JP4201821B2 - タイヤモデルの決定方法、タイヤ過渡応答データの算出方法、タイヤの評価方法及びタイヤの設計方法 - Google Patents
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例えば、コーナリング中の車両において荷重変動が生じる場合、これによって生じるCPの変化によって、車両のステア特性や応答性が変化する。このため、これらの車両の特性を評価する場合、タイヤのCPの荷重依存性を抜きにして評価することはできない。
あるいは、前記横力の計測データを取得するステップでは、前記横力の計測データの他に、タイヤの接地長の荷重依存性を表すデータを取得し、前記1次遅れ応答の応答関数を定めるステップでは、前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数がタイヤの接地長の二乗に比例するものであり。このときの比例定数の値を初期設定することにより、前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数を初期設定して前記1次遅れモデルにおける1次遅れ応答の応答関数を定め、前記1次遅れモデルを決定するステップでは、前記二乗残差和が最小になるまで、設定した前記比例定数の値を修正して前記回帰計算を繰り返し行い、前記二乗残差和が最小になるときの前記比例定数の値を、前記1次遅れ応答を定める比例定数の値として決定することにより、前記1次遅れモデルを決定することも同様に好ましい。
又、本発明では、タイヤの設計方法であって、基準とする試作タイヤに対して、請求項4に記載のタイヤの評価方法でタイヤの評価を行い、この評価結果に基づいて、前記試作タイヤの構成部材を調整することによりタイヤを設計すること特徴とするタイヤの設計方法を提供する。
あるいは、前記1次遅れモデルの応答関数の前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数は、タイヤの接地長の二乗に比例するものであって、このときの比例定数を定めたものであり、前記1次遅れモデルの応答関数を取り出すとき、タイヤの接地長の荷重依存性を表すデータを取得し、前記過渡応答データの値は、所定の時間刻み幅毎に逐次算出され、前記過渡応答データとして算出するステップでは、前記時間刻みが1つ前の時刻における実効荷重データの値に対応する接地長の値を用いて前記1次遅れ時定数を定めることにより、前記実効荷重を求めることも同様に好ましい。
その際、前記タイヤの評価は、車両モデルを用いて、車両の挙動を予測することにより行うことが好ましい。
このタイヤモデルを用いて、所望の荷重をタイヤに与えたときの横力の時系列データを予測算出できるので、タイヤ特性の評価に有効に用いることができる。
演算装置10は、スリップ角が一定の状態で転動するタイヤに荷重変動を与えることにより生じる横力の過渡応答を精度良く表す最適な1次遅れモデルを決定するとともに、この1次遅れモデルを用いて、スリップ角が一定の状態で転動するタイヤに所望の荷重変動を与えたときの横力の過渡応答の時系列データを算出し、さらに、この1次遅れモデルに用いる1次遅れ時定数(以降、時定数という)や算出した時系列データを用いてタイヤや車両の特性を評価する装置である。
CPU12は、各部位の計算を実質的に行う演算部であり、メモリ14は各部位をモジュールとして形成するためのソフトウェアの他に、各部位で算出されたデータや処理結果を記憶保存する。I/Oインターフェース部16は、入力操作系19やタイヤ試験装置60から送られるデータの入力を受け、又各部位で算出されたデータや処理結果を外部装置であるディスプレイ17やプリンタ18に出力する部分である。
過渡応答の計測データであるCP(t)の変化が設定荷重Fz(t)の変化よりも遅れるのは、タイヤトレッド部の接地部分の変形に有限の時間が必要であるためである。この変形に要する時間は、タイヤトレッド部の接地部分の変形量に比例し、さらに、この変形量はそのときのCP又は接地長の二乗に略比例するので、タイヤモデルにおいて、変形に要する時間はCP又は接地長lに比例すると見做すことができる。したがって、後述する式(1)のように、1次遅れの応答関数の時定数としてA・CPを用いる。
このような応答関数とCPの計測データとを用いて、時定数であるA・CPのうち、比例定数Aの値を決定することにより、1次遅れモデルを決定する。詳細については後述する。
これらの各部位の処理内容は、後述する演算装置10のデータ処理方法において詳述する。
