CN110471282A - 一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法 - Google Patents

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CN110471282A CN201910717833.2A CN201910717833A CN110471282A CN 110471282 A CN110471282 A CN 110471282A CN 201910717833 A CN201910717833 A CN 201910717833A CN 110471282 A CN110471282 A CN 110471282A
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李滚
李辉
马小翕
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Abstract

本发明公开了一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法，涉及自动化控制领域，特别是系统状态不可测或测量受限条件下，空间机械臂的轨迹跟踪鲁棒控制。本发明方法对解决部分状态不可测或测量受限系统的鲁棒控制问题，将LSO与UDE结合，利用其之间存在的耦合，在提升系统控制性能的同时，扩大了LSO增益参数的选取范围，所设计的参数映射大大简化了控制器调参问题，即可以实现单参数调节系统误差。

Description

一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法
技术领域
本发明涉及自动化控制领域，特别是系统状态不可测或测量受限条件下，空间机械臂的轨 迹跟踪鲁棒控制。
背景技术
不确定干扰估计器(UDE)是由Qing-Chang Zhong等人于2004年提出的一种针对模型 不确定性和干扰的估计方法。该方法提出的初衷是解决时延控制(TDC)方法存在的控制信号 高频抖振问题，其核心思想是利用一个合适的滤波器在频域对集总干扰进行估计，进而在控制 器设计中对其进行补偿抑制。近些年来，不确定干扰估计器(UDE)因其简单有效而逐渐受到 国内外许多研究者的关注，已经应用到变速风机控制、主动磁轴承控制、电力电子变换器控制、 以及无人机控制中。需要指出的是，目前基于不确定干扰估计器(UDE)的控制技术大多基于 状态反馈进行控制器设计(即要求系统全状态可测)，而实际工程应用中，系统的状态往往是 不可测或测量受限的，系统的输入和输出可测，如空间机械臂控制系统，其配备的传感器往往 只能提供位置(或角度)测量，而不能提供线(或角)速度测量，由于如何将基于不确定干扰 估计器(UDE)的控制技术扩展应用到输出反馈情景，即仅利用系统的输入输出信息(系统的 状态不可测或测量受限)，具有重要的理论价值和实际意义。
针对许多实际工程系统模型的状态变量不可测或测量受限的问题，利用Luenberger状态观 测器(LSO)技术来估计系统状态，使其适用于基于输出反馈的控制器设计，是一种有效的技 术手段且得到了广泛应用。针对系统状态不可测或测量受限但全维可观，系统输出矩阵已知， 系统输入和输出可测，可利用标称模型构造线性观测器模型，根据Luenberger原理，引入观测 器增益构造闭环系统，进而利用极点配置方法设计观测器增益以保证渐进稳定的状态重构效果， 实现系统状态的有效估计。目前，应用于空间机械臂鲁棒控制，基于Luenberger状态观测器 (LSO)技术设计的控制器往往较为复杂，控制参数难以整定，Luenberger状态观测器(LSO) 的增益选取往往只能为正数，且没有考虑在Luenberger状态观测器(LSO)中对不确定和干扰 进行补偿以提升Luenberger状态观测器(LSO)状态估计的精度，进而提升控制效果。目前， 尚未有将确定干扰估计器(UDE)技术与Luenberger状态观测器(LSO)技术结合，并在Luenberger状态观测器(LSO)中引入不确定干扰估计器(UDE)输出进行补偿的技术手段被 提出，也未有相应应用，该发明弥补这一空缺。
专利201610506951.5公开了一种基于干扰补偿器的PID参数整定方法，涉及将传统PID 控制方法中的比例增益KP、积分增益KI、微分增益KD分别表示为：
