JP6815519B2 - 車両のタイヤを較正するシステム及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、車両のタイヤ−道路相互作用（tire-to-road interaction）に関し、より具体的には、車両のタイヤのパラメーターを較正することに関する。

タイヤ−道路相互作用は、車輪付き車両の運動を発生させるか又は変更する際の主要な要素であり、タイヤ−道路相互作用に関する変数の知識は、最新の車両における多くのアクティブセーフティシステムに対して必須である。多くの最新の車両では、道路摩擦に関するパラメーターが採用されている。例えば、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）、横滑り防止装置（ＥＳＣ）及び先進運転支援システム（ＡＤＡＳ）は、全て、先進安全機構を提供するために、タイヤ−道路相互作用に関するパラメーターを広く利用する。

タイヤ−道路相互作用を判断するときの重要なパラメーターが摩擦係数である。摩擦係数の知識は、運転者に対する監督成分として使用することができるが、例えば、ＡＢＳ、ＥＳＣ及びＡＤＡＳにおいて利用することもできる。摩擦係数は、ＡＤＡＳ等の車両制御システムにおいて直接使用することができ、運転者に対する監督成分として、例えば、路面の急な変化を運転者に警告するために使用することができ、車が走行している路面を分類するために使用することができる。

タイヤの剛性状態の別のパラメーターは、力−スリップ曲線の初期勾配である。タイヤ剛性は、一般に、前進方向及び横方向において異なるので、一般に、車輪毎に、場合により互いに依存する２つの個別の力−スリップ曲線がある。タイヤ剛性は、ＡＤＡＳ等の車両制御システムにおいて直接使用することができ、運転者に対する監督成分として、例えば、路面の急な変化を運転者に警告するために使用することができ、車が走行している路面を分類するために使用することができ、及び／又は摩擦係数を求めるために使用することができる。

それゆえ、運転中に、摩擦及び／又は摩擦を判断するのを助けることができる他のパラメーターについての知識を取得することが望ましい。例えば、タイヤ−道路接触によって生成される力に関する１つのパラメーターはスリップである。前後の場合、すなわち、車両の前進方向において、スリップは、車輪の回転速度又は前後速度のいずれか高い方、すなわち、車両が加速しているか又はブレーキをかけているかによって正規化された、前後速度と車輪の回転速度との差に関して規定される。横の場合、すなわち、車輪の横方向では、スリップは、車輪の横速度成分と前後速度成分との間の比に関して規定される。

しかしながら、ピーク摩擦係数、タイヤ剛性及びスリップ等のタイヤ−道路相互作用に関連するパラメーターは、一般に、運転中に直接測定又は検知するのが難しい。それゆえ、一般に、１つ以上のセンサーと組み合わせて、間接的な摩擦判断方法を使用することによって求められる。

複数の方法が、様々な最適化技法を使用してタイヤのパラメーターを推定することを目的としている。例えば、特許文献１に記載されている方法は、収集されたデータのビンを使用して非線形関数を近似し、非線形最適化を使用して摩擦及びタイヤ剛性の誤差を最小化する。しかしながら、非線形最適化は、収束しないか又は局所最適解に収束する傾向があることが知られている。

さらに、走行中にタイヤのパラメーターを求めることを目的とする全ての方法が、良好な初期推定に依存する。タイヤのパラメーターを較正するための方法は、多くの場合に、高精度センサー設定又はテスト装置に基づく。しかしながら、高精度センサーはコストがかかり、テスト装置は現実世界の近似にすぎないので、特定のタイヤの較正は、その特定のテスト装置の場合にのみ当てはまる。

したがって、量産車において利用可能なセンサーを用いて、車両のタイヤのパラメーターを較正するためのシステム及び方法が必要とされている。

米国特許第８，０６５，０６７号

本発明のいくつかの実施形態の目的は、タイヤ−道路接触力関係を記述する、車両のタイヤのパラメーターを求めるシステムを提供することである。いくつかの実施形態の別の目的は、標準的な乗用車において利用可能である低コストのセンサーを用いて、剛性状態を判断するのに適した、そのような方法を提供することである。本明細書において定義されるときに、タイヤのパラメーターは、車両の少なくとも１つのタイヤと、車両が走行している道路との相互作用を規定する少なくとも１つのパラメーターを含む。例えば、パラメーターは、タイヤの前後剛性、タイヤの横剛性、タイヤと道路との間の摩擦、タイヤ−道路接触力関係の形状を特定する形状係数のうちの１つ又は組合せを含むことができる。

いくつかの実施形態の別の目的は、タイヤのパラメーターを確率論的に求めること、及び／又は特定されたパラメーターの信頼度レベル（confidence level）を推定することである。例えば、１つの実施形態は、剛性状態の信頼度レベルを用いて、路面及びタイヤ圧の変化に応じて、タイヤの較正済みパラメーターを調整する方法を初期化する。本明細書において使用されるときに、車両は、乗用車、バス又はローバー等の任意のタイプの車輪付き車両とすることができる。

いくつかの実施形態は、車両の運動がタイヤのパラメーターに依存するという認識に基づく。その目的で、一組の収集されたセンサーデータを用いて車両の状態軌道を繰り返し推定することによって、タイヤのパラメーターを推定し、推定された状態軌道と、車両の運動モデルとを用いて、タイヤのパラメーターを更新しようと考えた。

この手法に伴う１つの問題は、剛性状態の時間的進展が未知であり、それゆえ、剛性状態を含む、運動モデルが未知であり、検証できないことである。しかしながら、いくつかの実施形態は、未知の剛性を有する運動モデルを生成するために、未知の剛性状態を、他の点では決定論的である、車両の運動モデルに作用する確率的外乱とみなすことができるという認識に基づく。

一方、車両の測定モデルも、剛性状態を含むように表現することができ、例えば、車両の前後速度、横速度及び回転速度を測定することができる。そのようにして、剛性状態を、運動モデル及び測定モデルによって少なくとも間接的に表現することができる。具体的には、運動モデル及び測定モデルは、車両が運転される状態軌道を通して関連付けられ、状態軌道は、剛性状態が既知である場合には同じになるはずである。差の変動が剛性の値を確定するのを妨げるが、剛性状態の確率分布を特定することは可能である。

いくつかの実施形態は、確率論的な剛性状態が、車両のモデルに適合しないという別の認識に基づく。しかしながら、いくつかの実施形態は、その確率分布によって規定される剛性状態のパラメーターの実行可能領域をサンプリングし、剛性状態の併合推定において、サンプリングされたパラメーターを使用することができるという理解に基づく。しかしながら、併合推定は、サンプリングされた剛性状態を更新するためにではなく、剛性状態の確率分布を更新するために使用されるべきである。例えば、確率分布を更新して、２つの状態軌道間の誤差を低減することができ、更新された分布から引き出される、後続の繰り返しにおいて使用される剛性状態の値に影響を与えることができる。

