JP6366410B2 - タイヤのフォースバリエーションを算出する方法、装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、自動車等の車両に使用されるタイヤのユニフォミティ（フォースバリエーション）をコンピュータを用いて算出する方法、装置及びコンピュータプログラムに関する。

タイヤは、理想的には、一定荷重を加えて回転させたときに、回転軸に作用する反力の変動（以下、ＦＶ：フォースバリエーションと表記する場合がある）が一定であることが好ましい。そのためには、内部の剛性、寸法、質量分布などがタイヤの全周において均一であることが望まれる。タイヤは、ゴム、繊維コード、スチールコード等から構成される複合材料構造物であり、タイヤの構造上及び製造工程の面から、タイヤの周上における質量分布の不均一性を完全に排除することが困難である。

これらの不均一性に起因して車体振動や騒音が発生することから、タイヤの回転軸に発生するＦＶを、製作コストの要する実タイヤによる測定ではなく、コンピュータを用いて算出可能であることが求められる。

特許文献１には、有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いた数値解析をコンピュータで実行し、ユニフォミティを算出することが開示されている。同文献では、タイヤ周方向に不均一性を有するタイヤモデルに対して動的陽解法を用いて解析を実施することが記載されている。

特許文献２には、有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いた数値解析をコンピュータで実行し、タイヤモデルの変形挙動を算出することが開示されている。同文献では、タイヤ周方向に不均一性を有するタイヤモデルの生成方法と、タイヤ挙動を静的に再現する静的陰解法を用いることができる旨の記載がある。

特開２００７−８３９２５号公報 特開２００５−２４２７８８号公報

実タイヤに対応するように、質量分布がタイヤ周方向に不均一なタイヤモデルを用いてＦＶ（ユニフォミティ）を算出するにあたり、質量及び加速度に関する項を含む外力の算出式「式（１）参照」を用いた動的陽解法を利用すれば、質量の不均一性に起因するＦＶを適切に算出できると考えられる。しかしながら、特許文献１で述べられた動的陽解法は、単位時間を大きく設定すると解が発散してしまうおそれがあるので、単位時間を細かく設定しなければならず、実時間を表現するにあたり膨大な数の単位時間（ステップ）が必要で計算コストが膨大となり、更に数値振動が大きいことから実用的ではない。

外力ベクトルがＦ、質量マトリックスがＭ、剛性マトリックスがＫ、変位ベクトルがＵである。

一方、特許文献２で述べられた静的陰解法は、単位時間を大きく設定でき、計算コスト及び数値振動が小さいので、実用的である。しかし、外力の算出式「式（２）参照」に質量の項がないため、質量の不均一性に起因するＦＶを算出することができない。
Ｆ＝ＫＵ …（２）
ただし、外力ベクトルがＦ、剛性マトリックスがＫ、変位ベクトルがＵである。

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、質量の不均一性に起因するタイヤのフォースバリエーションを低計算コストで算出する方法、装置及びコンピュータプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明のタイヤのフォースバリエーションを算出する方法は、
（ａ）タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶部から読み出すステップと、
（ｂ）予め設定された内圧及び荷重条件の下、前記タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によって前記タイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出するステップと、
（ｃ）前記算出した外力値に基づきタイヤの回転軸に作用する力を算出するステップと、
を含み、
コンピュータが、前記タイヤモデルが少なくとも一回転するまで上記（ｂ）及び（ｃ）のステップを繰り返し実行し、タイヤの回転軸に作用する力の変動を算出することを特徴とする。

本発明のタイヤのフォースバリエーションを算出する装置は、タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶する記憶部と、予め設定された内圧及び荷重条件の下、前記タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によって前記タイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出する接地転動解析部と、前記接地転動解析部が算出した外力値に基づきタイヤの回転軸に作用する力を算出するフォース算出部と、を備え、前記タイヤモデルが少なくとも一回転するまで、前記接地転動解析部の算出と前記フォース算出部による算出を繰り返し実行し、タイヤの回転軸に作用する力の変動を算出することを特徴とする。

このように、接地転動解析において、タイヤモデルの全ての要素に作用する外力を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出するので、質量の不均一性を考慮したＦＶを低計算コストで算出可能となる。

本実施形態のタイヤのＦＶを算出する装置を模式的に示すブロック図。 タイヤモデルデータを示す図。 本装置で算出されるＲＦＶを示す図。 本装置が実行するＦＶ算出処理ルーチンを示すフローチャート。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤのフォースバリエーションを算出する装置］
図１に示すように、本実施形態のタイヤのフォースバリエーションを算出する装置１は、タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現した３次元タイヤモデルデータを用いて、タイヤモデルに作用する物理量を算出する。本実施形態では、タイヤモデルの回転軸に上下方向（鉛直方向）に作用する力を算出して、ＲＦＶ（ラジアルフォースバリエーション）を解析する。勿論、フォースバリエーション（以下、ＦＶとも表記する場合がある）として、タイヤ幅方向に作用するＬＦＶ（ラテラルフォースバリエーション）や、タイヤ周方向に作用するＴＦＶ（トラクティブフォースバリエーション）を算出してもよい。