kp表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数；
该专利相对于本发明不具有与引入不确定干扰估计器(UDE)输出的Luenberger状态观 测器(LSO)技术结合的方法，且不能适用于系统状态不可测或测量受限的情况。
发明内容
针对背景技术的不足之处，本发明改进设计一种能解决背景技术中系统状态不可测或测量 受限条件下的鲁棒控制问题，在用于空间机械臂控制时能同时估计系统状态和扰动输入的输出 反馈控制方法。
本发明技术方案为一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法，该方法用于空 间机械臂的轨迹跟踪控制系统，该系统的动力学模型为：
其中，(x1,x2)T是系统状态，即空间机械臂的位置和速度，x1是输出反馈为x1(t)的缩写， 表示空间机械臂的线位置或角位置，x2是x1的导数，表示空间机械臂的线速度或角速度，g(x1) 是已知的控制输入增益，v(t)∈R是系统的控制输入，f(x1,t)∈R是一个已知的非线性项， d(x1,x2,t)是未知的外部输入干扰，表示x1的二阶导数；表示一阶导数，表示二阶 导数；
则该系统为：其中，为的简写，d为d(x1,x2,t)的简写，u表示控制律 为u(t)的简写，其中：u(t)＝g(x1)v(t)-f(x1,t)；
该空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的控制律u为：
其中,KP、KI、KD分别表示PID控制方法中的比例增益、积分增益、微分增益，e1表 示跟踪轨迹误差，表示对应的估计值，x1d表示期望的轨迹，e1(τ)表示τ时刻对应的跟踪误差轨迹；
该空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的输出反馈x1为：
其中：C＝[1 0]，K为输出反馈的增益向量；为外部输入干扰的估 计值。
进一步的，所述空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的控制律中如下映射方式对PID控制方 法中的KP、KI、KD进行变换，
其中kp表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数，根据实际情况 设定kp和kd的值；
则控制律为：其中：
进一步的，跟踪轨迹误差的一阶导数采用如下公式计算得到：
进一步的，该空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的外部输入干扰d为：
其中，表示干扰估计误差，
本发明方法对解决部分状态不可测或测量受限系统的鲁棒控制问题，将LSO与UDE结合， 利用其之间存在的耦合，在提升系统控制性能的同时，扩大了LSO增益参数的选取范围，所 设计的参数映射大大简化了控制器调参问题，即可以实现单参数调节系统误差。
附图说明
图1为本发明闭环控制系统框图；
图2为本发明分析e1(t)最终界的基本思路框图；
图3为不同参数T下的e1误差轨迹仿真图(k2＝50为正数)，其中(a)常值干扰：d＝2，(b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图4为不同参数T下的e2误差轨迹仿真图(k2＝50为正数)，其中(a)常值干扰：d＝2，(b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图5为不同参数T下的误差轨迹仿真图(k2＝50为正数)，其中(a)常值干扰：d＝2，(b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图6为不同参数T下的误差轨迹仿真图(k2＝50为正数)，(a)常值干扰：d＝2，(b)非 常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图7为不同参数T下的误差轨迹仿真图(k2＝50为正数)，(a)常值干扰：d＝2，(b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图8为不同参数T下的e1误差轨迹仿真图(k2＝-2为负数)，(a)常值干扰：d＝2 (b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图9为不同参数T下的e2误差轨迹仿真图(k2＝-2为负数)，(a)常值干扰：d＝2，(b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图10为不同参数T下的误差轨迹仿真图(k2＝-2为负数)，(a)常值干扰：d＝2 (b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图11为不同参数T下的误差轨迹仿真图(k2＝-2为负数)，(a)常值干扰：d＝2，(b) 非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图12为不同参数T下的误差轨迹仿真图(k2＝-2为负数)，(a)常值干扰：d＝2，(b)非常值干扰：d＝0.3sin(t)；
图13为不同参数T下的三自由度机械臂角度跟踪控制的实验结果，(a)k2＝50为正数条件 下的e1误差轨迹图，(b)k2＝-10为负数条件下的e1误差轨迹图。
具体实施方式
本发明空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的动力学如下：
其中，(x1,x2)T∈R2是系统状态，x1是输出，表示线位置(或角位置)，x2是x1的导数，表示 线速度(或角速度)，g(x1)∈R是已知的输入增益，v(t)∈R是系统的控制输入，f(x1,t)∈R是 一个已知的非线性项，d(x1,x2,t)∈R是未知的集总外部输入干扰，表示x1的二阶导数， 且有可能是时变的并满足下述假设。
假设1：d关于时间t是二阶可微的，并且它的一阶导数有界，其界定义为
假设2：系统的速度x2及加速度不可测。
假定g(x1)在包含原点的吸引域内非零，那么系统(1)可反馈线性化，定义控制律u如下：
u(t)＝g(x1)v(t)-f(x1,t) (3)
那么(1)可化为：
这里部分变量的自变量为简便起见进行了省略。
系统(4)可写成状态空间形式：
其中，
不妨用x1d(t)表示系统x1(t)的理想参考轨迹，那么我们可以定义如下误差：
e1＝x1-x1d (7)
其中，e1和e2分别表示位置跟踪误差和速度跟踪误差。
本研究的目标是设计控制律u，使得系统在假设1和2满足的条件下，实现系统的近似渐 进跟踪(当在特殊情况的条件下，实现系统的渐进跟踪)，即
其中ε＞0表示的是一个关于位置跟踪误差的尽可能小的最终界，tε则表示相应的稳定时 间。
控制律u的设计如下：
由于PD控制可以稳定双积分系统，积分控制能抑制干扰，因此我们考虑对系统(4)设 计如下的类PID控制器:
其中，标准PID控制中的误差e1的导数项由代替，是系统真实状态的估计，将由 改进的LSO得到。
这里，我们考虑如下的参数映射：
那么控制器(10)可以写成如下两部分组合形式：
其中，u0表示的是标称类PD控制器，
而表示的是外源干扰d的估计值，
我们将(14)作为本研究设计的改进的UDE。需要注意的是，我们在u0的设计中用系统状态x2的估计值来替代不可测的x2，对标称PD控制器进行了一定程度的改进。
状态观测器的设计如下：
由于系统方程中存在未知干扰d，我们设计的改进的LSO如下：
其中，K＝[k1,k2]T∈R2是观测器待确定的反馈增益向量，需要注意的是，我们在状态观测器 的设计中引入了UDE(即)。
令即可定义状态观测误差如下：
并且定义干扰估计误差为：
根据(5)及(15)-(17)，我们可以得到状态观测误差方程：
我们从(18)可以看出，状态观测误差方程受到干扰估计误差的干扰。
根据系统(5)所设计的控制器(12)-(14)及定义(16)-(17)，可得跟踪误差轨迹方程如下，
干扰估计误差方程的推导如下：
根据(17)我们可以得到，
将(14)式进行微分并代入(20)，可以得到
根据e2和的定义可得
因而，式(21)等价为
根据(18)和(19)，我们可推导出
将(24)代入(23)可得状态估计误差方程如下，
我们可以从(18)和(25)看出，本方案使得状态观测误差和干扰估计误差的动态相互耦 合，使系统的性能和观测器增益的选取范围得到了提升。
根据以上设计思路归纳的闭环控制总体框图如下：
本发明方法稳定性分析如下：
定义结合(18)-(19)及(25)可得系统总误差方程，
其中，
因此，我们定义
由于矩阵是分块矩阵，那么总误差系统可分解为如下两个系统，
根据有界输入有界状态(BIBS)稳定的判定可知，如果矩阵A1和A2是Hurwitz矩阵，那 么系统(26)是BIBS稳定的。经过计算，矩阵A1和A2的特征多项式分别为，