まず、データ入力部20では、入力操作系19を介して設定荷重Fz(t)が入力設定される(ステップS10)。この設定荷重Fz(t)は、メモリ14に記憶されるとともに、入力操作系19を介して転動速度V、スリップ角1度の測定条件の情報が入力され、メモリ14に記憶される。設定荷重Fz(t)を含む各情報は、タイヤ試験装置60に送られる。タイヤ試験装置60では、送られた各情報に基づいて、実際のタイヤをスリップ角1度の転動状態とし、設定荷重Fz(t)にてCPの過渡応答が実測され、CP(t)が得られる(ステップS20)。CPの時系列データであるCP(t)は、演算装置10に送られI/Oインターフェース部16を介してメモリ14に記憶されるとともに、1次遅れモデル決定部30に読み出される。
具体的には、定めた1次遅れモデルの応答関数と設定荷重Fz(t)の時間勾配との畳み込み積分を行うことにより実効荷重データFz’(t)が過渡応答の時系列データとして求められる。このとき、式(1)中のCPは、ステップS20で得られたCP(t)が用いられる。
このように、実効荷重Fz’(t)を算出するのは、タイヤの設定荷重Fz(t)が瞬時に変化しても、タイヤが定常状態として安定するには時間を要し、タイヤの発生するスリップ角1度の横力についても、設定荷重Fz(t)と平衡状態となったCP(t)が発生するまで時間を要するためである。このため、本発明では、CP(t)が平衡状態と想定される実効荷重Fz’(t)を1次遅れモデルの応答関数を用いて定める。
次に、算出された二乗残差和が所定値より小さく、かつ最小になるか否かが判定される(ステップS60)。算出された二乗残差和が最小でない場合、設定した比例定数Aの値が修正されて1次遅れモデルの応答関数が修正される(ステップS80)。そして、ステップS50,60を繰り返し行う。比例定数Aの値の修正は、例えばNewton−Raphson法等が用いられる。
なお、実効荷重Fz’(t)は、上述したように1次遅れモデルを用いたものであるため、設定荷重Fz(t)が一定の値(定常状態)である場合、実効荷重Fz’(t)は設定荷重Fz(t)と一致する。したがって、最小二乗回帰曲線Rcp(Fz’(t))は、定常状態におけるCPの荷重依存性を示す特性曲線を表す。
図3(a)は、ステップS10で設定される設定荷重Fz(t)の一例を示している。設定荷重Fz(t)は、少なくとも荷重が増加し減少するように設定することが望ましい。図3(b)は、設定荷重Fz(t)に対して、タイヤ(サイズ205/55R16 89V、リム16×6、5JJ)を、内圧200kPa、転動速度10km/時の測定条件で実測したCP(t)の一例を示す図である。このようなCP(t)について、Fz(t)依存性の特性曲線が図3(c)に示されている。図3(c)によると、設定荷重Fz(t)に対してCPは追従できないため、Fz(t)が増大する場合とFz(t)が減少する場合とでは、経路がずれており、2本の特性曲線を形成し、ヒステリシスループを形成する。本来、定常状態のCPであれば設定荷重Fz(t)の増減に関わらず、1本の特性曲線を形成するはずである。しかし、図3(c)に示すように特性曲線が1本の特性曲線とならないのは、CP(t)が設定荷重Fz(t)に追従せず、非平衡の状態でCP(t)が生じるためである。このため、本発明では、CP(t)が平衡状態と想定される実効荷重Fz’(t)を1次遅れモデルの応答関数を用いて定めることにより、実効荷重Fz’(t)に対するCP(t)の特性曲線が1本の特性曲線になるように、比例定数Aが算出される。
図3(d)は、実効荷重Fz’(t)に対するCP(t)の特性曲線が1本の特性曲線になるときの実効荷重Fz’(t)を示す図である。図3(d)では、設定荷重Fz(t)が破線で重ね書きされている。実効荷重Fz’(t)は設定荷重Fz(t)に対して時間遅れを有しながら設定荷重Fz(t)に追従している。
接地長lは、荷重の増加に従って長くなり、発生する横力も接地面積の増大に対応して増大する。このとき、横力の発生をメカニズムから見ると、タイヤトレッド部が地面と接触し凝着して固定され、この後タイヤが移動するに従ってベルト部がスリップ角に応じて横方向に変位し、トレッド部にせん断変形が生じる。このせん断変形によって生じるせん断力の合計が横力であり、スリップ角1度の場合CPである。したがって、設定荷重Fz(t)が変動したとき、せん断変形に応じて平衡状態のCPが発生するまでに要する時間は、設定荷重Fz(t)の変動によるせん断変形の増加分、減少分に比例すると考えられる。この増加分、減少分は、接地長lの二乗に比例することから、1次遅れモデルの時定数を接地長lの二乗l2に比例するように定めることができる。
以降の流れは、図2に示すフローと同じであるため説明は省略する。
以下、上記式(1)を用いた実施形態を用いて説明する。勿論、上記式(3)を用いた場合も以下に述べる本発明のタイヤ過渡応答データの算出方法に含まれる。
