JP2018501466A - 屋内タイヤ試験に対するスケール変更可能な車両モデル - Google Patents

Abstract

車両重量でスケール変更可能な車両モデルを作成することによって、車両の市場区分とともに用いるタイヤを試験するときに、車両バイアスを低減するための方法。車両の市場区分を規定し、車両モデルパラメータのうちの少なくとも１つを規定し、データを、市場区分における少なくとも１つの車両から少なくとも１つの車両モデルパラメータに対して集め、少なくとも１つの車両モデルパラメータを、スケール変更可能な車両モデルの総重量の関数として回帰分析を通して特徴付け、スケール変更可能な車両モデルパラメータをマルチボディ車両力学シミュレーションに適用し、少なくとも１つの操作をスケール変更可能な車両モデルに適用し、かつマルチボディ車両力学シミュレーションによって生成されたタイヤ負荷履歴をタイヤ試験装置に与えて、市場区分における車両を表すタイヤ摩耗データを得る。

Description

タイヤ製造業者は、タイヤに対して摩耗試験を行なうことが多い。タイヤトレッド摩耗は、タイヤ構造及びトレッドコンパウンド以外の多くの変数の影響を受ける場合がある。例えば、環境要因（例えば温度及び降雨）、運転手のシビアリティ（例えば運転スタイル及びルート構成）、舗装の特性、並びにタイヤ及び車両の動的特性（例えば重量、重心の位置、操作中の負荷移動、ステアリング運動学など）である。タイヤトレッド摩耗を正確に測定して、種々のタイヤモデル間で比較するために、試験は、環境、運転手のシビアリティ、舗装、及び車両からの影響を一定に保持して、トレッド摩耗結果にバイアスがかからないように、行なわなければならない。車両特性は、タイヤの摩耗率に著しい影響を与えて、不規則な摩耗傾向を引き起こす可能性がある。試験におけるすべてのタイヤを同じ車両モデルで評価する限り、車両によって導入されるバイアスは、すべての試験タイヤモデルに対して同じである。

いくつかのタイヤ（例えば相手先ブランド製造者（「ＯＥＭ」）タイヤ）は、特定の車両専用に開発されている。この場合、タイヤ試験を特定のＯＥＭ車両上で行なう必要があるか、又は屋内タイヤ試験装置で試験する場合には、車両を正確にシミュレートする必要がある。しかし多くのタイヤは、磨耗又は損傷したＯＥＭタイヤに対する代替品としてデザインされている。これらのタイヤを「トレードタイヤ」と言う。トレードタイヤは、１つの特定の車両専用に開発されることはない場合があり、むしろ、実に様々なタイヤサイズ及び対応する負荷容量を含む車両の市場区分全体用に開発される。種々のサイズ及び異なるタイヤ負荷要求がある場合は、異なる車両（バラスト状態が異なる場合がある）上で試験する必要があるのが普通である。この場合、車車間バイアスと試験タイヤの摩耗性能とは切り離せない。屋内タイヤ試験の場合、ある特定の区分（例えば、前輪駆動セダン又はピックアップトラック）において車両の「典型」であり、異なる負荷に対して連続的にスケール変更可能な車両モデルを作成することが望ましい。

タイヤ製造業者に対する現代の慣行（例えばトレードタイヤを、米国運輸省道路交通安全局の統一タイヤ品質等級（「ＵＴＱＧ」）基準に対して試験して、タイヤをトレッド摩耗に対して相対的に等級付けするとき）は、いくつかの数の特定の車両上で各タイヤを試験することである。例えば、試験をテキサス州にある６４０ｋｍＵＴＱＧ道路コースを走行する実際の車両上で行なう場合がある。また、実際のＵＴＱＧ道路コース上でタイヤが受けるであろう力及び傾斜角をシミュレートするために、試験タイヤにある力をある傾斜角で印加するように構成された屋内タイヤ試験装置上で試験を行なう場合がある。この後者の方法は通常、必要とする時間及び費用が前者の方法よりも少ない。例えば、屋外ＵＴＱＧ試験は、計画、準備、及び実行に２週間超かかる場合がある。対照的に、屋内ＵＴＱＧ摩耗試験は、計画、準備、及び実行に１週間もかからない場合がある。更に、屋外ＵＴＱＧ試験は、試験専用の人間のチームが必要となる場合がある一方で、屋内ＵＴＱＧ摩耗試験は、自動化されたタイヤ摩耗試験装置上で１人で実行する場合がある。どの試験方法を選択するかに関係なく、現代の慣行は、特定の車両上でタイヤを試験して、その車両上でのそのタイヤのトレッド摩耗レーティングを得ることである。この方法の目標は、特定の車両に対して可能な最も正確な結果を出すタイヤ摩耗試験を開発することである。次にタイヤ製造業者は、市場区分内の多くの異なる車両で用いるべき自分達のタイヤに対してこの摩耗レーティングを用いる。しかし、車両バイアスがあるために、タイヤのトレッド摩耗レーティングと実際のトレッド寿命（試験しなかった車両に搭載されたときにタイヤが受ける）との間に、著しい違いが生じる可能性がある。このような不一致は、タイヤにおいて又はタイヤ製造業者において、消費者のフラストレーション及び不満に至る場合がある。なぜならば、観察される実際のタイヤ摩耗マイレージは、タイヤのＵＴＱＧ摩耗レーティングが示すタイヤ摩耗マイレージよりもはるかに小さいからである。

必要なのは、タイヤを試験するための低コストの方法であって、より広範囲の車両にわたってより正確なタイヤ摩耗レーティングが可能になり、その結果、消費者の信頼感及び満足感が高まる、方法である。スケール変更可能な車両モデル（「ＳＶＭ」）上で広範囲のサイズのタイヤの屋内シミュレーション試験を可能にするタイヤ試験システム及び方法が必要とされており、これによって、複数の車両上で試験タイヤを行なう必要性を軽減し、また車車間バイアスを伴うことなくタイヤ摩耗及び性能を測定することが可能になるであろう。

一実施形態では、タイヤデザイン及び試験に対するＳＶＭを形成するための方法が提供される。本方法は、種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することと、車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することであって、車両モデルパラメータには、車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングモーメント、及びタイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる、規定することと、少なくとも１つの車両モデルパラメータに対するパラメータ回帰関数を決定することであって、パラメータ回帰関数によって、規定された車両区分を含む車両の重量の範囲に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータの平均値が得られ、パラメータ回帰関数は、ＳＶＭの総重量の関数として、等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられ、ＷはＳＶＭの総重量であり、Ｐ（Ｗ）は少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、Ｃ_ｎ（Ｗ）はＷの関数としての回帰係数であり、Ａは車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である、決定することと、を含む。一実施形態では、Ｃ_ｎ（Ｗ）は、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい。別の実施形態では、本方法は更に、ＳＶＭをＷの関数として形成することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、Ｗの関数としてのタイヤ負荷の回帰曲線フィットを含む少なくとも１つの式を作成することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、係数モデルを開発することであって、係数モデルは、コーナリング係数、スリップ剛性係数、及びアライニングトルク係数のうちの１つを特徴付け、係数モデルは、Ｗとタイヤに及ぼされる垂直負荷との関数である、開発することと、係数回帰関数を通して係数モデルの総重量依存性を決定することであって、係数回帰関数はＷの関数である、決定することと、タイヤ横力、タイヤ縦力、及びタイヤアライニングモーメントのうちの少なくとも１つのスケール変更可能な車両モデルを開発することであって、スケール変更可能な車両モデルは、スリップ角とタイヤに及ぼされる垂直力との関数である、開発することと、を含んでいてもよい。一実施形態では、係数回帰関数は双線形関数であってもよい。一実施形態では、スケール変更可能な車両モデルは、三次スプライン関数としてモデル化されてもよい。

