JP7278502B2 - タイヤの摩擦曲線を判定するためのシステムおよび方法 - Google Patents

Description

本発明は一般に車両制御に関し、より特定的には、車両制御中にデータが収集される際にタイヤの摩擦曲線を時間的に再帰的に判定するための方法および装置に関する。

タイヤと道路との相互作用は、車輪付き車両の動きを発生または変化させる際の主な要因であり、タイヤと道路との相互作用に関連する変数の知識は、現代の車両における多くのアクティブセーフティシステムにとって不可欠である。多くの現代の車両では、道路摩擦に関連するパラメータが採用されている。たとえば、アンチロックブレーキシステム（anti-lock braking system：ＡＢＳ）、電子安定制御システム（electronic stability control system：ＥＣＳ）、および先進運転者支援システム（advanced driver-assistance system：ＡＤＡＳ）はいずれも、高度な安全機構を提供するために、タイヤと道路との相互作用に関連するパラメータを幅広く利用している。

いくつかの要因がタイヤと道路との相互作用を決定するものの、一般的には、タイヤ摩擦を車輪スリップの静的関数としてモデル化することが多い。縦方向の場合、すなわち、車輪の前進方向では、スリップは、車輪の回転速度または縦方向速度のいずれか大きい方によって、すなわち、車輪が加速中であるかまたは制動中であるかによって正規化された、車輪の縦方向速度と回転速度との差に関して定義される。横方向の場合、すなわち、車輪の横方向では、スリップは、車輪の横方向速度成分と縦方向速度成分との比に関して定義される。

ＡＤＡＳ特徴を可能にするためのいくつかのアプローチは、スリップが生じた場合のタイヤ摩擦の変化の正確なモデルに依拠するため、ある範囲のスリップ値についてのタイヤ関数の知識は、信頼性のある車両制御にとって重要である。残念なことに、タイヤ摩擦の推定に関与する車両状態は、量産車両では直接測定されない。したがって、タイヤ摩擦の推定は通常、いずれかの間接的な摩擦判定法によって、時には量産車両に配備するには高価すぎるセンサと組合わせて行なわれる。

多くの方法が、さまざまな最適化技術を用いてタイヤのパラメータを推定することを目指している。たとえば、米国特許第８，０６５，０６７号に開示される方法は、収集されたデータのビンを用いて非線形関数を近似するとともに、非線形最適化を用いて摩擦の誤差を最小限にする。しかしながら、非線形最適化は、局所最適において収束の収束が欠如する傾向があることが知られている。さらに、非線形最適化に依拠することは、特定のタイヤモデルの使用を必要とするが、それは次善の策である。なぜなら、異なるタイヤモデルは異なる目的にとって好適であるためである。

タイヤ摩擦を判定するための方法は、高精度センサ設定または試験リグに基づくことが多い。しかしながら、高精度センサは高価であり、また、試験リグは現実世界の近似化に過ぎないため、試験リグで特定のタイヤモデルを判定しても、その特定の試験リグにしかあてはまらないであろう。加えて、多くの現実世界の状況では、車両が走行している表面は時間とともに変化するが、タイヤ摩擦を車輪スリップの関数として判定するための方法は典型的には、十分に大きい１組のデータポイントが収集された場合にデータを処理する。よって、タイヤ摩擦を判定するための方法は、表面が変化する場合、たとえば、雪または雨で所々濡れた道路を運転する場合、または、アスファルトから砂利へ変化する場合には、状況に反応することができない。

したがって、量産車両で利用可能なセンサを用いて運転中の道路の表面とタイヤとの間の摩擦を適応的に判定するためのシステムおよび方法が必要とされている。

いくつかの実施形態の目的は、タイヤの摩擦曲線を判定するためのシステムおよび方法を提供することである。それに加えて、またはそれに代えて、いくつかの実施形態の別の目的は、車両の動作中にリアルタイムでタイヤ摩擦を判定するのに好適であるそのような方法を提供することである。この摩擦曲線は、タイヤと道路との接触摩擦を定義するものであって、本明細書ではタイヤ摩擦関数と称される。それに加えて、またはそれに代えて、いくつかの実施形態の別の目的は、大量生産車両で利用可能な低コストセンサを用いてタイヤ摩擦を判定するのに好適である方法を提供することである。それに加えて、またはそれに代えて、いくつかの実施形態の別の目的は、現実世界で一般的な不確実性を捕捉するために確率論的であるとともにノンパラメトリックであるタイヤ摩擦関数を判定するための方法を提供することである。それに加えて、またはそれに代えて、いくつかの実施形態の別の目的は、先験的に判定されたタイヤモデルに依拠しないタイヤ摩擦関数を判定するための方法を提供することである。

いくつかの実施形態は、リアルタイムの車両制御中に反復的に収集されたデータからのタイヤ摩擦関数の推定が、外乱と、データ収集の期間中に運転された道路の詳細とに影響されやすいという認識に基づいている。タイヤ摩擦判定のために確率論的アプローチを用いると、センサデータだけでなく、データが捕捉された特定の道路の詳細においても、不確実性を捕捉することが可能となる。実際、確率論的アプローチを用いると、動きデータにおける不確実性を捕捉することが可能となる。この場合、データ量が限られているため、または状態空間の領域におけるシステムの励起が限られているため、不確実なデータが生じる可能性がある。ノンパラメトリックアプローチを用いると、より高い柔軟性が得られる。なぜなら、判定された接触力と摩擦との関係が特定のモデルに結びつけられていないためである。

この目的のために、いくつかの実施形態は第１に、道路とタイヤとの間の摩擦の可能な関数に対する確率分布を判定し、第２に、上記確率分布から特定の関数を判定する。そのようにすることにより、判定されたタイヤと道路との接触摩擦関係が、利用可能なデータから生じる不確実性に追従することと、上記確率分布からの特定の関数の不確実性が数量化可能であることとが確実になる。これは、たとえば、車両制御における望ましくない挙動のリスクを最小限に抑えるために車両コントローラが特定の範囲のスリップ値について摩擦の大きい不確実性を活用することができるＡＤＡＳ車両制御で有利であり得る。

いくつかの実施形態は、車両の動きが、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述するタイヤ摩擦関数に依存しているという認識に基づいている。よって、車両の状態およびタイヤ摩擦関数を同時に反復的に推定することによって状態軌道を推定し、推定された状態軌道および車両の動きのモデルを用いてタイヤ摩擦関数を更新することは魅力的である。しかしながら、車両の状態およびタイヤ摩擦を連続する時刻にわたって反復的に推定するには、車両の状態の動きのモデルとタイヤ摩擦の動きのモデルという２つのモデルが必要である。しかしながら、タイヤ摩擦の時間進展は未知であり、したがって、タイヤ摩擦のどのモデルも未知であり、検証することができない。

いくつかの実施形態は、すべての測定値がノイズを有し、車両の動きのどのモデルも実システムの単純化であるという認識に基づいている。よって、たとえば測定値に適合し得るタイヤ摩擦関数を見つけるだけでタイヤ摩擦関数を決定論的に判定することは、非現実的である。

いくつかの実施形態は、未知の摩擦を有する動きのモデルを生成するために、未知のタイヤ摩擦が車両の動きのモデルの確率的不確実性と見なされ得るという別の認識に基づいている。加えて、一実施形態は、典型的には、車両の動きに作用する他の外乱が存在することを認識している。それらはたとえば、制御入力を生成するアクチュエータでの不確実性、または他のモデル化されていないダイナミクス、たとえばタイヤのサスペンションシステムのモデル化における単純化によるものであり得る。別の実施形態は、未知のタイヤ摩擦によって引き起こされる確率的不確実性が唯一の確率的成分である場合、前述されたような他のすべての誤差が未知のタイヤ摩擦によって記述され、それは、タイヤ摩擦の誤った推定値を引き起こし、それは、判定されたタイヤ摩擦曲線をリアルタイム制御のために使用する場合に問題となり得るであろうという理解に基づいている。よって、一実施形態は、車両の動きモデルに作用する確率的外乱を導入しており、それは、タイヤ摩擦を記述する確率的外乱と組合わされて車両の全体的な動きをモデル化する。

いくつかの実施形態は、車両の動きモデルが動きの決定論的成分と動きの確率論的成分との組合わせを含むという理解に基づいている。動きの決定論的成分はタイヤ摩擦から独立しており、車両の動きを時間の関数として定義する。一方、確率論的成分は、確率論的関数としてのタイヤ摩擦と、車両の動きに対する外乱として作用する不確実性を有する追加の誤差成分とを含む。そのような態様で、タイヤ摩擦の動きのモデルを知らなくても、車両の動きを、タイヤのタイヤ摩擦を含めてモデル化することができる。

車両の測定モデルはまた、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述する関数を含むように表わされてもよく、たとえば、車両の縦方向加速度、横方向加速度、および回転速度が測定され得る。そのような測定値を用いることで、未知のタイヤ摩擦を、動きモデルおよび測定モデルによって少なくとも間接的に表わすことができる。動きおよび測定値は、車両によって駆動される状態軌道を通して関連付けられ、それは、タイヤ摩擦および確率的外乱が既知であれば、ある閾値まで同じはずである。差に変化があることで、タイヤ摩擦の判定が妨げられるが、タイヤ摩擦の確率分布を判定することが可能となる。

いくつかの実施形態は、確率論的タイヤ摩擦が車両のモデルに適合しないという認識に基づいている。しかしながら、いくつかの実施形態は、状態とタイヤ摩擦関数とをともに（共同で）推定する際に、タイヤ摩擦の確率密度関数（probability density function：ＰＤＦ）のサンプルを使用することが可能であるという認識に基づいている。特に、いくつかの実施形態でともに推定することは、量の値ではなく量の確率分布を更新する。いくつかの実施形態では、そのＰＤＦ上の各サンプルは、摩擦の単一の値ではなく、タイヤ摩擦関数全体である。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数を更新するには、測定値と整合する状態軌道が必要であるという理解に基づいている。これは、状態軌道がタイヤ摩擦に依存しており、正しい状態軌道を有することによってのみ、タイヤ摩擦を判定することが可能であるためである。しかしながら、完全な状態軌道を判定するには、長い期間にわたって１組のデータを処理することが必要であり、それは、データ収集中に一定の道路表面を有することを必要とする。なぜなら、さもなくば、状態軌道は、異なる表面の平均に対応するためである。

いくつかの実施形態は、単一の状態軌道を判定し、それによってタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新する代わりに、１組の状態を判定することが可能であり、各状態はタイヤ摩擦関数の特定のＰＤＦに対応するという理解に基づいている。これは、状態と摩擦関数のＰＤＦとの単一の組合わせが正しくなくても、そのような組合わせを多く有することにより、集合体は依然として正しくなり得るためである。

