JP7390731B2 - 路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラムに関する。

従来、路面の縦断形状（以下、路面のプロファイルという。）を評価するために、路面の凹凸を測定し、例えばＩＲＩ（International Roughness Index：国際ラフネス指数）等の指数を算出する場合がある。路面プロファイルに関する情報は、路面の補修要否を判断したり、車両で走行した場合の快適性を評価したりするために用いられることがある。

下記特許文献１には、車両のピッチング角速度及びＧＰＳ情報を同期させて記録し、角速度応答と伝達関数とを用いて加速度応答を推定し、推定された加速度応答と相関関数とを用いて国際ラフネス指数を推定する路面評価装置が記載されている。

特許第６１３２３０４号

路面プロファイルは、クォーターカーモデルやハーフカーモデル等のシミュレーションモデルを用いて推定されることがある。ここで、シミュレーションモデルは、車両の慣性モーメントを表すパラメータやダンパの減衰係数を表すパラメータ等の複数のパラメータを含む。

従来、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータは、車両を実測したり、既知の形状のハンプを乗り越える際の応答から推定したりしていた。しかしながら、例えば車両の慣性モーメント等は簡易に実測することができず、既知の形状のハンプを乗り越える際の応答を用いる場合、車両速度等の実験条件を一定にしづらかったり、実走時と応答が異なっていたりして、比較的大きな推定誤差が生じることがある。

そこで、本発明は、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定する路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラムを提供する。

本発明の一態様に係る路面プロファイル推定装置は、路面を走行する車両の運動を表す物理量を取得する取得部と、複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、観測モデルに基づいて、予測部により予測された状態変数から、物理量の観測値を算出する算出部と、取得部により取得された物理量と、算出部により算出された物理量とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部と、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ路面のプロファイルを推定する推定部と、第１条件の下で推定された路面のプロファイルと、第２条件の下で推定された路面のプロファイルとの差を評価する評価関数の絶対値が小さくなるように、複数のパラメータを決定する決定部と、を備える。

この態様によれば、路面のプロファイルを第１条件と第２条件の下で推定し、両条件下で推定された路面のプロファイルの差が小さくなるようにシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、更新部は、取得部により取得された物理量と、算出部により算出された物理量との差に基づいて、シミュレーションモデルにおいて状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列と、観測モデルにおいて物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列とを更新してもよい。

この態様によれば、シミュレーションモデルにおいて状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列と、観測モデルにおいて物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列とを動的に更新することで、分散共分散行列の初期値に対する依存性を除き、安定的に路面のプロファイルを推定することができる。

上記態様において、シミュレーションモデルは、車両のハーフカーモデルであり、
第１条件の下で推定された路面のプロファイルは、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定された路面のプロファイルであり、第２条件の下で推定された路面のプロファイルは、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定された路面のプロファイルであり、評価関数は、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第１関数と、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第２関数との差を含んでもよい。

この態様によれば、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定される路面のプロファイルと、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定される路面のプロファイルとが一致すべきであるという要請から、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、第１関数は、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルのパワースペクトル密度であり、第２関数は、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルのパワースペクトル密度であってもよい。

この態様によれば、パワースペクトル密度を比較することで、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルと、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルとがホイールベース長の分ずれて推定されることを補正せずとも、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、決定部は、複数のパラメータの候補値を用いて算出されたパワースペクトル密度の対数を従属変数とし、周波数の対数を独立変数とする回帰分析を行い、回帰分析の決定係数と閾値の比較に基づいて、候補値の採否を決定してもよい。

この態様によれば、複数のパラメータの候補値を用いて算出される評価関数の絶対値が小さいが、真値からずれている場合を除外して、より正確に複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、第１関数は、所定の時刻におけるフロントタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値であり、第２関数は、フロントタイヤからリアタイヤまでの距離を所定の時刻における車両の速度で除算した値を所定の時刻に加えた時刻におけるリアタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値であってもよい。

この態様によれば、フロントタイヤの垂直方向の変位を表す変数と、リアタイヤの垂直方向の変位を表す変数とが、ホイールベース長の分ずれて推定されることを補正して、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、第１条件の下で推定された路面のプロファイルは、車両が第１速度で所定の道を走行した場合に推定部により推定された路面のプロファイルであり、第２条件の下で推定された路面のプロファイルは、車両が第１速度と異なる第２速度で所定の道を走行した場合に推定部により推定された路面のプロファイルであってもよい。

この態様によれば、第１速度で所定の道を走行した場合に推定される路面のプロファイルと、第２速度で所定の道を走行した場合に推定される路面のプロファイルとが一致すべきであるという要請から、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、評価関数は、第１条件の下で推定された路面のプロファイルの国際ラフネス指数と、第２条件の下で推定された路面のプロファイルの国際ラフネス指数との差を評価するものであってもよい。

この態様によれば、第１条件と第２条件の下で推定された路面のプロファイルに基づき国際ラフネス指数を算出し、両条件下で推定された国際ラフネス指数の差が小さくなるようにシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

上記態様において、決定部は、遺伝的アルゴリズムを用いて複数のパラメータを決定してもよい。

この態様によれば、複数のパラメータの数が増加して全探索が困難な場合であっても、適切なパラメータを効率良く決定することができる。

上記態様において、シミュレーションモデルは、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルは、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、物理量の観測値を算出するモデルであり、更新部は、状態変数の２乗誤差を最小化するように状態変数を更新してもよい。

この態様によれば、線形変換とガウシアンノイズを含むシミュレーションモデルによって状態変数の時間発展を表し、線形変換とガウシアンノイズを含む観測モデルによって観測を表すことで、比較的負荷の軽い演算によって路面プロファイルを推定することができる。

本発明の他の態様に係る路面プロファイル推定システムは、路面を走行する車両と、車両の運動を表す物理量を測定する測定部と、車両が走行する路面のプロファイルを推定する路面プロファイル推定装置と、を備え、路面プロファイル推定装置は、複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、観測モデルに基づいて、予測部により予測された状態変数から、物理量の観測値を算出する算出部と、測定部により測定された物理量と、算出部により算出された物理量とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部と、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ路面のプロファイルを推定する推定部と、第１条件の下で推定された路面のプロファイルの特性を表す第１特性値と、第２条件の下で推定された路面のプロファイルの特性を表す第２特性値との差が小さくなるように、複数のパラメータを決定する決定部と、を備える。

この態様によれば、路面のプロファイルを第１条件と第２条件の下で推定し、両条件下で推定された路面のプロファイルの差が小さくなるようにシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

本発明の他の態様に係る路面プロファイル推定装置方法は、路面を走行する車両の運動を表す物理量を取得することと、複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測することと、観測モデルに基づいて、予測された状態変数から、物理量の観測値を算出することと、取得された物理量と、算出された物理量とのデータ同化によって、状態変数を更新することと、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ路面のプロファイルを推定することと、第１条件の下で推定された路面のプロファイルの特性を表す第１特性値と、第２条件の下で推定された路面のプロファイルの特性を表す第２特性値との差が小さくなるように、複数のパラメータを決定することと、を含む。