f1(λ)＝λ2+kdλ+kp (32)
和
因此，根据劳斯判据可得如下参数条件，
使得系统(26)是BIBS稳定的。
然而，对于没有不确定性和干扰的理想情况，我们不需要UDE，应用类PID控制器和标 准LSO即可实现双积分系统的渐进跟踪。不难看出，对于由此产生的闭环系统参数条件，
kp,kd,k1,k2＞0 (35)
是实现渐进跟踪的充要条件。
对于条件(34)，其最后两个条件等价于
或
不同于条件(35)的结论，本方案得到的参数条件(34)，其观测器增益k2可以为正，也 可以为负，一定程度扩大了其选参范围，该结论也会通过仿真和实验进行验证。
本发明误差的收敛性和最终界分析如下：
系统(26)在本方案设计下除了是BIBS稳定外，还有可证明有以下性质：
定理1：如果干扰是常值或其导数趋近于0，且满足之前的假设及参数条件(34)那么我 们可以实现渐进跟踪，即
证明：在参数条件(34)满足的条件下，我们可以得到是Hurwitz矩阵，那么(26)的 无源系统为：
是渐近稳定的。因此，如果受迫系统(26)的输入那么||X||2→0，继而跟踪误差|e1(t)|→0， 即得证。
如果系统的扰动是非零的，那么|e1(t)|不会趋近于0，退而求其次，我们通常希望|e1(t)| 有最终界并尽可能的小。
根据(31)及假设1，我们可以得到
其中，C2＝[0,kd,1]，是有界的。
通过(30)我们可以得到如下方程：
其中，B1＝[0,1]T，是系统(39)的输出，也是系统(41)的输入。
因此，我们可以将系统(26)看成是(39)和(41)所组成的级联系统，如图1所示。
我们可以得到系统(39)的闭环传递函数
Φ(s)＝C2(sI3-A2)-1B2 (42)
将矩阵A2，B2和C2的表达式代入(42)，可得
定理2：根据本方案设计的控制律(10)及参数映射关系(11)，所得到的系统(26)在满足 假设1和2及参数条件(34)的情况下，我们只需要调小设计参数T，即可使系统的跟踪误差 e(t)，观测误差及干扰估计误差的最终界尽可能小，实现近似渐进跟踪。
证明：由于传递函数Φ(s)的无穷范数可表征为系统(39)输入至输出之间的增益， 因此我们可以得到
根据(2)和(44)可得，
由(43)可得，当参数T→0时，
进而可得，
由上式(47)可知，T越小，越小；根据(40)和(47)可知，T越小，越 小；根据的定义(29)可得，观测误差和干扰估计误差均会随T的减小而尽可 能的小。
根据上文的级联系统(39)-(41)的分析可知，为系统(41)的输入，再由BIBS稳定的性质可知，系统输入的界越小，系统状态的界越小。因此，我们可以得出，
进而得出，
||e(t)||→0,asT→0 (49)
综上所述，系统的跟踪误差e(t)，观测误差及干扰估计误差会随着设计参数T的 减小，而尽可能的小。即得证。
5、数值仿真与实验结果
通过考虑常值干扰(d＝2,)和非常值干扰(d＝0.3sin(t),)情况下， 系统跟踪误差e(t)，观测误差和干扰估计误差的仿真结果，验证了本方法的可行性和 有效性。设计参数如下：参考信号x1d＝sint，初始条件x1(0)＝3，x2(0)＝-1，
为了验证设计参数T的单参数调节有效性和观测器增益选取的扩大(k2可以为正，也可以 为负)，我们对参数T在不同取值情况下(T＝1，T＝2，T＝5),但其他设计参数相同(kp＝1， kd＝1，k1＝10，k2＝50)；以及(T＝0.02，T＝0.04，T＝0.1)，其他设计参数相同(kp＝1， kd＝1.5，k1＝2，k2＝-2)的仿真结果进行对比，如图3-图12所示。
从图3可以看出，本发明方法在k2＝50为正数的条件下，针对常值干扰可以实现位置(或 角度)的渐进跟踪(e1→0)；针对非常值干扰可以通过减小设计参数T，实现位置(或角度) 跟踪误差e1的减小，提升跟踪控制精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明方法可以 通过减小设计参数T来提升位置(或角度)跟踪控制的响应速度；
图4表明，本发明方法在k2＝50为正数的条件下，针对常值干扰可以实现线速度(或角速 度)的渐进跟踪(e2→0)；针对非常值干扰可以通过减小设计参数T，实现线速度(或角速 度)跟踪误差e2的减小，提升跟踪控制精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明方法 可以通过减小设计参数T来提升线速度(或角速度)跟踪控制的响应速度；
