CN104898550A - 动态伺服系统基于滑模扩张状态观测器的复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态伺服系统基于滑模扩张状态观测器(SMESO)的复合控制方法，属于伺服系统控制范畴，涉及伺服系统干扰估计补偿技术的改进和创新。该复合控制策略采用比例控制和速度负反馈去控制系统的线性部分，设计滑模扩张状态观测器来实时估计系统的未建模特性及各种摩擦并动态补偿，用跟踪微分器求取被控对象的角速度信号。SMESO不同于传统ESO的地方在于它引入了输出估计误差的滑模切换项，使得干扰的估计误差进一步收敛到0的一个更小邻域内，提高了干扰的估计精度和补偿效率。本发明的优点是：可以增强伺服系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高伺服系统跟踪速度信号时的速度平稳度，算法简单，计算量小，易于实施，适用于实时控制。

Description

动态伺服系统基于滑模扩张状态观测器的复合控制方法

技术领域

本发明属于伺服系统控制范畴，涉及伺服系干扰估计和补偿策略的改进和创新，特别是有效补偿快变摩擦提高速度平稳度的技术。

背景技术

在一般的伺服系统控制中，影响性能的不确定性因素主要有两个来源，一是摩擦，它包括静摩擦，库仑摩擦和粘性摩擦，这是一种时变的、非线性的、具有不确定性的自然现象，对于高精度机械伺服系统，它是提高系统性能的障碍，使系统响应出现爬行、振荡或稳态误差，并影响伺服系统低速性能、小信号跟踪性能和速度平稳度的提高。二是系统参数的不确定性及高频未建模特性。通常情况下，控制的实现是以对象精确的数学模型为基础的。但事实上，由于模型辨识能力的局限和实际系统中存在死区滞后饱和等非线性，人们难以获得关于被控对象的精确数学模型。一般而言，伺服控制系统中的不确定性不是一个常值，而是随时间变化的，因此它的导数不为零。但是，现有的许多干扰估计补偿控制方法，假设系统中的不确定项是慢变的，直接将不确定项的导数置为零。因此，传统的干扰估计补偿控制方法所获得的控制效果通常不是很理想。如何设计更好的干扰估计补偿控制方法，解决摩擦非线性、未建模特性及干扰快变对系统性能的影响成为提高伺服系统性能的关键问题。

发明内容

本发明的目的是：针对伺服系统受到的干扰是随时间变化的情况，设计一种新型的扩张状态观测器，即滑模扩张状态观测器，并将其应用于动态伺服系统的跟踪控制，增强伺服系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高伺服系统跟踪速度信号时的平稳度。

本发明的技术方案是：设计一种新型的扩张状态观测器，即滑模扩张状态观测器，再与PD和跟踪微分器构成复合控制策略，如图1所示。它的特点在于，将伺服系统中的模型参数不确定性和外部干扰视为总扰动，将总扰动扩张为一个新的状态变量，针对扩维后的伺服系统设计状态观测器。考虑到伺服系统受到的总扰动不是常值，而是随时间变化的，设计滑模扩张状态观测器(Sliding modeextended state observer,SMESO)，以实时估计总扰动并补偿。滑模扩张状态观测器的输入是控制电压u和实测的角位置信号，输出信号为总扰动的估计值。总扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出综合形成伺服系统的控制电压u。这样形成一个闭环，将总扰动给伺服系统带来的负面影响实时地抵消掉，有利于伺服系统性能的提升。

本发明的优点是：可以增强伺服系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高伺服系统跟踪速度信号时的速度平稳度，算法简单，计算量小，易于实施，适用于实时控制。

附图说明

图1是本发明动态伺服系统基于滑模扩张状态观测器的复合控制方法的示意图，虚线框内是新设计的滑模扩张状态观测器。其中，1是闭环控制器，由比例控制和速度负反馈组成，2是被控对象，3是跟踪微分器，4滑模扩张状态观测器，5是相加点。

