KR101829695B1 - 사전 결정된 속도의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은, 사전 규정된 속도로의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법으로서, 타이어에는 차량에 해당하는 하향 하중(F_z) 그리고 횡단 방향 추력(Fy)이 가해지고, 타이어는 캠버 각도(y)만큼 수직선에 대해 경사지고, 상기 방법은 상기 타이어에 가해지는 경사 토크(Mx)의 모델링을 포함하고, 여기에서 경사 토크(Mx)는, 적어도, - 캠버 각도만큼 차량의 하중을 오프셋함으로써 발생되는 토크(Mx1); - 횡단 방향 추력에 의해 발생되는 토크(Mx2); 그리고 - 횡단 방향 추력 응력(Fy)만큼 타이어의 기준 지점(C)으로부터 중심 이탈되는 하중(Fz) 하에서의 지면의 반작용력(FR)에 의해 발생되는 토크(Mx3)의 합계인, 방법에 관한 것이다.

Description

사전 결정된 속도의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법{METHOD OF MODELLING A TYRE IN RUNNING CONDITIONS AT A PREDEFINED SPEED}

본 발명은 규정된 속도의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법 더 정확하게 타이어에 가해지는 전도 모멘트(overturning moment)의 모델링을 포함하는 방법에 관한 것이다. 본 발명의 주제는 또한 언급된 모델링 방법을 이행하는 프로그램 코드 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이다. 나아가, 본 발명은 언급된 모델링 방법을 이용하여 타이어를 모델링하는 수단을 포함하는 차량 실시간 안정화 시스템에 관한 것이다.

차량 도로 거동은 구체적으로 타이어 수준에서 복잡한 현상을 이용한다.

이러한 도로 거동을 이해, 분석 및 시뮬레이션하기 위해 이들 현상을 고려하는 것은 이것을 개선하는 데 필수적이다.

구체적으로, 차량 운전성을 시뮬레이션하기 위해, 시뮬레이션 도구는 타이어의 거동을 위한 설명 모델을 요구한다.

그러므로, 타이어의 토소르(torsor) 또는 그 롤링 기하 형상과 관련된 다양한 양이 시뮬레이션 도구를 위해 이용된다.

구체적으로, 이들 양 중 하나가 전도 모멘트 Mx이다. 이러한 양은 차량의 벤드 기준 작용(bend reference action)을 설명하는 데 중요하고, 이것은 차량 전도의 위험성과 직면될 때의 대응 전략에 적용될 수 있다. 예컨대, 벤드 기준 작용은 차량 하중 전달, 이러한 하중과 관련된 하중 반경 변화, 캠버(camber)로 유도되는 롤(roll inducing to camber) 그리고 드리프트 각도(drift angle)를 통해 응력을 생성할 필요성에 해당한다.

규정된 속도로의 주행 조건에서 타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링을 포함하는 다양한 방법이 이미 제안되었다.

이들 방법은 타이어의 전도 모멘트 Mx의 진행 과정을 설명하기 위해 다양한 수학 공식을 적용한다.

이들 수학 공식으로부터 에이치.비. 파세카(H.B. Pacejka)의 소위 "마법 공식(magic formulation)"의 다양한 버전이 알려져 있고, 이들 중 가장 널리 사용되는 버전은 MF-5.2 버전이다(TNO, MF-Tyre User Manual Version 5.2, 2001).

현재 가장 통상적으로 사용되는 MF-5.2 공식은 다음과 같이 전도 모멘트 Mx를 기술하고 있다. 즉,

MF-5.2 공식에서, R₀은 타이어의 자유 반경이고, F_Z는 타이어 상으로의 수직 하중이고, q_Sx1은 하중-선형 의존 계수이고, λ_Vmax는 q_Sx1과 관련된 스케일링 인자이고, q_Sx2는 캠버-의존 계수이고, γ는 캠버로 종종 불리는 캠버 각도이고, q_Sx3은 측면 방향 응력-의존 계수이고, F_y는 타이어에 가해지는 횡단 방향 추력 응력(transverse thrust stress)이고, F_Z0은 타이어 기준 하중이고, λ_Mx는 전체 스케일링 인자이다.

