CN116141329A - 一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法 - Google Patents

一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法 Download PDF

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CN116141329A CN202310200601.6A CN202310200601A CN116141329A CN 116141329 A CN116141329 A CN 116141329A CN 202310200601 A CN202310200601 A CN 202310200601A CN 116141329 A CN116141329 A CN 116141329A
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史玲玲
闫鑫乐
单明贺
肖晓龙
何蔚然
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法，属于空间机器人控制技术领域。针对空间中具有未知惯性参数的非合作目标，将双臂同时作为任务臂捕获目标形成闭环系统，在建立该闭环机器人系统运动学和动力学模型的基础上，将闭环动力学模型转换为目标未知惯性参数的辨识模型。该方法首先，根据目标在笛卡尔空间中的期望轨迹，计算得到机器人关节的期望轨迹，然后测量得到机器人关节的实际轨迹，以期望轨迹与实际轨迹为输入计算控制力矩。借助有限时间估计、期望速度反馈、期望位置反馈，通过未知参数辨识模型实时更新双臂机器人的闭环动力学模型。本发明提出的控制算法实现了空间双臂机器人捕获未知惯性参数非合作目标的协调控制，可应用于翻滚目标抓捕后的消旋，且该方法在外界干扰存在的条件下依旧呈现很高的控制精度与鲁棒性。

Description

一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法
技术领域
本发明公开了一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法，属于空间机器人控制技术领域。
背景技术
随着空间科学技术的进步，越来越多的故障卫星和空间碎片漂浮在卫星轨道上，空间机器人成为实现在轨服务的关键技术途径。而在微重力环境下空间机器人基座和机械臂之间存在着动力学耦合，且太空中存在各种干扰力/力矩的作用，使得空间机器人系统的控制问题变得十分复杂。
目前，大多数空间机器人的控制研究主要针对于单臂空间机器人，双臂空间机器人的控制研究较少。而对于双臂空间机器人研究，亦是以开环系统的运动规划为主。针对闭链双臂空间机器人目前仍存在一些研究难点：1)闭链抓持系统引入了闭环约束；2)闭链系统存在控制器冗余的情况，需要合理分配控制力矩。且目前针对空间机器人的控制方法多基于准确的空间机器人动力学模型，而实际上空间机器人的动力学参数很难准确给出。
为解决上述问题，常用的方法有滑模控制方法、强化学习方法、实时参数辨识方法以及自校正控制方法等等。本发明针对此问题考虑了一种自校正控制策略，其可通过关节状态反馈以及参数辨识模型，实时的更新闭环机器人的动力学模型，并根据期望轨迹计算关节输入力矩，该方法可应用于翻滚目标抓捕后的消旋，且该方法在外界干扰存在的条件下依旧呈现很高的控制精度与鲁棒性。
发明内容
为了解决空间双臂机器人抓捕未知参数非合作目标形成的闭环系统组合体的控制问题，本发明提供一种基于自校正控制策略的空间双臂机器人运动控制方法。其可依据参数辨识模型，以及速度加速度反馈实时的更新系统的动力学模型，最终实现组合体的稳定控制，其可应用于翻滚目标抓捕后的消旋，且在外界干扰存在的条件下依旧呈现很高的控制精度与鲁棒性。
一种基于自校正控制策略的空间双臂机器人运动控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立双臂空间机器人闭环运动学模型，并采用牛顿—欧拉方法建立空间机器人的闭环动力学模型：
步骤1.1：上述步骤1所建立的空间机器人闭环运动模型为：
Figure BDA0004108920810000011
其中
Figure BDA0004108920810000012
表示广义坐标向量，/>
Figure BDA0004108920810000013
其中α,β,γ为基座姿态，φi (k)(i＝1,2,…,n,k＝1,2)为两个操作臂的各n个关节旋转角度。
Figure BDA0004108920810000014
且Xt＝[rtx,rty,rtz,θtα,θtβ,θtγ]T，rtx,rty,rtz表示目标位移，θtα,θtβ,θtγ表示目标姿态；/>
