定性和安全性。

基于实施例1中的故障观测器，本实施例进一步提供一种基于故障估计的容错控制器，如图7所示，该容错控制器用于根据监测到的转向电机的转角传感器故障和故障电压，对车辆的线控转向系统进行补偿，控制转向电机输出的实际前轮转角跟随期望的电机转角。

其中，定义容错控制器的状态量x₁和x₂分别如下：

其中，θ_m为转向电机转角。

则包含容错控制器的线控转向系统的状态方程如下：

上式中，

其中，u表示容错控制输入；f_a表示转向电机的故障电压的真实值；f表示外加干扰；r_p表示转向小齿轮半径；K_r表示齿条等效刚度；B_eq表示电机及齿条等效至转向电机轴上的阻尼系数；J_eq表示电机及齿条等效至转向电机轴上的转动惯量；K_t表示电机转矩系数；K_b表示电枢反电动势系数；R_m表示电枢电阻；L_m表示电枢电感；N表示电动机减速机构传动比；I_m表示转向电机通过的电流；T_r表示轮胎回正力矩。

设计出的容错控制器的方程如下：

其中，r₁为设计的跟踪误差；r₂为虚拟控制项；x_d表示期望的转向电机转角；σ表示一个切换函数；h、c₁、k₁和β均为容错控制器中满足设计要求的一个正的常数；θ_s表示转角传感器测量到的电机转角；f_s表示传感器故障的真实值。

本实施例中，转向电机的转角传感器故障和故障电压通过一个故障观测器监测得到，故障观测器用于同步获取转向电机的转角传感器故障和输出电压的执行器故障。

容错控制器应用于线控转向系统中，并使得线控转向系统在发生转角传感器故障和执行器故障中的任意一个或两个时，均能根据故障信息进行自动补偿，进而使得车辆的实际的前轮转角有效跟踪期望的前轮转角。

本实施例提供的容错控制器，如图8所示，其设计方法具体包括如下步骤：

一、定义容错控制器中的跟踪误差r₁。

跟踪误差r₁为：

r₁＝x₁-x_d；

其中，x_d为期望的转向电机转角；

根据容错控制器的状态量x₁和x₂的定义，则有：

二、定义容错控制器中的切换函数σ。

切换函数σ为：

σ＝k₁r₁+r₂；

其中，k₁为满足设计要求的一个常数，且k₁＞0。

三、根据跟踪误差r₁、切换函数σ以及线控转向系统的状态方程设计一个滑模容错控制器；以滑模容错控制器作为所需的容错控制器。

滑模容错控制器的设计方法包括如下步骤：

根据跟踪误差r₁构造一个李亚普若夫函数一V₁：

令

其中，c₁为正的常数，r₂为虚拟控制项；

则有

且

由于

则

由于k₁+c₁＞0，显然，如果σ＝0，则r₁＝0，r₂＝0且

因此，根据定义的切换函数σ进一步构造一个李亚普若夫函数二V₂：

则

假设线控转向系统中的参数不确定部分及外加干扰项变化缓慢，取

进一步构造一个李雅普诺夫函数三V₃：

其中，为f的估计误差，为f的估计值；γ为一个正的常数；

则有

基于构造的函数，将滑模容错控制器设计为：

其中，在满足设计要求的条件下，h和β为正的常数。

四、根据设计的容错控制器确定其自适应律。

容错控制器的自适应律为：

本实施例中，容错控制器的设计过程还需要进一步确定其中的参数。

基于容错控制器的自适应律可以进一步得到：

其中，

通过上述方程可以发现，如果保证Q为正定矩阵，则有

考虑到

因此，通过对容错控制器中的常数h、c₁和k₁的值进行合理选取，可使|Q|＞0，从而保证Q为正定矩阵，满足恒成立，达到容错控制器的设计要求。

在容错控制器的设计过程中，根据拉萨尔不变性原理可知：

当取时，r≡0，σ≡0，

则t→∞时，z→0，σ→0，

从而z₁→0，z₂→0，

则x₁→x_d,

令θ_s为转角传感器测量到的电机转角，则

x₁＝θ_m＝θ_s-f_s；

又因为所以有

为了验证本实施例中的容错控制器的性能，本实施例还将容错控制器、故障观测器和车辆的线控转向系统进行联合仿真，联合仿真过程主要模拟车辆在同时发生转角传感器故障和执行器故障的状态下，车辆前轮转角的实际转角与期望转角之间的偏差。并根据仿真结果绘制如图9所示的车辆前轮的期望转角和实际转角的变化曲线，同时为了观测线控转向系统控制下的前轮转向角度跟随期望转角的误差大小，对图9中的如图A标记部分的某个时段的局部图形进行放大处理，得到图10的曲线。