たとえば、いくつかの実施形態は、１組の粒子を維持する粒子フィルタを使用し、各粒子は、車両の状態の推定値と、タイヤ摩擦関数のＰＤＦの推定値と、粒子の確率を示す重みとを含む。粒子フィルタは、状態軌道でのようにある期間にわたってではなく、単一の時点での状態の違いを表わすことを可能にする。次に、そのような表現は、状態およびタイヤ摩擦関数両方のオンライン推定を可能にする。

たとえば、いくつかの実施形態は、車両の動きモデルおよび測定モデルに従った測定値および制御入力と適合するように、各粒子における車両の状態と、各粒子のタイヤ摩擦関数のＰＤＦとを更新する。一実施形態では、タイヤ摩擦関数のＰＤＦは、各粒子におけるタイヤ摩擦関数のＰＤＦの重み付けされた組合わせとして判定される。よって、各粒子のＰＤＦが正しくなくても、タイヤ摩擦関数のＰＤＦの集合的表現は、より正確になり得る。

いくつかの実現例では、タイヤ摩擦関数のＰＤＦはガウス過程と見なされ、すなわち、ガウス過程のサンプルが連続的なタイヤ摩擦関数であるように連続領域（たとえば空間）を有する関数にわたる分布と見なされ得る。タイヤ関数のＰＤＦをガウス過程として表わすことにより、タイヤ摩擦関数の推定精度が高まる。しかしながら、ガウス過程の原理に従ってタイヤ摩擦関数を推定することは、計算上困難な課題である。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数を判定するためのガウス過程の推定を単純化する態様の実現に基づいている。具体的には、いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数は、基底関数の重み付けされた組合わせと見なされ、タイヤ摩擦関数のガウス過程は、基底関数の重みのガウス分布によって捕捉される。各基底関数についての重みがガウス分布としてモデル化される場合、それはガウス過程としてモデル化されたタイヤ摩擦関数の解釈を有することが分かるであろう。換言すれば、ガウス過程を更新するには、いくつかの実施形態は、これらの重みのガウス分布を更新するだけでよく、また、タイヤ摩擦関数をサンプリングするには、いくつかの実施形態は、ガウス分布からＮ個のスカラー重みをサンプリングするだけでよい。実際には、タイヤ摩擦関数を基底関数の重み付けされた組合わせと見なすことにより、確率論的にタイヤ摩擦を推定するための計算要件が低減される。

一実施形態は、量産車両で既に採用されているいくつかの制御方法が特定のタイヤモデルに基づいており、そのタイヤモデルのパラメータに従ってコントローラが調整されるという見識に基づいている。結果として、一実施形態は、道路とタイヤとの間の摩擦を記述する判定された関数を使用して、特定のタイヤモデルとノンパラメトリック関数との間の誤差を記述するコスト関数を最小化することにより、特定のタイヤモデルのパラメータを判定された関数に適合させることを可能にする。

したがって、一実施形態は、道路上を走行する車両の状態と車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって車両を制御するためのシステムを開示する。タイヤ摩擦関数は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を、車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数であり、車両の状態は、車両の速度および進行方向速度を含む。当該システムは、１組の粒子を維持する粒子フィルタを格納するように構成されたメモリを含み、各粒子は、車両の状態の推定値と、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ｐｄｆ）の推定値と、粒子の確率を示す重みとを含む。当該システムはさらにプロセッサを含み、当該プロセッサは、車両の動きモデルおよび測定モデル、車両を動かす制御コマンド、ならびに、車両が制御コマンドに従って動いた状態の測定値に基づいて、粒子を更新するように粒子フィルタを実行し、車両の動き、および、粒子の対応する重みに従って重み付けされた、車両の状態とタイヤ摩擦関数のｐｄｆとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成し、制御コマンドを車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信するように構成される。

別の実施形態は、道路上を走行する車両の状態と車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって車両を制御するための方法を開示する。タイヤ摩擦関数は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を、車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数であり、車両の状態は、車両の速度および進行方向速度を含む。当該方法は、１組の粒子を維持する粒子フィルタを格納するメモリに結合されたプロセッサを使用し、各粒子は、車両の状態の推定値と、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ｐｄｆ）の推定値と、粒子の確率を示す重みとを含む。当該プロセッサは当該方法を実現する格納された命令と結合されており、当該命令は、当該プロセッサによって実行されると、当該方法のステップを実行する。当該方法は、車両の動きモデルおよび測定モデル、車両を動かす制御コマンド、ならびに、車両が制御コマンドに従って動いた状態の測定値に基づいて、粒子を更新するように粒子フィルタを実行するステップと、車両の動き、および、粒子の対応する重みに従って重み付けされた、車両の状態とタイヤ摩擦関数のｐｄｆとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成するステップと、制御コマンドを車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信するステップとを含む。

さらに別の実施形態は、方法を実行するためにプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化された非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体を開示する。当該媒体は、１組の粒子を維持する粒子フィルタを格納し、各粒子は、車両の状態の推定値と、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ｐｄｆ）の推定値と、粒子の確率を示す重みとを含む。当該方法は、車両の動きモデルおよび測定モデル、車両を動かす制御コマンド、ならびに、車両が制御コマンドに従って動いた状態の測定値に基づいて、粒子を更新するように粒子フィルタを実行するステップと、車両の動き、および、粒子の対応する重みに従って重み付けされた、車両の状態とタイヤ摩擦関数のｐｄｆとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成するステップと、制御コマンドを車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信するステップとを含む。

いくつかの実施形態によって判定される異なるタイヤ摩擦関数の図である。 いくつかの実施形態によって用いられる縦方向および横方向の両方においてスリップの値が変化する場合に車両のタイヤの力がどのように変化するかについての概略図である。 乾いたアスファルト１１０の事例がより詳細に考慮された、通常の力が車輪にかかった状態で力が正規化されている、図１Ａの拡大図である。 いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ＰＤＦ）によって判定されるタイヤ摩擦関数の実行可能空間からのサンプリングの概略図である。 道路上を走行する車両の状態、たとえば車両の速度および進行方向速度と、車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって、車両を制御するための方法を１回反復する際のフローチャートである。 いくつかの実施形態に従った、各サンプルが制御の各時間ステップでタイヤ摩擦関数のＰＤＦのそれ自体の確信値（belief）にどのように関連付けられるかを示す図である。 いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数のＰＤＦと、ＰＤＦを判定する性質を示すデータ１０９ｇとを格納する概略図である。 いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新するために車両の状態を用いる方法の概略図である。 一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の実行可能空間を定義する確率分布関数を示すグラフである。 粒子フィルタにおける粒子を更新するための方法のブロック図である。 いくつかの実施形態に従った、粒子の状態を更新するための方法のブロック図である。 いくつかの実施形態に従った、粒子の状態を更新する（２６０ａ）ための別の方法のブロック図である。 一実施形態に従った、各粒子においてタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新するための方法のブロック図である。 一実施形態に従った、重み付けされた基底関数の使用の図である。 いくつかの実施形態に従った、摩擦関数の部分集合についての基底関数の重みの影響の図である。 一実施形態に従った、各粒子においてタイヤ摩擦関数の確率分布を更新するための方法を１回反復する際のブロック図である。 一実施形態に従った、基底関数の重み付けされた組合わせの重みを更新するための方法のブロック図である。 一実施形態に従った、道路上を走行する車両の状態と車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって、再帰的に、すなわち制御の各時間ステップで、車両を制御するためのシステムの一般的な構造を示す図である。 一実施形態に従った、共同状態およびタイヤ摩擦関数推定器によって用いられるべき、車両からの内部信号を判定または推定するための方法のブロック図である。 一実施形態に従った、各車軸上の２つの車輪がひとまとめにされている、車両の簡略化された前輪駆動シングルトラックモデルの概略図である。 一実施形態によって用いられる４つの車輪を全てモデル化するダブルトラックモデルの概略図である。 いくつかの実施形態の原理を示す概略図である。 いくつかの実施形態の原理を示す概略図である。 一実施形態に従った、反復ごとに５つの粒子が生成される場合に、粒子において更新された状態を生成することを３回反復した結果の簡略概略図である。 図６Ａにおける最初の反復での５つの状態の可能な割当てられた確率を示す図である。 いくつかの実施形態によって用いられる異なる表面についての車輪スリップの関数としてのタイヤ力のグラフである。 一実施形態に従った、高コストの試験リグを用いて得られた測定データと、データへのブラッシュタイヤモデルの適合７１０ｂとを示す図である。 いくつかの実施形態によって用いられるような、判定された確率密度のサンプルを示す図である。 いくつかの実施形態に従った、選択されたパラメータがさまざまな車両コントローラとどのように相互作用するかについてのブロック図である。

図１Ａは、いくつかの実施形態によって判定される異なるタイヤ摩擦関数の図を示す。道路上を走行する車両のタイヤにかかる力の大きさは、乾いたアスファルト１１０、濡れたアスファルト１２０、および雪１３０の表面などの異なるタイプの道路表面についてのスリップによって変化する。タイヤと力との関係は極めて非線形的であり、タイヤ圧力、車両質量、タイヤ温度、およびタイヤの摩耗などの他の要因にも依存する。車両は、本明細書で用いられる場合、乗用車、バス、またはローバーなどの任意のタイプの車輪付き車両であってもよい。

図１Ａは、スリップに対するタイヤ力の依存性の例示的な状況を示す。これはそれ自体がタイヤと力との関係を示す方法である。なぜなら、スリップは、タイヤ力を判定する際の主な要因であるためである。図１Ａは縦方向力を示し得る。この場合、スリップは、車輪の回転速度または縦方向速度のいずれか大きい方によって正規化された、車輪の縦方向速度と回転速度との差に関して定義される。図１Ａは横方向力を示し得る。この場合、スリップは、車輪の横方向速度成分と縦方向速度成分との比に関して定義される。

図１Ａは、スリップ量のうちの１つだけが同時に非ゼロである状況を示す。一般に、たとえば車両の運転者が方向転換しながらブレーキをかけている場合、縦方向スリップおよび横方向スリップは両方とも非ゼロである。用いられる特定のタイヤモデルに依存して、力とスリップとの関係は変わり得る。

