JP7074579B2 - タイヤ性能のシミュレーション方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、タイヤ性能のシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関するものである。

タイヤ性能として制動特性や旋回特性などの転動特性を予測するために、コンピュータを用いたシミュレーションが利用されており、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた数値解析手法が種々提案されている（特許文献１～４参照）。

タイヤの転動解析方法としては、路面モデル上でタイヤモデルを回転させながらタイヤの変形状態を計算する時刻歴の動的解析手法（特許文献３参照）や、タイヤモデルのメッシュは回転させずに回転運動を表現して変形状態を計算する定常輸送解析手法（特許文献４）などが知られている。

例えば制動特性としてスリップ率とタイヤ前後力との関係を予測する際に、転動するタイヤに付与するスリップ率を徐々に変化させつつ転動解析の計算を行うことがある。その場合、従来は、転動解析の計算を終了させるスリップ率の上限値を予め指定しておき、スリップ率が０％である自由転動状態から、スリップ率を徐々に増加させつつ転動解析の計算が行われている。

図１０に示すように、縦荷重（Ｆｚ）に対する前後力（Ｆｘ）の比Ｆｘ／Ｆｚは、スリップ率の増加とともに増加し、極値を経た後に漸減する。そのため、例えば、最大前後力発生時のタイヤ変形やタイヤ軸力を評価することが目的である場合、Ｆｘ／Ｆｚの極値発生後の計算（即ち、図１０において符号Ｕで示す範囲の計算）は無駄になる。とはいえ、予め指定するスリップ率の上限値を低く設定しすぎると、Ｆｘ／Ｆｚの極値に到達する前に計算が終了してしまい、極値発生時の解析結果は得られない。極値が発生するときのスリップ率はタイヤの種類や路面その他の条件によっても異なり、事前に把握することは困難である。

このような事情は、スリップ角を変化させつつ転動解析を行うことにより、旋回特性として、スリップ角とコーナリングフォース又はセルフアライニングトルクとの関係を予測する場合でも同様である。

以上のように従来は、タイヤの転動特性を予測する際に、入力した条件によっては必要以上に計算を進行させたり、逆に必要なところまで進行しないうちに計算が終了したりするといったことが生じる。そのため、計算コストを抑えつつ、より確実に転動特性を解析することが求められる。

特開２０１２－０３７２８０号公報 特開２００８－００８８８２号公報 特開２００２－３５０２９４号公報 特開２００７－１０２６２３号公報

本発明の実施形態は、以上の点に鑑み、計算コストを抑えつつ、より確実に転動特性を評価することができるタイヤ性能のシミュレーション方法及び装置を提供することを目的とする。

本発明の実施形態に係るタイヤ性能のシミュレーション方法は、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、路面を再現した路面モデルを設定する路面モデル設定ステップと、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させる接地解析を行う接地解析ステップと、接地させた前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析ステップと、を含み、前記転動解析ステップは、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、前記計算ステップ毎に前記タイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて前記転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行うものである。

本発明の実施形態に係るタイヤ性能のシミュレーション装置は、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部と、路面を再現した路面モデルを設定する路面モデル設定部と、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させる接地解析を行う接地解析部と、接地させた前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析部と、を含み、前記転動解析部は、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、前記計算ステップ毎に前記タイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて前記転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行うものである。

本実施形態によれば、転動解析の計算ステップ毎に軸力に関する物理量を求め、該物理量に基づいて転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行うので、無駄な計算を抑えつつ、より確実に必要なところまで転動解析の計算を行うことができる。

実施形態に係るシミュレーション装置のブロック図 同シミュレーション装置のフローチャート 第１実施形態に係る転動解析ステップのフローチャート 第２実施形態に係る転動解析ステップのフローチャート タイヤモデルの一例を示す斜視図 タイヤモデルを路面モデルに接地させた状態を示す側面図 （Ａ）制動解析におけるスリップ率とＦｘ／Ｆｚとの関係を示すグラフ、（Ｂ）そのピーク付近拡大図 （Ａ）旋回解析におけるスリップ角とコーナリングフォースＣＦとの関係を示すグラフ、（Ｂ）そのピーク付近拡大図 （Ａ）旋回解析におけるスリップ角とセルフアライニングトルクＳＡＴとの関係を示すグラフ、（Ｂ）そのピーク付近拡大図 Ｆｘ／Ｆｚ－スリップ率線図

