KR101829698B1 - 자동차 타이어의 롤링 반경을 시뮬레이션하는 방법 - Google Patents

자동차 타이어의 롤링 반경을 시뮬레이션하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 다음의 형태의 공식에 의해 타이어의 유효 롤링 반경 Rroll을 추산하는 단계를 포함하는 자동차 타이어를 제조하는 방법에 관한 것이다.
Figure 112015126551202-pct00072

Figure 112015126551202-pct00073

그리고:
Figure 112015126551202-pct00074

Description

자동차 타이어의 롤링 반경을 시뮬레이션하는 방법{METHOD FOR SIMULATING A ROLLING RADIUS OF A MOTOR VEHICLE TYRE}
본 발명은 타이어의 롤링 반경을 결정하는 방법에 관한 것이다.
롤링 반경은 엔진 토크 또는 제동 토크를 가하지 않으면서 즉 전형적으로 0인 지면과 동등한 접촉 면적에서의 선형 속도로써 타이어가 주어진 거리만큼 이동하는 데 필요한 회전수를 특성화한다.
주어진 타이어가 장착될 가능성이 높은 차량에서 만날 수 있는 것들을 대표하는 사용 조건 하에서, 롤링 중일 때에, 이들 사용 조건은 직선으로의 롤링으로부터 순환로 상에서의 고속으로의 롤링에 이르기까지 광범위한 사용 조건을 포함한다.
차량의 노면 유지 거동(road holding behaviour)은 특히 타이어에서의 복잡한 현상을 이용한다. 그 거동을 이해, 분석 및 시뮬레이션하기 위해 이들 현상을 고려하는 것은 이것을 개선하기 위해 필수적이다. 이러한 목적으로, 시뮬레이션 도구는 타이어의 기여 부분(contribution)을 기술하는 모델을 요구한다. 타이어 토르소르(tyre torsor) 또는 그 롤링의 기하학적 원리와 연관된 다양한 양이 사용되고; 유효 롤링 반경(effective rolling radius)이 그에 해당된다. 이것은 그에 따라 차량의 가속 및 제동의 작용을 고려하는 데 특히 중요하다. 이것은 그에 따라 예컨대 경쟁 시에 수행되는 론치 제어(launch control) 등의 시동 전략 또는 예컨대 ABS 시스템(독어로 Antiblockiersystem 또는 영어로 anti-lock braking system)의 슬립 목표치(slip target)의 감시를 평가함으로써 수행되는 제동 전략에 적용될 수 있다.
타이어의 롤링 반경의 변화를 평가하는 다양한 수학 공식이 이미 제안되었다. 상기 공식들 중에서, 에이치.비. 파세카(H.B. Pacejka)의 "마법 공식(magic formula)"으로서 알려져 있는 공식의 상이한 버전이 인용될 수 있고, 가장 널리 사용되는 버전은 MF-5.2 또는 최종 변형 버전 MF-6.1이다. 기존에 가장 많이 사용되는 공식 MF-5.2는 다음과 같이 유효 롤링 반경을 기술하고 있다:
Figure 112015126551202-pct00001
Figure 112015126551202-pct00002
이때 ρ는 타이어의 편향량이고, CZ는 그 수직 강성이다.
Figure 112015126551202-pct00003
본 발명의 목적은 더 큰 민감도(acuity)를 갖고 실시하기 더 용이한 타이어의 롤링 반경을 추산하는 방법을 제안하는 것이다.
이러한 목적은, 자동차 타이어를 제조하는 방법에 있어서,
Figure 112015126551202-pct00004
, 여기에서:
Figure 112015126551202-pct00005
이때:
Figure 112015126551202-pct00006