図１Ｂは、いくつかの実施形態によって用いられる縦方向および横方向の両方においてスリップの値が変化する場合に車両のタイヤの力がどのように変化するかについての概略図を示す。この状況は、２つの異なるタイヤ摩擦関数１１０ｂおよび１２０ｂについての結果を示す。本開示の残りの部分では、簡潔にするために縦方向スリップおよび横方向スリップのどちらか一方がゼロであるが、当該分野における経験を有する読者であれば理解するように、本明細書に記載されるさまざまな実施形態は複合型スリップについての事例も網羅していることが理解されるべきである。

図１Ｃは、乾いたアスファルト１１０の事例がより詳細に考慮された、通常の力が車輪にかかった状態で力が正規化されている、図１Ａの拡大図を示す。力が最大になったときの値１１３は、ピーク摩擦１１２と称される。ピーク摩擦１１２は、いくつかの自動車制御システムでは、知っておくと有用である。たとえば、電子安定制御システム（ＥＳＣ）においてどのくらいのブレーキトルクを特定の車輪に加えることができるかを知るには、ピーク摩擦の知識が重要である。ピーク摩擦値および対応するスリップ値１１３は、最適なブレーキ力を達成するためにアンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）で使用され得る。力曲線１１０の初期傾斜１１１は通常、タイヤの剛性と称される。スリップが小さい通常運転中、力曲線はタイヤ剛性１１１で近似され得る。通常運転は、本明細書で用いられる場合、標準的な運転、たとえば、車両が緊急ブレーキ操作や回避操縦操作を行なわない、都心部での日常的な運転として定義される。

通常運転は、車両の車輪に広範な力が加えられた場合の強引な運転とは対照的であり得る。強引な運転は、本明細書で用いられる場合、車両がタイヤおよび道路表面の材料のタイヤ接着限界近くで動作するように制動／加速および／または操舵トルクが十分に大きい場合の運転として定義される。たとえば、タイヤ力関数の線形領域の有効性は表面によって異なるものの、アスファルト表面上では約４ｍ／ｓ^２までの加速度について、すなわち、アスファルト上で使用できる力全体の約４０％について、タイヤ力関数を線形関数で近似することが有効である。一例として、量産型電子安定制御システムは、ハンドル角度および縦方向速度を用いた予測測定値からタイヤ力関数を線形近似として用いた車両モデルまでの偏差を測定する。偏差が閾値を上回る場合、安全ブレーキが作動される。このため、通常運転の１つの例示的な目安は、これらの作動閾値よりもはるかに下で運転することである。換言すれば、運転が強引でなければ、運転は正常である。

強引な運転中、車輪はよりスリップするので、より大きい力／摩擦変動が発生する。この変動は極めて非線形的である。たとえば、力の程度および道路のタイプに関わらず、ほぼすべての表面について最大摩擦が生じる。それは、より高い制動／操舵トルクを加えたときに力が減少する点で起こる。この点以降、車輪スリップの増加が、より小さいタイヤ力をもたらす。最大力を超える大きい車輪スリップについては、所望の車輪スリップを維持することがより困難になる。なぜなら、最大力の点を超えるとダイナミクスが不安定になるためである。したがって、車両は、ピークを超えないように車輪スリップを十分に小さいまま維持するように制御されることが多く、したがって、高性能な操作にとっては、１１１のどこでピーク１１２に到達するかを知ることが不可欠である。

スリップ値が大きい場合に非線形的となるタイヤ摩擦関数をリアルタイムで決定論的に判定するために、短期間にわたってタイヤ摩擦関数全体についてデータを収集する必要がある。これは、車両ダイナミクスの不安定領域での運転／不安定領域付近での運転を必要とするため、難題である。動作領域全体は典型的には、通常の車両運転中に到達されるものではなく、また、車両挙動についての良好な予測モデルをまだ取得していないかまたはそのような動作領域でのタイヤ摩擦の不確実性を知っているいずれかのコントローラを用いてダイナミクスのこの部分に到達することは、閉ループ不安定性が生じる可能性があるため危険かもしれない。

いくつかの実施形態は、リアルタイム動作中にタイヤ摩擦曲線全体を判定することは非現実的であるものの、リアルタイム動作中にタイヤ摩擦曲線全体の確率密度関数（ＰＤＦ）を判定することは可能であり、ＰＤＦはあるスリップ値についてのデータ収集がないという最終的な不確実性を捕捉するという理解に基づいている。

別の実施形態は、確率論的アプローチを用いると、自律または手動型である車両のコントローラは情報を使用して、不確実領域を調査してより多くの知識を獲得し、よって不確実性を減少させるか、または、不確実性は調査に対するリスクをもたらすのでその領域を避けることができるという理解に基づいている。

一実施形態は、量産車両がタイヤ摩擦関数を直接測定するためのセンサ機器を有していなくても、量産車両内のセンサのうちのいくつかが車両状態または車両状態の組合わせを測定するため、当該センサはタイヤ摩擦関数に関する間接的な情報を与えるという認識に基づいている。車両状態は、本明細書で用いられる場合、車両の速度および車両の進行方向速度を含む。たとえば、慣性測定ユニットは、車両の進行方向速度および車両の加速度を測定する。よって、慣性センサは車両状態のいくつかの要素を直接測定する。一方、加速度センサは車両の加速度を測定し、それは、ニュートンの第２法則によって車両速度およびタイヤ摩擦関数の両方に関連付けられる。たとえば、車両の車輪速度センサは、車両状態であり得る車両の前進速度の標示を与える。

別の実施形態によれば、測定値によって与えられる有益な情報は、タイヤ摩擦関数を判定するための有益な情報を次に提供する車輪速度センサについての車両状態に関するものであるか、または、加速度センサについてのタイヤ摩擦関数に関するものであるが、当該測定値はノイズの影響を受けるという事実が認識される。たとえば、ノイズは、センサの配置の機械的振動に起因するものであるか、または、センサ内部の電子機器による固有の測定ノイズに起因するものである。

さらなる実施形態は、車両のリアルタイム動作中のタイヤ摩擦関数の推定が、外乱と、運転された道路の詳細とに影響されやすいという認識に基づいている。タイヤ摩擦判定のために確率論的アプローチを用いると、センサデータだけでなく、車両が走行している特定の道路の詳細においても、不確実性を捕捉することが可能となる。実際、確率論的アプローチを用いると、データにおける不確実性を捕捉することが可能となる。この場合、データ量が限られているため、または状態空間の領域におけるシステムの励起が限られているため、不確実なデータが生じる可能性がある。

いくつかの実施形態は、車両の動きが、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述するタイヤ摩擦関数に依存しているという認識に基づいている。よって、車両の状態およびタイヤ摩擦関数を同時に反復的に推定することによって状態軌道を推定し、推定された状態軌道および車両の動きのモデルを用いてタイヤ摩擦関数を更新することは魅力的である。しかしながら、車両の状態およびタイヤ摩擦を連続する時刻にわたって反復的に推定するには、車両の状態の動きのモデルとタイヤ摩擦の動きのモデルという２つのモデルが必要である。しかしながら、タイヤ摩擦の時間進展は未知であり、したがって、タイヤ摩擦のどのモデルも未知であり、検証することができない。

他の実施形態は、タイヤ摩擦関数を更新するには、測定値と整合する状態軌道が必要であるという事実に基づいている。これは、状態軌道がタイヤ摩擦に依存しており、正しい状態軌道を有することによってのみ、タイヤ摩擦を判定することが可能であるためである。

いくつかの実施形態は、完全な状態軌道を判定するには、長い期間にわたって１組のデータを処理することが必要であるという理解に基づいている。しかしながら、そうすることは、データ収集中に一定の道路表面を有することを必要とする。なぜなら、さもなくば、状態軌道は、異なる表面の平均に対応するためである。その目的のために、実施形態は、単一の状態軌道を判定し、それによってタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新する代わりに、１組の状態を判定し、各状態はタイヤ摩擦関数の特定のＰＤＦに対応する。これは、状態と摩擦関数のＰＤＦとの単一の組合わせが正しくなくても、そのような組合わせを多く有することにより、集合体は依然として正しくなり得るためである。

一実施形態では、１組の状態とタイヤ摩擦の対応するＰＤＦとは、そのような組合わせの確率を示す重みとともに、状態とＰＤＦとの組合わせごとに粒子を形成する。

いくつかの他の実施形態は、センサデータおよび動きのモデルは不確実であるため、タイヤ摩擦関数を判定することは、差を求めることによって、または測定値に適合し得るタイヤ摩擦関数を見つけることによって決定論的に行なわれるべきではないという認識に基づいている。

いくつかの実施形態は、未知の摩擦を有する動きのモデルを生成するために、未知のタイヤ摩擦が車両の動きのモデルの確率的不確実性と見なされ得るという認識に基づいている。加えて、一実施形態は、典型的には、車両の動きに作用する他の外乱が存在することを認識している。それらはたとえば、制御入力を生成するアクチュエータでの不確実性、または他のモデル化されていないダイナミクス、たとえばタイヤのサスペンションシステムのモデル化における単純化によるものであり得る。別の実施形態は、未知のタイヤ摩擦によって引き起こされる確率的不確実性が唯一の確率的成分である場合、前述されたような他のすべての誤差が未知のタイヤ摩擦によって記述され、それは、タイヤ摩擦の推定値の精度を低下させ得るという理解に基づいている。よって、一実施形態は、車両の動きモデルに作用する確率的外乱を導入しており、それは、タイヤ摩擦を記述する確率的外乱と組合わされて車両の全体的な動きをモデル化する。

いくつかの実施形態は、車両の動きモデルが動きの決定論的成分と動きの確率論的成分との組合わせを含むという理解に基づいている。動きの決定論的成分はタイヤ摩擦から独立しており、車両の動きを時間の関数として定義する。一方、確率論的成分は、確率論的関数としてのタイヤ摩擦と、車両の動きに対する外乱として作用する不確実性を有する追加の誤差成分とを含む。そのような態様で、タイヤ摩擦の動きのモデルを知らなくても、車両の動きを、タイヤのタイヤ摩擦を含めてモデル化することができる。

車両の測定モデルはまた、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述する関数を含むように表わされてもよく、たとえば、車両の縦方向加速度、横方向加速度、および回転速度が測定され得る。そのような測定値を用いることで、未知のタイヤ摩擦を、動きモデルおよび測定モデルによって少なくとも間接的に表わすことができる。動きおよび測定値は、車両によって駆動される状態軌道を通して関連付けられ、それは、タイヤ摩擦および確率的外乱が既知であれば、ある閾値まで同じはずである。差に変化があることで、タイヤ摩擦の判定が妨げられるが、タイヤ摩擦の確率分布を判定することが可能となる。