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

一実施形態に係るタイヤのシミュレーション装置１０は、図１に示すように、入力部１２、タイヤモデル設定部１４、路面モデル設定部１６、インフレート解析部１８、接地解析部２０、転動解析部２２、及び出力部３６を有し、転動解析部２２は、摩擦係数設定部２４、自由転動解析部２６、スリップ率／スリップ角設定部２８、転動解析計算部３０、物理量算出部３２、及び判定部３４を有する。

このシミュレーション装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、入力部１２、タイヤモデル設定部１４、路面モデル設定部１６、インフレート解析部１８、接地解析部２０、転動解析部２２（詳細には、摩擦係数設定部２４、自由転動解析部２６、スリップ率／スリップ角設定部２８、転動解析計算部３０、物理量算出部３２、及び判定部３４）、及び出力部３６は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、シミュレーション装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。

以下、上記各部の構成と機能について順番に説明する。

［１］入力部１２
入力部１２は、解析対象となる空気入りタイヤ及び路面をそれぞれモデル化するために必要なモデル作成条件と、これらのモデルを用いて解析を行うための解析条件を取得する。

モデル作成条件としては、モデルの形状、メッシュ分割数等が挙げられ、例えば、タイヤモデルの作成条件としては、タイヤ断面形状を含めたタイヤについての種々のデータ（タイヤ設計情報）が挙げられ、具体的には、タイヤの外形形状や内部構造等の各寸法諸元、タイヤを構成するトレッド、ベルト、カーカスなどの各部材についてヤング率、ポアソン比や比重などの材料特性などが入力される。

解析条件としては、リムモデルに装着されたタイヤモデルに対する内圧や荷重、タイヤモデルの運動や接地に関する条件などが入力される。なお、転動解析の計算を終了させるスリップ率又はスリップ角の上限値を予め指定してもよい。本実施形態では、後述するように計算ステップ毎に物理量をモニタリングして当該物理量が所定の状態となったときに計算を終了するように制御するため、スリップ率／スリップ角の上限値としては十分に大きな値に設定してもよく、これにより、必要なところまで進行しないうちに計算が終了する不具合を解消することができる。

これらの情報の入力は、キーボードを用いて行われてもよく、あるいはまた、記録媒体やネットワーク等を通じて行われてもよい。

［２］タイヤモデル設定部１４
タイヤモデル設定部１４は、数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する。例えば、入力部１２で入力されたモデル作成条件に基づいて、タイヤの有限要素（ＦＥＭ）モデルを作成してもよい。図５はその一例として、タイヤ周方向に延びる主溝とともにスリットも備えたトレッドパターンを持つタイヤモデル５０を示したものである。タイヤモデルとしては、トレッドパターンに主溝のみを持つものを用いてもよい。

詳細には、自然平衡状態のタイヤ形状を基準形状とし、この基準形状をＦＥＭによりモデル化して、メッシュ分割によって多数の有限要素に分割された三次元のタイヤモデルを作成する。有限要素は三次元座標（例えば、タイヤ前後方向をＸ軸、タイヤ幅方向をＹ軸、鉛直方向をＺ軸とするＸ－Ｙ－Ｚ座標）を用いて特定される。このようなタイヤモデルの作成方法自体は公知であり、公知の方法を用いてモデル化することができる。なお、予め作成されたタイヤモデルを入力部１２から入力してもよく、その場合、タイヤモデル設定部１４は、入力されたタイヤモデルを解析対象として設定する。

［３］路面モデル設定部１６
路面モデル設定部１６は、路面を再現した路面モデルを設定する。例えば、入力部１２で入力されたモデル作成条件に基づいて、道路の表面を数値解析が可能な要素に置き換えた路面モデルを作成してもよい。なお、予め作成された路面モデルを入力部１２から入力してもよく、その場合、路面モデル設定部１６は、入力された路面モデルを解析対象として設定する。また、ハードディスクなどの記憶手段に１又は複数の路面モデルを予め記憶させておき、マウスやキーボードなどを介して選択された路面モデルを、解析対象として設定してもよい。

［４］インフレート解析部１８
インフレート解析部１８は、タイヤモデル設定部１４で得られたタイヤモデルをリムモデルに装着（即ち、リム組み）した上で、有限要素解析法により、タイヤモデルに所定の内圧を充填しながらタイヤモデルの変形計算を行う内圧充填処理（インフレート解析）を行う。インフレート解析は、タイヤモデルとリムモデルについてその断面形状のみをモデル化した二次元モデルを用いて行ってもよい。

