CN115755592B - 调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼 - Google Patents

调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼 Download PDF

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CN115755592B CN202310030361.XA CN202310030361A CN115755592B CN 115755592 B CN115755592 B CN 115755592B CN 202310030361 A CN202310030361 A CN 202310030361A CN 115755592 B CN115755592 B CN 115755592B
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Abstract

本发明公开了调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼，包括：构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。使用自适应径向基神经网络结合多模态动力学状态方程，可以快速调整动力学模型，达到精确控制，快速收敛的目的。

Description

调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼
技术领域
本发明属于三自由度轻量化外骨骼控制技术领域，本发明涉及一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼。
背景技术
现在机器人技术开始广泛应用于医疗领域，在上肢康复方面主要分为末端牵引式和外骨骼式，末端牵引式由于其无法对人体关节进行精确控制而慢慢被外骨骼所取代。外骨骼可以对中风患者偏瘫的肢体进行准确、重复、平滑的康复治疗活动。
外骨骼作为一种与人体直接接触的康复器械，必须具备良好的轨迹跟踪性能来保障使用者的安全性，良好的轨迹跟踪也能带来比较好的康复效果。PD（比例微分）算法因有无需构建动力学模型，简单易于实现的特点广泛应用于各型外骨骼控制上。但是PD控制器无法根据实际情况调节增益以及对误差进行补偿，对非线性系统的适应性较弱，现有的代替PD控制器的控制策略有自适应控制、预测控制以及模糊控制。由于外骨骼机器人外部使用环境干扰强，关节摩擦阻力大，难以进行精确的轨迹跟踪控制。居家型外骨骼作为一种辅助康复装置，在实现康复这一基础能力的同时还具备一定的负载能力，可以在结构外侧挂载一些功能模块，例如音箱、血压测量仪、血氧心率检测仪甚至机械手，这样可以实时监测使用者的健康状态，提高使用者的参与度及心情愉悦度，刺激恢复，提高生活质量。这样可以脱离传统固定式的康复方式，给予使用者更大的自由空间，但这会改变外骨骼本体的状态，因此有必要设计一种在控制之初能够快速修正状态的控制器。
申请号2021110805505公开了一种上肢外骨骼康复机器人控制系统及控制方法，根据运动意图进行运动规划，驱动上肢外骨骼康复机器人机械臂本体进行相应动作，并通过机械臂本体各关节的位移实时修正控制力矩，以闭环控制；进行以上过程设定时间后，建立阻抗控制模型，将模型中阻尼系数和刚度系数作为新的运动意图，并设置目标阻抗；底层控制器对目标阻抗进行实时调整，获得目标阻抗力，然后消除力误差，从而获得最终控制力矩，驱动上肢外骨骼康复机器人机械臂本体进行相应动作。该方法没有考虑结构质心、转动惯量的偏移，由于外骨骼机器人外部使用环境干扰强，关节摩擦阻力大，难以进行精确的轨迹跟踪控制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法及外骨骼，使用自适应径向基神经网络结合多模态动力学状态方程，可以快速调整动力学模型，达到精确控制，快速收敛的目的。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，包括以下步骤：
S01：构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；
S02：将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；
S03：通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。
优选的技术方案中，所述步骤S01之前还包括：
S11：使用改进的DH模型构建外骨骼运动学模型；
S12：在笛卡尔空间中确定出发点和截止点坐标，然后采用三次多项式的形式对轨迹进行平滑处理，并将规划路径分割成多个离散点，出发点选择为外骨骼的初始位置，也就是让骨架处于悬垂状态，截至点为外骨骼各关节屈曲或内旋到极限位置；
S13：使用机器人逆运动学解算出各离散点对应的关节角后对其进行微分运算，得到角速度和角加速度。
优选的技术方案中，所述步骤S01中使用牛顿-欧拉迭代法对外骨骼进行建模，多模态动力学模型为：
Figure SMS_1
其中，
Figure SMS_3
为关节力矩，
Figure SMS_7
为质量矩阵，
Figure SMS_9
为哥氏力矩阵，
Figure SMS_5
为离心力矩 阵，
Figure SMS_8
为重力矢量，速度积矢量
Figure SMS_11
Figure SMS_13
，
Figure SMS_2
，位 置矢量
Figure SMS_6
，关节角速度
Figure SMS_10
，关节角加速度
Figure SMS_12
Figure SMS_4
。
优选的技术方案中，考虑系统扰动
Figure SMS_14
，多模态动力学模型为：
Figure SMS_15
其中，
Figure SMS_16
为质心向量，
Figure SMS_17
为转动惯量；
将式(8)用名义模型表达：
Figure SMS_18
其中，
Figure SMS_19
为已知模型，
Figure SMS_20
；
左右移项整理得：
Figure SMS_21
。
优选的技术方案中，所述步骤S02中外骨骼控制律为：
Figure SMS_22
其中，
Figure SMS_23
为干扰项；
得误差方程：
Figure SMS_24
其中，
Figure SMS_27
为实际角加速度与期望角加速度的误差，即
Figure SMS_31
，其中
Figure SMS_34
为期望 角加速度，下标
Figure SMS_28
表示期望，
Figure SMS_29
为实际角速度与期望角速度的误差，即
Figure SMS_33
，其中
Figure SMS_36
为期望角速度，下标
Figure SMS_25
表示期望，
Figure SMS_30
为实际角度与期望角度的误差，即
Figure SMS_35
，其中
Figure SMS_37
为期望角度，下标
Figure SMS_26
表示期望，
Figure SMS_32
分别为比例和微分系数。
优选的技术方案中，所述步骤S03中通过RBF神经网络构建自适应控制器的方法包括：
S31：RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，在输入层
Figure SMS_38
读取各关节角度误差 及速度误差后，分成三个子神经网络分别对应肩关节两个自由度和肘关节一个自由度；高 斯基函数
Figure SMS_39
作为隐含层神经元，接收输入层信息后输出权重
Figure SMS_40
：
Figure SMS_41
其中，
Figure SMS_43
表示第
Figure SMS_45
个高斯基函数的第
Figure SMS_49
个径向基神经元的权重，
Figure SMS_44
表示第
Figure SMS_46
个高 斯基函数的第
Figure SMS_48
个元素，
Figure SMS_50
表示隐含层中第
Figure SMS_42
层第
Figure SMS_47
个径向基神经元的中心坐标向量，
Figure SMS_51
表 示第
Figure SMS_52
个径向基神经元的宽度；
S32：神经网络的补偿输出为：
Figure SMS_53
S33：当给定一个极小正值作为逼近误差
