JP2016528099A - 自動車タイヤの回転半径をシミュレートする方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、以下の形の数式を用いてタイヤの有効回転半径Ｒrollを推定するステップを含む、自動車タイヤの製造方法に関する。及び、【選択図】図１

Description

本発明は、タイヤの回転半径を求める方法に関する。

回転半径は、タイヤがエンジントルク又はブレーキングトルクの付与を伴わずに、すなわち地面の面積と同等の接触面積における典型的にはゼロの線形速度で所与の距離を走行するのに必要な回転数を特徴付ける。

所与のタイヤを装備している可能性が高い車両が直面する典型的な条件下での回転中、これらの条件は、直線的な回転からサーキットにおける高速回転までの広範な範囲の用途に及ぶ。

車両の路面保持挙動は、特にタイヤにおける複雑な現象を利用する。この挙動を改善するには、挙動を理解し、分析し、シミュレートするためにこれらの現象を考慮することが必須である。この目的のために、シミュレーションツールは、タイヤの寄与を記述するモデルを必要とする。タイヤのトルソ又はその回転形状に関連する様々な量が用いられ、これは有効回転半径についても同様である。従って、このモデルは、車両の加速作用及び制動作用を考慮するために特に重要である。従って、このモデルは、例えば競い合って行われるローンチコントロールなどの始動戦略に、或いは、例えばＡＢＳシステム（ドイツ語ではＡｎｔｉｂｌｏｃｋｉｅｒｓｙｓｔｅｍ、すなわちアンチロックブレーキングシステム）のスリップ率の監視を推定することによる制動戦略に適用することができる。

タイヤの回転半径の変化を評価するために、様々な数学的定式化が既に提案されている。これらの定式化の中でも、Ｈ．Ｂ．Ｐａｃｅｊｋａの「ｍａｇｉｃ ｆｏｒｍｕｌａ」として知られている異なるバージョンの定式化を引用することができ、最も良く知られているバージョンは、ＭＦ−５．２又は最終変異形のＭＦ−６．１である。現在最も多く使用されている定式化ＭＦ−５．２は、有効回転半径を以下のように記述し、

ρはタイヤの偏向であり、Ｃ_Zはその垂直剛性である。

本発明の目的は、より正確かつ実装が容易な、タイヤの回転半径の推定方法を提案することである。

本発明によれば、この目的は、以下の形の数式を用いてタイヤの有効回転半径Ｒ_rollを推定するステップを含むことを特徴とする自動車タイヤの製造方法によって達成され、

式中、

であり、

であり、

であり、

であり、

であり、パラメータＲｒｏｌｌ_ijは数値であり、Ｖは車両の速度であり、ｄｅｆｌｅｃｔはタイヤの偏向であり、Ｐｇはタイヤの空気圧であり、Ｆ_Zはタイヤに加わる垂直荷重であり、δはコーナリング角であり、γはキャンバ角である。

有利には、タイヤの偏向は、以下の数式によって求められ、

式中、Ｋ_ZZは、空気圧成分をＫ_ZZpとし、構造成分をＫ_ZZ0とするタイヤの垂直剛性であり、Ｋ_ZZは、Ｋ_ZZ＝Ｋ_ZZ0＋Ｋ_ZZp×Ｐｇの形で書かれ、Ｆ_Yは、タイヤに働く横方向推力であり、γは、車両のキャンバ角であり、Ｒ_eγは、偏向に対するキャンバの影響の係数であり、Ｐは、空気圧であり、Ｒ_eY1は、作用する横方向推力及び空気圧Ｐに対する偏向の依存を調整する係数であり、Ｒ_eY2は、空気圧の影響を含まない作用する横方向推力に対する偏向の依存を調整する係数である。

