CN105437209A - 一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人 - Google Patents

Abstract

一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，在康复训练中将人体上肢看作具有三个自由度的二连杆机构并将其动力学模型与外骨骼式上肢康复机器人动力学模型相结合，形成具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，该机器人可根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图。本发明所述外骨骼式上肢康复机器人在工程应用中能准确识别出患者上肢的运动意图，数据稳定可靠，辨识与判断的结果准确，其具有可预期的较为巨大的经济价值和社会价值。

Description

一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人

技术领域

本发明涉及上肢康复机器人的运动控制和延伸应用技术领域，特别提供了一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人。

背景技术

脑卒中是老年人发病率较高的疾病之一，其导致的肢体运动功能障碍严重影响了老年人的健康生活。传统的治疗方法需要专业康复医师一对一地进行物理治疗，其治疗效率有限，极大浪费治疗资源，对患者的家庭和社会也是不小的经济负担。适当的康复运动训练可以促进脑卒中患者发病后肢体活动功能的恢复。机器人参与辅助上肢康复运动训练更具有针对性，持续时间也更长，可重复性更高。许多研究表明，机器人辅助的康复训练比传统方法的疗效显著(参见文献1：KwakkelG,KollenBJ,KrebsHI.EffectsofRobot-assistedTherapyonUpperLimbRecoveryAfterStroke:aSystematicReview[J].NeurorehabilitationandNeuralRepair,2007,22(2):111-121；同时参见文献2：FazekasG,HorvathM,TroznaiT,etal.Robot-mediatedUpperLimbPhysiotherapyforPatientswithSpasticHemiparesis:aPreliminaryStudy[J].JournalofRehabilitationMedicine,2007,39(7):580-582.)。(译文：参考文献1：KwakkelG,KollenBJ,KrebsHI.脑卒中后机器人辅助上肢治疗康复效果综述[J].神经康复与神经修复，2007,22(2):111-121；参考文献2：FazekasG,HorvathM,TroznaiT,etal.上肢痉挛偏瘫辅理疗康复机器人的研究.康复器械[J],2007,39(7):580-582.)，现在很多机构都在研究上肢康复机器人用于辅助康复医师进行上肢康复训练，从而将康复医师从繁重的体力劳动中解脱出来，提高康复效率，减轻患者经济负担。申请号为2014101552790、2014101591028、2014201927316、2014201927354的专利申请文件中提及一种外骨骼式上肢康复训练系统(如图1所示)，它是辅助康复医师完成康复训练的一种医疗设备，可以实现从大关节到小关节的大范围单关节运动及多关节复合运动，真实再现患者的日常生活动作训练。它由两部分组成：一台带有显示器的PC机和一组上肢可穿戴外骨骼式机械设备。外骨骼式机械设备具有五个自由度，分别是：肩部外展/内收，肩部俯/仰，肘部俯/仰，腕部外展/内收，腕部俯/仰。基座和五根不规则的刚性连杆通过活动关节连接而成，每个关节通过电机驱动。每个连杆的结构并不规则，其质心在杆件外部，活动关节连接两个连杆的旋转方向也不一致，其运行空间为X-Y-Z三维(triaxial)坐标系。考虑康复训练的安全因素，每个关节的旋转角度也有一定的限制。

在外骨骼式上肢康复机器人进行康复训练的过程中，腕部两个自由度活动范围较小，对整个动力学模型影响也不大，所以在动力学建模过程中忽略腕部的两个自由度。在仿真验证时，为确保上肢的活动范围与外骨骼康复器械运动相匹配，保证腕部两个关节固定不变，同时，取肩部外展/内收和肩部屈/伸两个自由度实现在三维空间中的活动，再加上肘部屈/伸，这样人体上肢在动力学建模中就可以看作是一个具有三个自由度的两个连杆。五自由度外骨骼式康复机器人变成了具有三个大范围运动自由度的不规则外骨骼式康复器械。

在上肢康复训练中，患者主动运动康复训练是很必要的康复过程。若要实现主动康复训练，就要能够准确判断患者上肢的运动意图。因为进行主动训练的患者上肢肌力不具备支撑手臂及康复器械的能力，需要康复器械施加一定的力矩辅助患者运动。相比于被动康复训练，主动康复训练被认为对上肢运动功能恢复更为有效。为了实现主动康复训练就需要判断患者的运动意向。在许多文献中，大多采用肌电信号来实现判断人体主动运动意向的。然而，由于每个人的实际情况不同，所产生的肌电信号强弱不一致，肌电信号的干扰因素很多，所以在实际过程中要经过反复检测才能使用，增加了检测成本。

对于人体上肢关节力矩的测量，有的文献中采用测量末端力矩再通过雅可比矩阵转换的方法间接计算得到各关节力矩，这样不仅需要固定上肢末端而且测得数据经过转换，且很难反映出各个关节的真实情况。然而只要人体上肢固定在外骨骼上，通过调整连杆长度使各关节的旋转中心与人体上肢各关节旋转中心一致，使其运动角度、角速度和角加速度均与外骨骼一致，就可以通过外骨骼上的传感器直接测量得到人体上肢各关节力矩。人体上肢各关节的力矩估计值可由安装在外骨骼各个关节的力矩传感器测量得到的人体上肢与外骨骼在各个关节处合力矩，减去估计的各关节力矩值得到。

因此，人们迫切希望获得一种能够通过确定控制参数估计关节力矩与实测力矩的比较值从而判断患者运动意图的具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其关键点是针对外骨骼式上肢康复机器人建立人机交互动力学模型，以此模型为基础的外骨骼式上肢康复机器人具备以下突出创新点：其所建立的数学模型能够在一定程度上体现外骨骼机器人与人体之间的动力学交互关系。通过确定控制参数就可以用估计出的关节力矩与实测力矩的比较值从而判断患者的运动意图。

本发明一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：首先，在康复训练中将人体上肢看作具有三个自由度的二连杆机械臂(肩部两个自由度，肘部一个自由度)，将其动力学模型与外骨骼机器人动力学模型联合，形成外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型；其中：人体上肢的关节角度与力矩可通过安装在外骨骼活动关节上的角度与力矩传感器测量得到；所述外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型是基于伪惯量矩阵采用拉格朗日算法的具有19个参数的人机交互动力学模型；通过建立机器人系统的图示化模型并与控制器及其动态系统相连进行综合仿真比较，表明运用该方法建立的数学模型能够在一定程度上体现外骨骼机器人与人体之间的动力学交互关系；建模之后再确定控制参数根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图；

从图2中可以看出，当外骨骼式上肢康复机器人各关节力矩传感器测得的力矩实际值T_m与人机交互模型计算出的各关节角度力矩估算值T_c相比较所得偏差值d_T小于0时，表明人体上肢向此关节运动正方向施加了力矩，人体上肢的运动意图为向正向旋转；反之，如果偏差值d_T大于0时，则表明人体上肢向此关节运动反方向施加了力矩，人体上肢的运动意图为向反向旋转；而当偏差值d_T等于0时，表明人体上肢没有施加任何力矩，没有运动意图。

在实际应用中，设定一定的阈值，用以调节判断运动意图的灵敏度。还可以对d_T值进行一定的处理，用以生成控制外骨骼运动的指令C。本发明所述具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：建立外骨骼式上肢康复机器人动力学模型，具体要求是：

根据D-H参数法，外骨骼式上肢康复机器人坐标变换关系如图3所示，并由此获得坐标变换D-H参数表(如表1所示)；

表1上肢康复外骨骼坐标变换D-H参数表

忽略摩擦力的影响，利用拉格朗日方法建立外骨骼式上肢康复机器人动力学模型，模型的标准形式如式(1)所示：

$\mathrm{\τ}=M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})+G\left(q\right)---\left(1\right)$

式(1)中分别表示关节i的角度、角速度和角加速度；M(q)是一个3×3的惯性矩阵；为3×1的非线性哥氏力和向心力矢量；G(q)为3×1的重力矢量；τ是一个3×1的关节控制输入力矩矢量；

M(q)、和G(q)的元素包含了各相关杆件的惯性参数，即刚体的十个常量，列于式(2)所示：

F_i＝[m_i,I_xx,i,I_yy,i,I_zz,i,I_xy,i,I_xz,i,I_yz,i,x_i,y_i,z_i](i＝1,2,3)(2)