Figure SMS_54
时，存在一个理想权重
Figure SMS_55
，使得系统输 出逼近
Figure SMS_56
，其满足以下不等式：
Figure SMS_57
式中，
Figure SMS_58
为理想估计干扰，系统逼近补偿误差
Figure SMS_59
，假设
Figure SMS_60
收 敛，则存在
Figure SMS_61
：
Figure SMS_62
S34：当补偿项等于干扰项时，跟踪误差为0，此时系统工作在最佳状态，神经网络 理想补偿等于理想估计干扰，此时权重为理想权重
Figure SMS_63
：
Figure SMS_64
S35：多模态动力学模型表达式第
Figure SMS_65
行公因式与第
Figure SMS_66
关节有关，且RBF神经网络对外 骨骼三关节单独控制，控制律式(12)中质量项为：
Figure SMS_67
其中，
Figure SMS_68
指第i 关节的新型控制律的质量项，
Figure SMS_69
为除第
Figure SMS_70
关节以外的名 义质量模型，
Figure SMS_71
指第
Figure SMS_72
关节的期望角加速度，则基于多模态动力学模型的新型控制律：
Figure SMS_73
S36：将各关节控制律的力矩输出分成两个部分，表示为
Figure SMS_74
Figure SMS_75
，其中
Figure SMS_76
为比 例微分控制项，
Figure SMS_77
为基于RBF的自适应补偿项；针对逼近过程中的未知干扰，需要对其进行 自适应补偿控制，即
Figure SMS_78
Figure SMS_79
；
S37：将式(20)带入式(9)整理得系统补偿误差方程：
Figure SMS_80
对
Figure SMS_81
求导得
Figure SMS_82
，则上式写成以下形式：
Figure SMS_83
S38：PD控制矩阵
Figure SMS_84
，各关节误差系数矩阵
Figure SMS_85
，根据式 (18)，由于
Figure SMS_86
，
Figure SMS_87
为系统逼 近补偿误差，
Figure SMS_88
是估计权重和理想权重之间的误差，则上式写成以下形式：
Figure SMS_89
优选的技术方案中，所述步骤S03之后还包括使用李雅普诺夫稳定性判据判断系统稳定性，包括以下步骤：
S41：建立李雅普诺夫方程：
Figure SMS_90
其中，自适应学习速度
Figure SMS_91
，
Figure SMS_92
为矩阵的迹，
Figure SMS_93
是对称正定矩阵且满足李雅普 诺夫方程：
Figure SMS_94
，
Figure SMS_95
为正定实对称矩阵，且
Figure SMS_96
；
S42：沿着方程轨迹对式(24)等式两边进行求导得：
Figure SMS_97
由于
Figure SMS_98
，则式(25)整理成：
Figure SMS_99
S43：将上式中的迹置0，即自适应律为：
Figure SMS_100
由于权重误差的导数的权重估计值的导数相等，则将式(27)代入式(26)得：
Figure SMS_101
S44：根据式(17)已知
Figure SMS_102
是
Figure SMS_103
的上确界，则
Figure SMS_104
，根据式(22)可知
Figure SMS_105
，
Figure SMS_106
为矩阵的最小特征值，
Figure SMS_107
为矩阵的最大特征值，则：
Figure SMS_108
S45：使
Figure SMS_109
，即：
Figure SMS_110
通过减小
Figure SMS_111
、增大
Figure SMS_112
的最大特征值或减小
Figure SMS_113
的最小特征值提高系统的自适应收敛 效果。
本发明还公开了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现上述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法。
本发明又公开了一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制系统，包括：
多模态动力学模型构建模块，构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；
PD控制器构建模块，将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；
自适应控制模块，通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。
本发明又公开了一种三自由度外骨骼，包括外骨骼结构，所述外骨骼结构上挂载有至少一种功能性模块，采用上述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法对外骨骼的运动状态进行调整，控制外骨骼运动。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
1、该方法使用自适应径向基神经网络结合多模态动力学状态方程，利用MDEOS计 算关节力矩，并用RBF神经网络对误差
Figure SMS_114
进行补偿。将神经网络作为补偿量与PD控制结合 能够很好的对轨迹进行跟踪，可以快速调整动力学模型，达到精确控制，快速收敛的目的。 使用李雅普诺夫稳定性判据判断系统稳定性，提高系统鲁棒性和适应性。
2、本发明提出的多模态动力学状态方程的自适应控制器设计，用于解决外骨骼挂 载功能模块后的状态变化问题，提高重新精确建模的效率对使用者和研发人员均有很大的 帮助。经过仿真实验证明，本文提出的模型能够更好的跟踪预设轨迹，相较于传统控制器， 控制精度最高提升了
Figure SMS_115
，能耗最高降低了
Figure SMS_116
。
附图说明
图1为实施例的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法的流程图；
图2为实施例的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制系统的原理框图；
图3为实施例的外骨骼挂载功能性模块的结构示意图；
图4为实施例构建的MDEOS的ARBFNN算法流程图；
图5为外骨骼左臂的运动学结构，外骨骼的连杆尺寸做了标记；
图6为使用MDEOS的RBF神经网络结构；
图7为PD控制外骨骼在空载状态下各关节的规划轨迹和跟踪轨迹示意图；
图8为PD控制外骨骼在空载状态下显示了各关节的跟踪误差示意图；
图9为人体穿戴外骨骼在无干扰的情况下使用MDEOS+ARBFNN控制下各关节的规划轨迹与跟踪轨迹示意图；
图10为人体穿戴外骨骼在无干扰的情况下使用MDEOS+ARBFNN控制下各关节的跟踪误差示意图；
图11为使用MDEOS与EOS两种方法后各关节速度与扭矩的稀疏性；
图12为使用MDEOS与EOS两种方法后各关节的误差对比；
图13为使用MDEOS与EOS两种方法后各关节的误差分布直方图。
具体实施方式
本发明的原理是：作为一种轻量化可居家长时间使用的康复器具，在执行康复训练的过程中可以挂载一些功能性模块比如机械手，使用者通过控制外骨骼实现一些抓取物体之类的简单动作，这样可以使患者在康复中逐渐具备一定的生活能力，加快康复速度，或者加装一些健康监测设备例如血氧心率监测仪，血压测量仪等，这样可以实时监测使用者的健康状态。但是这样会导致外骨骼本体质心位置、转动惯量等参数的偏移，对需要精确动力学模型的控制算法来说是较为不利的，由于重新推导状态方程会消耗大量时间，因此我们构建了一种使用MDEOS的ARBFNN算法控制。
实施例1：
如图1所示，一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，包括以下步骤：
S01：构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；
S02：将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；
S03：通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。
