CN112997225B - 路面纵断面推断装置、路面纵断面推断系统、路面纵断面推断方法以及存储介质 - Google Patents

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Abstract

提供一种路面纵断面推断装置等，与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。路面纵断面推断装置(10)具备：获取部(11)，获取表示在路面上行驶的车辆(30)的运动的物理量；预测部(12)，基于包含多个参数(P)的仿真模型(M1)来预测车辆(30)的状态变量的时间演化；计算部(13)，基于观测模型(M2)，根据由预测部(12)预测出的状态变量来计算物理量的观测值；更新部(14)，通过数据同化来更新状态变量；推断部(15)，在第一条件以及第二条件下分别推断路面的纵断面；以及确定部(16)，确定多个参数，以使评价函数的绝对值变小，所述评价函数评价在第一条件下推断出的路面的纵断面与在第二条件下推断出的路面的纵断面之差。

Description

路面纵断面推断装置、路面纵断面推断系统、路面纵断面推断 方法以及存储介质
技术领域
本发明涉及一种路面纵断面推断装置、路面纵断面推断系统、路面纵断面推断方法以及路面纵断面推断程序。
背景技术
以往，为了评价路面的纵剖面形状(以下，称为路面的纵断面。)，有时测定路面的凹凸，计算例如IRI(International Roughness Index：国际粗糙度指数)等指数。与路面纵断面相关的信息有时用于判断是否需要进行路面的修补，或者评价在车辆行驶的情况下的舒适性。
在下述专利文献1中记载了一种路面评价装置，该路面评价装置同步地记录车辆的俯仰角速度以及GPS信息，使用角速度响应和传递函数来推断加速度响应，使用推断出的加速度响应和相关函数来推断国际粗糙度指数。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利第6132304号
发明内容
路面纵断面有时使用四分之一车模型、半车模型等仿真模型(模拟模型)来推断。在此，仿真模型包含表示车辆的惯性力矩的参数、表示减震器的衰减系数的参数等多个参数。
以往，仿真模型中包含的多个参数是对车辆进行实际测量，或根据越过已知形状的隆起时的响应来推断的。然而，例如在无法简单地实际测量车辆的惯性力矩等而使用越过已知形状的隆起时的响应的情况下，有时难以使车辆速度等实验条件恒定，或者响应与实际行驶时不同，从而产生比较大的推断误差。
因此，本发明提供一种路面纵断面推断装置、路面纵断面推断系统、路面纵断面推断方法以及路面纵断面推断程序，其与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
本发明的一个方式所涉及的路面纵断面推断装置具备：获取部，获取表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量；预测部，基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示物理量的变量；计算部，基于观测模型，根据由预测部预测出的状态变量来计算物理量的观测值；更新部，通过由获取部获取的物理量与由计算部计算出的物理量的数据同化，来更新状态变量；推断部，基于状态变量中包含的表示路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断路面的纵断面；以及确定部，确定多个参数，以使评价函数的绝对值变小，所述评价函数评价在第一条件下推断出的路面的纵断面与在第二条件下推断出的路面的纵断面之差。
根据该方式，在第一条件和第二条件下推断路面的纵断面，以在两个条件下推断出的路面的纵断面之差变小的方式确定仿真模型中包含的多个参数，由此能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
也可以是，在上述方式中，更新部基于由获取部获取的物理量与由计算部计算出的物理量之差，来更新在仿真模型中对状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵以及在观测模型中对物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵。
根据该方式，通过动态地更新在仿真模型中对状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵和在观测模型中对物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵，能够除去方差协方差矩阵对初始值的依赖性，稳定地推断路面的纵断面。
也可以是，在上述方式中，仿真模型是车辆的半车模型，
在第一条件下推断出的路面的纵断面是基于表示半车模型的前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量而推断出的路面的纵断面，在第二条件下推断出的路面的纵断面是基于表示半车模型的后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量而推断出的路面的纵断面，评价函数包括根据表示前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的第一函数与根据表示后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的第二函数之差。
根据该方式，根据基于表示前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量而推断的路面的纵断面与基于表示后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量而推断的路面的纵断面应该一致这一要求，能够确定仿真模型中包含的多个参数。
也可以是，在上述方式中，第一函数是根据表示前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的路面的纵断面的功率谱密度，第二函数是根据表示后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的路面的纵断面的功率谱密度。
根据该方式，通过比较功率谱密度，即使不对根据表示前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的路面的纵断面与根据表示后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的路面的纵断面偏离轴距长度的量而推断的情况进行修正，也能够确定仿真模型中包含的多个参数。
也可以是，在上述方式中，确定部进行将使用多个参数的候选值计算出的功率谱密度的对数作为从属变量、将频率的对数作为独立变量的回归分析，基于回归分析的确定系数与阈值的比较，确定是否采用候选值。
根据该方式，虽然使用多个参数的候选值计算出的评价函数的绝对值较小，但能够排除偏离真值的情况，更准确地确定多个参数。
也可以是，在上述方式中，第一函数是表示在规定时刻的前轮胎的垂直方向的位移的变量的值，第二函数是表示在将从前轮胎到后轮胎的距离除以在规定时刻的车辆的速度而得的值与规定时刻相加而得的时刻的后轮胎的垂直方向的位移的变量的值。
根据该方式，能够对表示前轮胎的垂直方向的位移的变量和表示后轮胎的垂直方向的位移的变量偏离轴距长度的量而推断的情况进行修正，从而确定仿真模型中包含的多个参数。
也可以是，在上述方式中，在第一条件下推断出的路面的纵断面是在车辆以第一速度在规定的道路上行驶的情况下由推断部推断出的路面的纵断面，在第二条件下推断出的路面的纵断面是在车辆以与第一速度不同的第二速度在规定的道路上行驶的情况下由推断部推断出的路面的纵断面。
根据该方式，根据在以第一速度在规定的道路上行驶的情况下推断的路面的纵断面与在以第二速度在规定的道路上行驶的情况下推断的路面的纵断面应该一致这一要求，能够确定仿真模型中包含的多个参数。
也可以是，在上述方式中，评价函数是评价在第一条件下推断出的路面的纵断面的国际粗糙度指数与在第二条件下推断出的路面的纵断面的国际粗糙度指数之差的函数。
根据该方式，基于在第一条件和第二条件下推断出的路面的纵断面来计算国际粗糙度指数，以在两个条件下推断出的国际粗糙度指数之差变小的方式确定仿真模型中包含的多个参数，由此能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
也可以是，在上述方式中，确定部使用遗传算法来确定多个参数。
根据该方式，即使在多个参数的数量增加而难以进行全部搜索的情况下，也能够高效地确定适当的参数。
