CN105446140B - 一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，属于光电跟踪系统视轴稳定控制技术领域。方法为系统外环控制器采用基于有限时间收敛的滑模控制器，采用跟踪微分器获得控制器中的速度，在系统内环使用快速滑模干扰观测器，快速滑模干扰观测器的输入信号为控制电压和跟踪微分器获得的角速度，输出信号为等效扰动的估计值，等效扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出共同形成稳定平台伺服系统的控制电压，实现稳定平台伺服系统在有限时间内的稳定控制。本方法可以增强稳定平台伺服系统的抗干扰能力和鲁棒性，保证了视轴的稳定控制，算法简单，计算量小，易于实施，适用于实时控制。

Description

一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法
技术领域
本发明具体涉及一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，属于光电跟踪系统视轴稳定控制技术领域。
背景技术
在光电跟踪系统中，成像系统载体的运动会导致成像目标的影像与成像介质之间产生相对运动，即像移。由于成像系统视轴的摆动，影像在成像介质上会发生旋转。当两帧图像之间存在像旋时，则图像无法很好地拼接为一个整体，从而影响对图像的判读。因此，视轴稳定是提高光电跟踪系统跟踪性能的重要因素。平台稳像方法将系统中光学传感器的视轴与载体的运动和振动相隔离，使视轴能够稳定在固定的惯性空间方向，是实际应用最广泛的一种稳像方法，从“伺服控制”的角度看，稳定平台实质上就是一个“视轴稳定跟踪伺服系统”，即稳定平台是一种典型的伺服系统。光电跟踪系统要实现对高动态运动目标的稳定成像和高精度跟踪，就要保证在曝光之前实现视轴的快速稳定跟踪控制，因此系统在曝光之前实现对干扰的有效估计和补偿是保证视轴稳定控制的首要条件。
在光电跟踪伺服系统控制中，影响稳定平台稳像性能的不确定性因素主要有两个来源，一是载体运动给稳定平台带来的干扰，载体的运动给平台带来的扰动是通过摩擦的形势体现出来；二是系统内部的不确定性干扰因素，包括摩擦、系统参数的不确定性及高频未建模动态等。摩擦力矩的存在严重影响了系统隔离扰动的能力。摩擦(包括静摩擦，库仑摩擦和粘性摩擦)是一种时变的、非线性的、具有不确定性的自然现象，对于高精度机械伺服系统，它是提高系统性能的障碍，使系统响应出现爬行、振荡或稳态误差，并影响伺服系统低速性能、小信号跟踪性能和速度平稳度的提高。在实际控制系统中，由于模型辨识能力的局限和实际系统中存在死区滞后饱和等非线性，人们难以获得关于被控对象的精确数学模型。通常情况下，控制的实现是以对象精确的数学模型为基础的。因此，稳定平台伺服系统中存在的不确定因素势必影响系统的稳定控制性能。
稳定平台伺服控制系统中的不确定性不是一个常值，而是随时间变化的，因此它的导数不为零。但是，现有的许多干扰估计补偿方法，假设系统中的不确定项是慢变的，直接将不确定项的导数置为零。因此，传统的干扰估计补偿控制方法所获得的控制效果通常不是很理想，同时，传统的干扰估计方法不能保证干扰估计误差在有限时间内收敛为0。如何设计更好的干扰估计补偿控制方法，保证在曝光之前视轴实现稳定控制，解决摩擦非线性、未建模特性及干扰快变对系统性能的影响，这将成为提高稳定平台伺服系统性能的关键问题。
发明内容
因此，本发明目的是针对稳定平台伺服系统受到的干扰是随时间变化的情况，设计一种新型的快速滑模干扰观测器(Fast Sliding Mode Disturbance Observer,FSMDOB)，并将其应用于稳定平台伺服系统的稳定跟踪控制中，增强伺服系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高伺服系统跟踪速度信号时的平稳度，结合位置闭环控制器，即基于有限时间收敛的滑模控制器，实现视轴稳定的复合控制策略。