式(2)中，m_i为连杆i的质量，I_xx，i，I_yy，i，I_zz，i为相对于坐标系{i}的三维质量惯性矩，I_xy，i，I_xz，i，I_yz，i为相对于坐标系{i}的三维质量惯性积，x_i,y_i,z_i为连杆质心的三维坐标；

将式(1)所示外骨骼式上肢康复机器人动力学模型用式(2)所示各杆件的惯性参数表示，在对其进行非线性组合并整理归纳将模型转化为如式(3)所示的线性形式：

${\mathrm{\Φ}}_{exo}(q_{exo},{\stackrel{\·}{q}}_{exo},{\stackrel{\·\·}{q}}_{exo})P_{exo}={\mathrm{\τ}}_{exo}---\left(3\right)$

式(3)中，τ_exo是一个3×1的矢量，表示外骨骼各关节的力矩；Φ_exo是一个3×19的矩阵，代表回归变量；P_exo是一个19×1的矢量，代表动力学模型的惯性参数；

Φ_exo与P_exo中的元素分别定义如下：

${\mathrm{\Φ}}_{1,1}^{exo}={\stackrel{\·\·}{q}}_1;$

${\mathrm{\Φ}}_{1,2}={\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(cos\right(2q_2+q_3)+cos(q_3\left)\right)-(2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)sin(2q_2+q_3)-{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{3}sin\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,3}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos\left(2q_2\right)-2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{2}sin\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,4}={\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(sin\right(2q_2+q_3)+sin(q_3\left)\right)+(2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)cos(2q_2+q_3)+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{3}cos\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,5}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin\left(2q_2\right)+2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{2}cos\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,6}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos(2q_2+2q_3)-2({\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)sin(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,7}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin(2q_2+2q_3)+2({\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)cos(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,8}=({\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)\sin (q_2+q_3)+{({\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)}^{2}cos(q_2+q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,9}=({\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)cos(q_2+q_3)-{({\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)}^{2}sin(q_2+q_3);$

Φ_1,10＝Φ_1,19＝sin(q₁)sin(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{1,11}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}sin\left(q_2\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_2}^{2}cos\left(q_2\right);$

Φ_1,14＝cos(q₁)；

Φ_1,15＝sin(q₁)；

Φ_1,16＝cos(q₂)sin(q₁)；

Φ_1,17＝sin(q₁)sin(q₂)；

Φ_1,18＝sin(q₁)cos(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{2,2}=(2{\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)cos\left(q_3\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+q_3)-{\stackrel{\·}{q}}_3(2{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)sin\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,3}={{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,4}=(2{\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)\sin \left(q_3\right)-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+q_3)+{\stackrel{\·}{q}}_3(2{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)cos\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,5}=-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,6}={\mathrm{\Φ}}_{3,6}={{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,7}={\mathrm{\Φ}}_{3,7}=-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,8}={\mathrm{\Φ}}_{3,8}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin(q_2+q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,9}={\mathrm{\Φ}}_{3,9}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos(q_2+q_3);$

Φ_2,10＝Φ_2,19＝Φ_3,10＝Φ₃₁₉＝-cos(q₁)cos(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{2,11}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin\left(q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,12}={\stackrel{\·\·}{q}}_2;$

${\mathrm{\Φ}}_{2,13}={\stackrel{\·\·}{q}}_3;$

Φ_2,16＝cos(q₁)sin(q₂)；

Φ_2,17＝-cos(q₁)cos(q₂)；

Φ_2,18＝Φ_3,18＝cos(q₁)sin(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{3,2}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}cos\left(q_3\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+q_3)/2+({{\stackrel{\·}{q}}_1}^2+2{{\stackrel{\·}{q}}_2}^2)sin\left(q_3\right)/2;$

${\mathrm{\Φ}}_{3,4}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}sin\left(q_3\right)-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+q_3)/2-({{\stackrel{\·}{q}}_1}^2+2{{\stackrel{\·}{q}}_2}^2)cos\left(q_3\right)/2;$

${\mathrm{\Φ}}_{3,13}={\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3;$

Φ_1,12＝Φ_1,13＝Φ_2,1＝Φ_2,14＝Φ_2,15＝0；

Φ_3,1＝Φ_3,3＝Φ_3,5＝Φ_3,11＝Φ_3,12＝Φ_3,14＝Φ_3,15＝Φ_3,16＝Φ_3,17＝0；

$P_1^{exo}=0.5(I_{2xx}+I_{3xx}+2I_{1yy}+I_{2yy}+I_{3yy})+0.5a_2^2{m}_2+0.5(a_2^2+a_3^2)m_3+a_2{m}_2{r}_{2x}+a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₂＝a₂a₃m₃+a₂m₃r_3x；

$P_3=-0.5I_{2xx}+0.5I_{2yy}+0.5a_2^2(m_2+m_3)+a_2{m}_2{r}_{2x};$

P₄＝-a₂m₃r_3y；

P₅＝-I_2xy-a₂m₂r_2y；

$P_6=-0.5I_{3xx}+0.5I_{3yy}+0.5a_3^2{m}_3+a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₇＝-a₃m₃r_3y-I_3xy；

P₈＝I_3xz+a₃m₃r_3z；

P₉＝I_3yz；

P₁₀＝I_2yz；

P₁₁＝I_2xz+a₂(m₂r_2z+m₃r_3z)；

$P_{12}=I_{2zz}+I_{3zz}+a_2^2{m}_2+(a_2^2+a_3^2)m_3+2a_2{m}_2{r}_{2x}+2a_3{m}_3{r}_{3x};$

$P_{13}=I_{3zz}+a_3^2{m}_3+2a_3{m}_3{r}_{3x},$

P₁₄＝-g(m₁r_1z+m₂r_2z+m₃r_3z)；

P₁₅＝-gm₁r_1x；

P₁₆＝-g(a₂m₂+a₂m₃+m₂r_2x)；

P₁₇＝gm₂r_2y；

P₁₈＝-g(m₃r_3x+a₃m₃)；

P₁₉＝gm₃r_3y；

如上过程能够建立外骨骼式上肢康复机器人的动力学模型。

所述具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：建立人体上肢动力学模型的具体要求是：

按照与权利要求2所述同样的方法，建立人体上肢动力学模型如式(4)：

${\mathrm{\Φ}}_u(q_u,{\stackrel{\·}{q}}_u,{\stackrel{\·\·}{q}}_u)P_u={\mathrm{\τ}}_u---\left(4\right)$

式(4)中，τ_u是一个3×1的矢量，表示人体上肢各关节的力矩；Φ_u是一个3×19的矩阵，代表回归变量；P_u是一个19×1的向量，代表动力学模型的惯性参数；

人体上肢动力学模型与外骨骼式上肢康复机器人动力学模型元素结构相同，但是参数有别；

人体上肢动力学模型与外骨骼式上肢康复机器人动力学模型之间的区别除了数值不同以外，人体上肢肩部外展/内收自由度并没有连接连杆，即i＝1时的惯性参数F₁为零；Φ_u与P_u中的元素也能够分别列写出来。

所述具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：如图4所示为外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型示意图，从图中可以看出：外骨骼式上肢康复机器人“穿戴”在人体上肢上对人体上肢起到固定和支撑的作用；由于同时忽略了腕部以下关节的影响，外骨骼式上肢康复机器人与人体上肢都视为具有三个自由度的机械结构；而外骨骼式上肢康复机器人的连杆长度可调，每个关节都与人体上肢同轴运动，他们的旋转中心重合；因此，他们的运动学方程与雅可比矩阵相同，动力学方程结构也相同，只是参数有别；

把外骨骼式上肢康复机器人的动力学模型与人体上肢的动力学模型叠加，便是外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型；

建立外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的具体要求是：将外骨骼机器人动力学模型与人体上肢动力学模型相加，即可得到外骨骼式上肢康复机器人人机交互模型如式(5)：

$J_{exo}^T{J}_u^{-T}{\mathrm{\Φ}}_u(q_u,{\stackrel{\·}{q}}_u,{\stackrel{\·\·}{q}}_u)P_u+{\mathrm{\Φ}}_{exo}(q_{exo},{\stackrel{\·}{q}}_{exo},{\stackrel{\·\·}{q}}_{exo})P_{exo}={\mathrm{\τ}}_m---\left(5\right)$