Ｒｒｏｌｌ_ijの値は、設計すべきタイヤを代表するタイヤに対する物理テストによって定められることが有利である。

物理テストは、平坦な地面型のローラを用いて行われることが有利である。

この方法は、ＴａｍｅＴｉｒｅソフトウェアを使用するステップを含むことが有利である。

この方法は、ＴａｍｅＴｉｒｅソフトウェアにおいてＲｒｏｌｌ_ijの値を使用するステップを含むことが有利である。

本発明は、自動車タイヤの挙動を計算するプロセッサであって、タイヤの有効回転半径Ｒｒｏｌｌを推定するように構成され、以下の形の数式を用いて有効回転半径Ｒｒｏｌｌを求めるように構成されることを特徴とするプロセッサにも関し、

式中、

であり、

であり、

であり、

であり、

であり、パラメータＲｒｏｌｌ_ijは数値であり、Ｖは車両の速度であり、ｄｅｆｌｅｃｔはタイヤの偏向であり、Ｐｇはタイヤの空気圧であり、Ｆ_Zはタイヤに加わる垂直荷重であり、δはコーナリング角であり、γはキャンバ角である。

有利には、タイヤの偏向は、以下の数式によって求められ、

式中、Ｋ_ZZは、空気圧成分をＫ_ZZpとし、構造成分をＫ_ZZ0とするタイヤの垂直剛性であり、Ｋ_ZZは、Ｋ_ZZ＝Ｋ_ZZ0＋Ｋ_ZZp×Ｐｇの形で書かれ、Ｆ_Yは、タイヤに働く横方向推力であり、γは、車両のキャンバ角であり、Ｒ_eγは、偏向に対するキャンバの影響の係数であり、Ｐは、空気圧であり、Ｒ_eY1は、作用する横方向推力及び空気圧Ｐに対する偏向の依存を調整する係数であり、Ｒ_eY2は、空気圧の影響を含まない作用する横方向推力に対する偏向の依存を調整する係数であることが有利である。

Ｒｒｏｌｌ_ijの値は、設計すべきタイヤを代表するタイヤに対する物理テストによって定められることが有利である。

本発明は、自動車タイヤであって、以下の形の数式を用いたタイヤの有効回転半径Ｒ_rollのシミュレーションを用いて製造されることを特徴とするタイヤにも関し、

式中、

であり、

であり、

であり、

であり、

であり、パラメータＲｒｏｌｌ_ijは数値であり、Ｖは車両の速度であり、ｄｅｆｌｅｃｔはタイヤの偏向であり、Ｐｇはタイヤの空気圧であり、Ｆ_Zはタイヤに加わる垂直荷重であり、δはコーナリング角であり、γはキャンバ角である。

添付図を参照しながら行う以下の説明を読むことにより、本発明のさらなる特徴、目標及び利点が明らかになるであろう。

本発明によるタイヤの、荷重の関数としての回転半径の変化を示す図である。 本発明によるタイヤの、キャンバ角の関数としての回転半径の変化を示す図である。

タイヤの回転半径Ｒ_roul（ｍ）は、タイヤの偏向ｄｅｆｌｅｃｔ（Ｍ）、タイヤに加わる垂直荷重Ｆ_Z（Ｎ）、タイヤの垂直剛性Ｋ_ZZ（Ｎｍ^-1）、並びにその空気圧成分Ｋ_ZZp（Ｎｍ^-1）及び構造成分Ｋ_ZZ0（Ｎｍ^-1）、回転速度Ｖ（ｍｓ^-1）、空気圧Ｐｇ（ｂａｒ）、作用する横方向推力Ｆ_Y（Ｎ）、キャンバ角γ（°）、コーナリング角δ（°）、及びタイヤの積載半径Ｒ_l（ｍ）を含む数多くの要因に依存することが判明している。

従って、数学的定式化によってタイヤの回転半径を発見するには、これらの量を全て理解し、例えば測定すべきであることが好ましい。回転半径は、ゼロのエンジントルク又はブレーキングトルクを用いて定められる。従って、これらの様々な要因の寄与を識別した上で以下に示す定式化を使用できるようになる。

