JP2010036733A

JP2010036733A - タイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法および装置

Info

Publication number: JP2010036733A
Application number: JP2008202169A
Authority: JP
Inventors: Takumi Shiraishi; 卓巳白石
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2008-08-05
Filing date: 2008-08-05
Publication date: 2010-02-18
Anticipated expiration: 2028-08-05
Also published as: JP5304093B2

Abstract

【課題】転動中のタイヤの転がり抵抗の値に対して、タイヤのどの部位がどの程度寄与しているかを、定量的に知る。
【解決手段】タイヤモデルと路面モデルとの間の摩擦係数の値と、タイヤモデルの各要素に、タイヤのゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータの値とを、タイヤモデルに与えることにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める。次に、タイヤモデルの複数の要素のうち、少なくとも１つの要素に弾性パラメータの値の他に、タイヤのゴム材料の粘性特性を表す粘性パラメータの値を与えることにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を第１の転がり抵抗として求める計算処理を、繰り返し行う。この計算処理を繰り返し行って得られた複数の第１の転がり抵抗の値から、摩擦抵抗の値を差し引くことにより、部分転がり抵抗の値を求め、この部分転がり抵抗の値を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価する。
【選択図】図３

Description

本発明は、転動中のタイヤの転がり抵抗を再現するタイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置に関する。

車両の燃費を低減するために、タイヤの転がり抵抗を低減することが、タイヤ開発に強く求められ、タイヤの転がり抵抗の大小を評価するためにシミュレーションによりエネルギーロスを解析する方法が種々提案されている。

例えば、下記特許文献１には、コンピュータを用いてタイヤのシミュレーションを行うタイヤのシミュレーション方法が記載されている。このシミュレーション方法では、路面モデルにタイヤのゴム部材を弾性体としてモデル化して、路面上を一定速度にてタイヤが転動する解析を行なう。これにより得られたタイヤの各ゴム要素に発生する歪波形から、上記ゴム材料の歪の振幅と周波数を求めた後、ゴム材料の粘弾性試験を上記求められた歪の振幅と周波数で実施して、上記ゴム材料の粘弾性率を算出し、この粘弾性率を用いてタイヤモデルを作成するとともに、このタイヤモデルを用いてタイヤ・ホイール組立体の数値解析モデルを作成して転動解析を行い転がり抵抗の値を求める。

このような引用文献１に記載の方法を用いてタイヤの転がり抵抗を精度良く求めることはできるが、タイヤのどの部分がどの程度転がり抵抗に寄与しているかを系統的に求めることはできない。
このため、転がり抵抗の低減のために、ゴム材料の変更や構造変更を効果的に行うための対策を迅速に行うことはできない、といった問題がある。

特開２００７−１３１２０９号公報

そこで、本発明は、転動中のタイヤの転がり抵抗の値に対して、タイヤのどの部位がどの程度寄与しているかを、定量的かつ正確に知ることのできるタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法および装置を提供することを目的とする。

本発明は、タイヤを再現するタイヤモデルを用いて、転動中のタイヤの転がり抵抗を計算するシミュレーション方法であって、複数の要素で構成されるタイヤモデルと路面を再現する路面モデルとの間の摩擦係数の値と、タイヤモデルの各要素に、タイヤのゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータの値とを、タイヤモデルに付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める第１のステップと、前記摩擦係数および前記弾性パラメータの値の付与の他に、前記タイヤモデルの複数の要素のうち、少なくとも１つの要素に、タイヤのゴム材料の粘性特性を表す粘性パラメータの値を付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を第１の転がり抵抗として求める計算処理を、前記粘性パラメータの値を付与する要素を変更しながら、繰り返し行う第２のステップと、前記計算処理を繰り返し行って得られた複数の第１の転がり抵抗の値から、前記摩擦抵抗の値を差し引くことにより、複数の部分転がり抵抗の値を求める第３のステップと、前記部分転がり抵抗の値を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価する第４のステップと、を有することを特徴とするタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法を提供する。