Figure BDA0004108920810000021
表示系统的雅可比矩阵。/>
步骤1.2：根据牛顿—欧拉算法建立的系统动力学模型为：
Figure BDA0004108920810000022
Figure BDA0004108920810000023
代表基座姿态调整力矩和关节力矩。
Figure BDA0004108920810000024
是系统的惯性矩阵，/>
Figure BDA0004108920810000025
表示非线性项。
步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，以抓捕目标的未知惯性参数为输出，建立该系统的参数辨识模型，并以期望关节轨迹与实际关节轨迹定义误差函数；
步骤2.1：上述步骤2中以抓捕目标的未知惯性参数为输出，建立该系统的参数辨识模型方法为：
在步骤1.2所述的
Figure BDA0004108920810000026
中存在着目标的一些未知惯性参数，式(2)中以关节状态为输入，输出控制力矩。在辨识模型中，考虑以未知惯性参数为输入，/>
Figure BDA0004108920810000027
q作为系统已知状态参数，输出控制力矩：
τ＝Yp+YB (3)
其中
Figure BDA0004108920810000028
为动力学参数辨识模型的线性回归矩阵，/>
Figure BDA0004108920810000029
为辨识模型的非线性项。/>
Figure BDA00041089208100000210
为非合作目标未知的参数，且一般p＝[bxt (1),byt (1),bzt (1),Itx,Ity,Itz]T。
步骤2.2：上述步骤2中定义的误差函数为：
Figure BDA00041089208100000211
其中Λ＝ΛT>0。
步骤3：基于步骤2建立的参数辨识模型，设计参数的自适应律以及闭环系统控制律实现组合体的稳定控制：
将步骤2.1所述式(3)以及步骤2.2所述式(4)代入步骤1.2所述式(2)中，可得：
Figure BDA00041089208100000212
步骤3.1：依据所述式(5)设计的闭环系统控制律为：
Figure BDA00041089208100000213
τr＝-K2es/(||es||+ξ) (7)
其中τr为鲁棒项，K1和K2为选定的控制增益矩阵，且K1,K2>0。将式(6)代入到式(5)中，可得系统误差动力学表达式：
Figure BDA00041089208100000214
其中
Figure BDA00041089208100000215
自适应变量/>
Figure BDA00041089208100000216
为目标未知惯性参数p的估计值。
步骤3.2：针对所述设计的系统控制律，对自适应变量
Figure BDA00041089208100000217
设计一个参数的实时估计律：
Figure BDA0004108920810000031
其中Π为正定矩阵，
Figure BDA0004108920810000032
为正增益常量，Q和Bc为辅助矩阵，且满足：/>
Figure BDA0004108920810000033
其中，δ和μ为正增益常量，Q(0),U(0)和Bc(0)分别为Q,U和Bc的初值。
根据式(10)，可推导得：
Figure BDA0004108920810000034
然后用奇异值分解法求解U，得U＝νAλT,其中ν是一个正交矩阵，它的列向量是UUT的特征向量，λ是一个正交矩阵，它的列向量是UTU的特征向量，A是一个对角矩阵且A＝diag(a1,…,an)。由此推导：
Figure BDA0004108920810000035
定义F(t)为一辅助项且
Figure BDA0004108920810000036
则
Q(t)Bc(t)＝p-F(t)p (13)
其中F(t)满足
Figure BDA0004108920810000037
步骤4：针对所设计的控制器采用李雅普诺夫方法对系统进行稳定性证明：
定义李雅普诺夫函数为二次型函数：
Figure BDA0004108920810000038
因此V≥0成立。
对V求导结合式(13)可得：
Figure BDA0004108920810000041
因为F有界且满足
Figure BDA0004108920810000042
故存在一个0附近的紧集，通过选取合适的Π、δ、K2以及μ，可使得/>
Figure BDA0004108920810000043
由此判断系统是稳定的。
发明优点：
