JP7285971B2

JP7285971B2 - タイヤの摩擦曲線を決定するためのシステムおよび方法

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Publication number: JP7285971B2
Application number: JP2021573625A
Authority: JP
Inventors: バーントープ，カール
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Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2019-03-11
Filing date: 2019-12-11
Publication date: 2023-06-02
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Description

本発明は、概して車両制御に関し、より特定的には、車両制御中に収集されたデータからタイヤの摩擦曲線を決定するための方法および装置に関する。

タイヤと道路との間の相互作用は、車輪付き車両の運動の発生または変更時の主なファクターであり、現代の車両における多くのアクティブセーフティシステムのために、タイヤと道路との間の相互作用に関する変数を知っていることは必須である。現代の多くの車両において、道路摩擦に関連するパラメータが採用されている。たとえば、アンチロックブレーキシステム（anti-lock braking system：ＡＢＳ）、横滑り防止システム（electronic stability control system：ＥＣＳ）および先進運転支援システム（advanced driver-assistance system：ＡＤＡＳ）はいずれも、高度な安全機構を提供するために、タイヤと道路との間の相互作用に関連するパラメータを幅広く利用している。

いくつかの要因によってタイヤと道路との間の相互作用が決定される場合であっても、一般的には、タイヤ摩擦を車輪スリップの静的関数としてモデル化することが多い。縦方向の場合、すなわち、車輪の前方向の場合、スリップは、車輪の回転速度または縦方向速度のいずれか大きい方の速度によって、すなわち車輪が加速中であるかまたは制動中であるかに応じて、車輪の前後速度と回転速度との差を車輪の前後速度または回転速度のいずれかで正規化した値で定義されている。横方向の場合、すなわち、車輪の横方向の場合、スリップは、車輪の回転進行方向と車体の進行方向とのなす角で定義されている。

ＡＤＡＳを可能にするためのいくつかのアプローチが、スリップが生じた場合のタイヤ摩擦の変化の正確なモデルに依存しているので、確実な車両制御のためにタイヤ機能を知っておくことは重要である。残念なことに、タイヤ摩擦の推定に必要な車両状態は、量産車両では直接測定されない。したがって、タイヤ摩擦は、通常、いずれかの間接的な摩擦決定法によって、場合によっては量産車両に配備するには高価すぎるセンサと組み合わせて、推定される。

いくつかの方法は、さまざまな最適化技術を用いてタイヤのパラメータを推定することを目的としている。たとえば、米国特許第８，０６５，０６７号に開示される方法は、収集されたデータのビンを用いて非線形関数を近似するとともに、非線形最適化を用いて摩擦の誤差を最小限にする。しかしながら、非線形最適化は、局所最適に収束されない傾向があることが知られている。さらに、非線形最適化に依拠する場合、準最適である特定のタイヤモデルを用いることが必要となる。なぜなら、さまざま目的に適したさまざまなタイヤモデルがあるからである。

タイヤ摩擦を決定するための方法は、高精度センサまたは試験装置に基づいていることが多い。しかしながら、高精度センサは高価であり、試験装置は現実世界を近似化したものにすぎず、このため、試験装置において特定のタイヤモデルを決定しても、その特定の試験装置にしか適用されないだろう。

したがって、量産車両で利用可能なセンサを用いて道路の表面とタイヤとの間のタイヤを決定するためのシステムおよび方法が必要とされている。

いくつかの実施形態の目的は、タイヤの摩擦曲線を決定するためのシステムを提供することである。この摩擦曲線は、タイヤと道路との接触摩擦を規定するものであって、本明細書ではタイヤ摩擦関数と称される。いくつかの実施形態の別の目的は、量産車両で利用可能な低コストセンサを用いて測定された、走行試験における走行データからタイヤ摩擦関数を決定するのに適した方法を提供することである。いくつかの実施形態の別の目的は、現実世界で一般にみられる不確実性を取得するために、確率論的であるとともにノンパラメトリックであるタイヤ摩擦関数を決定するための方法を提供することである。いくつかの実施形態の別の目的は、予め決定されたタイヤモデルに依拠しないタイヤ摩擦関数を決定するための方法を提供することである。

いくつかの実施形態は、リアルタイムでの車両制御中に収集されたデータに基づいたタイヤ摩擦関数の推定値が、外乱と、データ収集の期間中に走行した道路の仕様とによって影響されやすいという認識に基づいている。タイヤ摩擦決定の確率論的アプローチを用いることで、センサデータだけでなく、データが捕捉された特定の道路の仕様についても不確実性を捕捉することが可能となる。実際に、確率論的アプローチを用いることで、動作データ中の不確実性を取得することが可能となる。この場合、データ量が限られているせいで、または状態空間の領域におけるシステムの励起が限られているせいで、不確実なデータが生じる可能性がある。ノンパラメトリック手法を用いることで、より高い柔軟性が得られる。なぜなら、決定された接触力と摩擦との関係が特定のモデルに関連付けられていないからである。

この目的のために、いくつかの実施形態は、まず、道路とタイヤとの間の摩擦の考え得る関数に対する確率分布を決定し、第二に、上記確率分布から特定の関数を決定する。このような態様で決定することにより、決定されたタイヤと道路との接触摩擦関係が、利用可能なデータから生じる不確実性に確実に追従することとなる。

いくつかの実施形態は、車両の運動が、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述するタイヤ摩擦関数に依存しているという認識に基づいている。したがって、収集されたセンサデータ群を用いて状態軌道を反復的に推定し、推定された状態軌道および車両運動モデルを用いてタイヤ摩擦関数を更新することが試みられている。しかしながら、さまざまな不確実性があるため、たとえば、測定値に適合し得るタイヤ摩擦関数を見つけるだけでは、このようなタイヤ摩擦関数を決定論的に決定することは非現実的である。

いくつかの実施形態は、未知の摩擦を有する運動モデルを生成するために、未知のタイヤ摩擦を車両の運動モデルの確率的不確実性と見なすことができるという認識に基づいている。加えて、一実施形態では、典型的には、車両の動作に作用する他の外乱が存在することが認識される。たとえば、制御入力を生成するアクチュエータの不確実性または他のモデル化されていない動力のせいで、たとえば、タイヤのサスペンションシステムのモデル化が単純化される。別の実施形態は、未知のタイヤ摩擦によって引起こされる確率的不確実性が唯一の確率的成分である場合、上述したような他のすべての誤差が未知のタイヤ摩擦によって説明され得ることで、タイヤ摩擦の誤った推定値が発生する可能性があるだろうという理解に基づいている。したがって、一実施形態は、車両の運動モデルに作用する確率的外乱を導入しており、これにより、タイヤ摩擦を記述する確率的外乱と組み合わせて車両の全体的な運動をモデル化している。

車両の測定モデルはまた、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述する関数を含むように表現することもでき、たとえば、車両の縦方向加速度、横方向加速度、および回転速度を測定することができる。このような測定値を用いることで、未知のタイヤ摩擦を、少なくとも間接的に運動モデルおよび測定モデルによって表現することができる。運動および測定値は、タイヤ摩擦および確率的外乱が既知であれば特定の閾値まで同じはずである、車両によって駆動される状態軌道によって関連付けられる。差に変化があることで、タイヤ摩擦の決定が妨げられるが、タイヤ摩擦の確率分布を決定することが可能となる。

いくつかの実施形態は、確率論的タイヤ摩擦が車両のモデルに適合しないという認識に基づいている。しかしながら、いくつかの実施形態は、それぞれの確率分布によって定義される、タイヤ摩擦の関数の実行可能空間および確率的外乱の分散の実行可能空間をサンプリングし、状態軌道とタイヤ摩擦と確率的外乱の分散とをまとめて推定する際に当該サンプリングされた量を用いることができるという認識に基づいている。特に、いくつかの実施形態でまとめて推定する場合、量の値ではなく量の確率分布を更新する。

たとえば、いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（probability density function：ＰＤＦ）とも称される、タイヤ摩擦関数の確率分布を用いる。その確率密度関数上の各サンプルは、摩擦についての単一の値ではなく、タイヤ摩擦関数全体である。いくつかの実現例では、タイヤ摩擦関数の確率密度関数は、ガウス過程として、すなわち、ガウス過程のサンプルが連続的なタイヤ摩擦関数となるように連続領域（たとえば空間）を有する関数の分布として、見なすことができる。タイヤ関数の確率密度関数をガウス過程として表現することにより、タイヤ摩擦関数の推定精度が高まる。しかしながら、ガウス過程の原理に従ってタイヤ摩擦関数を推定することは、計算上困難な課題である。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数を決定するためにガウス過程の推定を簡略化する方法を実現することに基づいている。具体的には、いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数は、基底関数の重み付き組み合わせとみなされており、タイヤ摩擦関数のガウス過程は、基底関数の重みのガウス分布によって決定される。各々の基底関数についての重みがガウス分布としてモデル化されている場合、当該重みがガウス過程としてモデル化されるタイヤ摩擦関数を説明していることが分かるだろう。換言すれば、ガウス過程を更新するために、いくつかの実施形態は、重みについてのこれらのガウス分布を更新することができるだけであり、タイヤ摩擦関数をサンプリングするために、いくつかの実施形態は、ガウス分布からＮ個のスカラ重みを単にサンプリングすることができるだけである。実際に、タイヤ摩擦関数を基底関数の重み付き組み合わせとして見なすことにより、確率論的にタイヤ摩擦を推定するための計算要件が低減される。

一実施形態は、量産車両で既に採用されているいくつかの制御方法が特定のタイヤモデルに基づいており、この場合、そのタイヤモデルのパラメータに従ってコントローラが調整されるという見識に基づいている。結果として、一実施形態は、道路とタイヤとの間の摩擦を記述する決定された関数を用いることで、特定のタイヤモデルとノンパラメトリック関数との間の誤差を記述するコスト関数を最小化することにより、特定のタイヤモデルのパラメータを決定された関数に適合させることを可能にする。

したがって、一実施形態は、道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するためのシステムを開示する。タイヤ摩擦関数は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を、車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数である。当該システムはメモリを備える。当該メモリは、タイヤ摩擦関数の確率分布と、車両への制御入力を車両の状態に関連付ける運動モデルと、車両の運動の測定値を車両の状態に関連付ける測定モデルとを記憶するように構成される。運動モデルはタイヤ摩擦関数を含み、運動モデルおよび測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせはノイズを考慮し、当該システムはさらに、道路上の車両の運動を示す運動データを受付けるように構成された入力インターフェイスを備える。運動データは、車両を道路上で移動させる、当該車両に対する一連の制御入力と、当該一連の制御入力によって移動させられる車両の運動についての対応する一連の測定値とを含む。当該システムはさらに、終了条件が満たされるまでタイヤ摩擦関数の確率分布を反復的に更新するように構成されたプロセッサを備える。当該プロセッサは、反復のために、タイヤ摩擦関数の確率分布をサンプリングし、測定モデルに従った一連の測定値と、タイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデルに従った一連の制御入力とを適合させるように車両の状態軌道を決定し、車両の状態軌道に基づいてタイヤ摩擦関数の確率分布を更新するように構成される。当該システムはさらに、終了条件が満たされると、タイヤ摩擦関数の確率分布およびタイヤ摩擦関数の確率分布のサンプルのうち少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与える出力インターフェイスを備える。