この態様によれば、路面のプロファイルを第１条件と第２条件の下で推定し、両条件下で推定された路面のプロファイルの差が小さくなるようにシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

本発明の他の態様に係る路面プロファイル推定装置プログラムは、路面プロファイル推定装置に備えられた演算部を、路面を走行する車両の運動を表す物理量を取得する取得部、複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部、観測モデルに基づいて、予測部により予測された状態変数から、物理量の観測値を算出する算出部、取得部により取得された物理量と、算出部により算出された物理量とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ路面のプロファイルを推定する推定部、及び第１条件の下で推定された路面のプロファイルの特性を表す第１特性値と、第２条件の下で推定された路面のプロファイルの特性を表す第２特性値との差が小さくなるように、複数のパラメータを決定する決定部、として機能させる。

この態様によれば、路面のプロファイルを第１条件と第２条件の下で推定し、両条件下で推定された路面のプロファイルの差が小さくなるようにシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定することができる。

本発明によれば、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを決定する路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラムを提供することができる。

本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムのネットワーク構成を示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置の機能ブロック図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置の物理的構成を示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により用いられるシミュレーションモデルの概念図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行されるパラメータ決定処理のフローチャートである。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行される路面プロファイル推定処理のフローチャートである。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により決定されたパラメータを示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度を示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置によりフロントタイヤについて推定された路面のプロファイル及びリアタイヤについて推定された路面のプロファイルを示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置によりフロントタイヤについて推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度及びリアタイヤについて推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度を示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により推定した路面のＩＲＩと距離の関係を示す図である。 第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により路面のＩＲＩを推定するために用いられた車両の速度と距離の関係を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行されるパラメータ決定処理のフローチャートである。 本発明の第３実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行されるパラメータ決定処理のフローチャートである。

添付図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。

［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１のネットワーク構成を示す図である。路面プロファイル推定システム１は、車両３０と、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度を測定する加速度計２１と、車両３０のピッチ軸に関する角速度を測定する角速度計２２と、車両３０が走行する路面のプロファイルを推定する路面プロファイル推定装置１０と、を含む。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１において、加速度計２１及び角速度計２２は、スマートフォン２０に内蔵されたものである。スマートフォン２０は、車両３０のダッシュボードやトランクルーム等、任意の場所に設置されてよい。もっとも、加速度計２１及び角速度計２２は、独立して車両３０に設置されるものであってもよい。加速度計２１は、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度を測定するが、必ずしも垂直方向の加速度のみを測定するものでなくてもよく、路面に対して水平方向の加速度をも測定するものであってよい。加速度計２１は、車両３０の加速度の複数の成分のうち、少なくとも路面に対して垂直方向の成分を測定するものであればよい。角速度計２２は、車両３０のピッチ軸に関する角速度を測定するが、必ずしもピッチ軸に関する角速度のみを測定するものでなくてもよく、車両３０のロール軸に関する角速度やヨー軸に関する角速度をも測定するものであってよい。角速度計２２は、車両３０の複数の軸に関する角速度のうち、少なくともピッチ軸に関する角速度を測定するものであればよい。加速度計２１及び角速度計２２は、車両３０の運動を表す物理量を測定する測定部の一例である。

路面プロファイル推定装置１０は、加速度計２１及び角速度計２２によって測定した加速度及び角速度等に基づいて、車両３０が走行する路面のプロファイルを推定する。ここで、加速度計２１及び角速度計２２によって測定した加速度及び角速度は、路面を走行する車両３０の運動を表す物理量の一例である。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１において、路面プロファイル推定装置１０は、通信ネットワークＮを介してスマートフォン２０と接続される。ここで、通信ネットワークＮは、有線又は無線の通信網であってよい。なお、路面プロファイル推定装置１０は、必ずしもスマートフォン２０と独立した装置でなくてもよく、スマートフォン２０と一体となって構成されるものであってもよい。その場合、スマートフォン２０にインストールされた路面推定プログラムが実行されることで、スマートフォン２０が路面プロファイル推定装置１０として機能してよい。

車両３０は、路面上を４輪のタイヤで走行する自動車であってよい。もっとも、車両３０は、３輪や２輪のものであってもよいし、５輪以上のものであってもよい。車両３０としては任意の大きさの自動車を用いてよく、本明細書では、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）、中型車両（Ｍｅｄｉｕｍ）及び大型車両（Ｈｅａｖｙ）を車両３０として用いた場合について説明する。

図２は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の機能ブロック図である。路面プロファイル推定装置１０は、取得部１１、予測部１２、算出部１３、更新部１４、推定部１５、決定部１６及び記憶部１７を備える。

取得部１１は、路面を走行する車両３０の運動を表す物理量を取得する。本実施形態では、取得部１１は、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する。取得部１１は、スマートフォン２０と通信して、スマートフォン２０に内蔵された加速度計２１から加速度を取得し、角速度計２２から角速度を取得してよい。

予測部１２は、複数のパラメータＰを含むシミュレーションモデルＭ１に基づいて、車両３０が走行する路面の凹凸を表す変数及び物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する。ここで、複数のパラメータＰを含むシミュレーションモデルＭ１は、記憶部１７に記憶されている。本実施形態では、シミュレーションモデルＭ１は、車両３０のハーフカーモデルであり、状態変数は、ハーフカーモデルの状態を表す変数である。より具体的には、路面の凹凸を表す変数は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度とを含む。また、車両３０の上下運動を表す変数は、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位及び速度とを含む。また、車両３０のピッチ軸に関する回転運動を表す変数は、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角及び角速度を含む。予測部１２は、取得部１１により取得された加速度を、時間に関して２階積分することで垂直方向の変位を算出し、取得部１１により取得された角速度を、時間に関して１階積分することでピッチ軸に関する角度変位を算出してよい。

算出部１３は、観測モデルＭ２に基づいて、予測部１２により予測された状態変数から、物理量の観測値を算出する。具体的には、算出部１３は、観測モデルＭ２に基づいて、予測部１２により予測された状態変数から、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度、ピッチ軸に関する角速度、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位を算出する。観測モデルＭ２は記憶部１７に記憶されている。

更新部１４は、取得部１１により取得された物理量と、算出部１３により算出された物理量とのデータ同化によって、状態変数を更新する。ここで、データ同化とは、シミュレーションモデルＭ１によって予測された状態変数を、実際の測定値に基づいて更新して、予測精度を高める処理をいう。本実施形態では、カルマンフィルタによってデータ同化を行う。データ同化の具体的な例については、後に詳細に説明する。

推定部１５は、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ路面のプロファイルを推定する。ここで、路面のプロファイルとは、路面の縦断形状をいう。

推定部１５により第１条件の下で推定された路面のプロファイルは、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定された路面のプロファイルであってよい。また、推定部１５により第２条件の下で推定された路面のプロファイルは、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定された路面のプロファイルであってよい。