別の実施形態では、特定の車両区分における車両によってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を予測するための方法が提供される。本方法は、種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することと、車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することであって、車両モデルパラメータには、車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングトルク、及びタイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる、規定することと、少なくとも１つの車両モデルパラメータに対するパラメータ回帰関数を決定することであって、パラメータ回帰関数によって、規定された車両区分を含む車両の重量の範囲に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータの平均値が得られ、パラメータ回帰関数は、ＳＶＭの総重量の関数として、等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられ、Ｗは、ＳＶＭの総重量であり、Ｐ（Ｗ）は、少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、Ｃ_ｎ（Ｗ）は、Ｗの関数としての回帰係数であり、Ａは、車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である、決定することと、ＳＶＭによってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を、マルチボディ車両力学シミュレーションを通して予測することと、を含む。一実施形態では、Ｃ_ｎ（Ｗ）は、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい。別の実施形態では、本方法は更に、ＳＶＭをマルチボディ車両力学シミュレーションにおける少なくとも１つの操作に適用して、縦加速度及び減速度、横加速度、ステアリング角と傾斜角、並びにタイヤ負荷履歴のうちの少なくとも１つを、ＳＶＭの各タイヤに対して決定することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、ＳＶＭをＷの関数として作成することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、Ｗの関数としてのタイヤ負荷の回帰曲線フィットを含む少なくとも１つの式を作成することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、係数モデルを開発することであって、係数モデルは、コーナリング係数、スリップ剛性係数、及びアライニングトルク係数のうちの１つを特徴付け、係数モデルはＷとタイヤに及ぼされる垂直負荷との関数である、開発することと、係数回帰関数を通して係数モデルの総重量依存性を決定することであって、係数回帰関数はＷの関数である、決定することと、タイヤ横力、タイヤ縦力、及びタイヤアライニングモーメントのうちの少なくとも１つのスケール変更可能な車両モデルを開発することであって、スケール変更可能な車両モデルは、スリップ角とタイヤに及ぼされる垂直力との関数である、開発することと、を含んでいてもよい。一実施形態では、係数回帰関数な双線形関数であってもよい。一実施形態では、スケール変更可能な車両モデルは、三次スプライン関数としてモデル化されてもよい。

別の実施形態では、特定の車両区分とともに用いるタイヤの摩耗率を決定するための方法が提供される。本方法は、種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することと、車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することであって、車両モデルパラメータには、車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングモーメント、及びタイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる、規定することと、少なくとも１つの車両モデルパラメータに対するパラメータ回帰関数を決定することであって、パラメータ回帰関数によって、規定された車両区分を含む車両の重量の範囲に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータの平均値が得られ、パラメータ回帰関数は、ＳＶＭの総重量の関数として、等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられ、Ｗは、ＳＶＭの総重量であり、Ｐ（Ｗ）は、少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、Ｃ_ｎ（Ｗ）は、Ｗの関数としての回帰係数であり、Ａは、車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である、決定することと、ＳＶＭによってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を、マルチボディ車両力学シミュレーションを通して予測することと、タイヤを装置に搭載することによってタイヤの摩耗率を決定することであって、装置は、タイヤを所望の速度で回転させ、予測したタイヤ力及び予測した傾斜角の少なくとも一方を用いて、タイヤを、シミュレートした路面に対して適用するように構成され、装置を動作させて、タイヤの摩耗を時間に対して測定する、決定することと、を含んでいる。一実施形態では、Ｃ_ｎ（Ｗ）は、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい。別の実施形態では、本方法は更に、ＳＶＭをマルチボディ車両力学シミュレーションにおける少なくとも１つの操作に適用して、縦加速度及び減速度、横加速度、ステアリング角、傾斜角、並びにタイヤ負荷履歴のうちの少なくとも１つを、ＳＶＭの各タイヤに対して決定することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、Ｗの関数としてのタイヤ負荷の回帰曲線フィットを含む少なくとも１つの式を作成することを含んでいてもよい。別の実施形態では、本方法は更に、係数モデルを開発することであって、係数モデルは、コーナリング係数、スリップ剛性係数、及びアライニングトルク係数のうちの１つを特徴付け、係数モデルは、Ｗとタイヤに及ぼされる垂直負荷との関数である、開発することと、係数回帰関数を通して係数モデルの総重量依存性を決定することであって、係数回帰関数はＷの関数である、決定することと、タイヤ横力、タイヤ縦力、及びタイヤアライニングモーメントのうちの少なくとも１つのスケール変更可能な車両モデルを開発することであって、スケール変更可能な車両モデルは、スリップ角とタイヤに及ぼされる垂直力との関数である、開発することと、を含んでいてもよい。一実施形態では、係数回帰関数は双線形関数であってもよい。一実施形態では、スケール変更可能な車両モデルは、三次スプライン関数としてモデル化されてもよい。

添付の図面は、本明細書に取り入れられてその一部を構成するものであるが、種々の方法例、データセット、及び結果を例示しており、単に種々の実施形態例を例示するために用いられている。これらの図面において、同様の要素は、同様の参照番号を有する。
データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 タイヤデザイン及び屋内タイヤ試験に対するＳＶＭを作成するための方法例４００を例示する図である。 タイヤに及ぼされる力及び傾斜角の少なくとも一方を予測するための方法例５００を例示する図である。 タイヤの摩耗率を決定するための方法例６００を例示する図である。 重量でスケール変更可能な一連の車両モデルパラメータを例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 データセットのＰ（Ｗ）回帰分析後の結果例を例示する図である。 米国運輸省道路交通安全局の統一タイヤ品質等級基準摩耗コースを例示する図である。 統一タイヤ品質等級基準摩耗コースの横及び縦加速度の結果例を例示する図である。 データセットの力シビアリティ数回帰分析後の結果例を例示する図である。 屋内及び屋外統一タイヤ品質等級試験の検証結果例を例示する図である。

トレードタイヤは、車両の区分（重量の範囲、リムサイズ、サスペンション形状、ステアリング形状などを有する）に合うように構成されてもよい。トレードタイヤは、車両の区分に対する最良の摩耗特性を提供するように最適化されてもよい。

現代の慣行に従う、実際の車両上でのトレードタイヤの試験は、車両バイアスが試験結果に影響する。すなわち、タイヤを車両Ａ上で試験する場合、車両Ａの重量、リムサイズ、サスペンション形状、ステアリング形状などがタイヤの摩耗性能に及ぼす影響は、車両Ｂとは異なる。

ＳＶＭは、ＳＶＭが物理的な形態で存在しない何かを表しているという点において、任意の特定の車両とは異なる。言い換えれば、ＳＶＭと同じパラメータ値を有する特定の車両は存在しない場合がある。むしろ、ＳＶＭは車両区分全体に対する平均的車両を表している。したがって、多くの方法において、ＳＶＭは全体として車両区分の一般的な特性を反映する架空の車両であるが、漸進的にかつ連続してスケール変更可能である。したがって、ＳＶＭは、車両区分における種々の車両のいずれかの代わりに用いることができる。車両Ａ、車両Ｂなどに代えてＳＶＭを用いることは、トレードタイヤ屋内試験から車両バイアスを取り除いて、個々の車両Ａ、車両Ｂなどでトレードタイヤを実際に試験する必要性を排除するように働く。その代わりに、トレードタイヤを屋内タイヤ摩耗試験装置上で試験してもよく、屋内タイヤ摩耗試験装置は、車両区分内の多くの様々な車両重量をシミュレートするように構成されてもよい。

車両区分は、任意の数の方法で規定され得る。例えば、車両区分は、既存の車両区分（例えば消費者市場主導の区分）から選択されてもよいし、又は車両区分を規定する人又は人々に関連する何らかの類似性を有する区分（例えば性能主導又はデザイン主導の車両区分）に車両をグループ分けする任意の方法で形成されてもよい。可能な車両区分としては、例えば、後輪駆動（「ＲＷＤ」）ピックアップトラック、前輪駆動（「ＦＷＤ」）セダン、及び大きなスポーツユーティリティビークル（「ＳＵＶ」）を挙げることができる。一実施形態では、特定のバラスティング状態（例えば、ＵＴＱＧ摩耗試験で用いるもの）が一意の区分を構成してもよい。ＵＴＱＧ試験要求は、車両区分によって変わってもよい。例えば、ＲＷＤピックアップトラックは、５０％／５０％前後バラスティングを必要とし得る。別の例として、ＦＷＤセダンは、カーブプラス運転手バラスティングを必要とし得る。一実施形態では、種々の車両区分のうちのいずれかを作成し分析してもよい。別の実施形態では、車両区分は、種々のトレードタイヤのうちのいずれかを適用することができる対象車両に基づいて作成してもよい。一実施形態では、車両区分の種々の車両は種々の重量を有している場合がある。

種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の車両を表す特定の車両区分を定義した後に、少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定してもよい。車両モデルパラメータは車両に固有の特性に対応するが、このような特性がすべて重量でスケール変更可能なわけではない。図７は、重量でスケール変更可能な車両パラメータ（すなわち車両に固有の特性）を例示する。車両モデルパラメータを規定することは、少なくとも１つの車両モデルパラメータを選択することと、規定された車両区分において少なくとも１つの車両から対応する物理的なデータを集めることと、を含んでいてもよい。それに応じて、車両モデルパラメータを規定してもよく、したがって車両に固有の種々の特性に関するデータを集めてもよい。データには、車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングモーメント、及びタイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる。一実施形態では、少なくとも次の車両モデルパラメータを規定する：車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンション剛性、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の前後の重量分布、車両の前後ブレーキスプリット、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、車両のタイヤの剛性、車両のタイヤの縦力、車両のタイヤの横力、車両のタイヤのアライニングモーメント、及び車両のタイヤのキャンバスラスト。