也可以是，在上述方式中，仿真模型是通过状态变量的线性变换和高斯噪声来表示状态变量的时间演化的模型，观测模型是通过状态变量的线性变换和高斯噪声来计算物理量的观测值的模型，更新部以使状态变量的平方误差最小化的方式更新状态变量。
根据该方式，通过包含线性变换和高斯噪声的仿真模型来表示状态变量的时间演化，通过包含线性变换和高斯噪声的观测模型来表示观测，由此能够通过负荷比较轻的运算来推断路面纵断面。
本发明的其他方式所涉及的路面纵断面推断系统具备：车辆，在路面上行驶；测定部，测定表示车辆的运动的物理量；以及路面纵断面推断装置，推断车辆行驶的路面的纵断面，路面纵断面推断装置具备：预测部，基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示物理量的变量；计算部，基于观测模型，根据由预测部预测出的状态变量来计算物理量的观测值；更新部，通过由测定部测定出的物理量与由计算部计算出的物理量的数据同化，来更新状态变量；推断部，基于状态变量中包含的表示路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断路面的纵断面；以及确定部，确定多个参数，以使表示在第一条件下推断出的路面的纵断面的特性的第一特性值与表示在第二条件下推断出的路面的纵断面的特性的第二特性值之差变小。
根据该方式，在第一条件和第二条件下推断路面的纵断面，以在两个条件下推断出的路面的纵断面之差变小的方式确定仿真模型中包含的多个参数，由此能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
本发明的其他方式所涉及的路面纵断面推断装置方法包括：获取表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量；基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示物理量的变量；基于观测模型，根据预测出的状态变量来计算物理量的观测值；通过所获取的物理量与所计算出的物理量的数据同化，来更新状态变量；基于状态变量中包含的表示路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断路面的纵断面；以及确定多个参数，以使表示在第一条件下推断出的路面的纵断面的特性的第一特性值与表示在第二条件下推断出的路面的纵断面的特性的第二特性值之差变小。
根据该方式，在第一条件和第二条件下推断路面的纵断面，以在两个条件下推断出的路面的纵断面之差变小的方式确定仿真模型中包含的多个参数，由此能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
本发明的其他方式所涉及的路面纵断面推断装置程序使设置在路面纵断面推断装置的运算部作为以下各部发挥功能：获取部，获取表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量；预测部，基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示物理量的变量；计算部，基于观测模型，根据由预测部预测出的状态变量来计算物理量的观测值；更新部，通过由获取部获取的物理量与由计算部计算出的物理量的数据同化，来更新状态变量；推断部，基于状态变量中包含的表示路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断路面的纵断面；以及确定部，确定多个参数，以使表示在第一条件下推断出的路面的纵断面的特性的第一特性值与表示在第二条件下推断出的路面的纵断面的特性的第二特性值之差变小。
根据该方式，在第一条件和第二条件下推断路面的纵断面，以在两个条件下推断出的路面的纵断面之差变小的方式确定仿真模型中包含的多个参数，由此能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
根据本发明，能够提供一种路面纵断面推断装置、路面纵断面推断系统、路面纵断面推断方法以及路面纵断面推断程序，其与路面纵断面的推断一起确定仿真模型中包含的多个参数。
附图说明
图1是表示本发明的第一实施方式所涉及的路面纵断面推断系统的网络结构的图。
图2是第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置的功能框图。
图3是表示第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置的物理结构的图。
图4是由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置使用的仿真模型的概念图。
图5是由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置执行的参数确定处理的流程图。
图6是由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置执行的路面纵断面推断处理的流程图。
图7是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置确定的参数的图。
图8是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置推断出的路面的纵断面的功率谱密度的图。
图9是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置针对前轮胎推断出的路面的纵断面以及针对后轮胎推断出的路面的纵断面的图。
图10是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置针对前轮胎推断出的路面的纵断面的功率谱密度以及针对后轮胎推断出的路面的纵断面的功率谱密度的图。
图11是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置推断出的路面的IRI与距离的关系的图。
图12是表示为了通过第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置推断路面的IRI而使用的车辆的速度与距离的关系的图。
图13是由本发明的第二实施方式所涉及的路面纵断面推断装置执行的参数确定处理的流程图。
图14是由本发明的第三实施方式所涉及的路面纵断面推断装置执行的参数确定处理的流程图。
具体实施方式
参照附图对本发明的实施方式进行说明。需要说明的是，在各图中，标注了相同的符号的部件具有相同或同样的结构。
[第一实施方式]
图1是表示本发明的第一实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1的网络结构的图。路面纵断面推断系统1包括：车辆30；加速度计21，测定相对于车辆30接地的路面垂直方向的加速度；角速度计22，测定与车辆30的俯仰轴相关的角速度；以及路面纵断面推断装置10，推断车辆30行驶的路面的纵断面。在本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1中，加速度计21以及角速度计22内置于智能电话20。智能电话20可以设置于车辆30的仪表板、后备箱等任意的场所。当然，加速度计21以及角速度计22也可以独立地设置于车辆30。加速度计21测定相对于车辆30接地的路面垂直方向的加速度，但不一定仅测定垂直方向的加速度，也可以测定相对于路面水平方向的加速度。加速度计21只要是对车辆30的加速度的多个分量中的至少相对于路面垂直方向的分量进行测定的装置即可。角速度计22测定与车辆30的俯仰轴相关的角速度，但不一定仅测定与俯仰轴相关的角速度，也可以测定与车辆30的侧倾轴相关的角速度、与横摆轴相关的角速度。角速度计22只要是对与车辆30的多个轴相关的角速度中的至少与俯仰轴相关的角速度进行测定的装置即可。加速度计21以及角速度计22是测定表示车辆30的运动的物理量的测定部的一例。
路面纵断面推断装置10基于由加速度计21以及角速度计22测定出的加速度以及角速度等，推断车辆30行驶的路面的纵断面。在此，由加速度计21以及角速度计22测定出的加速度以及角速度是表示在路面上行驶的车辆30的运动的物理量的一例。在本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1中，路面纵断面推断装置10经由通信网络N与智能电话20连接。在此，通信网络N可以是有线或无线的通信网。需要说明的是，路面纵断面推断装置10不一定是与智能电话20独立的装置，也可以与智能电话20一体地构成。在该情况下，通过执行安装于智能电话20的路面推断程序，智能电话20可以作为路面纵断面推断装置10发挥功能。