決定部１６は、第１条件の下で推定された路面のプロファイルと、第２条件の下で推定された路面のプロファイルとの差を評価する評価関数の絶対値が小さくなるように、複数のパラメータＰを決定する。第１条件の下で推定された路面のプロファイルと第２条件の下で推定された路面のプロファイルとは、本来一致すべきものである。そのため、路面のプロファイルを第１条件と第２条件の下で推定し、両条件下で推定された路面のプロファイルの差が小さくなるようにシミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することができる。

評価関数は、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第１関数と、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第２関数との差を含んでよい。これにより、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定される路面のプロファイルと、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定される路面のプロファイルとが一致すべきであるという要請から、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することができる。

記憶部１７は、シミュレーションモデルＭ１及び観測モデルＭ２を記憶する。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０において、シミュレーションモデルＭ１は、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルＭ２は、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度、車両３０のピッチ軸に関する角速度、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位を算出するモデルである。また、更新部１４は、状態変数の２乗誤差を最小化するように、状態変数を更新する。後に詳細に説明するように、本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の予測部１２、算出部１３及び更新部１４は、カルマンフィルタとして機能する。

図３は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の物理的構成を示す図である。路面プロファイル推定装置１０は、演算部に相当するＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａと、記憶部に相当するＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｂと、記憶部に相当するＲＯＭ（Read only Memory）１０ｃと、通信部１０ｄと、入力部１０ｅと、表示部１０ｆと、を有する。これらの各構成は、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続される。なお、本例では路面プロファイル推定装置１０が一台のコンピュータで構成される場合について説明するが、路面プロファイル推定装置１０は、複数のコンピュータが組み合わされて実現されてもよい。また、図３で示す構成は一例であり、路面プロファイル推定装置１０はこれら以外の構成を有してもよいし、これらの構成のうち一部を有さなくてもよい。

ＣＰＵ１０ａは、ＲＡＭ１０ｂ又はＲＯＭ１０ｃに記憶されたプログラムの実行に関する制御やデータの演算、加工を行う制御部である。ＣＰＵ１０ａは、路面を走行する車両の運動を表す物理量に基づいて路面のプロファイルを推定するプログラム（路面プロファイル推定プログラム）を実行する演算部である。ＣＰＵ１０ａは、入力部１０ｅや通信部１０ｄから種々のデータを受け取り、データの演算結果を表示部１０ｆに表示したり、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃに格納したりする。

ＲＡＭ１０ｂは、記憶部のうちデータの書き換えが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＡＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行する路面プロファイル推定プログラム、シミュレーションモデルＭ１及び観測モデルＭ２といったデータを記憶してよい。なお、これらは例示であって、ＲＡＭ１０ｂには、これら以外のデータが記憶されていてもよいし、これらの一部が記憶されていなくてもよい。

ＲＯＭ１０ｃは、記憶部のうちデータの読み出しが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＯＭ１０ｃは、例えば画像編集プログラムや、書き換えが行われないデータを記憶してよい。

通信部１０ｄは、路面プロファイル推定装置１０を他の機器に接続するインターフェースである。通信部１０ｄは、インターネット等の通信ネットワークＮに接続されてよい。

入力部１０ｅは、ユーザからデータの入力を受け付けるものであり、例えば、キーボード及びタッチパネルを含んでよい。

表示部１０ｆは、ＣＰＵ１０ａによる演算結果を視覚的に表示するものであり、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）により構成されてよい。表示部１０ｆは、推定された路面プロファイルを示すグラフや、決定された複数のパラメータＰを表示してよい。

路面プロファイル推定プログラムは、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃ等のコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよいし、通信部１０ｄにより接続される通信ネットワークを介して提供されてもよい。路面プロファイル推定装置１０では、ＣＰＵ１０ａが路面プロファイル推定プログラムを実行することにより、図２を用いて説明した取得部１１、予測部１２、算出部１３、更新部１４、推定部１５及び決定部１６の動作が実現される。なお、これらの物理的な構成は例示であって、必ずしも独立した構成でなくてもよい。例えば、路面プロファイル推定装置１０は、ＣＰＵ１０ａとＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃが一体化したＬＳＩ（Large-Scale Integration）を備えていてもよい。

図４は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により用いられるシミュレーションモデルＭ１の概念図である。シミュレーションモデルＭ１は、ハーフカーモデルであり、１２の状態変数と１３のパラメータを含む。シミュレーションモデルＭ１は、速度Ｖ（ｔ）及び加速度ａ（ｔ）で路面を走行する車両３０のハーフカーモデルである。

状態変数は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｙ_ｆ及び速度ｄｙ_ｆ／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｙ_ｒ及び速度とｄｙ_ｒ／ｄｔと、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位ｘ及び速度ｄｘ／ｄｔと、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位ｘ_ｆ及び速度ｄｘ_ｆ／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位ｘ_ｒ及び速度ｄｘ_ｒ／ｄｔと、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角θ及び角速度ｄθ／ｄｔと、を含む。

パラメータは、ハーフカーモデルのフロントタイヤのばね係数ｋ_ｔｆと、フロントタイヤの質量ｍ_ｆと、フロントサスペンションのばね係数ｋ_ｆ及び減衰係数ｃ_ｆと、ハーフカーモデルのリアタイヤのばね係数ｋ_ｔｒと、リアタイヤの質量ｍ_ｒと、リアサスペンションのばね係数ｋ_ｒ及び減衰係数ｃ_ｒと、ハーフカーモデルの車体の質量ｍ_Ｈ及びピッチ軸まわりの慣性モーメントＩ_ｚと、ハーフカーモデルの重心からフロントタイヤの接地点までの水平距離Ｌ_ｆと、ハーフカーモデルの重心からリアタイヤの接地点までの水平距離Ｌ_ｒと、フロントタイヤの接地点から加速度計２１及び角速度計２２の設置点までの水平距離ｄと、を含む。

シミュレーションモデルＭ１としてハーフカーモデルを用いることで、クォーターカーモデルを用いる場合に比べて、車両３０の運動状態をより正確に表すことができ、状態変数の時間発展をより精度良く予測することができる。

図５は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行されるパラメータ決定処理のフローチャートである。はじめに、路面プロファイル推定装置１０は、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰの候補値を設定する（Ｓ１０）。

路面プロファイル推定装置１０は、設定したパラメータＰの候補値を用いて、フロントタイヤ及びリアタイヤについて、路面のプロファイルを推定する（Ｓ１１）。路面のプロファイルを推定する処理の詳細については、次図を用いて説明する。

その後、路面プロファイル推定装置１０は、フロントタイヤに関する路面プロファイルのパワースペクトル密度Ｐ_ｙｆ（ω）と、リアタイヤに関する路面プロファイルのパワースペクトル密度Ｐ_ｙｒ（ω）と、を算出する（Ｓ１２）。そして、路面プロファイル推定装置１０は、フロントタイヤ及びリアタイヤに関するパワースペクトル密度の積分値の差が閾値以下であるか判定する（Ｓ１３）。すなわち、路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（１）で表される評価関数Ｆの値が閾値以下であるか判定する。