一実施形態では、少なくとも１つの車両モデルパラメータのうちのいくつかは、ＳＶＭを作るときに車両間に固定される。これらのモデルパラメータとしては、車両重量分布、前後ブレーキスプリット、及びサスペンション静的アライメントを挙げることができる。

一実施形態では、少なくとも１つの車両モデルパラメータのうちのいくつかは、ＳＶＭを作成するときに車両間でスケール変更可能である。モデルパラメータとしては、ホイールベース、ホイールトラック、重心、サスペンション剛性、ロール剛性、サスペンション運動学、及びタイヤ剛性を挙げることができる。

一実施形態では、車両の総重量に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータに関して、選択した車両区分の各車両を分析する。分析すべき車両パラメータに関するデータは、特定の市場区分内の車両から種々の仕方で集めてもよい。例えば、ＦＷＤセダンの試験は、種々の特性を有する複数の異なる車両を用いて行なってもよい。各車両について取る測定値としては、限定することなく、ホイールベース及びトラック寸法、負荷分布、ステアリング運動学、並びにサスペンションコンプライアンス及び運動学を挙げることができる。加えて、床に搭載された力台上で、種々のレベルの減速度及び加速度における所定の経路に従って、各車両を駆動してもよい。前後ブレーキ配分及び負荷移動係数は、これらの力台測定値を用いて決定してもよい。負荷移動係数を用いて車両重心の高さを推定してもよい。なぜならば、重心の高さを直接測定しなかったからである。車両慣性及び緩衝装置は、シミュレートする操作のタイプに対して車両負荷移動挙動への影響が比較的小さいため、車両モーメントと、慣性と緩衝装置との積は、ＳＶＭに対して測定及びスケール変更しなくてもよい。

車両パラメータに関するデータを集めたらすぐに、データを、回帰分析ソフトウェアを動作させるように構成されたコンピュータに入力してもよい。一実施形態では、回帰分析ソフトウェアは、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（レドモンド、ワシントン州）から名前Ｅｘｃｅｌ（登録商標）で販売されている。一実施形態では、回帰分析ソフトウェアは、ＮＣＳＳ，ＬＬＣ（ケイズビル、ユタ州）から名前ＮＣＳＳ^９（登録商標）で販売されている。一実施形態では、回帰分析ソフトウェアは、コンピュータ上で動作し、データ点を少なくとも２次元で記憶することが可能であり、これらのデータ点をチャート又はグラフ上にプロットし、かつ曲線をデータ点にフィッティングして、データ点を、従属変数（例えば、車両パラメータ）を独立変数（例えば、車両重量）に関係させる単一方程式として表すように構成された任意のソフトウェアであってもよい。一実施形態では、回帰分析ソフトウェアは、独立変数の範囲に対する従属変数の平均値を計算する回帰関数を決定することが可能であってもよい。

図１は、データセットの回帰分析後の結果例を示す。データセットは、フロントサスペンション剛性対総車両重量を例示する。データセット例に示す各点は、車両区分の車両とその総車両重量とを表している。例えば、図１は、総車両重量が約１２，０００Ｎ（２，６９８ｌｂｆ）で、フロントサスペンション剛性が約２８．０Ｎ／ｍｍ（１６０ｌｂｆ／ｉｎ）の車両を示す。別の例では、図１は、総車両重量が約２４，５００Ｎ（５，５０８ｌｂｆ）で、フロントサスペンション剛性が約３９．０Ｎ／ｍｍ（２２３ｌｂｆ／ｉｎ）の車両を示す。車両のサスペンション剛性は、動作中にその車両のタイヤで受ける力の量において役割を果たしてもよい。

フロントサスペンション剛性データを回帰分析に適用して、Ｐ（Ｗ）を表すラインとして例示するＳＶＭサスペンション剛性を作成する。一実施形態では、Ｐ（Ｗ）を表すラインをＳＶＭにおいて用いて、１１，６１５Ｎ（２，６１１ｌｂｆ）〜２０，８３５Ｎ（４，６８４ｌｂｆ）の種々の重量のいずれかにおけるＳＶＭのサスペンション剛性を推定する。

図２は、データセットの回帰分析後の結果例を例示する。データセットは、車両区分内の種々の車両におけるリアキャンバ変化対ジャウンスを例示する。データセット例に示す各ラインは、車両区分の車両と、そのリアキャンバのそのジャウンスに対する関係とを表す。各車両のリアキャンバは、その車両のジャウンスが約０．０ｍｍ（０．０ｉｎ）であるときに約０．０度である。例えば、図２は、車両６は、そのジャウンスが約５０．０ｍｍ（２．０ｉｎ）であるときに、リアキャンバが約−１．０度であることを示している。車両のリアキャンバは、動作中にその車両のタイヤが受ける傾斜角において役割を果たしてもよい。

一実施形態では、少なくとも１つの車両モデルパラメータは、回帰分析を通してＳＶＭの総重量（「Ｗ」）の関数として特徴付けられる。一実施形態では、少なくとも１つの車両モデルパラメータは、次の等式を用いて回帰分析を通して特徴付けられる。Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３。Ｐ（Ｗ）は、少なくとも１つの車両モデルパラメータであってもよい。Ｃ_ｎ（Ｗ）は、Ｗの関数としての回帰係数であってもよく、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい。Ａは、車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数であってもよい。

リアキャンバ変化対ジャウンスデータを回帰分析に適用して、Ｐ（Ｗ）を表す一連のラインとして例示されるＳＶＭリアキャンバ変化を作成してもよい。各Ｐ（Ｗ）を表すラインは、特定の車両重量に関係する。一実施形態では、特定の車両重量に対してＰ（Ｗ）を表すラインを用いて、その重量のＳＶＭにおけるジャウンスのリアキャンバ変化間の関係を推定してもよい。

一実施形態では、少なくとも１つの車両モデルパラメータのそれぞれは、図１に例示したフロントサスペンション剛性データ又は図２に例示したリアキャンバ変化対ジャウンスデータと同様に、回帰分析を通して特徴付けられる。

図３は、図２に例示したデータセットの回帰分析後の結果例を例示する。図３は、車両区分内の種々の車両における事前回帰分析リアキャンバ変化対ジャウンスを用いてプロットされた、１６，６８０Ｎ（３，７５０ｌｂｆ）〜１７，７９０Ｎ（４，０００ｌｂｆ）の重量があるＳＶＭに対する回帰ラインを例示する。回帰ラインはＰ（Ｗ）を表し、ＳＶＭにおけるリアキャンバ対ジャウンスを決定するためのスケール変更可能な線形予測可能性を可能にしている。

一実施形態では、車両の前車軸負荷は、５２車両の全範囲にわたって総車両重量の約６０％であることが分かった。この場合、Ｃ_１（Ｗ）、Ｃ_２（Ｗ）、及びＣ_３（Ｗ）はゼロであり、Ｃ_０（Ｗ）をａ_００＝０．６０まで下げた。他の例には、図８及び図９の両方に示すトラック及びホイールベースがそれぞれ含まれる。車両トラック及びホイールベースモデルは、総車両重量のみの一次関数として扱ってもよい。したがって、Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＝ａ_００＋ａ_０１Ｗである。トラックモデルに対しては、ａ_００＝１２４０で、ａ_０１＝０．０８８であり、ホイールベースモデルに対しては、ａ_００＝１２５５で、ａ_０１＝０．２１８である。

少なくとも１つの車両モデルパラメータをＷの関数として特徴付けた後に、マルチボディ車両力学シミュレーションソフトウェアパッケージを動作させるように構成されたコンピュータを用いて、少なくとも１本のタイヤのタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を予測してもよい。このように構成されたコンピュータは、入力データ（少なくとも１つの車両モデルパラメータのＷの関数としての特徴付けを含む）を、出力データ（限定することなく、タイヤ力と傾斜角データとからなるタイヤ負荷履歴を含む）に変換してもよい。一実施形態では、マルチボディ車両力学シミュレーションソフトウェアパッケージ（「ＭＢＶＤＳＳ」）は、Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（アナーバー、ミシガン州）から、名前「ＣａｒＳｉｍ（登録商標）」で販売されている。別の実施形態では、ＭＢＶＤＳＳは、限定することなく、ＭＳＣＡｄａｍｓ（登録商標）（ＭＳＣ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（ニューポートビーチ、カリフォルニア州）から販売）及びＳｉｍＣｒｅａｔｏｒ（登録商標）（Ｒｅａｌｔｉｍｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ｉｎｃ．（ロイヤルオーク、ミシガン州）から販売）を含む、任意の市販又は独自仕様のマルチボディ車両力学シミュレーションソフトウェアである。一実施形態では、ＭＢＶＤＳＳは、コンピュータ上で動作し、少なくとも１つの車両モデルパラメータをＷの関数として特徴付けることを含む入力データを、限定することなく、タイヤ力及び傾斜角データからなるタイヤ負荷履歴を含む出力データに変換するように構成された任意のソフトウェアである。