したがって、１つの実施形態は、車両の推定された状態軌道を用いて車両の剛性状態を推定することによって車両のタイヤのパラメーターを較正する方法を開示し、車両の状態は車両の速度及び方位角速度を含み、タイヤのパラメーターは、車両の少なくとも１つのタイヤと、車両が走行している道路との相互作用を規定する少なくとも１つのパラメーターを含む。その方法は、メモリから、車両への制御入力を車両の状態に関連付ける車両の運動モデルと、車両の測定モデルとを引き出すことであって、車両の運動モデルは、運動の決定論的成分と、車両の確率論的成分との組合せであり、車両の運動を時間の関数として規定し、確率論的運動モデルは、不確実性を有するパラメーターを含み、車両の運動への外乱を規定し、測定モデルは測定値を車両の状態に関連付けることと、終了条件が満たされるまで剛性状態の確率分布を繰り返し更新することと、剛性状態の確率分布を更新して、車両の第１の状態軌道と車両の第２の状態軌道との間の誤差を低減することと、剛性状態の確率分布、及び剛性状態の確率分布を表す、剛性状態の推定値のうちの少なくとも１つ又は組合せを出力することとを含む。その方法のステップは、メモリに動作可能に接続される少なくとも１つのプロセッサを用いて実行される。

別の実施形態は、車両の推定された状態軌道を用いて車両の剛性状態を推定することによって車両のタイヤを較正するシステムを開示し、車両状態は、車両の速度及び方位角速度を含み、タイヤのパラメーターは、車両の少なくとも１つのタイヤと、車両が走行している道路との相互作用を規定する少なくとも１つのパラメーターを含む。そのシステムは、車両への制御入力を車両の状態に関連付ける運動モデルと、車両の測定モデルとを記憶するメモリであって、車両の運動モデルは、運動の決定論的成分と、車両の確率項との組合せであり、車両の運動を時間の関数として規定し、確率論的運動モデルは、不確実性を有するパラメーターを含み、車両の運動への外乱を規定し、車両の測定モデルは車両の運動を測定値に関連付ける、メモリと、終了条件が満たされるまで剛性状態の確率分布を更新するプロセッサと、終了条件が満たされるときに、剛性状態の確率分布及び剛性状態の確率分布の推定値のうちの１つ又は組合せを与える出力デバイスとを含む。

さらに別の実施形態は、方法を実行するためにプロセッサによって実行可能であるプログラムを具現する非一時的コンピューター可読記憶媒体を開示する。その方法は、メモリから、車両への制御入力を車両の状態と関連付ける車両の運動モデルと、車両の運動の測定値を車両の状態と関連付ける車両の測定モデルとを引き出すことであって、車両の運動モデルは、運動の決定論的成分と運動の確率論的成分との組合せを含み、運動の決定論的成分は、剛性状態から独立しており、車両の運動を時間の関数として規定し、運動の確率論的成分は、不確実性を有し、車両の運動に関する外乱を規定する剛性状態を含むことと、或る軌道に従って道路上の車両の運動を示す運動データを受信することであって、運動データは、軌道に従って車両を動かす、車両への一連の制御入力と、軌道に沿って動かされる車両の運動の一連の測定値とを含み、一連の測定値は一連の制御入力に対応することと、終了条件が満たされるまで、剛性状態の確率分布を繰り返し更新することであって、一度の繰り返しは、一連の制御入力と、剛性状態の確率分布の１つ又は複数のサンプルとを使用する運動モデルに従って車両の第１の状態軌道を求め、一連の測定値を使用する測定モデルに従って車両の第２の状態軌道を求め、剛性状態の確率分布を更新して、車両の第１の状態軌道と車両の第２の状態軌道との間の誤差を低減することと、終了条件が満たされるときに、剛性状態の確率分布、及び剛性状態の確率分布のサンプルのうちの１つ又は組合せを与えることとを含む。

道路の上を走行した車両のタイヤに対する力の大きさが、異なるタイプの路面についてのスリップによりいかに変化するかを示す図である。 道路上を走行している車両のタイヤにかかる力の大きさが、タイヤモデルの異なるタイプごとに、前後スリップ及び横スリップの両方とともにいかに変化するかの図である。 図１Ａの拡大図である。 複数の剛性状態で曲線を近似することによってタイヤ力曲線を近似する方法の図である。 本発明の１つの実施形態による、車両のタイヤの複数の剛性状態を繰り返し推定する方法のフローチャートである。 本発明の１つの実施形態による、剛性状態の実行可能領域を画定する確率分布関数を示すグラフである。 本発明の実施形態によって利用される原理による、重み付けされた状態軌道から確率分布関数を構成することによって第１の状態軌道を求める方法を示すグラフである。 本発明の実施形態によって利用される原理による、第１の状態軌道を生成する方法のフローチャートである。 本発明の実施形態によって利用される原理による、剛性状態の確率分布を更新する方法のフローチャートである。 タイヤの汎用タイヤ較正器の概略図である。 １つの実施形態による、車両からの内部信号を特定又は推定する方法のブロック図である。 １つの実施形態による、曲線を推定された剛性状態に当てはめることを例示するグラフである。 簡略化された車両モデルの概略図である。 完全版の車両モデルの概略図である。 本発明の種々の実施形態によって利用されるいくつかの原理に従って求められる確率を割り当てる方法の概略図である。 本発明の種々の実施形態によって利用されるいくつかの原理に従って求められる確率を割り当てる方法の概略図である。 いくつかの実施形態による、繰り返すたびに５つのサンプリングされた剛性値が生成されるときの、第１の状態軌道を生成する３回の繰り返しの結果の概略図である。 図６Ａの最初の繰り返し時の５つの状態の取り得る割り当てられた確率の概略図である。

図１Ａは、道路の上を走行した車両のタイヤに対する力の大きさが、乾燥アスファルト１１０、湿潤アスファルト１２０及び積雪１３０の面等、異なるタイプの路面についてのスリップによりいかに変化するかの図を示す。タイヤ−力関係は、非常に非線形であり、タイヤ圧、車両質量、タイヤ温度及びタイヤの摩耗等、他の量によっても決まる。本明細書で用いるとき、車両は、乗用車、バス又はローバー等、任意のタイプの車輪付き車両とすることができる。

