JP6260701B2

JP6260701B2 - 既定速度での走行条件におけるタイヤのモデル化方法

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Publication number: JP6260701B2
Application number: JP2016530577A
Authority: JP
Inventors: ジェレミービュイソン; テディヴィリン
Original assignee: Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA
Current assignee: Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA
Priority date: 2013-08-02
Filing date: 2014-07-23
Publication date: 2018-01-17
Anticipated expiration: 2034-07-23
Also published as: US20160207366A1; WO2015015097A1; CN105408901B; KR101829695B1; CN105408901A; KR20160036052A; FR3009402A1; EP3011486A1; FR3009402B1; JP2016537247A

Description

本発明は、指定速度での走行条件においてタイヤをモデル化する方法、特に、タイヤに及ぼされる転倒モーメントのモデル化を含む方法に関する。本発明の要旨は又、上述のモデル化方法を実施するためのプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム製品にある。さらに、本発明は、上述のモデル化方法を実施するタイヤのモデル化手段を含む車両リアルタイム安定化システムに関する。

車両の路上挙動は、特にタイヤレベルでの複雑な現象を生じさせる。

この路上挙動を理解し、分析し、そしてシミュレートするためにこれら現象を考慮に入れることは、路上挙動を向上させる上で必要不可欠である。

特に、車両の運転性をシミュレートするため、シミュレーションツールは、タイヤの挙動に関する説明的モデルを必要とする。

したがって、タイヤのトルソー（torsor）又はその転動幾何学的形状と関連した種々の量がシミュレーションツールのために用いられる。

特に、これら量のうちの１つは、転倒モーメントＭｘである。この量は、車両の曲げ基準アクションを説明する上で重要であり、この量を車両ロールオーバー（転がること）の恐れに直面したときに戦略的反応（リアクションストラテジー）に利用できる。例えば、曲げ基準アクションは、車両荷重移動及びこの荷重と関連した負荷半径バリエーション、キャンバによる生じるロール、及びドリフト角を介して応力を生じさせる必要性に対応している。

指定速度での走行条件下においてタイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘのモデル化を含む種々の方法が既に提案されている。

これら方法は、タイヤの転倒モーメントＭｘの経過を説明するために種々の数学的モデルを利用している。

これら数学的モデルから、Ｈ・Ｂパチェイカ（Pacejka）のいわゆる「マジックフォーミュラー」モデルの種々のバージョンが知られており、これらのうちで最も普及しているバージョンは、ＭＦ-５．２（ＴＮＯ，ＭＦ-タイヤ・ユーザ・マニュアル・バージョン（MF-Tyre User Manual Version）５．２，２００１）である。

今日最も良く一般的に用いられているＭＦ‐５．２モデルは、転倒モーメントＭｘを次のように説明している。

ＭＦ‐５．２モデルでは、Ｒ₀は、タイヤの自由半径であり、Ｆ_zは、タイヤに加わる垂直荷重であり、ｑ_Sx1は、荷重一次従属係数であり、λ_Vmxは、ｑ_Sx1と関連したスケール変更ファクタであり、ｑ_Sx2は、キャンバ従属係数であり、λは、キャンバとも呼ばれる場合があるキャンバ角であり、ｑ_Sx3は、側応力従属係数であり、Ｆ_yは、タイヤに及ぼされる横スラスト応力であり、Ｆ_z0は、タイヤ基準荷重であり、λ_mxは、全体的スケール変更ファクタである。

しかしながら、使用により、ＭＦ‐５．２モデルを用いることにより実施される転倒モーメントＭｘのモデル化は、精度を欠いているように思われる。しかも、タイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘのモデル化の精度は、タイヤの製造にとって極めて重要である。と言うのは、これは、車両ロールオーバーの恐れの減少に寄与するからである。さらに、このモデル化は、自動車自動制御装置に組み込まれるのが良く、したがって、これができるだけ正確であるということは、車両の効率及び安全性にとって重要である。

本発明の目的は、走行条件下においてタイヤをモデル化する方法であって、精度を向上させた状態でタイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘをモデル化するステップを含む方法を提案することにある。