图5表明，本发明方法在k2＝50为正数的条件下，针对常值干扰可以实现位置(或角度) 估计的渐进跟踪针对非常值干扰可以通过减小设计参数T，实现位置(或角度) 估计误差的减小，提升观测器估计精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明方法可 以通过减小设计参数T来提升位置(或角度)估计逼近真实值的响应速度；
图6表明，本发明方法在k2＝50为正数的条件下，针对常值干扰可以实现线速度(或角速 度)估计的渐进跟踪针对非常值干扰可以通过减小设计参数T，实现线速度(或 角速度)估计误差的减小，提升观测器估计精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发 明方法可以通过减小设计参数T来提升线速度(或角速度)估计逼近真实值的响应速度；
图7表明，本发明方法在k2＝50为正数的条件下，针对常值干扰可以实现干扰估计的渐进 跟踪针对非常值干扰可以通过减小设计参数T，实现干扰估计误差的减小，提 升干扰估计精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明方法可以通过减小设计参数T来 提升干扰估计逼近真实干扰的响应速度；
图8表明，本发明方法在k2＝-2为负数的条件下，针对常值干扰同样可以实现位置(或角 度)的渐进跟踪(e1→0)；针对非常值干扰同样可以通过减小设计参数T，实现位置(或角 度)跟踪误差e1的减小，提升跟踪控制精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明方法 都可以通过减小设计参数T来提升位置(或角度)跟踪控制的响应速度；
图9表明，本发明方法在k2＝-2为负数的条件下，针对常值干扰同样可以实现线速度(或 角速度)的渐进跟踪(e2→0)；针对非常值干扰同样可以通过减小设计参数T，实现线速度 (或角速度)跟踪误差e2的减小，提升跟踪控制精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本 发明方法都可以通过减小设计参数T来提升线速度(或角速度)跟踪控制的响应速度；
图10表明，本发明方法在k2＝-2为负数的条件下，针对常值干扰同样可以实现位置(或角 度)估计的渐进跟踪针对非常值干扰同样可以通过减小设计参数T，实现位置(或 角度)估计误差的减小，提升观测器估计精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明 方法都可以通过减小设计参数T来提升位置(或角度)估计逼近真实值的响应速度；
图11表明，本发明方法在k2＝-2为负数的条件下，针对常值干扰同样可以实现线速度(或 角速度)估计的渐进跟踪针对非常值干扰同样可以通过减小设计参数T，实现线 速度(或角速度)估计误差的减小，提升观测器估计精度。无论是针对常值干扰或非常值干 扰，本发明方法都可以通过减小设计参数T来提升线速度(或角速度)估计逼近真实值的响应 速度；
图12表明，本发明方法在k2＝-2为负数的条件下，针对常值干扰同样可以实现干扰估计的 渐进跟踪针对非常值干扰同样可以通过减小设计参数T，实现干扰估计误差的 减小，提升干扰估计精度。无论是针对常值干扰或非常值干扰，本发明方法都可以通过减小设 计参数T来提升干扰估计逼近真实干扰的响应速度；
通过本发明的仿真结果可以看出，如果干扰是常值，本方法可以实现零误差渐进跟踪；如 果干扰是导数有界的非常值干扰，则参数T调节的越小，系统误差的最终界越小，即本方法可 实现近似渐进跟踪，并且观测器的增益k2可以为正，亦可为负。
为了进一步验证本发明方法的有效性，我们将本发明方法应用于三自由度空间机械臂实验 平台，进行角度跟踪控制实验。角度跟踪参考信号为：x1d＝3sin(0.1πt)+8，观测器状态初始 条件为：为了验证设计参数T的单参数调节有效性和观测器增益选取的 扩大(k2可以为正，也可以为负)，我们对参数T在不同取值情况下(T＝1，T＝2，T＝5), 但其他设计参数相同(kp＝30，kd＝20，k1＝2，k2＝50)；以及(T＝0.02，T＝0.04，T＝0.06)， 其他设计参数相同(kp＝0.5，kd＝2.5，k1＝5，k2＝-10)的实验结果进行对比，如图13所 示。