一実施形態では、少なくとも１つの車両モデルパラメータをＷの関数としてＭＢＶＤＳＳに入力することを用いて、一連の典型的な重量においてスケール変更可能な車両属性を伴う別個のＳＶＭを開発することができる。別の実施形態では、Ｗの関数として少なくとも１つの車両モデルパラメータをＭＢＶＤＳＳに入力することを用いて、一連の典型的なコーナー負荷においてスケール変更可能な車両属性を伴う別個のＳＶＭを開発することができる。

ＳＶＭアプローチを用いて作成された車両モデルは、ハンドリング、乗車、重いブレーキング、クラッシュ、及びノイズ用途とは対照的に、屋内摩耗及び耐久性用途を対象としてもよい。摩耗及び耐久性用途に関係する車両操作は、性質上準静的で、加速度及び減速度レベルが制限されていてもよい（概ね、約５ｍ／ｓ^２（約０．５ｇ）を超えない）。したがって、車両慣性及び緩衝装置は、車両負荷移動挙動及びサスペンションバネ定数に対する影響が比較的小さくてもよく、他のコンプライアンスを線形化してもよい。また、ＣａｒＳｉｍ（登録商標）ＭＢＶＤＳＳ内部タイヤモデルを、純粋なコーナリングと純粋なブレーキング力及びモーメントとからのスリップ予測と組み合わせたものが十分に正確であると仮定される。車両は、完全に独立したサスペンションを有していると仮定してもよい。

一実施形態では、ＳＶＭをＭＢＶＤＳＳにおいて表し、ＳＶＭを一組の標準操作においてシミュレートして、摩耗試験ドラム上での屋内ＵＴＱＧ摩耗モデリングに対する結果をもたらす。別の実施形態では、ＳＶＭをＭＢＶＤＳＳにおける少なくとも１つの操作に適用して、縦加速度及び減速度、横加速度、ステアリング角、傾斜角、並びにタイヤ負荷履歴のうちの少なくとも１つを決定する。ＳＶＭの各タイヤに対するタイヤ負荷履歴を、ＭＢＶＤＳＳにおける少なくとも１つの操作にＳＶＭを適用することに基づいて作成してもよい。タイヤ負荷履歴は、半径方向力、横力、及び縦力、並びにタイヤのキャンバのうちの少なくとも１つを含んでいてもよい。タイヤ負荷履歴を実験室タイヤ試験機又はタイヤモデルの入力に与えてもよい。実験室試験機は、消費者が用いるときのタイヤの摩耗性能を予測するために用いる加速屋内摩耗試験機を含んでいてもよい。タイヤモデルは、有限要素法解析（「ＦＥＡ」）モデルを含んでいてもよい。ＳＶＭをＭＢＶＤＳＳにおける少なくとも１つの操作に適用した後に、ＳＶＭ上でのタイヤ位置あたりのタイヤ力及び傾斜角に対する少なくとも１つの式を作成してもよい。

一実施形態では、少なくとも１つの式を用いて屋内タイヤ試験装置を駆動することができる。屋内タイヤ試験装置は、耐久性及び摩耗の少なくとも一方に対してタイヤを試験してもよい。別の実施形態では、少なくとも１つの式を用いてＦＥＡに対する情報を提供することができる。

一実施形態では、ＳＶＭは、少なくとも１つのシミュレートした操作中に各タイヤが受ける３方向の力（Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙ、及びＦ_ｚ）と、傾斜角とを測定することによって特徴付けられる。力Ｆ_ｘは、タイヤの回転方向と平行な接地面においてタイヤに印加される前後力である。力Ｆ_ｙは、タイヤの回転方向と垂直な接地面においてタイヤに印加される横力である。力Ｆ_ｚは、タイヤの接地面においてタイヤに印加される垂直力である。

一実施形態では、ＳＶＭは、３方向の力及び傾斜角を測定するときに、車両の加速度（Ａ_ｘ及びＡ_ｙ）及び速度（Ｖ_ｘ）を測定することによって特徴付けられる。加速度Ａ_ｘは、車両の前後加速度である。加速度Ａｙは、車両の横加速度である。速度Ｖ_ｘは、車両の前後速度である。

一実施形態では、車両加速度Ａ_ｘ及びＡ_ｙ及び速度Ｖ_ｘを、各タイヤが受ける３方向の力Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙ、及びＦ_ｚ並びに傾斜角に関係付ける式を作成する。一実施形態では、式は、Ｆ_ｘ＝ｆ_１（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）、Ｆ_ｙ＝ｆ_２（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）、Ｆ_ｚ＝ｆ_３（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）、及びＩＡ＝ｆ_４（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）である。

一実施形態では、少なくとも１つのシミュレートした操作においてＳＶＭが受けた前後加速度Ａ_ｘ及び横加速度Ａ_ｙを測定する。別の実施形態では、少なくとも１つのシミュレートした操作におけるＳＶＭの前後速度Ｖ_ｘを測定する。

一実施形態では、ＳＶＭを更なる操作（シミュレートしたものか又は実際のもの）を通して駆動した場合に、ＳＶＭが受けるであろう力及び傾斜角を表す力データ及び傾斜角を予測する。一実施形態では、少なくとも１つのシミュレートした操作におけるＳＶＭの前後加速度Ａ_ｘ、横加速度Ａ_ｙ、及び前後速度Ｖ_ｘを、任意の選択したＳＶＭタイヤに対する以下の式において、車両加速度Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、及び速度Ｖ_ｘの代わりに用いる。Ｆ_ｘ＝ｆ_１（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）、Ｆ_ｙ＝ｆ_２（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）、Ｆｚ＝ｆ_３（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）、及びＩＡ＝ｆ_４（Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、Ｖ_ｘ）。

車両のスケール変更可能な特性を、３つの広いカテゴリ（例えば、サスペンションコンプライアンス及び運動学、ステアリング運動学、並びにタイヤ力及びモーメント）に分けてもよい（図７を参照）。サスペンション特性は、シミュレーションにおいて道路コース上で生成されるタイヤ力及びモーメントに対して効果がある場合がある。サスペンション運動学は、ジャウンス及び反発を伴うトウ及びキャンバにおける静的アライメント設定及び変化の両方を含んでいてもよい。サスペンション運動学を特徴付けるために、独立変数Ａは一例では、ジャウンス又はサスペンション歪みであってもよい。図１０にプロットした車両を選択して、サスペンション運動学の総車両重量依存性又は独立性を示した。一実施形態では、総重量はジャウンス−トウ関係に依存する。図１１は、図１０からの車両Ｅに対するジャウンス−トウ測定値を示す。測定は、Ｋ＆Ｃ装置上で行なってもよい。このプロットは、三次多項式を用いてこれらの測定値を正確に表すことができることを示している。結果として、車両Ｅに対するフロントサスペンショントウ変化の三次多項式近似は、トウ＝−０．００９９−０．００８５Ａ−５×１０^−５Ａ^２−３×１０^−８Ａ^３である。この三次多項式近似プロセスを５２の車両に適用した後に、回帰を三次多項式近似の係数の各セット上でＷの関数として行なった。回帰によって、Ｃ_１（Ｗ）＝ａ_１０＋ａ_１１Ｗ＝−１．３２２×１０^−３−３．８８５×１０^−７Ｗが得られた。これを図１２にプロットする。対象とする用途に対しては、Ｃ_１（Ｗ）（ジャウンス＝０における勾配）が最も重要であり得る。回帰結果によって、Ｗに対する初期勾配の感度が小さいことが示されたが、車両間でかなりの変動があった。

パラメータＣ_０（Ｗ）、Ｃ_２（Ｗ）、及びＣ_３（Ｗ）を同様に決定した。このＳＶＭに対するフロントサスペンションジャウンス−トウの特徴付けの最終結果を、図１３に示す。この関数は、総車両重量に対する小さい感度を示し、比較的大きな個々の車車間バイアスを取り除いている。