［５］接地解析部２０
接地解析部２０は、タイヤモデルを路面モデルに接地させる接地解析を行う。詳細には、三次元の有限要素解析法を用いて、インフレート解析後の内圧充填されたタイヤモデルを回転させることなく静止した状態で、路面モデルに対して鉛直方向（Ｚ軸）に所定の荷重をかけて接地させながら、タイヤモデルの変形計算を行う。図６は、路面モデル５２にタイヤモデル５０を接地させた状態を示す側面図である。

［６］転動解析部２２
転動解析部２２は、接地させたタイヤモデルの転動解析を行う。転動解析は、路面に接触したタイヤを回転させたときの変化、すなわち転動状態でのタイヤ形状の変形を解析するものである。

転動解析部２２は、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、計算ステップ毎にタイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて計算ステップ毎に転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行うものである。そのため、転動解析部２２は、上記のとおり、摩擦係数設定部２４、自由転動解析部２６、スリップ率／スリップ角設定部２８、転動解析計算部３０、物理量算出部３２、及び判定部３４を有するので、以下順番に説明する。

［７］摩擦係数設定部２４
摩擦係数設定部２４は、タイヤと路面との摩擦係数として各種依存性を考慮した摩擦係数を設定する。詳細には、タイヤの路面に対する接地圧力と滑り速度に依存する摩擦係数μを設定する。これにより、スリップ率やスリップ角が増大したときに上記軸力が漸減する挙動を示すようになる。

一実施形態において、摩擦係数μは、接地圧力をｐ、滑り速度をｖ、ゴム物性や路面により異なる係数ａ，ｂとして、下記式（１）で表される。

μ＝ｆ（ｐ）・ｇ（ｖ） …（１）
ここで、接地圧力依存：ｆ（ｐ）＝ａ_ｐ・ｌｏｇ（ｐ）＋ｂ_ｐ
滑り速度依存：ｇ（ｖ）＝ａ_ｖ・ｌｏｇ（ｖ）＋ｂ_ｖ

［８］自由転動解析部２６
自由転動解析部２６は、接地させたタイヤモデルの自由転動解析を行う。自由転動解析は、タイヤモデルに前後方向及び左右方向の力をかけない状態での転動解析である。転動解析の手法としては、時刻歴の動的解析手法を用いてもよく、定常輸送解析手法を用いてもよい。

時刻歴の動的解析手法は、タイヤモデルを路面モデル上で回転させて、回転状態にあるタイヤモデルの変形状態を計算する方法であり、例えば、特開２００２－３５０２９４号公報に記載された方法を用いることができる。

定常輸送解析手法は、タイヤモデルのメッシュそのものは回転せずに静止した状態で回転運動をプログラム内で表現し変形状態を計算する方法であり、例えば、特開２００７－１０２６２３号公報に記載された方法を用いることができる。

これらの転動解析は、市販のＦＥＭ解析ソフトウェア等を用いて行うことができる。

［９］スリップ率／スリップ角設定部２８
スリップ率／スリップ角設定部２８は、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させるものであり、制動解析ではスリップ率を徐々に増加させ、旋回解析ではスリップ角を徐々に増加させる。

ここで、スリップ率（ｓ）は、タイヤ回転角速度（ω_ｔ）とタイヤ並進速度（ｖ_ｔ）の関係を表わす指標であり、タイヤ動荷重半径ｒを用いて、次式（２）で表される。

ｓ＝｛（ｖ_ｔ－ｒ・ω_ｔ）／ｖ_ｔ｝×１００ …（２）
スリップ角（ＳＡ）は、タイヤがコーナリング時に車両の進行方向に対して持つ横すべりの角度である。

一実施形態において、制動解析では、スリップ率０％から開始し、スリップ率／スリップ角設定部２８が、転動解析の計算ステップ毎に所定の割合でスリップ率を徐々に増加させる。また、旋回解析では、スリップ角０°から開始し、スリップ率／スリップ角設定部２８が、転動解析の計算ステップ毎に所定の割合でスリップ角を徐々に増加させる。なお、スリップ率又はスリップ角を増加させる割合は、計算ステップ毎に一定でもよいが、転動解析の初期段階では増加させる割合を大きく設定し、その後、当該割合を小さく設定することで、目標とする物理量が得られるスリップ率又はスリップ角に早く到達するようにしてもよい。