ここで、ωは空間周波数を表し、ωａ及びωｂは、積分の下限と上限の空間周波数を表す。閾値は任意に設定することができるが、例えば、１０^－４程度であってよい。

このように、評価関数Ｆは、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第１関数と、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第２関数との差を含んでよい。本例の場合、第１関数は、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルのパワースペクトル密度Ｐ_ｙｆ（ω）であり、第２関数は、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルのパワースペクトル密度Ｐ_ｙｒ（ω）である。パワースペクトル密度を比較することで、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルと、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された路面のプロファイルとがホイールベース長（Ｌ_ｆ＋Ｌ_ｒ）の分ずれて推定されることを補正せずとも、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することができる。

評価関数Ｆの値が閾値以下でない場合（Ｓ１３：ＮＯ）、路面プロファイル推定装置１０は、複数のパラメータＰについて選択、交叉及び突然変異の処理を実行し、新たな候補値を設定する（Ｓ１４）。そして、パラメータの新たな候補値を用いて、路面プロファイルの推定（Ｓ１１）、パワースペクトル密度の算出（Ｓ１２）及び評価関数Ｆの値と閾値の比較（Ｓ１３）を繰り返す。ここで、選択、交叉及び突然変異の処理は、既存の遺伝的アルゴリズムで用いられる処理であってよい。遺伝的アルゴリズムを用いて複数のパラメータＰを決定することで、複数のパラメータＰの数が増加して全探索が困難な場合であっても、適切なパラメータＰを効率良く決定することができる。

一方、評価関数Ｆの値が閾値以下の場合（Ｓ１３：ＹＥＳ）、路面プロファイル推定装置１０は、パワースペクトル密度に関する回帰分析の決定係数が閾値以下であるか判定する（Ｓ１５）。路面プロファイル推定装置１０の決定部１６は、複数のパラメータの候補値を用いて算出されたパワースペクトル密度の対数を従属変数とし、周波数の対数を独立変数とする回帰分析を行い、回帰分析の決定係数と閾値の比較に基づいて、候補値の採否を決定してよい。これにより、複数のパラメータの候補値を用いて算出される評価関数の絶対値が小さいが、真値からずれている場合を除外して、より正確に複数のパラメータを決定することができる。

パワースペクトル密度に関する回帰分析の決定係数が閾値以下である場合（Ｓ１５：ＹＥＳ）、すなわちパワースペクトル密度が回帰直線から比較的大きく乖離している場合、路面プロファイル推定装置１０は、パラメータの新たな候補値を設定して（Ｓ１０）、路面プロファイルの推定（Ｓ１１）、パワースペクトル密度の算出（Ｓ１２）及び評価関数Ｆの値と閾値の比較（Ｓ１３）を繰り返す。

一方、パワースペクトル密度に関する回帰分析の決定係数が閾値以下でない場合（Ｓ１５：ＮＯ）、すなわちパワースペクトル密度が回帰直線によって比較的良く近似されている場合、路面プロファイル推定装置１０は、算出されたパラメータを、シミュレーションモデルＭ１の複数のパラメータＰとして決定する（Ｓ１６）。以上により、パラメータ決定処理が終了する。

図６は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行される路面プロファイル推定処理のフローチャートである。同図では、図５に示す路面プロファイルの推定処理（Ｓ１１）の詳細を示している。

はじめに、路面プロファイル推定装置１０は、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する（Ｓ１１０）。加速度計２１による加速度の測定と、角速度計２２による角速度の測定は、所定の時間間隔毎に行われてよい。路面プロファイル推定装置１０は、加速度計２１及び角速度計２２によって測定が行われる度に加速度及び角速度を取得してもよいし、測定終了後に加速度及び角速度をまとめて取得してもよい。

路面プロファイル推定装置１０は、取得部１１により取得した加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する（Ｓ１１１）。取得部１１により取得した加速度及び角速度並びに算出した変位及び角度変位をまとめて、ベクトルｘで表すこととする。

路面プロファイル推定装置１０は、ハーフカーモデルに基づいて、状態変数の時間発展を予測する（Ｓ１２）。状態変数の時間発展は、以下の数式（２）で表される運動方程式に基づいて求められる。

ここで、ベクトルｘは、以下の数式（３）で表される。ベクトルｘは、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位ｘ、重心を通るピッチ軸に関する角度変位θ、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位ｘ_ｆ及びハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位ｘ_ｒを、ベクトルの成分として含む。

また、行列Ｍ、Ｃ及びＫは、それぞれ以下の数式（４）～（６）で与えられ、パラメータに依存する量である。

また、数式（２）の右辺は、路面の凹凸を表すベクトルｙと、パラメータに依存する行列Ｐで与えられる。行列Ｐは、以下の数式（７）で与えられ、ベクトルｙは、以下の数式（８）で与えられる。

以下の説明では、数式（９）に示すように、１２の状態変数をベクトルＸ^ａによって表す。

路面プロファイル推定装置１０は、車両３０の挙動をハーフカーモデルによってモデル化したことで生じ得る誤差を、ノイズ項によって表す。路面プロファイル推定装置１０は、状態変数Ｘ^ａの時間発展を、以下の数式（１０）によって求める。

ここで、状態変数Ｘ^ａの下付き添え字「ｋ」や「ｋ＋１」は、時間ステップを表す。右辺の行列Ａ_ａは、数式（２）で表される状態変数の時間発展を、単位時間ステップにおける線形変換として表したものである。Ａ_ａ＝ｅｘｐ（Ａ_cａΔｔ）と表すとき、Ａ_ｃａは以下の数式（１１）で表される。ただし、Δｔは、単位時間ステップを表す。

ここで、Ａ_ｃは以下の数式（１２）で表され、Ｂ_ｃは以下の数式（１３）で表される。また、０_ｍ×ｎは、要素が全て０のｍ×ｎ行列である。

ここで、行列Ｍ、Ｃ、Ｋ及びＰは、数式（４）～（７）に示したものである。Ｉ_４×４は、４×４の単位行列であり、行列Ｏ_４×４、Ｏ_４×２、Ｏ_２×２は、それぞれ４×４、４×２、２×２の零行列である。

また、数式（１０）の右辺のζ_ｋは、時間ステップｋにおけるノイズ項である。ノイズ項ζ_ｋは、以下の数式（１４）で表されるように、８次元ベクトルｗ_ｋと４次元ベクトルη_ｋを含む。

ノイズ項ζ_ｋのうち、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位ｘ及び速度ｄｘ／ｄｔと、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位ｘ_ｆ及び速度ｄｘ_ｆ／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位ｘ_ｒ及び速度ｄｘ_ｒ／ｄｔと、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角θ及び角速度ｄθ／ｄｔと、に対するノイズ項ｗ_ｋは、平均が０、分散共分散行列がＱのガウシアンノイズである。ノイズ項ｗ_ｋの分散共分散行列は、以下の数式（１５）で表される。なお、δ_ｋ，ｌは、クロネッカーのデルタである。

