CN104635492A - 一种导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，该方法的控制系统由扰动观测器、极点配置控制器组成的反馈控制回路和参数化自适应前馈控制回路组成。反馈控制回路基于子空间辨识模型设计，主要用于扰动的抑制；前馈控制应用递推RLS算法在线更新自适应滤波器的抽头权值，使自适应滤波器近似于稳定平台动力学互质分解模型的逆，形成指令和负扰动的前馈，提高了系统的响应频带和扰动抑制能力。

Description

一种导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法

技术领域

本发明属于导弹制导的技术领域，具体的涉及一种用于提高导引头的跟踪精度和扰动抑制能力的，导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法。

背景技术

在导弹拦截目标过程中，由于导引头安装在弹体前端，弹体的角运动和质心运动，以及外部载荷如风、气流等引起的扰动力矩会通过多种方式耦合到导引头。因此，视线稳定与跟踪在一定程度上要受弹体运动的影响。为实现可靠、高精度的目标跟踪，必须采用稳定平台来隔离弹体运动。大多数导引头稳定平台采用速率陀螺作为反馈原件，利用速率陀螺测量视轴在俯仰和偏航方向的惯性空间角速度，并直接将其反馈至稳定回路控制器控制导引头反向偏转以实现视线在惯性空间的稳定指向。稳定平台所采用的控制方法以PID控制加陷波器的经典控制结构为主，外部扰动的抑制主要依靠高控制增益实现。在控制系统设计过程中，由于系统动态模型在高频段存在较大的不确定性，为维持系统的稳定性，控制增益会受到一定的限制，由此限制扰动抑制能力。特别在稳定平台存在较大的摩擦力矩、不平衡力矩和拖拽力矩的情况下，仅通过反馈控制很难达到理想的控制性能。较常用的提高稳定控制性能的方法是应用扰动观测器，在闭环控制系统中引入扰动估计和补偿来改善稳定平台的低速性能、提高扰动抑制能力。这种控制方式虽然可以有效的抑制扰动，但通常会降低反馈控制回路的频带，在跟踪性能要求较高的场合并不适用。除此以外，在扰动信号可量测的情况下，引入扰动前馈设计线性或者非线性前馈控制可以实现非常好的控制性能，但扰动信号可测的前提条件限制了这种方法的应用。

发明内容

为了提高导引头稳定控制回路的指令跟踪和扰动抑制性能，发明了一种结合扰动观测器和参数化自适应前馈控制的导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法。

本发明的具体步骤如下：

一种导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，所述的导引头稳定平台为多自由度万向支架结构，平台上安装速率陀螺、光电编码器、力矩电机，分别用于敏感万向支架的惯性空间角速率、万向支架的旋转角度和驱动平台转动；导引头稳定平台控制系统包括扰动观测器、极点配置控制器、RLS自适应滤波器；所有控制算法在FPGA上实现；该方法包括以下步骤：

(1)采用辨识算法计算稳定平台动力学模型，基于此模型设计扰动观测器，实现外部扰动的第一级抑制；

(2)扰动观测器的局部反馈使其动态特性在低频段与辨识模型非常近似，基于辨识模型设计极点配置反馈控制器；

(3)Youla-Kucera参数化反馈控制器得到使系统内稳定的所有控制器。通过控制器和被控对象模型的互质分解，构造包含跟踪指令和负外部扰动的复合前馈信号；

(4)应用RLS自适应滤波器估计复合前馈信号，实现二自由度的控制效果。

在上述技术方案中，所述的稳定平台为俯仰、偏航二自由度万向支架结构。

在上述技术方案中，步骤(1)中，所述的辨识方法为子空间法。

在上述技术方案中，步骤(2)中，所述扰动观测器的为离散域扰动观测器。

在上述技术方案中，步骤(2)中，所述的反馈控制器应用多项式设计法来设计。

在上述技术方案中，步骤(4)中所述的自适应滤波器与控制器参数化相互独立。

本发明与现有方案相比有益效果为：

1.本发明与常规PID控制加陷波器的控制方案相比，具有更好的扰动抑制能力，通过扰动观测器的扰动估计前馈可实现比反馈控制更有效的扰动抑制效果，此外，扰动观测器的局部反馈克服系统建模误差的影响，提高了系统鲁棒性；

