CN108942924B - 基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法 - Google Patents

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CN108942924B CN201810658091.6A CN201810658091A CN108942924B CN 108942924 B CN108942924 B CN 108942924B CN 201810658091 A CN201810658091 A CN 201810658091A CN 108942924 B CN108942924 B CN 108942924B
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Abstract

本发明提出了一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，首先根据名义模型对机械臂系统模型不确定性进行控制器设计：建立具有不确定性的机器臂系统动力学模型；考虑外界干扰因数造成的不确定项，建立机械臂系统名义模型；根据名义模型对模型不确定项设计控制器；采用多层神经网络对模型不确定项进行自适应逼近；基于多层神经网络设计机械臂系统控制器。本发明的基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，对同时存在参数等结构不确定性以及外干扰等非结构不确定性有良好的鲁棒作用，并能够保证对机械臂末端轨迹及各关节的角度进行很好的跟踪。

Description

基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法
技术领域
本发明属于机械臂控制领域，特别是一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法。
背景技术
机械臂作为一种机电一体化设备，能够高效的完成各种复杂和危险的作业，提高生产效率，在工业、日常生活中得到广泛的应用。近年来该领域的快速发展，使得对机械臂的高精度运动控制提出更高的要求。但机械臂系统作为一种复杂的非线性系统，存在结构和非结构不确定性，如未建模干扰，非线性摩擦，参数不确定性，外部干扰等。这些不确定性的存在，对机械臂的运动控制精度带来很大的影响，从而加大控制器的设计难度。
对于机械臂的运动控制，常用的控制方法有前馈补偿控制，计算力矩法、自适应鲁棒控制方法等；前馈补偿控制、计算力矩法需要基于精确的机械臂模型。在实际工程中，由于以上不确定性，很难得到精确的机械臂数学模型，使得这些控制方法在实际工程中难以应用。自适应鲁棒控制方法针对系统中的参数不确定性，设计恰当的在线估计策略对其进行估计；对可能发生的外干扰等不确定性非线性，通过提高非线性反馈增益对其进行抑制进而提升系统性能。由于大的非线性反馈增益往往导致设计的保守性(即高增益反馈)，从而使其在工程使用中有一定困难。然而，当外干扰等非结构不确定性逐渐增大时，所设计的自适应鲁棒控制器会引起跟踪性能恶化，甚至出现不稳定现象。
针对机械臂中存在的模型不确定性及外部扰动，设计一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法。所提出的方法在系统存在结构不确定性和非结构化不确定性的情况下具有较好跟踪性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，以提高机械臂的控制精度。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，包括以下步骤：
步骤1、根据名义模型对机械臂系统模型不确定性进行控制器设计：
首先建立具有不确定性的机器臂系统动力学模型；考虑外界干扰因数造成的不确定项，建立机械臂系统名义模型；根据名义模型对模型不确定项设计控制器；
步骤2、采用多层神经网络对模型不确定项进行自适应逼近；
步骤3、基于多层神经网络设计机械臂系统控制器。
本发明与现有技术相比，其显著优点：
本发明的基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，对同时存在参数等结构不确定性以及外干扰等非结构不确定性有良好的鲁棒作用，并能够保证对机械臂末端轨迹及各关节的角度进行很好的跟踪。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为多层神经网络结构图。
图3为实施例中三关节机械臂结构图。
图4为本发明所设计的基于多层神经网络的线性反馈控制以及传统PID控制器分别作用下的机械臂系统各关节角度跟踪随时间变化的对比曲线图；(a)、(b)为两种控制器的关节1角度跟踪，(c)、(d)为两种控制器的关节2角度跟踪，(e)、(f)为两种控制器的关节2角度跟踪。