车辆30可以是利用四轮的轮胎在路面上行驶的汽车。当然，车辆30也可以是三轮或两轮，也可以是五轮以上。作为车辆30，可以使用任意大小的汽车，在本说明书中，对将轻型车辆(Light)、中型车辆(Medium)以及大型车辆(Heavy)作为车辆30使用的情况进行说明。
图2是本发明的第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的功能框图。路面纵断面推断装置10具备获取部11、预测部12、计算部13、更新部14、推断部15、确定部16以及存储部17。
获取部11获取表示在路面上行驶的车辆30的运动的物理量。在本实施方式中，获取部11获取相对于车辆30接地的路面垂直方向的加速度以及与俯仰轴相关的角速度。获取部11可以与智能电话20进行通信，从内置于智能电话20的加速度计21获取加速度，从角速度计22获取角速度。
预测部12基于包含多个参数P的仿真模型M1来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示车辆30行驶的路面的凹凸的变量以及表示物理量的变量。在此，包含多个参数P的仿真模型M1存储于存储部17。在本实施方式中，仿真模型M1是车辆30的半车模型，状态变量是表示半车模型的状态的变量。更具体而言，表示路面的凹凸的变量包含半车模型的前轮胎的垂直方向的位移及速度、以及半车模型的后轮胎的垂直方向的位移及速度。另外，表示车辆30的上下运动的变量包含半车模型的重心的垂直方向的位移及速度、半车模型的前悬架的垂直方向的位移及速度、以及半车模型的后悬架的垂直方向的位移及速度。另外，表示与车辆30的俯仰轴相关的旋转运动的变量包含与通过半车模型的重心的俯仰轴相关的旋转角以及角速度。预测部12可以通过将由获取部11获取的加速度关于时间进行二阶积分来计算垂直方向的位移，通过将由获取部11获取的角速度关于时间进行一阶积分来计算与俯仰轴相关的角度位移。
计算部13基于观测模型M2，根据由预测部12预测出的状态变量来计算物理量的观测值。具体而言，计算部13基于观测模型M2，根据由预测部12预测出的状态变量，计算相对于车辆30接地的路面垂直方向的加速度、与俯仰轴相关的角速度、垂直方向的位移以及与俯仰轴相关的角度位移。观测模型M2存储于存储部17。
更新部14通过由获取部11获取的物理量与由计算部13计算出的物理量的数据同化，来更新状态变量。在此，数据同化是指基于实际的测定值来更新由仿真模型M1预测的状态变量，从而提高预测精度的处理。在本实施方式中，通过卡尔曼滤波器进行数据同化。关于数据同化的具体例，将在后面详细说明。
推断部15基于状态变量中包含的表示路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断路面的纵断面。在此，路面的纵断面是指路面的纵剖面形状。
由推断部15在第一条件下推断出的路面的纵断面可以是基于表示半车模型的前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量而推断出的路面的纵断面。另外，由推断部15在第二条件下推断出的路面的纵断面可以是基于表示半车模型的后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量而推断出的路面的纵断面。
确定部16确定多个参数P，以使评价函数的绝对值变小，所述评价函数评价在第一条件下推断出的路面的纵断面与在第二条件下推断出的路面的纵断面之差。在第一条件下推断出的路面的纵断面与在第二条件下推断出的路面的纵断面本来应该一致。因此，通过在第一条件和第二条件下推断路面的纵断面，并以在两个条件下推断出的路面的纵断面之差变小的方式确定仿真模型M1中包含的多个参数P，能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型M1中包含的多个参数P。
评价函数可以包括根据表示前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的第一函数与根据表示后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的第二函数之差。由此，根据基于表示前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量而推断的路面的纵断面与基于表示后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量而推断的路面的纵断面应该一致这一要求，能够确定仿真模型M1中包含的多个参数P。
存储部17存储仿真模型M1以及观测模型M2。在本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10中，仿真模型M1是通过状态变量的线性变换和高斯噪声来表示状态变量的时间演化的模型，观测模型M2是通过状态变量的线性变换和高斯噪声来计算相对于车辆30接地的路面垂直方向的加速度、与车辆30的俯仰轴相关的角速度、垂直方向的位移以及与俯仰轴相关的角度位移的模型。另外，更新部14更新状态变量，以使状态变量的平方误差最小化。如后面详细说明的那样，本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的预测部12、计算部13以及更新部14作为卡尔曼滤波器发挥功能。
图3是表示第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的物理结构的图。路面纵断面推断装置10具有相当于运算部的CPU(Central Processing Unit：中央处理器)10a、相当于存储部的RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)10b、相当于存储部的ROM(Read only Memory：只读存储器)10c、通信部10d、输入部10e以及显示部10f。这些各结构经由总线以能够相互收发数据的方式连接。需要说明的是，在本例中，对路面纵断面推断装置10由一台计算机构成的情况进行说明，但路面纵断面推断装置10也可以组合多个计算机来实现。另外，图3所示的结构是一例，路面纵断面推断装置10也可以具有这些以外的结构，也可以不具有这些结构中的一部分。
CPU10a是进行与存储于RAM10b或ROM10c的程序的执行相关的控制、数据的运算、加工的控制部。CPU10a是执行基于表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量来推断路面的纵断面的程序(路面纵断面推断程序)的运算部。CPU10a从输入部10e、通信部10d接收各种数据，将数据的运算结果显示于显示部10f，或者存储于RAM10b、ROM10c。
RAM10b是存储部中能够进行数据的改写的部件，例如可以由半导体存储元件构成。RAM10b可以存储CPU10a执行的路面纵断面推断程序、仿真模型M1以及观测模型M2等数据。需要说明的是，这些仅是例示，在RAM10b中可以存储这些以外的数据，也可以不存储这些数据的一部分。
ROM10c是存储部中能够读出数据的部件，例如可以由半导体存储元件构成。ROM10c例如可以存储图像编辑程序、不进行改写的数据。
通信部10d是将路面纵断面推断装置10与其他设备连接的接口。通信部10d可以与因特网等通信网络N连接。
输入部10e从用户接收数据的输入，例如可以包括键盘以及触摸面板。
显示部10f在视觉上显示CPU10a的运算结果，例如可以由LCD(Liquid CrystalDisplay：液晶显示器)构成。显示部10f可以显示表示推断出的路面纵断面的图形、所确定的多个参数P。
路面纵断面推断程序可以存储于RAM10b、ROM10c等能够由计算机读取的存储介质来提供，也可以经由通过通信部10d连接的通信网络来提供。在路面纵断面推断装置10中，通过CPU10a执行路面纵断面推断程序，从而实现使用图2说明的获取部11、预测部12、计算部13、更新部14、推断部15以及确定部16的动作。需要说明的是，这些物理结构仅是例示，不一定是独立的结构。例如，路面纵断面推断装置10也可以具备CPU10a与RAM10b、ROM10c一体化而成的LSI(Large-Scale Integration：大规模集成电路)。
图4是由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10使用的仿真模型M1的概念图。仿真模型M1是半车模型，包含12的状态变量和13的参数。仿真模型M1是以速度V(t)以及加速度a(t)在路面上行驶的车辆30的半车模型。