ステアリング特性は、横タイヤ力に対して、特に都市部の運転で見られる低速、タイトコーナーにおいて、効果がある場合がある。アッカーマン誤差を、ステアリング運動学を特徴付けるためにどのように回帰モデルを適用するかを示すように選択してもよい。独立変数Ａは、前輪の平均ステアである。図１４は、ジャウンス−トウ例で用いる車両の同じサブグループに対する左折アッカーマン誤差測定値を示す。ここで、アッカーマン誤差は、前輪の平均ステアと理論上のアッカーマン角との間の差として規定され得る。ステアリング運動学を特徴付けるプロセスは、サスペンション運動学を特徴付ける際に適用したものと同様であってもよい。特徴付けの第１のステップは、ステア角の関数として測定値のそれぞれの個々のアッカーマン誤差セットに対する多項式近似を決定することであってもよい。第２のステップは、多項式係数をＷの関数として回帰させることであってもよい。しかし、回帰は、ステアリング運動学のＷに対する著しい依存性を全く示さなかった。

図１５は、ＳＶＭに対する左折アッカーマン誤差の結果として得られる曲線を示し、Ｐ（Ｗ）＝アッカーマン誤差＝０．０１４８Ａ＋０．００６Ａ^２として表現され、ここで、Ａはステア角である。右折アッカーマン誤差を同様の方法で決定してもよい。車両重量依存性がまったく存在しないため、車両重量とは関係なく、単一曲線をＳＶＭに適用してもよい。

タイヤ力及びモーメント特性（「Ｆ＆Ｍ」）としては、バネ定数、縦力Ｆ_ｘ、横力Ｆ_ｙ、アライニングモーメントＭ_ｚ、及びキャンバスラストを挙げることができる。これらの特性の中で、Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙ、及びＭ_ｚを特徴付けるプロセスは、より複雑であり得る。Ｆ_ｙの特徴付けが特徴付けプロセスを示してもよく、Ｆ_ｘ及びＭ_ｚを特徴付けるプロセスは同様である。バネ定数及びキャンバスラストは、サスペンションコンプライアンス及び運動学それぞれに対して前述したプロセスを用いて特徴付けられてもよい。一実施形態では、すべてのタイヤＦ＆Ｍは、純粋なコーナリング又は純粋なブレーキング状態で特徴付けられてもよい。別の実施形態では、ＣａｒＳｉｍ（登録商標）ＭＢＶＤＳＳ内部タイヤモデルを用いることができる。

ＳＶＭ用途に対するタイヤＦ_ｙの特徴付けは、以下の３つのステップからなっていてもよい。
１．コーナリング係数（ＣＣ）モデルを開発する。タイヤのコーナリング係数は、印加された垂直負荷及び総車両重量の関数である。
２．回帰を通してＣＣの総車両重量依存性を決定する。
３．スリップ角１０度におけるＦ_ｙ飽和を仮定する三次スプライン関数を用いて、ＣＣからＦ_ｙモデルを開発する。

Ｆ_ｙの特徴付けは、ＣＣを知っている必要がある。図１７は、以前の５２の車両モデルからのタイヤに対するＣＣの測定値を示す。第１のステップとして、実験データに基づいて、印加した垂直負荷の関数としての双線形ＣＣモデルを、図１６に破線に示すように仮定してもよい。この双線形モデルでは、タイヤコーナリング係数が一定で最大３，０００Ｎ（６７４ｌｂｆ）垂直負荷であると仮定してもよい。そして、ＣＣを、垂直負荷の増加とともに減少すると仮定してもよい。５２車両のそれぞれに対して、別個の双線形モデルをそれ相応に作成してもよい。第２のステップとして、双線形ＣＣモデルの一定の部分をＷの関数として回帰してもよい。Ｗに対する双線形ＣＣモデルの依存性を図１７でグラフに示す。最終的なステップを図１８に例示する。これは、重量１３，３５０Ｎ（３，００１ｌｂｆ）のＳＶＭ車両のタイヤＦ_ｙモデルである。タイヤが生成する横力は、スリップ角及び印加される垂直負荷の関数であってもよい。これらの曲線を、１３，３５０Ｎ（３，００１ｌｂｆ）ＳＶＭ車両に対して図１７に示す双線形ＣＣモデルから決定される初期勾配を有する三次スプラインを用いて生成してもよい。スプライン関数は、横力がスリップ角１０度において飽和すると仮定してもよい。この仮定は妥当な場合がある。なぜならば、摩耗及び耐久性操作が、通常、最大で約４度のスリップ角のみを生成するからである。したがって、横力対スリップ角関数は、総車両重量にも依存していてもよい。

タイヤＦ_ｘ及びタイヤＭ_ｚの特徴付けは、ＣＣに対して前述したのと同じ一般的な３ステッププロセスに従う。しかし、タイヤＦ_ｘとタイヤＭ_ｚとの特徴付けは、ＣＣを含むのではなくて、タイヤＦ_ｘの特徴付けはスリップ剛性係数を含み、一方でタイヤＭ_ｚの特徴付けはアライメントトルク係数を含むという点で異なっているＣＣ、スリップ剛性係数、及びアライメントトルク係数を含む考え方及び計算は、タイヤモデリング及びデザインの技術分野において公知である。

一実施形態では、予測したタイヤ力及び傾斜角データを用いて、屋内タイヤ摩耗試験装置を駆動することができる。タイヤの屋内摩耗試験は、タイヤを摩耗試験ドラムに適用することを含んでいてもよい。タイヤをリム上に搭載してもよく、リムは、回転軸を含むメカニズムに取り付けられている。タイヤは、その意図する動作圧力又は任意の所望の可能な圧力まで膨張させてもよい。摩耗試験ドラムは、路面をシミュレートするように構成された回転円柱面を提供してもよい。タイヤを摩耗試験ドラムに対して接触させて、路面上で動作するタイヤをシミュレートしてもよい。メカニズムは、タイヤを摩耗試験ドラムに対して特定の力及び傾斜角で適用するように構成されてもよい。摩耗試験ドラムに対するタイヤの印加力は、車両の重量、車両の貨物、車両の加速度、車両の減速度、車両の速度、車両のコーナリングなどに起因するタイヤの負荷を表してもよい。摩耗試験ドラムに対するタイヤの印加傾斜角は、ジャウンス、車両の重量、車両の加速度、車両の減速度、車両のコーナリングなどに起因するタイヤの傾斜角を表してもよい。一実施形態では、屋内タイヤ摩耗試験装置を、ＭＴＳ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（エデンプレーリー、ミネソタ州）から、名前ＭＴＳ Ｔｉｒｅ Ｔｒｅａｄ Ｗｅａｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍで得てもよい。別の実施形態では、屋内タイヤ摩耗試験装置は、前述したようにタイヤの摩耗率を試験するように構成された任意の装置又はシステムであってもよい。

別の実施形態では、予測したタイヤ力及び傾斜角度データは、屋内タイヤ試験装置を駆動するために用いられる。屋内タイヤ試験装置は、タイヤの耐久性を試験するように構成されてもよい。一実施形態では、屋内タイヤ試験装置はタイヤの摩耗を試験するように構成されている。別の実施形態では、予測したタイヤ力及び傾斜角データは、情報をＦＥＡに入力するために用いられる。

図４は、タイヤデザイン及び試験に対するＳＶＭを作成するための方法例４００を例示する。本方法は、種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することを含む（ステップ４０２）。本方法は、少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することを含んでいてもよい。パラメータには次のうちの少なくとも１つが含まれる。車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングモーメント、及びタイヤのキャンバスラスト（ステップ４０４）。本方法は、少なくとも１つの車両モデルパラメータのパラメータ回帰関数を決定することを含んでいてもよい。回帰関数によって、規定された車両区分を含む車両の重量の範囲に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータの平均値が得られる。パラメータ回帰関数は、ＳＶＭの総重量の関数として、次の等式：等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられる。ここで、ＷはＳＶＭの総重量であり、Ｐ（Ｗ）は少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、Ｃ_ｎ（Ｗ）はＷの関数としての回帰係数であり、Ａは車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である（ステップ４０６）。

図５は、特定の車両区分において車両によってタイヤに及ぼされる力及び傾斜角の少なくとも一方を予測するための方法例５００を例示する。本方法は、種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することを含む（ステップ５０２）。本方法は、車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することを含んでいてもよい。車両モデルパラメータには、次のうちの少なくとも１つが含まれる。車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングモーメント、及びタイヤのキャンバスラスト（ステップ５０４）。本方法は、少なくとも１つの車両モデルパラメータのパラメータ回帰関数を決定することを含んでいてもよい。回帰関数によって、規定された車両区分を含む車両の重量の範囲に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータの平均値が得られる。パラメータ回帰関数は、ＳＶＭの総重量の関数として、次の等式：Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられる。ここで、ＷはＳＶＭの総重量であり、Ｐ（Ｗ）は少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、Ｃ_ｎ（Ｗ）はＷの関数としての回帰係数であり、Ａは車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である（ステップ５０６）。本方法は、ＳＶＭによってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を、マルチボディ車両力学シミュレーションを通して予測することを含んでいてもよい（ステップ５０８）。