图5为本发明所设计的控制器以及传统PID控制器分别作用下的机械臂系统各关节角度跟踪误差随时间变化的对比曲线图；(a)、(b)为两种控制器的关节1角度跟踪误差，(c)、(d)为两种控制器的关节2角度跟踪误差，(e)、(f)为两种控制器的关节2角度跟踪误差。
图6为本发明所设计的控制器以及传统PID控制器分别作用下的机械臂末端轨迹跟踪误差随时间变化的对比曲线图；(a)、(b)为两种控制器的x轴末端轨迹跟踪误差，(c)、(d)为两种控制器的y轴末端轨迹跟踪误差，(e)、(f)为两种控制器的z轴末端轨迹跟踪误差。
图7为本发明所设计的控制器作用下的机械臂末端轨迹跟踪随时间变化的曲线图。
图8为本发明所设计的控制器作用下的机械臂各关节对末端轨迹跟踪随时间变化的轨迹图。
图9为本发明所设计的控制器对机械臂模型不确定性及外部扰动的估计及估计误差曲线图；(a)、(b)、(c)分别为x轴、y轴、z轴的模型不确定性及外部扰动估计。
图10为本发明所设计的控制器对机械臂各关节的控制输入曲线图；(a)、(b)、(c)分别为关节1、2、3的控制输入。
具体实施方式
为了说明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
结合图1，本发明的一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，包括以下步骤：
步骤1、根据名义模型对机械臂系统模型不确定性进行控制器设计：
步骤1.1、建立具有不确定性的机器臂系统动力学模型：
为实现机器臂的高精度运动控制，必须综合考虑各种不确定因素，包括模型不确定性和外界干扰等，考虑以下具有不确定性的机器臂动力学模型：
Figure GDA0001776754630000031
其中q∈Rn为关节角度，D(q)为n×n阶正定惯性矩阵，
Figure GDA0001776754630000032
阶惯性矩阵，表示机械臂的离心力和哥氏力，G(q)∈Rn为机械臂的重力项，τ∈Rn为控制力矩，d∈Rn为外加扰动；n为机械臂关节个数。
步骤1.2、建立机械臂系统名义模型：
在实际工作中，由于测量误差、负载变化和外界干扰因素的影响，可能使得机器臂动力学参数值发生变化，因而机器臂动力学参数的精确值是很难或不可能获得的，只能够建立理想的名义模型。
将机器臂名义模型中机械臂各参数表示为D0(q)，
Figure GDA0001776754630000033
G0(q)，因此，机器臂实际的动力学模型各项表示为如下形式：
Figure GDA0001776754630000034
其中ΔD(q)，
Figure GDA0001776754630000035
ΔG(q)是由外界干扰因数造成的不确定项，因此，机器臂的动力学模型可表达为：
Figure GDA0001776754630000041
其中
Figure GDA0001776754630000042
是机械臂系统模型不确定项的集合函数，
Figure GDA0001776754630000043
有界。
步骤1.3、根据名义模型对模型不确定项设计控制器：
定义角度跟踪误差e，角速度跟踪误差
Figure GDA0001776754630000044
如下：
Figure GDA0001776754630000045
其中qd为关节期望角度且二阶可导，q为关节实际角度。
针对名义模型的控制器设计为：
Figure GDA0001776754630000046
其中kp、kv为大于0的系数。
将控制器式(5)代入式(3)中，得：
Figure GDA0001776754630000047
由式(6)可见，由于模型建模的不精确会导致系统控制性能的下降。因此，需要对建模不确定部分进行逼近。
在式(6)中，取建模不精确部分为：
Figure GDA0001776754630000048
假设模型不确定项f(x)为已知，则可设计控制器为：
Figure GDA0001776754630000049
将式(8)代入式(3)中，则可得到稳定的闭环系统。
步骤2、采用多层神经网络对模型不确定项f(x)进行自适应逼近：
步骤2.1、多层神经网络对模型不确定项f(x)的逼近
在实际工程中，模型不确定项f(x)为未知，为此，需要对不确定项f(x)进行逼近，从而在控制器中实现对不确定项f(x)的补偿。采用多层神经网络对不确定项f(x)进行自适应逼近。多层神经网络的结构如图1所示。
多层神经网络MNN的输入-输出影像描述如下：
y＝MTσ(NTx) (9)
其中x为神经网络的输入信号，即系统的状态变量；y为神经网络的输出信号，即神经网络对f(x)的逼近；N为多层神经网络输入层到隐层的权值；M为多层神经网络隐层到输出层的权值，
Figure GDA0001776754630000051
为多层神经网络的激励函数。
在下列假设条件下，多层神经网络对连续函数在紧集范围内具有任意精度的逼近能力。
假设：
(1)神经网络输出
Figure GDA0001776754630000052
连续；