式(5)中，τ_m为外骨骼与人体上肢在各个关节处的合力矩，即各个关节处力矩传感器测量得到的力矩值；l_exo和l_u分别是外骨骼与人体上肢的雅可比矩阵，即：

$\begin{array}{cc}{J}_{exo}=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{1,1}^{exo}& J_{1,2}^{exo}& J_{1,3}^{exo}\\ J_{2,1}^{exo}& J_{2,2}^{exo}& J_{2,3}^{exo}\\ J_{3,1}^{exo}& J_{3,2}^{exo}& J_{3,3}^{exo}\\ J_{4,1}^{exo}& J_{4,2}^{exo}& J_{4,3}^{exo}\\ J_{5,1}^{exo}& J_{5,2}^{exo}& J_{5,3}^{exo}\\ J_{6,1}^{exo}& J_{6,2}^{exo}& J_{6,3}^{exo}\end{array}\right]& J_u=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{1,1}^u& J_{1,2}^u& J_{1,3}^u\\ J_{2,1}^u& J_{2,2}^u& J_{2,3}^u\\ J_{3,1}^u& J_{3,2}^u& J_{3,3}^u\\ J_{4,1}^u& J_{4,2}^u& J_{4,3}^u\\ J_{5,1}^u& J_{5,2}^u& J_{5,3}^u\\ J_{6,1}^u& J_{6,2}^u& J_{6,3}^u\end{array}\right]\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中：

$J_{1,1}^{exo}=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}cos\right(q_2)+a_3^{exo}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,2}^{exo}=sin\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}sin\right(q_2)+a_3^{exo}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,3}^{exo}=a_3^{exo}sin\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{2,1}^{exo}=-sin\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}cos\right(q_2)+a_3^{exo}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,2}^{exo}=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}\sin \right(q_2)+a_3^{exo}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,3}^{exo}=-a_3^{exo}cos\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{3,1}^{exo}=0,$

$J_{3,2}^{exo}=-a_2^{exo}cos\left(q_2\right)-a_3^{exo}cos(q_2+q_3),$

$J_{3,3}^{exo}=-a_3^{exo}cos(q_2+q_3),$

$J_{4,1}^{exo}=0,$

$J_{4,2}^{exo}=-cos\left(q_1\right),$

$J_{4,3}^{exo}=-cos\left(q_1\right),$

$J_{5,1}^{exo}=0,$

$J_{5,2}^{exo}=-sin\left(q_1\right),$

$J_{5,3}^{exo}=-sin\left(q_1\right),$

$J_{6,1}^{exo}=1,$

$J_{6,2}^{exo}=0,$

$J_{6,3}^{exo}=0.$

$J_{1,1}^u=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{u}cos\right(q_2)+a_3^{u}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,2}^u=sin\left(q_1\right)\left(a_2^{u}sin\right(q_2)+a_3^{u}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,3}^u=a_2^{u}sin\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{2,1}^u=-sin\left(q_1\right)\left(a_2^{u}cos\right(q_2)+a_3^{u}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,2}^u=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{u}sin\right(q_2)+a_3^{u}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,3}^u=-a_3^{u}cos\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{3,1}^u=0,$

$J_{3,2}^u=-a_2^{u}cos\left(q_2\right)-a_3^{u}cos(q_2+q_3),$

$J_{3,3}^u=-a_3^{u}cos(q_2+q_3),$

$J_{4,1}^u=0,$

$J_{4,2}^u=-cos\left(q_1\right),$

$J_{4,3}^u=-cos\left(q_1\right),$

$J_{5,1}^u=0,$

$J_{5,2}^u=-sin\left(q_1\right),$

$J_{5,3}^u=-sin\left(q_1\right),$

$J_{6,1}^u=1,$

$J_{6,2}^u=0,$

如前所述，由于外骨骼式上肢康复机器人机械臂连杆长度可调，能够调节成与人体上肢相同长度，即有l_exo＝J_u；根据上文Φ_u＝Φ_exo，式(5)能够整理如下：

$\mathrm{\Φ}(q,\stackrel{\·}{q},\stackrel{\·\·}{q})P={\mathrm{\τ}}_m---\left(7\right)$

式(7)中Φ＝Φ_u＝Φ_exo，P＝P_u+P_exo；

为便于验证，写成状态方程的形式：

$\stackrel{\·\·}{q}=M{(q,P)}^{-1}({\mathrm{\τ}}_m-C(q,\stackrel{\·}{q},P)\stackrel{\·}{q}-G(q,P\left)\right)---\left(8\right)$

式(8)中，

M＝[P₁+P₂(cos(2q₂+q₃)+cos(q₃))+P₃cos(2q₂)+P₄(sin(2q₂+q₃)+sin(q₃))+P₅sin(2q₂)+P₆cos(2q₂+2q₃)

+P₇sin(2q₂+2q₃)P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)+P₁₀cos(q₂)+P₁₁sin(q₂),P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)；

P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)+P₁₀cos(q₂)+P₁₁sin(q₂),P₁₂+2P₂cos(q₃)+2P₄sin(q₃),P₁₃+P₂cos(q₃)+P₄sin(q₃)；

P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃),P₁₃+P₂cos(q₃)+P₄sin(q3),P₁₃]

C＝[-P₆(dq₂+dq₃)sin(2q₂+2q₃)+P₄dq₃/2cos(q₃)+P₇(dq₂+dq₃)cos(2q₂+2q₃)

-P₂dq₃/2sin(q₃)+P₄(dq₂+dq₃/2)cos(2q₂+q₃)-P₂(dq₂+dq₃/2)sin(2q₂+q₃)

+P₅dq₂cos(2q₂)-P₃dq₂sin(2q₂),-P₆dq₁sin(2q₂+2q₃)+P₁₁dq₂cos(q₂)

+P₇dq₁cos(2q₂+2q₃)+P₄dq₁cos(2q₂+q₃)-P₂dq₁sin(2q₂+q₃)+P₅dq₁cos(2q₂)

-P₃dq₁sin(2q₂)+P₈(dq₂+dq₃)cos(q₂+q₃)-P₉(dq₂+dq₃)sin(q₂+q₃)-P₁₀dq₂sin(q₂),

-P₆dq₁sin(2q₂+2q₃)+P₄dq₁/2cos(q₃)+P₇dq₁cos(2q₂+2q₃)-P₂dq₁/2sin(q₃)

+P₄dq₁/2cos(2q₂+q₃)-P₂dq₁/2sin(2q₂+q₃)+P₈(dq₂+dq₃)cos(q₂+q₃)-P₉(dq₂+dq₃)sin(q₂+q₃)；

dq₁(-P₄cos(2q₂+q₃)-P₅cos(2q₂)+P₂sin(2q₂+q₃)+P3sin(2q₂)-P₇cos(2q₂+2q₃)+P₆sin(2q₂+2q₃)),

dq₃(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃)),(dq₂+dq₃)(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃))；dq₁(-P₄/2cos(2q₂+q₃)

+P₂/2sin(2q₂+q₃)-P₇cos(2q₂+2q₃)+P₆sin(2q₂+2q₃)-P₄/2cos(q₃)+P₂/2sin(q₃)),

-dq₂(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃)),0]

G＝[P₁₄cos(q₁)+P₁₅sin(q₁)+P₁₆sin(q₁)cos(q₂)+P₁₇sin(q₁)sin(q₂)+P₁₈(cos(q₂)cos(q₃)

-sin(q₂)sin(q₃))sin(q₁)+P₁₉sin(q₁)(sin(q₂)cos(q₃)+sin(q₃)cos(q₂))；

cos(q₁)(-P₁₉cos(q₂+q₃)+P₁₈sin(q₂+q₃)-P₁₇cos(q₂)+P₁₆sin(q₂))；

cos(q₁)(-P₁₉cos(q₂+q₃)+P₁₈sin(q₂+q₃))]

本发明所述具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：将数学模型与仿真模型进行对比验证模型准确性，同时表明该机器人可根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图；

具体要求如下：

忽略零件影响保留结构特征，建立外骨骼上肢康复机器人人机交互三维样机如图4所示，并分别建立外骨骼机械臂与人体上肢的图示化模型；将两模型输出各关节力矩相加就是安装在外骨骼机械臂各关节力矩传感器测得的实际力矩值，设定好其它输入输出则完成了外骨骼式上肢康复机器人人机交互动态系统建模；采用工具软件子系统封装技术，得到的上肢康复外骨骼人机动交互力学仿真模型如图5所示；

图5中，其中：TR为系统输入力矩，TM为安装在外骨骼各个关节的力矩传感器测量得到的力矩值，输出的是各个关节的运动状态。通过给定相同的力矩值，对比数学模型与仿真模型输出的各个关节的运动变化，可以验证建立的外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的准确性。