図６は、特定の車両区分とともに用いるタイヤの摩耗率を決定するための方法例６００を例示する。本方法は、種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することを含む（ステップ６０２）。本方法は、車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することを含んでいてもよい。車両モデルパラメータには、次のうちの少なくとも１つが含まれる。車両のホイールベース、車両のホイールトラック、車両の重心、車両のサスペンションコンプライアンス、車両のサスペンション運動学、車両のステアリング運動学、車両の重量分布、車両のバラスティング、車両の前後ブレーキプロポーショニング、車両の補助ロール剛性、車両のバネ下質量、タイヤの剛性、タイヤの縦力、タイヤの横力、タイヤのアライニングモーメント、及びタイヤのキャンバスラスト（ステップ６０４）。本方法は、少なくとも１つの車両モデルパラメータのパラメータ回帰関数を決定することを含んでいてもよい。回帰関数によって、規定された車両区分を含む車両の重量の範囲に対する少なくとも１つの車両モデルパラメータの平均値が得られる。パラメータ回帰関数は、ＳＶＭの総重量の関数として、次の等式：Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられる。ここで、ＷはＳＶＭの総重量であり、Ｐ（Ｗ）は少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、Ｃ_ｎ（Ｗ）はＷの関数としての回帰係数であり、Ａは車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である（ステップ６０６）。本方法は、スケール変更可能な車両モデルによってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を、マルチボディ車両力学シミュレーションを通して予測することを含んでいてもよい（ステップ６０８）。本方法は、装置にタイヤを搭載することによってタイヤの摩耗率を決定することを含んでいてもよい、装置は、タイヤを所望の速度で回転させ、予測したタイヤ力及び予測した傾斜角の少なくとも一方を用いて、タイヤを、シミュレートした路面に対して適用するように構成され、装置を動作させて、タイヤの摩耗を時間に対して測定する（ステップ６１０）。

屋内タイヤ摩耗試験に対するＳＶＭの用途の１つは、トレッド摩耗に対してタイヤを相対的等級付けするためのＵＴＱＧ試験であってもよい。トレードタイヤの新しいライン又はモデルに対するタイヤ開発プロセスの間、多くの異なるプロトタイプタイヤデザイン並びに異なるサイズを、屋内タイヤ摩耗試験装置上で迅速かつ正確に評価して、ＵＴＱＧトレッド摩耗等級を予測することが望ましい。このために、車両区分を表すＳＶＭが必要である。例えば公称アライメントにおいて前面及び背面バラスティングが等しいピックアップトラックである。ＵＴＱＧ試験を受けるタイヤを、屋内タイヤ試験装置（摩耗試験ドラムを含む）内に配置してもよい。摩耗試験ドラムは、タイヤと噛み合って路面をシミュレートする回転表面を提供してもよい。試験装置は、タイヤと回転表面との間の力を変えるためのメカニズムを提供する。また、回転表面の速度及びタイヤの傾斜角を変えてもよい。屋内ＵＴＱＧ摩耗試験を、屋外ＵＴＱＧ試験を実行するのにかかる時間の何分の１かで実行してもよい。更に、屋内ＵＴＱＧ摩耗試験は、より正確で安定したデータをもたらす場合がある。なぜならば、限定することなく、運転手、路面、天気及び周囲条件、並びに車両バイアスを含む、屋外ＵＴＱＧ試験に付随する変数の多くが取り除かれるからである。試験データが正確であるほど、各タイヤに対するＵＴＱＧレーティングも正確である。タイヤに対するＵＴＱＧレーティングが正確であるほど、タイヤ製造業者に対する消費者の信頼感が高まるため、消費者のブランド満足感及びロイヤルティーが増大する。

モデル検証を、ＳＶＭが生成したタイヤ負荷履歴を、ＳＶＭ開発において用いた個々の車両からのものと比較することによって行なってもよい。これらの比較を行なうために、ＣａｒＳｉｍ（登録商標）ＭＢＶＤＳＳモデルが、１１，１００Ｎ（２，４９５ｌｂｆ）〜２２，２５０Ｎ（５，００２ｌｂｆ）の９つの異なる車両重量に対するＳＶＭ特性を用いて開発された。これらのタイヤ負荷履歴を次に、ＦＷＤ ＳＶＭを開発するために当初に用いた５２車両からの個々の負荷履歴と比較した。比較をできるだけ現実的にするために、タイヤ負荷履歴を、実際の摩耗ルートに対して各車両モデルから生成した。この例の場合、加速度及び衛星航法システム測定値を、テキサス州、サンアンジェロ付近の米国運輸省の６４０ｋｍＵＴＱＧ摩耗ルートにわたって、１メートル間隔で収集した（図１９を参照）。横及び縦加速度の色彩輪郭プロットを図２０に示す。この道路コースは、左右コーナリング＜３ｍ／ｓ^２（０．３ｇ）、加速度＜３ｍ／ｓ^２（０．３ｇ）、及び減速度＜４ｍ／ｓ^２（０．４ｇ）から構成される。

６４０ｋｍ長のタイヤ力履歴の迅速な評価を行なうために、力シビアリティ数（「ＦＳＮ」）と言われる指標を導入した。これは、トレッド摩耗に対する負荷履歴シビアリティを評価するものである。

ここで、Ｆ_ｙ＝横力、
Ｆ_ｘ＝縦力、
Ｆｚ＝半径方向又は垂直力、及び
ｎ＝測定値の総数。

加算をメーター単位の距離ベースで行なって、合計によって規格化した。この単純な式の背後にある物理は、タイヤを通るパワーにシビアリティを関係付けてもよいということである。パワーは、スリップと走行した距離にわたって積分した力との積に比例している。スリップ角と横力との積を、（Ｆ_ｙ／Ｆ_ｚ）と横力Ｆ_ｙとの積によって見積もる。同様の推論を縦スリップ及び縦力に適用する。キャンバ角を、タイヤのキャンバスラスト剛性によって生成される横力についてのみ入れる。

図２１は、９つのＳＶＭ重量及び個々の車両モデルのそれぞれに対するＦＳＮ値を示す。４本のタイヤ位置すべてを平均して、タイヤ回転をシミュレートした。静的アライメントを公称に設定した。ＳＶＭモデルは、使用する９つの車両重量のみに限定されるわけではない。それは、任意の車両負荷に対して用いることができる。これらの９つの状態は、ＦＳＮ指標に関して実質的に線形で現れた。この線形性は、ＳＶＭ車両特性を得る際に行った仮定のいずれかによる強制的なものではなかった。５２の個々の車両をＳＶＭ ＦＳＮ値について集めた。車両のいくつかは、少なくともこのＦＳＮ指標に基づいて、ＳＶＭ等価値より約５０％以上シビアであったが、ほとんどの場合、車両はそれらのＳＶＭ等価値の±２０％以内であった。

摩耗等級を、各試験タイヤに割り当てて、Ｐ１９５／７５Ｒ１４コースモニタリングタイヤ（「ＣＭＴ」）の摩耗率によって規格化してもよい。試験は、車両のすべての４つの位置上でこのタイヤサイズに対して４，５８０Ｎ（１，０３０ｌｂｆ）負荷を要求する。このバラスティング要求を実現するために、ピックアップトラックが最も多く用いられる。たとえそうであっても、各サイズトラックに対するバラスティング能力の範囲は制限されている。試験タイヤが異なるサイズからなる場合、それらの負荷要求がＣＭＴとは大きく異なり、そのため異なるサイズのトラックが必要となる場合が多い。なぜならば、物理的バラスティングは限定された範囲のみが可能だからである。これによって、車両間でＣＭＴ及び試験タイヤを回転させることが不可能になる場合がある。そのため、車車間バイアスが導入される。