较佳的实现中，步骤S01之前还包括：
S11：使用改进的DH模型构建外骨骼运动学模型；
S12：在笛卡尔空间中确定出发点和截止点坐标，然后采用三次多项式的形式对轨迹进行平滑处理，并将规划路径分割成多个离散点，出发点选择为外骨骼的初始位置，也就是让骨架处于悬垂状态，截至点为外骨骼各关节屈曲或内旋到极限位置；
S13：使用机器人逆运动学解算出各离散点对应的关节角后对其进行微分运算，得到角速度和角加速度。
较佳的实现中，步骤S01中使用牛顿-欧拉迭代法对外骨骼进行建模，多模态动力学模型为：
Figure SMS_117
其中，
Figure SMS_121
为关节力矩，
Figure SMS_122
为质量矩阵，
Figure SMS_126
为哥氏力矩阵，
Figure SMS_120
为离心力矩阵，
Figure SMS_124
为重力矢量，速度积矢量
Figure SMS_127
Figure SMS_129
，
Figure SMS_118
，位置矢 量
Figure SMS_123
Figure SMS_128
，关节角速度
Figure SMS_130
，关节角加速度
Figure SMS_119
Figure SMS_125
。
较佳的实现中，考虑系统扰动
Figure SMS_131
，多模态动力学模型为：
Figure SMS_132
其中，
Figure SMS_133
为质心向量，
Figure SMS_134
为转动惯量；
将式(8)用名义模型表达：
Figure SMS_135
其中，
Figure SMS_136
为已知模型，
Figure SMS_137
；
左右移项整理得：
Figure SMS_138
。
较佳的实现中，步骤S02中外骨骼控制律为：
Figure SMS_139
其中，
Figure SMS_140
为干扰项；
得误差方程：
Figure SMS_141
其中，
Figure SMS_144
为实际角加速度与期望角加速度的误差，即
Figure SMS_148
，其中
Figure SMS_152
为期望 角加速度，下标
Figure SMS_143
表示期望，
Figure SMS_146
为实际角速度与期望角速度的误差，即
Figure SMS_151
，其中
Figure SMS_154
为期望角速度，下标
Figure SMS_142
表示期望，
Figure SMS_147
为实际角度与期望角度的误差，即
Figure SMS_150
，其中
Figure SMS_153
为期望角度，下标
Figure SMS_145
表示期望，
Figure SMS_149
分别为比例和微分系数。
较佳的实现中，步骤S03中通过RBF神经网络构建自适应控制器的方法包括：
S31：RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，在输入层
Figure SMS_155
读取各关节角度误差 及速度误差后，分成三个子神经网络分别对应肩关节两个自由度和肘关节一个自由度；高 斯基函数
Figure SMS_156
作为隐含层神经元，接收输入层信息后输出权重
Figure SMS_157
：
Figure SMS_158
其中，
Figure SMS_160
表示第
Figure SMS_163
个高斯基函数的第
Figure SMS_166
个径向基神经元的权重，
Figure SMS_161
表示第
Figure SMS_164
个高 斯基函数的第
Figure SMS_168
个元素，
Figure SMS_169
表示隐含层中第
Figure SMS_159
层第
Figure SMS_162
个径向基神经元的中心坐标向量，
Figure SMS_165
表 示第
Figure SMS_167
个径向基神经元的宽度；
S32：神经网络的补偿输出为：
Figure SMS_170
S33：当给定一个极小正值作为逼近误差
Figure SMS_171
时，存在一个理想权重
Figure SMS_172
，使得系统输 出逼近
Figure SMS_173
，其满足以下不等式：
Figure SMS_174
式中，
Figure SMS_175
为理想估计干扰，系统逼近补偿误差
Figure SMS_176
，假设
Figure SMS_177
收敛，则存在
Figure SMS_178
：
Figure SMS_179
S34：当补偿项等于干扰项时，跟踪误差为0，此时系统工作在最佳状态，神经网络 理想补偿等于理想估计干扰，此时权重为理想权重
Figure SMS_180
：
Figure SMS_181
S35：多模态动力学模型表达式第
Figure SMS_182
行公因式与第
Figure SMS_183
关节有关，且RBF神经网络对外 骨骼三关节单独控制，控制律式(12)中质量项为：
Figure SMS_184
其中，
Figure SMS_185
指第i关节的新型控制律的质量项，
Figure SMS_186
为除第
Figure SMS_187
关节以外的名 义质量模型，
Figure SMS_188
指第
Figure SMS_189
关节的期望角加速度，则基于多模态动力学模型的新型控制律：
Figure SMS_190
S36：将各关节控制律的力矩输出分成两个部分，表示为
Figure SMS_191
Figure SMS_192
，其中
Figure SMS_193
为比 例微分控制项，
Figure SMS_194
为基于RBF的自适应补偿项；针对逼近过程中的未知干扰，需要对其进行 自适应补偿控制，即
Figure SMS_195
Figure SMS_196
；
S37：将式(20)带入式(9)整理得系统补偿误差方程：
Figure SMS_197
对
Figure SMS_198
求导得
Figure SMS_199
，则上式写成以下形式：
Figure SMS_200
S38：PD控制矩阵
Figure SMS_201
，各关节误差系数矩阵
Figure SMS_202
，根据 式(18)，由于
Figure SMS_203
，
Figure SMS_204
为系统 逼近补偿误差
Figure SMS_205
是估计权重和理想权重之间的误差，则上式写成以下形式：
Figure SMS_206
较佳的实现中，步骤S03之后还包括使用李雅普诺夫稳定性判据判断系统稳定性，包括以下步骤：
S41：建立李雅普诺夫方程：
Figure SMS_207
其中，自适应学习速度
Figure SMS_208
，
Figure SMS_209
为矩阵的迹，
Figure SMS_210
是对称正定矩阵且满足李雅普 诺夫方程：
Figure SMS_211
，
Figure SMS_212
为正定实对称矩阵，且
Figure SMS_213
；
S42：沿着方程轨迹对式(24)等式两边进行求导得：
Figure SMS_214
由于
Figure SMS_215
，则式(25)整理成：
Figure SMS_216
S43：将上式中的迹置0，即自适应律为：
Figure SMS_217
由于权重误差的导数的权重估计值的导数相等，则将式(27)代入式(26)得：
Figure SMS_218
S44：根据式(17)已知
Figure SMS_219
是
Figure SMS_220
的上确界，则
Figure SMS_221
，根据式(22)可知
Figure SMS_222
，
Figure SMS_223
为矩阵的最小特征值，
Figure SMS_224
为矩阵的最大特征值，则：
Figure SMS_225
S45：使
Figure SMS_226
，即：
Figure SMS_227
通过减小
Figure SMS_228
、增大
Figure SMS_229
的最大特征值或减小
Figure SMS_230
的最小特征值提高系统的自适应收敛 效果。
另一实施例中，一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现上述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法。
另一实施例中，如图2所示，一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制系统，包括：