Figure 112015126551202-pct00007
Figure 112015126551202-pct00008
Figure 112015126551202-pct00009
그리고:
Figure 112015126551202-pct00010
이때:
Figure 112015126551202-pct00011
Figure 112015126551202-pct00012
여기에서 파라미터 Rrollij는 수치이고, V는 차량의 속도이고, deflect는 타이어의 편향량이고, Pg는 타이어의 팽창 압력이고, FZ는 타이어 상의 수직 하중이고, δ는 코너링 각도(cornering angle)이고, γ는 캠버 각도(camber angle)인,
형태의 공식에 의해 타이어의 유효 롤링 반경 Rroll을 추산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법에 의해 본 발명에 따라 성취된다.
바람직하게는, 타이어의 편향량은,
Figure 112015126551202-pct00013
,
여기에서 KZZ는 그 공압 성분 KZZp 및 구조 성분 KZZ0을 갖는 타이어의 수직 강성이고, KZZ는 형태 KZZ=KZZ0+KZZp×Pg로 쓰이고, FY는 타이어 상에 가해지는 횡단 방향 추력이고, γ는 차량의 캠버 각도이고, Reγ는 편향량에 대한 캠버의 영향 계수이고, p는 팽창 압력이고, ReY1은 가해진 횡단 방향 추력 및 팽창 압력 p에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수이고, ReY2는 팽창 압력 영향을 받지 않는 가해진 횡단 방향 추력에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수인,
공식에 의해 결정된다.
바람직하게는, Rrollij 수치는 설계될 타이어를 대표하는 타이어에 대한 물리 시험에 의해 규정된다.
바람직하게는, 물리 시험은 평지형의 롤러의 도움으로써 수행된다.
바람직하게는, 상기 방법은 테임타이어 소프트웨어(TameTire software)를 사용하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 상기 방법은 테임타이어 소프트웨어에서 Rrollij 수치를 사용하는 단계를 포함한다.
본 발명은, 또한, 자동차 타이어의 거동을 계산하는 프로세서로서, 상기 프로세서는 타이어의 유효 롤링 반경을 추산하도록 구성되는, 프로세서에 있어서,
Figure 112015126551202-pct00014
, 여기에서:
Figure 112015126551202-pct00015
이때:
Figure 112015126551202-pct00016
Figure 112015126551202-pct00017
Figure 112015126551202-pct00018
Figure 112015126551202-pct00019
그리고:
Figure 112015126551202-pct00020
이때:
Figure 112015126551202-pct00021
Figure 112015126551202-pct00022
여기에서 파라미터 Rrollij는 수치이고, V는 차량의 속도이고, deflect는 타이어의 편향량이고, Pg는 타이어의 팽창 압력이고, FZ는 타이어 상의 수직 하중이고, δ는 코너링 각도이고, γ는 캠버 각도인,
형태의 공식을 사용함으로써 유효 롤링 반경 Rroll을 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 프로세서에 관한 것이다.
바람직하게는, 타이어의 편향량은,
Figure 112015126551202-pct00023