本发明提出了一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，使之能够准确识别出患者上肢的运动意图。其核心思想是：首先在康复训练中将人体上肢看作具有三个自由度的二连杆机械臂，其中：肩部两个自由度，肘部一个自由度；然后将人体动力学模型与外骨骼式上肢康复机器人的动力学模型相结合，形成外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型；其中，关节角度与力矩值由安装在外骨骼机械臂中活动关节上的角度与力矩传感器测量所得；所述外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型采用了基于伪惯量矩阵的拉格朗日动力学建模方法，通过整合化简得到了一个具有19个参数的人机交互动力学模型；通过建立机器人系统的图示化模型并与控制器及其动态系统相连进行综合仿真比较，表明运用该方法建立的数学模型能够在一定程度上体现外骨骼机器人与人体之间的动力学交互关系；确定控制参数根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图；

本发明相关知识内容补充说明如下：

本发明采用安装在外骨骼康复机械各关节处的位置与力矩传感器来辨识人体上肢动力学参数并判断运动意向，减少了外部设备的使用，避免了外界因素的干扰，采用的数据稳定可靠，辨识与判断的结果更加准确。图2所示为在主动康复训练过程中通过人机交互模型判断人体上肢运动意图结构图。图中测得各个关节的角度与力矩值都是通过安装在外骨骼各关节上的传感器测量得到。

附图说明

下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1为外骨骼式上肢康复机器人康复训练系统；

图2为主动康复训练判断人体上肢运动意图结构图；

图3为外骨骼式上肢康复机器人D-H坐标变换关系图；

图4为外骨骼式上肢康复机器人人机三维模型示意图；

图5为外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学图示化仿真模型结构图；

图6为关节1图示化仿真模型与数学模型轨迹仿真结果对比图；

图7为关节2图示化仿真模型与数学模型轨迹仿真结果对比图；

图8为关节3图示化仿真模型与数学模型轨迹仿真结果对比图。

具体实施方式

实施例1

一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其关键要点简要说明如下：首先在康复训练中将人体上肢看作具有三个自由度的二连杆机械臂，其中：肩部两个自由度，肘部一个自由度；之后将其动力学模型与外骨骼康复机器人动力学模型联合，形成外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型；其中：人体上肢的关节角度与力矩通过安装在外骨骼活动关节上的角度与力矩传感器间接测量得到；所述外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型具体是基于伪惯量矩阵采用拉格朗日算法的具有19个参数的人机交互动力学模型；通过建立机器人系统的图示化模型并与控制器及其动态系统相连进行综合仿真比较，表明运用该方法建立的数学模型能够在一定程度上体现外骨骼机器人与人体之间的动力学交互关系；建模之后再确定控制参数根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图

从图2中可以看出，当外骨骼式上肢康复机器人各关节力矩传感器测得的力矩实际值T_m与人机交互模型计算出的各关节角度力矩估算值T_c相比较所得偏差值d_T小于0时，表明人体上肢向此关节运动正方向施加了力矩，人体上肢的运动意图为向正向旋转；反之，如果偏差值d_T大于0时，则表明人体上肢向此关节运动反方向施加了力矩，人体上肢的运动意图为向反向旋转；而当偏差值d_T等于0时，表明人体上肢没有施加任何力矩，没有运动意图。

在实际应用中，设定一定的阈值，用以调节判断运动意图的灵敏度。还可以对d_T值进行一定的处理，用以生成控制外骨骼运动的指令C。

具体内容要求现顺序说明如下：

一、外骨骼式上肢康复机器人与人体上肢的动力学模型建立

1、所述建立外骨骼式上肢康复机器人的动力学模型的具体要求是：

根据D-H参数法建立外骨骼式上肢康复机器人坐标变换关系(如图3所示)，并由此获得坐标变换D-H参数表(如表1所示)；

表1外骨骼式上肢康复机器人坐标变换D-H参数表

利用拉格朗日方法忽略摩擦力的影响建立外骨骼式上肢康复机器人动力学模型，模型的标准形式如式(1)所示：

$\mathrm{\τ}=M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})+G\left(q\right)---\left(1\right)$

式(1)中分别表示关节i的角度、角速度和角加速度；M(q)是一个3×3的惯性矩阵；为3×1的非线性哥氏力和向心力矢量；G(q)为3×1的重力矢量；τ是一个3×1的关节控制输入力矩矢量；

M(q)、和G(q)的元素包含了各相关杆件的惯性参数，即刚体的十个常量，列于式(2)所示：

F_i＝[m_i,I_xx,i,I_yy,i,I_zz,i,I_xy,i,I_xz,i,I_yz,i,x_i,y_i,z_i](i＝1,2,3)(2)

式(2)中，m_i为连杆i的质量，I_xx，i,I_yy，i,I_zz，i为相对于坐标系{i}的三维质量惯性矩，I_xy，i,I_xz，i,I_yz，i为相对于坐标系{i}的三维质量惯性积，x_i,y_i,z_i为连杆质心的三维坐标；

将式(1)所示外骨骼康复机器人动力学模型用式(2)所示各杆件的惯性参数表示，在对其进行非线性组合并整理归纳将模型转化为如式(3)所示的线性形式：

${\mathrm{\Φ}}_{exo}(q_{exo},{\stackrel{\·}{q}}_{exo},{\stackrel{\·\·}{q}}_{exo})P_{exo}={\mathrm{\τ}}_{exo}---\left(3\right)$

式(3)中，τ_exo是一个3×1的矢量，表示外骨骼各关节的力矩；Φ_exo是一个3×19的矩阵，代表回归变量；P_exo是一个19×1的矢量，代表动力学模型的惯性参数；

Φ_exo与P_exo中的元素分别定义如下：

${\mathrm{\Φ}}_{1,1}^{exo}={\stackrel{\·\·}{q}}_1;$

${\mathrm{\Φ}}_{1,2}={\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(\cos \right(2q_2+q_3)+\cos (q_3\left)\right)-(3{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)\sin (2q_2+q_3)-{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3\sin \left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,3}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos\left(2q_2\right)-2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{2}sin\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,4}={\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(sin\right(2q_2+q_3)+sin(q_3\left)\right)+(2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)cos(2q_2+q_3)+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{3}cos\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,5}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin\left(2q_2\right)+2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{2}cos\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,6}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos(2q_2+2q_3)-2({\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)sin(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,7}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin(2q_2+2q_3)+2({\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)cos(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,8}=({\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)sin(q_2+q_3)+{({\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)}^{2}cos(q_2+q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,9}=({\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)cos(q_2+q_3)-{({\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)}^{2}sin(q_2+q_3);$

Φ_1,10＝Φ_1,19＝sin(q₁)sin(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{1,11}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}sin\left(q_2\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_2}^{2}cos\left(q_2\right);$

Φ_1,14＝cos(q₁)；

Φ_1,15＝sin(q₁)；

Φ_1,16＝cos(q₂)sin(q₁)；

Φ_1,17＝sin(q₁)sin(q₂)；

Φ_1,18＝sin(q₁)cos(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{2,2}=(2{\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)cos\left(q_3\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+q_3)-{\stackrel{\·}{q}}_3(2{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)sin\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,3}={{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,4}=(2{\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)sin\left(q_3\right)-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+q_3)+{\stackrel{\·}{q}}_3(2{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)cos\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,5}=-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,6}={\mathrm{\Φ}}_{3,6}={{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,7}={\mathrm{\Φ}}_{3,7}=-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,8}={\mathrm{\Φ}}_{3,8}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin(q_2+q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,9}={\mathrm{\Φ}}_{3,9}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos(q_2+q_3);$

Φ_2,10＝Φ_2,19＝Φ_3,10＝Φ₃₁₉＝-cos(q₁)cos(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{2,11}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin\left(q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,12}={\stackrel{\·\·}{q}}_2;$

${\mathrm{\Φ}}_{2,13}={\stackrel{\·\·}{q}}_3;$

Φ_2,16＝cos(q₁)sin(q₂)；

Φ_2,17＝-cos(q₁)cos(q₂)；

Φ_2,18＝Φ_3,18＝cos(q₁)sin(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{3,2}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}cos\left(q_3\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+q_3)/2+({{\stackrel{\·}{q}}_1}^2+2{{\stackrel{\·}{q}}_2}^2)sin\left(q_3\right)/2;$

${\mathrm{\Φ}}_{3,4}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}sin\left(q_3\right)-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+q_3)/2-({{\stackrel{\·}{q}}_1}^2+2{{\stackrel{\·}{q}}_2}^2)cos\left(q_3\right)/2;$