図１Ａは、スリップ以外の他の全ての量が固定して維持されているときの例示的な状況を示す。これは、タイヤ−力関係を示す本質的な方法である。図１Ａは、前後力を示すことができ、その場合、スリップは、車輪の回転速度又は前後速度のいずれかの高い方によって正規化された、前後速度と車輪の回転速度との差に関して定義される。図１Ａは、横力を示すことができ、その場合、スリップは、車輪の横速度成分と前後速度成分との比に関して定義される。

図１Ａは、スリップ量のうちの１つのみが同時に非０であるときの状況を示す。一般に、例えば、車両の運転者が、曲がりながらブレーキをかけているとき、いずれのスリップ量も非０である。使用される特定のタイヤモデルによっては、力−スリップ関係が異なって見えることになる。

図１Ｂは、スリップ量の値が変化するときに、車両のタイヤの力がいかに変化するかを示す。その状況は、２つの異なるタイヤモデル、すなわち、重み関数モデル１１０ｂ及び摩擦−楕円モデル１２０ｂに関する結果を示す。本発明の説明の残りの部分において、簡単にするために、スリップ量のうちの１つが０であると仮定するが、本明細書において説明されるような本発明は合成されたスリップに関する事例にも適用されることは理解されるべきであり、当業者には理解されよう。

図１Ｃは、図１Ａの拡大図を示し、そこでは、力は、車輪にかかっている垂直抗力で正規化されており、乾燥アスファルト１１０の場合がより詳細に考慮されている。力がその最大値に達する値は、ピーク摩擦１１２と呼ばれる。ピーク摩擦１１２は、いくつかの自動車制御システムにおいて既知であることが有用である。例えば、ピーク摩擦の知識は、横滑り防止装置（ＥＳＣ）において特定の車輪にどれくらいのブレーキトルクをかけることができるかを知るために重要である。アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）において、ピーク摩擦値及び対応するスリップ値１１３を使用して最適な制動力を達成することができる。力曲線１１０の初期勾配１１１は、通常、タイヤの剛性と呼ばれる。スリップが小さい、通常の運転中、力曲線は、タイヤ剛性１１１で近似することができる。

その関連で、図１Ｄは、本発明のいくつかの実施形態によって使用されるようなタイヤ−力曲線の近似モデルを示す。この特定の例において、力曲線１１０は、４つの区分的アフィン曲線１１１ｄ、１１２ｄ、１１３ｄ、１１４ｄによって近似され、それらのアフィン曲線は区間１０１ｄ、１０２ｄ、１０３ｄ及び１０４ｄに対応する。すなわち、スリップ値の値に応じて、真の力曲線を近似する線形曲線は異なる。本発明の後の実施形態によって説明されるように、異なる定数によってパラメーター化される単一の非線形関数を推定するより、複数の線形曲線を推定する方が容易である。例えば、タイヤ力関係をモデル化する一般的な方法が、マジックフォーミュラー（Magic formula）、又はパチェイカモデル（Pacejka model）を通して、式（１）によって与えられる。

ただし、Ｂは剛性係数であり、Ｃは形状係数であり、Ｄはピーク摩擦係数に対応するピーク係数であり、Ｅは曲率であり、Ｆ_０は前後力又は横力のいずれかであり、ｍは前後スリップ又は横スリップのいずれかである。式（１）は、極めて非線形性が強く、５つのパラメーターによって決まる。しかしながら、力を直接測定することができないので、式（１）のパラメーターを求めるのは難しい。代わりに、区分的アフィン近似が使用される場合には、非線形関係（１）を、

の形の複数の線形曲線によって差し替えることができる。ただし、Ｃ_λは、車輪の前後方向における、線形曲線の勾配、すなわち、タイヤ剛性であり、Ｃ_αは、車輪の横方向におけるタイヤ剛性であり、λは前後車輪スリップであり、αは横車輪スリップである。

図１Ｅは、終了条件が満たされるまで、剛性状態の確率分布を繰り返し更新する方法のフローチャートを示す。その実施形態は、未知の剛性状態を、他の点では決定論的である、車両の運動モデルに作用する確率的外乱とみなすことができるという認識に基づく。確率的外乱の性質により、車両は、あり得る異なる運動、したがってあり得る異なる状態を有することになる。

その目的で、その実施形態は、メモリから、車両への制御入力を車両の状態に関連付ける車両の運動モデル１１０ｅと、車両の運動の測定値を車両の状態と関連付ける、車両の測定モデルとを引き出す。車両の運動モデルは、運動の決定論的成分１１１ｅと、運動の確率論的成分１１２ｅとの組合せを含み、運動の確率論的成分は、不確実性を有し、車両の運動への外乱を規定する剛性状態を含む。その後、その方法は、或る軌道に従った道路上の車両の運動を示す、車両の試運転からの運動データ１１９ｅをメモリから引き出し（１２０ｅ）、運動データは、示される軌道に沿って車両を動かす、車両への一連の制御入力１３０ｅを含む。また、運動データは、その軌道に沿って動かされる車両の運動の一連の測定値１３５ｅを含み、一連の測定値は一連の制御入力に対応する。その後、その方法は、決定論的成分１１１ｅ及び確率論的成分１１２ｅと、車両の運動への外乱を規定する確率論的にサンプリングされた剛性状態のうちの１つ又は複数と組み合わせて、制御入力１３０ｅを用いて、車両の運動を示す第１の状態軌道１５０ｅを形成する。その一方で、測定値１３５ｅ及び測定モデル１４５ｅを用いて、第２の状態軌道を求め、剛性状態の確率分布を更新して（１６０ｅ）、車両の第１の状態軌道と車両の第２の状態軌道との間の誤差を低減する。終了条件１７０ｅが満たされる場合には、その方法は、剛性状態の確率分布及び剛性状態の確率分布のサンプルのうちの１つ又は組合せを出力する（１８０ｅ）。

いくつかの実施形態において、測定モデルは、剛性状態から独立している決定論的成分と、剛性状態を含む測定モデルの確率論的成分との組合せを含む。１つの実施形態において、この組合せは、剛性状態の一連の測定値及びサンプルを用いて第２の状態軌道を求めるために使用される。

