CN114879511A - 一种基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法 - Google Patents

一种基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法 Download PDF

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付发
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Abstract

一种基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，涉及自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的复合控制器设计。首先，根据三轴惯性稳定平台的状态方程，构建自适应扩张状态观测器，通过观测器带宽的自适应变化和对干扰估计偏差的自适应补偿，在保证快速性、超调小和噪声低的同时，实时估计未知的集总干扰；其次，设计全局快速终端滑模控制器，处理三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象，进而实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。本发明具有实时性好、动态参数响应快、对多源干扰适应性强等优点，可用于三轴惯性稳定平台在复杂多源干扰环境下的高精度控制等。

Description

一种基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴 惯性稳定平台高精度控制方法
技术领域
本发明涉及基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，适用于航空测绘稳定平台高精度控制领域。
背景技术
三轴吊舱平台通过基座固连于飞行载体，支撑并稳定遥感载荷，隔离飞行载体非理想姿态运动对遥感载荷视轴的影响来提高遥感载荷的成像质量，具有广泛的应用前景。
作为复杂的多框架耦合系统，三轴惯性稳定平台具有非线性、强耦合、控制难度高等特性。并且三轴惯性稳定平台在飞行过程中存在风扰、飞机发动机振动引起的基座角运动干扰、平台质心和运动成像载荷转轴中心不重合引起的不平衡力矩、稳定平台本身机械和电气构造不完善导致的耦合力矩和摩擦干扰力矩、陀螺和加计测量误差系统内扰，因此，三轴惯性稳定平台在扰动下的高精度控制是测绘系统的关键技术之一。
为提高性能，PID控制方法、鲁棒控制、智能控制、滑模控制方法等各类控制方法被用于三轴惯性稳定平台的高精度控制。PID控制器结构简单，但抗干扰能力差，三轴稳定平台的控制性能很容易受到外界干扰影响而降低。鲁棒控制可以较好地消除三轴惯性稳定平台在飞行过程中存在的模型参数不精确和外界干扰问题，但鲁棒控制具有实时性较差、动态参数响应慢的特性。通过大量的样本训练，神经网络可以实现非线性自适应控制，克服三轴惯性稳定平台所具有的模型不确定性，以及存在多源干扰等问题，实现高精度的姿态控制，但传统的神经网络需要大量的样本数据进行训练，具有实时性差的缺点。滑模变结构控制通过构建滑模面，使系统按照既定规则沿滑动模态运动，是一种有效的解决带有外部扰动以及不确定的非线性问题控制方法，对于存在严重非线性、外界干扰的系统具有不错的控制效果。但是滑模的弊端在于其切换函数，在外部干扰较大时，可能使系统产生抖振。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对三轴惯性稳定平台在执行任务时控制性能容易受到外界干扰影响的问题，提出一种基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，通过设计自适应扩张状态观测器，实时估计未知的集总干扰，构建全局快速终端滑模控制器，处理三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象，进而实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。
本发明的技术解决方案为：首先针对三轴惯性稳定平台动力学模型，通过设计自适应扩张状态观测器，并利用观测器带宽的自适应变化和对干扰估计偏差的自适应补偿，在保证快速性、超调小和噪声低的同时，实时估计未知的集总干扰，设计全局快速终端滑模控制器，处理三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象；其实现步骤如下：
(1)针对三轴惯性稳定平台动力学模型，
Figure BDA0003678750620000031
其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示航向通道，θdζ为ζ轴期望角度，x1ζ＝θζ、x2ζ＝ωζ分别为ζ轴实际角度、ζ轴实际角速度，uζ为ζ轴控制电压，bζ为ζ轴控制量增益，fζ为ζ轴已知非线性函数，Dζ为ζ轴集总干扰，且其一阶导数
Figure BDA0003678750620000032
有界；
为了降低未知扰动对三轴惯性稳定平台的影响，提高控制性能，设计自适应扩张状态观测器来在线估计集总干扰；
ζ轴自适应扩张状态观测器定义为：
Figure BDA0003678750620000033
其中，
Figure BDA0003678750620000034