また、ノイズ項ζ_ｋのうち、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｙ_ｆ及び速度ｄｙ_ｆ／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｙ_ｒ及び速度とｄｙ_ｒ／ｄｔと、に対するノイズ項η_ｋは、平均が０、分散共分散行列がＳのガウシアンノイズである。ノイズ項η_ｋの分散共分散行列は、以下の数式（１６）で表される。

路面プロファイル推定装置１０は、観測モデルＭ２に基づいて、予測部１２により予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する（Ｓ１１３）。路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（１７）で表される観測モデルＭ２に基づいて、予測部１２により予測された状態変数Ｘ^ａから、加速度、角速度、変位及び角度変位をまとめたベクトルｕを算出する。路面プロファイル推定装置１０は、状態変数の線形変換Ｃ_ａによって観測をモデル化し、観測誤差をノイズ項ｖ_ｋによってモデル化する。

ここで、線形変換Ｃ_ａは、以下の数式（１８）で与えられる。

行列Ｃ１は、以下の数式（１９）で与えられる。

また、数式（１７）の右辺のノイズ項ｖ_ｋは、平均が０、分散共分散行列がＲのガウシアンノイズである。ノイズ項ｖ_ｋの分散共分散行列は、以下の数式（２０）で表される。

路面プロファイル推定装置１０は、最適カルマンゲインにより、状態変数を更新する（Ｓ１１４）。ここで、最適カルマンゲインとは、状態変数の２乗誤差を最小化するように定められる更新の係数であり、以下の数式（２１）で与えられる。

数式（２１）の右辺のＰ_ｋ＋１ ^－は、時間ステップｋ＋１における更新前の状態変数の分散である。状態変数は、期待値の初期値が以下の数式（２２）によって与えられ、分散の初期値が以下の数式（２３）によって与えられる。なお、ハット記号付きの状態変数Ｘ^ａは、推定値であることを表している。

前述のように、状態変数Ｘ^ａの期待値の時間発展は、以下の数式（２４）によって与えられる。

ここで、上付き添え字「－」は、更新前の量であることを表している。また、状態変数Ｘ^ａの分散の時間発展は、以下の数式（２５）によって与えられる。

更新部１４は、更新後の状態変数Ｘ^ａの期待値を以下の数式（２６）によって求める。

ここで、右辺のｕ_ｋ＋１は、時間ステップｋ＋１において観測された値である。右辺の第２項は、観測残差に対して最適カルマンゲインＧ_ｋ＋１を乗じた値によって状態変数を修正する項である。

路面プロファイル推定装置１０は、更新後の状態変数Ｘ^ａの分散を以下の数式（２７）によって求める。

以上のように、時間ステップ毎に、状態変数を予測して、測定残差に応じて更新することで、精度良く状態変数を推定することができる。本実施形態において、シミュレーションモデルＭ１は、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルＭ２は、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、物理量の観測値を算出するモデルである。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の更新部１４は、状態変数の２乗誤差を最小化するように状態変数を更新してよい。すなわち、路面プロファイル推定装置１０は、最適カルマンゲインを用いて状態変数を更新してよい。このように、線形変換とガウシアンノイズを含むシミュレーションモデルＭ１によって状態変数の時間発展を表し、線形変換とガウシアンノイズを含む観測モデルＭ２によって観測を表すことで、比較的負荷の軽い演算によって路面プロファイルを推定することができる。

路面プロファイル推定装置１０は、逆伝播のゲインに基づき、状態変数を平滑化する（Ｓ１１５）。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０では、ＲＴＳ平滑化の手法を用いて、状態変数を平滑化する。具体的には、路面プロファイル推定装置１０は、時間ステップがｋ＝０からｋ＝Ｔまで存在する場合に、時間ステップｋの状態変数ｘ_ｋの平滑化のために、その後の全ての状態変数ｘ_ｋ＋１，ｘ_ｋ＋２，…ｘ_Ｔを用いてよい。もっとも、区間Ｌ（Ｌは任意の自然数）を指定し、ｘ_ｋ＋１，ｘ_ｋ＋２，…ｘ_ｋ＋Ｌを用いて状態変数の平滑化を行うこととしてもよい。

路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（２８）によって平滑化後の状態変数の期待値の初期化を行い、以下の数式（２９）によって平滑化後の状態変数の分散の初期化を行う。ここで、状態変数Ｘ^ａの上付き添え字「ＲＴＳ」は、ＲＴＳ平滑化が行われた値であることを示している。

次に、路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（３０）によって、平滑化処理における逆伝播のゲインΦを算出する。

路面プロファイル推定装置１０は、ゲインΦに基づいて、以下の数式（３１）によって、状態変数の期待値を時間ステップｋ＝Ｔから過去に向かって平滑化する。また、路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（３２）によって、状態変数の分散を平滑化する。

以上により、状態変数の平滑化が行われる。このように、垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータの平滑化に用いることで、さらに精度良く路面のプロファイルを推定することができる。

その後、路面プロファイル推定装置１０の更新部１４は、取得部１１により取得された物理量と、算出部１３により算出された物理量との差に基づいて、シミュレーションモデルＭ１において状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列Ｑと、観測モデルＭ２において物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列Ｒとを更新する（Ｓ１１６）。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０では、Ｒｏｂｂｉｎｓ－Ｍｏｎｒｏアルゴリズムを用いて、ノイズの分散共分散行列を更新する。

具体的には、路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（３３）によってシミュレーションモデルＭ１において状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列Ｑの更新を行う。また、路面プロファイル推定装置１０は、以下の数式（３４）によって観測モデルＭ２において物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列Ｒを更新する。なお、本実施形態では、Ｑ及びＲの非対角項は０であると仮定して、Ｑ及びＲの対角項について数式（３４）及び（３５）の更新を適用している。

ここで、ｕ_ｋ ^－は、以下の数式（３５）で表される量である。また、α_Ｑ，ｋ及びα_Ｒ，ｋは１より小さい正の実数で表されるハイパーパラメータであり、例えば１／７程度であってよい。

このように、シミュレーションモデルＭ１において状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列Ｑと、観測モデルＭ２において物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列Ｒとを動的に更新することで、分散共分散行列の初期値に対する依存性を除き、安定的に路面のプロファイルを推定することができる。

最後に、路面プロファイル推定装置１０は、推定部１５によって、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する（Ｓ１１７）。具体的には、路面プロファイル推定装置１０は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｙ_ｆと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｙ_ｒとに基づいて、路面のプロファイルを推定する。以上により、路面プロファイルの推定処理が終了する。

図７は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により決定されたパラメータを示す図である。本実施形態では、フロントタイヤの質量ｍ_ｆと、リアタイヤの質量ｍ_ｒと、フロントサスペンションの減衰係数ｃ_ｆと、リアサスペンションの減衰係数ｃ_ｒと、フロントサスペンションのばね係数ｋ_ｆと、リアサスペンションのばね係数ｋ_ｒと、フロントタイヤのばね係数ｋ_ｔｆと、ハーフカーモデルのリアタイヤのばね係数ｋ_ｔｒと、車体のピッチ軸まわりの慣性モーメントＩ_ｚと、ハーフカーモデルの重心からフロントタイヤの接地点までの水平距離Ｌ_ｆと、を決定している。これらのパラメータのうち重心からフロントタイヤの接地点までの水平距離Ｌ_ｆ以外のパラメータは、車両の総質量ｍ_ｔｏｔ＝ｍ_Ｈ＋ｍ_ｆ＋ｍ_ｒに対する比で表している。