多模态动力学模型构建模块100，构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；
PD控制器构建模块200，将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；
自适应控制模块300，通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。
另一实施例中，如图3所示，一种三自由度外骨骼，包括外骨骼结构10，外骨骼结构10上挂载有至少一种功能性模块20，采用上述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法对外骨骼的运动状态进行调整，控制外骨骼运动。
功能性模块比如机械手，使用者通过控制外骨骼实现一些抓取物体之类的简单动作，这样可以使患者在康复中逐渐具备一定的生活能力，加快康复速度，或者加装一些健康监测设备例如血氧心率监测仪，血压测量仪等，这样可以实时监测使用者的健康状态。但是这样会导致外骨骼本体质心位置、转动惯量等参数的偏移，对需要精确动力学模型的控制算法来说是较为不利的，由于重新推导状态方程会消耗大量时间，因此我们构建了一种使用MDEOS的ARBFNN算法控制。
下面以一较佳的实施例为例进行说明使用MDEOS的ARBFNN算法控制：
如图4所示，具体包括以下步骤：
步骤1、设计外骨骼运动学模型；
上肢外骨骼的左右肢体呈对称结构，控制算法几乎一致，因此本文以左臂为例着 重介绍。由图5可知关于外骨骼的运动学结构，其中显示了各关节旋转轴之间的相对距离和 旋转量，图中展示的尺寸数据仅作参考，运行过程中可以根据实际需求进行调整；为了方便 完成外骨骼的轨迹规划任务，有必要建立精确的运动学模型，这里使用改进的DH（Denavit- Hartenberg）表示法建立模型，其中
Figure SMS_250
表示沿着
Figure SMS_232
轴从
Figure SMS_242
移动到
Figure SMS_233
的距离；
Figure SMS_245
表示绕着
Figure SMS_247
轴从
Figure SMS_252
旋转到
Figure SMS_237
的角度；
Figure SMS_239
表示沿着
Figure SMS_231
轴，从
Figure SMS_240
移动到
Figure SMS_235
的距离；
Figure SMS_244
表示绕
Figure SMS_234
轴，从
Figure SMS_243
旋转到
Figure SMS_236
的角度（
Figure SMS_241
在本文中均表示第
Figure SMS_248
个关节）。具体参数如表1所示，结合图5可得
Figure SMS_251
，
Figure SMS_238
，
Figure SMS_246
，
Figure SMS_249
，
Figure SMS_253
；
根据设计的运动学模型，设置起始坐标和终止坐标后，利用多项式插补可得到期望运动轨迹；
表1上肢外骨骼D-H参数
Figure SMS_254
步骤 2、设计多模态动力学；
步骤2.1使用牛顿-欧拉迭代法对外骨骼的左臂进行建模。设外骨骼底座的坐标系 原点的初始角速度
Figure SMS_258
、初始角加速度
Figure SMS_260
、初始线速度
Figure SMS_264
均为0，初始线加速度
Figure SMS_257
在Z轴 方向受重力影响为
Figure SMS_261
，Z轴单位向量
Figure SMS_263
，
Figure SMS_266
表示关节
Figure SMS_255
的角位移，
Figure SMS_259
表 示关节
Figure SMS_262
的角速度，
Figure SMS_265
表示关节
Figure SMS_256
的角加速度，相邻关节的姿态变换矩阵为：
Figure SMS_267
步骤2.2为方便后续控制，通过解算，关节力矩表达式
Figure SMS_268
可写成以下形式：
Figure SMS_269
步骤2.3其中位置矢量
Figure SMS_272
Figure SMS_275
，
Figure SMS_278
为外骨骼3
Figure SMS_271
3的质量矩阵，关节 角速度
Figure SMS_274
，关节角加速度
Figure SMS_277
Figure SMS_280
，
Figure SMS_270
为3
Figure SMS_273
1的重力矢量，
Figure SMS_276
为3
Figure SMS_279
1的离心力和哥氏力矢量，离心力与外骨骼关节的速度平方有关，哥氏力与不 同关节的速度积有关，因此动力学方程可写成以下形式：
Figure SMS_281
其中
Figure SMS_282
为3
Figure SMS_283
3哥氏力矩阵，
Figure SMS_284
为3
Figure SMS_285
3离心力矩阵，速度积矢量
Figure SMS_286
Figure SMS_287
，
Figure SMS_288
。
步骤2.4定义
Figure SMS_291
为矩阵
Figure SMS_293
第
Figure SMS_295
行第
Figure SMS_290
列的元素，
Figure SMS_294
为向量
Figure SMS_297
第
Figure SMS_298
行元素。由于状态空 间方程解算结果过于复杂，这里以第三关节举例，设
Figure SMS_289
为外骨骼小臂连杆3×1质心向量，
Figure SMS_292
为外骨骼小臂连杆3×3转动惯量矩阵，则小臂质量元素
Figure SMS_296
为：
Figure SMS_299
Figure SMS_300
更进一步，外骨骼小臂哥氏力
Figure SMS_301
元素为：
Figure SMS_302
更进一步，外骨骼小臂离心力
Figure SMS_303
元素为：
Figure SMS_304
更进一步，式(5)、(6)、(7)中参数含义如下：
Figure SMS_305
：外骨骼小臂连杆质量；
Figure SMS_306
外骨骼小臂连杆质心向量的第一个元素；
Figure SMS_307
外骨骼小臂连杆质心向量的第二个元素；
Figure SMS_308
外骨骼小臂连杆质心向量的第三个元素；
Figure SMS_309
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第一列的元素；
Figure SMS_310
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第二列的元素；
Figure SMS_311
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第三列的元素；
Figure SMS_312
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第一列的元素；
Figure SMS_313
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第二列的元素；
Figure SMS_314
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第三列的元素；
Figure SMS_315
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第一列的元素；
Figure SMS_316
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第二列的元素；
Figure SMS_317
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第三列的元素；
步骤2.7 外骨骼小臂重力矢量元素为：
Figure SMS_318
更进一步，根据式(5)、(6)、(7)，考虑到系统扰动
Figure SMS_319
，式(3)可写成以下形式：
Figure SMS_320
更进一步，考虑到实际工程，一些电缆线束及外界干扰极难测量，将式(8)用名义 模型表达，即设
Figure SMS_321
为已知模型，
Figure SMS_322
：
Figure SMS_323