分别为ζ轴角度估计值、ζ轴角速度估计值和ζ轴集总干扰估计值，e1ζ为ζ轴实际角度θζ与ζ轴角度估计值
Figure BDA0003678750620000035
的误差，ωAζ是ζ轴观测器带宽，其自适应时变表达式如下：
Figure BDA0003678750620000036
式中，ωAhζ为ζ轴观测器带宽上界，ωAlζ为ζ轴观测器带宽下界，δ1ζ＞0为ζ轴角度估计偏差增益，δ2ζ＞0为ζ轴角速度估计偏差增益；
ζ轴观测器带宽ωAζ充分利用了三轴惯性稳定平台角度和角速度信息来降低观测器估计曲线的峰值，并可以不引入过多的噪声；
为了进一步提高自适应扩张状态观测器对扰动的估计精度，定义ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure BDA0003678750620000037
其自适应律
Figure BDA0003678750620000038
表达式为：
Figure BDA0003678750620000041
其中，
Figure BDA0003678750620000042
是ζ轴自适应函数，εmaxζ是ζ轴集总干扰估计偏差上边界，εminζ是ζ轴集总干扰估计偏差下边界；
ζ轴自适应律
Figure BDA0003678750620000043
通过投影映射关系，不仅保证了ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure BDA0003678750620000044
的自适应实时变化，也保证了
Figure BDA0003678750620000045
始终满足
Figure BDA0003678750620000046
(2)针对三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，设计全局快速终端滑模控制器，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制；
ζ轴全局快速终端滑动模态、ζ轴基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模控制律以及ζ轴自适应函数表达式分别为：
Figure BDA0003678750620000047
Figure BDA0003678750620000048
Figure BDA0003678750620000049
其中，s1ζ为ζ轴高阶滑动模态，eζ为ζ轴跟踪误差，keζ＞0为ζ轴跟踪误差增益，α0ζ＞0，β0ζ＞0，q0ζ和p0ζ都是正奇数且满足p0ζ＞q0ζ，ksζ＞0是ζ轴高阶滑动模态增益，γεζ是ζ轴学习速率；
ζ轴基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模控制律uζ中，将高阶终端函数
Figure BDA00036787506200000410
替换成自适应扩张状态观测器对集总干扰的估计项
Figure BDA0003678750620000051
降低了抖振现象，提高了三轴惯性稳定平台的控制精度。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明针对三轴惯性稳定平台系统模型耦合强，未知外界扰动多的特性，通过设计自适应扩张状态观测器，实时估计未知的集总干扰，利用全局快速终端滑模控制器，处理三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象，进而实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制，不仅具有结构简单和控制方便的特性，同时具有抗干扰能力强的特点；
(2)本发明构造的自适应扩张状态观测器既继承了非线性扩张状态观测器和线性扩张状态观测器的优点，又克服了它们的缺点，与非线性扩张状态观测器相比，自适应扩张状态观测器不仅设计灵活，而且能够实现良好的观测性能，同时，自适应扩张状态观测器具有良好的理论分析形式，这也是线性扩张状态观测器的优势，所设计的控制方法实时性好、动态参数响应快、抗干扰能力强，能够满足三轴惯性稳定平台的高精度控制需求；
(3)本发明通过自适应观测带宽来调整自适应扩张状态观测器的观测增益，充分利用三轴惯性稳定平台角度和角速度信息来降低观测器估计曲线的峰值，并且不引入过多的噪声，除此之外，通过自适应集总干扰估计补偿进一步提高自适应扩张状态观测器对集总干扰的估计精度，进而提高系统对扰动的鲁棒性。
附图说明
图1为三轴惯性稳定平台控制流程；
图2为飞行实验中三轴惯性稳定平台俯仰通道控制效果；
图3为飞行实验中三轴惯性稳定平台横滚通道控制效果；
图4为飞行实验中三轴惯性稳定平台航向通道控制效果。
具体实施方式
如图1所示，本发明的具体实现如下
(1)构建自适应扩张状态观测器
基于Newton-Euler理论，三轴惯性稳定平台的动力学方程表示为
Figure BDA0003678750620000061
其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示航向通道，θdζ为ζ轴期望角度，x1ζ＝θζ、x2ζ＝ωζ分别为ζ轴实际角度、ζ轴实际角速度，uζ为ζ轴控制电压，bζ为ζ轴控制量增益，fζ为ζ轴已知非线性函数，Dζ为ζ轴集总干扰，且其一阶导数
Figure BDA0003678750620000062
有界；