一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，所述方法为，稳定平台伺服系统外环控制器采用基于有限时间收敛的滑模控制器，采用跟踪微分器获得控制器中的速度，在稳定平台伺服系统内环使用快速滑模干扰观测器，快速滑模干扰观测器的输入信号为控制电压和跟踪微分器获得的角速度，输出信号为等效扰动的估计值，等效扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出共同形成稳定平台伺服系统的控制电压，实现稳定平台伺服系统在有限时间内的稳定控制。
进一步的，所述快速滑模干扰观测器的控制步骤为：
步骤1A采用白噪声扫频技术辨识被控对象的数学模型，获得的被控对象名义模型如公式一所示，
(公式一)
其中，θ表示被控对象输出的角位置，u表示被控对象的输入电压，Jn为名义模型的转动惯量，Bn为名义模型的阻尼系数，s为拉普拉斯算子；
系统的微分方程可以描述为公式二所示，
(公式二)
其中，θ(t)为伺服系统的角位置信号，为伺服系统的角速度信号，d表示被控对象受到的总的等效扰动，包括高频未建模特性及各种摩擦，假设d有界，存在一个正数dM，且满足
步骤1B引入中间变量z，按公式三选择滑模切换函数，
(公式三)
设计z的一阶导数形式为公式四，
(公式四)
其中，k1＞0,0＜r＜1，M≥|dM|，sign(·)表示符号函数；
步骤1C针对被控对象模型设计快速滑模干扰观测器，如公式五所示
(公式五)
在有限时间t1内，快速滑模干扰观测器可以估计出系统的等效干扰d，其中，
(公式六)
公式六中v(to)的初始值为
步骤1D采用一阶欧拉法求解公式四，可得
(公式七)
(公式八)
则，可得
(公式九)
其中，h为伺服系统的控制周期，h可为1毫秒。
进一步的，所述位置闭环控制器实现稳定控制的方法为：
步骤2A给定位置参考信号θd，定义位置跟踪误差
e＝θd-θ (公式十)
选取滑动模态
(公式十一)
基于有限时间收敛的滑模控制器采用如公式十二所示，
(公式十二)
其中，h1＞0,h2＞0,h3＞0,0＜χ＜1，且满足的条件；
步骤2B在有限时间t2内，闭环控制器可以对稳定平台伺服系统实现
稳定控制，且跟踪误差收敛于0，其中，
(公式十三)
公式十三中V(t0)的初始值为
步骤2C稳定平台伺服系统最终在有限时间t＝max(t1,t2)内实现稳定控制。
步骤2D为了便于工程实现，用公式十七表示公式十二的离散形式，
(公式十四)
(公式十五)
(公式十六)
(公式十七)
其中，h为伺服系统的控制周期,h可为1毫秒。
进一步的，所述方法在实际应用中，抖振需要高的控制功率，并且它可能进一步激发在建模中被忽略的高频动态，因此为了减小抖振，采用sigmoid函数对符号函数sign(·)进行近似，sigmoid函数的表达式如公式十八所示，
(公式十八)
其中，ε为边界层，τ为反比于ε的一个正常数。
本发明的有益效果在于：本发明的复合控制方法，可以增强稳定平台伺服系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高稳定平台伺服系统跟踪时的平稳度，保证了视轴的稳定控制，算法简单，计算量小，易于实施，适用于实时控制。
附图说明
图1为本发明一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法的控制系统示意图；
图2为本发明一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法的控制系统原理图；
图3为MATLAB仿真实验一中基于有限时间收敛的FSMDOB干扰估计误差曲线示意图；
图4为MATLAB仿真实验二中基于有限时间收敛的滑模控制跟踪误差曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明：
本发明一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法的控制系统示意图如图1所示，其控制原理如图2所示，其中d表示等效干扰。