次に、過渡応答データ算出部40では、メモリ14に記憶された1次遅れモデルの時定数に用いる比例定数と、最小二乗回帰曲線Rcp(Fz’(t))とが読み出されて取得される(ステップS110)。
次に、上記式(1)を用いて、実効荷重Fz’(t)が算出される(ステップS120)。
このとき、実効荷重Fz’(t)の算出の際、時定数においてCP(t)が用いられるが、このCP(t)は、今算出しようとする未知の値であるため、既知ではない。したがって、本発明では、一定の時間幅Δtで時間ステップを刻みながらCPの逐次計算を行うことを利用して、CP(t)の値を、1つ前の時間ステップで算出されたCP(t−Δt)で代用する。
こうして算出されたタイヤ過渡応答データであるCP(t)は、タイヤ・車両特性の評価に供される。
なお、本実施形態では1次遅れモデルにおける1次遅れ時定数をA・CPとしたが、上記式(3)のように、B・l2とする1次遅れ時定数を用いることもできる。この場合、接地長lの値は、1つ前の時間ステップで算出された実効荷重Fz’(t−Δt)を代用する。
具体的には、車両モデルの前輪、後輪に設定荷重Fz(t)を与えるとともに、CP(t)を与えることにより、下記式(5)に示すスタビリティファクタKs及び下記式(6)に示すヨーイング固有振動数Fnが算出される。スタビリティファクタKs及びヨーイング固有振動数Fnは、当業者にとって車両の基本特性として周知のものである。下記式(5)及び(6)に示す式は、車両の2輪モデルを用いたものである。
例えば、設定荷重Fz(t)により荷重が変動したとき、車両のステア特性がアンダーとなるかオーバーとなるか、その程度をスタビリティファクタによりKsから評価することができる。又、ヨーイング固有振動数Fnの大小により、車両の応答性の程度を評価することができる。
算出されたスタビリティファクタKs及びヨーイング固有振動数Fnの時系列データは、メモリ14に記憶されるとともに、ディスプレイ17やプリンタ18に出力される。
図6(a)は、ステップ100で設定された所望の設定荷重Fz(t)の例が示されている。この設定荷重Fz(t)に対して、式(1)に従って算出した実効荷重Fz’(t)が、図6(b)に示されている。図6(b)には、実効荷重Fz’(t)が実線で、設定荷重Fz(t)が破線で示されている。実効荷重Fz’(t)は、設定荷重Fz(t)に対して時間遅れを示している。
図6(d)は、図6(c)に示す最小二乗回帰曲線Rcp(Fz’(t))を用いて予測されたCP(t)である。
このように、設定荷重Fz(t)を所望に設定し、1次遅れモデルの応答関数と最小二乗回帰曲線Rcp(Fz’(t))を用いて、CP(t)を予測することができる。
なお、図7は、設定荷重Fz(t)に対するCP(t)を表す特性曲線を示す。図7に示すように、設定荷重Fz(t)に対して、CP(t)はヒステリシスループを形成して応答することがわかる。
図8(a)は、車両モデルの前輪及び後輪に与えられる設定荷重Fz(t)を示している。図8(b)は、図5に示すフローに従って算出されたCP(t)である。
このような種々の仕様のタイヤのCP(t)と1つの車両モデルとを用いてステア特性や応答性の評価を行うことにより、タイヤの相対評価を行うことができる。
12 CPU
14 メモリ
16 I/Oインターフェース部
17 ディスプレイ
18 プリンタ
19 入力操作系
20データ入力部
30 1次遅れモデル決定部
40 過渡応答データ算出部
50 タイヤ・車両特性評価部
Claims (10)
- スリップ角を所定の値に固定し、タイヤに荷重の増減を与えて得られるタイヤの横力の過渡応答の計測データから、このタイヤの横力の過渡応答を再現する1次遅れモデルを決定するタイヤモデルの決定方法であって、
前記1次遅れモデルの時定数を初期設定して、前記1次遅れモデルにおける1次遅れ応答の応答関数を定めるステップと、
定めた前記1次遅れの応答関数と前記タイヤに測定条件として与えた前記荷重の時系列データの時間勾配との畳み込み積分を行うことにより得られる実効荷重データを、荷重の過渡応答の時系列データとして求め、この実効荷重データの値に対する前記横力の値を表す特性曲線を曲線関数を用いて滑らかな1つの曲線に最小二乗回帰させて、そのときの最小二乗回帰した最小二乗回帰曲線と特性曲線との二乗残差和を求める回帰計算を行うステップと、