［１０］転動解析計算部３０
転動解析計算部３０は、スリップ率／スリップ角設定部２８で設定された各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを実施する。すなわち、スリップ率／スリップ角設定部２８でスリップ率又はスリップ角を増加させた後、そのスリップ率又はスリップ角で、転動解析によりタイヤモデルの変形状態を計算する。転動解析の計算ステップは、上記の自由転動解析部２６と同様、時刻歴の動的解析手法により行ってもよく、定常輸送解析手法により行ってもよい。

［１１］物理量算出部３２
物理量算出部３２は、転動解析計算部３０による計算ステップ毎にタイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求める。

ここで、軸力（タイヤ軸力）とは、タイヤ回転軸に作用する６分力、即ち、Ｘ軸方向（タイヤ前後方向）に沿う力（前後力）、Ｙ軸方向（タイヤ幅方向）に沿う力（横力）、Ｚ軸方向（鉛直方向）に沿う力（縦荷重）との直交３分力と、Ｘ軸周りに作用するモーメント、Ｙ軸周りに作用するモーメント、Ｚ軸周りに作用するモーメントとの３モーメントのことである。

軸力に関する物理量とは、上記軸力そのものでもよく、また軸力から導出される物理量でもよい。例えば、物理量は、前後力（Ｆｘ）、横力に関するコーナリングフォース（ＣＦ）、鉛直軸周りのモーメントであるセルフアライニングトルク（ＳＡＴ）、又は、これらのいずれかを縦荷重（Ｆｚ）で割ったもの（例えば、Ｆｘ／Ｆｚ、ＣＦ／Ｆｚ、又はＳＡＴ／Ｆｚ）でもよい。一実施形態において、スリップ率を増加させる場合には、Ｆｘ又はＦｘ／Ｆｚを算出し、スリップ角を増加させる場合には、ＣＦ、ＳＡＴ、ＣＦ／Ｆｚ又はＳＡＴ／Ｆｚを算出する。なお、縦荷重Ｆｚは一定でもよく、その場合、ＦｘとＦｘ／Ｆｚのいずれを物理量としても極値を与えるスリップ率は同じ値となる。ＣＦとＣＦ／Ｆｚ、および、ＳＡＴとＳＡＴ／Ｆｚについても同様である。

［１２］判定部３４
判定部３４は、物理量算出部３２で求めた物理量に基づいて転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行う。すなわち、計算ステップ毎に算出された物理量に基づいて転動解析を終了する所定の条件を満たしているか否か判定を行い、満たしている場合には動的解析の終了し、満たしていない場合には転動解析を継続するように判定する。これにより、必要な計算が完了した時点で即時計算を終了することができ、計算時間を短縮することができる。

第１の判定方法として、例えば、物理量が極値を通過したと判断したときに転動解析を終了するようにしてもよい。

第１の判定方法の一実施形態として、時刻歴の動的解析手法で転動解析する場合、判定部３４は、物理量の振動周波数の数周期分にわたり物理量を平均化し、平均化した物理量が複数の計算ステップにわたり単調減少したときに極値を通過したとみなし、必要な計算は終了したと判定する。

時刻歴の動的解析手法では、タイヤモデルを回転させることから、トレッド表面のメッシュサイズ及び転動速度に依存した周波数で物理量が振動する。そのため、この振動の影響を排除するために、振動周波数の数周期分（例えばｎ＝２～１０周期）にわたって物理量を平均化する。

詳細には、例えば、あるスリップ率ｓｘの計算ステップで算出した物理量については、その数周期分前からの物理量を平均化することにより、当該スリップ率ｓｘでの平均化した物理量が得られる。その際、平均化する時間幅Ｔ［ｓ］は、タイヤ回転角速度をω_ｔ［ｒａｄ／ｓ］、タイヤ半径をｒ［ｍｍ］、タイヤモデルのメッシュサイズをＭ_ｓ［ｍｍ］、振動周波数をｆ［Ｈｚ］、平均化する周期の数をｎとして、ｆ＝ｒ・ω_ｔ／Ｍ_ｓであるため、Ｔ＝ｎ／ｆ＝ｎ・Ｍ_ｓ／ｒ・ω_ｔである。スリップ角についても同様である。なお、上記時間幅Ｔを算出する際のタイヤ回転角速度は一定として算出してもよいが、スリップ率を増加させる場合、それに伴いタイヤ回転角速度が変化するために、スリップ率の増加に応じてタイヤ回転角速度を減少させて平均化する時間幅を算出してもよく、それにより、より正確に平均化した物理量を算出することができる。

