CN116088299A - 卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，首先，将混联机构中包含的模型不确定部分与未知外部干扰作为集总扰动项，并构建动力学模型；然后，设计极限学习机神经网络对扰动进行逼近，结合反步控制法与极限学习机神经网设计控制率与自适应率；最后，采用粒子群算法进行寻优整定获得最优控制器参数，设计基于PSO的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法。本发明能有效克服外部扰动对混联机构的影响，同时大幅优化控制器参数，提升系统轨迹跟踪精度和鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于混联机构的运动控制领域，特别是一种卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法。
背景技术
混联机构将串、并联机构进行有效结合，既保留了串联机构工作空间大、运动方式灵活的优点，又能弥补其结构稳定性差，承载力小和运动精度低等缺点，符合卫星大型移动天线跟踪控制需求。
但是混联机构具有多变量、强非线性与耦合性的特点，尤其运动中存在突变的扰动。在混联机构轨迹跟踪控制中，常用的动力学控制方法通常依赖于精确的动力学模型，然而由于摩擦力、模型参数摄动等因素，一般很难得到精确的动力学模型。其次，运动中的随机震动、电机运行过程中的抖动以及其他未知复杂干扰，也将影响到机构的跟踪性能，需采用有效的抗干扰控制方法进行消除。
反步法根据被控对象的结构特点，分步反向递进设计整个系统的Lyapunov方程，整个控制器的构建结构清晰、系统规整，在实现不确定非线性系统的自适应控制方面有明显的优越性，广泛应用于各类非线性控制系统。反步法结合先进控制技术、智能控制技术应用于混联机构控制，已成为国内外相关研究人员的研究热点。反步法结合扰动观测器估计未知扰动和模型不确定性，然后对系统进行补偿，从而改善系统的抗干扰能力。BP神经网络拥有强大的非线性逼近能力，可以无限逼近非线性扰动，也被用于消除扰动对控制系统的影响。
文献《基于扰动观测器的机械臂自适应反演滑模控制》(司彦娜等，计算机测量与控制，2018年8月，第26卷第8期，第102—105+118页)针对现有机械臂动力学模型的不确定性特点,提出了一种基于非线性扰动观测器的自适应反步滑模控制方法,解决机械臂的轨迹跟踪控制问题。但扰动观测器一般只能估计特定条件的扰动，且滑模控制存在抖振问题。因此，此方法用于混联输送机机构的实际场景控制会产生难以克服的问题。
文献《基于BP神经网络的机械臂视觉伺服控制》(杨马英等，计算机应用，2017年4月，第37卷第2期，第279—282+297页)针对机械臂视觉伺服系统中求解雅可比矩阵计算复杂导致控制实时性差的问题,利用BP神经网络来辨识机械臂末端执行器位置与各关节角度之间的关系以得到控制器模型。但是BP网络学习速度慢、容易陷入局部极小值，容易影响实际控制效果。
发明内容
针对以上问题，本发明提出一种卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，实现混联机构的轨迹跟踪控制，消除系统中不确定干扰的影响，提高跟踪精度与系统鲁棒性。
为实现本发明的目的，本发明提供一种卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，包括步骤：
S1、建立包含未知随机扰动的混联机构动力学模型；
S2、将未知随机扰动定义为总扰动项；
S3、将包含集总扰动项的混联机构动力学模型转换为状态空间方程；
S4、构建基于极限学习机的神经网络对集总扰动项进行逼近；
S5、构建反步控制器，进行神经网络自适应反步控制；
S6、采用粒子群算法进行控制器参数的寻优整定。
进一步地，S1中，混联机构动力学模型为：
其中，x、
分别为混联机构的位置向量、速度向量、加速度向量，M(x)为正定惯性矩阵，
为离心力和哥氏力矩阵，G(x)为惯性矩阵。
进一步地，S2中，定义集总扰动项为：
其中，ΔM、-ΔC、-ΔG为建模误差，f(x)为摩擦力，τext为外界随机扰动，τ为驱动力/力矩。
进一步地，S3中，状态空间方程为：
其中，
为系统状态变量。
进一步地，S4中，所述神经网络为：
其中，
表示扰动项的估计矩阵，z表示网络输入矩阵，
表示网络输出权值向量，h(z)表示隐层节点输出函数矩阵。
进一步地，S5中，控制器参数优化目标函数为：
其中w1,w2,w3,w4为各项权值，e(t)为系统误差，ey(t)＝y(t)-y(t-1)为被控对象输出误差，u(t)为控制器的输出，tu为上升时间。
进一步地，以混联机构各关节姿态为跟踪目标，构建Lyapunov函数设计适用于该混联机构的控制率与自适应率，同时采用神经网络对未知扰动进行补偿，并将混联机构各关节姿态反馈给自适应反步控制器，构成闭环反馈控制，最后采用PSO(粒子群优化算法)对控制器参数进行优化。