別の実施形態は、道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するための方法を開示する。タイヤ摩擦関数は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を、車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数である。当該方法は、メモリに結合されたプロセッサを用いる。当該メモリは、タイヤ摩擦関数の確率分布と、車両への制御入力を車両の状態に関連付ける運動モデルと、車両の運動の測定値を車両の状態に関連付ける測定モデルとを記憶している。運動モデルはタイヤ摩擦関数を含み、運動モデルおよび測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせはノイズを考慮する。当該プロセッサは当該方法を実現する記憶された命令と連結されており、当該命令は、当該プロセッサによって実行されると、当該方法の以下のステップを実行する。当該以下のステップは、道路上の車両の運動を示す運動データを受付けるステップを含む。運動データは、車両を道路上で移動させる、当該車両に対する一連の制御入力と、当該一連の制御入力によって移動させられる車両の運動についての対応する一連の測定値とを含む。当該以下のステップはさらに、終了条件が満たされるまでタイヤ摩擦関数の確率分布を反復的に更新するステップを含む。反復は、タイヤ摩擦関数の確率分布をサンプリングすることと、測定モデルに従った一連の測定値と、タイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデルに従った一連の制御入力とを適合させるように車両の状態軌道を決定することと、車両の状態軌道に基づいてタイヤ摩擦関数の確率分布を更新することとを含む。当該以下のステップはさらに、終了条件が満たされると、タイヤ摩擦関数の確率分布およびタイヤ摩擦関数の確率分布のサンプルのうち少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与えるステップを含む。

さらに別の実施形態は、方法を実行するためのプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化される非一時的なコンピュータ可読記憶媒体を開示する。当該媒体は、当該タイヤ摩擦関数の確率分布と、当該車両への制御入力を車両の状態に関連付ける運動モデルと、当該車両の運動の測定値を当該車両の当該状態に関連付ける測定モデルとを記憶するように構成されている。当該運動モデルはタイヤ摩擦関数を含み、当該運動モデルおよび測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせはノイズを考慮する。当該方法は、道路上の当該車両の運動を示す運動データを受付けるステップを含む。当該運動データは、当該車両を当該道路上で移動させる、当該車両に対する一連の制御入力と、当該一連の制御入力によって移動させられる当該車両の運動についての対応する一連の測定値とを含む。当該方法はさらに、終了条件が満たされるまで当該タイヤ摩擦関数の当該確率分布を反復的に更新するステップを含む。反復は、当該タイヤ摩擦関数の当該確率分布をサンプリングすることと、当該測定モデルに従った当該一連の測定値と、当該タイヤ摩擦関数のサンプルを含む当該運動モデルに従った当該一連の制御入力とを適合させるように当該車両の状態軌道を決定することと、当該車両の当該状態軌道に基づいて当該タイヤ摩擦関数の当該確率分布を更新することとを含む。当該方法はさらに、終了条件が満たされると、当該タイヤ摩擦関数の当該確率分布および当該タイヤ摩擦関数の当該確率分布のサンプルのうち少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与えるステップを含む。

いくつかの実施形態によって決定されるさまざまなタイヤ摩擦関数の図を示す。いくつかの実施形態によって用いられる縦方向および横方向の両方にスリップの値が変化するときに車両のタイヤの力がどのように変化するかについての概略図を示す。乾燥したアスファルトの事例をより詳細に考慮した上で、通常の力が車輪に掛かった状態で力が正規化されている、図１Ａの拡大図を示す。いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ＰＤＦ）によって決定されるタイヤ摩擦関数の実行可能空間からのサンプリングの概略図を示す。いくつかの実施形態に従った、道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するための方法のフローチャートを示す。いくつかの実施形態に従った、走行試験１１０ｅを用いて運動データを如何に収集するかについての例示的な状況を示す。いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数と、確率密度関数を決定する性質を示すデータ１０９ｇとを記憶する場合の概略図を示す。いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新するために車両の状態を用いる方法の概略図である。一実施形態に従った、終了条件が満たされるまでタイヤ摩擦関数の確率密度関数を反復的に更新するための方法のフローチャートを示す。一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の実行可能空間を規定する確率分布関数を示すグラフである。一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新するための方法のブロック図を示す。一実施形態に従った、状態軌道を決定するための方法のブロック図を示す。一実施形態によって決定される状態軌道の確率分布を示す。いくつかの実施形態に従った、状態軌道を生成するための別の方法のブロック図を示す。一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率分布を更新するための方法を１回反復する際のブロック図を示す。一実施形態に従った重み付けされた基底関数の使用例を示す。いくつかの実施形態に従った、摩擦関数のサブセットに関する基底関数の重みの影響の図を示す。一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率分布を更新するための方法を１回反復する際のブロック図を示す。一実施形態に従った基底関数の重み付き組み合わせの重みを更新するための方法のブロック図を示す。一実施形態に従った、道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するためのシステムの一般的な構造を示す。一実施形態に従った、タイヤ関数較正器によって用いられるべき車両からの内部信号を決定または推定するための方法のブロック図を示す。一実施形態に従った、各車軸上の２つの車輪がひとまとめにされている車両の前輪駆動シングルトラックモデルを簡素化した概略図を示す。一実施形態によって用いられる４つの車輪を全てモデル化するダブルトラックモデルの概略図を示す。いくつかの実施形態の原理を示す概略図である。いくつかの実施形態の原理を示す概略図である。一実施形態に従った、反復のたびに５つの粒子が生成される際に第１の状態軌道を生成することを３回反復した結果についての簡略概略図を示す。図６Ａの最初の反復時における５つの状態についての可能な割当てられた確率を示す。いくつかの実施形態によって用いられるさまざまな表面に関する車輪スリップの関数としてのタイヤ力のグラフを示す。一実施形態に従った、高コストの試験装置を用いて得られた測定データと、データへのブラッシュタイヤモデルの適合とを示す。いくつかの実施形態によって用いられる、決定された確率密度のサンプルを示す。いくつかの実施形態に従った、選択されたパラメータがさまざまな車両コントローラとどのように相互作用するかについてのブロック図を示す。

図１Ａは、いくつかの実施形態によって決定されるさまざまなタイヤ摩擦関数を示す。道路上を走行する車両のタイヤにかかる力の大きさは、乾燥したアスファルト１１０、湿ったアスファルト１２０、雪１３０の表面などのさまざまな種類の道路表面ごとにスリップによって変化する。タイヤと力との関係は極めて非線形であるとともに、タイヤ圧力、車両質量、タイヤ温度、およびタイヤの摩耗などの他の要因にも依存する。車両は、本明細書で用いられる場合、乗用車、バスまたはローバーなどの如何なるタイプの車輪付き車両であってもよい。

図１Ａは、スリップに対するタイヤ力の依存性の例示的な状況を示す。これはそれ自体がタイヤと力との関係を示す方法である。なぜなら、スリップがタイヤ力を決定する上で主要な要因となるからである。図１Ａは縦方向力を示し得る。この場合、スリップは、車輪の縦方向速度と回転速度との差を車輪の回転速度または縦方向速度のいずれか大きい方の速度で正規化した値で定義される。図１Ａは横方向力を示し得る。この場合、スリップは、車輪の回転進行方向と車体の進行方向とのなす角で定義される。

図１Ａは、スリップに関する物理量のうちの１つだけが同時に非ゼロとなる場合の状況を示す。一般に、たとえば車両の運転者が方向転換しながらブレーキをかけているとき、縦方向スリップおよび横方向スリップはいずれもゼロではない。用いられる特定のタイヤモデルに応じて、力とスリップとの関係は変化し得る。

図１Ｂは、いくつかの実施形態によって用いられる縦方向および横方向の両方にスリップの値が変化するときに車両のタイヤの力がどのように変化するかについての概略図を示す。この状況は、２つの異なるタイヤ摩擦関数１１０ｂおよび１２０ｂについての結果を示す。本開示の残りの部分では、簡潔にするために縦方向スリップおよび横方向スリップのどちらか一方がゼロであるが、当該分野における経験を有する読者によって認識されるように、本明細書に記載されるさまざまな実施形態も複合型スリップの事例を網羅していることが理解されるべきである。

図１Ｃは、乾燥したアスファルトの事例をより詳細に考慮した上で、通常の力が車輪に掛かった状態で力が正規化されている図１Ａの拡大図を示す。力が最大になったときの値はピーク摩擦１１２と称される。ピーク摩擦１１２は、いくつかの自動車制御システムにおいて知っておくと有用である。たとえば、横滑り防止システム（electronic stability control system：ＥＳＣ）においてどのくらいのブレーキトルクを特定の車輪に加えることができるかを知るために、ピーク摩擦を知っておくことが重要である。ピーク摩擦値および対応するスリップ値１１３は、最適なブレーキ力を達成するためにアンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）において使用され得る。力曲線１１０の初期傾斜１１１は、通常、タイヤの剛性と称される。通常の運転中、スリップは小さく、この場合、力曲線をタイヤ剛性１１１で近似することができる。通常運転は、本明細書で用いられる場合、標準的な運転、たとえば、車両が緊急ブレーキ操作や回避するためのハンドル操作を行なわない都心部での日常的な運転として定義されている。

通常運転は、車両の車輪にかなり大きな力が加えられた場合の異常運転と対照をなし得る。異常運転は、本明細書で用いられる場合、車両がタイヤ材料のタイヤ接着限界近傍で動作するように、ブレーキ制動／加速および／または操舵トルクが十分に大きい場合の運転として定義される。たとえば、タイヤ特性関数の線形領域の有効性はさまざまな表面間で異なっており、アスファルト表面上で約４ｍ／ｓ^２までの加速度の場合、すなわち、アスファルト上で使用できる力全体の約４０％の場合、タイヤ特性関数を線形関数で近似することが有効である。一例として、量産車両の横滑り防止システムは、ステアリングホイール角度および縦方向速度を用いた予測測定値からタイヤ特性関数を線形近似として用いた車両モデルまでの偏差を測定する。偏差が閾値を上回る場合、安全ブレーキが作動する。したがって、通常運転の例示的な一基準として、これらの作動閾値よりもはるかに下で運転することが挙げられる。すなわち、運転が異常でない場合、運転は正常である。

異常運転中、車輪がよりスリップするので、より大きな力／摩擦変動が発生する。この変動は極めて非線形的である。たとえば、力の度合いおよび道路の種類に関わらず、ほぼすべての表面に対して最大摩擦が生じる。これは、より高い制動／操舵トルクを加えたときに力が減少し始める時点で起こる。この時点以降、車輪スリップが増えることとなり、その結果、タイヤ力がより小さくなる。最大力を上回るほど車輪スリップが大きい場合、所望の車輪スリップを維持することがより困難になる。なぜなら、最大力点を超えると動力が不安定になるからである。したがって、車両は、ピークを超えないように車輪スリップを十分に小さいままで維持するように制御されることが多い。