状态变量包含：半车模型的前轮胎的垂直方向的位移yf以及速度dyf/dt；半车模型的后轮胎的垂直方向的位移yr以及速度dyr/dt；半车模型的重心的垂直方向的位移x以及速度dx/dt；半车模型的前悬架的垂直方向的位移xf以及速度dxf/dt；半车模型的后悬架的垂直方向的位移xr以及速度dxr/dt；以及与通过半车模型的重心的俯仰轴相关的旋转角θ以及角速度dθ/dt。
参数包括：半车模型的前轮胎的弹簧系数ktf、前轮胎的质量mf、前悬架的弹簧系数kf以及衰减系数cf、半车模型的后轮胎的弹簧系数ktr、后轮胎的质量mr、后悬架的弹簧系数kr以及衰减系数cr；半车模型的车身的质量mH以及围绕俯仰轴的惯性力矩Iz；从半车模型的重心到前轮胎的接地点的水平距离Lf；从半车模型的重心到后轮胎的接地点的水平距离Lr；以及从前轮胎的接地点到加速度计21以及角速度计22的设置点的水平距离d。
通过使用半车模型作为仿真模型M1，与使用四分之一车模型的情况相比，能够更准确地表示车辆30的运动状态，能够更高精度地预测状态变量的时间演化。
图5是由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10执行的参数确定处理的流程图。首先，路面纵断面推断装置10设定仿真模型M1中包含的多个参数P的候选值(S10)。
路面纵断面推断装置10使用已设定的参数P的候选值，针对前轮胎以及后轮胎推断路面的纵断面(S11)。关于推断路面的纵断面的处理的详细情况，使用以下附图进行说明。
之后，路面纵断面推断装置10计算与前轮胎相关的路面纵断面的功率谱密度Pyf(ω)和与后轮胎相关的路面纵断面的功率谱密度Pyr(ω)(S12)。然后，路面纵断面推断装置10判断与前轮胎以及后轮胎相关的功率谱密度的积分值之差是否为阈值以下(S13)。即，路面纵断面推断装置10判断由以下的数学式(1)表示的评价函数F的值是否为阈值以下。
[数学式1]
Figure GDA0003918190130000141
在此，ω表示空间频率，ωa以及ωb表示积分的下限和上限的空间频率。阈值能够任意地设定，例如可以是10-4左右。
像这样，评价函数F可以包括根据表示前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的第一函数与根据表示后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的第二函数之差。在本例的情况下，第一函数是根据表示前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的路面的纵断面的功率谱密度Pyf(ω)，第二函数是根据表示后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的路面的纵断面的功率谱密度Pyr(ω)。通过比较功率谱密度，即使不对根据表示前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的路面的纵断面与根据表示后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的路面的纵断面偏离轴距长度(Lf+Lr)的量而推断的情况进行修正，也能够确定仿真模型M1中包含的多个参数P。
在评价函数F的值不为阈值以下的情况下(S13：否)，路面纵断面推断装置10针对多个参数P执行选择、交叉以及突变的处理，并设定新的候选值(S14)。然后，使用参数的新的候选值，反复进行路面纵断面的推断(S11)、功率谱密度的计算(S12)以及评价函数F的值与阈值的比较(S13)。在此，选择、交叉以及突变的处理可以是在现有的遗传算法中使用的处理。通过使用遗传算法来确定多个参数P，即使在多个参数P的数量增加而难以进行全部搜索的情况下，也能够高效地确定适当的参数P。
另一方面，在评价函数F的值为阈值以下的情况下(S13：是)，路面纵断面推断装置10判断与功率谱密度相关的回归分析的确定系数是否为阈值以下(S15)。路面纵断面推断装置10的确定部16可以进行将使用多个参数的候选值计算出的功率谱密度的对数作为从属变量、将频率的对数作为独立变量的回归分析，基于回归分析的确定系数与阈值的比较来确定是否采用候选值。由此，虽然使用多个参数的候选值计算出的评价函数的绝对值较小，但能够排除偏离真值的情况，更准确地确定多个参数。
在与功率谱密度相关的回归分析的确定系数为阈值以下的情况下(S15：是)，即功率谱密度从回归直线较大地偏离的情况下，路面纵断面推断装置10设定参数的新的候选值(S10)，反复进行路面纵断面的推断(S11)、功率谱密度的计算(S12)以及评价函数F的值与阈值的比较(S13)。
另一方面，在与功率谱密度相关的回归分析的确定系数不为阈值以下的情况下(S15：否)，即功率谱密度通过回归直线比较好地近似的情况下，路面纵断面推断装置10将计算出的参数确定为仿真模型M1的多个参数P(S16)。由此，参数确定处理结束。
图6是由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10执行的路面纵断面推断处理的流程图。在该图中，示出了图5所示的路面纵断面的推断处理(S11)的详细情况。
首先，路面纵断面推断装置10获取相对于车辆30接地的路面垂直方向的加速度以及与俯仰轴相关的角速度(S110)。由加速度计21进行的加速度的测定和由角速度计22进行的角速度的测定可以每隔规定的时间间隔进行。路面纵断面推断装置10可以在每次由加速度计21以及角速度计22进行测定时获取加速度以及角速度，也可以在测定结束后一并获取加速度以及角速度。
路面纵断面推断装置10对由获取部11获取的加速度进行积分来计算垂直方向的位移，对角速度进行积分来计算与俯仰轴相关的角度位移(S111)。将由获取部11获取的加速度和角速度以及计算出的位移和角度位移汇总，用矢量x表示。
路面纵断面推断装置10基于半车模型来预测状态变量的时间演化(S12)。状态变量的时间演化基于由以下的数学式(2)表示的运动方程式来求出。
[数学式2]
Figure GDA0003918190130000161
在此，矢量x由以下的数学式(3)表示。矢量x包括半车模型的重心的垂直方向的位移x、与通过重心的俯仰轴相关的角度位移θ、半车模型的前悬架的垂直方向的位移xf以及半车模型的后悬架的垂直方向的位移xr作为矢量的分量。
[数学式3]
x(t)＝[x θ xf xr]T
另外，矩阵M、C以及K分别由以下的数学式(4)～(6)给出，是依赖于参数的量。
[数学式4]
Figure GDA0003918190130000162
[数学式5]
Figure GDA0003918190130000171
[数学式6]
Figure GDA0003918190130000172
另外，数学式(2)的右边由表示路面的凹凸的矢量y和依赖于参数的矩阵P给出。矩阵P由以下的数学式(7)给出，矢量y由以下的数学式(8)给出。
[数学式7]
Figure GDA0003918190130000173
[数学式8]
y(t)＝[yf yr]T
在以下的说明中，如数学式(9)所示，通过矢量Xa表示12的状态变量。
[数学式9]
Figure GDA0003918190130000181
路面纵断面推断装置10通过噪声项来表示通过利用半车模型对车辆30的行为进行模型化而可能产生的误差。路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(10)求出状态变量Xa的时间演化。
[数学式10]
Xa k+1＝AaXa k+ξk
在此，状态变量Xa的下标“k”、“k+1”表示时间步长。右边的矩阵Aa将由数学式(2)表示的状态变量的时间演化表示为单位时间步长中的线性变换。在表示为Aa＝exp(AcaΔt)时，Aca由以下的数学式(11)表示。其中，Δt表示单位时间步长。
[数学式11]
Figure GDA0003918190130000182
在此，Ac由以下的数学式(12)表示，Bc由以下的数学式(13)表示。另外，0m×n是元素全部为0的m×n矩阵。
[数学式12]
Figure GDA0003918190130000183
[数学式13]
Figure GDA0003918190130000191
在此，矩阵M、C、K以及P由数学式(4)～(7)表示。I4×4是4×4的单位矩阵，矩阵O4×4、O4×2、O2×2分别是4×4、4×2、2×2的零矩阵。
另外，数学式(10)的右边的ζk是时间步长k中的噪声项。噪声项ζk如以下的数学式(14)所示，包括8维矢量wk和4维矢量ηk。
[数学式14]
Figure GDA0003918190130000192