为了降低未知扰动对三轴惯性稳定平台的影响，提高控制性能，引入自适应扩张状态观测器来在线估计集总干扰；
建立ζ轴自适应扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003678750620000063
其中，
Figure BDA0003678750620000064
分别为ζ轴角度估计值、ζ轴角速度估计值和ζ轴集总干扰估计值，e1ζ为ζ轴实际角度θζ与ζ轴角度估计值
Figure BDA0003678750620000065
的误差，ωAζ是ζ轴观测器带宽，其自适应时变表达式如下：
Figure BDA0003678750620000066
式中，ωAhζ为ζ轴观测器带宽上界，ωAlζ为ζ轴观测器带宽下界，δ1ζ＞0为ζ轴角度估计偏差增益，δ2ζ＞0为ζ轴角速度估计偏差增益；
ζ轴观测器带宽ωAζ充分利用了三轴惯性稳定平台角度和角速度信息来降低观测器估计曲线的峰值，并可以不引入过多的噪声；
为了进一步提高自适应扩张状态观测器对扰动的估计精度，定义ζ轴集总干扰估计偏差：
Figure BDA0003678750620000071
其中，ζ轴集总干扰估计偏差εζ是ζ轴未知的有界常变量，满足εminζ≤εζ≤εmaxζ，εmaxζ是ζ轴集总干扰估计偏差上边界，εminζ是ζ轴集总干扰估计偏差下边界；为了补偿自适应扩张状态观测器对集总干扰的估计偏差，定义ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure BDA0003678750620000072
其为ζ轴集总干扰估计偏差εζ的估计值，估计误差为
Figure BDA0003678750620000073
且ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure BDA0003678750620000074
的自适应律
Figure BDA0003678750620000075
表达式定义为：
Figure BDA0003678750620000076
其中，
Figure BDA0003678750620000077
是ζ轴自适应函数，ζ轴自适应律
Figure BDA0003678750620000078
通过投影映射关系，不仅保证了ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure BDA0003678750620000079
的自适应实时变化，也保证了
Figure BDA00036787506200000710
始终满足
Figure BDA00036787506200000711
(2)构建全局快速终端滑模控制器
针对三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，引入全局快速终端滑模控制器，提高三轴惯性稳定平台的快速性和对期望角度的跟踪性能，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象，全局快速终端滑动模态的设计如下：
Figure BDA00036787506200000712
其中，s1ζ为ζ轴高阶滑动模态，eζ为ζ轴跟踪误差，keζ＞0为ζ轴跟踪误差增益，α0ζ＞0，β0ζ＞0，q0ζ和p0ζ都是正奇数且满足p0ζ＞q0ζ；
当ζ轴高阶滑动模态s1ζ＝0时，有：
Figure BDA0003678750620000081
当ζ轴跟踪误差eζ远离平衡点时，此时
Figure BDA0003678750620000082
是一种快速终端吸引子；当ζ轴跟踪误差eζ接近平衡状态eζ＝0时，
Figure BDA0003678750620000083
是一种线性滑动模态，且ζ轴跟踪误差eζ呈指数衰减；因此，全局快速终端滑动模态既引入了快速终端吸引子，使得ζ轴跟踪误差eζ在有限时间收敛，又保留了线性滑动模态在接近平衡态时的快速性，从而实现ζ轴跟踪误差eζ精准快速地收敛到平衡状态；
对ζ轴高阶滑动模态s1ζ求取一阶导：
Figure BDA0003678750620000084
且定义ζ轴自适应函数
Figure BDA0003678750620000085
表达式：
Figure BDA0003678750620000088
其中，γεζ是ζ轴学习速率。
则ζ轴基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模控制律为：
Figure BDA0003678750620000086
其中，ksζ＞0是ζ轴高阶滑动模态增益，ζ轴基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模控制律uζ中，将高阶终端函数
Figure BDA0003678750620000087
替换成自适应扩张状态观测器对集总干扰的估计项
Figure BDA0003678750620000091
降低了抖振现象，提高了三轴惯性稳定平台的控制精度。
根据实际的控制律uζ，三轴惯性稳定平台的姿态角是大范围渐进稳定的，并且ζ轴跟踪误差eζ＝0是在有限时间内可达的，因此三轴惯性稳定平台的实际角度θζ可以跟踪期望角度θdζ。
(3)飞行实例
在飞行过程中，根据无人机和目标的位置关系，平台挂载的相机载荷会被要求保持在20米高度，以8米每秒的前飞速度垂直地面拍摄，俯仰通道和横滚通道被要求保持在0度，航向通道被要求保持在90度。地面的监测中心会对无人机和平台进行实时的监控，某次实验的飞行结果如图2、图3和图4所示。