いくつかの実施形態は、以前の状態から現在の状態を更新すること（現在の状態の実行可能空間は、タイヤ摩擦関数のＰＤＦと確率的外乱とを含む車両の動きモデルによって定義される）、および、状態とタイヤ摩擦と確率的外乱の分散とをともに推定する際に、サンプリングされた量を使用することが可能であるという認識に基づいている。特に、いくつかの実施形態でともに推定することは、タイヤ摩擦関数ではなくタイヤ摩擦関数の確率分布を更新する。代わりに、タイヤ摩擦関数は、タイヤ摩擦関数の確率分布からの出力または集合体である。

図１Ｄは、いくつかの実施形態に従った、動きモデルとタイヤ摩擦関数のＰＤＦによって判定されるタイヤ摩擦関数とによって実行可能空間が判定される、現在の状態の更新の概略図を示す。図１Ｄでは、現在の状態の各サンプルは、タイヤ摩擦関数のＰＤＦによって定義されるサンプルを表わす。たとえば、現在の状態の実行可能空間１３１ｄは、動きモデル１５０ｄと組合わされた、空間内の各点でのタイヤ摩擦関数のＰＤＦ１３０ｄの値から判定される。図１Ｄでは、２つの可能な現在の状態１１１ｄおよび１２１ｄは、２つの対応するタイヤ摩擦関数サンプル１１０ｄおよび１２０ｄによって定義され、それら２つの現在の状態は、サンプリングされる有限で非ゼロの確率を有するため、実行可能である。しかしながら、サンプル１４１ｄは、その全体が実行可能空間１４１ｄに含まれていないため、サンプリングされる可能性が低く、可能性が低いサンプル１３１ｄは、タイヤ摩擦関数の可能性が低いサンプル１４０ｄに対応している。換言すれば、可能なタイヤ摩擦関数と状態軌道との間には対応関係がある。いくつかの実施形態はこの認識を利用して、動きモデル１５０ｄに作用する外乱からサンプリングすることによって現在の状態を生成する。

図１Ｅは、いくつかの実施形態に従った、道路上を走行する車両の状態、たとえば車両の速度および進行方向速度と、車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって、車両を制御するための方法を１回反復する際のフローチャートを示す。当該方法は、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新する。タイヤ摩擦は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を、車両の車輪のスリップの関数として記述する非線形関数である。タイヤ摩擦関数のＰＤＦは、タイヤ摩擦関数の可能な空間にわたる確率密度を判定するＰＤＦである。当該方法は、未知のタイヤ摩擦関数を、車両の動きのさもなくば決定論的なモデルに対する外乱と見なす。タイヤ摩擦における不確実性、すなわち、確率的外乱により、車両は、異なる可能な動きと、したがって異なる可能な状態とを有するようになる。

その目的のために、当該方法は制御入力１１０ｅとセンサデータ１２０ｅとを受信し、制御入力は車両をリアルタイムで動作させるために使用され、制御入力は、車両の人間のオペレータによって、または、車両が自律モードで動作している場合には車両のコントローラによって生成され得る。センサデータ１２０ｅは、制御入力１１０ｅに応答して車両の挙動を測定するセンサ測定値である。当該方法は、動きデータ、動きモデル１４１ｅ、測定モデル１４２ｅを検索し（１３０ｅ）、車両が制御コマンドに従って動く状態の測定値に応答して粒子１４５ｅを更新するように粒子フィルタを実行する（１４０ｅ）。次に、当該方法は、車両の動き、車両の状態の重み付けされた組合わせ、および、粒子において提供されたタイヤ摩擦関数のＰＤＦに基づいて制御コマンドを生成する。最後に、当該方法は、制御コマンド１５５ｅを車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信する（１６０ｅ）。

タイヤ摩擦関数のＰＤＦは、粒子における更新された車両状態の確率と、したがってタイヤ摩擦関数とを増加させるように更新される。たとえば、一実現例では、当該方法は、タイヤ摩擦関数のＰＤＦをサンプリングして、測定モデルを用いた測定値とタイヤ摩擦関数のサンプルを含む動きモデルに従った制御入力とを適合させるように車両の状態を更新し、車両の状態および測定値に基づいてタイヤ摩擦関数の確率分布および車両状態を更新する。別の実現例では、当該方法は代わりに、外乱のＰＤＦに従って確率的外乱をサンプリングして、測定モデルを用いた測定値とタイヤ摩擦関数のＰＤＦの平均値および車両状態を含む動きモデルに従った制御入力とを車両の状態および測定値に基づいて適合させるように車両の状態を判定する。

特に、当該方法は、摩擦関数自体ではなく、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新する。実際には、そのような確率論的更新は、一般に使用されるセンサから収集された測定値からのタイヤ摩擦判定の確率的不確実性を考慮することを可能にする。加えて、そのような確率論的更新は、特定のタイヤモデルを用いることなくタイヤ摩擦関数を推定することを可能にする。これは次に、特定のタイヤモデルのパラメータをタイヤ摩擦関数の更新されたＰＤＦに適合させることを可能にし、それは、さまざまな実施形態によって実行されるタイヤ摩擦推定を、車両の動き制御の異なる方法に適応させることを可能にする。

図１Ｆは、いくつかの実施形態に従った、各サンプルが制御の各時間ステップでタイヤ摩擦関数のＰＤＦのそれ自体の確信値にどのように関連付けられるかを示す。制御の各時間ステップについて、前の時間ステップで判定されたタイヤ摩擦関数のＰＤＦを用いて、サンプルが生成され、現在の更新された状態１１０ｆを判定するために使用される。状態はノイズを受けて確率論的に更新されるため、異なる更新された状態は各々、タイヤ摩擦関数の異なる更新されたＰＤＦをもたらすであろう。よって、タイヤ摩擦関数の各ＰＤＦは、更新された状態に関連付けられる。すなわち、タイヤ摩擦関数のＰＤＦの複数の組１２０ｆが更新され、集合体が出力として判定される。

図１Ｇは、いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数１０８ｇのＰＤＦ１０７ｇと、ＰＤＦ１０７ｇを判定する性質を示すデータ１０９ｇとを格納する概略図を示す。たとえば、データ１０９ｇは、ＰＤＦが判定された日と時刻、収集されたデータの位置を示すことができる。たとえば、ＰＤＦ１０７ｇは、矢印１２０ｇに位置する車両を示す。これは、矢印１３０ｇで示される別の車両によって、その目的地までの別のルートを判定するために使用され得る。なぜなら、それは、ＰＤＦ１０７ｇの車両の位置と交差するためである。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数および制御入力がタイヤの力によって互いに関連付けられるという事実を利用する。実際には、タイヤ力は、車両質量および重力の関数としてスケーリングによってタイヤ摩擦から得られる。一実施形態では、制御入力は、車両の車輪の操舵角度および車輪の回転速度のうちの一方またはそれらの組合わせの値を特定するコマンドを含む。車輪の操舵角度は、車輪のいずれかの方向に生成され得る力１１０ｂ、１２０ｂに影響を及ぼす。たとえば、車輪の操舵角度がゼロである場合、車両は線に沿って動いており、力は一方向に向けられる。しかしながら、非ゼロの操舵角度が実施される場合、力は縦方向成分と横方向成分とに分割され、それは、タイヤ摩擦関数がどのように判定され得るかに影響を及ぼす。

いくつかの実施形態は、車両の状態推定の際に動きモデルと測定モデルとの差を調整する現在の状態を判定する確率を増加させるように、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを判定する。タイヤ摩擦関数は、車両状態をタイヤ摩擦に関連付ける車両の動きモデルを通して車両状態に依存している。測定値は、タイヤ摩擦関数を直接含んでいても含んでいなくてもよいが、ノイズを有する車両状態を示している。よって、動きモデルを用いて判定された状態と測定モデルを用いて判定された状態とを比較することができる。なぜなら、タイヤ摩擦関数を含む動きモデルを用いて判定された状態は、測定値と比較した場合のタイヤ摩擦関数のＰＤＦの質を示しているためである。ノイズがあるため、個々の状態ではなく、状態の軌道同士を比較する方が、より信頼性が高くなる。しかしながら、リアルタイム動作では、センサ測定値は、制御の各時間ステップについて再帰的に収集される。よって、状態の軌道同士を比較することは、個々の状態を比較することによって行なうことができ、個々の状態を比較することは、個々の状態の以前の比較において重み付けする成分を含む。そのような比較は、タイヤ摩擦関数を示す比較の不確実性を減少させる。なぜなら、比較はサンプルごとに行なわれず、制御の連続する時間ステップについての複数の状態を含む、より長い期間にわたって行なわれるためである。

図１Ｈは、いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新するために車両の状態を用いる方法の概略図を示す。これらの実施形態は、測定モデル１３０ｈに従った測定値１２０ｈとタイヤ摩擦関数のサンプルを含む動きモデル１１１ｈに従った制御入力１１０ｈとを制御の各時間ステップについて適合させる、車両の状態を判定する。換言すれば、これらの実施形態は、両方のモデルに従って判定された車両の状態同士を比較して（１４０ｈ）、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新することで、推定値の差の誤差を減少させる。たとえば、サンプリングされたタイヤ摩擦とサンプリングされたプロセスノイズとを含む動きモデルを用いて判定された状態を、測定モデルを用いて判定された状態と比較することにより、制御入力１１０ｈおよび測定値１２０ｈの両方を適合させるためにタイヤ摩擦関数のサンプルを改良するようにタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新することができる。いくつかの実現例では、そのような比較は、動きモデルおよび測定モデルのうちの一方またはそれらの組合わせに作用するノイズおよびモデル誤差を考慮するために確率論的に実行される。

一実施形態は、車両の回転速度および車両の加速度のうちの一方またはそれらの組合わせの値を含む測定値を用いており、それは、対応する測定モデルが、タイヤ摩擦に依存する成分、すなわち回転速度と、タイヤ摩擦に依存しない成分、すなわち加速度とを有することを意味する。このため、一実施形態は、タイヤ摩擦に関する情報が測定値シーケンスに直接含まれているという事実を利用する。状態および／または状態軌道は、いくつかのやり方で構成され得る。一実施形態では、状態軌道は状態のシーケンスを含み、各状態は車両の速度および進行方向速度を含み、動きモデルは、制御入力の値を、車両のダイナミクスを通して連続的な時間ステップで車両の状態の第１の値に関連付け、測定モデルは、測定値を、同じ時間ステップで車両の状態の第２の値に関連付けるようになっている。

