CN111941432B - 一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，属于机器人领域，包括建立机械臂动力学模型和系统状态方程；设计状态观测器对整个系统的未知状态进行估计；结合状态观测器，设计扰动观测器对系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿；基于复合观测器，设计机械臂的自适应神经网络输出反馈控制器；设计神经网络权值自适应律，实现复合观测器的自适应、控制器的自适应以及对系统建模参数不确定项的快速逼近，解决了高性能高精度控制的技术问题，本发明针对机械臂系统作为研究对象，以机械臂系统存在外界未知扰动、建模参数未知、存在模型不确定项且只有位置信号的工况下，实现机械臂关节位置输出可以准确跟踪期望位置。

Description

一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法

技术领域

本发明属于机器人技术领域，涉及一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法。

背景技术

机械臂系统是一个多输入多输出、强耦合的高度非线性系统，并且存在非常多的不确定因素。对于早期产品精度不高，对机械臂运动控制没有较高的要求，采用简单的PID控制就可以完成目标控制所需。随着技术水平的提高，产品的品质要求上升，对于实现机械臂的高精度控制，完成复杂的精确运动轨迹迫切需要。在实际运动控制中，系统存在大量不可预测的外部扰动、不能精确获取机械臂的动力学模型参数和未建模动态不确定性等问题，造成对机械臂实现高精度控制难以实现。

目前对于机械臂的高精度控制，克服控制系统所存在的困难，现有的先进控制方法有计算力矩法、自适应控制法、滑膜变结构控制等。计算力矩法依靠精确的机械臂动力学模型和借助线性控制理论，实现机械臂关节的运动控制。由于实际过程中，很难实现模型参数的精确获取，难以运用于实际工程；自适应控制通过设置自适应律，实现在线对未知参数的估计和修正，以此保证控制系统的要求。该方法对未知参数精度估计越高，控制性能越好。由于需要在线进行高精度的参数辨识，需要大量计算，导致在实际运用中限制了控制时限；滑膜变结构控制对系统的参数变化，外界干扰的出现等复杂因素不敏感，且响应速度快和较强的鲁棒性。但是存在一定的设备磨损风险，在运行过程中，系统常出现抖振现象，导致机械本体的损坏、精度的下降。对于利用外部设备采集机械臂速度信号过程中，由于存在信号干扰等一系列问题，导致无法准确获取速度真实值。

发明内容

本发明的目的是提供一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，解决了高性能高精度控制的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，包括如下步骤：

步骤1：建立用于控制机械臂的机械臂控制系统，包括自适应递归神经网络输出反馈控制器、自适应复合观测器、机械臂动力学模型模块和系统状态空间方程模块，自适应复合观测器包括扰动观测器和状态观测器；

自适应递归神经网络输出反馈控制器用于控制机械臂的动作；

状态观测器用于对机械臂的控制系统的未知状态进行估计；

扰动观测器用于对机械臂的控制系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿；

步骤2：建立神经网络权值自适应律，用于自适应复合观测器的自适应、控制器的自适应以及对系统建模参数不确定项的快速逼近。

优选的，在所述机械臂动力学模型模块中建立机械臂动力学模型，在系统状态空间方程模块中建立系统状态空间方程，具体包括如下步骤：

步骤A1：通过以下公式建立机械臂动力学模型：

其中，M(q)∈R^n×n表示正定惯性矩阵，

表示离心力和哥式力项，G(q)∈Rⁿ表示重力项，

表示摩擦力矩，d∈Rⁿ表示外界扰动，τ∈Rⁿ表示关节控制力矩，R是实数，

分别表示关节位置、速度和加速度；

步骤A2：在机械臂动力学模型中，将实际模型参数划分为标称模型和不确定项部分，其表达公式如下：

其中，M₀、C₀、G₀为标称模型，ΔM、ΔC、ΔG为模型不确定部分；

步骤A3：通过以下公式建立系统状态空间方程：

其中，D＝ε-M₀ ^-1d₀，x₁、x₂均为状态变量，x₁＝q，

x为网络输入，T表示矩阵的转置，W^o，Wⁱ，W^r为递归神经网络输出层、输入层、递归层连接权值，ε为网络逼近误差，τ表示关节控制力矩，

为复合扰动，X(·)为隐层输出。

优选的，所述自适应复合观测器根据以下公式对机械臂的控制系统的未知状态进行估计：

其中，

k₁＝diag[k₁₁，k₁₂…]和k₂＝diag[k₂₁，k₂₂…]