同図に示す表では、複数のパラメータを決定する遺伝的アルゴリズムを複数回実行した場合における、決定された複数のパラメータと真値との誤差を示している。例えばフロントタイヤの質量ｍ_ｆに着目すると、試行回数が１回目の場合、誤差は－１８．４％であり、試行回数が２回目の誤差は５．１％であり、試行回数が３回目の誤差は２６．４％であり、試行回数が４回目の誤差は－４０．０％であり、試行回数が５回目の誤差は－３９．３％である。このように、決定されるパラメータの値が試行回数毎に異なるのは、遺伝的アルゴリズムの特徴である。なお、いずれの試行回数の場合も、評価関数Ｆの値は閾値以下となっている。

図８は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度を示す図である。同図では、縦軸に推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）をｍ^２／（ｃｙｃｌｅ／ｍ）の単位で示し、横軸に周波数（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）をｃｙｃｌｅ／ｍの単位で示している。なお、縦軸及び横軸を対数軸としている。

同図では、真の路面のプロファイルから算出したスペクトル密度を実線で示し、図７に示す試行回数が１回目の場合のパラメータを用いて算出されたスペクトル密度を破線で示し、図７に示す試行回数が４回目の場合のパラメータを用いて算出されたスペクトル密度を一点鎖線で示し、図７に示す試行回数が５回目の場合のパラメータを用いて算出されたスペクトル密度を二点鎖線で示している。

図８によれば、試行回数が１回目及び４回目の場合のパラメータを用いて算出されたスペクトル密度は、全ての周波数領域で真の路面のプロファイルから算出したスペクトル密度とほとんど一致している。一方、試行回数が５回目のパラメータを用いて算出されたスペクトル密度は、特に高周波数領域で真の路面のプロファイルから算出したスペクトル密度と乖離している。

本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の決定部１６は、複数のパラメータの候補値を用いて算出されたパワースペクトル密度の対数を従属変数とし、周波数の対数を独立変数とする回帰分析を行い、回帰分析の決定係数と閾値の比較に基づいて、候補値の採否を決定してよい。例えば、試行回数が５回目のパラメータを用いて算出されたスペクトル密度は、両対数グラフ上で直線から乖離しており、回帰分析の決定係数が閾値以下となる。そのため、決定部１６は、試行回数が５回目のパラメータを採用しないこととしてよい。このように、より正確に複数のパラメータを決定することができる。

図９は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０によりフロントタイヤについて推定された路面のプロファイル及びリアタイヤについて推定された路面のプロファイルを示す図である。同図では、縦軸に路面プロファイルをメートル（ｍ）の単位で示し、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示している。同図では、車両３０として中型車両（Ｍｅｄｉｕｍ）を用いて、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によってフロントタイヤについて推定された路面のプロファイルを実線で示し、リアタイヤについて推定された路面のプロファイルを一点鎖線で示している。

本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０は、フロントタイヤに関する路面プロファイルのパワースペクトル密度の積分と、リアタイヤに関する路面プロファイルのパワースペクトル密度の積分とが一致するように、シミュレーションモデルＭ１の複数のパラメータＰを決定している。図９によれば、そのようにして決定されたパラメータＰを用いて推定された路面のプロファイルは、フロントタイヤとリアタイヤでほとんど一致していることが確認できる。

図１０は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０によりフロントタイヤについて推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度及びリアタイヤについて推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度を示す図である。同図では、縦軸に推定された路面のプロファイルのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）をｍ^２／（ｃｙｃｌｅ／ｍ）の単位で示し、横軸に周波数（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）をｃｙｃｌｅ／ｍの単位で示している。なお、縦軸及び横軸を対数軸としている。

本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０は、フロントタイヤに関する路面プロファイルのパワースペクトル密度の積分と、リアタイヤに関する路面プロファイルのパワースペクトル密度の積分とが一致するように、シミュレーションモデルＭ１の複数のパラメータＰを決定している。図１０によれば、そのようにして決定されたパラメータＰを用いて算出された路面のプロファイルのパワースペクトル密度は、フロントタイヤとリアタイヤでほとんど一致していることが確認できる。

図１１は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により推定した路面のＩＲＩと距離の関係を示す図である。同図では、縦軸に路面プロファイルをメートル（ｍ）の単位で示し、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示している。同図では、中型車両（Ｍｅｄｉｕｍ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって算出したＩＲＩを実線で示し、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって算出したＩＲＩを一点鎖線で示し、大型車両（Ｈｅａｖｙ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって算出したＩＲＩを破線で示し、専用車（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ）を用いて測定されたＩＲＩを二点鎖線で示している。

図１１によれば、車両３０として軽車両、中型車両及び大型車両のいずれを用いる場合であっても、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって、専用車を用いて測定されたＩＲＩとほとんど同様の結果が得られることが確認できる。このように、路面プロファイル推定装置１０は、車両３０をモデル化する複数のパラメータが不明な場合であっても、推定される路面プロファイルのパワースペクトル密度がフロントタイヤとリアタイヤで整合するように要請することで複数のパラメータを適切に決定し、精度良く路面のプロファイルを推定することができる。

図１２は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により路面のＩＲＩを推定するために用いられた車両の速度と距離の関係を示す図である。同図では、縦軸に車両３０の速度をキロメートル毎時（ｋｍ／ｈ）の単位で示し、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をキロメートル（ｋｍ）の単位で示している。同図では、中型車両（Ｍｅｄｉｕｍ）の速度を実線で示し、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）の速度を一点鎖線で示し、大型車両（Ｈｅａｖｙ）の速度を破線で示している。同図より、中型車両、軽車両及び大型車両の速度がそれぞれ一定しておらず、速度の時間変化も異なっていることが読み取れる。このように、加速度及び角速度の計測に用いる車両３０の速度が異なっていても、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを適切に決定し、路面プロファイルを安定して推定することができる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、加速度計２１及び角速度計２２が内蔵されたスマートフォン２０が設置される車両３０の大きさや走行速度に関わらず、精度良く路面プロファイルを推定することができる。

［第２実施形態］
本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０と比較して、決定部１６による処理が相違し、その他について同様の機能を有する。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の決定部１６は、フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第１関数と、リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第２関数との差を含む評価関数の絶対値が小さくなるように、複数のパラメータＰを決定する。ここで、第１関数は、所定の時刻ｔにおけるフロントタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値ｙ_ｆ（ｙ）であり、第２関数は、フロントタイヤからリアタイヤまでの距離Ｌ（＝Ｌ_ｆ＋Ｌ_ｒ）を所定の時刻ｔにおける車両３０の速度ｖ（ｔ）で除算した値を所定の時刻に加えた時刻（ｔ＋Ｌ／ｖ（ｔ））におけるリアタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値ｙ_ｒ（ｔ＋Ｌ／ｖ（ｔ））である。ここで、車両３０の速度ｖ（ｔ）は、車両３０に備えられた速度計で測定された値であってもよいし、ＧＰＳの位置情報に基づいて測定された値であってもよい。評価関数Ｆは、例えば、以下の数式（３６）で表されるものであってよい。