別個の係数を用いる第２のＳＶＭを、すべての４本のタイヤ位置において等しいバラスティングを伴うピックアップトラックに対して開発してもよい。この第２のモデルを、広範囲のトラック（コンパクト〜６８０ｋｇ（３／４トン）サイズ、種々の製造業者から）を用いて、前述と同様に開発してもよい。この第２のＳＶＭを用いて、６４０ｋｍＵＴＱＧルートに対するＣＭＴサイズに加えて、異なるサイズのタイヤ（例えば、５つの異なるサイズのタイヤ）に対する負荷履歴を生成してもよい。そして、これらの負荷履歴を用いてタイヤ摩耗試験装置をプログラムしてもよい。この試験は回転位置試験であるため、４つの異なる負荷履歴を各屋内試験タイヤに対して用いてもよい（車両の各位置に対して１つ）。負荷履歴を、屋外試験に対して用いたのと同じ回転スケジュールを用いて、各タイヤに対して回転させてもよい。加えて、屋外ＵＴＱＧ摩耗試験を、６つの試験車両（例えば、５つの車両に試験タイヤを付けて、１つの車両にＣＭＴを付ける）を用いて、負荷を位置あたり３，８３０Ｎ（８６１ｌｂｆ）〜６，４９０Ｎ（１，４５９ｌｂｆ）で変えて行なってもよい。ＵＴＱＧ摩耗等級を、図２２に屋外及び屋内摩耗試験の両方に対して示す。屋外試験では、５つの試験車両上での４本のタイヤそれぞれに対する摩耗等級の範囲を、個々のデータ点として示す。屋内摩耗試験では、各タイヤデザインのうち２本のタイヤについて試験した。屋内摩耗試験結果と屋外摩耗試験結果との間の大まかな一致が見られる。しかし、Ｐ１８５／６５Ｒ１６及びＰ２１５／４５Ｒ１７タイヤの屋内等級は、屋外試験でのものよりも１００評価点を超えて低かった。

屋内摩耗試験に対する負荷履歴を、各タイヤサイズに対して必要な負荷においてＳＶＭから生成してもよく、屋外タイヤ負荷履歴は、やはりタイヤの静的負荷要求に基づいて選択した個々の車両のそれぞれに特有であってもよい。屋内摩耗等級と屋外摩耗等級との間の不一致が、ＳＶＭ負荷履歴対特定車両の負荷履歴間の差の結果であったのか否かを推定するために、ＦＳＮ値を各負荷履歴に対して計算してもよい。ＣａｒＳｉｍ（登録商標）ＭＢＶＤＳＳ車両モデルを、各屋外車両に対して、適切なバラスト状態において、また試験中に用いた同じサスペンションアライメントにおいて作成してもよい。これらの試験車両のＦＳＮそれぞれの等価ＳＶＭ ＦＳＮとの比を次に用いて、車両バイアスを計算してもよい。比が１よりも大きい場合には、その車両の方が、屋外試験タイヤ平均車両よりもタイヤ摩耗に対してシビアであると予想されるであろう。逆に、比が１よりも小さい場合には、その特定の車両の方が、タイヤ摩耗に対してそれほどシビアではないと予想されるであろう。

各車両バイアスを計算してもよく、ＣＭＴタイヤに対して用いる車両が含まれる。次に屋外摩耗率をこの値で除することによって調整して、車車間の効果を取り除いてもよい。摩耗等級を、これらの調整した摩耗率を用いて再計算してもよい。これらの調整した摩耗等級も図２２に黒丸として示す。以前に屋内摩耗結果と１００評価点を超えて一致しなかった２本のタイヤサイズを新しい値に調整して、屋内摩耗結果にほとんど正確に一致するようにしてもよい。また２３５／６５Ｒ１７サイズを１：１ラインに近づけてもよく、残りの２つのサイズを調整しても、又は全く調整しなくてもよい。なぜならば、それらの車両バイアス比は１に非常に近かったからである。

この調整プロセスによって、屋内及び屋外摩耗結果の相関関係が著しく改善される場合がある。この特定の例では、５本のタイヤのうち２本をシビアサイドで２７及び２９％だけ、１本をシビアサイドで６％だけ、及び２本を１％未満だけバイアスした。車車間バイアスによって、タイヤ摩耗率が変化して、摩耗性能の評価が難しくなる場合がある。これは、異なる車両上で試験する必要がある、異なるサイズのタイヤを評価するときに特に当てはまる。しかしながら、図２２に示す調整された結果の高い相関レベルを安定して得ることはできない。この特定の場合では、屋外及び屋内摩耗試験は両方とも、同じプラント建物からのタイヤ（ＣＭＴを含む）を用いて実行した。また５つすべてのサイズでの試験を、一緒に、屋外及び屋内両方で行なった。また広範囲の車両が屋外試験に対して用いられるために、正確な車両モデルを得ることが難しい。多くの場合において、車両はより古いモデルで、マイレージは最大５００，０００ｋｍである。また屋内試験を固定の周囲温度で行ない、屋外試験からの周囲温度の範囲と一致させる試みはしなかった。

用語「含む（includes）」又は「含むこと（including」は、本明細書又は特許請求の範囲において使用される限りで、用語「備えること（comprising）」が特許請求の範囲で転換語として用いられる際に解釈されるものと同様に包括的であることが意図される。更に、用語「又は（or）」が用いられる限りで（例えば、Ａ又はＢ）、「Ａ若しくはＢ、又は両方とも」であることが意図されている。本出願人らが「Ａ又はＢの両方ではなく一方のみ」を示すことを意図する場合、用語「Ａ又はＢの両方ではなく一方のみ」が用いられるであろう。したがって、本明細書における用語「又は（or）」の使用は、排他的ではなく、包含的である。Ｂｒｙａｎ Ａ．Ｇａｒｎｅｒ，Ａ Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｌｅｇａｌ Ｕｓａｇｅ（第２版１９９５）を参照。また、用語「中（in）」又は「中へ（into）」が、本明細書又は特許請求の範囲において使用される限りで、「上（on）」又は「上へ（onto）」を更に意味することが意図される。用語「実質的に」が本明細書又は特許請求の範囲において使用される限りで、タイヤ製造において利用可能な精度の程度を考慮に入れることが意図される。これは、一実施形態では±６．３５ｍｍ（０．２５インチ）である。用語「選択的に（selectively）」が本明細書又は特許請求の範囲において使用される限りで、それは、装置のユーザが、装置の使用時の必要又は所望に応じて、構成要素の特徴又は機能を作動又は停止させ得る、構成要素の状態を指すことが意図される。用語「動作可能に接続され（operatively connected）」が本明細書又は特許請求の範囲において使用される限りで、それは、特定された構成要素が指定された機能を実行するように接続されていることを意味することが意図される。本明細書及び特許請求の範囲において使用されるとき、単数形「ａ」、「ａｎ」及び「ｔｈｅ」は、複数形を含む。最後に、用語「ａｂｏｕｔ」を数とともに用いるとき、数の±１０％を含むことが意図される。言い換えれば、「約１０」は、９〜１１までを意味することがある。

上述の通り、本出願は、実施形態の記載によって説明され、実施形態は、かなり詳細に説明されているが、特許請求の範囲に記載された事項の範囲をこのような詳細に制限すること、又は、何らかの形で限定することは、本出願人の意図ではない。更なる利点及び変更は、本出願の利益を享受しながら、当業者に容易に明らかになるであろう。したがって、本出願は、この出願のより広い態様において、具体的な詳細、図示された例示的な実施例、又は参照されたいずれの装置にも限定されることがない。全体的な発明概念の趣旨又は範囲から逸脱することなく、このような詳細、実施例、及び装置からの逸脱がなされてもよい。

Claims (20)