これらの現象を評価するために、ここでは以下の定式化を使用する。

式中、

であり、

である。

この第１の項は、旋回（すなわちコーナリング又はキャンバ）を伴わない回転中の回転半径に対する偏向、空気圧及び速度を通じた荷重の影響を言い換えたものである。

この第２の項は、コーナリングの影響及びコーナリングに関連する項を考慮したものである。

であり、

である。

この第３の項は、 キャンバの影響及びそれに関連する関連項を考慮したものである。

回転半径Ｒ_roll（ｍ）の場合、偏向は、

であり、Ｋ_ZZ＝Ｋ_ZZ0＋Ｋ_ZZp×Ｐｇ
であり、以下に示す係数が導入される。Ｒ_1iは、圧力に伴う変化を決定するタイヤの回転半径係数であり、Ｒ_2iは、速度及び荷重に伴う変化を決定するタイヤの回転半径係数であり、Ｒ_3iは、キャンバに伴う変化を決定するタイヤの回転半径係数であり、Ｒ_RR（Ｎ／ｍ）は、ゼロ圧力におけるタイヤの半径方向剛性である。作用する横方向推力に対する偏向の依存を調整する係数Ｒ_eY2、並びに圧力に対する偏向の依存を調整する係数Ｒ_eY1も導入される。Ｒ_eγは、偏向に対するキャンバの影響の係数である。

タイヤの回転半径Ｒ_roll（ｍ）が積載半径Ｒ_l（ｍ）よりも小さい場合、タイヤの回転半径の値はＲ_l（ｍ）になる。

上述した係数を識別又は取得する戦略は、一方において量ｄｅｆｌｅｃｔ（ｍ）、．．．、Ｒ_l（ｍ）についての知識に基づく。この戦略は、他方において、タイヤの使用に関する通常現実的な限度においてこれらの量の各々の広い範囲をカバーする実験的設計又は測定アニメーションの作成に基づく。最後に、この戦略は、適切なアルゴリズムによるこれらの係数の組の最適化に基づく。

例えば平坦な地面型のローラなどの適当な計測機上で作成したアニメーションから開始して、選択した量の関数としてのタイヤの積載半径の応答についての知識を発見する。

自由半径は、ゼロ荷重において得られる積載半径の値であるので、ゼロ荷重の値に至るまでの異なる荷重における単純回転中の、すなわちコーナリング角、キャンバ又は曲率、或いはエンジン又はブレーキングトルクを伴わない積載半径の測定値を推定することによって発見される。ゼロ荷重における有効回転半径の値は、自由半径と同等である。図１に、荷重の関数としての有効回転半径の変化を示す。図１では、実線プロットは、上述した数式を用いた異なる圧力におけるシミュレーションであり、破線、点線及び十字のプロットは、数式ＭＦ５．２を用いたシミュレーションである。

有効回転半径の荷重への依存度に対する圧力の影響も同時に確認することができる。このようにして、荷重効果を発見することができる。

また、有効回転半径が速度と共に概ね線形に変化することも分かる。速度に伴う回転半径の変化は、些細なものではないことが分かる。具体的には、例えばタイヤの熱機械的状態に応じて、例えば遠心効果及び加熱効果を補償することができる。

コーナリング角効果については、有効回転半径がコーナリング角によっても変化することが分かる。これらの変化は、中間荷重及び高荷重において、１度前後のコーナリング角でかなり急激なジャンプを示すことができる。

また、図２に示すように、積載半径はキャンバ角によっても変化する。図２では、曲線プロットは、提案するモデルを用いた測定によって得られた結果を表し、ほぼ水平のプロットは、ＭＦ５．２モデルを用いて得られた結果を表す。

その後、上記の観察を、積載半径モデルの係数を取得するための戦略に組み込む。偏向荷重モデル、従って横方向荷重モデルの係数を取得するための戦略も作成する。これらの戦略は、モデルと基準との間の相関性を改善するために、反復して繰り返すことができる様々なステップを含む。これらの有効回転半径モデル及び横方向荷重モデルを、互いの相互作用を考慮することができる総合的ＴａｍｅＴｉｒｅモデルに組み込む。