本发明基于PSO的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，应用于具有模型不精确项及外部扰动的混联机构，其有益效果：
(1)本发明考虑混联机构控制系统中的模型不精确性及外部干扰，并视为集总扰动进行建模、估计与补偿，保证系统的鲁棒性；
(2)采用反步法阶逐步设计反步控制器，有效降低高阶控制系统设计复杂度，使系统具有良好的结构性；
(3)利用ELM网络强大的非线性逼近能力进行在线逼近，通过权值自适应率对ELM网络的输出进行在线调整，并补偿控制器输出，有效抑制了未知干扰对机构运行的影响；
(4)采用反步法与ELM网络相结合的方法，同时采用PSO优化系统及控制器参数，降低系统复杂度同时提升控制精度，与传统智能控制方法相比，减少了神经网络计算量并提升执行速度，提升了控制精度。
附图说明
图1是混联机构升降翻转机构简图；
图2是PSO的神经网络自适应反步控制系统框图；
图3是各关节轨迹跟踪曲线图，(a)是第一滑块的轨迹跟踪曲线，(b)是第二滑块的轨迹跟踪曲线，(c)是第一主动轮的轨迹跟踪曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
一种卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，包括步骤：
(1)建立含有建模误差、摩擦力、负载和外界随机扰动的混联机构动力学模型；
如图1所示，包含滑块及主动轮的混联机构位姿参数矩阵x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]T，其中，xi为四个滑块沿X方向的位移(单位为m)，φi为两个主动轮绕Y方向转动的角位移(单位为rad)，升降翻转机构关节空间动力学模型为：
其中，x、
分别为混联机构的位置向量、速度向量、加速度向量，M(x)为正定惯性矩阵，
为离心力和哥氏力矩阵，G(x)为惯性矩阵。
(2)将建模误差及未知随机扰动定义为集总扰动项，将包含集总扰动项的混联机构动力学模型转换为状态空间方程；
将系统中存在的建模误差、摩擦力变化、电泳槽液流动、传感器噪声等诸多未知随机扰动，定义为集总扰动，以方便后期处理。
定义集总扰动项为：
其中，ΔM、ΔC、ΔG为建模误差，f(x)为摩擦力，τext为外界随机扰动。τ为驱动力/力矩。
将包含集总扰动项的混联机构动力学模型转写为状态空间方程的形式：
其中，
为系统的状态变量。
(3)基于构建的集总扰动项，构建基于极限学习机的神经网络对集总扰动项进行扰动估计；
构建极限学习机神经网络对集总扰动项进行逼近，将跟踪误差矩阵作为网络输入，通过更新网络输出权值向量调整估计值。该神经网络如下：
其中，
表示扰动项的估计矩阵，z表示网络输入矩阵，
表示网络输出权值向量，h(z)表示隐层节点输出函数矩阵。
(4)构建反步控制器，进行自适应反步控制；
(5)采用粒子群算法进行控制器参数的寻优整定；
以混联机构各关节姿态为跟踪目标，构建Lyapunov函数设计适用于该混联机构的控制率与自适应率，同时采用神经网络对未知扰动进行补偿，并将混联机构各关节姿态反馈给自适应反步控制器，构成闭环反馈控制，最后采用PSO对控制器参数进行优化
神经网络的权值自适应律设计为构建包含网络输出权值误差的Lyapunov函数，设计自适应率使系统稳定。
具体包括步骤：
(4.1)设yd为期望位置指令，且yd具有二阶导数；定义误差为z1＝y-yd；取虚拟控制量
其中，λ1＞0；定义误差z2＝x2-α1。
(4.2)针对第一个子系统，设计Lyapunov函数为：
对其求导可得：
如果z2＝0，则
为此需要进行下一步设计。为了消除扰动影响实现精确控制，为此需进行下一步设计。
(4.3)针对第二个子系统，设计Lyapunov函数为：
对其求导可得：
为了使整个系统稳定，必须设计控制率使
负定，取控制率τ为：
其中
为集总扰动项τd得估计，则可得：
如果
能够逼近τd，则
整个控制系统稳定。因此采用ELM神经网络对τd进行逼近。
输入向量z＝(z1 z2)T，则有
其中，
表示ELM神经网络的输出权值。
能以任意精度逼近τ(z)d，即有：
τ(z)d＝β*Th(z)+ε
其中，β*为ELM神经网络的最优输出权值，ε为逼近误差。取权值误差
(4.4)设计Lyapunov函数为：
对其求导，得
其中γ＞0，ζ＝[z1 z2]T。
设计ELM神经网络权值自适应律为：
其中，k1＞0。将自适应律带入
并由
可得：
根据Schwarz不等式，可得：
同时假定ELM神经网络的最大逼近误差及理想权值均有界，由于λmin||ζ||2≤ζTΛζ，λmin为Λ得最小特征值，
可变为：
为了使
需要满足：
根据||ζ||的收敛性可见，位置跟踪精度与神经网络逼近误差上界εmax及k1，λmin值有关。通过适当调整k1和λmin值，可以提高位置跟踪精度。