分析图9和图10的曲线可以得知，应用本实施例提供的容错控制器之后，车辆的线控转向系统即使在同时发生转角传感器故障和执行器故障的状态下，依然能够保证精准的转角跟随，且由图10的放大图可知，本实施例中的得到转角跟随误差非常小。因此可以证明，本实施例提供的容错控制器应用于车辆的线控转向系统后，能够保证对车辆进行有效控制，进而提升车辆的稳定性和安全性。

实施例3

本实施例提供一种基于故障估计的车辆前轮转角容错控制方法，如图11所示，该转角容错控制方法包括如下步骤：

S1：根据车辆线控转向系统的数学模型，建立只存在传感器故障和只存在执行器故障的两个状态空间方程。

建立的车辆线控转向系统的数学模型如下：

其中，

u＝U，d＝T_r，

上式中，x∈R³，表示状态变量；y∈R²，表示系统输出；u∈R¹，表示容错控制输入；d∈R¹，表示外加干扰；θ_m为转向电机转角；I_m为转向电机通过的电流；U为转向电机端电压；T_r为轮胎回正力矩；A、B、C、D为含有无人驾驶汽车实车数据的矩阵；F_s为转角传感器故障向量；r_p为转向小齿轮半径；K_r为齿条等效刚度；B_eq表示电机及齿条等效至转向电机轴上的阻尼系数；J_eq表示电机及齿条等效至转向电机轴上的转动惯量；N为电动机减速机构传动比；K_t为电机转矩系数；K_b为电枢反电动势系数；L_m为电枢电感；R_m为电枢电阻；f_s为传感器故障的真实值；f_a为电机故障电压的真实值。

在传感器故障中，考察对线控转向性能影响较大的电机转角传感器故障。一般情况下，电机转角传感器可发生四种故障类型，分别是增益、偏差、卡死和信号中断，当发生这四种不同模式的故障时，传感器故障的统一的状态空间方程为：

θ_f＝Δ*θ_m+α＝θ_m+(Δ-1)θ_m+α

其中，θ_f为电机转角传感器故障输出；Δ为故障的增益值大小；α为故障的恒偏差或卡死值；特别地，当Δ＝0、α＝0时，说明传感器发生信号中断故障。

此外，线控转向系统中的元器件也会因使用周期增长及外界因素的影响而发生故障，其中影响较大的转向电机可能因为绝缘不良、绕组阻值变化等引起端电压发生增益故障，转向电机的故障端电压表示为：

u_f＝Δ_mU＝U+(Δ_m-1)U

其中，Δ_m为电压增益故障系数，Δ_m∈(0，1)；u_f表示故障端电压。

本实施例中继续将车辆线控转向系统的数学模型降阶为两个子状态空间方程，第一个状态空间方程只含有传感器故障，第二个状态空间方程只含有执行器故障。构造只存在传感器故障和只存在执行器故障的状态空间方程的方法包括如下步骤：

构造两个非奇异变换矩阵T和S，矩阵T和矩阵S分别满足：

其中

A₁∈R^1×1，A₂∈R^1×2，A₃∈R^2×1，A₄∈R^2×2；B₁∈R^1×1；D₁∈R^1×1，D₂∈R^2×1；C₁∈R^1×1，C₄∈R^{1 ×2}；

F₂∈R^1×1。

令

其中，x₁表示[θ_m]；x₂表示y₁表示[θ_m]；y₂表示[I_m]；z、w分别为经过状态、输出转换的中间变量。

利用上述矩阵中的元素，则可以将原线控转向系统降阶为如下的子系统一和子系统二：

子系统一：

子系统二：

其中，子系统一的状态空间方程中只含有传感器故障，子系统二的状态空间方程中只含有执行器故障。

S2：根据两个状态空间方程设计故障观测器，故障观测器分别包括用于监测电机转角传感器故障的观测模块一，以及用于监测转向电机故障电压的观测模块二。故障观测器用于同步对无人驾驶汽车线控转向系统中转向电机的转角传感器故障和执行器故障进行监测和估计。

