CN106383443A - 抗干扰控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抗干扰控制方法及系统，其中抗干扰控制系统包括控制器、干扰估计器和状态观测器，其中所述状态观测器用于根据控制信号和被控系统的系统输出信号生成被控系统的系统状态估计值；所述干扰估计器用于根据包含干扰补偿的控制信号和所述被控系统的状态估计值生成干扰估计值；所述控制器用于根据所述系统状态估计值、干扰估计值和给定的信号生成包含干扰补偿的控制输入信号，并将该控制输入信号施加于被控系统。本发明以能控标准I型为被控对象/被控过程的标称动态模型，利用干扰估计器实时估计与标称动态相悖的系统动态并予以补偿，获得了期望的闭环系统性能。

Description

抗干扰控制方法及系统

技术领域

本发明涉及先进控制技术领域，特别是先进控制技术中的抗干扰控制技术，具体来讲是一种新的基于扰动估计器的抗干扰控制方法及系统。

背景技术

工业现场中，各种干扰和不确定因素普遍存在，如何保证干扰存在时的系统控制性能，是自动控制系统需要解决的首要问题和关键问题。现代控制理论虽然成果颇丰，但是它对被控对象/被控过程的数学模型过于依赖，使得上世纪20年代的提出的比例+积分+微分控制仍在工业现场中广泛应用。自适应控制和鲁棒控制作为现代控制理论中应对不确定性的两类典型代表技术，因仅对慢变过程有效和设计过于保守而应用有限。

实际上，无法获得被控对象/被控过程的精确数学模型，而被控对象/生产过程又充满着不确定性和干扰因素。因此，如何摆脱现代控制理论对模型的依赖，以提高系统的控制性能是工程控制必须解决的问题。近年来，与辨识干扰/不确定因素的模型不同，将被控对象/被控过程的干扰模态视为一个信号，利用被控对象/生产过程的在线数据，实时估计被控对象/生产过程的各种干扰和不确定因素，并在控制律中予以动态补偿，以保证系统的控制性能，即：基于干扰估计与补偿的控制方法，越来越受到控制理论与控制工程领域研究人员和工程师们的重视，在航空、航天、过程控制、运动控制等诸多领域都有着成功的应用。

基于干扰观测器的控制方法、未知输入干扰估计控制、自抗扰控制等是此类以抗扰为核心的干扰估计与补偿控制方法的代表。但是，通常，这些方法对常值干扰具有较好的估计效果，对于斜坡及正弦干扰的估计效果并不理想。此外，细心观察可以发现，此类方法的共同点在于：通过在线数据，设计干扰估计器，实时估计并补偿干扰和不确定因素。不同之处在于：各种方法的标称(无扰)动态不同，基于扰动观测器的控制方法认为系统的线性部分为标称动态，自抗扰控制则将积分器串联部分视为标称动态。标称动态不同，控制器设计方法亦不同。

实际上，基于干扰估计与补偿的控制方法包含两个设计维度：一是干扰估计与干扰补偿；另一个则是标称动态的跟踪控制。为了更好地利用现代控制理论的研究成果，实现对给定信号的精确跟踪和对干扰信号的准确估计，我们提出：以线性系统的能控标准I型为系统的标称动态，任何与能控标准I型相异的部分均视为干扰，利用内环的干扰估计器予以实时估计，外环控制器予以补偿和抑制的方式实现控制目标、提高控制性能。

以能控标准I型为标准形式的好处在于：只要线性系统能控则必能化为能控I型。因此，所有可用于能控标准I型的控制器设计方法都能适用。与能控标准I型相异的部分采用内环的干扰估计器和外环的控制器予以估计、补偿和抑制，可实现对干扰信号的准确估计和补偿以及对给定信号的精确跟踪。

考虑到系统状态不一定可测，利用状态观测器获得系统状态估计值，利用控制输入和系统状态估计值获得干扰估计值。状态估计采用经典的Luenberger观测器，干扰估计模型采用非线性干扰估计器，以获得对常值、斜坡以及正弦干扰的较好估计。。