本明細書では詳細には説明されていないものの、車両のロール角および車両のピッチ角などの追加の状態を車両の動きモデルに追加することは簡単である。また、道路の傾斜角および道路のバンク角などの環境の状態を用いて車両状態を拡張することも可能である。そのような追加は、計算がより複雑になるという意味で推定問題を複雑にするが、平面でない道路をモデル化するためにそのような状態をどのように追加するかは従来技術から十分に理解される。たとえば、道路の傾斜角をモデル化するには、傾斜角の滑らかな変化を呈することが妥当であり、それは、傾斜角、傾斜角の割合、および傾斜角の割合の微分を追加するであろう。

図１Ｉは、一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の実行可能空間１００ｉを定義する確率分布関数１４０ｉを示すグラフを示す。関数１４０ｉの形状は、方法１４０ｅを反復するたびに更新される。たとえば、タイヤ摩擦関数の分布が車輪スリップの各値についてガウス分布である場合、分布１４０ｉの形状は車輪スリップの各値について「ガウシアンハット」形状であり、タイヤ摩擦関数はガウス分布関数、すなわちガウス過程である。タイヤ摩擦関数の値をサンプリングすることは、本明細書で用いられる場合、分布１４０ｉによって定義される確率で値を導き出すことである。たとえば、分布１４０ｉによれば、サンプル１２０ｉが導き出されるかまたはサンプリングされる確率は、サンプル１５０ｉの確率よりも高い。そのような表現は、タイヤ摩擦関数の確率分布を反復的に更新する（１６０ｉ）ことを可能にして、次の反復の際にタイヤ摩擦関数をサンプリングするための更新された実行可能空間を定義する更新された分布１４５ｉを生成する。

いくつかの実施形態は、未知の摩擦を有する動きのモデルを生成するために、未知のタイヤ摩擦が車両の動きのモデルの確率的不確実性と見なされ得るという認識に基づいている。それに加えて、またはそれに代えて、別の実施形態は、典型的には、タイヤ摩擦の不確実性以外に車両の動きに作用する他の外乱が存在することを認識している。これらの他の外乱は、たとえば、制御入力を生成するアクチュエータでの不確実性、または他のモデル化されていないダイナミクス、たとえばタイヤのサスペンションシステムのモデル化における単純化によるものであり得る。

別の実施形態は、未知のタイヤ摩擦によって引き起こされる確率的不確実性が唯一の確率的成分である場合、前述されたような他のすべての誤差が未知のタイヤ摩擦によって記述され、それは、タイヤ摩擦の誤った推定値を引き起こすであろうという理解に基づいている。たとえば、平面車両モデルが使用され、サスペンションシステムのばねが加速度に影響を及ぼす場合、プロセスノイズを追加することは、加速度測定値へのサスペンションシステムの効果がタイヤ摩擦関数のＰＤＦではなく外乱によるものであることを確実にし得る。よって、一実施形態は、車両の動きモデルおよび測定モデルのうちの一方またはそれらの組合わせに作用する確率的外乱、プロセスノイズを導入しており、それは、タイヤ摩擦を記述する確率的外乱と組合わされて車両の全体的な動きを定義する。

たとえば、一実施形態では、プロセスノイズの確率分布は、その平均値および分散によって定義されるガウス分布としてモデル化される。この場合、プロセスノイズは、タイヤ摩擦関数によって捕捉されない効果をモデル化するために導入される。

いくつかの実施形態では、サンプリングされた現在の状態を判定するために、タイヤ摩擦関数のＰＤＦの平均値が動きモデルに挿入され、サンプリングはプロセスノイズ分布から行なわれ、それは、動きモデルに挿入されると、サンプリングされた現在の状態をもたらす。たとえば、過程がガウスである場合、平均値および分散はガウスプロセスノイズを記述し、そのような分布からのサンプリングは簡単である。図１Ｆを参照して、他の実施形態では、プロセスノイズから複数のサンプルが生成され、そのようなサンプルは各々、タイヤ摩擦関数のＰＤＦのそれ自体の確信値、動きモデル、および現在の状態に関連付けられる。換言すれば、プロセスノイズを含む１組の粒子が生成され、そのようなサンプルは各々、タイヤ摩擦関数のＰＤＦのそれ自体の確信値、動きモデルに関連付けられ、タイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新するために時間的に前方に伝搬される。そのようにすることは、タイヤ摩擦関数の非ガウスＰＤＦＳが適切に判定され得ることを確実にし、それは、非常に不確実性が高いシナリオにおいてタイヤ摩擦関数のＰＤＦを評価することを可能にする。

たとえば、いくつかの実施形態は、プロセスノイズ、およびそれに加えて、またはそれに代えて、タイヤ摩擦をサンプリングした後で、カルマン（Kalman）フィルタおよび粒子フィルタなどの確率論的フィルタを用いて、ノイズを受ける動きモデルおよび測定モデルに従って制御入力および測定値の両方を適合させる状態を判定する。

図２Ａは、一実施形態に従った、粒子フィルタにおける粒子を更新するための方法１４０ｅのブロック図を示す。本実施形態は、粒子を測定値に適合させるように、測定値に応答して粒子フィルタにおける粒子を更新する。当該方法は、始めに、粒子におけるタイヤ摩擦関数のＰＤＦからタイヤ摩擦関数をサンプリングして（２５０ａ）、サンプリングされたタイヤ摩擦関数２５５ａを生成する。たとえば、一実現例では、サンプルは、前回の反復中に判定された分布の平均値である。次に、当該方法は、サンプリングされたタイヤ摩擦、車両の動きのモデル２４５ａ、車両への制御入力２４７ａを用いて状態を更新して（２６０ａ）、更新された状態２６５ａを生成する。当該方法は、制御の現在の時間ステップで、更新された状態２６５ａ、測定のモデル２６６ａ、および測定値、すなわち標示状態２６７ａを用いて、状態と標示状態との間の誤差を減少させるように粒子の重みを更新する（２７０）。次に、当該方法は、タイヤ摩擦関数のＰＤＦ２８５ａを更新する（２８０ａ）。

一実施形態は、制御入力および測定値についての各粒子のプロセスノイズのサンプルを生成し、プロセスノイズの各サンプルは、タイヤ摩擦のそれ自体の確信値と以前の状態とを有する粒子に対応する。制御入力および測定値の時間ステップに対応する制御の各時間ステップで、一実施形態は、プロセスノイズから、プロセスノイズ分布の１つまたは複数のサンプルをサンプリングし、動きモデルにおける追加の成分として用いる。すなわち、複数のサンプルがプロセスノイズから導き出され、プロセスノイズの各サンプルは、タイヤ摩擦関数のサンプルと関連付けられる。よって、各制御入力は、わずかに異なる軌道、すなわち、わずかに異なる状態をもたらす。よって、測定値から判定される標示状態との差は、サンプリングされた異なるプロセスノイズに従って異なるであろう。プロセスノイズの各サンプルは、タイヤ摩擦関数の同じサンプルと組合わされて、制御入力と測定値との適合を確率論的に評価するために用いられる粒子を形成する。

図２Ｂは、いくつかの実施形態に従った、粒子の状態を更新する（２６０ａ）ための方法のブロック図を示す。当該方法は、状態を確率論的に更新する（２６０ａ）。当該方法は、プロセスノイズ２５５ｂをサンプリングする（２５０ｂ）。次に、当該方法は、プロセスノイズ２５５ｂ、サンプリングされたタイヤ摩擦関数２４６ｂ、および制御入力２４７ｂを車両の動きのモデル２４５ｂに挿入し、以前の状態の値で動きモデルを評価して（２６０ｂ）、車両の更新された状態２６５ｂを生成する。車両の動きのモデル２４５ｂは、タイヤ摩擦の不確実性に起因する車両の動きについての不確実性と、プロセスノイズに起因する車両の動きについての不確実性とを含み、それらは組合わされると車両の外乱となり、各粒子はノイズのサンプルに対応する。粒子を判定することは、制御および測定の各ステップについて行なわれ、このため、車両の状態軌道を表わす粒子の軌道を形成する。粒子は、タイヤ摩擦関数のＰＤＦと、プロセスノイズのＰＤＦと、車両の状態と、粒子の質を示す重みとを含む。

粒子の状態を更新することは、いくつかのやり方で行なわれ得る。粒子フィルタで使用される場合、更新された状態は、測定値の情報を取り入れるプロセスノイズからのサンプリングを使用することができ、または、それは、測定値を取り入れることなく、プロセスノイズに関する情報のみに基づいて更新され得る。なぜなら、そのようなシナリオにおける情報は、粒子ごとにタイヤ摩擦のＰＤＦの更新を暗黙的に判定するためである。たとえば、図２Ｂに従ってプロセスノイズをサンプリングすることによって複数の粒子が生成される場合、各粒子は、それが測定値とどれだけうまく適合するかに従って、重みを割当てられるであろう。よって、更新された状態が測定値を使用して明示的に更新されなくても、測定値は、異なる粒子の重要性重みを割当てる際に使用され、したがって、重みに従って粒子を集約する際に、タイヤ摩擦のＰＤＦを更新するためにどの粒子が使用されるかを判定するであろう。

いくつかの実施形態は、測定値からの情報を明示的に使用することなくプロセスノイズをサンプリングすることを考慮することは、実現の目的にとって有益であるという認識に基づいている。他の実施形態は、更新された状態が測定値の情報を取り入れる必要がなくても、より多くの情報を用いてサンプルが生成されるため、それは、タイヤ摩擦のＰＤＦを判定する性能を高めるために有益であり得るという理解に基づいている。

図２Ｃは、測定値が各粒子における状態の更新に明示的に取り入れられる、いくつかの実施形態に従った、粒子の状態を更新する（２６０ａ）ための別の方法のブロック図を示す。当該方法は、状態を確率論的に更新する（２６０ａ）。当該方法は、プロセスノイズ２５５ｃをサンプリングする（２５０ｃ）。次に、当該方法は、プロセスノイズ２５５ｃ、サンプリングされたタイヤ摩擦関数２４６ｃ、および制御入力２４７ｃを車両の動きのモデル２４５ｃに挿入し、以前の状態の値で動きモデルを評価して（２６０ｃ）、車両の動きモデルからの更新された状態２６５ｃを生成する。次に、当該方法は、動きモデルから生じる状態２６５ｃを測定モデル２６６ｃに挿入し、推定された状態と状態を示す測定値２６７ｃとの差を判定する（２７０ｃ）。最後に、当該方法は、測定値と動きモデルからの状態が挿入された測定モデルとの差２７５ｃに基づいて、状態２６５ｃを補正して（２８０ｃ）、更新された状態２８５ｃを生成する。