${\mathrm{\Φ}}_{3,13}={\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3;$

Φ_1,12＝Φ_1,13＝Φ_2,1＝Φ_2,14＝Φ_2,15＝0；

Φ_3,1＝Φ_3,3＝Φ_3,5＝Φ_3,11＝Φ_3,12＝Φ_3,14＝Φ_3,15＝Φ_3,16＝Φ_3,17＝0；

$P_1^{exo}=0.5(I_{2xx}+I_{3xx}+2I_{1yy}+I_{2yy}+I_{3yy})+0.5a_2^2{m}_2+0.5(a_2^2+a_3^2)m_3+a_2{m}_2{r}_{2x}+a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₂＝a₂a₃m₃+a₂m₃r_3x；

$P_3=-0.5I_{2xx}+0.5I_{2yy}+0.5a_2^2(m_2+m_3)+a_2{m}_2{r}_{2x};$

P₄＝-a₂m₃r_3y；

P₅＝-I_2xy-a₂m₂r_2y；

$P_6=-0.5I_{3xx}+0.5I_{3yy}+0.5a_3^2{m}_3+a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₇＝-a₃m₃r_3y-I_3xy；

P₈＝I_3xz+a₃m₃r_3z；

P₉＝I_3yz；

P₁₀＝I_2yz；

P₁₁＝I_2xz+a₂(m₂r_2z+m₃r_3z)；

$P_{12}=I_{2zz}+I_{3zz}+a_2^2{m}_2+(a_2^2+a_3^2)m_3+2a_2{m}_2{r}_{2x}+2a_3{m}_3{r}_{3x};$

$P_{13}=I_{3zz}+a_3^2{m}_3+2a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₁₄＝-g(m₁r_1z+m₂r_2z+m₃r_3z)；

P₁₅＝-gm₁r_1x；

P₁₆＝-g(a₂m₂+a₂m₃+m₂r_2x)；

P₁₇＝gm₂r_2y；

P₁₈＝-g(m₃r_3x+a₃m₃)；

P₁₉＝gm₃r_3y；

2、建立人体上肢动力学模型的具体要求是：

按照与权利要求2所述同样的方法，建立人体上肢动力学模型如式(4)：

${\mathrm{\Φ}}_u(q_u,{\stackrel{\·}{q}}_u,{\stackrel{\·\·}{q}}_u)P_u={\mathrm{\τ}}_u---\left(4\right)$

式(4)中，τ_u是一个3×1的矢量，表示人体上肢各关节的力矩；Φ_u是一个3×19的矩阵，代表回归变量；P_u是一个19×1的向量，代表动力学模型的惯性参数；

人体上肢动力学模型与外骨骼式上肢康复机器人动力学模型元素结构相同，但是参数有别；

人体上肢动力学模型与外骨骼式上肢康复机器人动力学模型之间的区别除了数值不同以外，人体上肢肩部外展/内收自由度并没有连接连杆，即i＝1时的惯性参数F₁为零；Φ_u与P_u中的元素也能够分别列写出来。

二、外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的建立

1、外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型建立

所述具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：如图4所示为外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型示意图，从图中可以看出：外骨骼式上肢康复机器人“穿戴”在人体上肢上以便对人体上肢起到固定和支撑的作用；由于同时忽略了腕部以下关节的影响，外骨骼机器人结构与人体上肢都视为具有三个自由度的机器人；而外骨骼机械臂连杆长度可调，每个关节都与人体上肢同轴运动，他们的旋转中心重合；因此，他们的运动学方程与雅可比矩阵相同，动力学方程结构也相同，只是参数有别；

把外骨骼式上肢康复机器人动力学模型与人体上肢动力学模型叠加，便是上肢康复外骨骼式康复机器人人机交互动力学模型；

建立外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的具体要求是：将外骨骼式上肢康复机器人动力学模型与人体上肢动力学模型相加，即可得到外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型如式(5)：

$J_{exo}^T{J}_u^{-T}{\mathrm{\Φ}}_u(q_u,{\stackrel{\·}{q}}_u{\stackrel{\·\·}{q}}_u)P_u+{\mathrm{\Φ}}_{exo}(q_{exo},{\stackrel{\·}{q}}_{exo}{\stackrel{\·\·}{q}}_{exo})P_{exo}={\mathrm{\τ}}_m---\left(5\right)$

式(5)中，τ_m为外骨骼式上肢康复机器人与人体上肢在各个关节处的合力矩，即各个关节处力矩传感器测量得到的力矩值；l_exo和l_u分别是外骨骼式上肢康复机器人与人体上肢的雅可比矩阵，即：

$\begin{array}{cc}{J}_{exo}=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{1,1}^{exo}& J_{1,2}^{exo}& J_{1,3}^{exo}\\ J_{2,1}^{exo}& J_{2,2}^{exo}& J_{2,3}^{exo}\\ J_{3,1}^{exo}& J_{3,2}^{exo}& J_{3,3}^{exo}\\ J_{4,1}^{exo}& J_{4,2}^{exo}& J_{4,3}^{exo}\\ J_{5,1}^{exo}& J_{5,2}^{exo}& J_{5,3}^{exo}\\ J_{6,1}^{exo}& J_{6,2}^{exo}& J_{6,3}^{exo}\end{array}\right]& J_u=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{1,1}^u& J_{1,2}^u& J_{1,3}^u\\ J_{2,1}^u& J_{2,2}^u& J_{2,3}^u\\ J_{3,1}^u& J_{3,2}^u& J_{3,3}^u\\ J_{4,1}^u& J_{4,2}^u& J_{4,3}^u\\ J_{5,1}^u& J_{5,2}^u& J_{5,3}^u\\ J_{6,1}^u& J_{6,2}^u& J_{6,3}^u\end{array}\right]\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中：

$J_{1,1}^{exo}=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}cos\right(q_2)+a_3^{exo}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,2}^{exo}=sin\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}sin\right(q_2)+a_3^{exo}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,3}^{exo}=a_3^{exo}sin\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{2,1}^{exo}=-sin\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}cos\right(q_2)+a_3^{exo}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,2}^{exo}=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}sin\right(q_2)+a_3^{exo}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,3}^{exo}=-a_3^{exo}cos\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{3,1}^{exo}=0,$

$J_{3,2}^{exo}=-a_2^{exo}cos\left(q_2\right)-a_3^{exo}cos(q_2+q_3),$

$J_{3,3}^{exo}=-a_3^{exo}cos(q_2+q_3),$

$J_{4,1}^{exo}=0,$

$J_{4,2}^{exo}=-cos\left(q_1\right),$

$J_{4,3}^{exo}=-cos\left(q_1\right),$

$J_{5,1}^{exo}=0,$

$J_{5,2}^{exo}=-sin\left(q_1\right),$

$J_{5,3}^{exo}=-sin\left(q_1\right),$

$J_{6,1}^{exo}=1,$

$J_{6,2}^{exo}=0,$

$J_{6,3}^{exo}=0.$

$J_{1,1}^u=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{u}cos\right(q_2)+a_3^{u}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,2}^u=sin\left(q_1\right)\left(a_2^{u}sin\right(q_2)+a_3^{u}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,3}^u=a_3^{u}sin\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{2,1}^u=-sin\left(q_1\right)\left(a_2^{u}cos\right(q_2)+a_3^{u}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,2}^u=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{u}sin\right(q_2)+a_3^{u}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,3}^u=-a_3^{u}cos\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{3,1}^u=0,$

$J_{3,2}^u=-a_2^{u}cos\left(q_2\right)-a_3^{u}cos(q_2+q_3),$

$J_{3,3}^u=-a_3^{u}cos(q_2+q_3),$

$J_{4,1}^u=0,$

$J_{4,2}^u=-cos\left(q_1\right),$

$J_{4,3}^u=-cos\left(q_1\right),$

$J_{5,1}^u=0,$

$J_{5,2}^u=-sin\left(q_1\right),$

$J_{5,3}^u=-sin\left(q_1\right),$

$J_{6,1}^u=1,$

$J_{6,2}^u=0,$

$J_{6,3}^u=0.$

如前所述，由于外骨骼机械臂连杆长度可调，能够调节成与人体上肢相同长度，即有J_exo＝J_u；根据上文Φ_u＝Φ_exo，式(5)能够整理如下：

$\mathrm{\Φ}(q,\stackrel{\·}{q},\stackrel{\·\·}{q})P={\mathrm{\τ}}_m---\left(7\right)$