均表示状态观测器设计参数，

为所述D的估计值，x₁、x₂均为状态变量，y表示实际输出位置，X(·)为隐层输出。

优选的，所述扰动观测器通过以下公式对机械臂的控制系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿：

其中，z＝D-rx₂；r扰动观测器设计参数值，r取值为正数；

由所述自适应复合观测器提供。

优选的，自适应递归神经网络输出反馈控制器根据以下方法控制机械臂的动作：

步骤B1：定义输出误差e₁，e₁＝x₁-x_1d，其中x_1d为期望输出轨迹；

步骤B2：引入虚拟控制量α：

c₁为正定反馈增益矩阵；

定义

则

步骤B3：根据以下公式计算控制律τ：

其中c₂表示正定反馈增益矩阵。

优选的，在执行步骤2时，根据以下公式建立神经网络权值自适应律：

其中，η₁、η₂、η₃均为权值学习率，其取值均为正数，σ₁、σ₂、σ₃均为权值修正律，其取值均为正数，Wⁱ和W^r的偏微分分别记为：

和

本发明所述的一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，解决了高性能高精度控制的技术问题，本发明针对机械臂系统作为研究对象，以机械臂系统存在外界未知扰动、建模参数未知、存在模型不确定项且只有位置信号的工况下，实现机械臂关节位置输出可以准确跟踪期望位置。通过设计状态观测器实现只有位置信号的情况下，对未知状态量的在线实时估计；通过在状态观测器的基础上设计扰动观测器，实现外界未知扰动、模型不确定项和其他扰动误差的估计并进行前馈补偿，在复合观测器的基础上设计输出反馈控制器；针对机械臂系统中建模参数未知项，通过设计自适应权值更新律利用递归神经网络对该项进行在线的实时逼近并实时前馈补偿。

附图说明

图1是高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法原理图；

图2是本发明所设计的控制器作用下关节1的位置跟踪和跟踪误差随时间变化曲线；

图3是本发明所设计的复合观测器下关节1的速度估计和估计误差随时间变化曲线；

图4是本发明所设计的复合观测器下关节1的位置估计和估计误差随时间变化曲线；

图5是本发明所设计的控制器作用下关节2的位置跟踪和跟踪误差随时间变化曲线；

图6是本发明所设计的复合观测器下关节2的速度估计和估计误差随时间变化曲线；

图7是本发明所设计的复合观测器下关节2的位置估计和估计误差随时间变化曲线；

图8是本发明所设计的自适应递归神经网络控制器对机械臂各关节的控制输入随时间变化曲线。

具体实施方式

如图1-图8所示的一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，包括如下步骤：

步骤1：建立用于控制机械臂的机械臂控制系统，包括自适应递归神经网络输出反馈控制器、自适应复合观测器、机械臂动力学模型模块和系统状态空间方程模块，自适应复合观测器包括扰动观测器和状态观测器；