2.本发明与常规连续域控制系统设计方法相比，可直接在离散域设计扰动观测器和极点配置控制器，简化了离散辨识数据的连续传递函数拟合、连续控制器离散化等设计步骤，避免由离散化产生的性能下降；

3.本发明与常规单回路控制方案相比，具有更好的指令跟踪和扰动抑制能力，通过控制器参数化可以构造包括扰动观测器残余扰动和指令的前馈信号，实现二自由度控制效果；

4.本发明与常规固定参数控制方案相比，应用自适应滤波器估计扰动和指令的前馈信号，可以放宽对模型不确定性和参数变化的要求，更容易达到尖峰控制性能。

附图说明

图1为导引头稳定平台稳定控制回路结构图；

图2为扰动观测器结构图

图3为单通道反馈控制结构图；

图4为控制器参数化结构图；

图5为参数化自适应前馈控制结构图；

图6为自适应RLS滤波器结构框图；

图7为参数化自适应前馈控制对幅值10°/s、频率10Hz的正弦指令信号的跟踪误差；

图8为参数化自适应前馈控制对幅值3°、频率3Hz的正弦扰动的抑制结果。

具体实施方式

本发明的发明思想为：

一种导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立导引头稳定平台控制系统，该系统由有刷直流力矩电机直接驱动的二自由度万向支架、测角光电编码器和测量惯性空间速度的速率陀螺组成；

步骤2：针对力矩电机设计高带宽电流反馈回路，以保证其具有快速的力矩响应能力；

步骤3：将俯仰和偏航通道考虑为两个独立的控制系统，交叉耦合考虑为外部扰动力矩，对平台输入逆M序列激励并记录平台的输出响应，通过子空间辨识算法计算稳定平台的动力学模型；

步骤4：设计离散形式的扰动观测器，由实际系统的输入输出以及辨识模型的参数计算外部扰动估计，前馈至系统输入对消外部扰动形成第一级扰动抑制；

步骤5：应用极点配置方法设计稳定回路控制器，在控制器中添加积分作用并求解闭环系统特征多项式，由Sylvester矩阵求解控制器参数，确保合适的自然频率和阻尼比；

步骤6：将辨识模型和反馈控制器进行互质分解，利用Youla-Kucera参数化方法得到所有使系统内稳定的控制器，构造包含跟踪指令和负外部扰动的复合前馈信号；

步骤7：应用递推最小二乘自适应滤波器估计构造的复合前馈信号并前馈至导引头稳定平台，同时实现对残余扰动的第二级扰动抑制和对指令信号的前馈跟踪。

以下结合附图，针对本发明导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，仅以俯仰控制通道的实施例进行详细的描述，但以下的实施例仅限于解释本发明。

步骤1：稳定平台采用俯仰—偏航二自由度万向支架结构，可以绕俯仰和偏航轴运动，以实现对目标的跟踪与捕获。双轴速率陀螺安装于万向支架测量光轴惯性空间角速度。光电编码器用于测量稳定平台相对于弹体的俯仰、偏航角位置。稳定回路控制器应用速率陀螺的反馈完成控制律的计算并将运动指令送至驱动器驱动力矩电机带动万向支架绕俯仰偏航轴偏转，从而实现万向支架的稳定。稳定控制系统原理框图如图1所示，r_p和r_y为跟踪回路给出的俯仰和偏航稳定回路指令，τ_p和τ_y为驱动器指令，为俯仰轴速度测量值，为经余割补偿计算得到的偏航轴速度测量值。本实施例所述伺服控制器采用Altera公司Cyclone III 3C80U484FPGA，控制系统的采样周期为1ms。