図１Ｆは、剛性状態の実行可能領域１００ｆを画定する確率分布関数１４０ｆを例示するグラフを示す。関数１４０ｆの形状、すなわち、剛性状態１４０ｅの表現は、あらかじめ決定することができる。例えば、剛性状態の分布がガウス分布である場合には、分布１４０ｆの形状は、「ガウシアンハット（Gaussian hat）」形状である。形状が不変である場合には、ガウス分布の場合、平均１１０ｆ及び分散１３０ｆが、分布１４０ｆを規定し、剛性状態のサンプルパラメーターを引き出すことができる実行可能領域１００ｆを画定する。しかしながら、剛性状態のいくつかの他の表現を使用することができる。例えば、正規逆ウィシャート分布が使用される場合には、十分統計量は４つのパラメーターからなり、平均はそれらのパラメーターのうちの１つである。一般に、任意の表現を使用することができるが、いくつかの特定の運動モデルの場合に、剛性状態のいくつかの表現がより適している。１つの実施形態は、制御入力及び測定値の対応する値ごとに、剛性状態の確率分布から剛性状態のうちの１つ又は複数を引き出す。例えば、一実施形態において、剛性状態の確率分布は、その平均及び分散によって定義されるガウス分布としてモデル化され、制御入力及び測定値の時間ステップに対応する各ステップにおいて、その分布からサンプルのうちの１つ又は複数が引き出され、運動モデル内の１つの成分として使用される。このようにして、いくつかのサンプルを引き出すことによって、各制御入力が、一連の測定値からの第２の状態軌道と多かれ少なかれ一致することになるわずかに異なる軌道をもたらすことになる。第１の状態軌道を生成するときに、大量のサンプリングされた値を保持することによって、その方法の繰り返し数を削減することができる。

本明細書において使用されるときに、剛性状態の値をサンプリングすることは、分布１４０ｆによって規定される確率で値を引き出すことであり、その分布は更に、剛性状態の根底にあるパラメーターによって規定される。例えば、分布１４０ｆによれば、サンプル１２０ｆが引き出される、又はサンプリングされる確率は、サンプル１５０ｆの確率より高い。そのような表現によれば、剛性状態の確率分布を繰り返し更新して（１６０ｆ）、剛性状態をサンプリングするための更新済みの実行可能領域を規定する更新済みの分布１４５ｆを生成できるようになり、更新済みの分布が、終了条件１７０ｅが満たされるまで後続の繰り返しにおいて使用されることになる。

図１Ｇを参照すると、１つの実施形態において、その方法は、第２の状態軌道とのそれぞれの整合性によって重み付けされる、複数回サンプリングされた剛性状態と制御入力とによって生成されるいくつかの状態軌道１２０ｇから確率分布関数１１０ｇを構成し、分布１１０ｇから状態軌道１３０ｇを引き出すことによって、第１の状態軌道を生成する。そのようにすることは、十分統計量を更新する際に使用される第１の状態軌道が、状態軌道の分布を表すことができるのを常に確実にする。

いくつかの実施形態は、剛性状態及び制御入力が、タイヤの力によって互いに関連付けられることを利用する。１つの実施形態において、制御入力は、車両の車輪の操舵角及び車輪の回転角のうちの一方又は組合せの値を指定するコマンドを含む。車輪の操舵角は、車輪のいずれかの方向において生成することができる力１１０ｂ、１２０ｂに影響を及ぼす。例えば、車輪の操舵角が０である場合には、車両は、一本の線に沿って動いており、その力は１つの方向に向けられる。しかしながら、非０の操舵角が実行される場合には、力は前後成分及び横成分に分割され、それらの成分が、剛性状態をいかに決定できるかに影響を及ぼすことになる。１つの実施形態は、車両の回転速度及び車両の加速度のうちの一方又は組合せの値を含む測定値を使用し、それは、対応する測定モデルが、剛性状態に依存する一成分と、剛性状態から独立している１つの成分とを有することを意味する。したがって、１つの実施形態は、剛性状態についての情報が測定シーケンスに直接含まれることを利用する。状態軌道はいくつかの方法において構成することができる。１つの実施形態において、状態軌道は一連の状態を含み、各状態は、車両の速度及び方位角速度を含み、それによって、運動モデルは、連続した時間ステップにおける車両の動態を通して、制御入力の値を車両の状態の第１の値に関連付け、測定モデルは、同じ時間ステップにおいて、測定値を車両の状態の第２の値に関連付ける。

第１の状態軌道１５０ｅを生成することは、いくつかの方法において行うことができる。図２Ａは、本発明のいくつかの実施形態による、第１の状態軌道１５０ｅを生成する方法のブロック図を示す。その方法は、車両のプロセッサを用いて実施することができる。その方法は、車両の運動のモデル２４５において使用されることになる取り得る剛性状態の実行可能領域をサンプリングし（２５０）、一組のサンプリングされた剛性状態を生成する。車両の運動モデル２４５は、剛性状態の不確実性に起因する、車両の運動に関する不確実性を含む。その方法は、車両の運動モデル２４５と、車両への入力２４７とを用いて、サンプリングされた異なる剛性状態２５５に起因する取り得る運動を表す一組の質点２６５を求め（２６０）、それらの質点は、車両の運動に、異なるように影響を及ぼす。質点の決定は、制御及び測定シーケンスのステップごとに行われ、それにより、第１の状態軌道を表す質点の軌道が形成される。

次に、その方法は、測定関係２６６内の測定と一致する各ステップにおいて、求められた質点２６５を使用し、車両上に位置するか、又は車両のプロセッサに遠隔接続されるメモリから得られる、車両の第２の状態軌道２６７と比較し、各質点が真の状態を表すことになる可能性がどのくらいかを示す重みを更新する（２７０）。測定モデル２６６は、求められた各質点を求められた被測定状態にマッピングし、その方法は、求められた各質点２６５が測定値をいかに良好に再現するかを表すために、第２の状態軌道２６７と求められた各被測定状態との間の差を計算することによって、更新された重み２７５を生成する。測定シーケンスの最後に達していない、すなわち、運動データ内の全ての測定値の処理が終わっていない場合には、その方法は、実行可能領域をサンプリングする（２５０）ことによって繰り返し行われる。測定シーケンスの最後に達した場合には、その方法は、状態軌道の分布を求める（２８０）。例えば、方法２８０は、限られた一組の重み２７５を直接用いて、状態軌道の分布を表すことができるか、又はその方法は、例えば、カーネル密度平滑器（kernel density smoother）を用いて、重みを平滑化することによって、状態軌道の連続分布を生成することができる。結果として生成される分布２８５は、その後、第１の状態軌道を生成する（２９０）ために使用される。例えば、１つの実施形態は、分布２８５からサンプルを生成することによって第１の状態軌道２９５を生成する。別の実施形態は、各初期の第１の状態軌道の重みに従って重み付けされた初期状態軌道の結合として第１の状態軌道を求める。更に別の実施形態では、１つの状態軌道が一貫して１つの質点に保持される。この状態軌道は、例えば、車両の運動モデルを用いてシステムをシミュレートし、この状態軌道が一貫して質点のうちの１つとして保持されるのを確実にすることによって、あらかじめ規定することができる。或いは、質点をそれぞれ求めるときに、状態軌道がその方法の先行する繰り返しにおける質点のうちの１つと接続され、その接続は、更新された重み２７５に比例する確率で質点インデックス（particle indices）のうちの１つのための値をサンプリングすることによって行われる。いくつかの実施形態において、状態軌道を除く、出力される存在物は、状態軌道を生成した実現可能空間の生成されたサンプルからなる。