いくつかの実施形態では、状態と標示状態との間の誤差を反映する各状態の重みを含む粒子状態から生成される１組の状態は、状態と動きモデルで用いられる際に状態をもたらす動きとの間の誤差を減少させることによって、各粒子についてのタイヤ摩擦のＰＤＦを更新するために用いられる。そのような誤差は、タイヤ摩擦関数の誤差に起因する誤差を反映しており、摩擦関数の確率分布を更新するために使用され得る。なぜなら、タイヤ摩擦関数のＰＤＦは、各粒子についてのタイヤ摩擦関数のＰＤＦの重み付けされた組合わせとして判定され得るためである。これが可能となるのは、標示状態が、状態を判定する際に既に用いられており、各状態の重みに影響を及ぼしているためである。

図２Ｄは、一実施形態に従った、各粒子においてタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新するための方法のブロック図を示す。当該方法は、ノイズを有する動きモデルを用いた更新された状態２０９ｄとノイズのない動きモデルを用いた更新された状態２０１ｄとの差を判定し（２１０ｄ）、車両の更新された状態と状態の測定値との間の誤差を減少させるように、上記差２１５ｄに基づいてタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新する（２２０ｄ）。

いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数のＰＤＦはガウス過程であり、すなわち、ガウス過程のサンプルが連続的なタイヤ摩擦関数であるように連続領域（たとえば空間）を有する関数にわたる分布である。タイヤ関数のＰＤＦをガウス過程として表わすことにより、タイヤ摩擦関数の推定精度が高まる。しかしながら、ガウス過程の原理に従ってタイヤ摩擦関数を推定することは、計算上困難な課題である。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数を判定するためのガウス過程の推定を単純化する態様の実現に基づいている。具体的には、いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数は、有限数の基底関数の重み付けされた組合わせと見なされ、各基底関数は車輪スリップの関数であり、それは車両スリップの既知の関数であり、タイヤ摩擦関数のガウス過程は、基底関数の重みのガウス分布によって捕捉される。換言すれば、ガウス過程を更新するには、いくつかの実施形態は、これらの重みのガウス分布を更新するだけでよく、また、タイヤ摩擦関数をサンプリングするには、いくつかの実施形態は、ガウス分布からＮ個のスカラー重みをサンプリングするだけでよい。実際には、タイヤ摩擦関数を基底関数の重み付けされた組合わせと見なすことにより、確率論的にタイヤ摩擦を推定するための計算要件が大幅に低減される。

図３Ａは、一実施形態に従った、重み付けされた基底関数の使用の図を示す。この図には、３つの基底関数３１０、３２０ａ、および３３０ａがある。また、真のタイヤ摩擦関数３４０ａも示されている。これらの基底関数を組合わせ、各基底関数について異なる重みを用いることにより、これらを組合わせて真の摩擦関数を再現することができる。

図３Ｂは、いくつかの実施形態に従った、摩擦関数３４０ｂの部分集合についての基底関数の重みの影響の図を示す。関数３２０ｂおよび３３０ｂの重みを極めて小さくし、３１０ｂの重みを大きくすることにより、基底関数拡張は、基底関数を１つだけ用いてタイヤ摩擦関数３４０ｂを再現することができる。図３Ｂは簡略概略図であるが、それは、基底関数の原理、およびそれが有し得る計算効率を示す。

図３Ｃは、一実施形態に従った、各粒子においてタイヤ摩擦関数の確率分布を更新する（２８０ａ）ための方法を１回反復する際のブロック図を示す。当該方法は、粒子における更新された状態３１０ｃを用いて基底関数の重み付けされた組合わせの重みを更新し（３１０ｃ）、更新された重みを用いて重み付けされた、基底関数の重み付けされた組合わせに従って、タイヤ摩擦関数の確率分布を更新する（３２０ｃ）。

図３Ｄは、一実施形態に従った、各粒子において基底関数の重み付けされた組合わせの重みを更新するための方法のブロック図を示す。当該方法は、状態３０９ｃ、車両の動きのモデル３０８ｄ、および基底関数３０７ｄを入力として有する、メモリに格納された静的関数３１０ｄを用いて、当該入力を、行列に格納された１組の数値３１５にマッピングする。次に、当該方法は、判定された数値３１５ｄと、数値３１５ｄを重みの分布にマッピングする確率論的関数３２０ｄとを用いる。更新された重みは、重みのその分布についてサンプリングされてもよく、または、重みの分布は、その後の計算で直接使用されてもよい。

一実施形態では、更新は、各粒子について使用される。すなわち、各粒子は、タイヤ摩擦関数のそれ自体のＰＤＦを判定する。タイヤ摩擦関数のＰＤＦは次に、各粒子のタイヤ摩擦関数のＰＤＦの重み付けされた組合わせとして判定され得る。そのようにすることにより、タイヤ摩擦関数がガウス過程としてモデル化されても、いくつかの粒子を使用することが、ガウス過程の仮定が非現実的である状況を抑制できることが確実になる。

一実施形態では、測定モデルはタイヤ摩擦関数に依存しているが、たとえば、慣性センサを用いる場合、測定モデルおよび動きモデルの両方に未知数があれば推定が非常に複雑になるという問題が生じるおそれがあることが認識される。よって、一実施形態では、タイヤ摩擦関数の先験的に単純化されたモデルが、最初の反復時に測定モデルにおいて使用される。たとえば、一実施形態は、標準的な方法を用いて判定されるタイヤ摩擦関数の線形モデルを使用する。そのようにすることにより、タイヤ摩擦関数の推定が過小判定されないことが確実になる。

一実施形態では、推定値が収束し始めた場合、制御の複数の時間ステップの後で、線形のタイヤ摩擦モデルが、タイヤ摩擦関数の確信値と置換される。そのようにすることにより、線形モデルが過度に信頼されないことと、測定モデルにおいて真のタイヤ摩擦が最終的に用いられることとが確実になる。

図４Ａは、一実施形態に従った、道路上を走行する車両の状態と車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって、再帰的に、すなわち制御の各時間ステップで、車両を制御するためのシステム４９９の一般的な構造を示す。タイヤ摩擦は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を車両の車輪のスリップの関数として記述する非線形関数である。共同状態およびタイヤ摩擦関数推定器４９９は、制御入力および測定値が収集される際にタイヤ摩擦関数の確率分布を反復的に更新するなどの、推定器４９９のモジュールを実行するための少なくとも１つのプロセッサ４７０を含む。

プロセッサは、車両の動きモデルおよび測定モデル、車両を動かす制御コマンド、ならびに、車両が制御コマンドに従って動かされた状態の測定値に基づいて、各粒子を更新するように粒子フィルタを実行し、車両の動き、および、粒子の状態と粒子において提供されるタイヤ摩擦関数のＰＤＦとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成するように構成される。たとえば、反復は、各粒子についてプロセスノイズをサンプリングし、タイヤ摩擦関数のサンプルを含む動きモデルに従って制御入力から生じる粒子における車両の状態を更新し、測定モデルに従った測定値から生じる車両の状態を更新し、車両の更新された状態と状態の測定値との間の誤差を減少させるようにタイヤ摩擦関数のＰＤＦを更新する。

プロセッサ４７０は、１組の粒子を維持する粒子フィルタを格納するメモリ４８０に接続され（４７１）、各粒子は、車両の状態の推定値と、タイヤ摩擦関数のＰＤＦの推定値と、粒子の確率を示す重みとを含む。

メモリはまた、軌道に従った道路上の車両の動きを示す動きデータを格納することができる（４８３）。動きデータは、軌道に従って車両を動かす車両への制御入力と、軌道に沿って動かされた車両の動きの測定値とを含み、測定値は制御入力に対応する。それに代えて、システムは、軌道に従った道路上の車両の動きを示す動きデータ４６９を受信するための受信器４９０を含み得る。システムはまた、制御の各時間ステップで、タイヤ摩擦関数の確率分布およびタイヤ摩擦関数の確率分布のサンプルのうちの少なくとも一方またはそれらの組合わせを描写するための出力装置４５０を含む。それに加えて、またはそれに代えて、システムは、制御の各時間ステップで、車両状態の確率分布および車両状態の確率分布のサンプルのうちの少なくとも一方またはそれらの組合わせを出力する。本発明のある実施形態を可能にするために、メモリ４８０はまた、推定器の内部情報を格納する（４８３）。当該内部情報は、タイヤ摩擦関数の値、異なる反復についての車両の計算された各状態の値、車両の各状態に至るまでの動き、および状態に至るまでのサンプリングされたプロセスノイズを含むものの、これらに限定されない。

一実施形態では、車両の動きを示す動きデータは、実行前に前処理される。
図４Ｂは、一実施形態に従った、共同状態およびタイヤ摩擦関数推定器によって用いられるべき車両からの内部信号を判定または推定するための方法のブロック図を示す。４８１ｂおよび４６１ｂに至るまでのステップは、ＡＢＳ、ＥＳＰ、ＡＤＡＳなどのシステムにおいて、または自律車両において使用され得る制御ユニットまたは回路構成に実装され得る。たとえば、入力信号フィルタ４１０ｂは、車輪またはタイヤの回転速度４０９ｂを処理することによって入力信号を判定し、信号４１１ｂを生成することができ、それにより、回転速度は車両の個々の車輪またはタイヤごとに判定され得る。フィルタ４１０ｂはまた、ブレーキ圧４０８ｂを処理することによって入力信号４１２ｂを判定するとともに、エンジンからの回転数およびトルク４０７ｂを処理することによって入力信号４１３ｂを判定することもできる。ブロック４３０ｂは縦方向加速度４３１ｂを判定し、一方、ブレーキ力推定器４４０ｂは、加えられたブレーキ圧１３ｂを用いて車輪ごとにブレーキ力４４１ｂを推定する。エンジンのエンジントルクおよび回転数４１４ｂの値から、制御ユニット内のモジュールが縦方向の駆動力を推定し、一方、垂直力４５１ｂが４５０ｂにおいて、たとえば縦方向加速度４３１ｂの推定値を用いて推定される。

垂直力推定値４５１ｂと縦方向力推定値４４１ｂおよび４７１ｂとを用いて、正規化された縦方向力４６１ｂが判定され得る。車輪半径推定器４２０ｂは、タイヤまたは車輪の処理された回転速度４１１ｂと正規化された駆動力４６１ｂの推定値とを用いて車輪半径を補正し、回転速度４２１ｂとともに車輪半径を出力する。たとえば、車輪半径推定器４２０ｂは、車輪スリップ３２１ｂを推定する。このため、信号調整器４２０は、タイヤ摩擦推定器４４０に、縦方向速度の推定値、車輪スリップ推定値４８１ｂ、または正規化された縦方向力４６１ｂ、またはそれらの組合わせを提供することができる。したがって、いくつかの実施形態では、タイヤ較正器４５０は、縦方向速度４２１ｂ、車輪スリップ推定値４８１ｂ、および正規化された縦方向力４６１ｂのうちの１つまたはそれらの組合わせの推定値を用いる。