그러나, 사용과 관련하여, MF-5.2 공식을 사용함으로써 수행되는 전도 모멘트 Mx 모델링은 정확도가 부족한 것처럼 보인다. 그러나, 타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링의 정확도는 이것이 차량 전도의 위험성을 감소시키는 것에 기여하므로 타이어의 제조를 위해 극히 중요하다. 더욱이, 이러한 모델링은 차량 자동 제어 장치 내로 합체될 수 있고, 이것은 그에 따라 이것이 최대한 정확하다는 차량의 효율 및 안전성을 위해 중요하다.

본 발명의 목적은 개선된 정확도로써 타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링을 포함하는 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법을 제안하는 것이다.

본 발명의 제1 태양에 따르면, 규정된 속도로의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법으로서, 타이어에는 차량에 해당하는 하향 하중 그리고 횡단 방향 추력 응력이 가해지고, 타이어는 캠버 각도만큼 수직선에 대해 경사지고, 상기 방법은 타이어에 가해지는 전도 모멘트의 모델링을 포함하고, 여기에서 전도 모멘트는, 적어도,

- 캠버 각도만큼의 차량 하중의 오프셋에 의해 생성되는 모멘트;

- 횡단 방향 추력 응력에 의해 생성되는 모멘트; 그리고

- 하중 하에서의 지면의 반작용력에 의해 생성되는 모멘트로서, 상기 반작용력은 횡단 방향 추력 응력만큼 기준 지점으로부터 중심 이탈되는, 모멘트

의 합계이다.

위에서 설명된 모델링 방법의 타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링은 종래 기술의 MF-5.2 공식에 의해 설정되는 정확도에 비해 개선된 정확도를 갖는다.

제1 실시예에 따르면, 타이어가 드리프트 각도 및 팽창 압력을 가지므로, 지면의 반작용력에 의해 생성되는 모멘트는 차량 하중, 속도, 캠버 각도, 드리프트 각도 및 팽창 압력의 함수이다.

제2 실시예에 따르면, 지면의 반작용력에 의해 생성되는 모멘트는 이하의 공식에 의해 계산되고,

- 캠버 각도만큼의 차량 하중의 오프셋에 의해 모멘트가 생성되고;

- 횡단 방향 추력 응력에 의해 모멘트가 생성되고; 그리고

- 하중 하에서의 지면의 반작용력에 의해 모멘트가 생성되며, 상기 반작용력은 횡단 방향 추력 응력만큼 기준 지점으로부터 중심 이탈되고, 여기에서 Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈은 사전 규정된 계수이고, F_Z는 차량 하중이고, γ는 캠버 각도이고, δ는 드리프트 각도이고, V는 차량 속도이고, P는 팽창 압력이다.

제3 실시예에 따르면, 계수 Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈은,

- 상기 타이어의 서브-단계의 벤치 측정(bench measurement); 그 다음에

- 모델이 사전 규정된 오차 마진 내에서 측정을 재현할 때까지의 계수의 서브-단계의 반복 조정

을 포함하는 예비 단계 중에 사전 규정된다.

본 발명의 모델링 방법은 그에 따라 모델링되는 타이어를 포함하는 차량의 거동을 규정하는 데 그리고 바람직하게는 전도될 때의 차량의 거동을 규정하는 데 사용될 수 있다.

본 발명의 제2 태양에 따르면, 통신 네트워크로부터 다운로딩 가능한 및/또는 컴퓨터에 의해 판독될 수 있고 및/또는 프로세서에 의해 실행될 수 있는 매체에 기록되는 컴퓨터 프로그램 제품은 위의 모델링 방법을 이행하는 프로그램 코드 명령을 포함한다.

본 발명의 제3 태양에 따르면, 타이어를 포함하는 차량 실시간 안정화 시스템은 위의 모델링 방법을 이용하는 타이어를 모델링하는 수단을 포함한다.