(2)存在理想逼近的神经网络输出f*(x)，对任意一个非常小的正数ε0，有：
max||f*(x)-f(x)||≤ε0 (10)
其中
Figure GDA0001776754630000053
为f(x)的估计；f*(x)＝M*Tσ(N*Tx)，M*，N*为多层神经网络对不确定项f(x)最佳逼近的理想权值。
步骤2.2、确定多层神经网络对模型不确定项f(x)的逼近误差：
取η为理想神经网络的逼近误差，即
η＝f(x)-f*(x)(11)
由多层神经网络的逼近能力可知，逼近误差η有界，假设其界为η0，即
η0＝sup||f(x)-f*(x)|| (12)
步骤3、基于多层神经网络设计机械臂系统控制器：
步骤3.1、机械臂系统控制器的设计
设计机械臂系统控制器τ为：
τ＝τ1+τ2 (13)
其中
Figure GDA0001776754630000054
Figure GDA0001776754630000055
其中
Figure GDA0001776754630000061
Figure GDA0001776754630000062
为M*,N*的估计值；
将控制器式(14)代入式(1)中，有
Figure GDA0001776754630000063
将式(11)两边同时减去
Figure GDA0001776754630000064
得：
Figure GDA0001776754630000065
即
Figure GDA0001776754630000066
进一步化简为：
Figure GDA0001776754630000067
取系统状态变量
Figure GDA0001776754630000068
建模不精确部分为
Figure GDA0001776754630000069
则式(18)可写成：
Figure GDA00017767546300000610
其中
Figure GDA00017767546300000611
步骤3.2、对多层神经网络的激励函数σ(NTx)进行泰勒级数展开
将多层神经网络的激励函数σ(NTx)进行泰勒级数展开如下：
Figure GDA00017767546300000612
其中
Figure GDA00017767546300000613
项为展开式高阶项。
则
Figure GDA00017767546300000614
其中
Figure GDA0001776754630000071
为理想权值的估计误差；
Figure GDA0001776754630000072
是
Figure GDA0001776754630000073
的雅可比矩阵；
Figure GDA0001776754630000074
Figure GDA0001776754630000075
其中ω中包含的高阶项有界，即
Figure GDA0001776754630000076
其中"F"表示F范数，"1"表示1范数；上式可写成：
Figure GDA0001776754630000077
其中
Figure GDA0001776754630000078
Figure GDA0001776754630000079
则
Figure GDA00017767546300000710
则式(19)可写成：
Figure GDA00017767546300000711
步骤3.3、对上述机械臂系统稳定性证明及神经网络权值自适应律设计：
定义Lyapunov函数为：
Figure GDA00017767546300000712
其中Γ1,Γ2为大于0的系数；矩阵P为对称正定矩阵，并满足如下Lyapunov方程
PA+ATP＝-Q (31)
其中Q≥0。
则
Figure GDA00017767546300000713
将式(29)代入得
Figure GDA0001776754630000081
其中
Figure GDA0001776754630000082
则
Figure GDA0001776754630000083
设计神经网络权值自适应律为：
Figure GDA0001776754630000084
Figure GDA0001776754630000085
由于
Figure GDA0001776754630000086
则
Figure GDA0001776754630000087
由已知
Figure GDA0001776754630000088
设λmin(Q)为矩阵Q特征值的最小值，λmax(P)为矩阵P特征值的最大值，则
Figure GDA0001776754630000089
要使
Figure GDA00017767546300000810
需要
Figure GDA00017767546300000811
即x的收敛半径为
Figure GDA00017767546300000812
通过上述的推理，由式(40)知，机械臂系统跟踪误差x有界。因此保证了机械臂闭环系统是有界稳定的。
实施例
结合图3,本实施方式以串联三自由度机械臂说明一种基于多层神经网络的模型不确定机械臂系统运动控制方法的具体步骤如下：