步骤2：应用集成有刷电机驱动器MSK 4253设计力矩电机驱动器，通过调整外围电阻电容值修改PI控制参数实现模拟电流闭环，闭环带宽为1030Hz。

步骤3：电锁定偏航控制通道。以逆M序列作为输入信号激励稳定平台，记录稳定平台输出的角速率，通过子空间辨识算法计算稳定平台的动力学模型为

$G_n\left(z^{-1}\right)=\frac{B_n\left(z^{-1}\right)}{A_n\left(z^{-1}\right)}=\frac{{0.1259z}^{-1}+0.09032z^{-2}}{1-1.364z^{-1}+0.3666z^{-2}}$

以上动力学模型是n＝2时的情况，在其他的具体实施方式中，也可以是n＝1或3或3以上的整数的情况。

步骤4：假设导引头万向支架俯仰通道的脉冲传递函数为

$G_p\left(z^{-1}\right)=\frac{B_p\left(z^{-1}\right)}{A_p\left(z^{-1}\right)}$

B_p(z^-1)和A_p(z^-1)分别为分子和分母多项式。

名义对象模型的脉冲传递函数由子空间辨识算法计算为

$G_n\left(z^{-1}\right)=\frac{B_n\left(z^{-1}\right)}{A_n\left(z^{-1}\right)}$

B_n(z^-1)和A_n(z^-1)分别为分子和分母多项式。

离散时间扰动观测器的结构框图如图2所示。u为扰动观测器的输入，y和n分别为系统输出和测量噪声，d为外部扰动。从输入u，外部扰动d和测量噪声n到输出y的传递函数分别为

$G_{\mathrm{uy}}=\frac{B_p}{A_p(1-Q_d{B}_n)+A_n{Q}_d{B}_p}$

$G_{\mathrm{dy}}=\frac{A_p(1-Q_d{B}_n)}{A_p(1-Q_d{B}_n)+A_n{Q}_d{B}_p}$

$G_{\mathrm{ny}}=\frac{B_p{Q}_d{A}_n}{A_p(1-Q_d{B}_n)+A_n{Q}_d{B}_p}$

滤波器Q_d(z^-1)在低频段满足Q_d(z^-1)B_n(z^-1)＝1，在高频段满足Q_d(z^-1)B_n(z^-1)＝0。扰动观测器的设计要求名义对象G_n(z^-1)的逆模型，将B_n(z^-1)分解为

$B_n\left(z^{-1}\right)=B_n^{+}\left(z^{-1}\right)B_n^{-}\left(z^{-1}\right)$

为可对消稳定零点多项式，为不可对消不稳定零点多项式。不可对消多项式有如下形式

$\begin{array}{c}{B}_n^{-}\left(z^{-1}\right)=b_1{z}^{-1}+b_2{z}^{-2}+...+b_m{z}^{-m}\\ =z^{-m}(b_1{z}^{m-1}+b_2{z}^{m-2}+...+b_m)\\ =z^{-m}{\stackrel{\‾}{B}}_n^{-}\left(z\right)\end{array}$

滤波器Q_d(z^-1)设计为

$Q_d\left(z^{-1}\right)=\frac{Q_f\left(z^{-1}\right)}{B_n^{+}\left(z^{-1}\right){\stackrel{\‾}{B}}_n^{-}{\left(z\right)}^{*}}$

Q_f(z^-1)为低通滤波器，为的复共轭，可以描述为

${\stackrel{\‾}{B}}_n^{-}{\left(z\right)}^{*}=b_1{z}^{-(m-1)}+b_2{z}^{-(m-2)}+...+b_m$

经过共轭操作，可得

$B_n\left(z^{-1}\right)Q_d\left(z^{-1}\right)=\frac{B_n^{-}\left(z^{-1}\right)Q_f\left(z^{-1}\right)}{{\stackrel{\‾}{B}}_n^{-}{\left(z^{-1}\right)}^{*}}$

是稳定的全通滤波器，Q_f(z^-1)具有低通特性，低频段满足B_n(z^-1)Q_d(z^-1)＝1，抑制模型失配和扰动的影响；在高频段满足B_n(z^-1)Q_d(z^-1)＝0，抑制噪声的影响。在低频段，前向通道的高等效增益使扰动观测器的动态特性近似为