1. タイヤデザイン及び試験に対するスケール変更可能な車両モデルを作成するための方法であって、
   種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することと、
   前記車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することであって、前記車両モデルパラメータには、前記車両のホイールベース、前記車両のホイールトラック、前記車両の重心、前記車両のサスペンションコンプライアンス、前記車両のサスペンション運動学、前記車両のステアリング運動学、前記車両の重量分布、前記車両のバラスティング、前記車両の前後ブレーキプロポーショニング、前記車両の補助ロール剛性、前記車両のバネ下質量、前記タイヤの剛性、前記タイヤの縦力、前記タイヤの横力、前記タイヤのアライニングトルク、及び前記タイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる、規定することと、
   少なくとも１つの車両モデルパラメータに対するパラメータ回帰関数を決定することであって、
   前記パラメータ回帰関数によって、前記規定された車両区分を含む前記車両の重量の前記範囲に対する前記少なくとも１つの車両モデルパラメータの前記平均値が得られ、
   前記パラメータ回帰関数は、スケール変更可能な車両モデルの前記総重量の関数として、等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられ、
   Ｗは、前記スケール変更可能な車両モデルの前記総重量であり、
   Ｐ（Ｗ）は、前記少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、
   Ｃ_ｎ（Ｗ）は、Ｗの関数としての回帰係数であり、
   Ａは、車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である、決定することと、を含む、方法。
2. Ｃ_ｎ（Ｗ）は、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい、請求項１に記載の方法。
3. 前記スケール変更可能な車両モデルを、Ｗの関数としてスケール変更可能であるように作成することを更に含む、請求項１に記載の方法。
4. Ｗの関数としてのタイヤ負荷の回帰曲線フィットを含む少なくとも１つの式を作成することを更に含む、請求項１に記載の方法。
5. 少なくとも１本のタイヤ特性に対する係数モデルを開発することであって、
   前記係数モデルは、コーナリング係数、スリップ剛性係数、及びアライニングトルク係数のうちの１つを特徴付け、
   前記係数モデルは、Ｗとタイヤに及ぼされる垂直負荷との関数である、開発することと、
   係数回帰関数を通して前記係数モデルの総重量依存性を決定することであって、
   前記係数回帰関数はＷの関数である、決定することと、
   タイヤ横力、タイヤ縦力、及びタイヤアライニングモーメントのうちの少なくとも１つのスケール変更可能なタイヤモデルを開発することであって、
   前記スケール変更可能なタイヤモデルは、スリップ角と前記タイヤに及ぼされる前記垂直力との関数である、開発することと、を更に含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記係数回帰関数は双線形関数であり、
   前記スケール変更可能なタイヤモデルは、三次スプライン関数としてモデル化される、請求項５に記載の方法。
7. 特定の車両区分における車両によってタイヤに及ぼされる力及び傾斜角の少なくとも一方を予測するための方法であって、
   種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することと、
   前記車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することであって、前記車両モデルパラメータには、前記車両のホイールベース、前記車両のホイールトラック、前記車両の重心、前記車両のサスペンションコンプライアンス、前記車両のサスペンション運動学、前記車両のステアリング運動学、前記車両の重量分布、前記車両のバラスティング、前記車両の前後ブレーキプロポーショニング、前記車両の補助ロール剛性、前記車両のバネ下質量、前記タイヤの剛性、前記タイヤの縦力、前記タイヤの横力、前記タイヤのアライニングトルク、及び前記タイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる、規定することと、
   少なくとも１つの車両モデルパラメータに対するパラメータ回帰関数を決定することであって、
   前記パラメータ回帰関数によって、前記規定された車両区分を含む前記車両の重量の前記範囲に対する前記少なくとも１つの車両モデルパラメータの前記平均値が得られ、
   前記パラメータ回帰関数は、スケール変更可能な車両モデルの前記総重量の関数として、等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられ、
   Ｗは、前記スケール変更可能な車両モデルの前記総重量であり、
   Ｐ（Ｗ）は、前記少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、
   Ｃ_ｎ（Ｗ）は、Ｗの関数としての回帰係数であり、
   Ａは、車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である、決定することと、
   前記スケール変更可能な車両モデルによってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を、マルチボディ車両力学シミュレーションを通して予測することと、を含む、方法。
8. Ｃ_ｎ（Ｗ）は、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい、請求項７に記載の方法。
9. 前記スケール変更可能な車両モデルを前記マルチボディ車両力学シミュレーションにおける少なくとも１つの操作に適用して、
   縦加速度及び減速度、
   横加速度、
   ステアリング角、
   傾斜角、並びに
   タイヤ負荷履歴、
   のうちの少なくとも１つを、前記スケール変更可能な車両モデルの各タイヤに対して決定することを更に含む、請求項７に記載の方法。
10. 前記スケール変更可能な車両モデルを、Ｗの関数としてスケール変更可能であるように作成することを更に含む、請求項７に記載の方法。
11. Ｗの関数としてのタイヤ負荷の回帰曲線フィットを含む少なくとも１つの式を作成することを更に含む、請求項７に記載の方法。
12. 少なくとも１本のタイヤ特性に対する係数モデルを開発することであって、
    前記係数モデルは、コーナリング係数、スリップ剛性係数、及びアライニングトルク係数のうちの１つを特徴付け、
    前記係数モデルは、Ｗとタイヤに及ぼされる垂直負荷との関数である、開発することと、
    係数回帰関数を通して前記係数モデルの総重量依存性を決定することであって、
    前記係数回帰関数はＷの関数である、決定することと、
    タイヤ横力、タイヤ縦力、及びタイヤアライニングモーメントのうちの少なくとも１つのスケール変更可能なタイヤモデルを開発することであって、
    前記スケール変更可能なタイヤモデルは、スリップ角と前記タイヤに及ぼされる前記垂直力との関数である、開発することと、を更に含む、請求項７に記載の方法。
13. 前記係数回帰関数は双線形関数であり、
    前記スケール変更可能なタイヤモデルは、三次スプライン関数としてモデル化される、請求項１２に記載の方法。
14. 特定の車両区分とともに用いるタイヤの前記摩耗率を決定するための方法であって、
    種々の重量と少なくとも１本のタイヤとを有する複数の個々の車両を表す車両区分を規定することと、
    前記車両区分における少なくとも１つの車両の少なくとも１つの車両モデルパラメータを規定することであって、前記車両モデルパラメータには、前記車両のホイールベース、前記車両のホイールトラック、前記車両の重心、前記車両のサスペンションコンプライアンス、前記車両のサスペンション運動学、前記車両のステアリング運動学、前記車両の重量分布、前記車両のバラスティング、前記車両の前後ブレーキプロポーショニング、前記車両の補助ロール剛性、前記車両のバネ下質量、前記タイヤの剛性、前記タイヤの縦力、前記タイヤの横力、前記タイヤのアライニングトルク、及び前記タイヤのキャンバスラストのうちの少なくとも１つが含まれる、規定することと、
    少なくとも１つの車両モデルパラメータに対するパラメータ回帰関数を決定することであって、
    前記パラメータ回帰関数によって、前記規定された車両区分を含む前記車両の重量の前記範囲に対する前記少なくとも１つの車両モデルパラメータの前記平均値が得られ、
    前記パラメータ回帰関数は、スケール変更可能な車両モデルの前記総重量の関数として、等式Ｐ（Ｗ）＝Ｃ_０（Ｗ）＋Ｃ_１（Ｗ）Ａ＋Ｃ_２（Ｗ）Ａ^２＋Ｃ_３（Ｗ）Ａ^３によって特徴付けられ、
    Ｗは、前記スケール変更可能な車両モデルの前記総重量であり、
    Ｐ（Ｗ）は、前記少なくとも１つの車両モデルパラメータであり、
    Ｃ_ｎ（Ｗ）は、Ｗの関数としての回帰係数であり、
    Ａは、車両のジャウンス及び車両のステアリング角の少なくとも一方を含む独立変数である、決定することと、
    前記スケール変更可能な車両モデルによってタイヤに及ぼされるタイヤ力及び傾斜角の少なくとも一方を、マルチボディ車両力学シミュレーションを通して予測することと、
    タイヤを装置に搭載することによって前記タイヤの摩耗率を決定することであって、
    前記装置は、前記タイヤを所望の速度で回転させ、前記予測したタイヤ力及び前記予測した傾斜角の少なくとも一方を用いて、前記タイヤを、シミュレートした路面に対して適用するように構成され、
    前記装置を動作させて、
    前記タイヤの摩耗を時間に対して測定する、決定することと、を含む、方法。
15. Ｃ_ｎ（Ｗ）は、ａ_ｎ０＋ａ_ｎ１Ｗ＋ａ_ｎ２Ｗ^２＋ａ_ｎ３Ｗ^３に等しい、請求項１４に記載の方法。
16. 前記スケール変更可能な車両モデルを前記マルチボディ車両力学シミュレーションにおける少なくとも１つの操作に適用して、
    縦加速度及び減速度、
    横加速度、
    ステアリング角、
    傾斜角、並びに
    タイヤ負荷履歴、
    のうちの少なくとも１つを、前記スケール変更可能な車両モデルの各タイヤに対して決定することを更に含む、請求項１４に記載の方法。
17. 前記スケール変更可能な車両モデルを、Ｗの関数としてスケール変更可能であるように作成することを更に含む、請求項１４に記載の方法。
18. Ｗの関数としてのタイヤ負荷の回帰曲線フィットを含む少なくとも１つの式を作成することを更に含む、請求項１４に記載の方法。
19. 少なくとも１本のタイヤ特性に対する係数モデルを開発することであって、
    前記係数モデルは、コーナリング係数、スリップ剛性係数、及びアライニングトルク係数のうちの１つを特徴付け、
    前記係数モデルは、Ｗとタイヤに及ぼされる垂直負荷との関数である、開発することと、
    係数回帰関数を通して前記係数モデルの総重量依存性を決定することであって、
    前記係数回帰関数はＷの関数である、決定することと、
    タイヤ横力、タイヤ縦力、及びタイヤアライニングモーメントのうちの少なくとも１つのスケール変更可能なタイヤモデルを開発することであって、
    前記スケール変更可能なタイヤモデルは、スリップ角と前記タイヤに及ぼされる前記垂直力との関数である、開発することと、を更に含む、請求項１４に記載の方法。
20. 前記係数回帰関数は双線形関数であり、
    前記スケール変更可能なタイヤモデルは、三次スプライン関数としてモデル化される、請求項１９に記載の方法。