步骤1、根据名义模型对机械臂系统模型不确定性进行控制器设计
步骤1.1、建立具有不确定性的机器臂系统动力学模型：
为实现机器臂的高精度运动控制，必须综合考虑各种不确定因素，包括模型不确定性和外界干扰等,考虑以下具有不确定性的机器臂动力学模型：
Figure GDA0001776754630000091
其中q＝[q1,q2,q3]T∈R3为关节角度，D(q)为3×3阶正定惯性矩阵，
Figure GDA0001776754630000092
为3×3阶惯性矩阵，表示机械臂的离心力和哥氏力，G(q)∈R3为机械臂的重力项，τ∈R3为控制力矩，d∈R3为外加扰动。
其中
Figure GDA0001776754630000093
Figure GDA0001776754630000094
Figure GDA0001776754630000095
Figure GDA0001776754630000096
其中m为关节质量，l为关节长度，r为关节质心到坐标轴原点的距离，I为转动惯量，g为重力加速度。
步骤1.2、建立机械臂系统名义模型：
在实际工作中，由于测量误差、负载变化和外界干扰的影响，可能使得机器臂动力学参数值发生变化，因而机器臂动力学参数的精确值是很难或不可能获得的。只能够建立理想的名义模型。
将机器臂名义模型中机械臂各参数表示为D0(q)，
Figure GDA0001776754630000101
G0(q)，因此，机器臂实际的动力学模型各项表示为如下形式：
Figure GDA0001776754630000102
其中ΔD(q)，
Figure GDA0001776754630000103
ΔG(q)是由外界干扰因数造成的不确定项，因此，机器臂的动力学模型科表示为：
Figure GDA0001776754630000104
其中
Figure GDA0001776754630000105
是系统模型不确定项的集合函数，
Figure GDA0001776754630000106
有界。
定义角度跟踪误差e，角速度跟踪误差
Figure GDA00017767546300001011
如下：
Figure GDA0001776754630000107
其中qd为关节期望角度且二阶可导，q为关节实际角度。
针对名义模型的控制器设计为：
Figure GDA0001776754630000108
其中kp、kv为大于0的系数。
将控制器式(9)代入式(7)中，得：
Figure GDA0001776754630000109
由式(10)可见，由于模型建模的不精确会导致系统控制性能的下降。因此，需要对建模不确定部分进行逼近。
在式(10)中，取建模不精确部分为：
Figure GDA00017767546300001010
假设模型不确定项f(x)为已知，则可设计控制器为：
Figure GDA0001776754630000111
将式(12)代入式(7)中，则可得到稳定的闭环系统。
步骤2、采用多层神经网络对模型不确定项f(x)进行自适应逼近：
步骤2.1、多层神经网络对模型不确定项f(x)的逼近：
在实际工程中，模型不确定项f(x)为未知，为此，需要对不确定项f(x)进行逼近，从而在控制器中实现对不确定项f(x)的补偿。采用多层神经网络对不确定项f(x)进行自适应逼近。多层神经网络的结构如图2所示。
多层神经网络MNN的输入-输出影像描述如下：
y＝MTσ(NTx) (13)
其中x为神经网络的输入信号，即系统的状态变量；y为神经网络的输出信号，即神经网络对f(x)的逼近；N为多层神经网络输入层到隐层的权值；M为多层神经网络隐层到输出层的权值，
Figure GDA0001776754630000112
为多层神经网络的激励函数。
在下列假设条件下，多层神经网络对连续函数在紧集范围内具有任意精度的逼近能力。
假设：
(1)神经网络输出
Figure GDA0001776754630000113
连续；
(2)存在理想逼近的神经网络输出f*(x)，对任意一个非常小的正数ε0，有：
max||f*(x)-f(x)||≤ε0 (14)
其中
Figure GDA0001776754630000114
为f(x)的估计；f*(x)＝M*Tσ(N*Tx)，M*，N*为多层神经网络对不确定项f(x)最佳逼近的理想权值。
步骤2.2、确定多层神经网络对模型不确定项f(x)的逼近误差：
取η为理想神经网络的逼近误差，即
η＝f(x)-f*(x) (15)
由多层神经网络的逼近能力可知，逼近误差η有界，设其界为η0，即
η0＝sup||f(x)-f*(x)|| (16)
步骤3、基于多层神经网络设计机械臂系统控制器
步骤3.1、机械臂系统控制器的设计
设计机械臂系统控制器τ为：
τ＝τ1+τ2 (17)
其中
Figure GDA0001776754630000121
Figure GDA0001776754630000122
其中