さらに、前記摩擦係数の値の付与の他に、前記第２のステップにおいて前記粘性パラメータの値を繰り返し与える複数の要素の少なくとも一部を含む複数の要素に、前記弾性パラメータの値の他に前記粘性パラメータの値を付与して、転動中のタイヤモデルにかかる前後軸力を第２の転がり抵抗として求める第５のステップと、前記第２の転がり抵抗の値から前記摩擦抵抗の値を差し引くことにより、粘性に基づく第３の転がり抵抗の値を求める第６のステップと、を有し、前記第４のステップでは、前記第３の転がり抵抗の値に対する前記部分転がり抵抗の値の占める比率を求めて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の寄与率を求めることが好ましい。

その際、前記第２のステップにおける前記転動中のタイヤモデルの変形と、前記第５のステップにおけるタイヤモデルの転動中の変形とが、略同一となるように、計算が行われることが好ましい。その際、前記第２のステップにおいて用いる弾性パラメータの値は、前記タイヤモデルの変形が略一定となるように、前記第５のステップにおいて用いる弾性パラメータの値に対して異なるように調整されることが好ましい。
また、前記第５のステップは、前記第２のステップの前に行われ、前記第２のステップでは、前記第５のステップにおいて得られたタイヤモデルの節点の変位を、タイヤモデルの節点に与えることにより、前記第５のステップにおける前記転動中のタイヤモデルの変形と、前記第２のステップにおけるタイヤモデルの転動中の変形とを略同一にすることも同様に好ましい。

さらに、本発明は、タイヤを再現するタイヤモデルを用いて、転動中のタイヤの転がり抵抗を計算するシミュレーション装置であって、複数の要素で構成されるタイヤモデルと路面を再現する路面モデルとの間の摩擦係数の値と、タイヤモデルの各要素に、タイヤのゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータの値とを、タイヤモデルに付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める手段と、前記摩擦係数および前記弾性パラメータの値の付与の他に、前記タイヤモデルの複数の要素のうち、少なくとも１つの要素に、タイヤのゴム材料の粘性特性を表す粘性パラメータの値を付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を第１の転がり抵抗として求める計算処理を、前記粘性パラメータの値を付与する要素を変更しながら、繰り返し行う手段と、前記計算処理を繰り返し行って得られた複数の第１の転がり抵抗の値から、前記摩擦抵抗の値を差し引くことにより、複数の部分転がり抵抗の値を求める手段と、前記部分転がり抵抗を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価する手段と、を有することを特徴とするタイヤの転がり抵抗のシミュレーション装置を提供する。

本発明では、タイヤモデルと路面モデルとの間に作用する摩擦抵抗を求め、この摩擦抵抗の値を、各注目する部位の要素に粘性パラメータを与えたときの転がり抵抗の値から差し引くことで、部分転がり抵抗を求めるので、タイヤのどの部位がどの程度、転がり抵抗に寄与しているかを、定量的かつ正確に知ることができる。
また、各部位の転がり抵抗を求めるとき、タイヤモデルを略同一の変形をさせることで、より正確に各部位の転がり抵抗の寄与率を求めることができる。

以下、添付の図面に示す実施形態に基づいて、本発明のタイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置を詳細に説明する。

図１は、本発明のタイヤのシミュレーション方法を実施する、本発明のシミュレーション装置の実施形態を示す図である。
図１に示すシミュレーション装置１０は、概説すると以下の処理を実行する。まず、タイヤモデルを用いたシミュレーションのためのシミュレーション条件として、タイヤモデルの各要素に与える基本となる材料パラメータや、タイヤ内圧、接地荷重、走行速度等の条件が定められるとともに、タイヤの各部位のうち、オペレータの注目するタイヤの部位と、その部位に与える材料パラメータの値の組が、内部変数に応じて変化するように内部変数が設定される。内部変数とは、後述する処理計算において処理計算の中で自動的に定まる変数をいう。例えば、各内部変数の開始からの解析時間を用い、シミュレーションにおける解析時間が一定の時間を過ぎると、内部変数が自動的に１繰り上がるように設定される。
シミュレーション装置１０は、タイヤを再現したタイヤモデル及び路面を再現した路面モデルを生成し、タイヤモデルに設定されたタイヤ内圧で内圧充填処理を施し、タイヤモデルが設定された接地荷重で路面モデルに接地する接地処理を施す。この後、タイヤモデルに設定された走行速度の転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成し、さらに、転動中のタイヤモデルにおいて、内部変数を変化させることにより、各内部変数毎の転がり抵抗や摩擦抵抗を算出し、更にタイヤの各部位の転がり抵抗に対する寄与率を求める。

シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４及び入出力ユニット１６を備えるコンピュータによって構成される。コンピュータには、入出力ユニット１６を介して、マウスやキーボード等の入力操作系２６とディスプレイ２８が接続されている。
メモリ１４に記憶されたプログラムを読み出すことにより、条件設定モジュール１８、モデル生成モジュール２０、シミュレーション演算モジュール２２、および転がり抵抗算出モジュール２４の各プログラムモジュール群が形成される。
ＣＰＵ１２は、各プログラムモジュールの動作を制御管理するとともに、各プログラムモジュールの処理内容を実質的に演算処理する部分でもある。

条件設定モジュール１８は、有限要素法を用いてタイヤの転がり抵抗や摩擦抵抗を算出するときの、シミュレーション条件を設定する部分であり、シミュレーション条件には、タイヤモデルや路面モデルの構成や、タイヤ内圧、接地荷重、走行速度等の後述する内部変数によらない共通の条件が含まれる。また、シミュレーション条件には、後述するように有限要素法を用いてタイヤの転動状態を再現するとき、タイヤモデルに用いる材料パラメータ（弾性パラメータや粘性パラメータ）の値を設定する内容も含まれる。例えば、タイヤモデルに用いるためのタイヤの各部位の材料パラメータについて、その値の組が内部変数に応じて変化するように、複数の内部変数が設定される。このとき、タイヤの全ての部位を、内部変数に応じて材料パラメータが変更される対象部位とする必要はなく、例えば、ビード部を注目する部位の対象から除外し、内部変数に拠らない共通の条件が付与される部分としてもよい。すなわち、内部変数が変更されても、ビードに付与する弾性パラメータの値は常に一定値として設定されることになる。

シミュレーション条件の設定内容は、入力操作系２６からのオペレータの指示に従って定められ、メモリ１４に記憶保持されている。オペレータによる指示は、オペレータがディスプレイ２８に表示された入力設定画面を見ながら為される。この記憶された内容は、シミュレーションを行うときに呼び出されて設定される。
本発明では、具体的には、内部変数０として、内部変数に応じて材料パラメータの値を変更する注目する全部位に該当する要素Ａ₂〜Ａ_nに弾性パラメータの値のみを与える（粘性パラメータの値は０となる）ように条件が設定される。内部変数１として、注目する全部位に該当する要素Ａ₂〜Ａ_nに弾性パラメータおよび粘性パラメータの値を与えるように条件が設定される。内部変数２として、一部分の注目する部位に該当する要素Ａ₂に弾性パラメータの値と粘性パラメータの値を与え、これ以外の要素には、弾性パラメータの値しか与えない（粘性パラメータの値は０となる）ように条件が設定される。同様に、内部変数ｋ（ｋ＝３〜ｎの整数）として、一部分である注目する部位に該当する要素Ａ_ｋに弾性パラメータの値と粘性パラメータの値を与え、これ以外の要素には、弾性パラメータの値しか与えない（粘性パラメータの値は０となる）ように条件が設定される。注目する部位は、タイヤを構成するトレッドキャップ部材、ベルト部材、サイド部材等、各タイヤ構成部材単位を注目する部位としてもよいし、タイヤ構成部材の一部分を注目する部位としてもよいし、複数のタイヤ構成部材間を跨ぐ部分を注目する部位としてもよい。

モデル生成モジュール２０は、タイヤモデルを再現した複数の要素で構成された有限要素モデルを自動的に生成するとともに、タイヤモデルを接地するための路面モデルを自動的に生成する部分である。路面モデルとして例えば剛体平面モデルが生成される。ここで、タイヤモデルは、周知の通り、タイヤのトレッドキャップ部材、ベルト部材、カーカス部材、サイド部材、ビードフィラー部材、ビード部材及びインナーライナ部材等を複数の要素に分割して形成された３次元モデルである。図２には、有限要素モデルであるタイヤモデルＴと路面モデルＧの例を示している。図２に示すタイヤモデルＴは、六面体要素及び面要素を用いて構成され、要素数約５４０００、節点数約５９０００である。