算出された前記二乗残差和が最小になるまで、設定した前記時定数を修正して前記回帰計算を繰り返し行い、前記二乗残差和が最小になるときの前記時定数を、前記1次遅れ応答を定める時定数として決定することにより、前記1次遅れモデルを決定するステップと、を有することを特徴とするタイヤモデルの決定方法。 - 前記1次遅れ応答の応答関数を定めるステップでは、前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数が前記横力の計測データの値に比例するものであり、このときの比例定数の値を初期設定することにより、前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数を初期設定して前記1次遅れモデルにおける1次遅れ応答の応答関数を定め、
前記1次遅れモデルを決定するステップでは、前記二乗残差和が最小になるまで、設定した前記比例定数の値を修正して前記回帰計算を繰り返し行い、前記二乗残差和が最小になるときの前記比例定数の値を、前記1次遅れ応答を定める比例定数の値として決定することにより、前記1次遅れモデルを決定する請求項1に記載のタイヤモデルの決定方法。 - 前記横力の計測データを取得するステップでは、前記横力の計測データの他に、タイヤの接地長の荷重依存性を表すデータを取得し、
前記1次遅れ応答の応答関数を定めるステップでは、前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数がタイヤの接地長の二乗に比例するものであり、このときの比例定数の値を初期設定することにより、前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数を初期設定して前記1次遅れモデルにおける1次遅れ応答の応答関数を定め、
前記1次遅れモデルを決定するステップでは、前記二乗残差和が最小になるまで、設定した前記比例定数の値を修正して前記回帰計算を繰り返し行い、前記二乗残差和が最小になるときの前記比例定数の値を、前記1次遅れ応答を定める比例定数の値として決定することにより、前記1次遅れモデルを決定する請求項1に記載のタイヤモデルの決定方法。 - タイヤの評価方法であって、
請求項2又は3に記載のタイヤモデルの決定方法により求めた前記比例定数の値を取得するステップと、
前記比例定数の値を用いてタイヤの評価を行うステップと、を有することを特徴とするタイヤの評価方法。 - タイヤの設計方法であって、
基準とする試作タイヤに対して、請求項4に記載のタイヤの評価方法でタイヤの評価を行い、この評価結果に基づいて、前記試作タイヤの構成部材を調整することによりタイヤを設計すること特徴とするタイヤの設計方法。 - スリップ角が一定の状態で転動するタイヤに、所望の荷重変動を与えることにより生じる横力の過渡応答を算出するタイヤ過渡応答データの算出方法であって、
請求項1〜3のいずれか1項に記載のタイヤモデルの決定方法により決定された、前記1次遅れモデルの応答関数と、前記1次遅れモデルが決定されたときの前記最小二乗回帰曲線とを取り出すステップと、
前記1次遅れの応答関数と前記所望の荷重の時系列データの時間勾配との畳み込み積分を行うことにより得られる実効荷重データを求め、この実効荷重データに対する前記最小二乗回帰曲線の値を、前記所望の荷重変動に対する横力の過渡応答データの値として算出するステップと、を有することを特徴とするタイヤ過渡応答データの算出方法。 - 前記過渡応答データの値は、所定の時間刻み幅毎に逐次算出され、
前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数は、横力の前記過渡応答データの値に比例するものであり、
前記過渡応答データとして算出するステップでは、前記時間刻みが1つ前の時刻における横力の前記過渡応答データの値を用いて前記1次遅れ時定数を定めることにより前記実効荷重を求める請求項6に記載のタイヤ過渡応答データの算出方法。 - 前記1次遅れモデルの応答関数の前記1次遅れモデルの1次遅れ時定数は、タイヤの接地長の二乗に比例するものであって、このときの比例定数を定めたものであり、前記1次遅れモデルの応答関数を取り出すとき、タイヤの接地長の荷重依存性を表すデータを取得し、
前記過渡応答データの値は、所定の時間刻み幅毎に逐次算出され、
前記過渡応答データとして算出するステップでは、前記時間刻みが1つ前の時刻における実効荷重データの値に対応する接地長の値を用いて前記1次遅れ時定数を定めることにより、前記実効荷重を求める請求項6に記載のタイヤ過渡応答データの算出方法。 - タイヤの評価方法であって、
請求項6〜8のいずれか1項に記載のタイヤモデル過渡応答データの算出方法で求めた前記過渡応答データを取得するステップと、
前記過渡応答を用いてタイヤの評価を行うステップと、を有することを特徴とするタイヤの評価方法。 - 前記タイヤの評価は、車両モデルを用いて、車両の挙動を予測することにより行う請求項9に記載のタイヤの評価方法。
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