发明内容

本发明提出了一种新的抗干扰控制方法，以能控标准I型为被控对象/被控过程的标称动态模型，利用干扰估计器实时估计与标称动态相悖的系统动态并予以补偿，以获得期望的闭环系统性能。与其他的基于干扰估计与补偿的控制方法相比，本发明具有如下优势：

1.除常值干扰外，对斜坡、正弦等干扰具有较好的估计精度；

2.采用能控标准I型为被控对象/被控过程的标称动态模型，所有可用于能控标准I型的控制器设计方法都能适用，具有很好的通用性；

3.可调控制参数具有明确物理意义，方便整定；

4.设计过程简洁，便于掌握。

为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：

一种抗干扰控制系统，包括控制器、干扰估计器和状态观测器，优选的：

所述状态观测器用于根据控制信号和被控系统的系统输出信号生成被控系统的系统状态估计值；

所述干扰估计器用于根据包含干扰补偿的控制输入信号和所述被控系统的系统状态估计值生成干扰估计值；

所述控制器用于根据所述系统状态估计值、干扰估计值和给定的信号生成包含干扰补偿的控制输入信号，并将该控制输入信号施加于被控系统。

所述的抗干扰控制系统，优选的所述被控系统描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i=x_{i+1}\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=f(x,t)+d\left(t\right)+u\left(t\right)\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈Rⁿ,f(x,t)∈R,d(t)∈R,u(t)∈R,y∈R，其中x为系统状态向量，n是阶次；f(x,t)为一个非线性函数，包括内部的不确定性和未建模动态；d(t)为未知外部扰动，u(t)为被控系统的控制输入，t表示时间，y为系统输出。

所述的抗干扰控制系统，优选的状态观测器按如下方式生成系统状态估计值

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=A_x\hat{x}+{\mathrm{Bu}}_0+L(y-\hat{y})\\ \hat{y}=C\hat{x}\end{array}\right.$

其中L＝[l₁,l₂,…,l_n]^T∈Rⁿ,u₀∈R,y∈R,L是状态观测器的增益矩阵，C是输出矩阵，u₀是不含干扰补偿的控制信号，y是系统输出信号；A_x为状态观测器的系统矩阵，B为状态观测器的输入矩阵，C^T为输出矩阵的转置，且

所述的抗干扰控制系统，优选的干扰估计器按如下方式生成干扰估计值

$\left\{\begin{array}{c}\hat{D}=\mathrm{\ξ}+p\left(\hat{x}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=-l_{n+1}\mathrm{\ξ}-l_{n+1}\[p\left(\hat{x}\right)+u\]\end{array}\right.$

其中ξ∈R,l_n+1∈R,u∈R，l_n+1是可调增益，ξ是中间变量。

所述的抗干扰控制系统，优选的控制器按如下方式生成包含干扰补偿的控制输入信号u：

$\left\{\begin{array}{c}u=u_0-\hat{D}\\ u_0=-a^T\hat{x}+a^T{y}_r\end{array}\right.$

其中a为可调控制参数向量且a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T∈Rⁿ，y_r为给定信号，u₀为不包含干扰补偿的控制输入信号。

所述的抗干扰控制系统，优选的：

将控制输入信号u施加于被控系统后，形成的闭环系统为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+BU\\ y=Cx\end{array}\right.$