シミュレーション演算モジュール２２は、生成されたタイヤモデルに対して、タイヤ内圧の充填を再現した内圧充填処理を施し、生成されたタイヤモデルに対して、設定された接地荷重で路面モデルに接地させる接地処理を施し、さらに、接地処理の施されたタイヤモデルに対して転動処理を施す部分である。シミュレーション演算モジュール２２では、内部変数に応じて、タイヤの部材の材料パラメータ（弾性パラメータ、粘性パラメータ）の値を変化させてタイヤのそれぞれの転動状態を実現する。

転がり抵抗算出モジュール２４は、転動中のタイヤモデルの回転軸に作用する前後軸力を転がり抵抗あるいは摩擦抵抗として算出する部分である。ここで、前後軸力とは、タイヤモデルの回転軸に垂直な面と、タイヤモデルが接地する路面との交線に沿った方向の、タイヤモデルの回転軸に作用する軸力成分をいう。
転がり抵抗または摩擦抵抗は、タイヤの回転軸周りの回転トルクが０のときの回転軸に作用する前後軸力であるので、タイヤモデルに作用する回転トルクが略０になるようにする。例えば、タイヤモデルの回転軸を回転フリー状態とし、一定の解析時間の間に走行速度に対応する距離の分だけ、タイヤモデルを変位させる。あるいは、タイヤモデルの転動処理が、タイヤモデルに並進運動と回転運動を別々に与える処理である場合、タイヤモデルの回転運動を定める角速度が変化するように定め、この角速度を変えてタイヤモデルの回転軸に作用する回転トルクの値が略０となる角速度を探す。こうして回転トルクの値が略０のとき、タイヤモデルは自由転動状態を表しており、転がり抵抗モジュール２４はこのときのタイヤモデルのシミュレーション結果を、メモリ１４に記憶する。
回転トルクの値が略０となる角速度の探索は、例えば、角速度を順次変更するように設定することにより可能となる。

転がり抵抗算出モジュール２４は、回転トルクの値が略０のとき、タイヤモデルに作用する前後軸力を転がり抵抗または摩擦抵抗として算出する。シミュレージョン演算モジュール２２では、上述したように複数の内部変数を用いてタイヤモデルの転動状態が複数再現されるため、転がり抵抗算出モジュール２４は、内部変数毎の転がり抵抗や摩擦抵抗の値を算出する。回転トルクの値が略０となる角速度を探索し、摩擦抵抗や転がり抵抗が算出されると、内部変数の値は１増加される。
また、上述した内部変数の設定例の場合、内部変数に応じて算出された各転がり抵抗の中から、内部変数ｋ（ｋは２〜ｎの整数）の転がり抵抗の値から内部変数０における摩擦抵抗の値を差し引いて得られる部分転がり抵抗を求め、これらの部分転がり抵抗の値を用いて、タイヤの各部位に応じた転がり抵抗の大きさを評価する。
さらに、内部変数１のときの転がり抵抗の値から内部変数０のときの摩擦抵抗の値を差し引いて得られる差分を、粘性に基づく転がり抵抗として求め、この粘性に基づく転がり抵抗の値を１００としたときの部分転がり抵抗の占める比率を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の寄与率を求める。
算出された転がり抵抗の値や評価結果や寄与率の算出結果は、転動状態のタイヤモデルのデータとともに、入出力ユニット１６を介してディスプレイ２８に送られ画面表示される。あるいは、図示されないプリンタに出力される。
以上の構成のシミュレーション装置１０が実行するタイヤのシミュレーション方法についてより詳細に説明する。

図３は、本発明のタイヤのシミュレーション方法の一実施形態の処理のフローを示すフローチャートである。
まず、シミュレーション条件が設定される（ステップＳ１００）。具体的に、タイヤの注目する部位を定めるとともに、この部位に付与する材料パラメータ（弾性パラメータ、粘性パラメータ）の値が内部変数の関数として設定され、さらに、タイヤモデルや路面モデルの構成や、タイヤの走行速度および接地荷重、タイヤ内圧および摩擦係数が内部変数によらない共通の条件として、シミュレーション条件が設定される。
弾性パラメータとして、例えば、超弾性ポテンシャルのパラメータが用いられ、粘性パラメータとして、弾性率をProny級数の第１項近似の式で表すためのパラメータが用いられる。本発明における弾性パラメータや粘性パラメータは、超弾性ポテンシャルのパラメータやProny級数の第１項近似の式で表すためのパラメータに限定されない。少なくとも、弾性パラメータと粘性パラメータを別々に設定することのできる材料パラメータであればよい。