なお、平均化すべき数周期分の物理量が得られる前の初期段階（即ち、動的解析の初期段階）では、この判定方法は適用せず、数周期分の物理量が得られるまで転動解析を継続するように判定してもよい。

そして、このようにして平均化した物理量が複数の計算ステップ（例えば２～５ステップ）にわたって単調減少していれば（即ち、直前の計算ステップと比べて減少した状態が複数回連続すれば）、物理量は極値を通過したとみなす。このように複数の計算ステップにわたって単調減少することを確認することにより、数値誤差等に起因して減少に転じた軸力が再び増加する場合に極値を見誤ることを防ぐことができる。

図７は、スリップ率を増加させる制動解析において、時刻歴の動的解析手法を用いた場合の計算結果を示すグラフである。図７（Ａ）に示すように、縦荷重（Ｆｚ）に対する前後力（Ｆｘ）の比Ｆｘ／Ｆｚはスリップ率ｓの増加に伴い増加し、極値を経た後に漸減している。図７（Ｂ）に拡大して示すように、Ｆｘ／Ｆｚはメッシュサイズ及び転動速度に依存した周波数で振動している（「元データ」参照）。本実施形態では、上記のようにこの振動を平均化しており、点線で示すように平均化後のなめらかな曲線が得られている。

図８は、スリップ角を増加させる旋回解析において、時刻歴の動的解析手法を用いた場合の計算結果（ＳＡ－ＣＦ）を示すグラフである。図８（Ａ）に示すように、コーナリングフォースＣＦはスリップ角ＳＡの増加に伴い増加し、極値を経た後に漸減している。図８（Ｂ）に拡大して示すように、コーナリングフォースＣＦはメッシュサイズ及び転動速度に依存した周波数で振動している（「元データ」参照）。本実施形態では、上記のようにこの振動を平均化しており、点線で示すように平均化後のなめらかな曲線が得られている。

図９は、スリップ角を増加させる旋回解析において、時刻歴の動的解析手法を用いた場合の計算結果（ＳＡ－ＳＡＴ）を示すグラフである。図９（Ａ）に示すように、セルフアライニングトルクＳＡＴはスリップ角ＳＡの増加に伴い増加し、極値を経た後に減少している。図９（Ｂ）に拡大して示すように、セルフアライニングトルクＳＡＴはメッシュサイズ及び転動速度に依存した周波数で振動している（「元データ」参照）。本実施形態では、上記のようにこの振動を平均化しており、点線で示すように平均化後のなめらかな曲線が得られている。

図７～９に示すように、平均化後の曲線であれば振動の影響が排除されているため、極値を通過したか否かの判定が容易となり、極値を通過した後に直ちに計算を終了させることができるため、それ以降の無駄な計算を回避することができる。

第１の判定方法の他の実施形態として、定常輸送解析手法で転動解析する場合、判定部３４は、単純に物理量が複数の計算ステップにわたり単調減少したときに極値を通過したとみなし、必要な計算は終了したと判定してもよい。定常輸送解析手法では、タイヤモデルのメッシュを回転させないので、メッシュに依存する振動は発生しないためである。但し、数値誤差等に起因して減少に転じた物理量が再び増加する可能性があるため、物理量が複数の計算ステップ（例えば２～５ステップ）にわたって単調減少していれば（即ち、直前の計算ステップと比べて減少した状態が複数回連続すれば）、物理量は極値を通過したとみなす。

第２の判定方法として、例えば、物理量が極値を通過した後、当該極値に対して所定の割合まで減少したと判断したときに、必要な計算は終了したと判定して、転動解析を終了するようにしてもよい。これは極値を通過した後の漸減挙動に着目する場合に有利な判定方法である。

第２の判定方法の一実施形態として、時刻歴の動的解析手法で転動解析する場合、判定部３４は、物理量の振動周波数の数周期分にわたり物理量を平均化し、平均化した物理量が極値に対して所定の割合まで減少したときに転動解析を終了するよう判定してもよい。

上記のように、時刻歴の動的解析手法では、表面のメッシュサイズ及び転動速度に依存した周波数で物理量が振動するため、この振動の影響を排除するために、振動周波数の数周期分（例えばｎ＝２～１０周期）にわたって物理量を平均化する。

そして、平均化した物理量が極値（ピーク値）に対して所定の割合まで減少したら、必要な計算は終了したと判定する。この所定の割合としては、特に限定されず、例えば０％＜所定の割合＜５０％でもよい。