更进一步，左右移项整理可得：
Figure SMS_324
。
步骤3、设计外骨骼PD控制器；
步骤3.1 假设干扰项
Figure SMS_325
已知，借助传统PD控制，将角度差与比例系数相乘，速度 差与微分系数相乘，外骨骼控制律可设计成以下形式：
Figure SMS_326
步骤3.2 将式(12)带入式(9)，通过左右移项化简可得误差方程：
Figure SMS_327
步骤3.3式(12)中，
Figure SMS_335
为实际角加速度与期望角加速度的误差，即
Figure SMS_332
，其中
Figure SMS_343
为期望角加速度，下标
Figure SMS_330
表示期望，
Figure SMS_341
为实际角速度与期望角速度的误差，即
Figure SMS_336
，其中
Figure SMS_344
为期望角速度，下标
Figure SMS_334
表示期望，
Figure SMS_338
为实际角度与期望角度的误差，即
Figure SMS_328
，其中
Figure SMS_340
为期望角度，下标
Figure SMS_333
表示期望，
Figure SMS_337
为比例和微分系数，
Figure SMS_331
取
Figure SMS_339
一 半的平方，即
Figure SMS_329
。然而在实际工程应用中，
Figure SMS_342
极难测量且未知，需要对其进行估计及 补偿；
步骤4、设计使用MDEOS的ARBFNN控制器；
运动过程中的扰动和建模时的误差会降低外骨骼的跟踪性能，神经网络因其具备 弹性拓扑，高度冗余和非线性运算且学习线性广泛应用于机器人控制领域；利用MDEOS计算 关节力矩，并用RBF神经网络对误差
Figure SMS_345
进行补偿。RBF神经网络可以在线实时学习并辨识 模型误差，以此保证闭环系统的稳定性。如图6所示，RBF神经网络作为外置的补偿控制器仅 拥有三层结构，分别为输入层，隐含层和输出层，因结构简单，RBF较其他神经网络实时性更 好，运算速度更快。
步骤4.1每个关节连杆由于状态方程不同，运动性质也有所不同，为提高控制精 度，在输入层
Figure SMS_346
是一个6×1的列向量，在读取各关节角度误差及速度误差后，分成三个子神 经网络分别对应肩关节两个自由度和肘关节一个自由度；高斯基函数
Figure SMS_347
作为隐含 层神经元，在子RBF网络中是一个5×1的列向量，接收输入层信息后输出5×1的权重
Figure SMS_348
；
Figure SMS_349
上式
Figure SMS_353
表示第
Figure SMS_354
个高斯基函数的第
Figure SMS_360
个径向基神经元的权重，
Figure SMS_352
表示第
Figure SMS_355
个高 斯基函数的第
Figure SMS_357
个元素，
Figure SMS_359
表示的是隐含层中第
Figure SMS_350
层第
Figure SMS_356
个径向基神经元的中心坐标向量，
Figure SMS_358
表示的是第
Figure SMS_361
个径向基神经元的宽度。由于在统一读取外骨骼运动信息后将各关节单独 控制，因此输入层细化为三个独立结构，元素为第
Figure SMS_351
个关节的角位移误差和角速度误差；
步骤4.2根据式(14)我们可知神经网络的补偿输出为：
Figure SMS_362
步骤4.3当给定一个极小正值作为逼近误差
Figure SMS_363
时，存在一个理想权重
Figure SMS_364
，使得系统 输出可以逼近
Figure SMS_365
，其满足以下不等式：
Figure SMS_366
步骤4.4式中
Figure SMS_367
为理想估计干扰，设系统逼近补偿误差
Figure SMS_368
，假设
Figure SMS_369
收敛，则干扰项与干扰项估计值趋近一致，即存在
Figure SMS_370
：
Figure SMS_371
步骤4.5当补偿项等于干扰项时，跟踪误差为0，此时系统工作在最佳状态，神经网 络理想补偿等于理想估计干扰，此时权重为理想权重
Figure SMS_372
：
Figure SMS_373
步骤4.6考虑到MDEOS表达式第
Figure SMS_374
行公因式与第
Figure SMS_375
关节有关，且RBF神经网络对外骨 骼三关节单独控制，控制律式(13)中质量项可写成以下形式：
Figure SMS_376
步骤4.7其中，
Figure SMS_377
指
Figure SMS_378
关节的新型控制律的质量项，
Figure SMS_379
为除第
Figure SMS_380
关节以 外的名义质量模型，
Figure SMS_381
指第
Figure SMS_382
关节的期望角加速度。则可设计基于MDEOS的新型控制律：
Figure SMS_383
步骤4.8为提高系统的稳定性和鲁棒性，各关节控制律的力矩输出需要分成两个 部分，表示为
Figure SMS_384
Figure SMS_385
，其中
Figure SMS_386
为比例微分控制项，
Figure SMS_387
为基于RBF的自适应补偿项；由式 (18)可知，系统逼近值用于补偿理想估计干扰，当补偿项等于干扰项时，系统状态最稳定； 针对逼近过程中的未知干扰，需要对其进行自适应补偿控制，即
Figure SMS_388
Figure SMS_389
。
步骤4.9将式(20)带入式(9)整理可得系统补偿误差方程：
Figure SMS_390
步骤4.10结合式(14)可知
Figure SMS_391
，对其求导可得
Figure SMS_392
，则上式可写成以 下形式：
Figure SMS_393
更进一步，其中PD控制矩阵
Figure SMS_394
，各关节误差系数矩阵
Figure SMS_395
。根 据式(18)，由于
Figure SMS_396
，
Figure SMS_397
为系统逼 近补偿误差，
Figure SMS_398
是估计权重和理想权重之间的误差，则上式可写成以下形式：
Figure SMS_399
步骤5、使用李雅普诺夫稳定性判据判断系统稳定性，同时设计自适应律。
步骤5.1需要针对上述的闭环控制系统做稳定性分析，首先需要建立李雅普诺夫方程，设：
Figure SMS_400
步骤5.2其中自适应学习速度
Figure SMS_401
，
Figure SMS_402
为矩阵的迹，
Figure SMS_403
是对称正定矩阵且满足 李雅普诺夫方程：
Figure SMS_404
，
Figure SMS_405
为正定实对称矩阵，且
Figure SMS_406
。
沿着方程轨迹对式(24)等式两边进行求导可得：
Figure SMS_407
步骤5.3由于
Figure SMS_408
，则式(25)可整理成：
Figure SMS_409
步骤5.4为确保系统能够保持渐近稳定，需要将上式中的迹置0，即可设自适应律为：
Figure SMS_410
步骤5.5由于权重误差的导数的权重估计值的导数相等，则将式(27)代入式(26)可得：
Figure SMS_411
步骤5.6根据式(17)已知
Figure SMS_412
是
Figure SMS_413
的上确界，则
Figure SMS_414
。根据式(22)可知
Figure SMS_415
，设
Figure SMS_416
为矩阵的最小特征值，
Figure SMS_417
为矩阵的最大特征值，则：
Figure SMS_418
步骤5.7为提高系统保持渐近稳定的性能，需使
Figure SMS_419
，也可让其等于0，即：
Figure SMS_420
步骤5.8结合式(27)可知，可以通过减小
Figure SMS_421
、增大
Figure SMS_422
的最大特征值或减小
Figure SMS_423
的最小 特征值提高系统的自适应收敛效果。
步骤6、使用PD控制加RBF神经网络补偿后的最终输出扭矩控制外骨骼，同时反馈 角位移
Figure SMS_424
、角速度
Figure SMS_425
、角加速度
Figure SMS_426
至步骤3和步骤4；
步骤7、若康复外骨骼需要挂载或更换功能性模块，则更改步骤2中的质心向量
Figure SMS_427
、转动惯量