本発明の第１の観点によれば、タイヤを指定速度の走行条件でモデル化する方法が提供され、タイヤが車両を表す下向き力及び横スラスト応力を受け、タイヤは、鉛直に対してキャンバ角だけ傾けられており、この方法は、タイヤに及ぼされる転倒モーメントをモデル化するステップを含み、転倒モーメントは、少なくとも、
・キャンバ角だけの垂直荷重のオフセットによって生じるモーメント、
・横スラスト応力により生じるモーメント、
・荷重を受けた状態で路面の反力により生じるモーメントの合計であり、この反力は、横スラスト応力によって基準点から偏心している。

上述のモデル化方法のタイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘのモデル化は、先行技術のＭＦ‐５．２モデルで得られる精度に対して向上した精度を有する。

第１の実施形態によれば、タイヤは、ドリフト角及びインフレーション圧力を有しているので、路面の反応により生じるモーメントは、車両荷重、速度、キャンバ角、ドリフト角及びインフレーション圧力の関数である。

第２の実施形態によれば、路面の反応により生じるモーメントは、次式、即ち、

によって計算され、転倒モーメントは、少なくとも、
・キャンバ角だけの垂直荷重のオフセットによって生じるモーメント、
・横スラスト応力により生じるモーメント、
・荷重を受けた状態で路面の反力により生じるモーメントの合計であり、この反力は、横スラスト応力によって基準点から偏心しており、上式においてＭｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈は、既定の係数であり、Ｆ_zは、車両荷重であり、γは、キャンバ角であり、δは、ドリフト角であり、Ｖは、速度であり、Ｐは、インフレーション圧力である。

第３の実施形態によれば、係数Ｍｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈は、予備ステップ中に定められ、予備ステップは、
・タイヤのベンチ測定値を得るサブステップ、次に、
・モデルが測定値を既定の誤差マージン内で再現するまで係数の繰り返し調節を行うサブステップとを含む。

本発明のモデル化方法を用いると、それによりモデル化されたタイヤを有する車両の挙動を規定することができ、好ましくは、ロールオーバー時における車両の挙動を規定することができる。

本発明の観点によれば、通信ネットワークからダウンロード可能であり且つ／或いはコンピュータによって読み取り可能であり且つ／或いはプロセッサによって実行可能である媒体上に記録されるコンピュータプログラム製品は、上述のモデル化方法を実施するプログラムコード命令を含む。

本発明の第３の観点によれば、タイヤを有する車両のリアルタイム安定化システムは、上述の方法を実施するタイヤのモデル化手段を含む。

本発明は、添付の図面を参照して一例として挙げられているに過ぎない以下の説明を読むと、良好に理解されよう。

キャンバ角だけの車両荷重のオフセットによって生じるモーメントを示す図である。横スラスト応力により生じるモーメントを示す図である。荷重を受けた状態での路面の反力により生じるモーメントを示す図であり、この反力が横スラスト応力によって基準点から偏心している状態を示す図である。転倒モーメントＭｘ測定値とＭＦ‐５．２モデルの転倒モーメントモデルＭｘ及び本発明の実施形態としてのモデル化方法で用いられる転倒モーメントＭｘのモデルとを比較した図である。

本実施形態は、先ず最初に、指定速度での走行条件におけるタイヤをモデル化する方法に関する。このタイヤは、車両を表す下向き力Ｆ_z及び横スラスト応力Ｆ_yを受ける。さらに、タイヤは、鉛直に対してキャンバ角γだけ傾けられている。この方法は、タイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘをモデル化するステップを含み、転倒モーメントＭｘは、少なくとも、
・キャンバ角だけの垂直荷重Ｆ_zのオフセットによって生じるモーメントＭｘ₁、
・横スラスト応力により生じるモーメントＭｘ₂、
・荷重Ｆ_zを受けた状態で路面の反力Ｆ_Rにより生じるモーメントＭｘ₃の合計であり、この反力は、横スラスト応力Ｆ_yによって基準点Ｃから偏心している。

上述したモデル化方法のタイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘのモデル化は、転倒モーメントＭｘのモデル化がモーメントＭｘ₃の作用効果、即ち、路面の偏心反力により生じるモーメント、タイヤの内部温度の作用効果、タイヤの表面温度の作用効果並びに車両の速度の作用効果、タイヤのインフレーション圧力の作用効果及び車両の横応力の作用効果を良好に組み込んでいるので、先行技術のＭＦ‐５．２モデルによって得られる精度と比較して向上した精度を有する。