噪声项ζk中，相对于半车模型的重心的垂直方向的位移x以及速度dx/dt、半车模型的前悬架的垂直方向的位移xf以及速度dxf/dt、半车模型的后悬架的垂直方向的位移xr以及速度dxr/dt、通过半车模型的重心的与俯仰轴相关的旋转角θ以及角速度dθ/dt的噪声项wk是平均为0、方差协方差矩阵为Q的高斯噪声。噪声项wk的方差协方差矩阵由以下的数学式(15)表示。需要说明的是，δk，l是克罗内克的δ。
[数学式15]
Figure GDA0003918190130000193
另外，噪声项ζk中，相对于半车模型的前轮胎的垂直方向的位移yf以及速度dyf/dt、半车模型的后轮胎的垂直方向的位移yr以及速度dyr/dt的噪声项ηk是平均为0、方差协方差矩阵为S的高斯噪声。噪声项ηk的方差协方差矩阵由以下的数学式(16)表示。
[数学式16]
Figure GDA0003918190130000201
路面纵断面推断装置10基于观测模型M2，根据由预测部12预测出的状态变量来计算加速度、角速度、位移以及角度位移(S113)。路面纵断面推断装置10基于由以下的数学式(17)表示的观测模型M2，根据由预测部12预测出的状态变量Xa，计算将加速度、角速度、位移以及角度位移汇总后的矢量u。路面纵断面推断装置10通过状态变量的线性变换Ca将观测模型化，通过噪声项vk将观测误差模型化。
[数学式17]
uk＝CaXa k+vk
在此，线性变换Ca由以下的数学式(18)给出。
[数学式18]
Figure GDA0003918190130000202
矩阵C1由以下的数学式(19)给出。
[数学式19]
Figure GDA0003918190130000211
另外，数学式(17)的右边的噪声项vk是平均为0、方差协方差矩阵为R的高斯噪声。噪声项vk的方差协方差矩阵由以下的数学式(20)表示。
[数学式20]
Figure GDA0003918190130000212
路面纵断面推断装置10通过最优卡尔曼增益来更新状态变量(S114)。在此，最优卡尔曼增益是指以使状态变量的平方误差最小化的方式确定的更新的系数，由以下的数学式(21)给出。
[数学式21]
Figure GDA0003918190130000213
数学式(21)的右边的
Figure GDA0003918190130000224
是时间步长k+1中的更新前的状态变量的方差。状态变量的期望值的初始值由以下的数学式(22)给出，方差的初始值由以下的数学式(23)给出。需要说明的是，带帽子符号的状态变量Xa表示推断值。
[数学式22]
Figure GDA0003918190130000221
[数学式23]
P0＝E[(Xa 0-E[Xa 0])(Xa 0-E[Xa 0])T]
如上所述，状态变量Xa的期望值的时间演化由以下的数学式(24)给出。
[数学式24]
Figure GDA0003918190130000222
在此，上标“-”表示更新前的量。另外，状态变量Xa的方差的时间演化由以下的数学式(25)给出。
[数学式25]
Figure GDA0003918190130000223
更新部14通过以下的数学式(26)求出更新后的状态变量Xa的期望值。
[数学式26]
Figure GDA0003918190130000231
在此，右边的uk+1是在时间步长k+1观测到的值。右边的第二项是通过对观测残差乘以最优卡尔曼增益Gk+1而得到的值来修正状态变量的项。
路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(27)求出更新后的状态变量Xa的方差。
[数学式27]
Figure GDA0003918190130000232
如上所述，通过按照每个时间步长预测状态变量，并根据测定残差进行更新，能够高精度地推断状态变量。在本实施方式中，仿真模型M1是通过状态变量的线性变换和高斯噪声来表示状态变量的时间演化的模型，观测模型M2是通过状态变量的线性变换和高斯噪声来计算物理量的观测值的模型。本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的更新部14可以以使状态变量的平方误差最小化的方式更新状态变量。即，路面纵断面推断装置10可以使用最优卡尔曼增益来更新状态变量。像这样，通过包含线性变换和高斯噪声的仿真模型M1来表示状态变量的时间演化，通过包含线性变换和高斯噪声的观测模型M2来表示观测，由此能够通过负荷比较轻的运算来推断路面纵断面。
路面纵断面推断装置10基于逆传播的增益，使状态变量平滑化(S115)。在本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10中，使用RTS平滑化的方法，对状态变量进行平滑化。具体而言，路面纵断面推断装置10在时间步长从k＝0至k＝T存在的情况下，为了时间步长k的状态变量xk的平滑化，可以使用之后的全部状态变量xk+1、xk+2、…xT。当然，也可以指定区间L(L是任意的自然数)，使用xk+1、xk+2、…xk+L进行状态变量的平滑化。
路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(28)来进行平滑化后的状态变量的期望值的初始化，通过以下的数学式(29)来进行平滑化后的状态变量的方差的初始化。在此，状态变量Xa的上标“RTS”表示进行了RTS平滑化的值。
[数学式28]
Figure GDA0003918190130000241
[数学式29]
Figure GDA0003918190130000242
接着，路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(30)来计算平滑化处理中的逆传播的增益Φ。
[数学式30]
Figure GDA0003918190130000243
路面纵断面推断装置10基于增益Φ，通过以下的数学式(31)，将状态变量的期望值从时间步长k＝T向过去平滑化。另外，路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(32)使状态变量的方差平滑化。
[数学式31]
Figure GDA0003918190130000244
[数学式32]
Figure GDA0003918190130000251
由此，进行状态变量的平滑化。像这样，不仅将垂直方向的加速度以及与俯仰轴相关的角速度，还将垂直方向的位移以及与俯仰轴相关的角度位移用于数据的平滑化，由此能够更高精度地推断路面的纵断面。
之后，路面纵断面推断装置10的更新部14基于由获取部11获取的物理量与由计算部13计算出的物理量之差，来更新在仿真模型M1中对状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵Q和在观测模型M2中对物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵R(S116)。在本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10中，使用Robbins-Monro算法来更新噪声的方差协方差矩阵。
具体而言，路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(33)来进行在仿真模型M1中对状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵Q的更新。另外，路面纵断面推断装置10通过以下的数学式(34)来更新在观测模型M2中对物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵R。需要说明的是，在本实施方式中，假定Q以及R的非对角项为0，对Q以及R的对角项应用数学式(34)以及(35)的更新。
[数学式33]
Figure GDA0003918190130000252
[数学式34]
Figure GDA0003918190130000253
在此，u- k是由以下的数学式(35)表示的量。另外，αQ，k以及αR，k是由小于1的正实数表示的超参数，例如可以是1/7左右。
[数学式35]
Figure GDA0003918190130000261
像这样，通过动态地更新在仿真模型M1中对状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵Q和在观测模型M2中对物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵R，能够除去方差协方差矩阵对初始值的依赖性，稳定地推断路面的纵断面。
最后，路面纵断面推断装置10通过推断部15，基于状态变量中包含的表示路面的凹凸的变量，来推断路面的纵断面(S117)。具体而言，路面纵断面推断装置10基于半车模型的前轮胎的垂直方向的位移yf和半车模型的后轮胎的垂直方向的位移yr，来推断路面的纵断面。由此，路面纵断面的推断处理结束。