ここで、ｔは時間を表し、ｔａ及びｔｂは、積分の下限と上限の時間を表す。路面プロファイル推定装置１０は、評価関数Ｆの値が閾値以下であるか否かによって、複数のパラメータの候補値を採用するか否かを判定する。閾値は任意に設定することができるが、例えば、１０^－４程度であってよい。

このように、フロントタイヤの垂直方向の変位を表す変数と、リアタイヤの垂直方向の変位を表す変数とが、ホイールベース長の分ずれて推定されることを補正して、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することができる。

図１３は、本発明の第２実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行されるパラメータ決定処理のフローチャートである。はじめに、路面プロファイル推定装置１０は、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰの候補値を設定する（Ｓ２０）。

路面プロファイル推定装置１０は、設定したパラメータＰの候補値を用いて、フロントタイヤ及びリアタイヤについて、路面のプロファイルを推定する（Ｓ２１）。路面のプロファイルを推定する処理の詳細は、図６と同様である。

その後、路面プロファイル推定装置１０は、フロントタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値ｙ_ｆ（ｙ）と、ホイールベース長の遅れを補正したリアタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値ｙ_ｒ（ｔ＋Ｌ／ｖ（ｔ））を算出し、路面のプロファイルの差が閾値以下であるか判定する（Ｓ２２）。すなわち、路面プロファイル推定装置１０は、数式（３６）で表される評価関数Ｆの値が閾値以下であるか判定する。

評価関数Ｆの値が閾値以下でない場合（Ｓ２２：ＮＯ）、路面プロファイル推定装置１０は、複数のパラメータＰについて選択、交叉及び突然変異の処理を実行し、新たな候補値を設定する（Ｓ２３）。そして、パラメータの新たな候補値を用いて、路面プロファイルの推定（Ｓ２１）及び評価関数Ｆの値と閾値の比較（Ｓ２２）を繰り返す。ここで、選択、交叉及び突然変異の処理は、既存の遺伝的アルゴリズムで用いられる処理であってよい。遺伝的アルゴリズムを用いて複数のパラメータＰを決定することで、複数のパラメータＰの数が増加して全探索が困難な場合であっても、適切なパラメータＰを効率良く決定することができる。

一方、評価関数Ｆの値が閾値以下の場合（Ｓ２２：ＹＥＳ）、路面プロファイル推定装置１０は、算出されたパラメータを、シミュレーションモデルＭ１の複数のパラメータＰとして決定する（Ｓ２４）。以上により、パラメータ決定処理が終了する。

［第３実施形態］
本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０と比較して、決定部１６による処理が相違し、その他について同様の機能を有する。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の決定部１６は、第１条件の下で推定された路面のプロファイルと、第２条件の下で推定された路面のプロファイルとの差を評価する評価関数の絶対値が小さくなるように、複数のパラメータＰを決定する。ここで、第１条件の下で推定された路面のプロファイルは、車両３０が第１速度ｖ_１で所定の道を走行した場合に推定部１５により推定された路面のプロファイルであり、第２条件の下で推定された路面のプロファイルは、車両３０が第１速度ｖ_１と異なる第２速度ｖ_２で所定の道を走行した場合に推定部１５により推定された路面のプロファイルである。。ここで、第１速度ｖ_１及び第２速度ｖ_２は、それぞれ時間に依存する値であってもよい。第１速度ｖ_１及び第２速度ｖ_２は、車両３０に備えられた速度計で測定された値であってもよいし、ＧＰＳの位置情報に基づいて測定された値であってもよい。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０は、第１速度ｖ_１で所定の道を走行した場合に推定される路面のプロファイルと、第２速度ｖ_２で所定の道を走行した場合に推定される路面のプロファイルとが一致すべきであるという要請から、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することができる。

評価関数Ｆは、第１条件の下で推定された路面のプロファイルの国際ラフネス指数ＩＲＩ_ｖ１と、第２条件の下で推定された路面のプロファイルの国際ラフネス指数ＩＲＩ_ｖ２との差を評価するものであってよい。評価関数Ｆは、例えば、以下の数式（３７）で表されるものであってよい。

ここで、ｘは距離を表し、ｘａ及びｘｂは、積分の下限と上限の時間を表す。路面プロファイル推定装置１０は、評価関数Ｆの値が閾値以下であるか否かによって、複数のパラメータの候補値を採用するか否かを判定する。閾値は任意に設定することができるが、例えば、１０^－４程度であってよい。

このように、第１条件と第２条件の下で推定された路面のプロファイルに基づき国際ラフネス指数を算出し、両条件下で推定された国際ラフネス指数の差が小さくなるようにシミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することで、路面プロファイルの推定とあわせてシミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰを決定することができる。

図１４は、本発明の第３実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行されるパラメータ決定処理のフローチャートである。はじめに、路面プロファイル推定装置１０は、シミュレーションモデルＭ１に含まれる複数のパラメータＰの候補値を設定する（Ｓ３０）。

路面プロファイル推定装置１０は、設定したパラメータＰの候補値を用いて、第１速度で走行した場合と、第２速度で走行した場合について、路面のプロファイルを推定する（Ｓ３１）。路面のプロファイルを推定する処理の詳細は、図６と同様である。

その後、路面プロファイル推定装置１０は、第１速度で走行した場合のＩＲＩ_ｖ１と、第２速度で走行した場合のＩＲＩ_ｖ２とを算出する（Ｓ３２）。そして、路面プロファイル推定装置１０は、ＩＲＩの差が閾値以下であるか判定する（Ｓ３３）。すなわち、路面プロファイル推定装置１０は、数式（３７）で表される評価関数Ｆの値が閾値以下であるか判定する。

評価関数Ｆの値が閾値以下でない場合（Ｓ３３：ＮＯ）、路面プロファイル推定装置１０は、複数のパラメータＰについて選択、交叉及び突然変異の処理を実行し、新たな候補値を設定する（Ｓ２３）。そして、パラメータの新たな候補値を用いて、路面プロファイルの推定（Ｓ３１）、ＩＲＩの算出（Ｓ３２）及び評価関数Ｆの値と閾値の比較（Ｓ３３）を繰り返す。ここで、選択、交叉及び突然変異の処理は、既存の遺伝的アルゴリズムで用いられる処理であってよい。遺伝的アルゴリズムを用いて複数のパラメータＰを決定することで、複数のパラメータＰの数が増加して全探索が困難な場合であっても、適切なパラメータＰを効率良く決定することができる。

一方、評価関数Ｆの値が閾値以下の場合（Ｓ３３：ＹＥＳ）、路面プロファイル推定装置１０は、算出されたパラメータを、シミュレーションモデルＭ１の複数のパラメータＰとして決定する（Ｓ３５）。以上により、パラメータ決定処理が終了する。

