JP2007083925A - タイヤとホイールの組立体の挙動シミュレーション方法及びタイヤの挙動シミュレーション方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 タイヤの挙動を模擬的に解析するために、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するとき、解析条件を入力し、タイヤモデルを作成し、組立体モデルを作成し、路面モデルを作成し、境界条件を付与し、組立体モデルの変形計算を実行し、その結果を解析する(ステップ100〜114)。このとき、回転位置を決定するために、タイヤやホイールの回転変位を剛に表しうる点の変位を参照点変位とし、この参照点で物理量を解析し、均一タイヤと不均一タイヤや、異なる速度や荷重、内圧条件での差分を計算することで、精度良く求める事ができる。
【選択図】 図2
Description
まず、回転位置を決定するために、タイヤやタイヤホイールの回転変位を剛体に表しうる点を参照点として、その変位を参照点変位とする。参照点は、タイヤホイールが剛体ならばタイヤホイール上の点、タイヤビード部を剛体もしくは剛体回転させる場合はビード部の任意の点を定める。なお、全てが弾性体で変形しうる場合は回転変位を検出する剛体を追加してモデル化する必要がある。この参照点で物理量を解析し、均一と不均一の差、例えば、異なる速度や荷重、内圧条件の差等、これらお互いの差分を計算する。これによって、不均一による精度良く求める事ができる。
ところで、回転解析を複数回行う(複数回転させる)と、同じ節点が異なるタイミングで路面に接触する状態が解析される。これは丸い形状を多角形に離散化しているために発生する。図10は、同じ節点が異なるタイミングで路面に接触する発生状態を模式的に示したものである。図10では、多角形が異なる回転位置で路面に接している状態を示しており、このため得られる物理量(力、変位など)が異なる。実際のタイヤは、より円形に近く、実際のタイヤよりも解析モデルの方が物理量の変動が大きい。このような離散化に依る変動を減らすためには複数回の回転結果を平均すればよい。しかし、この平均をとる場合に、回転位置を一致させないと、不均一による小さいな差を精度良く求めることができない。
また、回転位置を参照点に合わせてデータを求める場合、計算結果は回転位置が合っておらず結果処理にて合わせる必要がある場合もある。このような場合、離散的な計算結果を補間して同じ回転位置のデータを求める必要がある。この補間の方法としては隣接データ間隔が短い場合は線形補間を使う事ができる。データ間隔が大きい場合や精度を高めたい場合は多項式にて解析結果を近似し、この結果から補間データを求めると良い。
また、リム巾や路面がドラムの場合はドラムの径、またはドラムや平板路面の表面の粗さを変えた場合で、差分を求めることで、それぞれの影響を解析することができる。従来の回転位置を合わせない場合は、このような変更があった場合に同じ位置で差分を取ることができず、解析できなかった。
陽解法のように時間増分を与えて解析を行う場合、時間増分を小さくしても回転位置が同じになる保証はない。また時間増分毎でしか物理量を出力することができないため、回転位置を合わせるために前述の方法は必要。また陽解法で解析する場合は数値誤差が大きくなるため、(平均)のように平均を取ることは数値誤差を低減するために有効である。
不均一性を表す指標としてユニフォミティが用いられる。これは時間軸で得られた物理量をFFT(高速フーリエ変換)にて周波数分析し、タイヤ回転に伴う次数と位相を求めるもの。上記のように回転位置を合わせて精度良く不均一に伴う物理量変化を求めることができるので、ユニフォミティの次数と位相を精度良く求めることができる。
ユニフォミティを求める場合、数値誤差があると結果の誤差が大きくなる問題がある。特に図9に回転位置が0.01度異なった場合の差分計算を行ったようなスパイク状の結果をFFTにて周波数分析すると、高次の成分が出て来る問題がある。これを回避し注目する周波数領域で精度の良い結果を得るために、時間軸波形をFFTし、注目する最高次数の2倍の周波数までの結果から時間軸波形を生成する。これを差分する前に行うことで、高次成分だけを排除することができ、より精度の良い結果を得ることができる。
本実施例では、PSR 195/65R15のタイヤについてタイヤモデルを作成して解析した結果を示す。なお、タイヤに付与する条件としては、内圧200kPa、荷重4.0kN、リム幅6Jであり、解析条件は、荒れた路面上を60km/hにて走行した場合の車軸上下と前後軸力を解析し、得られた時系列データをFFTにより周波数分析し、50〜500Hzまでのオーバーオールパワーを求めたものである。この条件について、実測した結果と、以下のパターンでの実施例についてタイヤモデルの挙動予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。なお、数値は実験結果を100として予測結果を指数にして示した。
実施例1:モデルM1〜M4を直径1.7mの平滑剛体ドラム上を回転させ、陽解法にて解析し、同じ回転位置でのタイヤ軸に働く上下と前後の力を解析し、それらの差分からFFTを用いてRFVとTFVを求めた。差分時にはデータを3次関数にて近似して補間した。
実施例2:モデルM1〜M4を直径1.7mの平滑剛体ドラム上を回転させ、陽解法にて解析し、同じ回転位置でのタイヤ軸に働く上下と前後の力を2回転分平均して解析し、それらの差分からFFTを用いてRFV(Radial Force Variation)とTFV(Tangential Force Variation)を求めた。差分時にはデータを2次関数にて近似して補間した。
これらの結果を、次の表1に示した。なお、次表では、従来手法のM1のRFV,TFVの大きさを100として指数にて表示した。