自适应递归神经网络输出反馈控制器用于控制机械臂的动作；

状态观测器用于对机械臂的控制系统的未知状态进行估计；

扰动观测器用于对机械臂的控制系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿；

步骤2：建立神经网络权值自适应律，用于自适应复合观测器的自适应、控制器的自适应以及对系统建模参数不确定项的快速逼近。

优选的，所述在自适应递归神经网络输出反馈控制器中建立机械臂动力学模型和系统状态空间方程，具体包括如下步骤：

步骤A1：通过以下公式建立机械臂动力学模型：

其中，M(q)∈R^n×n表示正定惯性矩阵，

表示离心力和哥式力项，G(q)∈Rⁿ表示重力项，

表示摩擦力矩，d∈Rⁿ表示外界扰动，τ∈Rⁿ表示关节控制力矩，R是实数，

分别表示关节位置、速度和加速度；

步骤A2：在机械臂动力学模型中，将实际模型参数划分为标称模型和不确定项部分，其表达公式如下：

其中，M₀、C₀、G₀为标称模型，ΔM、ΔC、ΔG为模型不确定部分；

步骤A3：通过以下公式建立系统状态空间方程：

其中，D＝ε-M₀ ^-1d₀，x₁、x₂均为状态变量，x₁＝q，

x为网络输入，T表示矩阵的转置，W^o，Wⁱ，W^r为递归神经网络输出层、输入层、递归层连接权值，ε为网络逼近误差，τ表示关节控制力矩，

为复合扰动，X(·)为隐层输出。

优选的，所述自适应复合观测器根据以下公式对机械臂的控制系统的未知状态进行估计：

其中，

k1＝diag[k₁₁，k₁₂…]，k2＝diag[k₂₁，k₂₂…]均表示状态观测器设计参数

为所述D的估计值，x₁、x₂均为状态变量，y表示实际输出位置，X(·)为隐层输出。

定义：

假设存在正数

使得

根据所述自适应复合观测器的公式和系统状态空间方程可以得到状态观测器误差：

其中，

C＝[I 0]，I为单位矩阵；0为零矩阵，A的特征多项式严格满足Hurwitz多项式，存在正定矩阵P＝P^T、Q＝Q^T，且满足A^TP+PA≤-Q存在。

优选的，所述扰动观测器通过以下公式对机械臂的控制系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿：

其中，z＝D-rx₂；r扰动观测器设计参数值，r取值为正数；

由所述自适应复合观测器提供。

优选的，自适应递归神经网络输出反馈控制器根据以下方法控制机械臂的动作：

步骤B1：定义输出误差e₁，e₁＝x₁-x_1d，其中x_1d为期望输出轨迹；

步骤B2：引入虚拟控制量α：

c₁为正定反馈增益矩阵；

定义

则

步骤B3：根据以下公式计算控制律τ：

其中c₂表示正定反馈增益矩阵。

优选的，在执行步骤2时，根据以下公式建立神经网络权值自适应律：

其中，η₁、η₂、η₃均为权值学习率，其取值均为正数，σ₁、σ₂、σ₃均为权值修正律，其取值均为正数，Wⁱ和W^r的偏微分分别记为：

和

本实施例中，对机械臂的控制系统进行稳定性分析：

定义整体李雅普诺夫函数：

其中，

是状态观测器估计误差；

表示扰动观测器估计误差；

可以得到：

其中，P,Q,B均在前面的复合观测器给出；

进一步得到：

其中：

其中，r扰动观测器设计参数值；I_n×n是单位矩阵，μ是比例参数；

tr(·)表示矩阵的迹；

C＝(c₁+c₂)；其中,c₁，c₂是控制器反馈增益；

选取恰当的c₁，c₂，r，η_i，σ_i，i＝1，2，3，使得：

η_iσ_i＞0，i＝1，2，3。

其中，λ_min()表示矩阵特征多项式最小值，λ_max()表示矩阵特征多项式最大值。

进一步得到：

由此可以看出，本发明的机械臂的控制系统稳定一致有界，因此保证关节的跟踪渐进稳定。

在本实施例中，对机械臂的控制系统进行仿真验证，具体结果如下：

设置关节位置期望跟踪指令为：

外界扰动为：

d＝[0.5sin(t) 0.5sin(t)]；

各关节初始值为：

复合观测器参数设置为：

r＝80；

控制器增益参数设置为：

神经网络权值学习率为：η₁＝η₂＝η₃＝30；

权值修正率为：σ₁＝σ₂＝σ₃＝0.05。

如图2到图8所示为本实施例的控制器效果图：其中图2、图5是本发明所设计的控制器作用下机械臂关节1和关节2的位置跟踪和跟踪误差随时间变化的曲线，从跟踪曲线和跟踪误差曲线可以看出，跟踪误差较小且随着时间的推移，不断稳定循环，表明所设计的控制器性能的稳定性高，具有较高的精度和跟踪性能。图3、图6是本发明所设计的复合观测器对机械臂各关节的未知状态的估计随时间变化的曲线，在系统只有位置输出信号的情况下，对系统未知状态进行观测估计，从估计曲线和估计误差曲线可以看出，复合观测器具有非常高的观测精度，表明所设计的复合观测器的可靠性高。图4、图7是本发明复合观测器对机械臂各关节位置估计，从图上估计效果和估计误差可以看出，关节位置估计值能够准确跟踪实际关节位置。图8是本发明所设计的控制器对机械臂各关节的控制输入随时间变化的曲线，从图中可以看出，机械臂各关节的控制输入稳定且曲线光滑，减少了机械臂各关节的抖振现象，使得机械臂运动更加平稳。