本发明的技术效果在于，提出了一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法，针对双臂闭环组合体系统存在的非合作目标惯性参数未知的问题，结合有限时间估计的理论，以及机器人关节速度加速度反馈实时更新系统动力学模型，并实现对目标的消旋稳定控制。且在存在外界干扰的情况下，依旧可呈现出很高的控制精度以及鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的控制流程图；
图2为实施例中的空间机器人的三维模型及坐标系定义；
图3为实施例中消旋时稳定控制效果图；
图4为实施例中消旋时目标位移及速度误差图；
图5为实施例消旋仿真结果示意图；
图6为实施例中非合作目标在各干扰力矩下的跟踪误差对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。
参见图1-图6，本发明所采用的技术方案包括以下内容。参见附图1所示控制流程，以附图2所示双臂七自由度机器人系统为例，为验证算法，简化模型为平面双臂机器人，本实例所述的基于自校正控制策略的空间闭环双臂机器人运动控制方法包括以下步骤：
步骤1：建立双臂空间机器人闭环运动学模型，并采用牛顿—欧拉方法建立空间机器人的闭环动力学模型：
步骤1.1：上述步骤1所建立的空间机器人闭环运动模型为：
Figure BDA0004108920810000051
其中
Figure BDA0004108920810000052
表示广义坐标向量，/>
Figure BDA0004108920810000053
其中α,β,γ为基座姿态，φi (k)(i＝1,2,…,n,k＝1,2)为两个操作臂的各n个关节旋转角度。
Figure BDA0004108920810000054
且Xt＝[rtx,rty,rtz,θtα,θtβ,θtγ]T，rtx,rty,rtz表示目标位移，θtα,θtβ,θtγ表示目标姿态；/>
Figure BDA0004108920810000055
表示系统的雅可比矩阵。
步骤1.2：根据牛顿—欧拉算法建立的系统动力学模型为：
Figure BDA0004108920810000056
Figure BDA0004108920810000057
代表基座姿态调整力矩和关节力矩。
Figure BDA0004108920810000058
是系统的惯性矩阵，/>
Figure BDA0004108920810000059
表示非线性项。
步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，以抓捕目标的未知惯性参数为输出，建立该系统的参数辨识模型，并以期望关节轨迹与实际关节轨迹定义误差函数；
步骤2.1：上述步骤2中以抓捕目标的未知惯性参数为输出，建立该系统的参数辨识模型方法为：
在步骤1.2所述的
Figure BDA00041089208100000510
中存在着目标的一些未知惯性参数，式(2)中以关节状态为输入，输出控制力矩。在辨识模型中，考虑以未知惯性参数为输入，/>
Figure BDA00041089208100000511
q作为系统已知状态参数，输出控制力矩：
τ＝Yp+YB (3)
其中
Figure BDA00041089208100000512
为动力学参数辨识模型的线性回归矩阵，/>
Figure BDA00041089208100000513
为辨识模型的非线性项。/>
Figure BDA00041089208100000514
为非合作目标未知的参数，且一般p＝[bxt (1),byt (1),bzt (1),Itx,Ity,Itz]T。
步骤2.2：上述步骤2中定义的误差函数为：
Figure BDA00041089208100000515
其中Λ＝ΛT>0。
步骤3：基于步骤2建立的参数辨识模型，设计参数的自适应律以及闭环系统控制律实现组合体的稳定控制：
将步骤2.1所述式(3)以及步骤2.2所述式(4)代入步骤1.2所述式(2)中，可得：
Figure BDA00041089208100000516
步骤3.1：依据所述式(5)设计的闭环系统控制律为：
Figure BDA00041089208100000517
τr＝-K2es/(||es||+ξ) (7)
其中τr为鲁棒项，K1和K2为选定的控制增益矩阵，且K1,K2>0。将式(6)代入到式(5)中，可得系统误差动力学表达式：
Figure BDA0004108920810000061
其中
Figure BDA0004108920810000062
自适应变量/>
Figure BDA0004108920810000063
为目标未知惯性参数p的估计值。
步骤3.2：针对所述设计的系统控制律，对自适应变量
Figure BDA0004108920810000064
设计一个参数的实时估计律：/>
Figure BDA0004108920810000065
其中Π为正定矩阵，
Figure BDA0004108920810000066
为正增益常量，Q和Bc为辅助矩阵，且满足：