具体实施方式

滑模扩张状态观测器的设计过程如下：

(1)采用白噪声扫频技术辨识被控对象的数学模型，获得的被控对象名义模型如下

$\frac{\mathrm{\θ}\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{b}{s(s+a)}---\left(1\right)$

其中，θ表示被控对象输出的角位置，u表示被控对象的输入电压，b为名义模型的增益，a为名义模型的极点，s为拉普拉斯算子。令x₁(t)＝θ(t)和则被控对象的名义模型(1)可以表示为状态空间方程的形式

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=-a{x}_2+\mathrm{bu}\end{array}\right.---\left(2\right)$

由于存在高频未建模特性及各种摩擦，名义模型(2)与被控对象真实的模型之间存在差异，因此被控对象的模型可以表示为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=-a{x}_2+\mathrm{bu}+d\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，d表示被控对象受到的总扰动，包括高频未建模特性及各种摩擦。

(2)把被控对象受到的总扰动d扩张为一个新的状态变量，即令x₃＝d，则被控对象的模型可以表示为

其中，为总扰动d的导数，假设它是一个未知但有界的数。

(3)针对扩维后的被控对象模型设计滑模扩张状态观测器，如下式所示

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\β}}_1{e}_1+{\mathrm{\ρ}}_1\mathrm{sign}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\β}}_2{e}_1-a{z}_2+\mathrm{bu}+{\mathrm{\ρ}}_2\mathrm{sign}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{z}}_3=-{\mathrm{\β}}_3{e}_1+{\mathrm{\ρ}}_3\mathrm{sign}\left(e_1\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，e₁＝z₁-x₁，β₁，β₂，β₃，ρ₁，ρ₂和ρ₃均为大于0的实数，sign(·)表示符号函数。为了避免由符号函数sign(·)引起的抖振，采用sigmoid函数对其进行近似，sigmoid函数的表达式为

$\mathrm{sgmf}\left(e_1\right)=\left\{\begin{array}{cc}2(\frac{1}{1+{\exp }^{-\mathrm{\τ}{e}_1}}-\frac{1}{2})& \left|e_1\right|\≤\mathrm{\ϵ}\\ \mathrm{sign}\left(e_1\right)& \left|e_1\right|>\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，ε为边界层，τ为反比于ε的一个正常数。

(4)采用一阶欧拉法求解方程(5)，可得

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h[z_2\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_1{e}_1\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_1\mathrm{sgmf}\left(e_1\left(k\right)\right)]\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)+h[z_3\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_2{e}_1\left(k\right)-a{z}_2\left(k\right)+\mathrm{bu}\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2\mathrm{sgmf}\left(e_1\left(k\right)\right)]\\ z_3(k+1)=z_3\left(k\right)+h[-{\mathrm{\β}}_3{e}_1\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_3\mathrm{sgmf}]\left(e_1\left(k\right)\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，h为伺服系统的控制周期，一般为1毫秒。z₁的初始值取x₁的初始值，z₂和z₃的初始值均设为0。

Claims (2)

1.一种基于滑模扩张状态观测器的动态伺服系统复合控制方法，其特征在于：该复合控制策略采用滑模扩张状态观测器(SMESO)来估计系统中的总扰动，该总扰动包括模型参数的不确定性及伺服系统受到的各种摩擦。SMESO在传统的扩张状态观测器(ESO)的基础上引入了滑模切换项，与传统的ESO相比，SMESO使得观测器的估计误差进一步收敛到一个接近0的更小的区间内。SMESO可以获得关于系统总扰动更精确的估计，因此对干扰的补偿更加彻底，伺服系统的性能更高。

2.根据权利要求1所述的SMESO，其核心思想在于给传统的ESO中引入了滑模切换项，使得观测器的估计误差收敛到一个更小的区间，获得对总扰动更高精度的估计。虽然这里的SMESO采用了线性ESO的形式，但是它对于非线性ESO同样适用。