スリップ値が大きい場合に非線形となるタイヤ摩擦関数をリアルタイムで決定するために、短期間にわたってタイヤ摩擦関数全体に関してデータを収集することが必要になるかもしれないが、これは、車両動力の不安定領域での運転／不安定領域付近での運転を必要とするので難題である。この動作領域は、典型的には、通常の車両運転中に到達されるものではなく、かつ、車両挙動に関する良好な予測モデルをまだ取得していないコントローラを用いてこの車両動力に到達させることは、閉ループ不安定性が生じる可能性があるので危険であるかもしれない。特定の運転者にとっては、非線形領域を発生させるほど異常運転することはエキサイティングではあるが、典型的には、通常の運転者はこのような過剰な操舵および／または加速に慣れていないので、経験豊富な運転者が必要となる。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数をリアルタイムで決定することが困難であるものの、走行試験からデータを収集して、帰納的に（すなわちオフラインで）通常の運転および積極的な運転の両方をカバーする走行試験データに基づいてタイヤ摩擦関数を決定することができるという認識に基づいている。

一実施形態は、量産車両がタイヤ摩擦関数を直接測定するためのセンサ機器を備えない場合であっても、量産車両内のセンサのうちのいくつかが、車両状態または車両状態の組み合わせを測定するのでタイヤ摩擦関数に関する間接的な情報を与えるという認識に基づいている。車両状態は、本明細書で用いられる場合、車両の速度および車両の進行方向速度を含む。たとえば、慣性測定ユニットは、車両の進行方向速度および車両の加速度を測定する。したがって、慣性センサは車両状態のいくつかの要素を直接測定する。一方、加速度センサは、ニュートンの第２法則により、車両速度およびタイヤ摩擦関数の両方に関連する車両の加速度を測定する。たとえば、車両の車輪速度センサは、車両状態であり得る車両の前進速度を示す。

別の実施形態に従うと、測定値によって与えられる有益な情報が、タイヤ摩擦関数を決定するための有益な情報を提供する車輪速度センサについての車両状態に関するものであるか、または加速度センサについてのタイヤ摩擦関数に関するものであるが、当該測定値がノイズの影響を受けるという事実が認識される。たとえば、ノイズは、センサが配置されている個所の機械的振動に起因するものであるか、または、センサ内部の電子機器による固有の測定ノイズに起因するものである。

さらなる実施形態は、リアルタイムの車両制御中に収集されたデータに基づくタイヤ摩擦関数の推定が外乱とデータ収集の期間中に運転された道路の仕様とに影響され易いという認識に基づいている。タイヤ摩擦決定の確率論的アプローチを用いることで、センサデータだけでなく、データが決定された特定の道路の仕様についても不確実性を決定することが可能となる。実際、確率論的アプローチを用いることで、データの不確実性を決定することが可能となる。この場合、データの量が限られているので、または状態空間の領域でのシステムの起動が限られているので、不確実なデータが生じる可能性がある。

いくつかの実施形態は、車両の運動が、タイヤと道路との接触摩擦関係を記述するタイヤ摩擦関数に依存するという認識に基づいている。したがって、収集されたセンサデータ群を用いて状態軌道を反復的に推定し、推定された状態軌道および車両の運動モデルを用いてタイヤ摩擦関数を更新することが試みられている。しかしながら、センサデータおよび運動モデルは不確実であるので、これは、差を得ることによっても、または測定値に適合し得るタイヤ摩擦関数を見出すことによっても、決定論的に行うことができない。

いくつかの実施形態は、摩擦が未知である運動モデルを生成するために、未知のタイヤ摩擦が車両の運動モデルの確率的不確実性として見なされる可能性がるという認識に基づいている。加えて、一実施形態によれば、典型的には、車両の運動に作用する他の外乱が存在することが認識される。たとえば、制御入力を生成するアクチュエータにいくつか不確実性があるので、または他の動力がモデル化されていないので、たとえば、タイヤのサスペンションシステムのモデル化が単純化される。別の実施形態は、未知のタイヤ摩擦によって引き起こされる確率的不確実性が唯一の確率的成分である場合、前述のような他のすべての誤差が未知のタイヤ摩擦によって記述され得ることで、タイヤ摩擦推定の精度を低下させる可能性があるという理解に基づいている。したがって、一実施形態は、車両の運動モデルに作用する確率的外乱を導入しており、これにより、タイヤ摩擦を記述する確率的外乱と組み合わせて車両の運動全体をモデル化している。

いくつかの実施形態は、それぞれの確率分布によって定義されるタイヤ摩擦の関数の実行可能空間および確率的外乱の分散の実行可能空間をサンプリングし、状態軌道とタイヤ摩擦と確率的外乱の分散とをまとめて推定する際に当該サンプリングされた量を用いることができるという認識に基づいている。特に、いくつかの実施形態でまとめて推定する場合、タイヤ摩擦関数ではなくタイヤ摩擦関数の確率分布を更新する。

図１Ｄは、いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数（ＰＤＦ）によって決定されるタイヤ摩擦関数の実行可能空間からのサンプリングを示す概略図である。当該確率密度関数についての各サンプルは、摩擦についての単一の値ではなく、タイヤ摩擦関数全体である。たとえば、実行可能空間１３０ｄは、空間内の各点における確率密度関数の値から決定され、２つの取り得るタイヤ摩擦関数サンプル１１０ｄおよび１２０ｄは、サンプリングされる有限の確率を有しているので実現可能である。しかしながら、サンプル１４０ｄは、全体として実行可能空間１３０ｄに含まれていないので、サンプリングされる可能性が低い。

図１Ｅは、いくつかの実施形態に従った、道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するための方法のフローチャートを示す。当該方法は、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新する。タイヤ摩擦は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を車両の車輪のスリップの関数として記述する非線形関数である。タイヤ摩擦関数の確率密度関数は、タイヤ摩擦関数の可能な空間にわたる確率密度を決定する確率密度関数である。当該方法は、走行試験１１０ｅからの収集データを用いる。この場合、タイヤ摩擦関数が決定されるべき表面ごとに走行試験が実行される。次いで、当該方法は、運動データ１２０ｅを取出し、取出された運動データ１２０ｅに基づいてタイヤ摩擦関数の確率密度関数を決定し（１３０ｅ）、確率密度関数１３０ｅを示すタイヤ摩擦関数を出力する（１４０ｅ）。

タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新する（１３０ｅ）ことで、車両の状態推定における運動モデル１５０ｅと測定モデル１６０ｅとの間の差を調整する更新済み確率密度関数に関して導き出されるタイヤ摩擦関数のサンプルの確率を高める。たとえば、当該方法は、タイヤ摩擦関数の確率分布をサンプリングし、測定モデルに従った一連の測定値とタイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデルに従った一連の制御入力とを適合させるように車両の状態軌道を決定し、車両の状態軌道に基づいてタイヤ摩擦関数の確率分布を更新する。

特に、当該方法は、摩擦関数自体ではなく、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新する。実際、このような確率論的更新は、一般に使用されるセンサから収集された測定値からタイヤ摩擦を決定する際の確率的不確実性を考慮に入れることを可能にする。加えて、このような確率論的更新により、特定のタイヤモデルを用いることなくタイヤ摩擦関数を推定することが可能となる。これにより、さらに、特定のタイヤモデルのパラメータをタイヤ摩擦関数の更新済み確率密度関数に適合させることが可能となり、これにより、さまざまな実施形態によって実行されるタイヤ摩擦推定を、車両の運動制御のためのさまざまな方法に適応させることが可能となる。

図１Ｆは、いくつかの実施形態に従った、走行試験１１０ｅを用いて運動データを如何に収集するかについての例示的な状況を示す。タイヤ摩擦関数の確率密度関数は、さまざまな表面ごとに決定される。たとえば、湿ったアスファルト１１０ｆの場合、タイヤ摩擦関数の確率密度関数は、緩い雪１０３ｆに関して収集されたデータと異なるだろう。したがって、一実施形態では、データの収集は、たとえば、湿ったアスファルト１０１ｆ、乾燥したアスファルト１０２ｆ、緩い雪１０３ｆ、固まった雪１０４ｆ、および砂利１０５ｆを含むいくつかの表面に関して実行される。１１０ｆの表面を決定した後、車両のオペレータ１１５ｆが操舵操作およびブレーキ操作を実行すると、さまざまなセンサからデータが収集される。たとえば、センサデータは、ステアリングホイールの操舵角度１１７ｆの測定値、車輪の車輪速度測定値１１９ｆ、および車両の運動の慣性感知１１８ｆを含み得る。データの収集１２０ｆが終了すると、データは、車両に搭載されたメモリまたは車両に動作可能に接続されたメモリに書込まれて記憶される（１３０ｆ）。たとえば、データはクラウドに記憶することができるか、またはデータはローカルコンピュータに記憶することができる。いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数の確率密度関数は遠隔に記憶される。

図１Ｇは、いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数１０８ｇの確率密度関数１０７ｇと、確率密度関数１０７ｇを決定する性質を示すデータ１０９ｇとを記憶する場合の概略図を示す。たとえば、データ１０９ｇは、確率密度関数が決定された日の時刻、収集されたデータの位置を示すことができる。たとえば、確率密度関数１０７ｇは、矢印１２０ｇに位置する車両を示す。これは、確率密度関数１０７ｇの車両の位置と交差するので、矢印１３０ｇで示される別の車両によってその目的地までの別の経路を決定するために用いることができる。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数および制御入力がタイヤの力によって互いに関連付けられているという事実を利用する。実際には、タイヤ力は、車両質量および重力の関数としてスケーリングによってタイヤ摩擦から得られる。一実施形態では、制御入力は、車両の車輪の操舵角度および車輪の回転速度のうちの１つの値またはこれらの組み合わせの値を指定するコマンドを含む。車輪の操舵角度は、車輪のいずれかの方向に発生し得る力１１０ｂおよび１２０ｂに影響を及ぼす。たとえば、車輪の操舵角度がゼロである場合、車両は線に沿って移動し、力は一方向に向かう。しかしながら、ゼロ以外の操舵角が実施される場合、力は縦方向成分と横方向成分とに分割される。これはタイヤ摩擦関数がどのように決定され得るかに影響を及ぼす。

いくつかの実施形態は、車両の状態推定の際に運動モデルと測定モデルとの間の差を調整する確率密度関数に関して導き出されるタイヤ摩擦関数のサンプルを導き出す確率を増加させるために、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を決定する。タイヤ摩擦関数は、車両状態をタイヤ摩擦に関連付ける車両の運動モデルにより車両状態に依存する。測定値は、タイヤ摩擦関数を直接含んでいても含んでいなくてもよいが、ノイズを伴う車両状態を示している。したがって、運動モデルを用いて決定された状態と測定モデルを用いて決定された状態とを比較することができる。なぜなら、タイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデルを用いて決定された状態は、測定値と比較した場合のタイヤ摩擦関数のサンプルの品質を示しているからである。しかしながら、ノイズがあるせいで、個々の状態よりも、状態の軌道同士を比較する方がより信頼性が高くなる。このような比較により、サンプリングされたタイヤ摩擦関数を示す比較の不確実性が少なくなる。したがって、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を決定するために、車両の状態軌道を決定する必要がある。