以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその配置、材料、条件、形状及びサイズ等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、異なる実施形態で示した構成同士を部分的に置換し又は組み合わせることが可能である。

１…路面プロファイル推定システム、１０…路面プロファイル推定装置、１０ａ…ＣＰＵ、１０ｂ…ＲＡＭ、１０ｃ…ＲＯＭ、１０ｄ…通信部、１０ｅ…入力部、１０ｆ…表示部、１１…取得部、１２…予測部、１３…算出部、１４…更新部、１５…推定部、１６…決定部、１７…記憶部、２０…スマートフォン、２１…加速度計、２２…角速度計、Ｍ１…シミュレーションモデル、Ｍ２…観測モデル、Ｎ…通信ネットワーク、Ｐ…パラメータ

Claims (12)

1. 路面を走行する車両の運動を表す物理量を取得する取得部と、
   複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び前記物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、
   観測モデルに基づいて、前記予測部により予測された前記状態変数から、前記物理量の観測値を算出する算出部と、
   前記取得部により取得された前記物理量と、前記算出部により算出された前記物理量とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する更新部と、
   前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ前記路面のプロファイルを推定する推定部と、
   前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルと、前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルとの差を評価する評価関数の絶対値が小さくなるように、前記複数のパラメータを決定する決定部と、
   を備え、
   前記更新部は、前記取得部により取得された前記物理量と、前記算出部により算出された前記物理量との差に基づいて、前記シミュレーションモデルにおいて前記状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列と、前記観測モデルにおいて前記物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列とを更新する、
   路面プロファイル推定装置。
2. 前記シミュレーションモデルは、前記車両のハーフカーモデルであり、
   前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルは、前記ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定された前記路面のプロファイルであり、
   前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルは、前記ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数に基づいて推定された前記路面のプロファイルであり、
   前記評価関数は、前記フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第１関数と、前記リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出される第２関数との差を含む、
   請求項１に記載の路面プロファイル推定装置。
3. 前記第１関数は、前記フロントタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された前記路面のプロファイルのパワースペクトル密度であり、
   前記第２関数は、前記リアタイヤの垂直方向の変位及び速度を表す変数から算出された前記路面のプロファイルのパワースペクトル密度である、
   請求項２に記載の路面プロファイル推定装置。
4. 前記決定部は、前記複数のパラメータの候補値を用いて算出された前記パワースペクトル密度の対数を従属変数とし、周波数の対数を独立変数とする回帰分析を行い、前記回帰分析の決定係数と閾値の比較に基づいて、前記候補値の採否を決定する、
   請求項３に記載の路面プロファイル推定装置。
5. 前記第１関数は、所定の時刻における前記フロントタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値であり、
   前記第２関数は、前記フロントタイヤから前記リアタイヤまでの距離を前記所定の時刻における前記車両の速度で除算した値を前記所定の時刻に加えた時刻における前記リアタイヤの垂直方向の変位を表す変数の値である、
   請求項２に記載の路面プロファイル推定装置。
6. 前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルは、前記車両が第１速度で所定の道を走行した場合に前記推定部により推定された前記路面のプロファイルであり、
   前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルは、前記車両が前記第１速度と異なる第２速度で前記所定の道を走行した場合に前記推定部により推定された前記路面のプロファイルである、
   請求項１又は２に記載の路面プロファイル推定装置。
7. 前記評価関数は、前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルの国際ラフネス指数と、前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルの国際ラフネス指数との差を評価するものである、
   請求項６に記載の路面プロファイル推定装置。
8. 前記決定部は、遺伝的アルゴリズムを用いて前記複数のパラメータを決定する、
   請求項１から７のいずれか一項に記載の路面プロファイル推定装置。
9. 前記シミュレーションモデルは、前記状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって前記状態変数の時間発展を表すモデルであり、
   前記観測モデルは、前記状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、前記物理量の観測値を算出するモデルであり、
   前記更新部は、前記状態変数の２乗誤差を最小化するように前記状態変数を更新する、
   請求項１から８のいずれか一項に記載の路面プロファイル推定装置。
10. 路面を走行する車両と、
    前記車両の運動を表す物理量を測定する測定部と、
    前記車両が走行する路面のプロファイルを推定する路面プロファイル推定装置と、を備え、
    前記路面プロファイル推定装置は、
    複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び前記物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、
    観測モデルに基づいて、前記予測部により予測された前記状態変数から、前記物理量の観測値を算出する算出部と、
    前記測定部により測定された前記物理量と、前記算出部により算出された前記物理量とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する更新部と、
    前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ前記路面のプロファイルを推定する推定部と、
    前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルの特性を表す第１特性値と、前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルの特性を表す第２特性値との差が小さくなるように、前記複数のパラメータを決定する決定部と、を備え、
    前記更新部は、前記測定部により測定された前記物理量と、前記算出部により算出された前記物理量との差に基づいて、前記シミュレーションモデルにおいて前記状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列と、前記観測モデルにおいて前記物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列とを更新する、
    路面プロファイル推定システム。
11. 路面を走行する車両の運動を表す物理量を取得することと、
    複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び前記物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測することと、
    観測モデルに基づいて、予測された前記状態変数から、前記物理量の観測値を算出することと、
    取得された前記物理量と、算出された前記物理量とのデータ同化によって、前記状態変数を更新することと、
    前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ前記路面のプロファイルを推定することと、
    前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルの特性を表す第１特性値と、前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルの特性を表す第２特性値との差が小さくなるように、前記複数のパラメータを決定することと、
    を含み、
    前記更新することは、前記取得された前記物理量と、前記算出された前記物理量との差に基づいて、前記シミュレーションモデルにおいて前記状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列と、前記観測モデルにおいて前記物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列とを更新することを含む、
    路面プロファイル推定方法。
12. 路面プロファイル推定装置に備えられた演算部を、
    路面を走行する車両の運動を表す物理量を取得する取得部、
    複数のパラメータを含むシミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数及び前記物理量を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部、
    観測モデルに基づいて、前記予測部により予測された前記状態変数から、前記物理量の観測値を算出する算出部、
    前記取得部により取得された前記物理量と、前記算出部により算出された前記物理量とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する更新部、
    前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、第１条件及び第２条件の下でそれぞれ前記路面のプロファイルを推定する推定部、及び
    前記第１条件の下で推定された前記路面のプロファイルの特性を表す第１特性値と、前記第２条件の下で推定された前記路面のプロファイルの特性を表す第２特性値との差が小さくなるように、前記複数のパラメータを決定する決定部、
    として機能させる路面プロファイル推定プログラムであって、
    前記更新部は、前記取得部により取得された前記物理量と、前記算出部により算出された前記物理量との差に基づいて、前記シミュレーションモデルにおいて前記状態変数に加えられるノイズの分散共分散行列と、前記観測モデルにおいて前記物理量の観測値に加えられるノイズの分散共分散行列とを更新する、
    路面プロファイル推定プログラム。

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