数学的には等価であるが、計算を実行するデジタルプロセッサの数値精度が限られていることに起因して、又は入力と状態軌道との間の数値的な尺度の違いに起因して、それらのうちのどちらを選択するかは、その方法の実際の実施態様において大きな影響を及ぼす場合がある。

図２Ｂは、剛性状態の確率分布を更新するための方法の一度の繰り返しのブロック図を示す。その方法は、第１の状態軌道２０９ｂと第２の状態軌道２０６ｂとの間の差を表す誤差軌道を求める（２１０ｂ）。その方法は、車両の測定モデル２０７ｂ、車両運動のモデル２０８ｂ及び車両への入力を用いて、誤差軌道２１１ｂを生成する。その後、その方法は、誤差軌道２１１ｂを使用することによって確率分布を更新する（２２０ｂ）。いくつかの実施形態において、更新すること（２２０ｂ）は、その方法の先行する繰り返し及び誤差軌道において推定される十分統計量を平均することによって行われる。

いくつかの実施形態において、初期の第１の状態軌道と第２の状態軌道との間の誤差を表す、各初期の第１の状態軌道を重み付けすることから生成される第１の状態軌道２９５を用いて、第１の状態軌道と、運動モデルにおいて使用されるときに結果として第１の状態軌道を生成する運動との間の誤差を低減することによって、確率分布が直接更新される。そのような誤差は、剛性状態の誤差に起因する誤差を表し、剛性状態の確率分布を更新するために使用することができる。これは、第２の状態軌道が第１の状態軌道を求める際に既に使用されており、各第１の状態軌道の重みに影響を及ぼしているために可能である。

図３Ａは、車両のタイヤの剛性状態を推定することによって、車両のタイヤを較正するためのシステム３９９の全体構造を示し、剛性状態は、車両の少なくとも１つのタイヤと、道路との相互作用を規定する少なくとも１つのパラメーターを含む。タイヤ較正器３９９は、終了条件が満たされるまで、剛性状態の確率分布を繰り返し更新する等の、タイヤ較正器３９９のモジュールを実行する少なくとも１つのプロセッサ３７０を含み、一度の繰り返しは、一連の制御入力と、剛性状態の確率分布の１つ又は複数のサンプルとを使用する運動モデルに従って、車両の第１の状態軌道を求め、一連の測定値を使用する測定モデルに従って車両の第２の状態軌道を求め、剛性状態の確率分布を更新して、車両の第１の状態軌道と車両の第２の状態軌道との間の誤差を低減する。プロセッサ３７０はメモリ３８０に接続され（３７１）、メモリは、車両への制御入力を車両の状態と関連付ける車両の運動モデル３８１と、車両の運動の測定値を車両の状態と関連付ける車両の測定モデル３８２とを記憶し、車両の運動モデルは、運動の決定論的成分と、運動の確率論的成分との組合せであり、運動の決定論的成分は、剛性状態から独立しており、車両の運動を時間の関数として規定し、運動の確率論的成分は、不確実性を有し、車両の運動への外乱を規定する剛性状態を含む。

また、較正器は、或る軌道に従った道路上の車両の運動を示す運動データを記憶することができ（３８３）、運動データは、その軌道に従って車両を動かす、車両への一連の制御入力と、その軌道に沿って動かされた車両の運動の一連の測定値とを含み、一連の測定値は一連の制御入力に対応する。代替的には、較正器は、或る軌道に従った道路上の車両の運動を示す運動データ３６９を受信する受信機３９０を含むことができる。また、システムは、終了条件が満たされるときに、剛性状態の確率分布及び剛性状態の確率分布のサンプルのうちの少なくとも１つ又は組合せを与える出力デバイス３５０を含む。本発明の或る特定の実施形態を可能にするために、メモリ３８０は、限定はしないが、剛性状態の値、異なる繰り返しごとの車両の各計算された状態軌道の値、車両の各状態につながる運動、状態軌道につながるサンプリングされた実現可能空間を含む、推定器の内部情報も記憶する（３８３）。

１つの実施形態において、車両の運動を示す運動データは、実行前にあらかじめ処理される。図３Ｂは、１つの実施形態による、タイヤ較正器によって使用されることになる、車両からの内部信号を特定又は推定する方法のブロック図を示す。３８１ｂ及び３６１ｂにつながるステップは、ＡＢＳ、ＥＳＰ、ＡＤＡＳ等のシステム内で、又は自律走行車両内で使用することができる、制御ユニット又は回路構成の中で実施することができる。例えば、入力信号フィルター３１０ｂが車輪又はタイヤの回転速度３０９ｂを処理することによって入力信号を求め、信号３１１ｂを生成することができ、回転速度は、車両の個々の車輪又はタイヤごとに求めることができる。また、フィルター３１０ｂは、ブレーキ圧２０８ｂを処理することによって入力信号３１２ｂを求め、エンジンからの回転速度及びトルク３０７ｂを処理することによって入力信号３１３ｂを求めることができる。ブロック３３０ｂは前後加速度３３１ｂを求め、一方、ブレーキ力推定器３４０ｂが、加えられるブレーキ圧３１３ｂを用いて車輪ごとの制動力３４１ｂを推定する。エンジンのエンジントルク及び回転速度３１４ｂの値から、制御ユニット内のモジュールが前後方向における駆動力を推定し、一方、鉛直力３５１ｂは、例えば、前後加速度３３１ｂの推定値を用いて、３５０ｂにおいて推定される。

鉛直力推定値３５１ｂ並びに前後力推定値３４１ｂ及び３７１ｂを用いて、正規化された前後力３６１ｂを求めることができる。車輪半径推定器３２０ｂが、タイヤ又は車輪の処理された回転速度３１１ｂと、正規化された駆動力の推定値３６１ｂとを用いて、車輪半径を補正し、回転速度３２１ｂとともに車輪半径を出力する。例えば、車輪半径推定器３２０ｂは、車輪スリップ３２１ｂを推定する。このようにして、シグナルコンディショナ３２０は、剛性状態推定器３４０に、前後速度の推定値３２１ｂ、車輪スリップ推定値３８１ｂ、若しくは正規化された前後力３６１ｂ、又はその組合せを与えることができる。したがって、いくつかの実施形態において、タイヤ較正器は、前後速度３２１ｂ、車輪スリップ推定値３８１ｂ及び正規化された前後力３６１ｂのうちの１つ又は組合せの推定値を使用する。