注目されるべきこととして、タイヤに及ぼされる転倒モーメントＭｘのモデル化は、このタイヤを有する車両に遭遇する代表的な条件下において実施される。特に、これら代表的な条件は、タイヤの広い使用範囲、例えば、タイヤの直線走行若しくは軌道上における高速走行又は安全操作を含む。

図１は、キャンバ角だけの車両荷重のオフセットによって生じるモーメントＭｘ₁を示している。特に、図１は、タイヤと路面の接触点Ｗのところで生じるモーメントＭｘ₁及びタイヤの基準点Ｃに及ぼされる荷重Ｆ_zを示している。さらに、図１は、走行平面と鉛直及び負荷半径Ｒ_eとのなす角度であるキャンバ角γを示しており、負荷半径Ｒ_eは、タイヤの基準点Ｃと路面とのタイヤの接触点Ｗとの間の距離である。

キャンバ角だけの車両荷重のオフセットにより生じるモーメントＭｘ₁は、次式、Ｆ_z×Ｒ_e×ｔａｎ（γ）によって計算される。

図２は、横スラスト応力によって生じるモーメントＭｘ₂を示している。図２は、横スラスト応力Ｆ_yがタイヤの基準点Ｃに及ぼされたときの路面とのタイヤの接触点Ｗのところに生じるモーメントＭｘ₂を示している。さらに、図２は、タイヤの基準点Ｃに及ぼされる荷重Ｆ_zを示している。

横スラスト応力により生じるモーメントＭｘ₂は、次式

によって計算され、上式において、Ｆ_zは、タイヤの基準点Ｃに加わる荷重であり、Ｆ_yは、横スラスト応力であり、Ｋ_yyは、タイヤの横剛性である。

図３は、荷重Ｆ_zを受けた状態で路面Ｆ_Rの反力によって生じるモーメントＭｘ₃を示している。注目されるべきこととして、路面の反力Ｆ_Rの垂直成分は、タイヤの基準点Ｃに及ぼされた横スラスト応力Ｆ_zだけタイヤの基準点Ｃから偏心している。図３は、路面の偏心反力Ｆ_Rが及ぼされるタイヤの点Ｄを示している。

タイヤがドリフト角δ及びインフレーション圧力Ｐを有しているものとすれば、モーメントＭｘ₃は、車両の荷重Ｆ_z、車両の速度（Ｖ）、キャンバ角γ、ドリフト角δ及びインフレーション圧力Ｐの関数である。注目されるべきこととして、ドリフト角は、路面の平面とホイール平面の交線と速度ベクトルとのなす角度である。

一特徴によれば、路面の反力により生じるモーメントＭｘ₃は、即ち、

によって計算され、上式において、Ｍｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈は、既定の係数であり、Ｆ_zは、車両荷重であり、γは、キャンバ角であり、δは、ドリフト角であり、Ｖは、速度であり、Ｐは、インフレーション圧力である。

一特徴によれば、係数Ｍｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈は、タイヤのベンチ測定（例えば、平面状の路面ローラ）のステップと、デルが測定値を既定の誤差マージン内で再現するまで係数の繰り返し調節を行うサブステップとを含むモデル化方法の予備ステップ中に定められる。測定をベンチ上で実施すると共に公式の係数を繰り返し調節してこれら係数を計算することは、当業者には知られている。さらに、注目されるべきこととして、係数Ｍｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈を最適化するためには、連続繰り返しレーベンバーク・マーカート（Levenberg-Marquardt）法又はＳＱＰ（sequential Quadratic Programming：連続二次方程式プログラミング）型の最適化アルゴリズムを用いるのが良い。これら最適化アルゴリズムは、当業者には周知である。

図４は、ベンチ上で測定された転倒モーメントＭｘ、上述の先行技術において言及したＭＦ‐５．２モデルの転倒モーメントモデルＭｘと、上述のモデル化方法で用いられる転倒モーメントＭｘのモデルとの比較のグラフ図である。