Figure SMS_428
、连杆质量
Figure SMS_429
即可完成状态方程的更新，无需重新推导。
具体的，在笛卡尔空间中确定出发点和截止点坐标，然后采用三次多项式的形式 对轨迹进行平滑处理，并将规划路径分割成1000个离散点。出发点选择为外骨骼的初始位 置，也就是让骨架处于悬垂状态，笛卡尔空间坐标为
Figure SMS_430
，截至点为外骨 骼各关节屈曲或内旋到极限位置，笛卡尔空间坐标为
Figure SMS_431
。使用机 器人逆运动学解算出各离散点对应的关节角后对其进行微分运算，得到角速度和角加速 度，然后代入MDEOS模型输出控制力矩。使用正动力学模拟机器人本体及外部环境，在得到 控制力矩后反馈机器人的实际关节运动信息。
由图7-图8可知，在点对点多项式轨迹规划后，将P设置成14000，D设置成74，外骨 骼可以有效的对目标轨迹进行跟踪，肩关节内外旋(joint1)跟踪均方根误差为
Figure SMS_432
，稳态误差绝对值为
Figure SMS_433
，肩关节屈伸(joint2)跟踪均方根误差 为
Figure SMS_434
Figure SMS_435
，稳态误差绝对值为
Figure SMS_436
，肘关节屈伸(joint3)跟踪均方根误 差为
Figure SMS_437
，稳态误差绝对值为
Figure SMS_438
，可以看到随着转动关节距离原点 的位置越远，收到的干扰因素就越多，导致误差幅度增大。由于三个关节都收敛于上界和下 界，所以系统稳定，验证了MDEOS模型在空载时的正确性。
外骨骼作为一种高度依赖人机交互的器具，仿真过程中必须考虑人体这一最大的环境变量。考虑到成年男性平均体重为80公斤，其中大臂重约3.2公斤，小臂重约2.8公斤，这两个质量作为干扰项引入控制系统中，且方向始终指向地面。和上一节采用同样的路径规划方案，在此基础上加入使用了MDEOS的ARBFNN控制算法。经过调试，ARBFNN控制参数选择为：
Figure SMS_439
初始权重设为：
Figure SMS_440
为测试控制器的逼近性和稳定性，将出发点偏离初始位置，即将出发点设置成
Figure SMS_441
，最终外骨骼的实际跟踪轨迹如图9-图10所示，在控制的零 时刻外骨骼初始位置与预设轨迹有一定偏差时，控制器能够快速地矫正和弥补误差，直到 跟踪路径收敛于规划轨迹附近，过程平滑。根据误差信号波动幅度，可以看出在逼近过程中 抖动相对较大（图9-图10），但是逼近后joint1的稳态误差的绝对值
Figure SMS_442
， joint2的稳态误差的绝对值
Figure SMS_443
Figure SMS_444
，joint3的稳态误差的绝对值
Figure SMS_445
，相对于传统PD控制，跟踪的准确性和收敛逼近预设轨迹的能力有一 个质的提升。关节电机的输出扭矩和外骨骼本体的重心位置密切相关，由于joint1旋转轴 与外骨骼重力均指向地面，外骨骼肢体运动导致的重心偏移对joint1没有影响，所以 joint1最终的力矩输出较为稳定。joint2、joint3作为两个屈曲关节，旋转轴和外骨骼重力 方向正交，随着外骨骼肩关节与肘关节屈曲角度的增大，重心位置发生偏移，关节会受到一 个变化的扭矩。
外骨骼作为一种刚性器械，不仅能直接参与使用者的康复治疗活动中，还能在其上挂载功能性模块监测使用者的健康状况，例如血压测量仪、血氧心率检测仪等，甚至可以安装音响，机械手来提高使用者的愉悦度和参与度，在居家康复的过程中让使用者拥有一定的生活能力，加速康复进程。
如图3所示，在外骨骼单侧左大臂外侧挂载了连同固定件重960g的血氧/血压测量仪，将其作为实验对象，使用MDEOS的ARBFNN算法对其进行控制，并与传统PID算法以及使用传统EOS的ARBFNN算法进行比较。
由于传统PID误差范围过大，下面仅将使用EOS的ARBFNN作为对照组进行实验。如 图11中所示使用MDEOS的ARBFNN的速度扭矩分布要比使用EOS的ARBFNN的速度扭矩分布更 加集中，表2将两种方法在稳态环境工作时的最大速度与扭矩进行分析，设扭矩为
Figure SMS_446
，速度 为
Figure SMS_447
，功率为
Figure SMS_448
，由
Figure SMS_449
可知功率和扭矩与速度的乘积成正比关系，Joint1在转动过程中最大扭矩从 1.195
Figure SMS_450
降至0.8787
Figure SMS_451
，最高转速从3.5244
Figure SMS_452
降至3.0414
Figure SMS_453
，运行过程中的 消耗的功率由0.0702
Figure SMS_454
降至0.0445
Figure SMS_455
，减少了36.6%的能量消耗，此外Joint2，Joint3分别 减少了6.4%和10.9%的能量消耗，达到了节能的目的，延长了外骨骼的工作时间。
表2稳态最大速度与扭矩对比
Figure SMS_456
为进一步观察使用MDEOS的ARBFNN的准确性和稳定性，我们将两种算法的输出误差显示在同一张图表上，如图12所示，可以看到其震荡幅度明显低于使用EOS的ARBFNN震荡幅度，并且更快收敛至稳定状态，通过观察误差分布直方图，如图13所示，可以看到趋于0的频数相较于EOS＋ARBFNN在各关节均有明显增加，结合上述MSE值的对比，可以知道使用MDEOS的ARBFNN的控制跟踪精度、稳定性均优于使用EOS的ARBFNN。
上述实施例为本发明优选地实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S01：构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；所述构建三自由度外骨骼多模态动力学模型包括：
使用牛顿-欧拉迭代法对外骨骼进行建模，基础动力学模型为：
Figure QLYQS_1
，
其中，
Figure QLYQS_3
为关节力矩，
Figure QLYQS_7
为质量矩阵，
Figure QLYQS_10
为哥氏力矩阵，
Figure QLYQS_4
为离心力矩阵，
Figure QLYQS_8
为重力矢量，速度积矢量
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_13
，
Figure QLYQS_2
，位置矢量
Figure QLYQS_6
Figure QLYQS_9
，关节角速度
Figure QLYQS_12
，关节角加速度
Figure QLYQS_5
；
在基础动力学模型的基础上增加质心向量
Figure QLYQS_15
，转动惯量
Figure QLYQS_20
变化的描述，定义
Figure QLYQS_23
为矩阵
Figure QLYQS_17
第
Figure QLYQS_19
行第
Figure QLYQS_22
列的元素，
Figure QLYQS_25
为向量
Figure QLYQS_16
第
Figure QLYQS_18
行元素，由于状态空间方程解算结果复杂，这里以第三关节举例，其他关节依次类推，设
Figure QLYQS_21
为外骨骼小臂连杆3×1质心向量，
Figure QLYQS_24
为外骨骼小臂连杆3×3转动惯量矩阵，则小臂质量元素
Figure QLYQS_14
为：
Figure QLYQS_26
，
Figure QLYQS_27
，
外骨骼小臂哥氏力
Figure QLYQS_28
元素为：
Figure QLYQS_29
，
外骨骼小臂离心力
Figure QLYQS_30
元素为：
Figure QLYQS_31
，
其中，
Figure QLYQS_40
表示沿着
Figure QLYQS_35
轴从
Figure QLYQS_36
移动到
Figure QLYQS_44
的距离；
Figure QLYQS_48
表示绕着
Figure QLYQS_47
轴从
Figure QLYQS_49
旋转到
Figure QLYQS_41
的角度；
Figure QLYQS_45
表示沿着
Figure QLYQS_32
轴，从
Figure QLYQS_37
移动到
Figure QLYQS_39
的距离；
Figure QLYQS_43
表示绕
Figure QLYQS_42
轴，从
Figure QLYQS_46
旋转到
Figure QLYQS_34