Figure BDA0004108920810000067
其中，δ和μ为正增益常量，Q(0),U(0)和Bc(0)分别为Q,U和Bc的初值。
根据式(10)，可推导得：
Figure BDA0004108920810000068
然后用奇异值分解法求解U，得U＝νAλT,其中ν是一个正交矩阵，它的列向量是UUT的特征向量，λ是一个正交矩阵，它的列向量是UTU的特征向量，A是一个对角矩阵且A＝diag(a1,…,an)。由此推导：
Figure BDA0004108920810000069
定义F(t)为一辅助项且
Figure BDA00041089208100000610
则
Q(t)Bc(t)＝p-F(t)p (13)
其中F(t)满足
Figure BDA00041089208100000611
步骤4：针对所设计的控制器采用李雅普诺夫方法对系统进行稳定性证明：
定义李雅普诺夫函数为二次型函数：
Figure BDA0004108920810000071
因此V≥0成立。
对V求导结合式(13)可得：
Figure BDA0004108920810000072
因为F有界且满足
Figure BDA0004108920810000073
故存在一个0附近的紧集，通过选取合适的Π、δ、K2以及μ，可使得/>
Figure BDA0004108920810000074
由此判断系统是稳定的。
为验证所提出算法的有效性，本发明以图2所示的空间机器人进行了仿真实验，其参数如表1及表2所示，其中
Figure BDA0004108920810000075
表示操作臂k中的连杆i，/>
Figure BDA0004108920810000076
表示从关节/>
Figure BDA0004108920810000077
到/>
Figure BDA0004108920810000078
质心的长度以及从/>
Figure BDA0004108920810000079
质心到关节/>
Figure BDA00041089208100000710
的长度，故/>
Figure BDA00041089208100000711
空间机器人的初始姿态及关节角度为q(0)＝[0,45°,90°,45°,-45°,-90°,-45°]T。
表1空间机器人的物理参数
Figure BDA00041089208100000712
表2空间机器人的几何参数
Figure BDA00041089208100000713
Figure BDA0004108920810000081
本实验考虑到空间中非合作目标常处于翻滚状态，针对此类情况，设置考虑目标存在大约30°/s初始角速度的情况下，并规定目标期望位移为Xtd＝[rtx,rty,θt]T＝[0.04mm,0.06mm,0.08rad]T，以三次多项式规划目标轨迹。图3展示了对翻滚目标的角度、角速度规划以及跟踪实现消旋情况；图4为目标消旋控制过程中的位移、角度、速度及角速度轨迹跟踪误差效果图，从中可以看出使用该算法在目标有30°/s初始角速度的情况下对目标位移的跟踪误差以及速度跟踪误差仍然实现了稳定跟踪；图5为本实例消旋仿真结果示意图。参考图3-图5可以看出，该算法可实现对翻滚目标的稳定消旋控制并且可实现很高的控制精度。图6为对该算法的鲁棒性测试，因考虑干扰的单一变量，该测试未引入目标的初始角速度，通过设计一段位移轨迹并为基座以高斯干扰均值逐步递增的附加外界力矩，观察随着干扰力矩增加目标的跟踪误差变化趋势，从图中可以看出随着外界干扰力矩的增加，该算法仍保持着很高的精度，证明了算法的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤1：建立双臂空间机器人闭环运动学模型，并采用牛顿—欧拉方法建立空间机器人的闭环动力学模型：
步骤1.1：上述步骤1所建立的空间机器人闭环运动模型为：
Figure FDA0004108920800000011
其中
Figure FDA0004108920800000012
表示广义坐标向量，/>
Figure FDA0004108920800000013
其中α,β,γ为基座姿态，φi (k)(i＝1,2,…,n,k＝1,2)为两个操作臂的各n个关节旋转角度。/>
Figure FDA0004108920800000014
且Xt＝[rtx,rty,rtz,θtα,θtβ,θtγ]T，rtx,rty,rtz表示目标位移，θtα,θtβ,θtγ表示目标姿态；
Figure FDA0004108920800000015
表示系统的雅可比矩阵。
步骤1.2：根据牛顿—欧拉算法建立的系统动力学模型为：
Figure FDA0004108920800000016
Figure FDA0004108920800000017
代表基座姿态调整力矩和关节力矩。