タイヤ較正器は、リアルタイム摩擦推定器のイニシャライザー（initializer）として使用することができるか、又はタイヤのパラメーターを較正する方法として単独で存在することができる。例えば、スリップと摩擦との間の関係の取り得るモデルとして式（１）を再び参照すると、５つの異なるパラメーターが推定されることになる。この目的で、図３Ｃを参照すると、本発明の１つの実施形態が、最適化手順において式（１）のパラメーターを推定し、その手順では、式（１）からの出力と剛性状態推定３１０ｃとの間の差が、結果として、３１１ｃのように、式（１）が生成される。

いくつかの実施形態において、車両の状態は、車両の状態の運動のモデルに従って時間とともに動的に進展する。例えば、車両の運動モデルは、いくつかの非線形関数

に従って記述することができる。ただし、ｖは確率変数であり、プロセス雑音である。いくつかの実施形態において、プロセス雑音は、未知の平均μ及び分散Σを有する、ｖ〜Ｎ（μ，Σ）によるガウス分布であり、プロセス雑音ｖ_ｋ及び測定雑音ｅ_ｋは互いに依存する可能性がある。さらに、ｆ（ｘ_ｋ）は、車両の状態の進展を記述する非線形確定関数である。同様に、ｇ（ｘ_ｋ）は、確率変数、すなわち、外乱を車両の状態にマッピングする非線形確定関数であり、ｘ_ｋは状態であり、ｋは時間インデックスである。

車両の運動の動的モデルは、各タイヤの各方向における剛性の平均、剛性の分散及び摩擦係数を含む、剛性状態に依存する。いくつかの実施形態において、車両の運動に影響を及ぼす外乱ｖ_ｋは、タイヤ剛性の数値記述の不確実性に起因する。他の実施形態では、車両の状態は、車両の速度ベクトル及び方位角速度を含む。

異なるタイプの運動モデルを使用することができる。計算に関して高速の実施態様を助長することから、計算上、簡単なモデルが好ましい。しかしながら、モデル精度が重要である場合には、高忠実度のモデルが好ましい。さらに、本発明によって利用されるモデルによれば、異なる数のパラメーターを較正することができる。例えば、図４Ａは、簡略化された車両の前輪駆動シングルトラック（single-track）モデルの概略図を示し、そのモデルでは、各車軸上の２つの車輪がひとまとめにされる。このモデルは、加速しているときの４つの剛性状態、１つの前後剛性及び２つの横剛性によって決まる。図４Ａにおいて、δは前輪の操舵角であり、αは横の場合のスリップ角であり、βは車両の車体スリップであり、それは車両の前方速度と横速度との比と定義され、Ｆ_ｘ，ｙはそれぞれ、前後（前進）力及び横力である。

図４Ｂは、４つの車輪全部をモデル化するダブルトラック（double-track）モデルの概略図を示す。そのようなモデルによれば、８つの剛性状態が、車両モデルの運動に影響を及ぼす。以下の実施形態において、図４Ａのシングルトラックモデルがモデルとしての役割を果たすが、図４Ｂのモデルも容易に使用できることを認識されたい。図４Ｂは、前輪操舵による完全シャーシモデルの概略図を示す。そのような事例では、推測されるべきパラメーターの数は増加するが、同じ方法が適用されることを理解されたい。

剛性状態の推定において状態軌道がなぜ精度のレベルについての情報を与えるかを示すために、図５Ａは、車両が初期状態５１０を有するシナリオを示す。剛性状態の確率分布からサンプリングされた１つの組のサンプリングされた剛性状態、及びシステムへの所与の入力の場合に、車両は運動５１１ａに従って動作し、最終的に５３０ａまで進み、結果として不確実性５３１ａが生じる。雑音、センサーのバイアス、及び残存するセンサー誤差に起因して生じる第２の状態軌道内の固有の不確実性の結果として、車両の状態は、或る特定のエリア５２０までしか知ることができない。しかしながら、車両５３０ａの最終状態はエリア５２０内に十分に存在することになるので、車両の剛性状態及び初期状態の特定の組合せは、良好な組合せである高い確率を与えられる。それゆえ、剛性状態の確率分布は、良好な分布である可能性が高い。

図５Ｂは、同じ初期状態５１０を有し、おそらくセンサーのバイアス項は同じであるが、別の特定の組の剛性状態の場合の車両を示す。システムへの入力が同じである場合、車両５１０は、ここでは運動５１１ｂに従って動作し、結果として、最終的に５３０ｂまで進み、結果として不確実性５３１ｂが生じる。しかしながら、車両のこの最終状態５３０ｂは、センサーの確実性エリア内に存在しない。したがって、初期状態、サンプリングされた剛性状態及びバイアス項のこの特定の組合せは、良好な組合せである低い確率を割り当てられる。それゆえ、剛性状態の推定される分布は、良好な分布である可能性は低い。

いくつかの実施形態において、第１の状態軌道を生成することは、各時間ステップにおいて、Ｎ個の状態

を生成し、重み

を、質点になるように、生成された各状態と関連付け、特定の時間ステップにおいて特定の状態が測定値をいかに良好に予測するかを表すことによって行われる。いくつかの実施形態において、質点が何らかの閾値より低い重みを割り当てられるときにはいつでも、その質点は推定から除外され、より高い重み、すなわち、良好な質点であるより高い確率を有する質点に置き換えられる。剛性状態の分布の更新はいくつかの方法において行うことができる。１つの実施形態は、第２の時点から最後の時点までの推定された状態軌道と、第１及び第２の時間ステップから最後の時間ステップまでの状態軌道の予測される運動との間の差をとり、上記の差を用いて、分布のパラメーターを更新する。例えば、１つの実施形態において、剛性状態の分布は、正規逆ウィシャート分布としてモデル化される。

図６Ａは、各反復について５つのサンプリングされた剛性値が生成される場合の第１の状態曲線を生成する３回の反復の結果の簡略化した概略図を示す。初期状態７１０ａは、運動のモデル及びシステムへの入力、並びに動的モデルをパラメーター化するために使用される、５つのサンプリングされた剛性値を使用して、時間的に下って予測されて（６１１ａ）、５つの次の状態６２１ａ、６２２ａ、６２３ａ、６２４ａ及び６２５ａが生成される。確率は、測定値６２６ａの関数と、測定値６２６ａの雑音源及びバイアス６２７ａのモデルとして求められる。各時間ステップにおいて、すなわち、各反復において、確率の集合体が使用されて、集合的な状態６２０ａが生成される。