본 발명은 단지 예로서 제공되는 다음의 설명을 읽을 때에 그리고 첨부 도면을 참조하면 더 양호하게 이해될 것이다.
도 1은 캠버 각도만큼의 차량 하중의 오프셋에 의해 생성되는 모멘트를 도시하고 있다.
도 2는 횡단 방향 추력 응력에 의해 생성되는 모멘트를 도시하고 있다.
도 3은 횡단 방향 추력 응력만큼 기준 지점으로부터 중심 이탈되는 하중 하에서의 지면의 반작용력에 의해 생성되는 모멘트를 도시하고 있다.
도 4는 측정된 전도 모멘트 Mx, MF-5.2 공식의 전도 모멘트 Mx 그리고 본 발명의 하나의 실시예에 따른 모델링 방법에서 사용되는 전도 모멘트 Mx의 모델 사이의 비교를 위한 도표를 도시하고 있다.

본 발명의 실시예는 우선 규정된 속도로의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법에 관한 것이다. 타이어에는 차량에 해당하는 하향 하중 F_Z 그리고 횡단 방향 추력 응력 F_y가 가해진다. 나아가, 타이어는 캠버 각도 γ만큼 수직선에 대해 경사진다. 상기 방법은 타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링을 포함하고, 여기에서 전도 모멘트 Mx는, 적어도,

- 캠버 각도만큼의 차량 하중 F_Z의 오프셋에 의해 생성되는 모멘트 Mx₁;

- 횡단 방향 추력 응력에 의해 생성되는 모멘트 Mx₂; 그리고

- 하중 F_Z 하에서의 지면의 반작용력 F_R에 의해 생성되는 모멘트 Mx₃로서, 상기 반작용력은 횡단 방향 추력 응력 F_y만큼 기준 지점 C로부터 이탈되는, 모멘트 Mx₃

의 합계이다.

위에서 설명된 모델링 방법의 타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링은 전도 모멘트 Mx의 모델링이 모멘트 Mx₃의 영향 즉 지면의 중심 이탈된 반작용력에 의해 생성되는 모멘트의 영향, 타이어의 내부 온도 그리고 타이어의 표면 온도의 영향 그리고 또한 차량의 속도, 타이어의 팽창 압력 그리고 차량의 횡단 방향 응력의 영향을 더 양호하게 포함한다는 사실로 인해 종래 기술의 MF-5.2 공식에 의해 설정되는 정확도에 비해 개선된 정확도를 갖는다.

타이어에 가해지는 전도 모멘트 Mx의 모델링은 이러한 타이어를 포함하는 차량에서 직면되는 전형적인 조건 하에서 수행된다는 것이 주목되어야 한다. 구체적으로, 이들 전형적인 조건은 예컨대 직선으로의 타이어의 주행, 트랙에서의 고속으로의 주행 또는 안전 기동 등의 타이어의 넓은 범위의 사용을 포함한다.

도 1은 캠버 각도만큼의 차량 하중의 오프셋에 의해 생성되는 모멘트 Mx₁을 도시하고 있다. 구체적으로, 도 1은 지면과의 타이어 W의 접촉 지점에서 생성되는 모멘트 Mx₁ 그리고 타이어의 기준 지점 C에 가해지는 하중 Fz를 도시하고 있다. 나아가, 도 1은 수직선을 갖는 타이어의 주행 평면 그리고 타이어의 기준 지점 C와 지면과의 타이어 W의 접촉 지점 사이의 거리인 하중 반경 R_e에 의해 형성되는 각도인 캠버 각도 γ를 도시하고 있다.

캠버 각도만큼의 차량 하중의 오프셋에 의해 생성되는 모멘트 Mx₁은 공식 F_Z × R_e × tan(γ)에 의해 계산된다.