Figure GDA0001776754630000123
Figure GDA0001776754630000124
为M*,N*的估计值
将控制器式(18)代入式(1)中，有
Figure GDA0001776754630000125
将式(15)两边同时减去
Figure GDA0001776754630000126
得：
Figure GDA0001776754630000127
即
Figure GDA0001776754630000128
进一步化简为：
Figure GDA0001776754630000129
取系统状态变量
Figure GDA00017767546300001210
建模不精确部分为
Figure GDA00017767546300001211
则上式(22)可写成：
Figure GDA00017767546300001212
其中
Figure GDA0001776754630000131
步骤3.2、对多层神经网络的激励函数σ(NTx)进行泰勒级数展开
将多层神经网络的激励函数σ(NTx)进行泰勒级数展开如下：
Figure GDA0001776754630000132
则
Figure GDA0001776754630000133
其中
Figure GDA0001776754630000134
为理想权值的估计误差；
Figure GDA0001776754630000135
是
Figure GDA0001776754630000136
的雅可比矩阵；
Figure GDA0001776754630000137
Figure GDA0001776754630000138
其中ω中包含的高阶项有界，即
Figure GDA0001776754630000139
其中"F"表示F范数，"1"表示1范数；上式可写成：
Figure GDA00017767546300001310
其中
Figure GDA00017767546300001311
Figure GDA00017767546300001312
则
Figure GDA00017767546300001313
则式(23)可写成：
Figure GDA00017767546300001314
步骤3.3、机械臂系统稳定性证明及神经网络权值自适应律设计
定义Lyapunov函数为：
Figure GDA0001776754630000141
其中Γ1,Γ2为大于0的系数；矩阵P为对称正定矩阵，并满足如下Lyapunov方程
PA+ATP＝-Q (35)
其中Q≥0。
则
Figure GDA0001776754630000142
将式(33)代入得
Figure GDA0001776754630000143
(37)其中
Figure GDA0001776754630000144
则
Figure GDA0001776754630000145
设计神经网络权值自适应律如下：
Figure GDA0001776754630000146
Figure GDA0001776754630000147
由于
Figure GDA0001776754630000148
则
Figure GDA0001776754630000149
由已知
Figure GDA0001776754630000151
设λmin(Q)为矩阵Q特征值的最小值，λmax(P)为矩阵P特征值的最大值，则
Figure GDA0001776754630000152
要使
Figure GDA0001776754630000153
需要
Figure GDA0001776754630000154
即x的收敛半径为
Figure GDA0001776754630000155
通过上述的推理，由式(44)知，机械臂系统跟踪误差x有界。因此保证了机械臂闭环系统是有界稳定的。
对上述设计的控制器进行MATLAB仿真：
取二种控制器的期望轨迹为xd＝-0.35*cos(0.5t)，yd＝0.35*(1-cos(t))，zd＝0；取外部干扰d＝[sin(0.4t)sin(0.4t)sin(0.4t)]，
Figure GDA0001776754630000156
机械臂末端位置初始值取为[xd0 yd0 zd0]T＝[3.14-1.37 2.74]T。
对比仿真结果：本发明所设计的基于多层神经网络的模型不确定机械臂系统运动控制器的参数选取为控制增益
Figure GDA0001776754630000157
α＝1.5；Γ1＝80，Γ2＝70；PID控制器的参数选取为Kp＝200,Ki＝0,Kd＝85。