具体的に、装置１は、図１に示すように、設定部１０と、記憶部１１と、接地転動解析部１２と、フォース算出部１３と、を有する。これら各部１０〜１３は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、タイヤを複数の要素でモデル化したタイヤモデルデータ（有限要素モデル）に関する設定、タイヤモデルにかける荷重値及び内圧値、走行速度など、有限要素法（Finite Element Method）を用いたタイヤ転動解析に必要な各種解析条件を受け付け、これら設定値を記憶部１１に記憶する。タイヤモデルデータは、操作に応じて設定部１０が生成部として生成してもよいし、記憶媒体に記憶されたタイヤモデルデータを取り込み、記憶部１１に記憶するようにしてもよい。

図２は、タイヤモデル全体の側面図を例示する。タイヤモデルデータは、図２に示すように、タイヤの挙動を模擬的に解析するために、タイヤを複数の要素の分割する有限要素法を用いた数値計算モデルに対応させて計算するためのデータである。タイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ；Finite Element Method）に対応した要素分割、例えばメッシュ分割によって複数の要素に分割されている。図中では、タイヤ周方向に複数分割されていることを表すが、タイヤ幅方向やタイヤ径方向にも分割されている。タイヤモデルは、数理的・解析的手法に基づいて解析するためのコンピュータプログラムへのインプットデータ形式にタイヤを数値化したデータである。タイヤモデルは、タイヤの内部構造、トレッド部のトレッドパターンに関するデータを含む。本実施形態のタイヤモデルは、実タイヤに対応するように、質量がタイヤ周方向に不均一に設定され、各々の質量に関するデータを有する。

図１に示す接地転動解析部１２は、設定部１０により予め与えられた所定荷重及び所定内圧の条件下において所定路面にタイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、接地及び回転によってタイヤモデルを構成する全ての要素に作用するが外力値を算出する。本実施形態では、タイヤの回転速度が一定であり、回転よって生じる慣性力（遠心力等）が定常状態にあるので、静的な解析手法を利用できる。本実施形態では、静的陰解法を用いるが、一般的な静的陰解法は、上記式（２）のように質量に関する項がない。不均一な質量分布を考慮するためには、次の式（３）に示すように、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式を用いる。
Ｆ＝ＭＲω^２＋ＫＵ …（３）
ただし、外力ベクトルはＦ、質量マトリックスはＭ、タイヤ中心からの位置ベクトルはＲ、角速度ベクトルはω、剛性マトリックスはＫ、変位ベクトルはＵである。

接地転動解析部１２の解析によって、或る時点（ｔ）におけるタイヤを構成する全ての要素についてそれぞれ作用する外力が算出される。

図１に示すフォース算出部１３は、接地転動解析部１２によって算出された各要素の外力値に基づいてタイヤモデルの回転軸に作用する力を算出する。この算出方法は公知であるためにここでの説明を省略する。

装置１は、接地転動解析部１２による要素毎の外力値の算出と、フォース算出部１３によるタイヤ回転軸に作用する力の算出について、タイヤモデルが少なくとも一回転するまで単位時間毎に繰り返し実行することで、図３に示すように、フォース算出部１３で得られる力の変動を算出する。すなわち、或る時点（ｔ）におけるタイヤ回転軸に作用する力を算出し、或る時点（ｔ）から単位時間Δｔ経過させた時点（ｔ＋Δｔ）におけるタイヤ回転軸に作用する力を算出し、これを繰り返すことになる。

［タイヤのフォースバリエーションを算出する方法］
上記装置１を用いたタイヤのフォースバリエーションを算出する方法を、図４を用いて説明する。

まず、図４のステップＳ１００において、設定部１０が、図２に示すタイヤモデルを生成又は設定する。次のステップＳ１０１において、設定部１０が、各種解析条件をメモリに設定する。

次のステップＳ１０２において、接地転動解析部１２が、タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶部１１から読み出す。

次のステップＳ１０３において、接地転動解析部１２が、予め設定された内圧及び荷重条件の下、タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によってタイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出する。

次のステップＳ１０４において、フォース算出部１３が、接地転動解析部１２の算出した外力値に基づきタイヤ回転軸に作用する力を算出する。本実施形態では、タイヤ回転軸に鉛直方向に作用するＲＦＶを算出する。ステップＳ１０３とＳ１０４の処理を、タイヤモデルが少なくとも一回転するまで繰り返し実行する。

ここで、本発明の効果を示すために、質量分布がタイヤ周方向に不均一となるように生成されたタイヤモデルデータを用い、比較例１と実施例１，２，３においてそれぞれ解析した結果を表１に示す。