図１Ｈは、いくつかの実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新するために車両の状態を用いる方法の概略図を示す。いくつかの実施形態は、測定モデル１３０ｈに従った一連の測定値１２０ｈとタイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデル１１１ｈに従った一連の制御入力１１０ｈとを適合させる、車両の状態軌道を決定する。言い換えれば、両方のモデルに従って決定された車両の状態同士を比較して（１４０ｈ）、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新することで、推定値の差の誤差を低減させる。たとえば、サンプリングされたタイヤ摩擦を含む運動モデルを用いて決定された状態軌道を、測定モデルを用いて決定された状態軌道と比較することにより、制御入力１１０ｈおよび測定値１２０ｈの両方を適合させるために、タイヤ摩擦関数のサンプルを改善させるようにタイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新することができる。いくつかの実現例では、このような比較は、運動モデルおよび測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせに作用するノイズを考慮に入れるために確率論的に実行される。

一実施形態は、車両の回転速度および車両の加速度のうちの１つまたはこれらの組み合わせの値を含む測定値を用いており、これは、対応する測定モデルが、タイヤ摩擦に依存する成分、すなわち回転速度と、タイヤ摩擦に依存しない１つの成分、すなわち加速度とを有することを意味する。したがって、一実施形態は、タイヤ摩擦に関する情報が一連の測定値に直接含まれているという事実を利用する。状態軌道は、いくつかの方法で構成することができる。一実施形態では、状態軌道は一連の状態を含む。各々の状態は、車両の速度および進行方向速度を含んでおり、このため、運動モデルが、制御入力の値を、連続的な時間ステップにおける車両の動力を用いる車両の状態の第１の値に関連付けるとともに、測定モデルが、測定の値を、同じ時間ステップにおける車両の状態の第２の値に関連付けるようにする。

当業者であれば容易に認識し得るように、さまざまな実施形態が車両のロール角および車両のピッチ角などの追加の状態を車両の運動モデルに追加できることが考えられる。また、道路の傾斜角および道路のバンク角などの環境の状態に応じて車両状態を拡張することもできる。このような追加は、計算がより複雑になるという意味で推定の問題を複雑にしてしまうが、平面でない道路をモデル化するためにこのような状態を追加する方法は当技術水準から十分に理解される。たとえば、道路の傾斜角をモデル化するために、傾斜角を滑らかに変化させることが妥当であり、傾斜角、傾斜角の割合、および傾斜角の割合の差を加えてもよい。

図１Ｉは、一実施形態に従った、終了条件が満たされるまでタイヤ摩擦関数の確率密度関数を反復的に更新する（１３０ｅ）ための方法のフローチャートを示す。当該実施形態は、未知のタイヤ摩擦関数が車両の運動のモデルに作用する確率的プロセスと見なされ得るという認識に基づいている。確率的プロセスの性質により、車両は、さまざまな外乱実現のためにさまざまな可能な運動と、これによりさまざまな可能な状態とを有することとなる。

本実施形態では、予め決定されたかまたはリアルタイムで決定された運動データ１２０ｅを用いる。当該実施形態は、車両への制御入力１０５ｉを車両の状態に関連付ける車両の運動モデル１２７ｉと、車両の運動の測定値１１５ｉを車両の状態に関連付ける、車両の測定値のモデル１２８ｉとをメモリから取出す（１１０ｉ）。制御入力１０５ｉおよび測定値１１５ｉは運動データ１２０ｅに含まれている。たとえば、制御入力は、ステアリングホイールの操舵角度および車輪の回転速度であり得る。たとえば、測定値は、車両の進行方向速度および車両の加速度であり得る。

車両の制御入力１０５ｉにより、車両を軌道に沿って移動させる。制御入力１０５ｉに対応する測定値は、制御入力に対応する時間ステップにおける車両の運動を示している。すなわち、制御入力に対応する測定値は、制御入力による制御からもたらされる。当該方法では、測定値１１５ｉを用いて、車両の運動を示す状態軌道１２５ｉを決定する（１２０ｉ）。この場合、測定値は測定モデル１２８ｉを用いる状態と関係している。次いで、当該方法では、指標状態軌道１２５ｉ、指標状態軌道１２５ｉに対応する一連の制御入力１０５ｉ、サンプリングされた摩擦関数を含む車両の運動モデル１２７ｉ、および測定モデル１２８ｉを用いて、状態軌道１３５ｉを決定する（１３０ｉ）。状態軌道１３５ｉは、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新する（１４０ｉ）ために用いられる。終了条件１５０ｉが満たされた場合、当該方法は、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を出力する（１５５ｉ）。

図１Ｊは、一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の実行可能空間１００ｊを定義する確率分布関数１４０ｊを示すグラフである。関数１４０ｊの形状は、方法を反復するたびに更新される（１３０ｅ）。たとえば、剛性の状態の分布がガウス分布である場合、分布１４０ｊの形状は「ガウシアンハット」形状である。タイヤ摩擦関数の値のサンプリングは、本明細書で用いられる場合、分布１４０Ｊによって定義される確率で値を導き出すことである。たとえば、分布１４０Ｊによれば、サンプル１２０Ｊが導き出されるかまたはサンプリングされる確率は、サンプル１５０Ｊの確率よりも高い。このような表現は、タイヤ摩擦関数の確率分布を反復的に更新する（１６０Ｊ）ことを可能にして、次の反復の際にタイヤ摩擦関数をサンプリングするための更新済み実行可能空間を定義する更新済み分布１４５Ｊを生成して、終了条件１５０ｉが満たされるまで後続の反復に用いるようにする。

図１Ｋは、一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率密度関数を更新するための方法のブロック図を示す。当該方法は、車両の運動モデルを用いて状態の分布を再帰的に推定するとともに、運動軌道および測定軌道によって決定される対応する状態同士の差に基づいて状態の分布を更新することによって、たとえば、車両の状態軌道と車両の指標状態軌道との対応する状態間の誤差の状態差の分布を更新することによって、状態軌道の確率分布を決定する（１１０ｋ）。

次に、当該方法は、状態軌道の分布から状態軌道をサンプリングし（１２０ｋ）、サンプリングされた状態軌道を用いてタイヤ摩擦の分布を更新する（１３０ｋ）。状態軌道の確率密度関数が一連の測定値を用いて更新されるので、状態確率密度関数からのサンプリングされた状態軌道を用いてタイヤ摩擦の確率分布を反復的に更新することにより、タイヤ摩擦関数の更新済み確率密度関数１４５ｊが、状態軌道と運動データとの間の誤差を最小限にする状態軌道の推定された確率密度関数になるまで、一連の状態軌道と一連の測定値との間の誤差が連続的に低減される。原則的に、状態軌道が決定された後、当該方法は、タイヤ摩擦関数のサンプルの値を調整して、タイヤ摩擦関数のサンプルの調整済み値で、決定された状態軌道と運動モデルによって生成される状態軌道との間の誤差を低減するとともに、タイヤ摩擦関数の確率分布を更新して、タイヤ摩擦関数の更新済み確率分布からサンプルの調整済み値を導き出す確率を高める。

いくつかの実施形態は、未知のタイヤ摩擦が、未知の摩擦を有する運動モデルを生成するために車両の運動モデルの確率的不確実性と見なされ得るという認識に基づいている。付加的に、または代替的には、別の実施形態は、典型的には、タイヤ摩擦の不確実性以外に車両の運動に作用する他の外乱があることを認識している。これらの他の外乱は、たとえば、制御入力を生成するアクチュエータの不確実性によるもの、または、他のモデル化されていない動力、たとえばタイヤのサスペンションシステムのモデル化を単純化したものなど、によるものであり得る。

別の実施形態は、未知のタイヤ摩擦によって引起こされる確率的不確実性が唯一の確率的成分である場合、前述したような他のすべての誤差が、タイヤ摩擦の誤った推定値を引き起こす可能性のある未知のタイヤ摩擦によって表わされるであろうという理解に基づいている。たとえば、平面車両モデルが使用され、サスペンションシステムのばねが加速度に影響を及ぼす場合、プロセスノイズを追加することにより、加速度測定に対するサスペンションシステムの影響がタイヤ摩擦関数の確率密度関数ではなく外部からの外乱によるものであることを確実にすることができる。したがって、一実施形態は、タイヤ摩擦を記述する確率的外乱と組み合わせて車両の運動全体を定義する、車両の運動モデルおよび測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせに作用する確率的外乱、プロセスノイズを導入する。

たとえば、一実施形態では、プロセスノイズの確率分布は、その平均値および分散によって定義されるガウス分布としてモデル化される。この場合、プロセスノイズは、タイヤ摩擦関数によって決定されないモデル効果に導入される。

いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数をサンプリングする際、方法１３０ｅを反復するたびに１回のサンプルが行われる。しかしながら、いくつかの実施形態では、プロセスノイズはさまざまに処理される。たとえば、プロセスがガウス過程である場合、平均および分散はガウス過程ノイズを表わす。このようにすることにより、タイヤ摩擦関数を反復毎に指標状態軌道の時間にわたって一定に保持することが確実にされ、これにより、このタイヤ摩擦関数が良好なサンプルであるか否かを評価することが可能となる。一実施形態では、プロセスノイズの確率的性質は、状態軌道１３５ｉを決定する際に組込まれる。

たとえば、いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数の確率分布をサンプリングした後、カルマンフィルタおよび粒子フィルタなどの確率フィルタを用いて、ノイズを考慮する運動モデルおよび測定モデルに従って制御入力および測定値の両方を適合させる状態軌道を決定する。

図２Ａは、一実施形態に従った、状態軌道１３５ｉを決定する（１３０ｉ）ための方法のブロック図を示す。本実施形態は、各時間ステップにおける車両の状態および状態の不確実性を推定して状態軌道の分布を生成し、状態軌道の分布をサンプリングして状態軌道を生成するように構成されたカルマン（Kalman）フィルタの変形例を用いる。実際には、本実施形態では、運動データの確率論的環境において、タイヤ摩擦関数の確率密度関数のサンプルを評価する。

当該方法は、始めに、タイヤ摩擦関数をサンプリングして（２５０ａ）、サンプリングされたタイヤ摩擦関数（２５５ａ）を生成する。次いで、当該方法は、サンプリングされたタイヤ摩擦、車両の運動モデル２４５ａ、車両への制御入力２４７ａを用いて、状態を推定して（２６０ａ）、推定状態（２６５ａ）を生成する。当該方法は、制御の現在の時間ステップにおける推定状態２６５ａ、測定値のモデル２６６ａ、および指標状態軌道２６７ａを用いて、状態と指標状態との間の誤差を小さくするように状態を更新する（２７０）。指標状態軌道の終わりに到達すると、当該方法は、状態の分布を決定し（２８０ａ）、決定された分布（２８５ａ）を用いて、状態軌道（２９５ａ）を生成する（２９０ａ）。