图7是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10确定的参数的图。在本实施方式中，确定了前轮胎的质量mf、后轮胎的质量mr、前悬架的衰减系数cf、后悬架的衰减系数cr、前悬架的弹簧系数kf、后悬架的弹簧系数kr、前轮胎的弹簧系数ktf、半车模型的后轮胎的弹簧系数ktr、围绕车身的俯仰轴的惯性力矩Iz以及从半车模型的重心到前轮胎的接地点的水平距离Lf。这些参数中的从重心到前轮胎的接地点的水平距离Lf以外的参数以相对于车辆的总质量mtot＝mH+mf+mr的比表示。
在该图所示的表中，示出了多次执行了确定多个参数的遗传算法的情况下的、确定出的多个参数与真值的误差。例如当着眼于前轮胎的质量mf时，在试行次数为第一次的情况下，误差为-18.4％，试行次数为第二次的误差为5.1％，试行次数为第三次的误差为26.4％，试行次数为第四次的误差为-40.0％，试行次数为第五次的误差为-39.3％。像这样，所确定的参数的值根据试行次数而异，这是遗传算法的特征。需要说明的是，在任一试行次数的情况下，评价函数F的值均为阈值以下。
图8是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10推断出的路面的纵断面的功率谱密度的图。在该图中，纵轴以m2/(周期/m)的单位表示推断出的路面的纵断面的功率谱密度(PSD)，横轴以周期/m的单位表示频率(Frequency)。需要说明的是，将纵轴以及横轴设为对数轴。
在该图中，用实线表示根据真正的路面的纵断面计算出的谱密度，用虚线表示使用图7所示的试行次数为第一次的情况下的参数计算出的谱密度，用单点划线表示使用图7所示的试行次数为第四次的情况下的参数计算出的谱密度，用双点划线表示使用图7所示的试行次数为第五次的情况下的参数计算出的谱密度。
根据图8，使用试行次数为第一次以及第四次的情况下的参数计算出的谱密度与在全部的频率区域中根据真正的路面的纵断面计算出的谱密度几乎一致。另一方面，使用试行次数为第五次的参数计算出的谱密度特别是在高频区域中与根据真正的路面的纵断面计算出的谱密度偏离。
本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的确定部16可以进行将使用多个参数的候选值计算出的功率谱密度的对数作为从属变量、将频率的对数作为独立变量的回归分析，并基于回归分析的确定系数与阈值的比较来确定是否采用候选值。例如，使用试行次数为第五次的参数计算出的谱密度在双对数图形上从直线偏离，回归分析的确定系数为阈值以下。因此，确定部16可以不采用试行次数为第五次的参数。像这样，能够更准确地确定多个参数。
图9是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10针对前轮胎推断出的路面的纵断面以及针对后轮胎推断出的路面的纵断面的图。在该图中，纵轴以米(m)的单位表示路面纵断面，横轴以米(m)的单位表示行驶距离(Distance)。在该图中，使用中型车辆(Medium)作为车辆30，用实线表示由本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1针对前轮胎推断出的路面的纵断面，用单点划线表示针对后轮胎推断出的路面的纵断面。
本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10确定仿真模型M1的多个参数P，以使与前轮胎相关的路面纵断面的功率谱密度的积分和与后轮胎相关的路面纵断面的功率谱密度的积分一致。根据图9，能够确认使用这样确定的参数P推断出的路面的纵断面在前轮胎和后轮胎中几乎一致。
图10是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10针对前轮胎推断出的路面的纵断面的功率谱密度以及针对后轮胎推断出的路面的纵断面的功率谱密度的图。在该图中，纵轴以m2/(周期/m)的单位表示推断出的路面的纵断面的功率谱密度(PSD)，横轴以周期/m的单位表示频率(Frequency)。需要说明的是，将纵轴以及横轴设为对数轴。
本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10确定仿真模型M1的多个参数P，以使与前轮胎相关的路面纵断面的功率谱密度的积分和与后轮胎相关的路面纵断面的功率谱密度的积分一致。根据图10，能够确认使用这样确定的参数P计算出的路面的纵断面的功率谱密度在前轮胎和后轮胎中几乎一致。
图11是表示由第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10推断出的路面的IRI与距离的关系的图。在该图中，纵轴以米(m)的单位表示路面纵断面，横轴以米(m)的单位表示行驶距离(Distance)。在该图中，用实线表示使用中型车辆(Medium)由本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1计算出的IRI，用单点划线表示使用轻型车辆(Light)由本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1计算出的IRI，用虚线表示使用大型车辆(Heavy)由本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1计算出的IRI，用双点划线表示使用专用车(Profiler)测定出的IRI。
根据图11，即使在使用轻型车辆、中型车辆以及大型车辆中的任一个作为车辆30的情况下，通过本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1，也能够确认得到与使用专用车测定出的IRI几乎同样的结果。像这样，路面纵断面推断装置10即使在将车辆30模型化的多个参数不明确的情况下，也能够通过要求推断出的路面纵断面的功率谱密度在前轮胎和后轮胎中匹配来适当地确定多个参数，高精度地推断路面的纵断面。
图12是表示为了通过第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10推断路面的IRI而使用的车辆的速度与距离的关系的图。在该图中，纵轴以千米每小时(km/h)的单位表示车辆30的速度，横轴以千米(km)的单位表示行驶距离(Distance)。在该图中，用实线表示中型车辆(Medium)的速度，用单点划线表示轻型车辆(Light)的速度，用虚线表示大型车辆(Heavy)的速度。根据该图可知，中型车辆、轻型车辆以及大型车辆的速度分别不恒定，速度的时间变化也不同。像这样，即使在加速度以及角速度的测量中使用的车辆30的速度不同，根据本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1，也能够适当地确定仿真模型M1中包含的多个参数P，稳定地推断路面纵断面。根据本实施方式所涉及的路面纵断面推断系统1，无论设置有内置有加速度计21以及角速度计22的智能电话20的车辆30的大小、行驶速度如何，都能够高精度地推断路面纵断面。
[第二实施方式]
本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10与第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10相比，由确定部16进行的处理不同，其他具有同样的功能。本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的确定部16确定多个参数P，以使评价函数的绝对值变小，所述评价函数包括根据表示前轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的第一函数与根据表示后轮胎的垂直方向的位移以及速度的变量计算出的第二函数之差。在此，第一函数是表示规定时刻t的前轮胎的垂直方向的位移的变量的值yf(y)，第二函数是表示将从前轮胎到后轮胎的距离L(＝Lf+Lr)除以规定时刻t的车辆30的速度v(t)而得到的值与规定时刻相加而得到的时刻(t+L/v(t))的后轮胎的垂直方向的位移的变量的值yr(t+L/v(t))。在此，车辆30的速度v(t)可以是由车辆30所具备的速度计测定出的值，也可以是基于GPS的位置信息测定出的值。评价函数F例如可以由以下的数学式(36)表示。
[数学式36]
Figure GDA0003918190130000301