一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，所述方法为，稳定平台伺服系统外环控制器采用基于有限时间收敛的滑模控制器，采用跟踪微分器获得控制器中的速度，在稳定平台伺服系统内环使用快速滑模干扰观测器，快速滑模干扰观测器的输入信号为控制电压和跟踪微分器获得的角速度，输出信号为等效扰动的估计值，等效扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出共同形成稳定平台伺服系统的控制电压，实现稳定平台伺服系统在有限时间内的稳定控制。
优选的，所述快速滑模干扰观测器的控制步骤为：
步骤1A采用白噪声扫频技术辨识被控对象的数学模型，获得的被控对象名义模型如公式一所示，
(公式一)
其中，θ表示被控对象输出的角位置，u表示被控对象的输入电压，Jn为名义模型的转动惯量，Bn为名义模型的阻尼系数，s为拉普拉斯算子；
系统的微分方程可以描述为公式二所示，
(公式二)
其中，θ(t)为伺服系统的角位置信号，为伺服系统的角速度信号，d表示被控对象受到的总的等效扰动，包括高频未建模特性及各种摩擦，假设d有界，存在一个正数dM，且满足
步骤1B引入中间变量z，按公式三选择滑模切换函数，
(公式三)
设计z的一阶导数形式为公式四，
(公式四)
其中，k1＞0,0＜r＜1，M≥|dM|，sign(·)表示符号函数；
步骤1C针对被控对象模型设计快速滑模干扰观测器，如公式五所示
(公式五)
在有限时间t1内，快速滑模干扰观测器可以估计出系统的等效干扰d，其中，
(公式六)
公式六中v(t0)的初始值为
步骤1D采用一阶欧拉法求解公式四，可得
(公式七)
(公式八)
可以得到，
(公式九)
其中，h为伺服系统的控制周期，h可为1毫秒。
优选的，所述位置闭环控制器实现稳定控制的方法为：
步骤2A给定位置参考信号θd，定义位置跟踪误差
e＝θd-θ (公式十)
选取滑动模态
(公式十一)
基于有限时间收敛的滑模控制器采用如公式十二所示，
(公式十二)
其中，h1＞0,h2＞0,h3＞0,0＜χ＜1，且满足的条件；
步骤2B在有限时间t2内，闭环控制器可以对稳定平台伺服系统实现稳定控制，且跟踪误差收敛于0，其中，
(公式十三)
公式十三中V(t0)的初始值为
步骤2C稳定平台伺服系统最终在有限时间t＝max(t1,t2)内实现稳定控制。
步骤2D为了便于工程实现，用公式十七表示公式十二的离散形式，
(公式十四)
(公式十五)
(公式十六)
(公式十七)
其中，h为伺服系统的控制周期，h可为1毫秒。
优选的，所述方法在实际应用中，为消除由符号函数sign(·)引起的抖振，采用sigmoid函数对符号函数sign(·)进行近似，sigmoid函数的表达式如公式十八所示，
(公式十八)
其中，ε为边界层，τ为反比于ε的一个正常数。
在本具体实施方式中，针对稳定平台伺服系统的特点采用复合控制策略，结合有限时间收敛的理论，在系统内环设计一种新型的快速滑模干扰观测器，实现鲁棒稳定控制，保证干扰在有限时间内得到估计和补偿，系统外环控制器采用基于有限时间收敛的滑模控制器，控制器中的速度通过跟踪微分器获得。它的特点在于，将稳定平台伺服系统中的摩擦、模型参数不确定性和外部干扰等干扰信号折合成系统的总的等效扰动，考虑到系统受到的等效扰动不是常值，而是随时间变化的，因此针对等效干扰设计快速滑模干扰观测器，以实时估计等效扰动并补偿。快速滑模干扰观测器的输入是控制电压u和跟踪微分器获得的角速度信号，输出信号为等效扰动的估计值。等效扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出综合形成伺服系统的控制电压u。而位置闭环控制器采用基于有限时间收敛思想的滑模控制器，该控制器保证了在有限时间内系统跟踪误差收敛于0。这样构成的闭环系统，不但将等效扰动给稳定平台伺服系统带来的负面影响实时地抵消掉，而且有利于稳定平台伺服系统性能的提升。
为验证本发明的效果，利用MATLAB软件进行两组仿真实验，具体实验结果如下：
MATLAB仿真实验一：验证FSMDOB基于有限时间收敛的特性
被控对象参数Jn＝0.00125，Bn＝0.08125。系统初始值选取θ(0)＝0.1，z(0)＝0，在初始时刻加入幅值为1的阶跃干扰信号，公式九中k1和r选取如下参数进行仿真实验：
1.当k1＝20,r＝0.6时，根据公式六计算干扰估计误差收敛时间为t1≤0.117；
2.当k1＝2,r＝0.6时，根据公式六计算干扰估计误差收敛时间为t1≤1.17；