状態の推定および更新は、いくつかの方法で行うことができる。たとえば、一実施形態では、状態の推定は、状態の平均および状態の分散を伝搬することによって行われ、状態の更新は、推定された状態と標示状態との差の倍数で状態を補正することである。たとえば、推定および更新は、カルマンフィルタを用いて、場合によっては追加のカルマン平滑化ステップと組み合わせて、行なうことができる。

概念的には、カルマンフィルタは車両の運動モデルを用いる。

ここで、

は状態であり、

は制御入力であり、

は運動モデルの決定論的な既知の部分であり、

は車両状態の関数である車輪スリップの

に依存するタイヤ摩擦関数である。いくつかの実施形態では、運動モデルは、ガウス分布された

カルマンフィルタは、

を用いて、運動モデルおよび状態の共分散

を用いて状態を推定するために運動データを再帰的に横断する。カルマンフィルタはまた、更新ステップを含む。状態軌道の確率密度関数を更新するために以下の式が用いられる。

は測定モデルの線形化を含む。一実施形態では、カルマンフィルタは、運動データを時間的に後方に反復する後方再帰で補完される。このようにすることにより、当業者によって理解され得るように、全ての情報をデータから抽出することが確実にされる。

ガウス分布が状態の分布２８５ａを十分に表わしていると考えられる場合、状態を推定および更新することが好適である。しかしながら、そうでなければ、他の方法も実行可能である。これらの方法の例としては、粒子フィルタ、ガウスサムフィルタ、カルマンフィルタのバンク、またはアンセンテッドカルマンフィルタが挙げられる。

たとえば、一実施形態では、制御入力および測定値の対応する値ごとにプロセスノイズのサンプルを生成する。制御入力および測定値の時間ステップに対応する制御の各時間ステップごとに、一実施形態では、プロセスノイズから、プロセスノイズ分布の１つまたは複数のサンプルをサンプリングし、運動モデルにおける追加の成分として用いる。すなわち、タイヤ摩擦関数をサンプリングするとき、方法１３０ｅを反復するたびに１つのサンプルが実行されるが、複数のサンプルがプロセスノイズから導き出される。したがって、制御入力ごとにわずかに異なる軌道となる。この場合、各軌道は、一連の測定値から決定される指標状態軌道とは異なる差を有するだろう。プロセスノイズの各サンプルをタイヤ摩擦関数の同じサンプルと組み合わせることで、制御入力と測定値との間の適合を確率論的に評価するために用いられる粒子を形成する。

図２Ｂは、一実施形態によって決定される状態軌道の確率分布を示す。図２Ｂを参照すると、一実施形態では、方法１３０ｉは、状態軌道の推定平均および状態軌道の共分散からガウス確率分布関数２１０ｂを構築するとともに、分布２１０ｂから状態軌道２３０ｂを導き出すことによって、状態軌道を生成する。このようにすることにより、タイヤ摩擦関数を更新する際に用いられる状態軌道が、常に確実に、状態軌道の分布を表現できるようになる。

図２Ｃは、いくつかの実施形態に従った、状態軌道１３０ｉを生成するための別の方法のブロック図を示す。当該方法は、車両のプロセッサを用いて実現することができる。方法は、運動２４５のモデルにおいて用いられるべきタイヤ摩擦関数の確率密度関数からタイヤ摩擦関数２５５ｃをサンプリングする（２５０ｃ）。車両の運動モデル２４５ｃは、タイヤ摩擦の不確実性による車両の運動に関する不確実性と、プロセスノイズによる車両の運動に関する不確実性とを含む。当該方法は、車両の運動モデル２４５ｃおよび車両への入力２４７ｃを用いて、可能な運動を表わす粒子２６５ｃのセットを決定する（２６０ｃ）。粒子の決定は、一連の制御および一連の測定の各ステップごとに行われ、これにより、状態軌道を表わす粒子の軌道を形成する。

次に、当該方法は、決定された粒子２６５ｃを用いるとともに、測定値のモデル２６６ｃを用いて、車両上に配置されているかまたは車両のプロセッサに遠隔接続されているメモリから得られる車両の指標状態軌道２６７ｃと比較して、各粒子が真の状態を表わす可能性がどの程度であるかを示す重みを更新する（２７０ｃ）。

測定値２６６ｃのモデルは、決定された各粒子を指標状態にマッピングする。当該方法は、指標状態軌道２６７ｃと決定された各測定状態との差を計算することによって更新済み重み２７５ｃを生成して、決定された各粒子２６５ｃがどの程度十分に測定値を反映しているかを反映させる。指標状態軌道の終わりに到達した場合、当該方法は、状態２８５ｃの分布を決定し（２８０ｃ）、決定された分布２８５ｃを用いて状態軌道２９５ｃを生成する（２９０ｃ）。

たとえば、方法２８０ｃは、重みの有限集合２７５ｃを直接用いて状態軌道の分布を反映させることができるか、または、当該方法は、たとえばカーネル密度平滑器を用いて重みを平滑化することによって、状態軌道の連続的な分布を生成することができる。次いで、得られた分布２８５ｃは、状態軌道２９０ｃを生成するために用いられる。たとえば、一実施形態は、分布２８５ｃからサンプルを生成することによって第１の状態軌道２９５ｃを生成する。

当該方法は、運動モデルおよび測定モデルを用いて、状態軌道の確率密度関数を、各時間ｔごとにおける状態の重み付き組み合わせとして決定する。

一実施形態は、サンプリングされたタイヤ摩擦を含む運動モデルを用いて、プロセスノイズから複数のサンプルをサンプリングし、時間的に前方に状態を伝搬し、

に従って重みを決定する。
別の実施形態は、状態軌道を、初期の第１の状態軌道の各々の重みに従って重み付けされた複数の初期状態軌道の組み合わせとして決定する。一実施形態では、粒子平滑器を用いた後方掃引を用いて、運動データ内のすべての情報を抽出する。さらに別の実施形態では、１つの状態軌道は、全体を通して１つの粒子に保持される。この状態軌道は、たとえば、車両の運動モデルを用いてシステムをシミュレートし、この状態軌道が全体にわたって複数の粒子のうちの１つとして維持されることを確実にすることによって、予め定義することができる。このようにすることにより、反復的に更新を実行する際に、粒子平滑器と同じ性能が確実にされるが、計算はさほど複雑ではなくなる。または、粒子を決定するたびに、状態軌道が当該方法における前回の反復で複数の粒子のうちの１つと接続される。この接続は、更新された重み２７５ｃに比例する確率で粒子指標のうちの１つに関する値をサンプリングすることによって行われる。

いくつかの実施形態では、表現している各状態軌道についての重みであって、状態軌道と指標状態軌道との間の誤差を反映した当該重みから生成される状態軌道２９５ｃは、状態軌道と、運動モデルで用いられる際に状態軌道をもたらす運動との間の誤差を減らすことによって確率分布を直接更新するために用いられる。このような誤差は、タイヤ摩擦関数の誤差による誤差を反映しており、摩擦関数の確率分布を更新するために用いることができる。これが可能となるのは、指標状態軌道が、状態軌道を決定する際に既に用いられており、各状態軌道の重みに影響を及ぼすからである。

図２Ｄは、一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率分布１５５ｉを更新するための方法１４０ｉの１回の反復についてのブロック図を示す。図２Ｄを参照すると、一実施形態では、方法１４０ｉは、運動モデル２０８ｄにおける数回サンプリングされたプロセスノイズ２０６ｄおよび１回サンプリングされたタイヤ摩擦関数２０９ｄと、測定モデル２０７ｄによって定義された指標状態軌道に対するそれぞれの整合性によって重み付けされた制御入力２４７ｄとによって生成されるいくつかの状態軌道から状態軌道２１１ｄの確率分布関数を構築する（２１０ｄ）とともに、分布２１０ｄから状態軌道２３０ｄを導き出すことによって、状態軌道を生成する。このようにすることにより、タイヤ摩擦関数を更新するのに用いられる状態軌道が、常に確実に、状態軌道の分布を表現できるようになる。

いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数の確率密度関数は、ガウス過程のサンプルが連続的なタイヤ摩擦関数となるようなガウス過程（すなわち、連続領域、たとえば空間、を有する関数の分布）である。タイヤ関数の確率密度関数をガウス過程として表現することにより、タイヤ摩擦関数の推定精度が向上する。しかしながら、ガウス過程の原理に従ってタイヤ摩擦関数を推定することは、計算上困難な課題である。

いくつかの実施形態は、タイヤ摩擦関数を決定するためにガウス過程の推定を簡略化する方法を実現することに基づいている。具体的には、いくつかの実施形態では、タイヤ摩擦関数は有限数の基底関数の重み付き組み合わせと見なされる。各々の基底関数は車輪スリップの関数であり、これは車両スリップの既知の関数であり、タイヤ摩擦関数のガウス過程は基底関数の重みのガウス分布によって決定される。換言すれば、ガウス過程を更新するために、いくつかの実施形態では、重みのこれらのガウス分布を更新するだけでよく、タイヤ摩擦関数をサンプリングするために、いくつかの実施形態では、ガウス分布からＮ個のスカラー重みをサンプリングするだけでよい。実際に、タイヤ摩擦関数を基底関数の重み付き組み合わせと見なすことにより、確率論的にタイヤ摩擦を推定するための計算要件が大幅に低減される。

図３Ａは、一実施形態に従った重み付けされた基底関数の使用例を示す。この図では、３つの基底関数３１０、３２０ａおよび３３０ａが示されている。また、真のタイヤ摩擦関数３４０ａも示されている。これらの基底関数を組み合わせ、基底関数ごとに異なる重みを用いることによって、これらを組み合わせて真の摩擦関数を再現することができる。

図３Ｂは、いくつかの実施形態に従った、摩擦関数３４０ｂのサブセットに関する基底関数の重みの影響の図を示す。関数３２０ｂおよび３３０ｂの重みを極めて小さくし、３１０ｂの重みを大きくすることによって、基底関数拡張は、１つの基底関数だけでタイヤ摩擦関数３４０ｂを再現することができる。図３Ｂは簡略概略図であるが、基底関数の原理およびそれが有し得る計算効率を示している。

他の実施形態では、タイヤ摩擦関数は、基底関数のセットの重み付き組み合わせとしてモデル化されたガウス過程であり、各関数の各重みはガウス確率分布を有する。タイヤ摩擦関数の確率分布を更新するために、プロセッサは、基底関数のセットの重み付き組み合わせのうち少なくともいくつかの重みについてのガウス確率分布を更新するように構成される。たとえば、一実施形態は、タイヤ摩擦関数を

としてモデル化する。この場合、ガウス過程の共分散関数である

はラプラス演算子

に関して定式化される。基底関数

の場合、タイヤ摩擦関数は、

であり、重みはガウス分布された

である。
一実施形態では、車両の運動を

としてモデル化するために重み付き基底関数が使用可能であることが認識される。
ここで、

は重みのマトリックスであり、

は車輪スリップの関数としての基底関数のベクトルである。左側は、運動モデルの決定論的部分と将来の時間ステップにおける車両状態との組み合わせとして得ることができる。

図３Ｃは、一実施形態に従った、タイヤ摩擦関数の確率分布を更新する（１４０ｉ）ための方法を１回反復する際のブロック図を示す。当該方法は、決定された状態軌道３１０ｃを用いて基底関数の重み付き組み合わせの重みを更新し（３１０ｃ）、更新された重みで重み付きされた基底関数の重み付き組み合わせに従ってタイヤ摩擦関数の確率分布３２０ｃを更新する。