两种控制器的跟踪性能如图4(a-f)、图5(a-f)、图6(a-f)所示。从图5可以看出本发明基于多层神经网络的线性反馈控制器MNNFDL，控制器对各关节角度具有很好的跟踪效果，具有较小的关节角度跟踪误差(关节1的角度误差为3.65×10-3°，关节2的角度误差为3.12×10-3°，关节3的角度误差为3.24×10-3°)。图6表明MNNFDL控制器相较于PID控制器具有较高的末端轨迹跟踪精度(x轴的末端轨迹误差为1.14×10-3，y轴的末端轨迹误差为1.22×10-3，z轴的末端轨迹误差为4.21×10-4)，其控制器瞬态和最终跟踪性能优于PID控制器，其末端轨迹跟踪图如图7、图8所示。此外，图9给出了MNNFDL控制器对系统不确定性及外部扰动的估计。从图9可以看出，MNNFDL控制器对系统模型不确定性和外部扰动具有很好的估计及补偿。图10是本发明所涉及的控制器对机械臂各关节的控制输入。

Claims (3)

1.一种基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据名义模型对机械臂系统模型不确定性进行控制器设计：
首先建立具有不确定性的机器臂系统动力学模型；考虑外界干扰因数造成的不确定项，建立机械臂系统名义模型；根据名义模型对模型不确定项设计控制器；包括以下步骤：
步骤1.1、建立具有不确定性的机器臂系统动力学模型：
Figure FDA0003073530550000011
其中q∈Rn为关节角度，D(q)为n×n阶正定惯性矩阵，
Figure FDA0003073530550000012
为n×n阶惯性矩阵，表示机械臂的离心力和哥氏力，G(q)∈Rn为机械臂的重力项，τ∈Rn为控制力矩，d∈Rn为外加扰动；
步骤1.2、建立机械臂系统名义模型：
将机器臂名义模型中机械臂各参数表示为D0(q)，
Figure FDA0003073530550000013
G0(q)，因此，机器臂实际的动力学模型各项表示为如下形式：
Figure FDA0003073530550000014
其中ΔD(q)，
Figure FDA0003073530550000015
ΔG(q)是由外界干扰因数造成的不确定项，因此，机器臂的动力学模型可表达为：
Figure FDA0003073530550000016
其中
Figure FDA0003073530550000017
是机械臂系统模型不确定项的集合函数
步骤1.3、根据名义模型对模型不确定项设计控制器：
定义角度跟踪误差e，角速度跟踪误差
Figure FDA0003073530550000018
如下：
Figure FDA00030735305500000111
其中q为关节实际角度；
针对名义模型的控制器设计为：
Figure FDA00030735305500000110
其中kp、kv为大于0的系数；
将式(5)代入式(3)中，得：
Figure FDA0003073530550000021
在式(6)中，取建模不精确部分为：
Figure FDA0003073530550000022
设模型不确定项f(x)为已知，则设计控制器为：
Figure FDA0003073530550000023
步骤2、采用多层神经网络对模型不确定项进行自适应逼近；
步骤3、基于多层神经网络设计机械臂系统控制器。
2.根据权利要求1所述的基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，其特征在于，步骤2采用多层神经网络对模型不确定项进行自适应逼近，具体包括以下步骤：
步骤2.1、多层神经网络对模型不确定项f(x)的逼近：
层神经网络MNN的输入-输出影像描述如下：
y＝MTσ(NTx) (9)
其中x为神经网络的输入信号，即系统的状态变量；y为神经网络的输出信号；N为多层神经网络输入层到隐层的权值；M为多层神经网络隐层到输出层的权值，
Figure FDA0003073530550000024
为多层神经网络的激励函数；
设：(1)神经网络输出
Figure FDA0003073530550000025
连续；
(2)存在理想逼近的神经网络输出f*(x)，对任意一个非常小的正数ε0，有：
max||f*(x)-f(x)||≤ε0 (10)
其中
Figure FDA0003073530550000026
为f(x)的估计；f*(x)＝M*Tσ(N*Tx)，M*，N*为多层神经网络对不确定项f(x)最佳逼近的理想权值；
步骤2.2、确定多层神经网络对模型不确定项f(x)的逼近误差：
取η为理想神经网络的逼近误差，即
η＝f(x)-f*(x) (11)
由多层神经网络的逼近能力可知，逼近误差η有界，假设其界为η0，即
η0＝sup||f(x)-f*(x)|| (12)。
3.根据权利要求2所述的基于多层神经网络的模型不确定性机械臂运动控制方法，其特征在于，步骤3基于多层神经网络设计机械臂系统控制器，具体包括以下步骤：
步骤3.1、机械臂系统控制器的设计：
设计机械臂系统控制器τ为：
τ＝τ1+τ2 (13)
其中
Figure FDA0003073530550000031
Figure FDA0003073530550000032
其中
Figure FDA0003073530550000033
Figure FDA0003073530550000034
为M*,N*的估计值；
将控制器式(14)代入式(1)中，有