上述のモデル化方法で用いられる転倒モーメントＭｘのモデルにより得られる改良は、ＭＦ‐５．２モデルと比較して、目に見える。特に、図４に示されているように、上述の方法により計算された転倒モーメントＭｘに対応した点線の軌跡は、ＭＦ‐５．２モデルにより計算される転倒モーメントＭｘに対応した“ｘ”軌跡と比較して、ベンチ上で測定された転倒モーメントＭｘに対応した星形軌跡に近い。したがって、本発明の転倒モーメントＭｘのモデルは、ＭＦ‐５．２モデルと比較して精度が向上していることが明らかである。

本発明のモデル化方法を用いると、それによりモデル化されたタイヤを有する車両の挙動を規定することができる。

特に、上述したモデル化方法を用いると、ロールオーバー時における車両の挙動を規定することができる。

一実施形態では、この方法は、通信ネットワークからダウンロード可能であり且つ／或いはコンピュータによって読み取り可能であり且つ／或いはプロセッサによって実行可能である媒体上に記録されるコンピュータプログラム製品であって、プログラムコード命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム製品によって実施される。

さらに、この方法を上述したようにモデル化されたタイヤを有する車両リアルタイム安定化システムに組み込むことができる。したがって、運転支援システムは、ロールオーバーモーメントを一層正確に特定することができ、したがって、アンチロールオーバー手段を効果的に実施することができる。

Claims

タイヤを指定速度の走行条件でモデル化する方法であって、前記タイヤは、車両を表す下向き力（Ｆ_z）及び横スラスト応力（Ｆ_y）を受け、前記タイヤは、鉛直に対してキャンバ角（γ）だけ傾けられており、前記方法は、前記タイヤに及ぼされる転倒モーメント（Ｍｘ）をモデル化するステップを含み、前記転倒モーメント（Ｍｘ）は、
・前記キャンバ角だけの車両荷重（Ｆ_z）のオフセットによって生じるモーメント（Ｍｘ₁）と、
・前記横スラスト応力により生じるモーメント（Ｍｘ₂）と、
・前記荷重（Ｆ_z）を受けた状態で路面の反力（Ｆ_R）により生じるモーメント（Ｍｘ₃）との合計であり、前記反力は、前記横スラスト応力（Ｆ_y）によって前記タイヤの基準点（Ｃ）から偏心している、方法において、前記路面の反力により生じる前記モーメント（Ｍｘ₃）は、次式、即ち、

によって計算され、上式において、Ｍｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈は、既定の係数であり、Ｆ_zは、車両荷重であり、γは、キャンバ角であり、δは、ドリフト角であり、Ｖは、速度であり、Ｐは、インフレーション圧力である、方法。
前記タイヤは、ドリフト角（δ）及びインフレーション圧力（Ｐ）を有するので、前記路面の反力（Ｆ_R）により生じる前記モーメント（Ｍｘ₃）は、前記車両の荷重（Ｆ_z）、前記速度（Ｖ）、前記キャンバ角（γ）、前記ドリフト角（δ）及び前記インフレーション圧力（Ｐ）の関数である、請求項１記載の方法。
前記係数Ｍｘ₃₁、Ｍｘ₃₂、Ｍｘ₃₃、Ｍｘ₃₄、Ｍｘ₃₅、Ｍｘ₃₆、Ｍｘ₃₇及びＭｘ₃₈は、予備ステップ中に定められ、前記予備ステップは、
・前記タイヤのベンチ測定値を得るサブステップ、次に、
・モデルが前記測定値を既定の誤差マージン内で再現するまで前記係数の繰り返し調節を行うサブステップとを含む、請求項１記載の方法。
通信ネットワークからダウンロード可能であり且つ／或いはコンピュータによって読み取り可能であり且つ／或いはプロセッサによって実行可能である媒体上に記録されるコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は、請求項１〜３のうち少なくとも１つの請求項に記載のモデル化方法を実施するプログラムコード命令を含む、コンピュータプログラム製品。
前記タイヤを有する車両の挙動を規定する請求項１〜３のうちいずれか一に記載の方法の使用。
前記車両のロールオーバー時における挙動を規定する、請求項５記載の使用。
タイヤを有する車両のリアルタイム安定化システムであって、前記システムは、請求項１〜３のうちいずれか一に記載の方法を実施するタイヤのモデル化手段を含む、システム。