図３Ｄは、一実施形態に従った、基底関数の重み付き組み合わせの重みを更新するための方法のブロック図を示す。当該方法は、状態軌道３０９ｃ、車両の運動モデル３０８ｄ、および基底関数３０７ｄを入力として有するメモリに記憶された静的関数３１０ｄを用いて、当該入力を、マトリックスに記憶された数値３１５のセットにマッピングする。次いで、当該方法は、決定された数値３１５ｄと、数値３１５ｄを重みの分布にマッピングする確率論的関数３２０ｄとを用いる。更新された重みは、重みの分布に関してサンプリングすることができるか、または、重みの分布は、次の計算において直接用いることができる。

一実施形態では、確率論的関数は、数値３１５ｄによってパラメータ化された行列正規分布、すなわち、

である。別の実施形態では、プロセスノイズは、フィッシャー分布の逆関数

としてパラメータ化される。基底関数の重みと、場合によってはプロセスノイズ共分散とを更新することは、

として一連の状態および一連の測定の関数として更新することである。この場合、

は、決定された状態軌道から基底関数の更新された重みへの静的マッピングとして状態軌道から決定される。

一実施形態では、測定モデルはタイヤ摩擦関数に依存しているが、たとえば、慣性センサを用いる場合、測定モデルおよび運動モデルの両方に未知数があれば推定が非常に複雑になるという問題が生じるおそれがあることが認識される。したがって、一実施形態では、タイヤ摩擦関数の先験的に単純化されたモデルを、最初の反復時に測定モデルにおいて用いる。たとえば、一実施形態は、標準的な方法を用いて決定されるタイヤ摩擦関数の線形モデルを用いる。このようにすることにより、確実に、タイヤ摩擦関数の推定が劣決定されないようにする。

一実施形態では、推定値が収束し始めた複数回の反復の後、線形のタイヤ摩擦モデルが、サンプリングされたタイヤ摩擦関数と置換される。このようにすることにより、線形モデルが過度に信頼されないこと、および、測定モデルにおいて最終的に真のタイヤ摩擦が用いられることが確実にされる。

図４Ａは、一実施形態に従った、道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するためのシステム４９９の一般的な構造を示す。タイヤ摩擦は、道路の表面と車両のタイヤとの間の摩擦を車両の車輪のスリップの関数として記述する非線形関数である。タイヤ関数較正器４９９は、終了条件が満たされるまでタイヤ摩擦関数の確率分布を反復的に更新するなどの、タイヤ関数較正器４９９のモジュールを実行するための少なくとも１つのプロセッサ４７０を含む。

プロセッサは、タイヤ摩擦関数の確率分布をサンプリングし、測定モデルに従った一連の測定値とタイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデルに従った一連の制御入力とを適合させるように車両の状態軌道を決定し、車両の状態軌道に基づいてタイヤ摩擦関数の確率分布を更新するように構成される。たとえば、１回の反復により、タイヤ摩擦関数の確率分布をサンプリングし、タイヤ摩擦関数のサンプルを含む運動モデルに従って一連の制御入力から生じる車両の第１の状態軌道を決定し、測定モデルに従って一連の測定値から生じる車両の第２の状態軌道を決定し、タイヤ摩擦関数の確率分布を更新して、車両の第１の状態軌道と車両の第２の状態軌道との間の誤差を低減する。

プロセッサ４７０はメモリ４８０に接続されている（４７１）。メモリ４８０は、車両に対する制御入力を車両の状態に関連付ける車両の運動モデル４８１と、車両の運動の測定値を車両の状態に関連付ける車両の測定モデル４８２とを記憶している。車両の運動モデルは、タイヤ摩擦関数と、タイヤ摩擦関数の確率分布とを含む。

較正器はまた、軌道に従って道路上の車両の運動を示す運動データを記憶することができる（４８３）。運動データは、軌道に従って車両を移動させた車両に対する一連の制御入力と、軌道に沿って移動した車両の運動の一連の測定値とを含む。一連の測定値は一連の制御入力に対応する。代替的には、較正器は、軌道に従った道路上の車両の運動を示す運動データ４６９を受信するための受信器４９０を含み得る。システムはまた、終了条件が満たされたときに、タイヤ摩擦関数の確率分布およびタイヤ摩擦関数の確率分布のサンプルのうちの少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与えるための出力装置４５０を含む。本発明の特定の実施形態を可能にするために、メモリ４８０はまた、推定器の内部情報を記憶する（４８３）。当該内部情報は、タイヤ摩擦関数の値、さまざまな反復に関する車両の計算された各々の状態軌道の値、車両の各状態に至るまでの運動、および状態軌道に至るまでのサンプリングされたプロセスノイズを含むがこれらに限定されない。

一実施形態では、車両の運動を示す運動データは、実行前に前処理される。
図４Ｂは、一実施形態に従った、タイヤ関数較正器によって用いられるべき車両からの内部信号を決定または推定するための方法のブロック図を示す。４８１ｂおよび４６１ｂに至るまでのステップは、ＡＢＳ、ＥＳＰ、ＡＤＡＳなどのシステムにおいて、または自律車両において用いることができる制御ユニットまたは回路構成に実装することができる。たとえば、入力信号フィルタ４１０ｂは、車輪またはタイヤ４０９ｂの回転速度を処理して信号４１１ｂを生成することによって入力信号を決定することができ、これにより、回転速度を車両の個々の車輪またはタイヤごとに決定することができる。フィルタ４１０ｂはまた、ブレーキ圧４０８ｂを処理することによって入力信号４１２ｂを決定するとともに、エンジン４０７ｂからの回転数およびトルクを処理することによって入力信号４１３ｂを決定することもできる。ブロック４３０ｂは、縦方向加速度４３１ｂを決定し、ブレーキ力推定器４４０ｂは、付与されるブレーキ圧１３ｂを用いて車輪毎にブレーキ力４４１ｂを推定する。エンジントルクの値およびエンジンの回転数４１４ｂの値から、制御ユニット内のモジュールが縦方向の駆動力を推定し、垂直力４５１ｂが、４５０ｂにおいて、たとえば、縦方向加速度４３１ｂの推定値を用いて推定される。

垂直力推定値４５１ｂならびに縦方向力推定値４４１ｂおよび４７１ｂを用いて、正規化された縦方向力４６１ｂを決定することができる。車輪半径推定器４２０ｂは、タイヤまたは車輪の処理された回転速度４１１ｂと、正規化された駆動力４６１ｂの推定値とを用いて、車輪半径を補正し、回転速度と共に車輪半径を出力する（４２１ｂ）。たとえば、車輪半径推定器４２０ｂは、車輪スリップ３２１ｂを推定する。このため、信号調整器４２０は、タイヤ摩擦推定器４４０に、縦方向速度４２１ｂの推定値、車輪スリップ推定値４８１ｂ、または正規化された縦方向力４６１ｂ、またはこれらの組み合わせを提供することができる。したがって、いくつかの実施形態では、タイヤ較正器４５０は、縦方向速度４２１ｂ、車輪スリップ推定値４８１ｂ、および正規化された縦方向力４６１ｂのうちの１つまたはこれらの組み合わせの推定値を用いる。

さまざまな種類の運動モデルを用いることができる。計算のために単純なモデルが好ましい。なぜなら、計算の迅速な実現が促進されるからである。しかしながら、モデル精度が重要である場合には高忠実度モデルが好ましい。

さらに、本発明によって用いられるモデルに応じて、さまざまな数のパラメータを較正することができる。図４Ｃは、一実施形態に従った、各車軸上の２つの車輪がひとまとめにされている車両の前輪駆動シングルトラックモデルを簡素化した概略図を示す。このモデルは、加速時の４つのタイヤ摩擦関数、１つの縦方向摩擦関数および２つの横方向摩擦関数に依存する。図４Ｃにおいて、「δ」は前輪の操舵角度であり、「α」は横方向の場合のスリップ角度であり、「β」は車両の車体スリップであり、これは、車輪の回転進行方向と車体の進行方向とのなす角で定義される。

図４Ｄは、一実施形態に従った、４つの車輪を全てモデル化するダブルトラックモデルの概略図を示す。このようなモデルでは、８つのタイヤ摩擦関数が車両のモデルの運動に影響を及ぼす。

図５Ａは、いくつかの実施形態の原理を示す概略図である。具体的には、適切に決定された第１の状態軌道がタイヤ摩擦関数を反復的に決定することができる理由を示すために、図５Ａは、車両が初期状態５１０を有するシナリオを示す。タイヤ摩擦の確率分布からサンプリングされた１つのサンプリング済みタイヤ摩擦、およびシステムへの所与の入力に関して、車両は動き５１１ａに追従し、５３０ａで終了し、結果として不確実性５３１ａをもたらす。ノイズ、センサにおけるバイアス、および残りのセンサエラーによって生じる第２の状態軌道における固有の不確実性により、車両の状態は特定の領域５２０までしか認識することができなくなる。しかしながら、車両５３０ａの終了状態は領域５２０内に適切に存在しているので、タイヤ摩擦と車両の初期状態とのこの特定の組み合わせは良好な組み合わせとなる確率が高い。したがって、タイヤ摩擦の確率分布が優れた分布となる可能性が高い。なぜなら、タイヤ摩擦のサンプルが上記分布からのサンプルであるからである。

図５Ｂが示している車両は、初期状態５１０が同じであるとともに、場合によってはセンサのバイアス項が同じであるが、特定のサンプリングされたタイヤ摩擦が異なっている。システムへの入力が同じである場合、車両５１０は、このとき、動き５１１ｂに追従することで車両が最終的に状態５３０ｂとなり、結果として不確実性５３１ｂが生じる。しかしながら、車両のこの終了状態５３０ｂは、センサの確実性エリア内には存在しない。このため、初期状態とサンプリングされたタイヤ摩擦関数とバイアス項とのこの特定の組み合わせには、好適な組み合わせである低確率が割り当てられる。したがって、タイヤ摩擦の推定される分布は好適な分布となる可能性が低い。

いくつかの実施形態では、第１の状態軌道を生成するステップは、制御の各時間ステップで粒子のセットを生成することによって行われる。各粒子は、第１の状態軌道を表しており、プロセスノイズの確率分布から導き出された別のサンプルで決定されるとともに、重み

が各粒子に関連付けられている。これは、上記セットからの各粒子を、粒子と第２の状態軌道との間の誤差を表わす第２の軌道と比較した結果を反映している。いくつかの実施形態では、或る閾値未満の低い重みが粒子に割当てられるたびに、当該粒子は推定から省かれ、より高い重みを有する（すなわち好適な粒子であり、より高確率である）粒子と置き換えられる。一実施形態では、第１の状態軌道を決定するステップは、各粒子の重みに従って重み付けされた粒子の組み合わせとして実行される。