惯性稳定平台实现了高精度、强干扰鲁棒性的控制，在5级阵风等恶劣环境干扰的情况下，俯仰通道的误差均方根值是0.3771度，最大偏差0.8567度；横滚通道的误差均方根值是0.2902度，最大偏差0.8504度；航向通道的误差均方根值是0.0420度，最大偏差0.2048度。
本发明基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法克服了现有控制方法的不足，可以实现三轴惯性稳定平台在复杂多扰环境下的高精度控制。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，其特征在于实现以下步骤：
针对三轴惯性稳定平台动力学模型，
Figure FDA0003678750610000011
ζ＝r,p,a
其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示航向通道，θdζ为ζ轴期望角度，x1ζ＝θζ、x2ζ＝ωζ分别为ζ轴实际角度、ζ轴实际角速度，uζ为ζ轴控制电压，bζ为ζ轴控制量增益，fζ为ζ轴已知非线性函数，Dζ为ζ轴集总干扰，且其一阶导数
Figure FDA0003678750610000012
有界；
针对三轴惯性稳定平台各种未知的内外部扰动，将其看成集总干扰，设计自适应扩张状态观测器，实现对集总干扰的实时在线估计；
针对三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，设计全局快速终端滑模控制器，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。
2.根据权利要求1所述的自适应扩张状态观测器，其特征在于：自适应扩张状态观测器观测带宽自适应变化，充分利用三轴惯性稳定平台角度和角速度信息来降低观测器估计曲线的峰值，并且不引入过多的噪声，除此之外，通过对干扰估计偏差的自适应补偿来进一步提高自适应扩张状态观测器对集总干扰估计的快速性和准确性，进而提高系统对扰动的鲁棒性；
ζ轴自适应扩张状态观测器定义为：
Figure FDA0003678750610000013
其中，
Figure FDA0003678750610000021
分别为ζ轴角度估计值、ζ轴角速度估计值和ζ轴集总干扰估计值，e1ζ为ζ轴实际角度θζ与ζ轴角度估计值
Figure FDA0003678750610000022
的误差，ωAζ是ζ轴观测器带宽，其自适应时变表达式如下：
Figure FDA0003678750610000023
式中，ωAhζ为ζ轴观测器带宽上界，ωAlζ为ζ轴观测器带宽下界，δ1ζ＞0为ζ轴角度估计偏差增益，δ2ζ＞0为ζ轴角速度估计偏差增益；
ζ轴观测器带宽ωAζ充分利用了三轴惯性稳定平台角度和角速度信息来降低观测器估计曲线的峰值，并可以不引入过多的噪声；
为了进一步提高自适应扩张状态观测器对扰动的估计精度，定义ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure FDA0003678750610000024
其自适应律
Figure FDA0003678750610000025
表达式为：
Figure FDA0003678750610000026
其中，
Figure FDA0003678750610000027
是ζ轴自适应函数，εmaxζ是ζ轴集总干扰估计偏差上边界，εminζ是ζ轴集总干扰估计偏差下边界；
ζ轴自适应律
Figure FDA0003678750610000028
通过投影映射关系，不仅保证了ζ轴自适应集总干扰估计补偿
Figure FDA0003678750610000029
的自适应实时变化，也保证了
Figure FDA00036787506100000210
始终满足
Figure FDA00036787506100000211
3.根据权利要求1所述的全局快速终端滑模控制器，其特征在于：全局快速终端滑模控制器通过设计全局快速终端滑动模态，可以有效的处理三轴惯性稳定平台的非线性、框架内外耦合和参数不确定性，并结合自适应扩张状态观测器对集总干扰的有效估计，替换掉高阶终端函数，降低抖振现象，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制；
ζ轴全局快速终端滑动模态、ζ轴基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模控制律以及ζ轴自适应函数表达式分别为：
Figure FDA0003678750610000031
Figure FDA0003678750610000032
Figure FDA0003678750610000033
其中，s1ζ为ζ轴高阶滑动模态，eζ为ζ轴跟踪误差，keζ＞0为ζ轴跟踪误差增益，α0ζ＞0，β0ζ＞0，q0ζ和p0ζ都是正奇数且满足p0ζ＞q0ζ，ksζ＞0是ζ轴高阶滑动模态增益，γεζ是ζ轴学习速率；
ζ轴基于自适应扩张状态观测器和全局快速终端滑模控制律uζ中，将高阶终端函数
Figure FDA0003678750610000034
替换成自适应扩张状态观测器对集总干扰的估计项
Figure FDA0003678750610000035
降低了抖振现象，提高了三轴惯性稳定平台的控制精度。
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