其中 为状态估计偏差，为扰动估计偏差，A为闭环系统矩阵，且

所述的抗干扰控制系统，优选的可调控制参数向量的获得方式是：

令状态观测器的特征值为|λI-(A_x-LC)|＝(λ+ω_o)ⁿ，其中n为阶次，λ为闭环系统特征值，I为单位矩阵，ω₀为观测器带宽；

选择干扰观测器增益l_n+1；

选择闭环系统特征值-λ₁,-λ₂,…,-λ_n，有

根据范德蒙矩阵有

矩阵A最后一行元素的相反数即为可调控制参数向量a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T。

一种抗干扰控制方法，包括如下步骤：

(1)根据控制信号和被控系统的系统输出信号生成被控系统的系统状态估计值；

(2)根据包含干扰补偿的控制信号和所述被控系统的状态估计值生成干扰估计值；

(3)根据所述系统状态估计值、干扰估计值和给定的信号生成包含干扰补偿的控制信号，并将该控制信号施加于被控系统。

所述的抗干扰控制方法，优选的在步骤(1)之前还包括对所述被控系统的定义步骤：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i=x_{i+1}\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=f(x,t)+d\left(t\right)+u\left(t\right)\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈Rⁿ,f(x,t)∈R,d(t)∈R,u(t)∈R,y∈R，其中x为系统状态向量，n是阶次；f(x,t)为一个非线性函数，包括内部的不确定性和未建模动态；d(t)为未知外部扰动，u(t)为被控系统的控制输入，t表示时间。

所述的抗干扰控制方法，优选的所述步骤(1)生成系统状态估计值的具体方式是：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=A_x\hat{x}+{\mathrm{Bu}}_0+L(y-\hat{y})\\ \hat{y}=C\hat{x}\end{array}\right.$

其中L＝[l₁,l₂,…,l_n]^T∈Rⁿ,u₀∈R,y∈R,L是状态观测器的增益矩阵，C是输出矩阵，u₀是不含干扰补偿的控制信号，y是系统输出信号；

所述的抗干扰控制系统，优选的所述步骤(2)生成干扰估计值的具体方式是：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{D}=\mathrm{\ξ}+p\left(\hat{x}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=-l_{n+1}\mathrm{\ξ}-l_{n+1}\[p\left(\hat{x}\right)+u\]\end{array}\right.$

其中ξ∈R,l_n+1∈R,u∈R，l_n+1是可调增益，ξ是中间变量。

所述的抗干扰控制系统，优选的所述步骤(3)生成包含干扰补偿的控制输入信号u的具体方式是：

$\left\{\begin{array}{c}u=u_0-\hat{D}\\ u_0=-a^T\hat{x}+a^T{y}_r\end{array}\right.$

其中a为可调参数向量且a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T∈Rⁿ，y_r为给定信号。

所述的抗干扰控制系统，优选的：

将控制输入信号u施加于被控系统后，形成的闭环系统为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+BU\\ y=Cx\end{array}\right.$

其中

所述的抗干扰控制系统，优选的还包括获得可调控制向量步骤：

令状态观测器的特征值为|λI-(A_x-LC)|＝(λ+ω_o)ⁿ，其中n为阶次，λ为闭环系统特征值；

选择干扰观测器增益l_n+1；

选择闭环系统特征值-λ₁,-λ₂,…,-λ_n，有

根据范德蒙矩阵有

矩阵A最后一行元素的相反数即为可调控制向量a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T。

附图说明

附图1为本发明系统的结构示意框图；

附图2为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

图1为本发明的控制系统的结构框图。该控制系统包括干扰估计器(DisturbanceObserver)、状态观测器(State Observer)和控制器(a)。图1中plant为被控对象/被控过程。y_r为给定信号，即系统期望的输出信号，u₀为不含干扰补偿的控制信号，u为包含干扰补偿并施加于被控对象/被控过程的控制信号，y为系统输出信号，d为干扰信号，为状态估计值，为干扰估计值。

通常，被控过程/被控对象可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i=x_{i+1}\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=f(x,t)+d\left(t\right)+u\left(t\right)\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈Rⁿ,f(x,t)∈R,d(t)∈R,u(t)∈R,y∈R，其中x为系统状态向量，n是阶次。f(x,t)为一个未知非线性函数，包括内部的不确定性和未建模动态；d(t)为未知外部扰动，u(t)为被控过程/被控对象的控制输入，t表示时间。为便于分析，可令为系统内部和外部的综合扰动。