Figure FDA0003073530550000035
将式(15)两边同时减去
Figure FDA0003073530550000036
得：
Figure FDA0003073530550000037
即
Figure FDA0003073530550000038
进一步化简为：
Figure FDA0003073530550000039
取系统状态变量
Figure FDA00030735305500000310
建模不精确部分为
Figure FDA00030735305500000311
则式(18)可写成：
Figure FDA0003073530550000041
其中
Figure FDA0003073530550000042
步骤3.2、对多层神经网络的激励函数σ(NTx)进行泰勒级数展开
将多层神经网络的激励函数σ(NTx)进行泰勒级数展开如下：
Figure FDA0003073530550000043
则
Figure FDA0003073530550000044
其中
Figure FDA0003073530550000045
为理想权值的估计误差；
Figure FDA0003073530550000046
是
Figure FDA0003073530550000047
的雅可比矩阵；
Figure FDA0003073530550000048
Figure FDA0003073530550000049
其中ω中包含的高阶项有界，即
Figure FDA00030735305500000410
上式可写成：
Figure FDA00030735305500000411
其中
Figure FDA00030735305500000412
Figure FDA00030735305500000413
则
Figure FDA00030735305500000414
则式(19)可写成：
Figure FDA0003073530550000051
步骤3.3、对上述机械臂系统稳定性证明及神经网络权值自适应律设计：
定义Lyapunov函数为：
Figure FDA0003073530550000052
其中Γ1,Γ2为大于0的系数；矩阵P为对称正定矩阵，并满足如下Lyapunov方程
PA+ATP＝-Q (31)，其中Q≥0；
则
Figure FDA0003073530550000053
将式(29)代入得
Figure FDA0003073530550000054
其中
Figure FDA0003073530550000055
则
Figure FDA0003073530550000056
设计神经网络权值自适应律为：
Figure FDA0003073530550000057
Figure FDA0003073530550000058
由于
Figure FDA0003073530550000059
则
Figure FDA00030735305500000510
由已知
Figure FDA00030735305500000511
设λmin(Q)为矩阵Q特征值的最小值，λmax(P)为矩阵P特征值的最大值，则
Figure FDA0003073530550000061
要使
Figure FDA0003073530550000062
需要
Figure FDA0003073530550000063
即x的收敛半径为
Figure FDA0003073530550000064
由式(40)知，机械臂系统跟踪误差x有界。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109782601B (zh) * 2019-01-31 2021-09-14 浙江大学 一种协调机械臂自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法
CN110107231B (zh) * 2019-06-06 2024-03-29 吉林大学 一种自适应神经网络自动猫道及其控制方法
CN110625616A (zh) * 2019-10-17 2019-12-31 徐龙 一种考虑机械臂参数不确定和干扰的固定时间控制方法
CN111679644A (zh) * 2020-07-07 2020-09-18 南京航空航天大学 一种考虑系统延迟的不确定工业机器人运动控制方法
CN111872937B (zh) * 2020-07-23 2022-04-19 西华大学 一种任务空间中不确定机械臂的控制方法
CN111993416B (zh) * 2020-07-30 2021-09-14 浙江大华技术股份有限公司 一种控制机械臂运动的方法、设备、系统以及装置
CN111857171B (zh) * 2020-07-30 2021-09-21 华南理工大学 一种基于质量自适应多层神经网络的无人机控制方法