次に、モデル作成モジュール２０において、設定されたシミュレーション条件に従って、図２に示すような３次元のタイヤモデルＴおよび路面モデルＧが作成される（ステップＳ１１０）。路面モデルＧは剛体平面モデルである。路面モデルＧは、弾性特性を持つ路面モデルであってもよい。

次に、シミュレーション演算モジュール２２において、内部変数０として、内圧充填処理、接地処理、および転動処理が施される（ステップＳ１２０）。すなわち、作成されたタイヤモデルＴの、予め設定された注目する部位全部に該当する全要素に対して、弾性パラメータの値が付与され、このタイヤモデルＴに対して、内圧充填処理、接地処理、および転動処理が施される。この場合、勿論内部変数に拠らない共通の条件も付与される。例えば、内部変数によって材料パラメータの値が変化しない要素には、弾性パラメータの値が内部変数に拠らず共通に付与され、摩擦係数の値には内部変数に拠らない一定値が付与される。内部変数０のとき、弾性パラメータの値のみが注目する部位の全要素に付与され、粘性パラメータの値は付与されない。

これらの処理は、内部変数に応じてメモリ１４から呼び出されたシミュレーション条件を用いて行われる。
内圧充填処理は、タイヤをリム組して内圧を充填する工程を再現したもので、タイヤモデルＴの内側の表面に、タイヤ内圧に相当する圧力を負荷する処理をいう。具体的には、タイヤモデルＴのファイルがメモリ１４から呼び出され、このファイル内のデータから、内圧充填処理のために表した行列が作成され、この行列に対して、上記所定の圧力を外力として付与して節点の変位、歪み等を算出することによって、内圧充填処理後のタイヤモデルＴのデータを算出する。算出されたタイヤモデルＴのデータは、メモリ１４に記憶される。

接地処理は、生成された路面モデルＧに対して内圧充填処理の施されたタイヤモデルＴを接地させる処理である。具体的には、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の距離を徐々に狭くして、タイヤモデルＴが路面モデルＧに接地した状態を計算し、路面モデルＧがタイヤモデルＴに作用する反力（路面モデルＧの面に対して垂直方向の力）を計算する。この反力が目標とする値（接地荷重）になるまでタイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の距離を狭くして行き、反力が目標とする値になるまで繰り返す。
このような接地処理では、内圧充填処理を施したタイヤモデルＴのデータをメモリ１４から呼び出して、このデータから接地処理のために表した行列を用いて接地処理の演算が行われる。演算されて得られた接地処理後のタイヤモデルＴのデータはメモリ１４に記憶される。

転動処理は、路面モデルＧに対して、設定された走行速度でタイヤモデルＴが走行するようにする処理である。この処理は、所定の時間ステップで解析時間を刻みながら（図４参照）、逐次計算することによって行われる。転動処理は、具体的には、タイヤモデルＴに並進運動とタイヤ回転軸周りの回転運動とを別々に与えて、回転トルクが略０の状態を再現する。並進運動については、設定された走行速度でタイヤモデルＴが平行移動するように、タイヤモデルの各節点に、時間ステップの時間刻み幅に対応した平行移動の変位を付与する。一方、回転運動については、タイヤ回転軸の周りに所定の角速度の値を付与する。なお、タイヤモデルＴは接地荷重によって変形しているので、走行速度をタイヤモデルＴの半径で割った値を角速度としても、回転トルクが略０とはならず、タイヤモデルは自由転動状態となっていない。このため、自由転動状態（回転トルク略０の状態）を探索するために、タイヤモデルＴに付与する一定の時間ごとに角速度が変更されるように、角速度が調整される（ステップＳ１３０）。なお、定常の転動状態をタイヤモデルで再現するには、タイヤ回転軸に作用する力や回転トルクが略一定となる安定状態になるまで時間を要する。このため、転動状態が安定状態になるまでの解析時間を確保しつつ角速度の変更を実行する。
タイヤ回転軸に作用する回転トルクは、図示されないリムモデルの回転軸回りのトルクの値を算出することで得られる。