在此，t表示时间，ta以及tb表示积分的下限和上限的时间。路面纵断面推断装置10通过评价函数F的值是否为阈值以下，来判断是否采用多个参数的候选值。阈值能够任意地设定，例如可以是10-4左右。
像这样，对表示前轮胎的垂直方向的位移的变量和表示后轮胎的垂直方向的位移的变量偏离轴距长度的量而推断的情况进行修正，能够确定仿真模型M1中包含的多个参数P。
图13是由本发明的第二实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10执行的参数确定处理的流程图。首先，路面纵断面推断装置10设定仿真模型M1中包含的多个参数P的候选值(S20)。
路面纵断面推断装置10使用所设定的参数P的候选值，针对前轮胎以及后轮胎推断路面的纵断面(S21)。推断路面的纵断面的处理的详细情况与图6相同。
之后，路面纵断面推断装置10计算表示前轮胎的垂直方向的位移的变量的值yf(y)和表示修正了轴距长度的延迟的后轮胎的垂直方向的位移的变量的值yr(t+L/v(t))，判断路面的纵断面之差是否为阈值以下(S22)。即，路面纵断面推断装置10判断由数学式(36)表示的评价函数F的值是否为阈值以下。
在评价函数F的值不为阈值以下的情况下(S22：否)，路面纵断面推断装置10针对多个参数P执行选择、交叉以及突变的处理，并设定新的候选值(S23)。然后，使用参数的新的候选值，反复进行路面纵断面的推断(S21)以及评价函数F的值与阈值的比较(S22)。在此，选择、交叉以及突变的处理可以是在现有的遗传算法中使用的处理。通过使用遗传算法来确定多个参数P，即使在多个参数P的数量增加而难以进行全部搜索的情况下，也能够高效地确定适当的参数P。
另一方面，在评价函数F的值为阈值以下的情况下(S22：是)，路面纵断面推断装置10将计算出的参数确定为仿真模型M1的多个参数P(S24)。由此，参数确定处理结束。
[第三实施方式]
本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10与第一实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10相比，由确定部16进行的处理不同，其他具有同样的功能。本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10的确定部16确定多个参数P，以使评价函数的绝对值变小，所述评价函数评价在第一条件下推断出的路面的纵断面与在第二条件下推断出的路面的纵断面之差。在此，在第一条件下推断出的路面的纵断面是车辆30以第一速度v1在规定的道路上行驶的情况下由推断部15推断出的路面的纵断面，在第二条件下推断出的路面的纵断面是车辆30以与第一速度v1不同的第二速度v2在规定的道路上行驶的情况下由推断部15推断出的路面的纵断面。在此，第一速度v1以及第二速度v2也可以分别是依赖于时间的值。第一速度v1以及第二速度v2可以是由车辆30所具备的速度计测定出的值，也可以是基于GPS的位置信息测定出的值。本实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10能够根据在以第一速度v1在规定的道路上行驶的情况下推断的路面的纵断面与在以第二速度v2在规定的道路上行驶的情况下推断的路面的纵断面应该一致这一要求，来确定仿真模型M1中包含的多个参数P。
评价函数F可以评价在第一条件下推断出的路面的纵断面的国际粗糙度指数IRIv1与在第二条件下推断出的路面的纵断面的国际粗糙度指数IRIv2之差。评价函数F例如可以由以下的数学式(37)表示。
[数学式37]
Figure GDA0003918190130000321
在此，x表示距离，xa以及xb表示积分的下限和上限的时间。路面纵断面推断装置10根据评价函数F的值是否为阈值以下，来判断是否采用多个参数的候选值。阈值能够任意地设定，例如可以是10-4左右。
像这样，基于在第一条件和第二条件下推断出的路面的纵断面来计算国际粗糙度指数，以在两个条件下推断出的国际粗糙度指数之差变小的方式确定仿真模型M1中包含的多个参数P，由此能够与路面纵断面的推断一起确定仿真模型M1中包含的多个参数P。
图14是由本发明的第三实施方式所涉及的路面纵断面推断装置10执行的参数确定处理的流程图。首先，路面纵断面推断装置10设定仿真模型M1中包含的多个参数P的候选值(S30)。
路面纵断面推断装置10使用所设定的参数P的候选值，针对以第一速度行驶的情况和以第二速度行驶的情况，推断路面的纵断面(S31)。推断路面的纵断面的处理的详细情况与图6相同。
之后，路面纵断面推断装置10计算以第一速度行驶的情况下的IRIv1和以第二速度行驶的情况下的IRIv2(S32)。然后，路面纵断面推断装置10判断IRI之差是否为阈值以下(S33)。即，路面纵断面推断装置10判断由数学式(37)表示的评价函数F的值是否为阈值以下。
在评价函数F的值不为阈值以下的情况下(S33：否)，路面纵断面推断装置10针对多个参数P执行选择、交叉以及突变的处理，并设定新的候选值(S23)。然后，使用参数的新的候选值，反复进行路面纵断面的推断(S31)、IRI的计算(S32)以及评价函数F的值与阈值的比较(S33)。在此，选择、交叉以及突变的处理可以是在现有的遗传算法中使用的处理。通过使用遗传算法来确定多个参数P，即使在多个参数P的数量增加而难以进行全部搜索的情况下，也能够高效地确定适当的参数P。
另一方面，在评价函数F的值为阈值以下的情况下(S33：是)，路面纵断面推断装置10将计算出的参数确定为仿真模型M1的多个参数P(S35)。由此，参数确定处理结束。
以上说明的实施方式用于使本发明容易理解，并不用于对本发明进行限定解释。实施方式所具备的各要素及其配置、材料、条件、形状以及尺寸等并不限定于例示的内容，能够适当变更。另外，能够将在不同的实施方式中示出的结构彼此部分地替换或组合。
附图标记说明：
1：路面纵断面推断系统，10：路面纵断面推断装置，10a：CPU，10b：RAM，10c：ROM，10d：通信部，10e：输入部，10f：显示部，11：获取部，12：预测部，13：计算部，14：更新部，15：推断部，16：确定部，17：存储部，20：智能电话，21：加速度计，22：角速度计，M1：仿真模型，M2：观测模型，N：通信网络，P：参数。

Claims (13)

1.一种路面纵断面推断装置，具备：
获取部，获取表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量；
预测部，基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示所述车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示所述物理量的变量；
计算部，基于观测模型，根据由所述预测部预测出的所述状态变量来计算所述物理量的观测值；
更新部，通过由所述获取部获取的所述物理量与由所述计算部计算出的所述物理量的数据同化，来更新所述状态变量；
推断部，基于所述状态变量中包含的表示所述路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断所述路面的纵断面；以及
确定部，确定所述多个参数，以使评价函数的绝对值变小，所述评价函数评价在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面与在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面之差，
所述数据同化是指基于由所述获取部获取的所述物理量来更新由所述预测部预测的所述状态变量，从而提高预测精度的处理，
所述更新部基于由所述获取部获取的所述物理量与由所述计算部计算出的所述物理量之差，来更新在所述仿真模型中对所述状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵以及在所述观测模型中对所述物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵。
2.根据权利要求1所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述仿真模型是所述车辆的半车模型，
在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面是基于表示所述半车模型的前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量而推断出的所述路面的纵断面，
在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面是基于表示所述半车模型的后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量而推断出的所述路面的纵断面，