CN111941432B (zh) * 2020-09-28 2022-04-12 南京工业大学 一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法
CN112180729B (zh) * 2020-10-09 2023-03-03 电子科技大学中山学院 一种机械臂自适应轨迹跟踪控制方法
CN112192573A (zh) * 2020-10-14 2021-01-08 南京邮电大学 基于反演法的不确定性机器人自适应神经网络控制方法
CN114488783B (zh) * 2020-10-23 2023-12-22 太原理工大学 一种基于Scara机械臂的神经网络优化控制方法
CN112454359B (zh) * 2020-11-18 2022-03-15 重庆大学 基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法
CN112765879B (zh) * 2021-01-12 2022-05-17 中国人民解放军国防科技大学 基于神经网络和构型编码的机械臂逆运动学求解方法
CN112936270B (zh) * 2021-02-04 2022-05-03 合肥工业大学 一种基于神经网络的机械臂内模控制方法
CN113219825B (zh) * 2021-03-26 2023-04-25 齐鲁工业大学 一种四足机器人单腿轨迹跟踪控制方法及系统
CN114460845A (zh) * 2022-01-25 2022-05-10 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 加入CMAC不确定性补偿的Delta机械手控制方法
CN114800517B (zh) * 2022-05-13 2023-10-13 山东大学 一种多自由度液压机械臂实时控制系统及方法
CN114750137A (zh) * 2022-05-19 2022-07-15 合肥工业大学 一种基于rbf网络的上肢外骨骼机器人运动控制方法
CN115609592B (zh) * 2022-11-22 2023-03-07 季华实验室 一种机械臂自适应跟踪控制方法
CN115755592B (zh) * 2023-01-10 2023-05-12 常熟理工学院 调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼
CN117260736B (zh) * 2023-11-02 2024-04-02 北京长木谷医疗科技股份有限公司 一种机械臂动力学自适应控制方法、装置及电子设备

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5943660A (en) * 1995-06-28 1999-08-24 Board Of Regents The University Of Texas System Method for feedback linearization of neural networks and neural network incorporating same
CN104808487A (zh) * 2015-03-03 2015-07-29 台州学院 一种神经网络自适应鲁棒轨迹跟踪方法及控制器
CN105159084A (zh) * 2015-09-06 2015-12-16 台州学院 一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统及方法
CN107662208A (zh) * 2017-08-24 2018-02-06 浙江工业大学 一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5943660A (en) * 1995-06-28 1999-08-24 Board Of Regents The University Of Texas System Method for feedback linearization of neural networks and neural network incorporating same
CN104808487A (zh) * 2015-03-03 2015-07-29 台州学院 一种神经网络自适应鲁棒轨迹跟踪方法及控制器
CN105159084A (zh) * 2015-09-06 2015-12-16 台州学院 一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统及方法
CN107662208A (zh) * 2017-08-24 2018-02-06 浙江工业大学 一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法

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