$G_{\mathrm{uy}}=\frac{B_n^{+}\left(z^{-1}\right){\stackrel{\‾}{B}}_n^{-}{\left(z\right)}^{*}}{A_n\left(z^{-1}\right)}$

扰动观测器低通滤波器Q_f(z^-1)为连续时间传递函数Q_f(s)的零阶保持离散实现，Q_f(s)选择为

$Q_f\left(s\right)=\frac{1}{{\left(\mathrm{\τs}\right)}^2+3\mathrm{\τs}+1}$

时间常数τ设置为5毫秒。

因为俯仰通道的动态模型为最小相位系统，Q_d(z^-1)为

$Q_d\left(z^{-1}\right)=\frac{Q_f\left(z^{-1}\right)}{B_n\left(z^{-1}\right)}$

在低频段，扰动观测器的动态特性近似为

$G_{\mathrm{uy}}\left(z^{-1}\right)=\frac{B_n\left(z^{-1}\right)}{A_n\left(z^{-1}\right)}$

步骤5：由于框架运动范围不大，可以忽略双通道动力学耦合，将俯仰和偏航通道考虑为两个独立的控制系统，交叉耦合考虑为外部扰动力矩。n阶俯仰通道动力学模型为

$G_{\mathrm{uy}}\left(z^{-1}\right)=\frac{B_n\left(z^{-1}\right)}{A_n\left(z^{-1}\right)}=\frac{b_1{z}^{-1}+b_2{z}^{-2}+...+b_{n-1}{z}^{-n+1}+b_n{z}^{-n}}{1+a_1{z}^{-1}+a_2{z}^{-2}+...+a_{n-1}{z}^{-n+1}+a_n{z}^{-n}}$

假设控制器具有积分作用，实现任意极点配置的控制器K(z^-1)为

$K\left(z^{-1}\right)=\frac{S\left(z^{-1}\right)}{R\left(z^{-1}\right)}=\frac{s_0+s_1{z}^{-1}+...+s_{n-1}{z}^{-n+1}}{(1-z^{-1})(r_0+r_1{z}^{-1}+...+r_{n-2}{z}^{\text{-n+2}})}$

2n-1阶的系统特征多项式为Diophantine方程

A(z^-1)R(z^-1)+B(z^-1)S(z^-1)＝A_c(z^-1)A_o(z^-1)

A_c(z^-1)为n阶控制器多项式，A_o(z^-1)为n-1阶观测器特征多项式。

设置反馈控制回路的阻尼比ξ为0.9，自然频率ω为100rad/s，2阶控制器多项式A_c(z^-1)为

A_c(z^-1)＝1+p₁z^-1+p₂z^-2

$p_1=-2e^{\mathrm{\ξ\ωT}}\cos \left(\mathrm{\ωT}\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\right)$

p₂＝-2e^ξωT

观测器多项式A_o(z^-1)设置为

A_o(z^-1)＝z^-1

由Diophantine方程可知控制器参数为下列矩阵方程的解

$\left[\begin{array}{cccc}1& b_1& 0& 0\\ a_1-1& b_2& b_1& 0\\ a_2-a_1& 0& b_2& b_1\\ -a_2& 0& 0& b_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ s_0\\ s_1\\ s_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_1-a_1+1\\ p_2+a_1-a_2\\ a_2\\ 0\end{array}\right]$

步骤6：反馈控制器的等效框图如图3所示。C为反馈控制器，G_uy为扰动观测器传递函数，w为扰动观测器残余扰动。对给定的扰动观测器传递函数G_uy，所有使系统内稳定的控制器C可以描述为

$C=\frac{X+\mathrm{MQ}}{Y-\mathrm{NQ}}$

M和N为G_uy的稳定互质分解，满足

G_uy＝NM^-1

X和Y为名义控制器K的稳定互质分解，满足Bezout不等式

NX+MY＝1

控制器参数化如图4所示。

经计算，信号r可以描述为

r＝-My_m+Mw

控制器参数化如下

$M=\frac{1}{1+{\mathrm{KG}}_{\mathrm{uy}}},N=\frac{G_{\mathrm{uy}}}{1+{\mathrm{KG}}_{\mathrm{uy}}},$ X＝K，Y＝1