其中，故障观测器的建立过程包括如下步骤：

(1)根据子系统一设计自适应滑模观测器：

将子系统一的状态空间方程转化为：

其中，

基于转化后的子系统一，设计如下的滑模观测器：

其中，表示Z₁的估计值；表示的估计值；表示w₁的估计值；是一个待设计的稳定矩阵；v为非连续输出错误注入项，且v满足：

上式中，ρ_a表示f_a的极值，即||f_a||≤ρ_a，P₁为的对称正定李雅普诺夫矩阵；η是一个待设计的正定标量。

(2)根据子系统二设计未知输入观测器：

将子系统二的状态空间方程转化为：

其中，

基于转换后的子系统二，设计如下的未知输入观测器：

其中，F₀∈R^3×3，L₀∈R^3×1，M₀∈R^3×3，N₀∈R^3×1均为待设计的矩阵；h表示一个中间变量。

基于上式则有：

定义状态估计误差函数如下：

结合状态空间方程，得到发生故障后的函数为：

其中I₃为单位矩阵。

令待设计的矩阵F₀、L₀、M₀、N₀分别满足如下条件：

则有：

定义控制估计误差r为：

其中，H为预先指定的权重矩阵，结构为

(3)根据设计出的自适应滑模观测器和未知输入观测器；求解故障观测器中的参数：

假设存在正定矩阵P₁、P₂，矩阵X、Y和U，和一个正定标量γ，能够使得以下LMI方程有一个合适的解：

其中，

π₁＝U+U^T，

则估计误差动态在规定的干扰衰减水平μ下渐近稳定；

则求解出故障观测器中的参数如下：

设计出的故障观测器中，电机转角传感器故障的估计值为：

设计出的故障观测器中，电机故障电压的估计值为：

其中，δ为一个预设的正常数。

S3：设计一个容错控制器，容错控制器根据电机转角传感器故障和转向电机故障电压换算出对应的转向电机的期望电机转角。

本实施例中，容错控制器的设计方法包括如下步骤：

定义容错控制器的状态量x₁和x₂分别如下：

其中，θ_m为转向电机转角。

则包含容错控制器的线控转向系统的状态方程如下：

上式中，

其中，u表示容错控制输入；f_a表示转向电机的故障电压的真实值；f表示外加干扰；r_p表示转向小齿轮半径；K_r表示齿条等效刚度；B_eq表示电机及齿条等效至转向电机轴上的阻尼系数；J_eq表示电机及齿条等效至转向电机轴上的转动惯量；K_t表示电机转矩系数；K_b表示电枢反电动势系数；R_m表示电枢电阻；L_m表示电枢电感；N表示电动机减速机构传动比；I_m表示转向电机通过的电流；T_r表示轮胎回正力矩。