図６Ｂは、図６Ａにおける第１の反復における５つの状態のあり得る割り当てられた確率を示す。これらの確率６２１ｂ、６２２ｂ、６２３ｂ、６２４ｂ及び６２５ｂは、状態６２１ｂ、６２２ｂ、６２３ｂ、６２４ｂ、及び６２５ｂを示すドットのサイズを選択することにおいて反映される。

本発明の上記の実施形態は、数多くの方法のいずれにおいても実現することができる。例えば、それらの実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路構成要素内に１つ以上のプロセッサが含まれる。一方、プロセッサは、任意の適切な構成における回路を用いて実現することができる。

また、本明細書において概説される種々の方法又はプロセスは、種々のオペレーティングシステム又はプラットフォームのいずれか１つを利用する１つ以上のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。さらに、そのようなソフトウェアは、いくつかの適切なプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプト記述ツールのいずれかを用いて書くことができ、フレームワーク又は仮想機械上で実行される実行可能機械語コード又は中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、種々の実施形態において望ましいように、組み合わせることもできるし、分散させることもできる。

また、本発明の実施形態は方法として具現することができ、その一例が提供されてきた。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施形態を構成することもでき、異なる順序は、いくつかの動作を同時に実行することを含むことができる。

Claims (15)

1. 車両のタイヤの剛性状態を推定することによって、該車両の該タイヤの前記剛性状態に含まれるパラメーターを較正するシステムであって、該剛性状態は、該車両の少なくとも１つのタイヤと道路との相互作用を規定する前記パラメーターとして少なくとも１つのパラメーターを含み、
   前記車両への制御入力を前記車両の状態と関連付ける前記車両の運動モデルと、前記車両の運動の測定値を前記車両の前記状態と関連付ける前記車両の測定モデルとを記憶するメモリであって、前記車両の前記運動モデルは、前記運動の決定論的成分と前記運動の確率論的成分との組合せを含み、前記運動の前記決定論的成分は前記剛性状態から独立しており、前記車両の前記運動を時間の関数として規定し、前記運動の前記確率論的成分は、不確実性を有し、前記車両の前記運動への外乱を規定する前記剛性状態を含む、メモリと、
   或る軌道に従った前記道路上の前記車両の前記運動を示す運動データを受信する受信機であって、該運動データは、前記軌道に従って前記車両を動かす、前記車両への一連の制御入力と、前記軌道に沿って動かされる前記車両の前記運動の一連の測定値とを含み、該一連の測定値は前記一連の制御入力に対応する、受信機と、
   終了条件が満たされるまで、前記剛性状態の確率分布を繰り返し更新するプロセッサであって、一度の繰り返しは、前記一連の制御入力と、前記剛性状態の前記確率分布の１つ又は複数のサンプルとを使用する前記運動モデルに従って前記車両の第１の状態軌道を求め、前記一連の測定値を使用する前記測定モデルに従って前記車両の第２の状態軌道を求め、前記剛性状態の前記確率分布を更新して、前記車両の前記第１の状態軌道と前記車両の前記第２の状態軌道との間の誤差を低減する、プロセッサと、
   前記終了条件が満たされるとき、前記剛性状態の前記確率分布及び前記剛性状態の前記確率分布のサンプルのうちの少なくとも１つ又は組合せを与えることで前記剛性状態を推定して前記パラメーターを較正する出力デバイスと、
   を備える、システム。
2. 前記車両の前記測定モデルは、前記剛性状態から独立している前記測定モデルの決定論的成分と、前記剛性状態を含む、前記測定モデルの確率論的成分との組合せを含み、前記第２の状態軌道は、前記一連の測定値及び前記剛性状態のサンプルを用いて前記測定モデルに従って求められる、請求項１に記載のシステム。
3. 前記制御入力及び前記測定値の対応する値ごとに前記剛性状態の前記確率分布からサンプルが引き出される、請求項１に記載のシステム。
4. 前記制御入力は、前記車両の車輪の操舵角及び該車輪の回転角のうちの１つ又は組合せの値を指定するコマンドを含み、前記測定値は、前記車両の回転速度及び前記車両の加速度のうちの１つ又は組合せの値を含み、前記第１の状態軌道及び前記第２の状態軌道は一連の状態を含み、各状態は、前記車両の速度及び方位角速度を含み、前記運動モデルは、連続した時間ステップにおける前記車両の動態を通して、前記制御入力の前記値を前記車両の前記状態の第１の値に関連付け、前記測定モデルは、同じ時間ステップにおいて、前記測定値の前記値を前記車両の前記状態の第２の値に関連付ける、請求項１に記載のシステム。
5. 前記プロセッサは、
   前記誤差を、前記車両の前記第１の状態軌道及び前記車両の前記第２の状態軌道の対応する状態間の加重差として求めることと、
   前記剛性状態の前記確率分布の前記サンプルの値を調整して、前記誤差を低減することと、
   前記剛性状態の前記確率分布を更新して、前記剛性状態の前記更新された確率分布から前記サンプルの前記調整された値を引き出す確率を高めることと、
   によって、前記剛性状態の前記確率分布を更新する、請求項１に記載のシステム。
6. 前記プロセッサは、
   一組の質点を特定することであって、各質点は前記剛性状態の前記確率分布から引き出された異なるサンプルで求められる前記第１の状態軌道を表すことと、
   前記一組からの各質点を前記第２の状態軌道と比較し、前記質点と前記第２の状態軌道との間の誤差を表す各質点の重みを求めることと、
   各質点の前記重みに従って重み付けされた前記質点の組合せとして前記第１の状態軌道を求めることと、
   を行うように構成される、請求項１に記載のシステム。
7. 前記プロセッサは、
   前記剛性状態の前記確率分布から引き出された異なるサンプルに対応する一組の初期の第１の状態軌道を求めることと、
   前記一組からの各初期の第１の状態軌道を前記第２の状態軌道と比較し、前記初期の第１の状態軌道と前記第２の状態軌道との間の誤差を表す各初期の第１の状態軌道の重みを求めることと、
   各初期の第１の状態軌道の前記重みに従って重み付けされた前記初期の状態軌道の組合せとして前記第１の状態軌道を求めることと、
   を行うように構成される、請求項１に記載のシステム。