第２の判定方法の他の実施形態として、定常輸送解析手法で転動解析する場合、判定部３４は、単純に物理量が極値に対して所定の割合まで減少したときに転動解析を終了するように判定してもよい。上記のように、定常輸送解析手法では、メッシュに依存する振動は発生しないため物理量を平均化する必要はない。

第３の判定方法として、例えば、物理量が所定の値に達したと判断したときに転動解析を終了するようにしてもよい。第３の判定方法においても、第２の判定方法と同様、時刻歴の動的解析手法で転動解析する場合には、物理量の振動周波数の数周期分にわたり物理量を平均化することが好ましく、判定部３４は、この平均化した物理量が所定の値に達したときに転動解析を終了するように判定すればよい。定常輸送解析手法で転動解析する場合には、判定部３４は、単純に物理量が所定の値に達したときに転動解析を終了するように判定すればよい。

［１３］出力部３６
出力部３６は、上記により得られた転動特性に関する解析結果を出力する。例えば、極値におけるタイヤ変形情報や物理量を出力したり、極値を通過した後の物理量の漸減時におけるタイヤ変形情報や物理量を出力したりすることができる。出力は、ディスプレイによって表示したり、プリンタによって印刷したりすることにより行うことができる。ハードディスクなどの記憶装置やＤＶＤなどの記録媒体に保存してもよい。

次に、本実施形態に係るシミュレーション装置１０の動作状態について、図２～４のフローチャートに基づいて説明する。

ステップＳ１において、タイヤモデル設定部１４がタイヤモデルを設定する。タイヤモデルは、入力部１２から入力されたモデル作成条件に基づき作成してもよく、入力部１２から入力されたタイヤモデルを解析対象として設定してもよい。そして、ステップＳ２に進む。

ステップＳ２において、路面モデル設定部１６が路面モデルを設定する。路面モデルは、入力部１２で入力されたモデル作成条件に基づいて作成してもよく、入力部１２から入力された路面モデルを解析対象として設定してもよい。そして、ステップＳ３に進む。

ステップＳ３において、インフレート解析部１８がタイヤモデルをリムモデルに装着した上で、有限要素解析法により、タイヤモデルに所定の内圧を充填しながらタイヤモデルの変形計算を行うインフレート解析を行う。そして、ステップＳ４に進む。

ステップＳ４において、接地解析部２０が図６に示すようにタイヤモデルを路面モデルに接地させる接地解析を行う。詳細には、三次元有限要素解析法による静的解析を行い、インフレート解析後のタイヤモデルを回転させることなく静止した状態で、路面モデルに対して鉛直方向に所定の荷重をかけて接地させながらタイヤモデルの変形計算を行う。そして、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５において、転動解析部２２が、接地させたタイヤモデルの転動解析を行う。転動解析は、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、計算ステップ毎にタイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて計算ステップ毎に転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行うものである。転動解析としては、例として、スリップ率を増加させる制動解析とスリップ角を増加させる旋回解析がある。まず、制動解析について図３に基づき説明する。

制動解析では、ステップＳ１１において、摩擦係数設定部２４が、各種依存性を考慮した摩擦係数を設定する。詳細には、上記式（１）で表されるような接地圧力と滑り速度に依存する摩擦係数を設定する。そして、ステップＳ１２に進む。

ステップＳ１２において、自由転動解析部２６が、接地させたタイヤモデルの自由転動解析を行う。自由転動解析の計算は、上記のように、時刻歴の動的解析手法を用いてもよく、定常輸送解析手法を用いてもよい。そして、ステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３では、スリップ率／スリップ角設定部２８が、転動条件としてのスリップ率を増加させる。詳細には、自由転動解析ではスリップ率０％で解析するので、後述する転動解析の計算ステップ毎に所定の割合でスリップ率が徐々に増加するようにスリップ率を設定する。例えば、時刻歴の動的解析手法ではスリップ率１％につき数千回の計算ステップが実施されるように０．００１％以下ずつスリップ率が増えるよう設定してもよい。また、定常輸送解析手法ではスリップ率１％につき数回の計算ステップが実施されるように１％以下ずつスリップ率が増えるよう設定してもよい。そして、ステップＳ１４に進む。

ステップＳ１４では、転動解析計算部３０が、ステップＳ１３で設定された各スリップ率で転動解析の計算ステップを実施する。すなわち、スリップ率／スリップ角設定部２８でスリップ率を増加させた後、そのスリップ率で、転動解析によりタイヤモデルの変形状態を１ステップ分計算する。転動解析の計算ステップは、ステップＳ１２の自由転動解析ステップと同様、時刻歴の動的解析手法により行ってもよく、定常輸送解析手法により行ってもよい。そして、ステップＳ１５に進む。