3.当k1＝20,r＝0.4时，根据公式六计算干扰估计误差收敛时间为t1≤0.063；
干扰估计误差如图3所示，从图3中可以看出，调节k1和r的取值可以调节FSMDOB估计干扰的速度，从而实现对系统干扰的快速估计，并通过补偿，保证视轴的稳定控制。
MATLAB仿真实验二：本专利所述基于有限时间收敛的复合控制策略仿真实验
被控对象参数Jn＝0.00125，Bn＝0.08125，系统初始值选取θ(0)＝0.5，z(0)＝0，系统中加入干扰信号，干扰信号包括：摩擦信号(LurGe摩擦)和正弦信号(0.01sin(8πt))，FSMDOB的参数为k1＝20，r＝0.6。输入跟踪指令为0.5sin(πt)，闭环滑模控制器选取如下参数进行仿真实验：
1.h1＝10,h2＝8,h3＝2,χ＝0.5；
2.h1＝20,h2＝10,h3＝5,χ＝0.25；
3.h1＝20,h2＝15,h3＝10,χ＝0.05。
仿真结果如图4所示，从图4中可以看出，调节h1、h2和χ的取值可以调节系统跟踪误差的收敛速度，从而保证系统在有限时间内实现稳定控制。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，其特征在于，所述方法为：稳定平台伺服系统外环控制器采用基于有限时间收敛的滑模控制器，采用跟踪微分器获得控制器中的速度，在稳定平台伺服系统内环使用快速滑模干扰观测器，快速滑模干扰观测器的输入信号为控制电压和跟踪微分器获得的角速度，输出信号为等效扰动的估计值，等效扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出共同形成稳定平台伺服系统的控制电压，实现稳定平台伺服系统在有限时间内的稳定控制；
所述快速滑模干扰观测器的控制步骤为：
步骤1A 采用白噪声扫频技术辨识被控对象的数学模型，获得的被控对象名义模型如公式一所示，
其中，θ表示被控对象输出的角位置，u表示被控对象的输入电压，Jn为名义模型的转动惯量，Bn为名义模型的阻尼系数，s为拉普拉斯算子；
系统的微分方程可以描述为公式二所示，
其中，θ(t)为伺服系统的角位置信号，为伺服系统的角速度信号，d表示被控对象受到的总的等效扰动，包括高频未建模特性及各种摩擦，假设d有界，存在一个正数dM，且满足
步骤1B 引入中间变量z，按公式三选择滑模切换函数，
设计z的一阶导数形式为公式四，
其中，k1＞0,0＜r＜1，M≥|dM|，sign(·)表示符号函数；
步骤1C 针对被控对象模型设计快速滑模干扰观测器，如公式五所示
在有限时间t1内，快速滑模干扰观测器可以估计出系统的等效干扰d，其中，
公式六中v(to)的初始值为
步骤1D 采用一阶欧拉法求解公式四，可得
可以得到，
其中，h为伺服系统的控制周期。
2.如权利要求1所述的稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，其特征在于，所述位置闭环控制器实现稳定控制的方法为：
步骤2A 给定位置参考信号θd，定义位置跟踪误差
e＝θd-θ 公式十
选取滑动模态
基于有限时间收敛的滑模控制器采用如公式十二所示，
其中，h1＞0,h2＞0,h3＞0,0＜χ＜1，且满足的条件；
步骤2B 在有限时间t2内，闭环控制器可以对稳定平台伺服系统实现稳定控制，且跟踪误差收敛于0，其中，
公式十三中V(t0)的初始值为
步骤2C稳定平台伺服系统最终在有限时间t＝max(t1,t2)内实现稳定控制；
步骤2D用公式十七表示公式十二的离散形式，
其中，h为伺服系统的控制周期。
3.如权利要求2所述的稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，其特征在于，采用sigmoid函数对符号函数sign(·)进行近似，sigmoid函数的表达式如公式十八所示，
其中，ε为边界层，τ为反比于ε的一个正常数。
4.如权利要求1至3中任一项所述的稳定平台伺服系统基于有限时间收敛的复合控制方法，其特征在于，所述步骤1D及2D中h均为1毫秒。
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