図６Ａは、一実施形態に従った、反復のたびに５つの粒子が生成される際に第１の状態軌道を生成することを３回反復した結果についての簡略概略図を示す。初期状態６１０ａは、運動モデル、およびシステムへの入力、およびタイヤ摩擦関数の確率分布に関してサンプリングされたタイヤ摩擦関数を用いて、時間的に前方に予測されて（６１１ａ）、５つの次の状態６２１ａ、６２２ａ、６２３ａ、６２４ａおよび６２５ａを生成する。確率は、測定の関数６２６ａ、およびノイズ源のモデル、および測定６２６ａのバイアス６２７ａとして決定される。各時間ステップにおいて、すなわち、各反復ごとに、確率の集合を用いて集合状態６２０ａを生成する。

図６Ｂは、図６Ａの最初の反復時における５つの状態についての可能な割当てられた確率を示す。これらの確率６２１ｂ、６２２ｂ、６２３ｂ、６２４ｂおよび６２５ｂは、状態６２１ｂ、６２２ｂ、６２３ｂ、６２４ｂおよび６２５ｂを示すドットのサイズを選択する際に反映される。

文献には多くのさまざまなタイヤモデルが報告されている。たとえば、タイヤ力関係をモデル化する１つの方法は、Magic FormulaまたはPacejkaモデルによって、以下の式によって与えられる。

ここで、Ｂは剛性係数であり、Ｃは形状係数であり、Ｄはピーク摩擦係数に対応するピーク係数であり、Ｅは曲率係数であり、Ｆ_０は縦方向力または横方向力のいずれかであり、ｍは縦方向スリップまたは横方向スリップのいずれかである。式（１）は極めて非線形であり、摩擦関数の線形部分および非線形部分を規定するパラメータに依存する。

別の方法は、

として記述されるハイウェイ安全研究所（Highway Safety Research Institute：ＨＳＲＩ）のタイヤモデルに基づいている。

図７Ａは、いくつかの実施形態によって用いられるさまざまな表面に関する車輪スリップの関数としてのタイヤ力のグラフを示す。セクション（ａ）は、Pacejkaモデルのタイ
ヤ力を示し、（ｂ）は、ＨＳＲＩタイヤモデルの同等例を示す。これらは、タイヤ摩擦関数をパラメータ化する報告された多くのさまざまなタイヤモデルのうちの２つに過ぎない。

２つのモデルが同一の挙動を記述しようとしても、（ａ）および（ｂ）は重要な違いがある。たとえば、Pacejkaモデル（ａ）は、比較的高い２つの摩擦面についてのタイヤ摩
擦曲線における明確なピークを示す一方で、ＨＳＲＩタイヤモデルはスリップ値が増加するのにつれて単調に増加している。したがって、どのタイヤモデルを用いるべきかについて先験的になされる選択は、タイヤ摩擦関数の挙動と、これにより、タイヤ摩擦関数を含む運動モデルの挙動とを正確に記述するのに役立つ。一実施形態は、任意のタイヤモデルがそのタイヤモデルについてのデータに適合されたパラメータに依存しているとともに、データが極めて不確実であるとの認識に基づいている。

図７Ｂは、一実施形態に従った、高コストの試験装置を用いて得られた測定データと、タイヤのブラシモデルの適合７１０ｂとを示す。モデルを記述するパラメータは、摩擦を直接測定することが可能である場合でも、多くの方法で適合させることができる。この目的のために、一実施形態は、基底関数の重み付き組み合わせに基づくタイヤ摩擦関数の確率密度を決定する。なぜなら、このような決定はノンパラメトリックであり、すなわち、モデルのパラメータに依存しないからである。代わりに、このような決定は、各基底関数のスカラー重みのみに依存する。

いくつかの実施形態は、量産車両で既に使用されている多くの制御方法がさまざまなパラメトリックタイヤモデルに基づいており、それらのコントローラを車両上に配備するために、タイヤモデルのパラメータに従って調整する必要があるという認識に基づいている。

図７Ｃは、いくつかの実施形態によって用いられる、決定された確率密度７３０ｃのサンプル７２０ｃを示す。確率密度７３０ｃについての各サンプルは、関数７２０ｃなどの全体的なタイヤ摩擦関数である。確率密度のサンプル７２０ｃから、７１０ｃをパラメトリックタイヤモデルに適合させることができる。たとえば、タイヤ力関係をモデル化する一般的な方法は、多数のパラメータを含む（１）によって与えられるMagic formulaまたはPacejkaモデルによるものである。さらに、Pacejkaモデルは、多くの場合、制御設計に用いられる。一実施形態では、サンプル７２０ｃとサンプル７１０ｃとの間の誤差を最小化することによって、Pacejkaモデルを確率密度１３０ｆのサンプル７２０ｃに対して適合させる（７１０ｃ）。一実施形態では、適合７１０ｃが十分に確率密度内に収まるように、不確実性７３０ｃを考慮しながら最小化が行われる。

たとえば、一実施形態は、以下の最小化基準を用いる。

ここで、

との間の誤差は、該当するすべてのスリップ値に関して積分される

である。さらに、

は確率密度の広がりの基準である確率密度７３０ｃの共分散である。
図８は、いくつかの実施形態に従った、選択されたパラメータがさまざまな車両コントローラとどのように相互作用するかについてのブロック図を示す。コントローラ８１０ａはモデルベースのコントローラであって、摩擦関数８１３ａのパラメータを含む運動モデル８１２ａを用いて、被制御車両のアクチュエータ８０２ａに対する制御コマンド８０４ａを生成する。たとえば、コントローラは、比例・積分・微分（proportional-integra-derivative：ＰＩＤ）コントローラであってもよく、またはコントローラ８１０ａは、モ
デル予測コントローラ（model-predictive controller：ＭＰＣ）であってもよい。コントローラ８１０ａは、自律運転のための独立型コントローラであってもよく、または、半自律運転のための運転手８０７ａの動作を補完するものであってもよい。たとえば、自律運転の場合、コントローラは、基準軌道８０３ａ、状態および入力制約８１４ａ、ならびに運動モデル８１２ａを受信し、横方向の運動を制御するために車輪の所望の操舵角度８０４ａを生成し、および／または、車両の縦方向の運動を制御するために所望の速度または加速度８０４ａを生成する。半自律運転の場合、運転手８０７ａは、場合によってはスロットル／ブレーキ入力によって生成される縦方向加速でも、操舵角度８０８ａを得るためにステアリングホイールを回転させる。このような場合、ＭＰＣは、限界値で運転する場合に車両を安定させるために運転者の入力に補正を加えることができる。このような場合、アクチュエータからの入力８０６ａがＭＰＣによって用いられる。

運動モデル８１２ａの一部は、選択されたパラメータ８１３ａによってパラメータ化されたタイヤ摩擦関数を含む。メモリに記憶された表形式パラメータを用いることにより、現時点での摩擦係数をリアルタイムで推定する必要がないという利点が得られる。代わりに、当該実現例に従うと、事前構成されたパラメータがＭＰＣにおいて利用され、その結果、事前構成されたパラメータによって定義されるタイヤ摩擦関数に現在のスリップ値を挿入することによってタイヤ摩擦を決定することができる。

一実施形態では、非線形モデル予測コントローラ（nonlinear model predictive controller：ＮＭＰＣ）は、決定されたパラメータ化タイヤ摩擦関数を用いて車両を制御する
。ＭＰＣは、制約８１４ａのある状態で車両についての所望される将来の挙動８０３ａを最適化することによって動作する。ＭＰＣは、タイヤ摩擦関数を定義する選択されたパラメータ８１３ａおよび運動モデル８１２ａを用いる内部予測モデルを用いて、モデル８１２ａおよびパラメータ８１３ａに基づいて車両挙動を最適化する。このような場合、ＭＰＣは、最適な状態軌道を得るために最適な制御コマンドを決定する。これを行うために、予測範囲にわたる摩擦の変化は、車輪のスリップと摩擦との間の関係を定義するタイヤ摩擦関数を用いて決定される。

一実施形態では、制御コマンドは、以下の追跡型最適制御問題定式を解くことによって決定される。

ここで

は離散時間運動モデル８１２ａであり、

は制約８１４ａである。最適な制御問題は、非線形プログラミング（nonlinear programming：ＮＬＰ）として公知であり、この問題を解決するためのさまざまな方法がある。

一実施形態では、ＮＬＰは、リアルタイム反復（real-time iteration：ＲＴＩ）を用いて逐次二次計画法（sequential quadratic programming：ＳＱＰ）を用いて解かれる。ＲＴＩアプローチは、制御時間ステップごとに行われる１回のＳＱＰ反復に基づいており、１つの時間ステップから次の時間ステップへの状態軌道および制御軌道の連続的なウォームスタートを用いている。各反復は２つのステップからなる。

（１）準備段階：システム動力を離散化および線形化し、残りの制約関数を線形化し、二次客観近似化を評価して、最適な制御構造化ＱＰ下位問題を構築する。

（２）フィードバック段階：ＱＰを解いて、すべての最適化変数についての現在値を更新し、次の制御入力を得て、フィードバックをシステムに適用する。

別の実施形態は、主要なアクティブセットアルゴリズム内の反復ソルバの事前調整への低ランク更新を用いるブロック構造化因数分解技術を用いる。これは、結果として、比較的簡単に実現できるが、埋込み型制御ハードウェアに適しており計算効率が良く信頼性の高いＱＰソルバをもたらす。

本発明の上述の実施形態は、多くの方法のいずれかで実現することができる。たとえば、上述の実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、またはこれらの組み合わせを用いて実現され得る。ソフトウェアで実現する場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピュータに設けられているかまたは複数のコンピュータ間で分散されているかに関わらず、任意の適切なプロセッサまたはプロセッサの集合上で実行することができる。このようなプロセッサは、集積回路構成要素内に１つ以上のプロセッサを備える集積回路として実現され得る。しかしながら、プロセッサは、任意の好適なフォーマットの回路を用いて実現されてもよい。

また、本明細書で概説されるさまざまな方法またはプロセスは、多様なオペレーティングシステムまたはプラットフォームのいずれか１つを用いる１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとして符号化されてもよい。加えて、このようなソフトウェアは、いくつかの好適なプログラミング言語および／またはプログラミングもしくはスクリプトツールのいずれかを用いて書かれてもよく、フレームワークまたは仮想マシン上で実行される実行可能なマシン言語コードまたは中間コードとしてコンパイルされてもよい。典型的には、プログラムモジュールの機能は、さまざまな実施形態において所望されるとおりに組み合わされるかまたは分散されてもよい。

また、本発明の実施形態は、例として提供された方法として具体化されてもよい。当該方法の一部として実行される動作は任意の好適な方法で順序付けられてもよい。したがって、例示的な実施形態では連続的な動作として示されているが、図示とは異なる順序で動作が実行される実施形態が構築され得る。この場合、いくつかの動作を同時に実行することも含み得る。