,
여기에서 KZZ는 그 공압 성분 KZZp 및 구조 성분 KZZ0을 갖는 타이어의 수직 강성이고, KZZ는 형태 KZZ=KZZ0+KZZp×Pg로 쓰이고, FY는 타이어 상에 가해지는 횡단 방향 추력이고, γ는 차량의 캠버 각도이고, Reγ는 편향량에 대한 캠버의 영향 계수이고, p는 팽창 압력이고, ReY1은 가해진 횡단 방향 추력 및 팽창 압력 p에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수이고, ReY2는 팽창 압력 영향을 받지 않는 가해진 횡단 방향 추력에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수인,
공식에 의해 결정된다.
바람직하게는, Rrollij 수치는 설계될 타이어를 대표하는 타이어에 대한 물리 시험에 의해 규정된다.
본 발명은, 또한,
Figure 112015126551202-pct00024
, 여기에서:
Figure 112015126551202-pct00025
이때:
Figure 112015126551202-pct00026
Figure 112015126551202-pct00027
Figure 112015126551202-pct00028
Figure 112015126551202-pct00029
그리고:
Figure 112015126551202-pct00030
이때:
Figure 112015126551202-pct00031
Figure 112015126551202-pct00032
,
여기에서 파라미터 Rrollij는 수치이고, V는 차량의 속도이고, deflect는 타이어의 편향량이고, Pg는 타이어의 팽창 압력이고, FZ는 타이어 상의 수직 하중이고, δ는 코너링 각도이고, γ는 캠버 각도인,
형태의 공식에 의한 타이어의 유효 롤링 반경 Rroll의 시뮬레이션을 사용함으로써 제조되는 것을 특징으로 하는 자동차 타이어에 관한 것이다.
본 발명의 추가의 특징, 목적 및 장점이 첨부 도면을 참조하여 주어지는 다음의 설명을 읽는 것으로부터 명확해질 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 타이어에 대한 하중의 함수로서의 롤링 반경의 변화를 도시하고 있다.
도 2는 본 발명에 따른 타이어에 대한 캠버 각도의 함수로서의 롤링 반경의 변화를 도시하고 있다.
타이어의 롤링 반경 Rroll(m)은 다수개의 인자에 의존하는 것으로 입증되어 있고, 이들은 타이어의 편향량 deflect(M), 타이어 상의 수직 하중 FZ(N), 그 공압 성분 KZZp(Nm-1) 및 구조 성분 KZZ0(Nm-1)을 갖는 타이어의 수직 강성 KZZ(Nm-1), 롤링 속도 V(ms-1), 팽창 압력 Pg(bar), 가해진 횡단 방향 추력 FY(N), 캠버 각도 γ(˚), 코너링 각도 δ(˚) 그리고 타이어의 적재 반경 Rl(m)를 포함한다.
이들 양의 모두는 그에 따라 바람직하게는 수학 공식에 의해 타이어의 롤링 반경을 구하기 위해 알려지고 예컨대 측정되어야 한다. 이것은 0 엔진 토크 또는 제동 토크로써 규정된다. 그러므로, 이들 다양한 인자의 기여 부분이 밝혀질 것이고 그러면 아래에 기재되는 공식을 사용할 수 있다.
이들 현상을 평가하기 위해, 다음의 공식이 여기에서 사용된다:
Figure 112015126551202-pct00033
, 여기에서:
Figure 112015126551202-pct00034
이때:
Figure 112015126551202-pct00035
이러한 제1 항은 회전(또는 코너링 또는 캠버)을 갖지 않는 롤링 중의 롤링 반경에 대한 편향량, 팽창 압력 및 속도를 통한 하중의 영향을 의미한다.