도 2는 횡단 방향 추력 응력에 의해 생성되는 모멘트 Mx₂를 도시하고 있다. 구체적으로, 횡단 방향 추력 응력 F_y가 타이어의 기준 지점 C에 가해질 때의 지면과 타이어 W의 접촉 지점에서 생성되는 모멘트 Mx₂를 도시하고 있다. 나아가, 도 2는 타이어의 기준 지점 C에 가해지는 하중 F_Z를 도시하고 있다.

횡단 방향 추력 응력에 의해 생성되는 모멘트 Mx₂는 공식

에 의해 계산되고, 여기에서 F_Z는 타이어의 기준 지점 C에 가해지는 하중이고, F_y는 횡단 방향 추력 응력이고, K_yy는 타이어의 측면 방향 강성이다.

도 3은 하중 F_Z 하에서의 지면의 반작용력 F_R에 생성되는 모멘트 Mx₃을 도시하고 있다. 지면의 반작용력 F_R의 수직 성분은 타이어의 기준 지점 C에 가해지는 횡단 방향 추력 응력 F_y만큼 타이어의 기준 지점 C로부터 중심 이탈된다는 것이 주목되어야 한다. 도 3은 지면의 중심 이탈된 반작용력 F_R이 가해지는 타이어의 지점 D를 도시하고 있다.

타이어가 드리프트 각도 δ 및 팽창 압력 P를 갖는다는 것을 고려하면, 모멘트 Mx₃은 차량의 하중 F_Z, 차량의 속도(V), 캠버 각도 γ, 드리프트 각도 δ 및 팽창 압력 P의 함수이다. 드리프트 각도는 속도 벡터에 대한 차륜 평면과 지면의 평면의 교차에 의해 형성되는 각도라는 것이 주목되어야 한다.

하나의 특징에 따르면, 지면의 반작용력에 의해 생성되는 모멘트 Mx₃은 이하의 공식에 의해 계산되고,

여기에서 Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈은 사전 규정된 계수이고, F_Z는 차량 하중이고, γ는 캠버 각도이고, δ는 드리프트 각도이고, V는 속도이고, P는 팽창 압력이다.

하나의 특징에 따르면, Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈은 상기 타이어의 벤치 측정(예컨대, 평면형 지면 롤러)의 단계 그리고 모델이 사전 규정된 오차 마진 내에서 측정을 재현할 때까지의 계수의 하위-단계의 반복 조정을 포함하는 모델링 방법의 예비 단계 중에 규정된다. 이들을 계산하기 위해 벤치에서 측정을 수행하는 것 그리고 공식의 계수를 반복적으로 조정하는 것은 통상의 기술자에게 공지되어 있다. 나아가, 계수 Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈을 최적화하기 위해, 연속 반복 레벤버그-마쿼트(Levenberg-Marquardt) 또는 순차 이차 프로그래밍(SQP: Sequential Quadratic Programming) 타입의 최적화 알고리즘이 사용될 수 있다는 것이 주목되어야 한다. 이들 최적화 알고리즘은 통상의 기술자에게 주지되어 있다.

도 4는 벤치에서 측정되는 전도 모멘트 Mx, 위의 종래 기술에서 언급된 MF-5.2 공식의 전도 모멘트 Mx 그리고 위에서 설명된 모델링 방법에서 사용되는 전도 모멘트 Mx의 모델 사이의 비교를 위한 도표를 도시하고 있다.

MF-5.2 공식에 비해 위에서 설명된 모델링 방법에서 사용되는 전도 모멘트 Mx의 모델에 의해 제공되는 개선은 가시적이다. 구체적으로, 도 4에 도시된 것과 같이, 위에서 설명된 방법에 의해 계산되는 전도 모멘트 Mx에 대응하는 점선의 트레이싱은 MF-5.2 공식에 의해 계산되는 전도 모멘트 Mx에 대응하는 "x자형" 트레이싱에 비해 벤치에서 측정되는 전도 모멘트 Mx에 대응하는 별모양 트레이싱에 더 근접하다. 그러므로, 본 발명의 전도 모멘트 Mx의 모델은 MF-5.2 공식에 비해 개선된 정확도를 갖는다는 것이 명확하다.