为实现对上述被控对象/被控过程的精确控制，本发明提出一种抗扰控制技术：

$\left\{\begin{array}{c}u=u_0-\hat{D}\\ u_0=-a^T\hat{x}+a^T{y}_r\end{array}\right.$

其中a为可调参数向量且a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T∈Rⁿ，y_r为给定信号，为系统状态估计值，为干扰的估计值。

若系统状态可测，则可略去状态观测器部分，直接利用系统状态信息获得干扰的实时估计值在不含干扰补偿的控制信号u₀中补偿掉获得包含干扰补偿并施加于被控对象/被控过程的控制信号u。

通常，系统状态并不可测，那么根据控制信号u₀和系统输出信号y，利用Luenberger观测器可获得系统的状态估计值即：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=A_x\hat{x}+{\mathrm{Bu}}_0+L(y-\hat{y})\\ \hat{y}=C\hat{x}\end{array}\right.$

其中L＝[l₁,l₂,…,l_n]^T∈Rⁿ,u₀∈R,y∈R,L是增益矩阵，C是输出矩阵；

获得系统的状态估计值后，由图1可知，根据和控制信号u，利用干扰估计器能获得干扰信号的实时估计值即：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{D}=\mathrm{\ξ}+p\left(\hat{x}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=-l_{n+1}\mathrm{\ξ}-l_{n+1}\[p\left(\hat{x}\right)+u\]\end{array}\right.$

其中ξ∈R，l_n+1∈R,u∈R，l是可调增益，ξ是中间变量，

抗扰控制律u施加于被控对象/被控过程后，形成的闭环系统为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+BU\\ y=Cx\end{array}\right.$

其中 为状态估计偏差；为扰动估计偏差。

显然，抗扰控制律u使一个非线性被控对象/被控过程动态线性化为一个具有能控标准I型的线性时不变系统，选取合适的参数a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T∈Rⁿ即可获得期望的闭环动态性能。

具体设计步骤可归纳为：

1.设计Luenberger观测器，令观测器的特征值为|λI-(A_x-LC)|＝(λ+ω_o)ⁿ。那么，对于二阶系统三阶系统

2.设计干扰观测器，选择观测器增益l_n+1；

3.选择闭环系统特征值-λ₁,-λ₂,…,-λ_n，有

4.根据范德蒙矩阵有

5.矩阵A最后一行元素的相反数即为可调控制向量a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T。

图2是系统工作流程图，具体如下：

根据控制信号u₀和系统输出信号y构建Luenberger观测器；利用状态估计值和控制信号u构建干扰估计器；利用状态估计值干扰估计值和给定信号y_r构建控制器；之后，根据控制要求设定各控制参数；将控制作用施加于被控对象/被控过程；

然后，观察控制效果，如果满足控制要求则完成设计，不满足控制要求则返回重新调整控制参数，直至满足控制要求。

Claims (10)

1.一种抗干扰控制系统，包括控制器、干扰估计器和状态观测器，其特征在于：

所述状态观测器用于根据控制信号和被控系统的系统输出信号生成被控系统的系统状态估计值；

所述干扰估计器用于根据包含干扰补偿的控制输入信号和所述被控系统的系统状态估计值生成干扰估计值；

所述控制器用于根据所述系统状态估计值、干扰估计值和给定的信号生成包含干扰补偿的控制输入信号，并将该控制输入信号施加于被控系统。

2.根据权利要求1所述的抗干扰控制系统，其特征在于所述被控系统描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i=x_{i+1}\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=f(x,t)+d\left(t\right)+u\left(t\right)\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈Rⁿ,f(x,t)∈R,d(t)∈R,u(t)∈R,y∈R，其中x为系统状态向量，n是阶次；f(x,t)为一个非线性函数，包括内部的不确定性和未建模动态；d(t)为未知外部扰动，u(t)为被控系统的控制输入，t表示时间，y为系统输出。