我们从图13可以看出，本发明方法在k2＝50为正数及k2＝-10为负数的条件下，均可实现 三自由度空间机械臂的角度跟踪鲁棒控制，并且设计参数T越小，角度跟踪误差e1越小，角度 跟踪控制的响应速度越快。
综上：本方法对解决部分状态不可测系统的鲁棒控制问题提供了有力支撑，设计了一类新 颖的类PID控制器，将LSO与UDE巧妙结合，利用其之间存在的耦合，在提升系统控制性能 的同时，扩大了LSO增益参数的选取范围，所设计的参数映射大大简化了控制器调参问题， 即可以实现单参数调节系统误差。因而，为设计者选择出兼顾系统瞬态性能和稳态性能的控制 器参数提供了理论支持和技术保障。
本发明针对空间机械臂的轨迹跟踪控制系统提出了一种鲁棒输出反馈控制方案，该方案是 将不确定性和扰动估计器(UDE)技术与Luenberger状态观测器(LSO)技术相结合得到的。 该方案的两个重要特点是：(1)在LSO和标称控制器设计中引入由所设计的UDE产生的补偿 信号，以抑制输入干扰；(2)引入一种新的参数映射以便于进行参数整定，从而方便获得较小 的稳态跟踪误差。确定了闭环系统输入到稳态的参数条件。我们发现：由于LSO和UDE之间 的耦合，带扰动补偿的LSO的参数集大于不带扰动补偿的LSO的参数集。通过数值模拟和实 验结果验证了该方案的有效性。
本发明提出一种将改进的Luenberger状态观测器(LSO)和连续不确定和干扰估计器(UDE) 结合的类PID控制方法。将依赖状态反馈设计的UDE扩展应用到输出反馈的情景中。提出一 种控制器参数映射结构，通过对闭环误差系统的分析，确定了保证系统稳定的参数条件，并实 现了单参数对系统稳态跟踪误差的单调调节。在数值及实验结果中，通过与传统Luenberger 观测器(LSO)结构进行对比，可以发现改进的Luenberger观测器(LSO)其参数集选取范围 更大。

Claims (4)

1.一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法，该方法用于空间机械臂的轨迹跟踪控制系统，该系统的动力学模型为：
其中，(x1,x2)T是系统状态，即空间机械臂的位置和速度，x1是输出反馈为x1(t)的缩写，表示空间机械臂的线位置或角位置，x2是x1的导数，表示空间机械臂的线速度或角速度，g(x1)是已知的控制输入增益，v(t)∈R是系统的控制输入，f(x1,t)∈R是一个已知的非线性项，d(x1,x2,t)是未知的外部输入干扰，表示x1的二阶导数；表示一阶导数，表示二阶导数；
则该系统为：其中，为的简写，d为d(x1,x2,t)的简写，u表示控制律为u(t)的简写，其中：u(t)＝g(x1)v(t)-f(x1,t)；
该空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的控制律u为：
其中,KP、KI、KD分别表示PID控制方法中的比例增益、积分增益、微分增益，e1表示跟踪轨迹误差，表示对应的估计值，x1d表示期望的轨迹，e1(τ)表示τ时刻对应的跟踪误差轨迹；
该空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的输出反馈x1为：
其中：C＝[1 0]，K为输出反馈的增益向量；为外部输入干扰的估计值。
2.如权利要求1所述的一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法，其特征在于所述空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的控制律中如下映射方式对PID控制方法中的KP、KI、KD进行变换，
其中kp表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数，根据实际情况设定kp和kd的值；
则控制律为：其中：
3.如权利要求2所述的一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法，其特征在于跟踪轨迹误差的一阶导数采用如下公式计算得到：
4.如权利要求3所述的一种同时估计系统状态和扰动输入的输出反馈控制方法，其特征在于该空间机械臂的轨迹跟踪控制系统的外部输入干扰d为：
其中，表示干扰估计误差，
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