본 발명의 모델링 방법은 그에 따라 모델링되는 타이어를 포함하는 차량의 거동을 규정하는 데 사용될 수 있다.

구체적으로, 설명된 모델링 방법은 전도될 때의 차량의 거동을 규정하는 데 사용될 수 있다.

하나의 실시예에서, 상기 방법은 컴퓨터에 의해 판독될 수 있고 및/또는 프로세서에 의해 실행될 수 있는 매체에 기록될 수 있는 컴퓨터 프로그램 제품에 의해 이용되고, 상기 제품은 프로그램 코드 명령을 포함한다.

나아가, 상기 방법은 위에서 설명된 것과 같이 모델링되는 타이어를 포함하는 차량 실시간 안정화 시스템 내로 합체될 수 있다. 그러므로, 운전 보조 시스템은 전도 모멘트를 더 정확하게 규정할 수 있고 그에 따라 전도-방지 조치를 더 효과적으로 이용할 수 있다.

Claims (7)

1. 규정된 속도로의 주행 조건에서 타이어를 모델링하는 방법으로서, 상기 타이어에는 차량에 해당하는 하향 하중(F_Z) 그리고 횡단 방향 추력 응력(F_y)이 가해지고, 타이어는 캠버 각도(γ)만큼 수직선에 대해 경사지고, 상기 방법은 상기 타이어에 가해지는 전도(overturning) 모멘트(Mx)의 모델링을 포함하고, 상기 전도 모멘트(Mx)는, 적어도,
   - 캠버 각도만큼의 차량 하중(F_Z)의 오프셋에 의해 생성되는 모멘트(Mx₁);
   - 상기 횡단 방향 추력 응력에 의해 생성되는 모멘트(Mx₂); 그리고
   - 상기 하중(F_Z) 하에서의 지면의 반작용력(F_R)에 의해 생성되는 모멘트(Mx₃)로서, 상기 반작용력은 상기 횡단 방향 추력 응력(F_y)만큼 상기 타이어의 기준 지점(C)으로부터 중심 이탈되는, 모멘트(Mx₃)
   의 합계인, 방법에 있어서,
   상기 지면의 반작용력에 의해 생성되는 모멘트(Mx₃)는 다음의 공식에 의해 계산되고,
   

   

   
   여기에서 Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈은 사전 규정된 계수이고, F_Z는 차량 하중이고, γ는 캠버 각도이고, δ는 드리프트 각도이고, V는 속도이고, P는 팽창 압력인 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 타이어가 드리프트 각도(δ) 및 팽창 압력(P)을 가지므로, 상기 지면의 반작용력(F_R)에 의해 생성되는 모멘트(Mx₃)는 차량 하중(F_Z), 속도(V), 캠버 각도(γ), 드리프트 각도(δ) 및 팽창 압력(P)의 함수인 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제1항에 있어서, 계수 Mx₃₁, Mx₃₂, Mx₃₃, Mx₃₄, Mx₃₅, Mx₃₆, Mx₃₇ 및 Mx₃₈은,
   - 상기 타이어를 벤치 측정하는 서브-단계; 그후
   - 모델이 사전 규정된 오차 마진 내에서 측정을 재현할 때까지 상기 계수를 반복 조정하는 서브-단계
   를 포함하는 예비 단계 중에 규정되는, 것을 특징으로 하는 방법.
4. 컴퓨터 판독가능 기록 매체에 기록된 컴퓨터 프로그램으로서,
   컴퓨터로 하여금 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 따른 모델링 방법을 이행하게 하는 프로그램 코드 명령을 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능 기록 매체에 기록된 컴퓨터 프로그램.
5. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 따른 방법을 사용하여 타이어를 포함하는 차량의 거동을 규정하는 방법.
6. 제5항에 있어서, 전도될 때의 상기 차량의 거동이 규정되는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 타이어를 포함하는 차량 실시간 안정화 시스템에 있어서,
   제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 따른 방법을 이용하여 타이어를 모델링하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 차량 실시간 안정화 시스템.

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