Figure FDA0004108920800000018
是系统的惯性矩阵，/>
Figure FDA0004108920800000019
表示非线性项。
步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，以抓捕目标的未知惯性参数为输出，建立该系统的参数辨识模型，并以期望关节轨迹与实际关节轨迹定义误差函数；
步骤2.1：上述步骤2中以抓捕目标的未知惯性参数为输出，建立该系统的参数辨识模型方法为：
在步骤1.2所述的
Figure FDA00041089208000000110
中存在着目标的一些未知惯性参数，式(2)中以关节状态为输入，输出控制力矩。在辨识模型中，考虑以未知惯性参数为输入，/>
Figure FDA00041089208000000111
q作为系统已知状态参数，输出控制力矩：
τ＝Yp+YB (3)
其中
Figure FDA00041089208000000112
为动力学参数辨识模型的线性回归矩阵，/>
Figure FDA00041089208000000113
为辨识模型的非线性项。/>
Figure FDA00041089208000000114
为非合作目标未知的参数，且一般p＝[bxt (1),byt (1),bzt (1),Itx,Ity,Itz]T。
步骤2.2：上述步骤2中定义的误差函数为：
Figure FDA00041089208000000115
其中Λ＝ΛT>0。
步骤3：基于步骤2建立的参数辨识模型，设计参数的自适应律以及闭环系统控制律实现组合体的稳定控制：
将步骤2.1所述式(3)以及步骤2.2所述式(4)代入步骤1.2所述式(2)中，可得：
Figure FDA00041089208000000116
步骤3.1：依据所述式(5)设计的闭环系统控制律为：
Figure FDA00041089208000000117
τr＝-K2es/(||es||+ξ) (7)
其中τr为鲁棒项，K1和K2为选定的控制增益矩阵，且K1,K2>0。将式(6)代入到式(5)中，可得系统误差动力学表达式：
Figure FDA0004108920800000021
其中
Figure FDA0004108920800000022
自适应变量/>
Figure FDA0004108920800000023
为目标未知惯性参数p的估计值。
步骤3.2：针对所述设计的系统控制律，对自适应变量
Figure FDA0004108920800000024
设计一个参数的实时估计律：
Figure FDA0004108920800000025
其中Π为正定矩阵，
Figure FDA0004108920800000026
为正增益常量，Q和Bc为辅助矩阵，且满足：
Figure FDA0004108920800000027
其中，δ和μ为正增益常量，Q(0),U(0)和Bc(0)分别为Q,U和Bc的初值。
根据式(10)，可推导得：
Figure FDA0004108920800000028
然后用奇异值分解法求解U，得U＝νAλT,其中ν是一个正交矩阵，它的列向量是UUT的特征向量，λ是一个正交矩阵，它的列向量是UTU的特征向量，A是一个对角矩阵且A＝diag(a1,…,an)。由此推导：
Figure FDA0004108920800000029
定义F(t)为一辅助项且
Figure FDA00041089208000000210
则
Q(t)Bc(t)＝p-F(t)p (13)
其中F(t)满足
Figure FDA00041089208000000211
步骤4：针对所设计的控制器采用李雅普诺夫方法对系统进行稳定性证明：
定义李雅普诺夫函数为二次型函数：
Figure FDA0004108920800000031
因此V≥0成立。
对V求导结合式(13)可得：
Figure FDA0004108920800000032
因为F有界且满足
Figure FDA0004108920800000033
故存在一个0附近的紧集，通过选取合适的Π、δ、K2以及μ，可使得/>
Figure FDA0004108920800000034
由此判断系统是稳定的。/>
CN202310200601.6A 2023-03-06 2023-03-06 一种基于自校正控制的空间闭环双臂机器人运动控制方法 Pending CN116141329A (zh)

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CN117001675A (zh) * 2023-09-28 2023-11-07 江苏云幕智造科技有限公司 一种双臂协作操控非合作目标避障轨迹规划方法
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