8. 車両のタイヤの剛性状態を推定することによって、該車両のタイヤの前記剛性状態に含まれるパラメーターを較正する方法であって、該剛性状態は、該車両の少なくとも１つのタイヤと道路との相互作用を規定する前記パラメーターとして少なくとも１つのパラメーターを含み、該方法は、該方法を実施する記憶された命令と結合されるプロセッサを使用し、該命令は、該プロセッサによって実行されるときに、該方法の少なくともいくつかのステップを実行し、
   メモリから、前記車両への制御入力を前記車両の状態と関連付ける前記車両の運動モデルと、前記車両の運動の測定値を前記車両の前記状態と関連付ける前記車両の測定モデルとを引き出すことであって、前記車両の前記運動モデルは、前記運動の決定論的成分と前記運動の確率論的成分との組合せを含み、前記運動の前記決定論的成分は、前記剛性状態から独立しており、前記車両の前記運動を時間の関数として規定し、前記運動の前記確率論的成分は、不確実性を有し、前記車両の前記運動に関する外乱を規定する前記剛性状態を含むことと、
   或る軌道に従った前記道路上の前記車両の前記運動を示す運動データを受信することであって、該運動データは、前記軌道に従って前記車両を動かす、前記車両への一連の制御入力と、前記軌道に沿って動かされる前記車両の前記運動の一連の測定値とを含み、該一連の測定値は前記一連の制御入力に対応することと、
   終了条件が満たされるまで、前記剛性状態の確率分布を繰り返し更新することであって、一度の繰り返しは、前記一連の制御入力と、前記剛性状態の前記確率分布の１つ又は複数のサンプルとを使用する前記運動モデルに従って前記車両の第１の状態軌道を求め、前記一連の測定値を使用する前記測定モデルに従って前記車両の第２の状態軌道を求め、前記剛性状態の前記確率分布を更新して、前記車両の前記第１の状態軌道と前記車両の前記第２の状態軌道との間の誤差を低減することと、
   前記終了条件が満たされるときに、前記剛性状態の前記確率分布、及び前記剛性状態の前記確率分布のサンプルのうちの少なくとも１つ又は組合せを与えることで前記剛性状態を推定して前記パラメーターを較正することと、
   を含む、方法。
9. 前記車両の前記測定モデルは、前記剛性状態から独立している前記測定モデルの決定論的成分と、前記剛性状態を含む、前記測定モデルの確率論的成分との組合せを含み、前記第２の状態軌道は、前記一連の測定値及び前記剛性状態のサンプルを用いて前記測定モデルに従って求められる、請求項８に記載の方法。
10. 前記制御入力及び前記測定値の対応する値ごとに前記剛性状態の前記確率分布からサンプルが引き出される、請求項８に記載の方法。
11. 前記制御入力は、前記車両の車輪の操舵角及び該車輪の回転角のうちの１つ又は組合せの値を指定するコマンドを含み、前記測定値は、前記車両の回転速度及び前記車両の加速度のうちの１つ又は組合せの値を含み、前記第１の状態軌道及び前記第２の状態軌道は一連の状態を含み、各状態は、前記車両の速度及び方位角速度を含み、前記運動モデルは、連続した時間ステップにおける前記車両の動態を通して、前記制御入力の前記値を前記車両の前記状態の第１の値に関連付け、前記測定モデルは、同じ時間ステップにおいて、前記測定値の前記値を前記車両の前記状態の第２の値に関連付ける、請求項８に記載の方法。
12. 前記剛性状態の前記確率分布を前記更新することは、
    前記誤差を、前記車両の前記第１の状態軌道及び前記車両の前記第２の状態軌道の対応する状態間の加重差として求めることと、
    前記剛性状態の前記確率分布の前記サンプルの値を調整して、前記誤差を低減することと、
    前記剛性状態の前記確率分布を更新して、前記剛性状態の前記更新された確率分布から前記サンプルの前記調整された値を引き出す確率を高めることと、
    を含む、請求項８に記載の方法。
13. 一組の質点を特定することであって、各質点は前記剛性状態の前記確率分布から引き出された異なるサンプルで求められる前記第１の状態軌道を表すことと、
    前記一組からの各質点を前記第２の状態軌道と比較し、前記質点と前記第２の状態軌道との間の誤差を表す各質点の重みを求めることと、
    各質点の前記重みに従って重み付けされた前記質点の組合せとして前記第１の状態軌道を求めることと、
    を更に含む、請求項８に記載の方法。
14. 前記剛性状態の前記確率分布から引き出された異なるサンプルに対応する一組の初期の第１の状態軌道を求めることと、
    前記一組からの各初期の第１の状態軌道を前記第２の状態軌道と比較し、前記初期の第１の状態軌道と前記第２の状態軌道との間の誤差を表す各初期の第１の状態軌道の重みを求めることと、
    各初期の第１の状態軌道の前記重みに従って重み付けされた前記初期の状態軌道の組合せとして前記第１の状態軌道を求めることと、
    を更に含む、請求項８に記載の方法。
15. 方法を実行するためにプロセッサによって実行可能であるプログラムを具現する非一時的コンピューター可読記憶媒体であって、該方法は、
    メモリから、車両への制御入力を前記車両の状態と関連付ける前記車両の運動モデルと、前記車両の運動の測定値を前記車両の前記状態と関連付ける前記車両の測定モデルとを引き出すことであって、前記車両の前記運動モデルは、前記運動の決定論的成分と前記運動の確率論的成分との組合せを含み、前記運動の前記決定論的成分は、前記車両のタイヤの剛性状態から独立しており、前記車両の前記運動を時間の関数として規定し、前記運動の前記確率論的成分は、不確実性を有し、前記車両の前記運動に関する外乱を規定する前記剛性状態を含むことと、
    或る軌道に従った道路上の前記車両の前記運動を示す運動データを受信することであって、該運動データは、前記軌道に従って前記車両を動かす、前記車両への一連の制御入力と、前記軌道に沿って動かされる前記車両の前記運動の一連の測定値とを含み、該一連の測定値は前記一連の制御入力に対応することと、
    終了条件が満たされるまで、前記剛性状態の確率分布を繰り返し更新することであって、一度の繰り返しは、前記一連の制御入力と、前記剛性状態の前記確率分布の１つ又は複数のサンプルとを使用する前記運動モデルに従って前記車両の第１の状態軌道を求め、前記一連の測定値を使用する前記測定モデルに従って前記車両の第２の状態軌道を求め、前記剛性状態の前記確率分布を更新して、前記車両の前記第１の状態軌道と前記車両の前記第２の状態軌道との間の誤差を低減することと、
    前記終了条件が満たされるときに、前記剛性状態の前記確率分布、及び前記剛性状態の前記確率分布のサンプルのうちの少なくとも１つ又は組合せを与えることで前記剛性状態を推定することと、
    を含む、非一時的コンピューター可読記憶媒体。

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