比較例１は、式（２）に示すような静的陰解法を用い、評価対象を低速ＲＦＶとした。

低速ＲＦＶは、ＪＩＳ Ｄ４２３３（自動車用タイヤのユニフォミティ試験方法）で規定されるタイヤの回転速度（７ｋｍ／ｈ）におけるＲＦＶである。

実施例１は、式（３）に示す遠心力を考慮した静的陰解法を用い、評価対象を低速ＲＦＶ（７ｋｍ／ｈ）とした。

実施例２は、式（３）に示す遠心力を考慮した静的陰解法を用い、評価対象を高速ＲＦＶ（５０ｋｍ／ｈ）とした。

高速ＲＦＶは、ＪＩＳ Ｄ４２３３で規定されたタイヤの回転速度を超え、実際に使用される速度領域におけるＲＦＶである。

実施例３は、式（３）に示す遠心力を考慮した静的陰解法を用い、評価対象を高速ＲＦＶ（１２０ｋｍ／ｈ）とした。

表中のＲＦＶは、タイヤが一回転したときの上下荷重変動の振幅である。比較例１を１００として指数で評価した。数値が大きいほど、変動の振幅が大きいことを示す。

表１より、比較例１と実施例２とを比較すれば、同回転速度でＲＦＶが異なることから、実施例２では質量アンバランスが考慮されていることが分かる。実施例１〜３を見れば、実施例２と比較例１とにＲＦＶの差が２０％以上あることから、これが有意差と考えられるので、回転速度は５０ｋｍ／ｈ以上で解析を実施することが好ましいことが分かる。

以上のように、本実施形態のタイヤのフォースバリエーションを算出する方法は、
（ａ）タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶部１１から読み出すステップ（Ｓ１０２）と、
（ｂ）予め設定された内圧及び荷重条件の下、タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によってタイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出するステップ（Ｓ１０３）と、
（ｃ）算出した外力値に基づきタイヤの回転軸に作用する力を算出するステップ（Ｓ１０４）と、
を含み、
コンピュータが、タイヤモデルが少なくとも一回転するまで上記（ｂ）及び（ｃ）のステップ（Ｓ１０３，Ｓ１０４）を繰り返し実行し、タイヤの回転軸に作用する力の変動を算出する。

本実施形態のタイヤのフォースバリエーションを算出する装置は、タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶する記憶部１１と、
予め設定された内圧及び荷重条件の下、タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によってタイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出する接地転動解析部１２と、
接地転動解析部１２が算出した外力値に基づきタイヤの回転軸に作用する力を算出するフォース算出部１３と、を備え、
タイヤモデルが少なくとも一回転するまで、接地転動解析部１２の算出とフォース算出部１３による算出を繰り返し実行し、タイヤの回転軸に作用する力の変動を算出する。

このような装置構成又は方法によれば、接地転動解析において、タイヤモデルの全ての要素に作用する外力を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出するので、質量の不均一性を考慮したＦＶを低計算コストで算出可能となる。

本実施形態に係るコンピュータプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記装置は、上記方法を使用しているとも言える。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

例えば、図１に示す各部１０〜１３は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１１…記憶部
１２…接地転動解析部
１３…フォース算出部

Claims (3)

1. （ａ）タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶部から読み出すステップと、
   （ｂ）予め設定された内圧及び荷重条件の下、前記タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によって前記タイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出するステップと、
   （ｃ）前記算出した外力値に基づきタイヤの回転軸に作用する力を算出するステップと、
   を含み、
   コンピュータが、前記タイヤモデルが少なくとも一回転するまで上記（ｂ）及び（ｃ）のステップを繰り返し実行し、タイヤの回転軸に作用する力の変動を算出することを特徴とする、タイヤのフォースバリエーションを算出する方法。
2. タイヤを構成する構成部品を複数の有限要素で表現された３次元タイヤモデルデータであって、質量がタイヤ周方向に不均一に設定されたタイヤモデルのデータを記憶する記憶部と、
   予め設定された内圧及び荷重条件の下、前記タイヤモデルを接地させて変形させると共に一定速度で回転させ、当該接地及び回転によって前記タイヤモデルを構成する全ての要素に作用する外力値を、質量、タイヤ中心からの位置及び角速度で定まる遠心力の項を有する外力算出式データおよび静的陰解法を用いて算出する接地転動解析部と、
   前記接地転動解析部が算出した外力値に基づきタイヤの回転軸に作用する力を算出するフォース算出部と、を備え、
   前記タイヤモデルが少なくとも一回転するまで、前記接地転動解析部の算出と前記フォース算出部による算出を繰り返し実行し、タイヤの回転軸に作用する力の変動を算出することを特徴とする、タイヤのフォースバリエーションを算出する装置。
3. 請求項１に記載の方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。