実施例3:M1,M3を直径1.7mの平滑剛体ドラム上と平滑剛体平板状を回転させ、陽解法にて解析し、同じ回転位置でのタイヤ軸に働く上下と前後の力を解析し、それらの差分からFFTを用いてRFVとTFVを求めた。差分時にはデータを線形関数にて近似して補間した。
これらの結果を、次の表2に示した。なお、次表では、従来手法のドラムでのM1とM3の1次成分ユニフォミティ差を100として、指数で表示した。
実施例4:M4にホイールモデルを組み合わせ、直径1.7mの平滑剛体ドラム上を回転させ、速度5km/hと120km/hを陽解法にて解析し、同じ回転位置でのタイヤ軸に働く上下と前後の力を解析し、それらの差分からFFTを用いてRFVとTFVを求めた。差分時にはデータを線形関数にて近似して補間した。
これらの結果を、次の表3に示した。なお、次表では、従来手法の5km/hでの2次成分ユニフォミティを100として、指数にて表示した。
12 コンピュータ本体
14 CRT
Claims (11)
- タイヤとホイールの組立体を複数要素に分割して数値計算モデルに対応させて該組立体を進行させる使用状態で該組立体の挙動を模擬的に解析するタイヤとホイールの組立体の挙動シミュレーション方法であって、
タイヤ周方向に分割すると共に、質量、剛性及び形状の少なくとも1つの物理量についてタイヤ周方向の不均一性、回転速度、荷重及び内圧の少なくとも1つを表す付与条件を付与することが可能なモデルとしてタイヤモデルを定めると共に、複数要素に分割したタイヤホイールモデルを定めて、タイヤモデルとタイヤホイールモデルを組み合わせた組立体モデルを定め、
前記ホイールに前記タイヤを取り付けるときの固定位置または前記タイヤ内の剛体部分の予め定めた所定位置を参照点と定め、
前記組立体モデルをタイヤ周方向に回転させたときの解析計算を実行し、
均一タイヤと不均一タイヤや、異なる速度や荷重、内圧条件での、回転時の力、モーメント、及び変形量変動の少なくとも1つの物理量の差分を前記参照点に対して求めて組立体モデルの挙動を予測する、
タイヤとホイールの組立体の挙動シミュレーション方法。 - タイヤを複数要素に分割して数値計算モデルに対応させて該タイヤを進行させる使用状態で該タイヤの挙動を模擬的に解析するタイヤの挙動シミュレーション方法であって、
タイヤ周方向に分割すると共に、質量、剛性及び形状の少なくとも1つの物理量についてタイヤ周方向の不均一性、回転速度、荷重及び内圧の少なくとも1つを表す付与条件を付与することが可能なモデルとしてタイヤモデルを定め、
ビード部の境界条件を付与する位置または前記タイヤ内の剛体部分もしくは境界条件付与部分の予め定めた所定位置を参照点と定め、
前記タイヤモデルをタイヤ周方向に回転させたときの解析計算を実行し、
均一タイヤと不均一タイヤや、異なる速度や荷重、内圧条件での、回転時の力、モーメント、及び変形量変動の少なくとも1つの物理量の差分を前記参照点に対して求めてタイヤの挙動を予測する、
タイヤの挙動シミュレーション方法。 - 前記タイヤモデルに接触すると共に複数要素に分割した路面モデルをさらに定め、
前記変形計算として、前記路面モデルに前記タイヤモデルを接触させつつ前記タイヤモデルを回転するときの変形計算を実行し、
前記変形計算によりタイヤモデルに生じる物理量を前記参照点を基準としてタイヤモデルを複数回転させて求め、
前記複数回転の物理量の平均値に基づいてタイヤの挙動を解析する、
ことを特徴とする請求項2に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。 - 前記参照点を基準として物理量を求める場合、時間軸で隣接する物理量を補間してさらに求めることを特徴とする請求項2に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
- 前記付与条件として、荷重、内圧、速度、リム幅、ドラム径、及びドラムや平板の表面粗さの少なくとも1つについて、複数の異なる物理量を付与し、タイヤの挙動を解析することを特徴とする請求項2に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
- 前記解析は、時間増分を与えて求めることを特徴とする請求項2乃至請求項5の何れか1項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
- 前記解析の結果を高速フーリエ変換(FFT:Fast Fourier Transform)によってさらに分析し、周波数成分及び位相を求めてユニフォミティの次数を求めることを特徴とする請求項2乃至請求項6の何れか1項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
- 前記解析の結果で、条件違いの差を求める前に、FFTによってさらに分析し、注目する周波数上限までFFTによる分析結果から少時間波形を生成し、その後に条件違いの差分を求めて、その結果についてFFTによる分析を実行することを特徴とする請求項2乃至請求項7の何れか1項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
- 前記解析は、時間増分を与えて求めることを特徴とする請求項1に記載のタイヤとホイールの組立体の挙動シミュレーション方法。
- 前記解析の結果を高速フーリエ変換(FFT:Fast Fourier Transform)によってさらに分析し、周波数成分及び位相を求めてユニフォミティの次数を求めることを特徴とする請求項1または請求項9に記載のタイヤとホイールの組立体の挙動シミュレーション方法。
- 前記解析の結果で、条件違いの差を求める前に、FFTによってさらに分析し、注目する周波数上限までFFTによる分析結果から少時間波形を生成し、その後に条件違いの差分を求めて、その結果についてFFTによる分析を実行することを特徴とする請求項1または請求項9若しくは請求項10に記載のタイヤとホイールの組立体の挙動シミュレーション方法。
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