Figure 112015126551202-pct00036
Figure 112015126551202-pct00037
Figure 112015126551202-pct00038
이러한 제2 항은 코너링 그리고 코너링과 연관된 항의 영향을 고려하고 있다.
Figure 112015126551202-pct00039
이때:
Figure 112015126551202-pct00040
Figure 112015126551202-pct00041
이러한 제3 항은 캠버 그리고 그와 연결되는 연관된 항의 영향을 고려하고 있다.
롤링 반경 Rroll(m)의 경우에, 편향량은:
Figure 112015126551202-pct00042
이때 KZZ=KZZ0+KZZp×Pg
여기에서 다음의 계수가 도입된다. R1i는 압력에 따른 변화를 결정하는 롤링 반경의 타이어 계수이고, R2i는 속도 및 하중에 따른 변화를 결정하는 롤링 반경의 타이어 계수이고, R3i는 캠버에 따른 변화를 결정하는 롤링 반경의 타이어 계수이고, RRR(N/m)은 0 압력에서의 타이어 반경 방향 강성이다. 가해진 횡단 방향 추력 및 또한 압력에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수 ReY2, ReY1이 또한 도입된다. Reγ는 편향량에 대한 캠버의 영향의 계수이다.
타이어의 롤링 반경 Rroll(m)이 적재 반경 Rl(m)보다 작으면, 타이어 롤링 반경의 수치는 Rl(m)이 된다.
위에 나열된 계수를 밝혀내거나 얻는 전략은 한편으로 양 deflect(m), ..., Rl(m)의 정보를 기초로 한다. 이것은 다른 한편으로 타이어의 사용에 대해 대체로 현실적인 범위 내에서 이들 양의 각각에 대해 넓은 범위를 포함하는 실험 설계 또는 측정 애니메이션(measurement animation)의 생성을 기초로 한다. 마지막으로, 이것은 적절한 알고리즘에 의한 계수의 세트의 최적화를 기초로 한다.
적절한 측정 기계 예컨대 평지형의 롤러에 대해 생성되는 애니메이션으로부터 출발하여, 선택된 양의 함수로서의 타이어의 적재 반경의 응답의 정보가 구해진다.
자유 반경이 0 하중 시에 얻어지는 적재 반경의 수치이므로, 이것은 단순한 롤링 즉 상이한 하중에서 0 하중의 수치에 이르기까지 코너링 각도를 갖지 않는, 캠버 또는 곡률을 갖지 않는, 또는 엔진 또는 제동 토크를 갖지 않는 롤링 중에 적재 반경의 측정치를 외삽 추정함으로써 구해진다. 0 하중에서의 유효 롤링 반경의 수치는 자유 반경과 동등하다. 도 1은 하중의 함수로서의 유효 롤링 반경의 변화를 도시하고 있다. 도 1에서, 실선 플롯은 위에 기재된 공식과 관련된 상이한 압력에서의 시뮬레이션이고, 대시형, 도트형 및 십자형 플롯은 공식 MF 5.2와 관련된 시뮬레이션이다.
하중에 대한 유효 롤링 반경의 의존성에 대한 압력의 영향이 동시에 관찰될 수 있다. 이러한 방식으로, 하중 영향이 구해질 수 있다.
유효 롤링 반경은 속도에 따라 대체로 선형 방식으로 변화된다는 것이 또한 관찰될 수 있다. 속도에 따른 롤링 반경의 변화는 작지 않다는 것이 관찰될 수 있다. 구체적으로, 예컨대 원심력 영향 및 가열 영향은 예컨대 타이어의 열기계 상태에 따라 보상될 수 있다.
코너링 각도 영향에 대해, 유효 롤링 반경은 또한 코너링 각도에 따라 변화된다는 것이 관찰될 수 있다. 이들 변화는 약 1˚의 코너링 각도에 대해 상당히 급격한 점프를 중간 및 높은 하중에서 제시할 수 있다.