異なるタイプの動きモデルが使用可能である。計算のためには単純なモデルが好ましい。なぜなら、それは、計算に関して迅速な実現を容易にするためである。しかしながら、モデル精度が重要である場合には高忠実度モデルが好ましい。

さらに、本発明によって採用されるモデルに依存して、異なる数のパラメータが較正可能である。

図４Ｃは、一実施形態に従った、各車軸上の２つの車輪がひとまとめにされている車両の簡略化された前輪駆動シングルトラックモデルの概略図を示す。このモデルは、１つの縦方向および２つの横方向に加速する際に４つのタイヤ摩擦関数に依存する。図４Ｃにおいて、δは前輪の操舵角度であり、αは横方向の場合のスリップ角度であり、βは車両の車体スリップであり、それは、車両の前進速度と横方向速度との比として定義され、それぞれ、縦方向（前進）力および横方向力である。

図４Ｄは、一実施形態に従った、４つの車輪を全てモデル化するダブルトラックモデルの概略図を示す。そのようなモデルでは、８つのタイヤ摩擦関数が車両のモデルの動きに影響を及ぼす。

図５Ａは、いくつかの実施形態の原理を示す概略図を示す。具体的には、適切に判定された状態がタイヤ摩擦関数を判定できる理由を示すために、図５Ａは、車両が初期状態５１０を有するシナリオを示す。タイヤ摩擦の確率分布からサンプリングされたタイヤ摩擦の１つの確信値、およびシステムへの所与の入力のために、車両は動き５１１ａに追従し、５３０ａで終了し、結果として不確実性５３１ａが生じる。ノイズ、センサにおけるバイアス、および残りのセンサエラーに起因して生じる第２の状態における固有の不確実性により、車両の状態は、あるエリア５２０までしか認識できなくなる。しかしながら、車両の終了状態５３０ａはエリア５２０内に十分に存在するため、タイヤ摩擦と車両の初期状態とのこの特定の組合わせには、良好な組合わせである確率が高いことが与えられる。よって、タイヤ摩擦の確率分布は良好な分布である可能性が高い。なぜなら、タイヤ摩擦のサンプルは上記分布に対応するためである。

図５Ｂが示す車両は、初期状態５１０が同じであるとともに、おそらくはセンサのバイアス項が同じであるが、別のタイヤ摩擦関数が動きモデルに挿入されている。システムへの入力が同じである場合、車両５１０はこのとき、動き５１１ｂに追従し、車両が状態５３０ｂで終了することをもたらし、結果として不確実性５３１ｂが生じる。しかしながら、車両のこの終了状態５３０ｂは、センサの確実性エリア内に存在していない。このため、初期状態とタイヤ摩擦関数とバイアス項とのこの特定の組合わせには、良好な組合わせである確率が低いことが割当てられる。よって、タイヤ摩擦の推定される分布は良好な分布である可能性が低い。

図６Ａは、一実施形態に従った、反復ごとに５つの粒子が生成される場合に、粒子において更新された状態を生成することを３回反復した結果の簡略概略図を示す。初期状態６１０ａは、動きのモデルと、システムへの入力と、その粒子についてのタイヤ摩擦関数の確率分布についてサンプリングされたタイヤ摩擦関数とを用いて、時間的に前方に予測されて（６１１ａ）、５つの次の状態６２１ａ、６２２ａ、６２３ａ、６２４ａ、および６２５ａを生成する。確率は、測定値６２６ａ、ノイズ源のモデル、および測定値６２６ａのバイアス６２７ａの関数として判定される。制御の各時間ステップで、確率の集合体を用いて、集約された状態６２０ａおよび集約されたタイヤ摩擦関数が生成される。

図６Ｂは、図６Ａにおける最初の反復での５つの状態の可能な割当てられた確率を示す。これらの確率６２１ｂ、６２２ｂ、６２３ｂ、６２４ｂ、および６２５ｂは、状態６２１ｂ、６２２ｂ、６２３ｂ、６２４ｂ、および６２５ｂを示すドットのサイズを選択する際に反映される。

式中、Ｂは剛性係数であり、Ｃは形状係数であり、Ｄはピーク摩擦係数に対応するピーク係数であり、Ｅは曲率係数であり、Ｆ_０は縦方向力または横方向力のいずれかであり、ｍは縦方向スリップまたは横方向スリップのいずれかである。式（１）は極めて非線形的であり、摩擦関数の線形部分および非線形部分を定義するパラメータに依存する。

図７Ａは、いくつかの実施形態によって用いられる異なる表面についての車輪スリップの関数としてのタイヤ力のグラフを示す。セクション（ａ）は、Pacejkaモデルを用いたタイヤ力を示し、（ｂ）は、ＨＳＲＩタイヤモデルについての同等例を示す。これらは、タイヤ摩擦関数をパラメータ化する報告された多くの異なるタイヤモデルのうちの２つに過ぎない。

これら２つのモデルが同一の挙動を記述しようとしても、（ａ）および（ｂ）はかなりの相違を示す。たとえば、Pacejkaモデル（ａ）は、２つの比較的より高い摩擦表面についてのタイヤ摩擦曲線における明確なピークを示し、一方、ＨＳＲＩタイヤモデルは、スリップ値の増加とともに単調に増加している。よって、どのタイヤモデルを用いるべきかについて先験的になされる選択は、タイヤ摩擦関数の挙動、ひいては、タイヤ摩擦関数を含む動きモデルの挙動を正確に記述するのに役立つ。一実施形態は、どのタイヤモデルもそのタイヤモデルについてのデータに適合されたパラメータに依存しており、当該データが極めて不確実であるという認識に基づいている。

図７Ｂは、一実施形態に従った、高コストの試験リグを用いて得られた測定データと、データへのブラッシュタイヤモデルの適合７１０ｂとを示す。モデルを記述するパラメータの適合は、摩擦の直接測定値が利用可能である場合でも、多くのやり方で行なわれ得る。この目的のために、一実施形態は、基底関数の重み付けされた組合わせに基づくタイヤ摩擦関数の確率密度を判定する。なぜなら、そのような判定はノンパラメトリックであり、すなわち、モデルのパラメータに依存しないためである。代わりに、そのような判定は、各基底関数のスカラー重みのみに依存する。

いくつかの実施形態は、量産車両で既に使用されている多くの制御方法が異なるパラメトリックタイヤモデルに基づいており、それらのコントローラを車両上に配備するには、タイヤモデルのパラメータに従ってそれらを調整する必要があるという認識に基づいている。

図７Ｃは、いくつかの実施形態によって用いられるような、判定された確率密度７３０ｃのサンプル７２０ｃを示す。確率密度７３０ｃについての各サンプルは、関数７２０ｃなどの全体的なタイヤ摩擦関数である。確率密度のサンプル７２０ｃから、パラメトリックタイヤモデルを適合させる（７１０ｃ）ことが可能である。たとえば、タイヤ力関係をモデル化するための一般的なやり方は、複数のパラメータを含む（１）によって与えられるMagic formulaまたはPacejkaモデルによるものである。さらに、Pacejkaモデルは、多くの場合、制御設計のために用いられる。一実施形態では、確率密度１３０ｆのサンプル７２０ｃへのPacejkaモデルの適合（７１０ｃ）は、サンプル７２０ｃと７１０ｃとの間の誤差を最小化することによって行なわれる。一実施形態では、最小化は、適合７１０ｃが十分に確率密度内に収まるように、不確実性７３０ｃを考慮しながら行なわれる。

図８は、いくつかの実施形態に従った、選択されたパラメータがさまざまな車両コントローラとどのように相互作用するかについてのブロック図を示す。コントローラ８０１ａはモデルベースのコントローラであって、摩擦関数のパラメータ８１３ａを含む動きモデル８１２ａを用いて、制御される車両のアクチュエータ８０２ａへの制御コマンド８０４ａを生成する。たとえば、コントローラは比例・積分・微分（proportional-integra-derivative：ＰＩＤ）コントローラであってもよく、または、コントローラ８１０ａはモデル予測コントローラ（model-predictive controller：ＭＰＣ）であってもよい。コントローラ８１０ａは、自律運転のためのスタンドアロンコントローラであってもよく、または、半自律運転のための運転者８０７ａの動作を補完していてもよい。たとえば、自律運転の場合、コントローラは、基準軌道８０３ａ、状態および入力制約８１４ａ、ならびに動きモデル８１２ａを受信し、車両の横方向の動きを制御するために車輪の所望の操舵角度８０４ａを生成し、および／または、車両の縦方向の動きを制御するために所望の速度または加速度８０４ａを生成する。半自律運転の場合、運転者８０７ａは、おそらくはスロットル／ブレーキ入力によって生成される縦方向加速度も用いて、ハンドルを回転させて操舵角度８０８ａを得る。そのような場合、ＭＰＣは、限界値で運転する場合に車両を安定させるように運転者の入力の補正値を生成することができる。そのような場合、アクチュエータからの入力８０６ａがＭＰＣによって用いられる。動きモデル８１２ａの一部は、選択されたパラメータ８１３ａによってパラメータ化されたタイヤ摩擦関数を含む。車両８１０ａからの新しい動きデータ８２０ａに依存してタイヤ摩擦関数のＰＤＦが更新されるたびに、パラメータは更新される。

一実施形態では、非線形モデル予測コントローラ（nonlinear model predictive controller：ＮＭＰＣ）が、判定されたパラメータ化されたタイヤ摩擦関数を用いて車両を制御する。ＭＰＣは、制約８１４ａがある状態で車両の所望の将来の挙動８０３ａを最適化することによって動作する。ＭＰＣは、タイヤ摩擦関数を定義する選択されたパラメータ８１３ａおよび動きモデル８１２ａを用いる内部予測モデルを用いて、モデル８１２ａおよびパラメータ８１３ａに基づいて車両挙動を最適化する。そのような場合、ＭＰＣは、最適な状態軌道を得るために最適な制御コマンドを判定する。これを行なうために、予測範囲にわたる摩擦の変動が、車輪のスリップと摩擦との間の関係を定義するタイヤ摩擦関数を用いて判定される。