本発明を好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神および範囲内で他のさまざまな適合および変更が実施可能であることが理解されるはずである。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神および範囲内に収まるようにこのようなすべての変形および変更を網羅することである。

Claims

道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するためのシステムであって、タイヤ摩擦関数は、前記道路の表面と前記車両のタイヤとの間の摩擦を、前記車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数であり、前記システムは、
メモリを備え、前記メモリは、前記タイヤ摩擦関数の確率分布と、前記車両への制御入力を前記車両の状態に関連付ける運動モデルと、前記車両の運動の測定値を前記車両の前記状態に関連付ける測定モデルとを記憶するように構成されており、前記運動モデルは前記タイヤ摩擦関数を含み、前記運動モデルおよび前記測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせはノイズを考慮し、前記システムはさらに、
道路上の前記車両の運動を示す運動データを受付けるように構成された入力インターフェイスを備え、前記運動データは、前記車両を前記道路上で移動させる、前記車両に対する一連の制御入力と、前記一連の制御入力によって移動させられる前記車両の前記運動についての対応する一連の測定値とを含み、前記システムはさらに、
終了条件が満たされるまで前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を反復的に更新するように構成されたプロセッサを備え、前記プロセッサは、反復のために、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布をサンプリングし、
前記測定モデルに従った前記一連の測定値と、前記タイヤ摩擦関数のサンプルを含む前記運動モデルに従った前記一連の制御入力とを適合させるように前記車両の状態軌道を決定し、
前記車両の前記状態軌道に基づいて前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するように構成されており、前記システムはさらに、
前記終了条件が満たされると、前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布および前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布の前記サンプルのうち少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与える出力インターフェイスを備える、システム。
前記プロセッサは、
前記車両の前記運動モデルを用いて前記状態軌道の分布を推定するとともに、前記車両の状態軌道と前記測定値に基づく前記車両の運動を示す状態軌道とによって決定される対応する状態同士の間の差に基づいて前記状態軌道の前記分布を更新することによって、前記状態軌道の確率分布を決定し、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するために、前記車両の前記状態軌道を生成するように前記状態軌道の前記確率分布をサンプリングするように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記プロセッサは、複数の状態軌道の前記確率分布を生成するために、各時間ステップごとに前記車両の状態および前記状態の不確実性を推定するように構成されたカルマンフィルタを各時間ステップごとに実行するように構成される、請求項２に記載のシステム。
前記カルマンフィルタは、各時間ステップごとに、前記運動モデルを用いて前記車両の前記状態およびその不確実性を決定し、前記測定モデルを用いて前記状態およびその不確実性を更新する、請求項３に記載のシステム。
前記プロセッサは、前記運動データにおいて各時間ステップごとに、粒子フィルタを実行し、前記粒子フィルタは、
粒子のセットを決定するように構成されており、各粒子は、前記ノイズの確率分布から導き出された異なるサンプルで決定される前記状態軌道を表しており、前記粒子フィルタはさらに、
前記粒子のセットからの各粒子を前記測定値と比較して、前記粒子と前記測定モデルに従って前記測定値によって示される状態軌道との間の誤差を表わす各粒子の重みを決定し、
前記状態軌道を、各粒子の前記重みに従って重み付けされた前記粒子の組み合わせとして決定するように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記プロセッサは、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布から導き出されたさまざまなサンプルに対応する車両の初期状態を示す初期状態軌道のセットを決定し、
前記測定モデルを用いて、各々の初期状態軌道を前記測定値と比較して、前記初期状態軌道を前記測定値に適合させる誤差を表わす各々の初期状態軌道の重みを決定し、
前記状態軌道を、初期の第１の状態軌道の各々の前記重みに従って重み付けされる前記初期状態軌道の組み合わせとして決定するように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記プロセッサは、前記測定モデルに従って、前記車両の前記状態を示す前記一連の測定値から前記車両の運動を示す状態軌道を指標状態軌道として決定し、
前記タイヤ摩擦関数の前記サンプルおよび前記指標状態軌道を含む前記運動モデルに従って、前記一連の制御入力から結果として得られる前記車両の前記状態軌道を決定し、
前記車両の前記状態軌道と前記車両の前記指標状態軌道との間の誤差を低減させるように前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記車両の前記測定モデルは前記タイヤ摩擦関数を含み、前記状態軌道は、前記タイヤ摩擦関数の前記サンプルを含む前記測定モデルを用いて決定される、請求項１に記載のシステム。
前記制御入力は、前記車両の前記車輪の操舵角度および前記車輪の回転速度のうちの１つまたはこれらの組み合わせの値を指定するコマンドを含み、前記測定値は、前記車両の回転速度および前記車両の加速度のうちの１つまたはこれらの組み合わせの値を含み、前記状態軌道は一連の状態を含み、各々の状態は、前記車両の速度および進行方向速度を含み、これにより、前記運動モデルが、前記制御入力の値を、連続的な時間ステップにおける前記車両の動力を用いる前記車両の前記状態の第１の値に関連付けるとともに、前記測定モデルが、前記測定の値を、同じ時間ステップにおける前記車両の前記状態の第２の値に関連付けるようにする、請求項１に記載のシステム。
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布が、基底関数のセットの重み付き組み合わせとして表されるガウス過程であり、各々の関数の各々の重みがガウス確率分布を有しており、前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するために、前記プロセッサは、前記基底関数のセットの前記重み付き組み合わせのうち少なくともいくつかの重みの前記ガウス確率分布を更新するように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記プロセッサは、
前記状態軌道に基づいて基底の前記重み付き組み合わせの前記重みを更新し、
更新された前記重みで重み付けされた前記基底関数の組み合わせを用いて前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するように構成される、請求項１０に記載のシステム。
前記プロセッサは、基底関数の前記重み付き組み合わせの前記重みを決定するために、
前記状態軌道および前記基底関数を、前記状態軌道および前記基底関数を数値のセットにマッピングする静的関数に投入し、
確率論的関数および前記数値のセットを用いて、基底関数の前記重み付き組み合わせの前記重みの分布を決定し、
前記重みの前記分布をサンプリングして、基底関数の前記重み付き組み合わせの前記重みを生成するように構成される、請求項１１に記載のシステム。
前記確率論的関数は、前記数値によってパラメータ化された行列正規分布である、請求項１２に記載のシステム。
前記プロセッサは、
前記タイヤ摩擦関数の前記サンプルの値を調整して、前記タイヤ摩擦関数の前記サンプルの調整された値で、前記状態軌道と前記運動モデルによって生成される状態軌道との間の誤差を低減し、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新して、前記タイヤ摩擦関数の更新された前記確率分布から前記サンプルの調整された値を導き出す確率を高めるように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記プロセッサは、
パラメータ化されたタイヤモデルの複数パラメータを前記タイヤ摩擦関数の前記サンプルに適合させ、
前記パラメータ化されたタイヤモデルに従って、前記タイヤの現在のスリップに対応する現在の摩擦を用いて制御コマンドを決定し、
前記車両を前記道路上で移動させるための前記制御コマンドを前記車両のアクチュエータに投入するように構成される、請求項１に記載のシステム。
前記パラメータ化されたタイヤモデルはPacejkaタイヤモデルであり、コントローラは、前記摩擦を含む前記車両の前記運動モデルを用いて前記制御コマンドを決定するように構成されたモデル予測コントローラ（ＭＰＣ）である、請求項１５に記載のシステム。
道路上を走行する車両のタイヤ摩擦の関数を較正するための方法であって、タイヤ摩擦関数は、前記道路の表面と前記車両のタイヤとの間の摩擦を、前記車両の車輪の車輪スリップの関数として記述する非線形関数であり、前記方法は、メモリに結合されたプロセッサを用いるものであって、前記メモリは、前記タイヤ摩擦関数の確率分布と、前記車両への制御入力を前記車両の状態に関連付ける運動モデルと、前記車両の運動の測定値を前記車両の前記状態に関連付ける測定モデルとを記憶しており、前記運動モデルは前記タイヤ摩擦関数を含み、前記運動モデルおよび前記測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせはノイズを考慮し、前記プロセッサは前記方法を実現する記憶された命令と連結されており、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、前記方法の少なくともいくつかのステップを実行するものであって、前記少なくともいくつかのステップは、
道路上の前記車両の運動を示す運動データを受付けるステップを含み、前記運動データは、前記車両を前記道路上で移動させる、前記車両に対する一連の制御入力と、前記一連の制御入力によって移動させられる前記車両の運動についての対応する一連の測定値とを含み、前記少なくともいくつかのステップはさらに、
終了条件が満たされるまで前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を反復的に更新するステップを含み、反復は、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布をサンプリングすることと、
前記測定モデルに従った前記一連の測定値と、前記タイヤ摩擦関数のサンプルを含む前記運動モデルに従った前記一連の制御入力とを適合させるように前記車両の状態軌道を決定することと、
前記車両の前記状態軌道に基づいて前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新することを含み、前記少なくともいくつかのステップはさらに、
前記終了条件が満たされると、前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布および前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布のサンプルのうち少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与えるステップを含む、方法。
前記車両の前記運動モデルを用いて前記状態軌道の分布を推定するとともに、前記車両の状態軌道と前記測定値に基づく前記車両の運動を示す状態軌道とによって決定される対応する状態同士の間の差に基づいて前記状態軌道の前記分布を更新することによって、前記状態軌道の確率分布を決定するステップと、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新するために、前記車両の前記状態軌道を生成するように前記状態軌道の前記確率分布をサンプリングするステップとをさらに含む、請求項１７に記載の方法。
前記状態軌道の前記確率分布は、カルマンフィルタまたは粒子フィルタを実行して、各時間ステップごとに前記車両の状態および前記状態の不確実性を推定して、複数の状態軌道の前記確率分布を生成することによって決定される、請求項１８に記載の方法。
方法を実行するためのプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化された非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、前記媒体は、タイヤ摩擦関数の確率分布と、車両への制御入力を前記車両の状態に関連付ける運動モデルと、前記車両の運動の測定値を前記車両の前記状態に関連付ける測定モデルとを記憶するように構成され、前記運動モデルは前記タイヤ摩擦関数を含み、前記運動モデルおよび測定モデルのうちの１つまたはこれらの組み合わせはノイズを考慮し、前記方法は、
道路上の前記車両の運動を示す運動データを受付けるステップを含み、前記運動データは、前記車両を前記道路上で移動させる、前記車両に対する一連の制御入力と、前記一連の制御入力によって移動させられる前記車両の前記運動についての対応する一連の測定値とを含み、前記方法はさらに、
終了条件が満たされるまで前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を反復的に更新するステップを含み、反復は、
前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布をサンプリングすることと、
前記測定モデルに従った前記一連の測定値と、前記タイヤ摩擦関数のサンプルを含む前記運動モデルに従った前記一連の制御入力とを適合させるように前記車両の状態軌道を決定することと、
前記車両の前記状態軌道に基づいて前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布を更新することを含み、前記方法はさらに、
前記終了条件が満たされると、前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布および前記タイヤ摩擦関数の前記確率分布のサンプルのうち少なくとも１つまたはこれらの組み合わせを与えるステップを含む、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。