本发明所述的一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，解决了高性能高精度控制的技术问题，本发明针对机械臂系统作为研究对象，以机械臂系统存在外界未知扰动、建模参数未知、存在模型不确定项且只有位置信号的工况下，实现机械臂关节位置输出可以准确跟踪期望位置。通过设计状态观测器实现只有位置信号的情况下，对未知状态量的在线实时估计；通过在状态观测器的基础上设计扰动观测器，实现外界未知扰动、模型不确定项和其他扰动误差的估计并进行前馈补偿，在复合观测器的基础上设计输出反馈控制器；针对机械臂系统中建模参数未知项，通过设计自适应权值更新律利用递归神经网络对该项进行在线的实时逼近并实时前馈补偿。

Claims (2)

1.一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立用于控制机械臂的机械臂控制系统，包括自适应递归神经网络输出反馈控制器、自适应复合观测器、机械臂动力学模型模块和系统状态空间方程模块，自适应复合观测器包括扰动观测器和状态观测器；

自适应递归神经网络输出反馈控制器用于控制机械臂的动作；

状态观测器用于对机械臂的控制系统的未知状态进行估计；

扰动观测器用于对机械臂的控制系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿；

步骤2：建立神经网络权值自适应律，用于自适应复合观测器的自适应、控制器的自适应以及对系统建模参数不确定项的快速逼近；

在所述机械臂动力学模型模块中建立机械臂动力学模型，在系统状态空间方程模块中建立系统状态空间方程，具体包括如下步骤：

步骤A1：通过以下公式建立机械臂动力学模型：

其中，M(q)∈R^n×n表示正定惯性矩阵，

表示离心力和哥式力项，G(q)∈Rⁿ表示重力项，

表示摩擦力矩，d∈Rⁿ表示外界扰动，τ∈Rⁿ表示关节控制力矩，R是实数，q，

分别表示关节位置、速度和加速度；

步骤A2：在机械臂动力学模型中，将实际模型参数划分为标称模型和不确定项部分，其表达公式如下：

其中，M₀、C₀、G₀为标称模型，ΔM、ΔC、ΔG为模型不确定部分；

步骤A3：通过以下公式建立系统状态空间方程：

其中，D＝ε-M₀ ^-1d₀，x₁、x₂均为状态变量，x₁＝q，

x为网络输入，T表示矩阵的转置，W^o，Wⁱ，W^r为递归神经网络输出层、输入层、递归层连接权值，ε为网络逼近误差，τ表示关节控制力矩，

为复合扰动，X(·)为隐层输出；

所述自适应复合观测器根据以下公式对机械臂的控制系统的未知状态进行估计：

其中，

k₁＝diag[k₁₁，k₁₂…]和k₂＝diag[k₂₁，k₂₂…]

均表示状态观测器设计参数，

为所述D的估计值，x₁、x₂均为状态变量，y表示实际输出位置，X(·)为隐层输出；

所述扰动观测器通过以下公式对机械臂的控制系统的外界扰动、建模误差和网络逼近误差进行估计补偿：

其中，z＝D-rx₂；r为扰动观测器设计参数值，r取值为正数；

由所述自适应复合观测器提供；

自适应递归神经网络输出反馈控制器根据以下方法控制机械臂的动作：

步骤B1：定义输出误差e₁，e₁＝x₁-x_1d，其中x_1d为期望输出轨迹；

步骤B2：引入虚拟控制量α：

c₁为正定反馈增益矩阵；

定义

则

步骤B3：根据以下公式计算控制律τ：

其中c₂表示正定反馈增益矩阵。

2.如权利要求1所述的一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法，其特征在于：在执行步骤2时，根据以下公式建立神经网络权值自适应律：

其中，η₁、η₂、η₃均为权值学习率，其取值均为正数，σ₁、σ₂、σ₃均为权值修正律，其取值均为正数，Wⁱ和W^r的偏微分分别记为：

和

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