(4.5)采用PSO对神经网络自适应反步控制器中的反步镇定系数Λ＝[λ1λ2λ3]T，自适应参数k，Γ＝[γ1,γ2]T等待整定控制器参数进行寻优
基于PSO优化神经网络自适应反步控制器参数的流程图如图3所示，具体步骤如下：
(1)初始化粒子群粒子维数、规模、惯性权值、加速度值、迭代次数等；
(2)随机初始化粒子位置与速度；
(3)初始化粒子个体极值与群体极值；
(4)更新粒子的位置与速度；
(5)根据目标函数：
(5)计算粒子的适应度，更新粒子的个体与群体极值，其中w1,w2,w3,w4为各项权值，e(t)为系统误差，ey(t)＝y(t)-y(t-1)为被控对象输出误差，u(t)为控制器的输出，tu为上升时间；
(6)判断是否满足终止条件，如果满足即停止迭代并输出最优值；否则跳转至第(4)步；终止条件为达到最大迭代次数或适应度达到给定要求；
(7)结束寻优，输出优化参数值。
通过MATLAB仿真将基于PSO的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法应用于混联机构，获得如图3所示的各关节的轨迹跟踪曲线。可以看出，基于PSO的神经网络自适应反步控制在存在较大干扰的情况下更快收敛，优化后的参数提高了控制器性能，跟踪效果要优于未经优化的神经网络自适应反步控制方法和PD控制。因此，本发明所提出的控制器具有更好的轨迹跟踪性能，具有更好的轨迹跟踪性能，采用PSO获取最优控制器参数，自适应反步法结合ELM神经网络提高了跟踪精度，且鲁棒性更强。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
Claims (7)
1.一种卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，包括步骤：
S1、建立包含未知随机扰动的混联机构动力学模型；
S2、将未知随机扰动定义为总扰动项；
S3、将包含集总扰动项的混联机构动力学模型转换为状态空间方程；
S4、构建基于极限学习机的神经网络对集总扰动项进行逼近；
S5、构建反步控制器，进行神经网络自适应反步控制；
S6、采用粒子群算法进行控制器参数的寻优整定。
2.根据权利要求1所述的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，S1中，混联机构动力学模型为：
其中，x、
分别为混联机构的位置向量、速度向量、加速度向量，M(x)为正定惯性矩阵，
为离心力和哥氏力矩阵，G(x)为惯性矩阵。
3.根据权利要求1所述的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，S2中，定义集总扰动项为：
其中，ΔM、ΔC、ΔG为建模误差，f(x)为摩擦力，τext为外界随机扰动，τ为驱动力/力矩。
4.根据权利要求1所述的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，S3中，状态空间方程为：
其中，
为系统状态变量。
5.根据权利要求1所述的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，S4中，所述神经网络为：
其中，
表示扰动项的估计矩阵，z表示网络输入矩阵，
表示网络输出权值向量，h(z)表示隐层节点输出函数矩阵。
6.根据权利要求1所述的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，S5中，基于PSO的混联机构神经网络自适应反步控制器参数优化目标函数为：
其中w1,w2,w3,w4为各项权值，e(t)为系统误差，ey(t)＝y(t)-y(t-1)为被控对象输出误差，u(t)为控制器的输出，tu为上升时间。
7.根据权利要求1所述的卫星天线混联运动机构神经网络反步控制方法，其特征在于，以混联机构各关节姿态为跟踪目标，构建Lyapunov函数设计适用于该混联机构的控制率与自适应率，同时采用神经网络对未知扰动进行补偿，并将混联机构各关节姿态反馈给自适应反步控制器，构成闭环反馈控制，最后采用PSO对控制器参数进行优化。
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2022
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| CN117031969B (zh) * | 2023-10-10 | 2024-02-13 | 山东科技大学 | 一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法 |
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