ステップＳ１５では、物理量算出部３２が、上記ステップＳ１４の計算ステップ毎にタイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求める。一実施形態において、前後力Ｆｘ又は縦荷重に対する前後力の比Ｆｘ／Ｆｚを求める。そして、ステップＳ１６に進む。

ステップＳ１６では、判定部３４が、上記ステップＳ１５で求めた物理量に基づいて転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行う。判定方法としては、上記の第１、第２及び第３の判定方法が挙げられ、評価目的に応じて予め設定した判定方法により判定を行う。

ここでは、制動解析として、Ｆｘ又はＦｘ／Ｆｚを物理量としてモニタリングするため、予め指定された判定方法に従い、Ｆｘ又はＦｘ／Ｆｚが極値を通過したか否か（第１の判定方法）、あるいは極値を通過した後に極値に対して所定の割合まで減少したか否か（第２の判定方法）、あるいは所定の値に達したか否か（第３の判定方法）、の判定を行い、満たしていなければ計算を継続するためにステップＳ１３に進み、判定条件を満足するまで、スリップ率を徐々に増加させつつ各スリップ率で転動解析の計算ステップを行うようにステップＳ１３～Ｓ１６を繰り返す。

そして、ステップＳ１６で判定条件を満たしていれば、転動解析のステップＳ５を終了してステップＳ６に進む。なお、第１、第２及び第３の判定方法の詳細については上述したとおりである。

次に、旋回解析について図４に基づき説明する。旋回解析では、ステップＳ２１において、摩擦係数設定部２４が各種依存性を考慮した摩擦係数を設定し、次いで、ステップＳ２２において、自由転動解析部２６が接地させたタイヤモデルの自由転動解析を行う。ここまでは制動解析のステップＳ１１及びＳ１２と同じである。

そして、ステップＳ２３において、スリップ率／スリップ角設定部２８が、転動条件としてのスリップ角を増加させる。詳細には、自由転動解析ではスリップ角０°で解析するので、後述する転動解析の計算ステップ毎に所定の割合でスリップ角が徐々に増加するようにスリップ角を設定する。例えば、時刻歴の動的解析手法ではスリップ角１°につき数千回の計算ステップが実施されるように０．００１°以下ずつスリップ角が増えるよう設定してもよい。また、定常輸送解析手法ではスリップ角１°につき数十回の計算ステップが実施されるように０．１°以下ずつスリップ角が増えるよう設定してもよい。そして、ステップＳ２４に進む。

ステップＳ２４では、転動解析計算部３０が、ステップＳ２３で設定された各スリップ角で転動解析の計算ステップを実施する。すなわち、スリップ率／スリップ角設定部２８でスリップ角を増加させた後、そのスリップ角で、転動解析によりタイヤモデルの変形状態を１ステップ分計算する。転動解析の計算ステップは、ステップＳ２２の自由転動解析ステップと同様、時刻歴の動的解析手法により行ってもよく、定常輸送解析手法により行ってもよい。そして、ステップＳ２５に進む。

ステップＳ２５では、物理量算出部３２が、上記ステップＳ２４の計算ステップ毎にタイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求める。一実施形態において、コーナリングフォースＣＦを求めてもよく、セルフアライニングトルクＳＡＴを求めてもよい。そして、ステップＳ２６に進む。

ステップＳ２６では、判定部３４が、上記ステップＳ２５で求めた物理量に基づいて転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行う。判定方法としては、上記の第１、第２及び第３の判定方法が挙げられ、評価目的に応じて予め設定した判定方法により判定を行う。

ここでは、旋回解析として、コーナリングフォースＣＦ又はセルフアライニングトルクＳＡＴを物理量としてモニタリングするため、予め指定された判定方法に従い、コーナリングフォースＣＦ又はセルフアライニングトルクＳＡＴが極値を通過したか否か（第１の判定方法）、あるいは極値を通過した後に極値に対して所定の割合まで減少したか否か（第２の判定方法）、あるいは所定の値に達したか否か（第３の判定方法）、の判定を行い、満たしていなければ計算を継続するためにステップＳ２３に進み、判定条件を満足するまで、スリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ角で転動解析の計算ステップを行うようにステップＳ２３～Ｓ２６を繰り返す。