式(7)中Φ＝Φ_u＝Φ_exo，P＝P_u+P_exo；

为便于验证，写成状态方程的形式：

$\stackrel{\·\·}{q}=M{(q,P)}^{-1}({\mathrm{\τ}}_m-C(q,\stackrel{\·}{q},P)\stackrel{\·}{q}-G(q,P\left)\right)---\left(8\right)$

式(8)中，

M＝[P₁+P₂(cos(2q₂+q₃)+cos(q₃))+P₃cos(2q₂)+P₄(sin(2q₂+q₃)+sin(q₃))+P₅sin(2q₂)+P₆cos(2q₂+2q₃)

+P₇sin(2q₂+2q₃)P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)+P₁₀cos(q₂)+P₁₁sin(q₂),P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)；

P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)+P₁₀cos(q₂)+P₁₁sin(q₂),P₁₂+2P₂cos(q₃)+2P₄sin(q₃),P₁₃+P₂cos(q₃)+P₄sin(q₃)；

P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃),P₁₃+P₂cos(q₃)+P₄sin(q3),P₁₃]

C＝[-P₆(dq₂+dq₃)sin(2q₂+2q₃)+P₄dq₃/2cos(q₃)+P₇(dq₂+dq₃)cos(2q₂+2q₃)

-P₂dq₃/2sin(q₃)+P₄(dq₂+dq₃/2)cos(2q₂+q₃)-P₂(dq₂+dq₃/2)sin(2q₂+q₃)

+P₅dq₂cos(2q₂)-P₃dq₂sin(2q₂),-P₆dq₁sin(2q₂+2q₃)+P₁₁dq₂cos(q₂)

+P₇dq₁cos(2q₂+2q₃)+P₄dq₁cos(2q₂+q₃)-P₂dq₁sin(2q₂+q₃)+P₅dq₁cos(2q₂)

-P₃dq₁sin(2q₂)+P₈(dq₂+dq₃)cos(q₂+q₃)-P₉(dq₂+dq₃)sin(q₂+q₃)-P₁₀dq₂sin(q₂),

-P₆dq₁sin(2q₂+2q₃)+P₄dq₁/2cos(q₃)+P₇dq₁cos(2q₂+2q₃)-P₂dq₁/2sin(q₃)

+P₄dq₁/2cos(2q₂+q₃)-P₂dq₁/2sin(2q₂+q₃)+P₈(dq₂+dq₃)cos(q₂+q₃)-P₉(dq₂+dq₃)sin(q₂+q₃)；

dq₁(-P₄cos(2q₂+q₃)-P₅cos(2q₂)+P₂sin(2q₂+q₃)+P3sin(2q₂)-P₇cos(2q₂+2q₃)+P₆sin(2q₂+2q₃)),

dq₃(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃)),(dq₂+dq₃)(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃))；dq₁(-P₄/2cos(2q₂+q₃)

+P₂/2sin(2q₂+q₃)-P₇cos(2q₂+2q₃)+P₆sin(2q₂+2q₃)-P₄/2cos(q₃)+P₂/2sin(q₃)),

-dq₂(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃)),0]

G＝[P₁₄cos(q₁)+P₁₅sin(q₁)+P₁₆sin(q₁)cos(q₂)+P₁₇sin(q₁)sin(q₂)+P₁₈(cos(q₂)cos(q₃)

-sin(q₂)sin(q₃))sin(q₁)+P₁₉sin(q₁)(sin(q₂)cos(q₃)+sin(q₃)cos(q₂))；

cos(q₁)(-P₁₉cos(q₂+q₃)+P₁₈sin(q₂+q₃)-P₁₇cos(q₂)+P₁₆sin(q₂))；

cos(q₁)(-P₁₉cos(q₂+q₃)+P₁₈sin(q₂+q₃))]

2、基于系统图示化模型软件建立外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学仿真模型

将数学模型与仿真模型进行对比验证模型准确性；具体要求如下：

忽略零件影响保留结构特征，可以利用系统图示化模型软件SolidWorks建立外骨骼式上肢康复机器人人机交互样机如图4所示；再利用系统图示化仿真软件Simulink/SimMechanics分别建立外骨骼式上肢康复机器人仿真模型与人体上肢仿真模型；将两模型输出各关节力矩相加就是安装在外骨骼机械臂各关节力矩传感器测得的实际力矩值，设定好其它输入输出就建立了外骨骼式上肢康复机器人人机交互系统图示化仿真模型；利用系统图示化仿真软件子系统封装技术，得到的外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学仿真模型如图5所示；

图5中，其中：TR为系统输入力矩，TM为安装在外骨骼各个关节的力矩传感器测量得到的力矩值，输出的是各个关节的运动状态。通过给定相同的力矩值，对比数学模型与仿真模型输出的各个关节的运动变化，可以验证建立的外骨骼式上肢康复人机交互动力学模型的准确性。

三、仿真验证与结果

分别对式(8)描述的数学模型和图5所示的仿真模型进行零状态零输入和零状态特定输入实验，观察并比较两种模型的响应，可以验证所建立的外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的准确性。

1、仿真验证实验

模型参数P如表2所示。将式(8)描述的状态方程在系统图示化仿真软件写成函数形式，代入对应参数，在使用工具软件进行机构运动分析和仿真建模的基础上将模型仿真结果进行比较，仿真时间设为5s。

表2人机交互模型参数P的值

2、仿真结果

如图6、7、8所示，当输入t＝[1222]^T时零状态响应曲线。很明显可以看出，数学模型仿真结果与SimMechanics模型仿真结果相差很小，所建立的数学模型相对准确。同时也可以看出，输入与输出呈现非线性的关系，系统输入输出之间存在状态上的耦合。综上，从仿真结果可以看出，本发明所建立的外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型在一定程度上体现了外骨骼机器人与人体上肢的力矩与运动之间的关系；该模型是一个具有非线性的耦合多变量系统。

在实际应用中，通过根据式(7)计算得到的力矩值与实际测量得到的力矩值进行比较即可判断出人体上肢的运动意图，进而实现主动上肢康复训练。

4、结论

为了进行上肢康复运动的主动运动训练，帮助上肢运动障碍患者的肢体康复，及时判断参加训练患者的运动意图，本实例建立了外骨骼式上肢康复机器人人机交互的动力学模型来在线估计各个关节的力矩值。

由于在康复训练过程中外骨骼式上肢康复机器人腕部的两个自由度对整体动力学性能影响不大，所以忽略了腕部的两个自由度，简化为三个自由度的外骨骼机械。外骨骼带着人体上肢在三维空间中进行康复运动，所以采用了基于伪惯量矩阵的拉格朗日动力学建模方法，再通过整合化简得到了一个具有19个参数的人机交互动力学模型。通过分析可以看出，外骨骼式上肢康复机器人动力学模型、人体上肢动力学模型与人机交互动力学模型的模型结构相似，只是动力学模型参数有别，并且他们之间是加和关系。人体上肢各关节的力矩可以通过安装在外骨骼机械臂各关节的力矩传感器测量值间接得到。通过对比数学模型与仿真模型在不同输入下的响应验证了模型的准确性。在康复训练过程中，如果人体上肢对外骨骼施加了额外力矩，通过测量得到的力矩值与在线估计的力矩值相比较的偏差就可以判断患者的运动意图。这样我们就获得了达到了利用外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型判断患者运动意图的目的。下一步工作将关注人机交互动力学模型的应用与性能优化方面。

Claims (5)

1.一种具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：首先在康复训练中将人体上肢看作具有三个自由度的二连杆机械臂，其中：肩部两个自由度，肘部一个自由度；然后将人体动力学模型与外骨骼式康复机器人的动力学模型相结合，形成外骨骼式上肢康复机器人的人机交互动力学模型；其中，关节角度与力矩值由安装在外骨骼机械臂中活动关节上的角度与力矩传感器测量所得；所述外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型采用了基于伪惯量矩阵的拉格朗日动力学建模方法，通过整合化简得到了一个具有19个参数的人机交互动力学模型；通过建立机器人系统的图示化模型并与控制器及其动态系统相连进行综合仿真比较，表明运用该方法建立的数学模型能够在一定程度上体现外骨骼与人体之间的动力学交互关系；确定控制参数根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图；