次に、回転トルクが略０となる角速度におけるタイヤモデルの回転軸に作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める（ステップＳ１４０）。タイヤモデルＴのうち、リムと接触すると想定される部分の要素と回転軸との間に剛体要素を結合し、この剛体要素に作用する前後軸力を摩擦力として算出する。あるいは、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間に図示されないリムモデルが設けられていれば、図示されないリムモデルにおけるタイヤ回転軸に作用する前後軸力を摩擦力として算出する。上述の内部変数の場合、内部変数０における前後軸力が摩擦抵抗となる。
以上により、内部変数０における摩擦抵抗の値が算出される。なお、上記設定された解析時間内に確実に回転トルクが略０となるように調整する角速度が定められている。勿論、解析時間の範囲内で、回転トルクが略０となり、摩擦抵抗が算出された場合、処理計算は終了し、下記ステップＳ１５０に移る。

次に、設定された全ての内部変数について、摩擦抵抗あるいは転がり抵抗の値の算出が実施されたか否かが判別される（ステップＳ１５０）。勿論、内部変数が０の場合、判別結果は否定される。

ステップＳ１５０において、判別結果が否定された場合、内部変数が変更され（内部変数がｋの場合から（ｋ＋１）とされ）、新たな内部変数における転動処理がタイヤモデルに施される（ステップＳ１６０）。具体的には、転動中のタイヤモデルＴに内部変数に拠らない共通の条件が付与されるとともに、注目する部位に該当する要素に対して、弾性パラメータの値の他、粘性パラメータの値が付与される。転動処理は上述した処理である。この後、ステップＳ１３０に進む。
こうして、ステップＳ１５０における判別結果が肯定されるまで、内部変数１〜ｎにおける転がり抵抗の値が算出される。算出された各値は、メモリ１４に記憶される。

図４には、内部変数０，１における転動処理の内容が示されている。内部変数０，１のいずれにおいても、一定時間間隔ごとに角速度が徐々に大きくなり、回転トルクが略０となる角速度が探索される。この場合、解析時間はｔ₁に設定されており、この解析時間ｔ₁で確実に回転トルクが略０となるように、角速度が多数設定されている。図中Ｘ₁の位置で回転トルクが略０となったとき、ステップＳ１４０の実行後、解析時間はｔ₁の経過を待たずに、ステップＳ１５０の判別に直ちに進む。

内部変数１では、内部変数２〜ｎにおいて設定されるタイヤの注目する部位に該当する全要素に対して、弾性パラメータの値の他に、粘性パラメータの値を与えるので、内部変数１で算出される転がり抵抗には、注目する部位に該当する全要素の粘性パラメータの値が転がり抵抗に与える成分と、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の摩擦係数に基づく摩擦抵抗とが含まれる。
一方、内部変数２〜ｎでは、タイヤの注目する一部分の部位に該当する要素に、弾性パラメータの値の他に、粘性パラメータの値を与え、それ以外の要素には、弾性パラメータの値しか付与しないので、算出される転がり抵抗には、注目する一部分の部位に該当する要素の粘性パラメータの値が転がり抵抗に与える成分と、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の摩擦係数に基づく摩擦抵抗とが含まれる。

次に、ステップＳ１５０の判別結果が肯定された場合、メモリ１４から読み出された各内部変数の値毎の摩擦抵抗や転がり抵抗の値を用いて、部分転がり抵抗の値が算出される（ステップＳ１７０）。
部分転がり抵抗は、内部変数０における摩擦抵抗の値を、内部変数２〜ｎにおける各転がり抵抗の値から差し引くことにより求められる。この部分転がり抵抗は、注目する一部分の部位に該当する要素に付与される粘性パラメータの値が転がり抵抗に与える成分を表す。このような処理を行うのは、従来より転動中のタイヤモデルの回転軸に作用する前後軸力として算出される転がり抵抗には、ゴム部材の粘性に基づく転がり抵抗の成分の他に、摩擦抵抗が含まれており、この摩擦抵抗を取り除くためである。これにより、部分転がり抵抗の値を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価することができる。