적재 반경은 또한 도 2에 도시된 것과 같이 캠버 각도에 따라 변화된다. 도 2에서, 곡선형 플롯은 측정에 의해 그리고 제안된 모델로써 얻어진 결과를 나타내고, 실질적으로 수평의 플롯은 MF 5.2 모델로써 얻어진 결과를 나타낸다.
위의 관찰은 그 다음에 적재 반경 모델의 계수를 얻는 전략 내로 합체된다. 편향량 그에 따라 횡단 방향 하중 모델의 계수를 얻는 전략이 또한 생성된다. 이들 전략은 모델과 기준 측정 사이의 일치를 개선하기 위해 되풀이하여 반복될 수 있는 다양한 단계를 포함한다. 유효 롤링 반경 모델 및 횡단 방향 하중 모델은 서로에 대한 상호 작용을 고려하는 것을 가능케 하는 종합 테임타이어 모델 내로 합체된다.
테임타이어 모델은 차량의 거동의 연구를 위한 차륜 중심부에서의 힘의 예측을 개선하도록 개발된 열기계 모델이다. 주요 동기는 매직 공식 타입의 수학적 모델이 타이어 힘에 중요한 온도 또는 속도의 영향을 고려하지 않는다는 관찰로부터 비롯된다. 특히, 이들 모델은 이들이 적용 가능한 측정의 분야에서 연역적으로 유효할 뿐이고, 차량의 상이한 기동의 시뮬레이션이 요구될 때에 신뢰 가능한 외삽 추정을 제공하지 못한다. 테임타이어 모델은 접촉 면적의 크기, 측벽의 강성의 크기, 크라운 블록의 크기, 트레드의 크기, 고무의 성질 그리고 마찰 특성 등의 타이어의 물리량의 함수로서 길이 방향 및 측면 방향 힘을 계산한다. 탄성률 및 접지 계수의 조합의 특성은 타이어의 온도와 연관된다.
이러한 실시예에서 제시된 공식은 신속 최적화에 의해 구해질 수 있는 한 세트의 계수를 통해 기계 시험 기계 상에서 용이하게 측정 가능한 관련된 양의 함수로서의 타이어의 유효 롤링 반경 수치에 대한 수학적 모델에 의한 비교적 간단한 표현식을 구하는 것을 가능케 한다.
이러한 공식의 사용은 그 다음에 시뮬레이션 도구에서 하중, 속도, 압력, 캠버 등의 입력된 양, 또는 편향량 또는 횡단 방향 하중 등의 타이어에 의존하는 양 중 어느 한쪽인 관련된 양의 정보를 기초로 한다. 이들 중간 양은 시뮬레이션을 구현하기 위해 입력된 양으로부터 유도될 수 있어야 한다.
내부 온도 및 표면 온도의 영향 그리고 또한 코너링 및 캠버의 영향을 또한 포함하는 유효 롤링 반경의 표현식이 그에 따라 구해지고, 이러한 표현식은 시뮬레이션 도구에서 직접적으로 사용 가능하다. 특히 코너링 및 캠버 각도를 고려한 유효 롤링 반경의 더 양호한 모델링이 그에 따라 구해진다.
그 결과는 공지된 모델에 비해 여기에서 제안된 모델의 더 큰 민감도를 보여준다. 유효 롤링 반경 모델은 더 정밀해지고, 이것은 접지의 한계 시에 가속 및 제동 동작의 관리에서 큰 이익이다. 구체적으로, 이러한 최적의 한계는 특정한 접지 수준에 대해 성취되고, 그에 따라 예컨대 ABS 시스템, 스키드 방지 시스템 또는 심지어 "론치 제어" 타입의 계산에 대해 이러한 양을 제어하는 것이 중요하다. 유효 롤링 반경 모델은 그 다음에 열 영향, 계산 속도 그리고 이러한 모델의 물리적 기반과 연관되는 관련성을 고려하여 길이 방향 하중을 계산하기 위해 테임타이어 모델의 장점을 충분히 이용하는 것을 가능케 한다.
위의 전체 사항은 특히 긴급 제동 타입의 안전 기동 또는 스탠딩 출발 타입의 성능 기동 등의 차량의 길이 방향 접지의 한계 시의 상황에서 더 현실적인 기동을 수행하기 위해 차량의 동력학적 관계를 시뮬레이션하는 소프트웨어 내에서 실시될 수 있다. 그러면, 지면으로의 연결부 등의 차량의 부품 즉 타이어의 사전-선택 또는 예컨대 지면으로의 연결부에 의한 또는 전자 안정성 프로그램(ESP: Electronic Stability Program)에 의한 그 조정이 더 효과적으로 수행될 수 있다.