ＴａｍｅＴｉｒｅモデルは、車両の挙動を研究するためにホイール中心における力の予測を改善するように開発された熱機械モデルである。主な動機は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａタイプの数学的モデルはタイヤ力にとって重要な温度又は速度の影響を考慮していないという観察に由来する。特に、これらのモデルは、適用可能な測定分野において推測的にしか有効でなく、車両の異なる操作のシミュレーションが望まれる時に信頼性の高い外挿法が可能でない。ＴａＭｅＴｉｒＥモデルは、長手方向及び横方向の力を、接触面積のサイズ、サイドウォール部、クラウンブロック、トレッド部の剛性、ゴムの特性及び摩擦特性などのタイヤの物理量の関数として計算する。グリップの弾性率と係数の組み合わせの特性は、タイヤの温度に関連する。

この実施形態に示す定式化は、迅速最適化によって到達できる係数の組を通じて機械的テスト機械上で容易に測定できる関連する量の関数としてのタイヤの有効回転半径値のための、数学的モデルによる比較的単純な表現の発見を可能にする。

この場合、このような定式化の使用は、シミュレーションツールにおける、荷重、速度、圧力、キャンバなどの入力量、或いは偏向又は横方向荷重などのタイヤに依存する量のいずれかである関連する量の知識に基づく。これらの中間量は、シミュレーションを実現するために入力量から推定できるべきである。

このようにして、内部温度及び表面温度の影響のみならず、コーナリング及びキャンバの影響も組み込んだ有効回転半径の表現が得られ、この表現は、シミュレーションツール内で直接使用することができる。この結果、コーナリング角及びキャンバ角を考慮した有効回転半径のより良好なモデル化が発見される。

結果では、ここで提案するモデルの方が既知のモデルに比べて精度が高いことが分かる。この有効回転半径モデルは、さらに正確になるとともに、グリップの限界における加速及び制動動作の管理において大きな利点がある。具体的には、この最適な限界は特定のスリップレベルで達成され、従ってこの量を制御することは、例えばＡＢＳシステム、横滑り防止システム、さらには「ローンチコントロール」タイプの計算にとってきわめて重要である。この結果、この有効回転半径モデルにより、熱効果、計算速度、及びこのモデルの物理的基礎に関連する関連性を考慮して長手方向荷重を計算するためにＴａｍｅＴｉｒｅモデルの利点を十分に利用できるようになる。

これらの全体は、特に非常ブレーキタイプの安全操作又はスタンディングスタートタイプのパフォーマンス操作などの、車両の長手方向グリップの限界における状況でより現実的な操作を行うために車両の動特性をシミュレートするソフトウェア内に実装することができる。この結果、地面への接続、タイヤ、或いは、例えば地面への接続又はＥＳＰ（横滑り防止機構）若しくはＡＢＳ又は横滑り防止などを用いたこれらの調整などの、車両の部品の事前選択をより効果的に行うことができる。

Claims (10)

1. 自動車タイヤの製造方法であって、以下の形の数式を用いてタイヤの有効回転半径Ｒｒｏｌｌを推定するステップを含み、
   

   

   式中、
   

   

   であり、
   

   

   であり、
   

   

   であり、
   

   

   であり、
   

   

   であり、パラメータＲｒｏｌｌ_ijは数値であり、Ｖは車両の速度であり、ｄｅｆｌｅｃｔは前記タイヤの偏向であり、Ｐｇは前記タイヤの空気圧であり、Ｆ_Zは前記タイヤに加わる垂直荷重であり、δはコーナリング角であり、γはキャンバ角である、
   ことを特徴とする方法。
2. 前記タイヤの前記偏向は、以下の数式によって求められ、
   

   