最後に、タイヤ各部位の転がり抵抗の寄与率が求められる（ステップＳ１８０）。
具体的には、内部変数１における転がり抵抗の値から内部変数０における摩擦抵抗の値を差し引くことにより、粘性に基づく転がり抵抗の値を求め、この転がり抵抗の値に対する上述の部分転がり抵抗の値の占める比率を求めて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の寄与率が求められる。
内部変数１における転がり抵抗は、内部変数２〜ｎにおいて設定されたタイヤの注目する部位に該当する全要素に対して、弾性パラメータの値の他に、粘性パラメータの値を与える。このため、内部変数１で算出される転がり抵抗の値から、内部変数０における摩擦抵抗の値を差し引くことにより、粘性に基づく転がり抵抗の値を求めることができる。したがって、粘性に基づく転がり抵抗に占める部分転がり抵抗の寄与率を求めることにより、摩擦抵抗を除外した転がり抵抗の寄与率を正確に求めることができる。
本発明では、内部変数１における転動処理では、内部変数２〜ｎにおいて設定されたタイヤの注目する部位に該当する全要素に替えて、全要素の一部を含む複数の要素に対して、弾性パラメータの値の他に、粘性パラメータの値を与えてもよい。例えば、トレッドキャップ部材等のタイヤ構成部材の各部位を注目する部位とし、このタイヤ構成部材に対するこの構成部材中の各注目する部位の、転がり抵抗の寄与率を求めることができる。さらには、上記注目する全要素の他に、この要素以外のタイヤモデルの要素、すなわち、タイヤモデルを構成する全要素に対して、弾性パラメータの値の他に、粘性パラメータの値を与えてもよい。

図５には、ステップＳ１８０で得られたタイヤ各部位の転がり抵抗の寄与率が示されている。図５に示す例は、２０５／６５Ｒ１６のタイヤサイズのモデルであり、タイヤモデルと路面モデルとの間の摩擦係数を１．０とし、接地荷重を４ｋＮとし、タイヤ内圧を２００ｋＰａとし、走行速度を８０ｋｍ／時としたときのものである。タイヤモデルは、要素数５４０００、節点数５９０００の３次元モデルとし、路面モデルは、剛体平面モデルとした。
内部変数に応じて材料パラメータを変更する部位は、タイヤ構成部材を単位として行い、トレッドキャップ部材、プライ部材（カーカス部材）、サイド部材、リムクッション部材、ビードフィラー部材の計５つとした。すなわち、５つのタイヤ構成部材に該当する全要素に弾性パラメータの値のみを付与する内部変数０と、５つのタイヤ構成部材に該当する全要素に弾性パラメータおよび粘性パラメータの値を付与する内部変数１と、各タイヤ構成部材に該当する要素に弾性パラメータおよび粘性パラメータの値を付与し、それ以外のタイヤ構成部材に該当する要素に弾性パラメータの値のみを付与する内部変数ｋ（ｋ＝２〜６の整数）を設定した。
内部変数１における転がり抵抗の値から内部変数０における摩擦抵抗の値を差し引いて得られた粘性に基づく転がり抵抗の値を１００％としたとき、トレッドキャップ部材は、４１．２％の寄与率を示し、プライ部材（カーカス部材）は１１．１％、サイド部材は、２５．０％等の寄与率を示している。
このような結果は、ディスプレイ２８に画面表示される。

なお、ステップＳ１６０における内部変数２〜ｎにおいて得られる転動中のタイヤモデルＴの変形は、内部変数１におけるタイヤモデルＴの転動中の変形と略同一となるように、計算が行われることが好ましい。
例えば、ステップ１６０において与えられる、内部変数２〜ｎにおける弾性パラメータの値は、内部変数１における弾性パラメータの値に対して異なるように調整される。内部変数２〜ｎにおいて付与される粘性パラメータの値は、弾性パラメータの値と同様に、タイヤモデルＴの剛性に寄与するため、内部変数１における弾性パラメータの値を用いたとき、タイヤモデルＴの剛性が高くなり、この結果変形が小さくなるためである。このため、ステップＳ１６０においては、内部変数２〜ｎでは、内部変数１で与えられる弾性パラメータの値に対して小さな値を弾性パラメータの値として与えることが好ましい。

また、ステップＳ１６０の転動処理では、内部変数１における転動処理で得られたタイヤモデルＴの節点変位をメモリ１４に記憶し、この節点変位を内部変数２〜ｎにおいて、タイヤモデルＴに与えることにより、内部変数１における転動中のタイヤモデルＴの変形と略同一となるように計算をすることもできる。

以上、本発明のタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法および装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