3.根据权利要求2所述的抗干扰控制系统，其特征在于状态观测器按如下方式生成系统状态估计值

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=A_x\hat{x}+{\mathrm{Bu}}_0+L(y-\hat{y})\\ \hat{y}=C\hat{x}\end{array}\right.$

其中L＝[l₁,l₂,…,l_n]^T∈Rⁿ,u₀∈R,y∈R,L是状态观测器的增益矩阵，C是输出矩阵，u₀是不含干扰补偿的控制信号，y是系统输出信号；A_x为状态观测器的系统矩阵，B为状态观测器的输入矩阵，C^T为输出矩阵的转置，且

4.根据权利要求3所述的抗干扰控制系统，其特征在于干扰估计器按如下方式生成干扰估计值

$\left\{\begin{array}{c}\hat{D}=\mathrm{\ξ}+p\left(\hat{x}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=-l_{n+1}\mathrm{\ξ}-l_{n+1}\[p\left(\hat{x}\right)+u\]\end{array}\right.$

其中ξ∈R,l_n+1∈R,u∈R，l_n+1是可调增益，ξ是中间变量。

5.根据权利要求4所述的抗干扰控制系统，其特征在于控制器按如下方式生成包含干扰补偿的控制输入信号u：

$\left\{\begin{array}{c}u=u_0-\hat{D}\\ u_0=-a^T\hat{x}+a^T{y}_r\end{array}\right.$

其中a为可调控制参数向量且a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T∈Rⁿ，y_r为给定信号，u₀为不包含干扰补偿的控制输入信号。

6.一种抗干扰控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)根据控制信号和被控系统的系统输出信号生成被控系统的系统状态估计值；

(2)根据包含干扰补偿的控制信号和所述被控系统的状态估计值生成干扰估计值；

(3)根据所述系统状态估计值、干扰估计值和给定的信号生成包含干扰补偿的控制信号，并将该控制信号施加于被控系统。

7.根据权利要求6所述的抗干扰控制方法，其特征在于在步骤(1)之前还包括对所述被控系统的定义步骤：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i=x_{i+1}\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=f(x,t)+d\left(t\right)+u\left(t\right)\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈Rⁿ,f(x,t)∈R,d(t)∈R,u(t)∈R,y∈R，其中x为系统状态向量，n是阶次；f(x,t)为一个非线性函数，包括内部的不确定性和未建模动态；d(t)为未知外部扰动，u(t)为被控系统的控制输入，t表示时间。

8.根据权利要求7所述的抗干扰控制方法，其特征在于所述步骤(1)生成系统状态估计值的具体方式是：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=A_x\hat{x}+{\mathrm{Bu}}_0+L(y-\hat{y})\\ \hat{y}=C\hat{x}\end{array}\right.$

其中L＝[l₁,l₂,…,l_n]^T∈Rⁿ,u₀∈R,y∈R,L是状态观测器的增益矩阵，C是输出矩阵，u₀是不含干扰补偿的控制信号，y是系统输出信号；

9.根据权利要求8所述的抗干扰控制系统，其特征在于所述步骤(2)生成干扰估计值的具体方式是：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{D}=\mathrm{\ξ}+p\left(\hat{x}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=-l_{n+1}\mathrm{\ξ}-l_{n+1}\[p\left(\hat{x}\right)+u\]\end{array}\right.$

其中ξ∈R,l_n+1∈R,u∈R，l_n+1是可调增益，ξ是中间变量。

10.根据权利要求9所述的抗干扰控制系统，其特征在于所述步骤(3)生成包含干扰补偿的控制输入信号u的具体方式是：

$\left\{\begin{array}{c}u=u_0-\hat{D}\\ u_0=-a^T\hat{x}+a^T{y}_r\end{array}\right.$

其中a为可调参数向量且a＝[a_n,a_n-1,…,a₁]^T∈Rⁿ，y_r为给定信号。