的角度，
Figure QLYQS_38
表示第
Figure QLYQS_33
个关节；
Figure QLYQS_50
：外骨骼小臂连杆质量；
Figure QLYQS_51
外骨骼小臂连杆质心向量的第一个元素；
Figure QLYQS_52
外骨骼小臂连杆质心向量的第二个元素；
Figure QLYQS_53
外骨骼小臂连杆质心向量的第三个元素；
Figure QLYQS_54
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第一列的元素；
Figure QLYQS_55
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第二列的元素；
Figure QLYQS_56
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第三列的元素；
Figure QLYQS_57
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第一列的元素；
Figure QLYQS_58
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第二列的元素；
Figure QLYQS_59
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第三列的元素；
Figure QLYQS_60
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第一列的元素；
Figure QLYQS_61
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第二列的元素；
Figure QLYQS_62
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第三列的元素；
外骨骼小臂重力矢量元素为：
Figure QLYQS_63
，
根据式(5)、(6)、(7)，考虑到系统扰动
Figure QLYQS_64
，多模态动力学模型为：
Figure QLYQS_65
，
S02：将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；
S03：通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。
2.根据权利要求1所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，其特征在于，所述步骤S01之前还包括：
S11：使用改进的DH模型构建外骨骼运动学模型；
S12：在笛卡尔空间中确定出发点和截止点坐标，然后采用三次多项式的形式对轨迹进行平滑处理，并将规划路径分割成多个离散点，出发点选择为外骨骼的初始位置，也就是让骨架处于悬垂状态，截至点为外骨骼各关节屈曲或内旋到极限位置；
S13：使用机器人逆运动学解算出各离散点对应的关节角后对其进行微分运算，得到角速度和角加速度。
3.根据权利要求1所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，其特征在于，
将式(8)用名义模型表达：
Figure QLYQS_66
，
其中，
Figure QLYQS_67
为已知模型，
Figure QLYQS_68
；
左右移项整理得：
Figure QLYQS_69
。
4.根据权利要求1所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，其特征在于，所述步骤S02中外骨骼控制律为：
Figure QLYQS_70
，
其中，
Figure QLYQS_71
为干扰项；
得误差方程：
Figure QLYQS_72
，
其中，
Figure QLYQS_73
为实际角加速度与期望角加速度的误差，即
Figure QLYQS_77
，其中
Figure QLYQS_81
为期望角加速度，下标
Figure QLYQS_74
表示期望，
Figure QLYQS_79
为实际角速度与期望角速度的误差，即
Figure QLYQS_82
，其中
Figure QLYQS_84
为期望角速度，下标
Figure QLYQS_76
表示期望，
Figure QLYQS_80
为实际角度与期望角度的误差，即
Figure QLYQS_83
，其中
Figure QLYQS_85
为期望角度，下标
Figure QLYQS_75
表示期望，
Figure QLYQS_78
分别为比例和微分系数。
5.根据权利要求1所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，其特征在于，所述步骤S03中通过RBF神经网络构建自适应控制器的方法包括：
S31：RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，在输入层
Figure QLYQS_86
读取各关节角度误差及速度误差后，分成三个子神经网络分别对应肩关节两个自由度和肘关节一个自由度；高斯基函数
Figure QLYQS_87
作为隐含层神经元，接收输入层信息后输出权重
Figure QLYQS_88
：
Figure QLYQS_89
，
其中，
Figure QLYQS_91
表示第
Figure QLYQS_93
个高斯基函数的第
Figure QLYQS_96
个径向基神经元的权重，
Figure QLYQS_92
表示
Figure QLYQS_95
个高斯基函数的第
Figure QLYQS_98
个元素，
Figure QLYQS_100
表示隐含层中第
Figure QLYQS_90
层第
Figure QLYQS_94
个径向基神经元的中心坐标向量，
Figure QLYQS_97
表示第
Figure QLYQS_99
个径向基神经元的宽度；
S32：神经网络的补偿输出为：
Figure QLYQS_101
，
S33：当给定一个极小正值作为逼近误差
Figure QLYQS_102
时，存在一个理想权重
Figure QLYQS_103
，使得系统输出逼近
Figure QLYQS_104
，其满足以下不等式：
Figure QLYQS_105
式中，
Figure QLYQS_106
为理想估计干扰，系统逼近补偿误差
Figure QLYQS_107
，假设
Figure QLYQS_108
收敛，则存在
Figure QLYQS_109
：
Figure QLYQS_110
，
S34：当补偿项等于干扰项时，跟踪误差为0，此时系统工作在最佳状态，神经网络理想补偿等于理想估计干扰，此时权重为理想权重
Figure QLYQS_111
：
Figure QLYQS_112
，
S35：多模态动力学模型表达式第
Figure QLYQS_113
行公因式与第
Figure QLYQS_114
关节有关，且RBF神经网络对外骨骼三关节单独控制，控制律式(12)中质量项为：
Figure QLYQS_115
，
其中，
Figure QLYQS_116
指第
Figure QLYQS_117
关节的新型控制律的质量项，
Figure QLYQS_118
为除第
Figure QLYQS_119
关节以外的名义质量模型，
Figure QLYQS_120
指第
Figure QLYQS_121
关节的期望角加速度，则基于多模态动力学模型的新型控制律：
Figure QLYQS_122
，
S36：将各关节控制律的力矩输出分成两个部分，表示为
Figure QLYQS_123
Figure QLYQS_124
，其中
Figure QLYQS_125
为比例微分控制项，
Figure QLYQS_126
为基于RBF的自适应补偿项；针对逼近过程中的未知干扰，需要对其进行自适应补偿控制，即
Figure QLYQS_127
Figure QLYQS_128
；
S37：将式(20)带入式(9)整理得系统补偿误差方程：
Figure QLYQS_129
，
对
Figure QLYQS_130
求导得
Figure QLYQS_131
，则上式写成以下形式：
Figure QLYQS_132
，
S38：PD控制矩阵