当外骨骼式上肢康复机器人各关节力矩传感器测得的力矩实际值T_m与人机交互模型计算出的各关节角度力矩估算值T_c相比较所得偏差值d_T小于0时，表明人体上肢向此关节运动正方向施加了力矩，人体上肢的运动意图为向正向旋转；反之，如果偏差值d_T大于0时，则表明人体上肢向此关节运动反方向施加了力矩，人体上肢的运动意图为向反向旋转；而当偏差值d_T等于0时，表明人体上肢没有施加任何力矩，没有运动意图。

2.按照权利要求1所述具有人机交互动力学模型的外骨骼式上肢康复机器人，其特征在于：建立外骨骼式上肢康复机器人的动力学模型，具体要求是：

根据D-H参数法建立外骨骼式上肢康复机器人坐标变换关系，并由此获得坐标变换D-H参数表；

利用拉格朗日方法忽略摩擦力的影响建立外骨骼式上肢康复机器人动力学模型，模型的标准形式如式(1)所示：

$\mathrm{\τ}=M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})+G\left(q\right)---\left(1\right)$

式(1)中q_i，分别表示机械臂关节i的角度、角速度和角加速度；M(q)是一个3×3的惯性矩阵；为3×1的非线性哥氏力和向心力矢量；G(q)为3×1的重力矢量；τ是一个3×1的关节控制输入力矩矢量；

M(q)、和G(q)的元素包含了各相关杆件的惯性参数，即刚体的十个常量，列于式(2)所示：

F_i＝[m_i,I_xx,i,I_yy,i,I_zz,i,I_xy,i,I_xz,i,I_yz,i,x_i,y_i,z_i](i＝1,2,3)(2)

式(2)中，m_i为连杆i的质量，I_xx,i,I_yy,i,I_zz,i为相对于坐标系{i}的三维质量惯性矩，I_xy,i,I_xz,i,I_yz,i为相对于坐标系{i}的三维质量惯性积，x_i,y_i,z_i为连杆质心的三维坐标；

将式(1)所示外骨骼动力学模型用式(2)所示各杆件的惯性参数表示，在对其进行非线性组合并整理归纳将模型转化为如式(3)所示的线性形式：

${\mathrm{\Φ}}_{exo}(q_{exo},{\stackrel{\·}{q}}_{exo},{\stackrel{\·\·}{q}}_{exo})P_{exo}={\mathrm{\τ}}_{exo}---\left(3\right)$

式(3)中，q_exo,分别表示关节的角度、角速度和角加速度；τ_exo是一个3×1的矢量，表示外骨骼各关节的力矩；Φ_exo是一个3×19的矩阵，代表回归变量；P_exo是一个19×1的矢量，代表动力学模型的惯性参数；

Φ_exo与P_exo中的元素分别定义如下：

${\mathrm{\Φ}}_{1,1}^{exo}={\stackrel{\·\·}{q}}_1;$

${\mathrm{\Φ}}_{1,2}={\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(cos\right(2q_2+q_3)+cos(q_3\left)\right)-(2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)sin(2q_2+q_3)-{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{3}sin\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,3}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos\left(2q_2\right)-2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{2}sin\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,4}={\stackrel{\·\·}{q}}_1\left(sin\right(2q_2+q_3)+sin(q_3\left)\right)+(2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)cos(2q_2+q_3)+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{3}cos\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,5}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin\left(2q_2\right)+2{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_{2}cos\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,6}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos(2q_2+2q_3)-2({\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)sin(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,7}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin(2q_2+2q_3)+2({\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_1{\stackrel{\·}{q}}_3)cos(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,8}=({\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)sin(q_2+q_3)+{({\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)}^{2}cos(q_2+q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{1,9}=({\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)cos(q_2+q_3)-{({\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)}^{2}sin(q_2+q_3);$

Φ_1,10＝Φ_1,19＝sin(q₁)sin(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{1,11}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}sin\left(q_2\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_2}^{2}cos\left(q_2\right);$

Φ_1,14＝cos(q₁)；

Φ_1,15＝sin(q₁)；

Φ_1,16＝cos(q₂)sin(q₁)；

Φ_1,17＝sin(q₁)sin(q₂)；

Φ_1,18＝sin(q₁)cos(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{2,2}=(2{\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)cos\left(q_3\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+q_3)-{\stackrel{\·}{q}}_3(2{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)sin\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,3}={{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,4}=(2{\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3)sin\left(q_3\right)-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+q_3)+{\stackrel{\·}{q}}_3(2{\stackrel{\·}{q}}_2+{\stackrel{\·}{q}}_3)cos\left(q_3\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,5}=-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos\left(2q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,6}={\mathrm{\Φ}}_{3,6}={{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}sin(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,7}={\mathrm{\Φ}}_{3,7}=-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+2q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,8}={\mathrm{\Φ}}_{3,8}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin(q_2+q_3);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,9}={\mathrm{\Φ}}_{3,9}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}cos(q_2+q_3);$

Φ_2,10＝Φ_2,19＝Φ_3,10＝Φ₃₁₉＝-cos(q₁)cos(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{2,11}={\stackrel{\·\·}{q}}_{1}sin\left(q_2\right);$

${\mathrm{\Φ}}_{2,12}={\stackrel{\·\·}{q}}_2;$

${\mathrm{\Φ}}_{2,13}={\stackrel{\·\·}{q}}_3;$

Φ_2,16＝cos(q₁)sin(q₂)；

Φ_2,17＝-cos(q₁)cos(q₂)；

Φ_2,18＝Φ_3,18＝cos(q₁)sin(q₂+q₃)；

${\mathrm{\Φ}}_{3,2}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}cos\left(q_3\right)+{{\stackrel{\·}{q}}_1}^2\sin (2q_2+q_3)/2+({{\stackrel{\·}{q}}_1}^2+2{{\stackrel{\·}{q}}_2}^2)sin\left(q_3\right)/2;$

${\mathrm{\Φ}}_{3,4}={\stackrel{\·\·}{q}}_{2}sin\left(q_3\right)-{{\stackrel{\·}{q}}_1}^{2}cos(2q_2+q_3)/2-({{\stackrel{\·}{q}}_1}^2+2{{\stackrel{\·}{q}}_2}^2)cos\left(q_3\right)/2;$

${\mathrm{\Φ}}_{3,13}={\stackrel{\·\·}{q}}_2+{\stackrel{\·\·}{q}}_3;$

Φ_1,12＝Φ_1,13＝Φ_2,1＝Φ_2,14＝Φ_2,15＝0；

Φ_3,1＝Φ_3,3＝Φ_3,5＝Φ_3,11＝Φ_3,12＝Φ_3,14＝Φ_3,15＝Φ_3,16＝Φ_3,17＝0；

$P_1^{exo}=0.5(I_{2xx}+I_{3xx}+2I_{1yy}+I_{2yy}+I_{3yy})+0.5a_2^2{m}_2+0.5(a_2^2+a_3^2)m_3+a_2{m}_2{r}_{2x}+a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₂＝a₂a₃m₃+a₂m₃r_3x；

$P_3=-0.5I_{2xx}+0.5I_{2yy}+0.5a_2^2(m_2+m_3)+a_2{m}_2{r}_{2x};$

P₄＝-a₂m₃r_3y；

P₅＝-I_2xy-a₂m₂r_2y；

$P_6=-0.5I_{3xx}+0.5I_{3yy}+0.5a_3^2{m}_3+a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₇＝-a₃m₃r_3y-I_3xy；

P₈＝I_3xz+a₃m₃r_3z；

P₉＝I_3yz；

P₁₀＝I_2yz；

P₁₁＝I_2xz+a₂(m₂r_2z+m₃r_3z)；

$P_{12}=I_{2zz}+I_{3zz}+a_2^2{m}_2+(a_2^2+a_3^2)m_3+2a_2{m}_2{r}_{2x}+2a_3{m}_3{r}_{3x};$

$P_{13}=I_{3zz}+a_3^2{m}_3+2a_3{m}_3{r}_{3x};$

P₁₄＝-g(m₁r_1z+m₂r_2z+m₃r_3z)；

P₁₅＝-gm₁r_1x；

P₁₆＝-g(a₂m₂+a₂m₃+m₂r_2x)；

P₁₇＝gm₂r_2y；

P₁₈＝-g(m₃r_3x+a₃m₃)；

P₁₉＝gm₃r_3y；

如上过程能够建立外骨骼式上肢康复机器人的动力学模型。

3.按照权利要求2所述外骨骼式上肢康复机器人的人机交互动力学模型，其特征在于：建立人体上肢的动力学模型；具体要求是：

按照与权利要求2所述同样的方法，建立人体上肢动力学模型如式(4)：

${\mathrm{\Φ}}_u(q_u,{\stackrel{\·}{q}}_u,{\stackrel{\·\·}{q}}_u)P_u={\mathrm{\τ}}_u---\left(4\right)$