设计滤波器Q满足

-rQG_uy＝y_m-w

信号r同时实现扰动和指令的前馈。理论上Q具有如下形式

$Q=M^{-1}{G}_{\mathrm{uy}}^{-1}=N^{\text{-1}}$

步骤7：参数化自适应前馈控制如图5所示。Q为有限冲击响应滤波器实现的前馈补偿器。和分别为M和N的估计，由于扰动观测器的作用，M和N的估计比较精确。算法通过自适应滤波器在线建模的逆模型Q，形成反馈控制回路的前馈指令，与反馈控制回路构成二自由度控制结构。

滤波器Q权值的更新采用RLS算法，假设滤波器的输入序列为u_f，输出序列为y_f，期望响应序列为d_f，e_f为期望响应与滤波器输出之差。RLS滤波器的矩阵形式如下

y_f(n)＝w_f(n-1)u_f(n)

e_f(n)＝d_f(n)-y_f(n)

$k_f\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}{P}_f(n-1)u_f\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{u}_f^T\left(n\right)P_f(n-1)u_f\left(n\right)}$

$w_f\left(n\right)=w_f(n-1)+k_f^T\left(n\right)e_f\left(\text{n}\right)$

$P_f\left(n\right)={\mathrm{\λ}}^{-1}{P}_f(n-1)-{\mathrm{\λ}}^{-1}{k}_f\left(n\right)u_f^T\left(n\right)P_f(n-1)$

n为时间索引，w_f为时变抽头权值，P_f为递推RLS算法Riccati方程的解，k_f为权值更新增益。图6为M阶自适应RLS滤波器的结构框图。设置自适应RLS滤波器阶次为32，遗忘因子为1，初始抽头权值w_f(0)为各元素为0.01的32维行向量，P_f(0)为对角元素为0.5的32阶方阵。图7为自适应前馈控制对幅值10°/s、频率10Hz的正弦指令信号的跟踪误差。应用自适应前馈控制，通过反馈控制器的参数化产生前馈跟踪指令减小了跟踪误差，跟踪误差峰值约为1°/s。图8为参数化自适应前馈控制对幅值3°、频率3Hz的正弦扰动的隔离结果。参数化自适应前馈控制的残余扰动速度的标准差为0.1338°/s。应用自适应前馈控制，通过反馈控制器的参数化产生负前馈扰动信号减小了残余扰动，隔离度约为2.12％。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，所述的导引头稳定平台为多自由度万向支架结构，平台上安装速率陀螺、光电编码器、力矩电机，分别用于敏感万向支架的惯性空间角速率、万向支架的旋转角度和驱动平台转动；导引头稳定平台控制系统包括扰动观测器、极点配置控制器、RLS自适应滤波器；所有控制算法在FPGA上实现；其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)采用辨识算法计算稳定平台动力学模型，基于此模型设计扰动观测器，实现外部扰动的第一级抑制；

(2)扰动观测器的局部反馈使其动态特性在低频段与辨识模型非常近似，基于辨识模型设计极点配置反馈控制器；

(3)Youla-Kucera参数化反馈控制器得到使系统内稳定的所有控制器。通过控制器和被控对象模型的互质分解，构造包含跟踪指令和负外部扰动的复合前馈信号；

(4)应用RLS自适应滤波器估计复合前馈信号，实现二自由度的控制效果。

2.根据权利要求1所述的导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，其特征在于，所述的稳定平台为俯仰、偏航二自由度万向支架结构。

3.根据权利要求1所述的导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的辨识方法为子空间法。

4.根据权利要求1所述的导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，其特征在于，步骤(2)中，所述扰动观测器的为离散域扰动观测器。

5.根据权利要求1所述的导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，其特征在于，步骤(2)中，所述的反馈控制器应用多项式设计法来设计。

6.根据权利要求1所述的导引头稳定平台参数化自适应前馈控制方法，其特征在于，步骤(4)中所述的自适应滤波器与控制器参数化相互独立。