本発明のシミュレーション装置の構成を示す概略構成図である。本発明のシミュレーション装置で生成されるタイヤモデルを示す図である。本発明のシミュレーション方法の一実施形態の処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す処理において設定されるシミュレーション条件の一例を示す図である。本発明のシミュレーション方法で得られる転がり抵抗の算出結果の一例を示す図である。

符号の説明

１０シミュレーション装置
１２ＣＰＵ
１４メモリ
１６入出力ユニット
１８条件設定モジュール
２０モデル生成モジュール
２２シミュレーション演算モジュール
２４転がり抵抗算出モジュール
２６入力操作系
２８ディスプレイ

Claims

タイヤを再現するタイヤモデルを用いて、転動中のタイヤの転がり抵抗を計算するシミュレーション方法であって、
複数の要素で構成されるタイヤモデルと路面を再現する路面モデルとの間の摩擦係数の値と、タイヤモデルの各要素に、タイヤのゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータの値とを、タイヤモデルに付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める第１のステップと、
前記摩擦係数および前記弾性パラメータの値の付与の他に、前記タイヤモデルの複数の要素のうち、少なくとも１つの要素に、タイヤのゴム材料の粘性特性を表す粘性パラメータの値を付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を第１の転がり抵抗として求める計算処理を、前記粘性パラメータの値を付与する要素を変更しながら、繰り返し行う第２のステップと、
前記計算処理を繰り返し行って得られた複数の第１の転がり抵抗の値から、前記摩擦抵抗の値を差し引くことにより、複数の部分転がり抵抗の値を求める第３のステップと、
前記部分転がり抵抗の値を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価する第４のステップと、を有することを特徴とするタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法。
さらに、前記摩擦係数の値の付与の他に、前記第２のステップにおいて前記粘性パラメータの値を繰り返し与える複数の要素の少なくとも一部を含む複数の要素に、前記弾性パラメータの値の他に前記粘性パラメータの値を付与して、転動中のタイヤモデルにかかる前後軸力を第２の転がり抵抗として求める第５のステップと、
前記第２の転がり抵抗の値から前記摩擦抵抗の値を差し引くことにより、粘性に基づく第３の転がり抵抗の値を求める第６のステップと、を有し、
前記第４のステップでは、前記第３の転がり抵抗の値に対する前記部分転がり抵抗の値の占める比率を求めて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の寄与率を求める請求項１に記載のタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法。
前記第２のステップにおける前記転動中のタイヤモデルの変形と、前記第５のステップにおけるタイヤモデルの転動中の変形とが略同一となるように、計算が行われる請求項２に記載のタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法。
前記第２のステップにおいて用いる弾性パラメータの値は、前記タイヤモデルの変形が略一定となるように、前記第５のステップにおいて用いる弾性パラメータの値に対して異なるように調整される請求項３に記載のタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法。
前記第５のステップは、前記第２のステップの前に行われ、
前記第２のステップでは、前記第５のステップにおいて得られたタイヤモデルの節点の変位を、タイヤモデルの節点に与えることにより、前記第５のステップにおける前記転動中のタイヤモデルの変形と、前記第２のステップにおけるタイヤモデルの転動中の変形とを略同一にする請求項３に記載のタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法。
タイヤを再現するタイヤモデルを用いて、転動中のタイヤの転がり抵抗を計算するシミュレーション装置であって、
複数の要素で構成されるタイヤモデルと路面を再現する路面モデルとの間の摩擦係数の値と、タイヤモデルの各要素に、タイヤのゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータの値とを、タイヤモデルに付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める手段と、
前記摩擦係数および前記弾性パラメータの値の付与の他に、前記タイヤモデルの複数の要素のうち、少なくとも１つの要素に、タイヤのゴム材料の粘性特性を表す粘性パラメータの値を付与することにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を第１の転がり抵抗として求める計算処理を、前記粘性パラメータの値を付与する要素を変更しながら、繰り返し行う手段と、
前記計算処理を繰り返し行って得られた複数の第１の転がり抵抗の値から、前記摩擦抵抗の値を差し引くことにより、複数の部分転がり抵抗の値を求める手段と、
前記部分転がり抵抗を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価する手段と、を有することを特徴とするタイヤの転がり抵抗のシミュレーション装置。