定义容错控制器中的跟踪误差r₁，跟踪误差r₁为：

r₁＝x₁-x_d；

其中，x_d为期望的转向电机转角。

根据容错控制器的状态量x₁和x₂的定义，则有：

定义容错控制器中的切换函数σ，切换函数σ为：

σ＝k₁r₁+r₂；

其中，k₁为满足设计要求的一个常数，且k₁＞0。

根据跟踪误差r₁、切换函数σ以及线控转向系统的状态方程设计一个滑模容错控制器；以滑模容错控制器作为所需的容错控制器。

滑模容错控制器的设计方法包括如下步骤：

根据跟踪误差r₁构造一个李亚普若夫函数一V₁：

令

其中，c₁为正的常数，r₂为虚拟控制项；

则有

且

由于

则

由于k₁+c₁＞0，显然，如果σ＝0，则r₁＝0，r₂＝0且

因此，根据定义的切换函数σ进一步构造一个李亚普若夫函数二V₂：

则

假设线控转向系统中的参数不确定部分及外加干扰项变化缓慢，取

进一步构造一个李雅普诺夫函数三V₃：

其中，为f的估计误差，为f的估计值；γ为一个正的常数；

则有

基于构造的函数，将滑模容错控制器设计为：

其中，在满足设计要求的条件下，h和β为正的常数。

根据设计的容错控制器确定其自适应律，容错控制器的自适应律为：

本实施例中，容错控制器的设计过程还需要进一步确定其中的参数。

基于容错控制器的自适应律可以进一步得到：

其中，

通过上述方程可以发现，如果保证Q为正定矩阵，则有

考虑到

因此，通过对容错控制器中的常数h、c₁和k₁的值进行合理选取，可使|Q|＞0，从而保证Q为正定矩阵，满足恒成立，达到容错控制器的设计要求。

在容错控制器的设计过程中，根据拉萨尔不变性原理可知：

当取时，r≡0，σ≡0，

则t→∞时，z→0，σ→0，

从而z₁→0，z₂→0，

则x₁→x_d,

令θ_s为转角传感器测量到的电机转角，则

x₁＝θ_m＝θ_s-f_s；

又因为所以有

S4：将故障观测器和容错控制器应用于车辆的线控转向系统，作为车辆的转向控制器。

S5：获取车辆当前状态对应的期望前轮转角，并由转向控制器根据车辆的期望前轮转角换算出转向电机的期望电机转角。

S6：通过转角传感器接收转向电机当前的实际转角的信号，然后根据期望电机转角和接收到的实际转角计算出期望的电机电压。

S7：根据计算出的期望的电机电压，通过转向电机执行器控制转向电机按照期望电机转角转动，进而通过减速器带动车辆的前轮转动，使得车辆的运行状态达到期望前轮转角。

本实施例还包括一种基于故障估计的车辆前轮转角容错控制系统，车辆前轮转角容错控制系统应用于车辆的转向系统中，该车辆前轮转角容错控制系统用于采用如实施例1的基于故障估计的车辆前轮转角容错控制方法，对车辆前轮转角进行控制，使得车辆运动时的状态达到期望前轮转角。如图12所示，车辆前轮转角容错控制系统包括：电机转角传感器，故障观测器，容错控制器，以及期望电机电压计算模块。

其中，电机转角传感器用于检测车辆转向电机的实际转角。

故障观测器用于根据车辆的运动状态同步估算出车辆的传感器故障和执行器故障的状态量；故障观测器包括观测模块一和观测模块二，观测模块一用于监测电机转角传感器故障，观测模块二用于监测转向电机的故障电压。

容错控制器用于根据故障观测器监测到的电机转角传感器故障和转向电机的故障电压，换算出转向电机的期望电机转角。

期望电机电压计算模块用于根据获取的期望电机转角和转向电机的实际转角计算出期望的电机电压，并将期望的电机电压输出到转向电机执行器中，进而由转向电机执行相应的转向动作。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法，其特征在于，所述故障观测器的设计方法包括如下步骤：

S1：建立无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型；建立的无人驾驶汽车的线控转向系统的数学模型如下：

其中，

u＝U，d＝T_r，

上式中，x∈R³，表示状态变量；y∈R²，表示系统输出；u∈R¹，表示容错控制输入；d∈R¹，表示外加干扰；θ_m为转向电机转角；I_m为转向电机通过的电流；U为转向电机端电压；T_r为轮胎回正力矩；A、B、C、D为含有无人驾驶汽车实车数据的矩阵；F_s为转角传感器故障向量；r_p为转向小齿轮半径；K_r为齿条等效刚度；J_eq、B_eq分别为电机及齿条等效至转向电机轴上的转动惯量及阻尼系数；N为电动机减速机构传动比；K_t为电机转矩系数；K_b为电枢反电动势系数；L_m为电枢电感；R_m为电枢电阻；f_s为传感器故障的真实值；f_a为电机故障电压的真实值；

S2：基于所述数学模型建立存在传感器故障和执行器故障的线控转向系统的状态空间方程；

转角传感器发生的四种故障类型分别为增益、偏差、卡死和信号中断，建立反映四种所述传感器故障类型的不同模式的统一的状态空间方程为：

θ_f＝Δ*θ_m+α＝θ_m+(Δ-1)θ_m+α

其中，θ_f为电机转角传感器故障输出；Δ为故障的增益值大小；α为故障的恒偏差或卡死值；特别地，当Δ＝0、α＝0时，说明传感器发生信号中断故障；

考虑转向电机因绝缘不良，以及绕组阻值变化引起端电压发生故障；将转向电机的故障端电压表示为：

u_f＝Δ_mU＝U+(Δ_m-1)U

其中，Δ_m为电压增益故障系数，Δ_m∈(0，1)；u_f表示故障端电压；

S3：将所述状态空间方程分别降阶为只包含传感器故障的第一子状态空间方程，以及只包含执行器故障的第二子状态空间方程，从而得到子系统一和子系统二；所述子系统一和所述子系统二的建立方法包括如下过程：