Claims (10)

  1. 자동차 타이어 제조 방법으로서,
    다음 형태의 공식에 의해 타이어의 유효 롤링 반경 Rroll을 추산하는 단계를 포함하고,
    Figure 112015126551202-pct00043
    , 여기에서:
    Figure 112015126551202-pct00044

    이때:
    Figure 112015126551202-pct00045

    Figure 112015126551202-pct00046

    Figure 112015126551202-pct00047

    Figure 112015126551202-pct00048

    그리고:
    Figure 112015126551202-pct00049

    이때:
    Figure 112015126551202-pct00050

    Figure 112015126551202-pct00051

    여기에서 파라미터 Rrollij는 수치이고, V는 차량의 속도이고, deflect는 타이어의 편향량이고, Pg는 타이어의 팽창 압력이고, FZ는 타이어 상의 수직 하중이고, δ는 코너링 각도이고, γ는 캠버 각도인 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어 제조 방법.
  2. 제1항에 있어서, 타이어의 편향량은, 다음 공식에 의해 결정되고,
    Figure 112015126551202-pct00052
    ,
    여기에서 KZZ는 그 공압 성분 KZZp 및 구조 성분 KZZ0을 갖는 타이어의 수직 강성이고, KZZ는 형태 KZZ=KZZ0+KZZp×Pg로 쓰이고, FY는 타이어 상에 가해지는 횡단 방향 추력이고, γ는 차량의 캠버 각도이고, Reγ는 편향량에 대한 캠버의 영향 계수이고, p는 팽창 압력이고, ReY1은 가해진 횡단 방향 추력 및 팽창 압력 p에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수이고, ReY2는 팽창 압력 영향을 받지 않는 가해진 횡단 방향 추력에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수인 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어 제조 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, Rrollij 수치는 설계될 타이어를 대표하는 타이어에 대한 물리 시험에 의해 규정되는 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어 제조 방법.
  4. 제3항에 있어서, 물리 시험은 평지형의 롤러의 도움으로써 수행되는 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어 제조 방법.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 차륜 중심부에서의 힘의 동적 관계를 시뮬레이션하는 소프트웨어를 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어 제조 방법.
  6. 제5항에 있어서, 차륜 중심부에서의 힘의 동적 관계를 시뮬레이션하는 소프트웨어에서 Rrollij 수치를 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어 제조 방법.
  7. 자동차 타이어의 거동을 계산하는 프로세서로서, 상기 프로세서는 타이어의 유효 롤링 반경을 추산하도록 구성되는 프로세서이며,
    상기 프로세서는 다음 형태의 공식을 사용함으로써 유효 롤링 반경 Rroll을 결정하도록 구성되고,
    Figure 112015126551202-pct00053
    , 여기에서:
    Figure 112015126551202-pct00054

    이때:
    Figure 112015126551202-pct00055

    Figure 112015126551202-pct00056

    Figure 112015126551202-pct00057

    Figure 112015126551202-pct00058

    그리고:
    Figure 112015126551202-pct00059

    이때:
    Figure 112015126551202-pct00060

    Figure 112015126551202-pct00061

    여기에서 파라미터 Rrollij는 수치이고, V는 차량의 속도이고, deflect는 타이어의 편향량이고, Pg는 타이어의 팽창 압력이고, FZ는 타이어 상의 수직 하중이고, δ는 코너링 각도이고, γ는 캠버 각도인 것을 특징으로 하는, 프로세서.
  8. 제7항에 있어서, 타이어의 편향량은, 다음 공식에 의해 결정되고,
    Figure 112015126551202-pct00062
    ,
    여기에서 KZZ는 그 공압 성분 KZZp 및 구조 성분 KZZ0을 갖는 타이어의 수직 강성이고, KZZ는 형태 KZZ=KZZ0+KZZp×Pg로 쓰이고, FY는 타이어 상에 가해지는 횡단 방향 추력이고, γ는 차량의 캠버 각도이고, Reγ는 편향량에 대한 캠버의 영향 계수이고, p는 팽창 압력이고, ReY1은 가해진 횡단 방향 추력 및 팽창 압력 p에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수이고, ReY2는 팽창 압력의 영향을 받지 않는 가해진 횡단 방향 추력에 대한 편향량의 의존성을 조절하는 계수인 것을 특징으로 하는, 프로세서.
  9. 제7항 또는 제8항에 있어서, Rrollij 수치는 설계될 타이어를 대표하는 타이어에 대한 물리 시험에 의해 규정되는 것을 특징으로 하는, 프로세서.
  10. 자동차 타이어로서,
    다음 형태의 공식에 의한 타이어의 유효 롤링 반경 Rroll의 시뮬레이션을 사용함으로써 제조되고,
    Figure 112015126551202-pct00063
    , 여기에서:
    Figure 112015126551202-pct00064

    이때:
    Figure 112015126551202-pct00065

    Figure 112015126551202-pct00066

    Figure 112015126551202-pct00067

    Figure 112015126551202-pct00068

    그리고:
    Figure 112015126551202-pct00069

    이때:
    Figure 112015126551202-pct00070

    Figure 112015126551202-pct00071

    여기에서 파라미터 Rrollij는 수치이고, V는 차량의 속도이고, deflect는 타이어의 편향량이고, Pg는 타이어의 팽창 압력이고, FZ는 타이어 상의 수직 하중이고, δ는 코너링 각도이고, γ는 캠버 각도인 것을 특징으로 하는, 자동차 타이어.
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