所述评价函数包括根据表示所述前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的第一函数与根据表示所述后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的第二函数之差。
3.根据权利要求2所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述第一函数是根据表示所述前轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的所述路面的纵断面的功率谱密度，
所述第二函数是根据表示所述后轮胎的垂直方向的位移及速度的变量计算出的所述路面的纵断面的功率谱密度。
4.根据权利要求3所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述确定部进行将使用所述多个参数的候选值计算出的所述功率谱密度的对数作为从属变量、将频率的对数作为独立变量的回归分析，基于所述回归分析的确定系数与阈值的比较，确定是否采用所述候选值。
5.根据权利要求2所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述第一函数是表示在规定时刻的所述前轮胎的垂直方向的位移的变量的值，
所述第二函数是表示在将从所述前轮胎到所述后轮胎的距离除以所述在规定时刻的所述车辆的速度而得的值与所述规定时刻相加而得的时刻的所述后轮胎的垂直方向的位移的变量的值。
6.根据权利要求1所述的路面纵断面推断装置，其中，
在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面是在所述车辆以第一速度在规定的道路上行驶的情况下由所述推断部推断出的所述路面的纵断面，
在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面是在所述车辆以与所述第一速度不同的第二速度在所述规定的道路上行驶的情况下由所述推断部推断出的所述路面的纵断面。
7.根据权利要求2所述的路面纵断面推断装置，其中，
在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面是在所述车辆以第一速度在规定的道路上行驶的情况下由所述推断部推断出的所述路面的纵断面，
在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面是在所述车辆以与所述第一速度不同的第二速度在所述规定的道路上行驶的情况下由所述推断部推断出的所述路面的纵断面。
8.根据权利要求6或7所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述评价函数是评价在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面的国际粗糙度指数与在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面的国际粗糙度指数之差的函数。
9.根据权利要求1至7中任一项所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述确定部使用遗传算法来确定所述多个参数。
10.根据权利要求1至7中任一项所述的路面纵断面推断装置，其中，
所述仿真模型是通过所述状态变量的线性变换和高斯噪声来表示所述状态变量的时间演化的模型，
所述观测模型是通过所述状态变量的线性变换和高斯噪声来计算所述物理量的观测值的模型，
所述更新部更新所述状态变量以使所述状态变量的平方误差最小化。
11.一种路面纵断面推断系统，具备：
车辆，在路面上行驶；
测定部，测定表示所述车辆的运动的物理量；以及
路面纵断面推断装置，推断所述车辆行驶的路面的纵断面，
所述路面纵断面推断装置具备：
预测部，基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示所述车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示所述物理量的变量；
计算部，基于观测模型，根据由所述预测部预测出的所述状态变量来计算所述物理量的观测值；
更新部，通过由所述测定部测定出的所述物理量与由所述计算部计算出的所述物理量的数据同化，来更新所述状态变量；
推断部，基于所述状态变量中包含的表示所述路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断所述路面的纵断面；以及
确定部，确定所述多个参数，以使表示在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面的特性的第一特性值与表示在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面的特性的第二特性值之差变小，
所述数据同化是指基于由所述测定部测定的所述物理量来更新由所述预测部预测的所述状态变量，从而提高预测精度的处理，
所述更新部基于由所述测定部测定的所述物理量与由所述计算部计算出的所述物理量之差，来更新在所述仿真模型中对所述状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵以及在所述观测模型中对所述物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵。
12.一种路面纵断面推断方法，包括：
获取表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量；
基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示所述车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示所述物理量的变量；
基于观测模型，根据预测出的所述状态变量来计算所述物理量的观测值；
通过所获取的所述物理量与所计算出的所述物理量的数据同化，来更新所述状态变量；
基于所述状态变量中包含的表示所述路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断所述路面的纵断面；以及
确定所述多个参数，以使表示在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面的特性的第一特性值与表示在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面的特性的第二特性值之差变小，
所述数据同化是指基于所获取的所述物理量来更新所预测的所述状态变量，从而提高预测精度的处理，
所述更新包括
基于所获取的所述物理量与所计算出的所述物理量的所述观测值之差，来更新在所述仿真模型中对所述状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵以及在所述观测模型中对所述物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵。
13.一种存储介质，存储有路面纵断面推断程序，所述路面纵断面推断程序使设置在路面纵断面推断装置的运算部作为以下各部发挥功能：
获取部，获取表示在路面上行驶的车辆的运动的物理量；
预测部，基于包含多个参数的仿真模型来预测状态变量的时间演化，所述状态变量包含表示所述车辆行驶的路面的凹凸的变量以及表示所述物理量的变量；
计算部，基于观测模型，根据由所述预测部预测出的所述状态变量来计算所述物理量的观测值；
更新部，通过由所述获取部获取的所述物理量与由所述计算部计算出的所述物理量的数据同化，来更新所述状态变量；
推断部，基于所述状态变量中包含的表示所述路面的凹凸的变量，在第一条件以及第二条件下分别推断所述路面的纵断面；以及
确定部，确定所述多个参数，以使表示在所述第一条件下推断出的所述路面的纵断面的特性的第一特性值与表示在所述第二条件下推断出的所述路面的纵断面的特性的第二特性值之差变小，
所述数据同化是指基于由所述获取部获取的所述物理量来更新由所述预测部预测的所述状态变量，从而提高预测精度的处理，
所述更新部基于由所述获取部获取的所述物理量与由所述计算部计算出的所述物理量之差，来更新在所述仿真模型中对所述状态变量施加的噪声的方差协方差矩阵以及在所述观测模型中对所述物理量的观测值施加的噪声的方差协方差矩阵。
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