そして、ステップＳ２６で判定条件を満たしていれば、転動解析のステップＳ５を終了してステップＳ６に進む。なお、第１、第２及び第３の判定方法の詳細については上述したとおりである。

そして、ステップＳ６において、出力部３６が、上記により得られた転動特性に関する解析結果を出力する。

以上よりなる本実施形態によれば、転動解析の計算ステップ毎に、前後力やＦｘ／Ｆｚ、コーナリングフォース、セルフアライニングトルクなどの軸力に関する物理量を求め、該物理量に基づいて転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行うので、必要以上に計算を進行させてしまうことがなく、無駄な計算を抑えることができる。例えば、極値でのタイヤ変形や軸力を評価することが目的の場合に、図７～９に示す極値を通過した後の計算を極力抑えて終了することができるので、計算コストを削減することができる。

また、予め指定するスリップ率やスリップ角の上限値を大きな値に設定することができるので、極値に到達する前に計算を終了させることもなくなり、より確実に必要なところまで転動解析の計算を行うことができる。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これら実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１０…シミュレーション装置、１４…タイヤモデル設定部、１６…路面モデル設定部、２０…接地解析部、２２…転動解析部、２８…スリップ率／スリップ角設定部、３０…転動解析計算部、３２…物理量算出部、３４…判定部、５０…タイヤモデル、５２…路面モデル

Claims (9)

1. タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、
   路面を再現した路面モデルを設定する路面モデル設定ステップと、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させる接地解析を行う接地解析ステップと、
   接地させた前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析ステップと、を含み、
   前記転動解析ステップは、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、前記計算ステップ毎に前記タイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて前記転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行い、前記物理量が極値を通過したと判断したときに前記転動解析を終了する、
   タイヤ性能のシミュレーション方法。
2. 前記転動解析ステップは、時刻歴の動的解析手法で転動解析を行うものであり、前記物理量の振動周波数の数周期分にわたり前記物理量を平均化し、平均化した物理量が複数の計算ステップにわたり単調減少したときに極値を通過したと判断する、請求項１に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
3. 前記転動解析ステップは、定常輸送解析手法で転動解析を行うものであり、前記物理量が複数の計算ステップにわたり単調減少したときに極値を通過したと判断する、請求項１に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
4. タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、
   路面を再現した路面モデルを設定する路面モデル設定ステップと、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させる接地解析を行う接地解析ステップと、
   接地させた前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析ステップと、を含み、
   前記転動解析ステップは、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、前記計算ステップ毎に前記タイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて前記転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行い、前記物理量が極値を通過した後、当該極値に対して所定の割合まで減少したと判断したときに前記転動解析を終了する、
   タイヤ性能のシミュレーション方法。
5. 前記転動解析ステップは、時刻歴の動的解析手法で転動解析を行うものであり、前記物理量の振動周波数の数周期分にわたり前記物理量を平均化し、平均化した物理量が極値に対して所定の割合まで減少したときに前記転動解析を終了する、請求項４に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
6. 前記転動解析ステップは、定常輸送解析手法で転動解析を行うものであり、前記物理量が極値に対して所定の割合まで減少したときに前記転動解析を終了する、請求項４に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
7. 前記物理量が、前後力、コーナリングフォース、セルフアライニングトルク、又はこれらのいずれかを縦荷重で割ったものである、請求項１～６のいずれか１項に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
8. タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部と、
   路面を再現した路面モデルを設定する路面モデル設定部と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させる接地解析を行う接地解析部と、
   接地させた前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析部と、を含み、
   前記転動解析部は、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、前記計算ステップ毎に前記タイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて前記転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行い、前記物理量が極値を通過したと判断したときに前記転動解析を終了する、
   ことを特徴とするタイヤ性能のシミュレーション装置。
9. タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部と、
   路面を再現した路面モデルを設定する路面モデル設定部と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させる接地解析を行う接地解析部と、
   接地させた前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析部と、を含み、
   前記転動解析部は、転動条件としてのスリップ率又はスリップ角を徐々に増加させつつ各スリップ率又は各スリップ角で転動解析の計算ステップを行い、前記計算ステップ毎に前記タイヤモデルの回転軸に作用する軸力に関する物理量を求め、求めた物理量に基づいて前記転動解析を継続するか又は終了するかの判定を行い、前記物理量が極値を通過した後、当該極値に対して所定の割合まで減少したと判断したときに前記転動解析を終了する、
   ことを特徴とするタイヤ性能のシミュレーション装置。
   

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