   式中、Ｋ_ZZは、空気圧成分をＫ_ZZpとし、構造成分をＫ_ZZ0とする前記タイヤの垂直剛性であり、Ｋ_ZZは、Ｋ_ZZ＝Ｋ_ZZ0＋Ｋ_ZZp×Ｐｇの形で書かれ、Ｆ_Yは、前記タイヤに働く横方向推力であり、γは、前記車両の前記キャンバ角であり、Ｒ_eγは、前記偏向に対する前記キャンバの影響の係数であり、Ｐは、前記空気圧であり、Ｒ_eY1は、作用する横方向推力及び前記空気圧Ｐに対する前記偏向の依存を調整する係数であり、Ｒ_eY2は、前記空気圧の影響を含まない前記作用する横方向推力に対する前記偏向の依存を調整する係数である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記Ｒｒｏｌｌ_ijの値は、設計すべきタイヤを代表するタイヤに対する物理テストによって定められる、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記物理テストは、平坦な地面型のローラを用いて行われる、
   ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. ホイール中心の力動性をシミュレートするソフトウェアを使用するステップを含む、
   ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記ホイール中心の力動性をシミュレートするソフトウェアにおいて前記Ｒｒｏｌｌ_ijの値を使用するステップを含む、
   ことを特徴とする請求項１から５に記載の方法。
7. 自動車タイヤの挙動を計算するプロセッサであって、タイヤの有効回転半径Ｒｒｏｌｌを推定するように構成され、前記プロセッサは、以下の形の数式を用いて前記有効回転半径Ｒｒｏｌｌを求めるように構成され、
   

   

   式中、
   

   

   であり、
   

   

   であり、
   

   

   であり、
   

   

   であり、
   

   

   であり、パラメータＲｒｏｌｌ_ijは数値であり、Ｖは車両の速度であり、ｄｅｆｌｅｃｔは前記タイヤの偏向であり、Ｐｇは前記タイヤの空気圧であり、Ｆ_Zは前記タイヤに加わる垂直荷重であり、δはコーナリング角であり、γはキャンバ角である、
   ことを特徴とするプロセッサ。
8. 前記タイヤの前記偏向は、以下の数式によって求められ、
   

   

   式中、Ｋ_ZZは、空気圧成分をＫ_ZZpとし、構造成分をＫ_ZZ0とする前記タイヤの垂直剛性であり、Ｋ_ZZは、Ｋ_ZZ＝Ｋ_ZZ0＋Ｋ_ZZp×Ｐｇの形で書かれ、Ｆ_Yは、前記タイヤに働く横方向推力であり、γは、前記車両の前記キャンバ角であり、Ｒ_eγは、前記偏向に対する前記キャンバの影響の係数であり、Ｐは、前記空気圧であり、Ｒ_eY1は、作用する横方向推力及び前記空気圧Ｐに対する前記偏向の依存を調整する係数であり、Ｒ_eY2は、前記空気圧の影響を含まない前記作用する横方向推力に対する前記偏向の依存を調整する係数である、
   ことを特徴とする請求項７に記載のプロセッサ。
9. 前記Ｒｒｏｌｌｉｊの値は、設計すべきタイヤを代表するタイヤに対する物理テストによって定められる、
   ことを特徴とする請求項７又は８に記載のプロセッサ。
10. 自動車タイヤであって、以下の形の数式を用いたタイヤの有効回転半径Ｒｒｏｌｌのシミュレーションを用いて製造され、
    

    

    式中、
    

    

    であり、
    

    

    であり、
    

    

    であり、
    

    

    であり、
    

    

    であり、パラメータＲｒｏｌｌ_ijは数値であり、Ｖは車両の速度であり、ｄｅｆｌｅｃｔは前記タイヤの偏向であり、Ｐｇは前記タイヤの空気圧であり、Ｆ_Zは前記タイヤに加わる垂直荷重であり、δはコーナリング角であり、γはキャンバ角である、
    ことを特徴とするタイヤ。

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