一実施形態では、ＮＬＰは、リアルタイム反復（real-time iteration：ＲＴＩ）を用いる逐次二次計画法（sequential quadratic programming：ＳＱＰ）を用いて解かれる。ＲＴＩアプローチは、制御時間ステップにつき１回のＳＱＰ反復に基づいており、１つの時間ステップから次の時間ステップへの状態軌道および制御軌道の連続ベースのウォームスタートを用いている。各反復は、以下の２つのステップからなる。（１）準備段階：システムダイナミクスを離散化および線形化し、残りの制約関数を線形化し、二次目的近似化を評価して、最適な制御構造化ＱＰ下位問題を構築する。（２）フィードバック段階：ＱＰを解いて、すべての最適化変数について現在の値を更新し、次の制御入力を得て、フィードバックをシステムに適用する。

別の実施形態は、主要アクティブセットアルゴリズム内の反復解決器の事前調整への低ランク更新を用いるブロック構造化因数分解技術を用いる。これは、埋込み型制御ハードウェアにとって好適である、比較的簡単に実現できるものの計算効率が良く信頼性の高いＱＰ解決器をもたらす。

本発明の上述の実施形態は、多くのやり方のうちのいずれかで実現され得る。たとえば、上述の実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合わせを用いて実現され得る。ソフトウェアで実現される場合、ソフトウェアコードが、単一のコンピュータに設けられているかまたは複数のコンピュータ間で分散されている任意の好適なプロセッサまたはプロセッサの集合上で実行され得る。そのようなプロセッサは、集積回路コンポーネント内に１つ以上のプロセッサを備える集積回路として実現されてもよい。しかしながら、プロセッサは、任意の好適なフォーマットの回路を用いて実現されてもよい。

また、本明細書で概説されるさまざまな方法またはプロセスは、さまざまなオペレーティングシステムまたはプラットフォームのいずれか１つを採用する１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとして符号化されてもよい。加えて、そのようなソフトウェアは、いくつかの好適なプログラミング言語および／またはプログラミングツールまたはスクリプトツールのいずれかを用いて書かれてもよく、フレームワークまたは仮想マシン上で実行される実行可能マシン言語コードまたは中間コードとしてコンパイルされてもよい。典型的には、プログラムモジュールの機能性は、さまざまな実施形態において所望されるとおりに組合わされるかまたは分散されてもよい。

また、本発明の実施形態は、その例が提供された方法として具現化されてもよい。当該方法の一部として実行される動作は、任意の好適なやり方で順序付けられてもよい。したがって、例示的な実施形態では連続的な動作として示されていても、動作が図示とは異なる順序で実行される実施形態が構築されてもよい。この場合、いくつかの動作を同時に実行することも含まれてもよい。

本発明を好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神および範囲内で他のさまざまな適応および変更が実施可能であることが理解されるはずである。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神および範囲内に収まるようにそのようなすべての変形および変更を網羅することである。

Claims (16)

1. 道路上を走行する車両の状態と車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって車両を制御するためのシステムであって、前記タイヤ摩擦関数は、前記道路の表面と前記車両のタイヤとの間の摩擦を、前記車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数であり、前記車両の前記状態は、前記車両の速度および進行方向速度を含み、前記システムは、
   １組の粒子を維持する粒子フィルタを格納するように構成されたメモリを含み、各粒子は、前記車両の状態の推定値と、前記タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ｐｄｆ）の推定値と、前記粒子の確率を示す重みとを含み、前記システムはさらに、
   プロセッサを含み、前記プロセッサは、
   前記車両の動きモデルおよび測定モデル、前記車両を動かす制御コマンド、ならびに、前記車両が前記制御コマンドに従って動いた前記状態の測定値に基づいて、前記粒子を更新するように前記粒子フィルタを実行し、
   前記車両の動き、および、前記粒子の対応する重みに従って重み付けされた、前記車両の前記状態と前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成し、
   前記制御コマンドを前記車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信するように構成される、システム。
2. 粒子を更新するために、前記粒子フィルタは、
   前記動きモデル、前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆのサンプル、および制御入力を使用して、前記粒子の状態を更新し、
   前記粒子の前記重みを更新するために、前記粒子の更新された前記状態を前記状態の前記測定値と比較し、
   前記粒子の更新された前記状態に基づいて前記粒子の前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆを更新するように構成される、請求項１に記載のシステム。
3. 前記粒子の前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆは、前記粒子の更新された前記状態と、前記状態の前記測定値を用いて前記測定モデルに従って判定された状態との差を減少させるように更新される、請求項２に記載のシステム。
4. 前記粒子の更新された前記状態はノイズを受けて確率論的に更新され、前記粒子フィルタは、前記車両の更新された前記状態と前記状態の前記測定値との間の誤差を減少させるために、前記粒子の確率論的に更新された前記状態と前記ノイズなしで決定論的に更新された前記粒子の状態との差に基づいて、前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆを更新するように構成される、請求項２に記載のシステム。
5. 前記車両の前記測定モデルは前記タイヤ摩擦関数を含み、前記車両の更新された前記状態は、ノイズを受けた前記粒子の更新された前記状態と、前記タイヤ摩擦関数の前記サンプルを含む前記測定モデルを使用する前記状態の前記測定値との差に基づいて更新される、請求項３に記載のシステム。
6. 各粒子についての前記タイヤ摩擦関数の前記ＰＤＦは、１組の基底関数の重み付けされた組合わせとして表わされるガウス過程であり、各関数の各重みはガウス確率分布を有しており、前記タイヤ摩擦関数の前記ＰＤＦを更新するために、前記プロセッサは、前記１組の基底関数の前記重み付けされた組合わせのうちの少なくともいくつかの重みの前記ガウス確率分布を更新するように構成される、請求項１に記載のシステム。
7. 前記プロセッサは、各粒子について、
   更新された前記状態に基づいて基底関数の前記重み付けされた組合わせの前記重みを更新し、
   更新された前記重みを用いて重み付けされた前記基底関数の前記組合わせを使用して前記タイヤ摩擦関数の前記ＰＤＦを更新するように構成される、請求項６に記載のシステム。
8. 前記プロセッサは、各粒子について基底関数の前記重み付けされた組合わせの前記重みを判定するために、
   前記状態および前記基底関数を、前記状態および前記基底関数を１組の数値にマッピングする静的関数に送信し、
   確率論的関数および前記１組の数値を使用して、基底関数の前記重み付けされた組合わせの前記重みの分布を判定し、
   基底関数の前記重み付けされた組合わせの前記重みを生成するために、前記重みの前記分布の平均値をサンプリングするように構成される、請求項７に記載のシステム。
9. 前記確率論的関数は、前記数値によってパラメータ化された行列正規分布である、請求項８に記載のシステム。
10. 前記プロセッサは、
    前記状態と前記測定モデルに従った前記状態の測定値との間の誤差を減少させるように、前記タイヤ摩擦関数のサンプルの値を調節し、
    前記タイヤ摩擦関数の更新された確率分布から前記サンプルの調節された前記値を導き出す確率を高めるように、前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するように構成される、請求項１に記載のシステム。
11. 前記プロセッサは、
    パラメータ化されたタイヤモデルのパラメータを前記タイヤ摩擦関数のサンプルに適合させ、
    前記パラメータ化されたタイヤモデルに従って、前記タイヤの現在のスリップに対応する現在の摩擦を用いて制御コマンドを判定し、
    前記道路上で前記車両を動かすために前記制御コマンドを前記車両のアクチュエータに送信するように構成される、請求項１に記載のシステム。
12. 前記パラメータ化されたタイヤモデルはPacejkaタイヤモデルであり、前記コントローラは、前記摩擦を含む前記車両の前記動きモデルを用いて前記制御コマンドを判定するように構成されたモデル予測コントローラ（ＭＰＣ）である、請求項１１に記載のシステム。
13. 制御入力は、前記車両の前記車輪の操舵角度および前記車輪の回転速度のうちの一方またはそれらの組合わせの値を特定するコマンドを含み、前記測定値は、前記車両の回転速度および前記車両の加速度のうちの一方またはそれらの組合わせの値を含み、状態軌道は状態のシーケンスを含み、各状態は前記車両の速度および進行方向速度を含み、前記動きモデルは、前記制御入力の前記値を、前記車両のダイナミクスを通して連続的な時間ステップで前記車両の前記状態の第１の値に関連付け、前記測定モデルは、前記測定値を、同じ時間ステップで前記車両の前記状態の第２の値に関連付けるようになっている、請求項１に記載のシステム。
14. 道路上を走行する車両の状態と車両のタイヤ摩擦の関数とをともに推定することによって車両を制御するための方法であって、前記タイヤ摩擦関数は、前記道路の表面と前記車両のタイヤとの間の摩擦を、前記車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数であり、前記車両の前記状態は、前記車両の速度および進行方向速度を含み、前記方法は、１組の粒子を維持する粒子フィルタを格納するメモリに結合されたプロセッサを使用し、各粒子は、前記車両の状態の推定値と、前記タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ｐｄｆ）の推定値と、前記粒子の確率を示す重みとを含み、前記プロセッサは前記方法を実現する格納された命令と結合されており、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、前記方法のステップを実行し、前記方法は、
    前記車両の動きモデルおよび測定モデル、前記車両を動かす制御コマンド、ならびに、前記車両が前記制御コマンドに従って動いた前記状態の測定値に基づいて、前記粒子を更新するように前記粒子フィルタを実行するステップと、
    前記車両の動き、および、前記粒子の対応する重みに従って重み付けされた、前記車両の前記状態と前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成するステップと、
    前記制御コマンドを前記車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信するステップとを含む、方法。
15. 粒子を更新するために、前記粒子フィルタは、
    前記動きモデル、前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆのサンプル、および制御入力を使用して、前記粒子の状態を更新し、
    前記粒子の前記重みを更新するために、更新された前記状態を前記状態の前記測定値と比較し、
    前記粒子の更新された前記状態に基づいて前記粒子の前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆを更新するために構成される、請求項１４に記載の方法。
16. 方法を実行するためにプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化された非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体であって、前記媒体は、１組の粒子を維持する粒子フィルタを格納し、各粒子は、車両の状態の推定値と、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ｐｄｆ）の推定値と、前記粒子の確率を示す重みとを含み、前記方法は、
    前記車両の動きモデルおよび測定モデル、前記車両を動かす制御コマンド、ならびに、前記車両が前記制御コマンドに従って動いた前記状態の測定値に基づいて、前記粒子を更新するように前記粒子フィルタを実行するステップと、
    前記車両の動き、および、前記粒子の対応する重みに従って重み付けされた、前記車両の前記状態と前記タイヤ摩擦関数の前記ｐｄｆとの重み付けされた組合わせに基づいて、制御コマンドを生成するステップと、
    前記制御コマンドを前記車両の少なくとも１つのアクチュエータに送信するステップとを含む、非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体。
    

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