构造两个非奇异变换矩阵T和S，矩阵T和矩阵S分别满足：

其中

A₁∈R^1×1，A₂∈R^1×2，A₃∈R^2×1，A₄∈R^2×2；B₁∈R^1×1；D₁∈R^1×1，D₂∈R^2×1；C₁∈R^1×1，C₄∈R^1×2；F₂∈R^1×1；

令

其中，x₁表示[θ_m]；x₂表示y₁表示[θ_m]；y₂表示[I_m]；z、w分别为经过状态、输出转换的中间变量；

利用上述矩阵中的元素，则可以将原线控转向系统降阶为如下的子系统一和子系统二：

子系统一：

子系统二：

其中，所述子系统一的状态空间方程中只含有传感器故障，所述子系统二的状态空间方程中只含有执行器故障；

S4：分别为所述子系统一和子系统二建立故障观测器；所述故障观测器包括为所述子系统一设计的一个自适应滑模观测器，以及为所述子系统二设计的一个未知输入观测器；所述故障观测器用于同步对所述无人驾驶汽车线控转向系统中转向电机的转角传感器故障和执行器故障进行监测和估计；

所述故障观测器的建立过程包括如下步骤：

(1)根据所述子系统一设计自适应滑模观测器：

将所述子系统一的状态空间方程转化为：

其中，

基于转化后的子系统一，设计如下的滑模观测器：

其中，表示Z₁的估计值；表示的估计值；表示w₁的估计值；是一个待设计的稳定矩阵；v为非连续输出错误注入项，且v满足：

上式中，ρ_a表示f_a的极值，即||f_a||≤ρ_a；P₁为的对称正定李雅普诺夫矩阵；η是一个待设计的正定标量；

(2)根据所述子系统二设计未知输入观测器：

将所述子系统二的状态空间方程转化为：

其中，

基于转换后的子系统二，设计如下的未知输入观测器：

其中，F₀∈R^3×3，L₀∈R^3×1，M₀∈R^3×3，N₀∈R^3×1均为待设计的矩阵；h表示一个中间变量；

基于上式则有：

定义状态估计误差函数如下：

结合所述状态空间方程，得到发生故障后的函数为：

其中，I₃为单位矩阵；

令待设计的矩阵F₀、L₀、M₀、N₀分别满足如下条件：

则有：

定义受控估计误差r为：

其中，H为预先指定的权重矩阵，结构为

其中H₁、H₂分别为合适维度的矩阵；

(3)根据设计出的所述自适应滑模观测器和所述未知输入观测器；求解所述故障观测器中的参数：

给一个正常数μ，假设存在正定矩阵P₁、P₂，矩阵X、Y和U，能够使得以下LMI方程有一个合适的解：

其中，

S₂＝[I₃ 0]，

π₁＝U+U^T，

则估计误差动态在规定的干扰衰减水平μ下渐近稳定；

则求解出所述故障观测器中的参数如下：

M₀＝J₁+ZJ₂，N₀＝J₃+ZJ₄，

2.根据权利要求1所述的无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法，其特征在于：设计出的故障观测器中，电机转角传感器故障的估计值为：

3.根据权利要求1所述的无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法，其特征在于：设计出的故障观测器中，电机故障电压的估计值为：

其中，δ为一个预设的正常数。

4.一种故障观测器，其特征在于：所述故障观测器基于如权利要求1-3任意一项所述的一种无人驾驶汽车线控转向系统的故障观测器的设计方法设计得到；所述故障观测器包括转角传感器故障观测模块和执行器故障观测模块；所述故障观测器用于同步监测和估计无人驾驶汽车线控转向系统运行过程中转向电机的转角传感器故障和执行器故障。

5.根据权利要求4所述的故障观测器，其特征在于：所述故障观测器输出的转角传感器故障的估计值和转角传感器故障的真实值f_s之间的误差，以及电机故障电压的估计值和电机故障电压的真实值f_a之间的误差均小于最大允许误差；故障观测将估算出的两个估计值作为真实值进行输出。