Figure QLYQS_133
，各关节误差系数矩阵
Figure QLYQS_134
，根据式(18)，由于
Figure QLYQS_135
，
Figure QLYQS_136
为系统逼近补偿误差，
Figure QLYQS_137
是估计权重和理想权重之间的误差，则上式写成以下形式：
Figure QLYQS_138
。
6.根据权利要求1-5任一项所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法，其特征在于，所述步骤S03之后还包括使用李雅普诺夫稳定性判据判断系统稳定性，包括以下步骤：
S41：建立李雅普诺夫方程：
Figure QLYQS_139
，
Figure QLYQS_140
，
Figure QLYQS_141
为矩阵的迹，
Figure QLYQS_142
是对称正定矩阵且满足李雅普诺夫方程：
Figure QLYQS_143
，
Figure QLYQS_144
为正定实对称矩阵，且
Figure QLYQS_145
；
S42：沿着方程轨迹对式(24)等式两边进行求导得：
Figure QLYQS_146
，
由于
Figure QLYQS_147
，则式(25)整理成：
Figure QLYQS_148
，
S43：将上式中的迹置0，即自适应律为：
Figure QLYQS_149
，
由于权重误差的导数的权重估计值的导数相等，则将式(27)代入式(26)得：
Figure QLYQS_150
，
S44：根据式(17)已知
Figure QLYQS_151
是
Figure QLYQS_152
的上确界，则
Figure QLYQS_153
，根据式(22)可知
Figure QLYQS_154
，
Figure QLYQS_155
为矩阵的最小特征值，
Figure QLYQS_156
为矩阵的最大特征值，则：
Figure QLYQS_157
，
S45：使
Figure QLYQS_158
，即：
Figure QLYQS_159
，
通过减小
Figure QLYQS_160
、增大
Figure QLYQS_161
的最大特征值或减小
Figure QLYQS_162
的最小特征值提高系统的自适应收敛效果。
7.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被执行时实现权利要求6所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法。
8.一种调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制系统，其特征在于，包括：
多模态动力学模型构建模块，构建三自由度外骨骼多模态动力学模型，得到各自由度的质量、重力、离心力和哥氏力矢量；所述构建三自由度外骨骼多模态动力学模型包括：
使用牛顿-欧拉迭代法对外骨骼进行建模，多模态动力学模型为：
Figure QLYQS_163
，
其中，
Figure QLYQS_165
为关节力矩，
Figure QLYQS_167
为质量矩阵，
Figure QLYQS_170
为哥氏力矩阵，
Figure QLYQS_164
为离心力矩阵，
Figure QLYQS_169
为重力矢量，速度积矢量
Figure QLYQS_172
Figure QLYQS_174
，
Figure QLYQS_166
，位置矢量
Figure QLYQS_168
，关节角速度
Figure QLYQS_171
，关节角加速度
Figure QLYQS_173
；
在基础动力学模型的基础上增加质心向量
Figure QLYQS_176
，转动惯量
Figure QLYQS_182
变化的描述，定义
Figure QLYQS_186
为矩阵
Figure QLYQS_177
第
Figure QLYQS_180
行第
Figure QLYQS_183
列的元素，
Figure QLYQS_185
为向量
Figure QLYQS_175
第
Figure QLYQS_179
行元素，由于状态空间方程解算结果复杂，这里以第三关节举例，其他关节依次类推，设
Figure QLYQS_181
为外骨骼小臂连杆3×1质心向量，
Figure QLYQS_184
为外骨骼小臂连杆3×3转动惯量矩阵，则小臂质量元素
Figure QLYQS_178
为：
Figure QLYQS_187
，
Figure QLYQS_188
，
外骨骼小臂哥氏力
Figure QLYQS_189
元素为：
Figure QLYQS_190
，
外骨骼小臂离心力
Figure QLYQS_191
元素为：
Figure QLYQS_192
，
其中，
Figure QLYQS_201
表示沿着
Figure QLYQS_195
轴从
Figure QLYQS_197
移动到
Figure QLYQS_205
的距离；
Figure QLYQS_209
表示绕着
Figure QLYQS_208
轴从
Figure QLYQS_210
旋转到
Figure QLYQS_202
的角度；
Figure QLYQS_206
表示沿着
Figure QLYQS_193
轴，从
Figure QLYQS_198
移动到
Figure QLYQS_196
的距离；
Figure QLYQS_199
表示绕
Figure QLYQS_203
轴，从
Figure QLYQS_207
旋转到
Figure QLYQS_194
的角度，
Figure QLYQS_200
表示第
Figure QLYQS_204
个关节；
Figure QLYQS_211
：外骨骼小臂连杆质量；
Figure QLYQS_212
外骨骼小臂连杆质心向量的第一个元素；
Figure QLYQS_213
外骨骼小臂连杆质心向量的第二个元素；
Figure QLYQS_214
外骨骼小臂连杆质心向量的第三个元素；
Figure QLYQS_215
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第一列的元素；
Figure QLYQS_216
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第二列的元素；
Figure QLYQS_217
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第一行第三列的元素；
Figure QLYQS_218
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第一列的元素；
Figure QLYQS_219
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第二列的元素；
Figure QLYQS_220
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第二行第三列的元素；
Figure QLYQS_221
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第一列的元素；
Figure QLYQS_222
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第二列的元素；
Figure QLYQS_223
外骨骼小臂连杆转动惯量矩阵第三行第三列的元素；
外骨骼小臂重力矢量元素为：
Figure QLYQS_224
，
根据式(5)、(6)、(7)，考虑到系统扰动
Figure QLYQS_225
，多模态动力学模型为：
Figure QLYQS_226
，
PD控制器构建模块，将角度差与比例系数相乘，速度差与微分系数相乘，结合外骨骼多模态动力学模型，得到外骨骼控制律，构建PD控制器；
自适应控制模块，通过RBF神经网络构建自适应控制器，对PD控制器进行扭矩补偿输出，控制外骨骼运动。
9.一种三自由度外骨骼，其特征在于，包括外骨骼结构，所述外骨骼结构上挂载有至少一种功能性模块，采用权利要求6所述的调整三自由度外骨骼运动状态的多模态控制方法对外骨骼的运动状态进行调整，控制外骨骼运动。
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