式(4)中，τ_u是一个3×1的矢量，表示人体上肢各关节的力矩；Φ_u是一个3×19的矩阵，代表回归变量；P_u是一个19×1的向量，代表动力学模型的惯性参数。

4.按照权利要求3所述外骨骼式上肢康复机器人的人机交互动力学模型，其特征在于：外骨骼式上肢康复机器人“穿戴”在人体上肢上以便对人体上肢起到固定和支撑的作用；由于同时忽略腕部以下关节的影响，外骨骼结构与人体上肢都视为具有三个自由度的机器人；它们的运动学方程与雅可比矩阵相同，动力学方程结构也相同；

把外骨骼式上肢康复机器人动力学模型与人体上肢动力学模型叠加，得到上肢康复外骨骼人机交互动力学模型；

建立外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的具体要求是：将外骨骼上肢康复机器人动力学模型与人体上肢动力学模型叠加，即得到上肢康复外骨骼人机交互模型如式(5)：

$J_{exo}^T{J}_u^{-T}{\mathrm{\Φ}}_u(q_u,{\stackrel{\·}{q}}_u,{\stackrel{\·\·}{q}}_u)P_u+{\mathrm{\Φ}}_{exo}(q_{exo},{\stackrel{\·}{q}}_{exo},{\stackrel{\·\·}{q}}_{exo})P_{exo}={\mathrm{\τ}}_m---\left(5\right)$

式(5)中，τ_m为外骨骼式上肢康复机器人与人体上肢在各个关节处的合力矩，即各个关节处力矩传感器测量得到的力矩值；J_exo和J_u分别是外骨骼与人体上肢的雅可比矩阵，即：

$\begin{array}{cc}{J}_{exo}=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{1,1}^{exo}& J_{1,2}^{exo}& J_{1,3}^{exo}\\ J_{\mathrm{2,}1}^{exo}& J_{2,2}^{exo}& J_{2,3}^{exo}\\ J_{3,1}^{exo}& J_{3,2}^{exo}& J_{3,3}^{exo}\\ J_{4,1}^{exo}& J_{4,2}^{exo}& J_{4,3}^{exo}\\ J_{5,1}^{exo}& J_{5,2}^{exo}& J_{5,3}^{exo}\\ J_{6,1}^{exo}& J_{6,2}^{exo}& J_{6,3}^{exo}\end{array}\right]& J_u=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{1,1}^u& J_{1,2}^u& J_{1,3}^u\\ J_{\mathrm{2,}1}^u& J_{2,2}^u& J_{2,3}^u\\ J_{3,1}^u& J_{3,2}^u& J_{3,3}^u\\ J_{4,1}^u& J_{4,2}^u& J_{4,3}^u\\ J_{5,1}^u& J_{5,2}^u& J_{5,3}^u\\ J_{6,1}^u& J_{6,2}^u& J_{6,3}^u\end{array}\right]\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中：

$J_{1,1}^{exo}=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}\cos \right(q_2)+a_3^{exo}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,2}^{exo}=sin\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}sin\right(q_2)+a_3^{exo}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,3}^{exo}=a_3^{exo}sin\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{2,1}^{exo}=-sin\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}cos\right(q_2)+a_3^{exo}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,2}^{exo}=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{exo}sin\right(q_2)+a_3^{exo}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,3}^{exo}=-a_3^{exo}cos\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{3,1}^{exo}=0,$

$J_{3,2}^{exo}=-a_2^{exo}cos\left(q_2\right)-a_3^{exo}cos(q_2+q_3),$

$J_{3,3}^{exo}=-a_3^{exo}cos(q_2+q_3),$

$J_{4,1}^{exo}=0,$

$J_{4,2}^{exo}=-cos\left(q_1\right),$

$J_{4,3}^{exo}=-cos\left(q_1\right),$

$J_{5,1}^{exo}=0,$

$J_{5,2}^{exo}=-sin\left(q_1\right),$

$J_{5,3}^{exo}=-sin\left(q_1\right),$

$J_{6,1}^{exo}=1,$

$J_{6,2}^{exo}=0,$

$J_{6,3}^{exo}=0.$

$J_{1,1}^u=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{u}cos\right(q_2)+a_3^{u}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,2}^u=sin\left(q_1\right)\left(a_2^{u}sin\right(q_2)+a_3^{u}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{1,3}^u=a_3^{u}sin\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{2,1}^u=-sin\left(q_1\right)\left(a_2^{u}cos\right(q_2)+a_3^{u}cos(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,2}^u=-cos\left(q_1\right)\left(a_2^{u}sin\right(q_2)+a_3^{u}sin(q_2+q_3\left)\right),$

$J_{2,3}^u=-a_3^{u}cos\left(q_1\right)sin(q_2+q_3),$

$J_{3,1}^u=0,$

$J_{3,2}^u=-a_2^{u}cos\left(q_2\right)-a_3^{u}cos(q_2+q_3),$

$J_{3,3}^u=-a_3^{u}cos(q_2+q_3),$

$J_{4,1}^u=0,$

$J_{4,2}^u=-cos\left(q_1\right),$

$J_{4,3}^u=-cos\left(q_1\right),$

$J_{5,1}^u=0,$

$J_{5,2}^u=-sin\left(q_1\right),$

$J_{5,3}^u=-sin\left(q_1\right),$

$J_{6,1}^u=1,$

$J_{6,2}^u=0,$

$J_{6,3}^u=0.$

如前所述，由于外骨骼式上肢康复机器人连杆长度可调，能够调节成与人体上肢相同长度，即有J_u＝J_exo；根据上文Φ_u＝Φ_exo，式(5)能够整理如下：

$\mathrm{\Φ}(q,\stackrel{\·}{q},\stackrel{\·\·}{q})P={\mathrm{\τ}}_m---\left(7\right)$

式(7)中Φ＝Φ_u＝Φ_exo，P＝P_u+P_exo；

为便于验证，写成状态方程的形式：

$\stackrel{\·\·}{q}=M{(q,P)}^{-1}({\mathrm{\τ}}_m-C(q,\stackrel{\·}{q},P)\stackrel{\·}{q}-G(q,P\left)\right)---\left(8\right)$

式(8)中q,分别表示关节的角度、角速度和角加速度；M是惯性矩阵；C为非线性哥氏力和向心力矢量；G为重力矢量；τ是关节控制输入力矩矢量；

式(8)中，

M＝[P₁+P₂(cos(2q₂+q₃)+cos(q₃))+P₃cos(2q₂)+P₄(sin(2q₂+q₃)+sin(q₃))+P₅sin(2q₂)+P₆cos(2q₂+2q₃)

+P₇sin(2q₂+2q₃)P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)+P₁₀cos(q₂)+P₁₁sin(q₂),P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)；

P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃)+P₁₀cos(q₂)+P₁₁sin(q₂),P₁₂+2P₂cos(q₃)+2P₄sin(q₃),P₁₃+P₂cos(q₃)+P₄sin(q₃)；

P₈sin(q₂+q₃)+P₉cos(q₂+q₃),P₁₃+P₂cos(q₃)+P₄sin(q3),P₁₃]

C＝[-P₆(dq₂+dq₃)sin(2q₂+2q₃)+P₄dq₃/2cos(q₃)+P₇(dq₂+dq₃)cos(2q₂+2q₃)

-P₂dq₃/2sin(q₃)+P₄(dq₂+dq₃/2)cos(2q₂+q₃)-P₂(dq₂+dq₃/2)sin(2q₂+q₃)

+P₅dq₂cos(2q₂)-P₃dq₂sin(2q₂),-P₆dq₁sin(2q₂+2q₃)+P₁₁dq₂cos(q₂)

+P₇dq₁cos(2q₂+2q₃)+P₄dq₁cos(2q₂+q₃)-P₂dq₁sin(2q₂+q₃)+P₅dq₁cos(2q₂)

-P₃dq₁sin(2q₂)+P₈(dq₂+dq₃)cos(q₂+q₃)-P₉(dq₂+dq₃)sin(q₂+q₃)-P₁₀dq₂sin(q₂),

-P₆dq₁sin(2q₂+2q₃)+P₄dq₁/2cos(q₃)+P₇dq₁cos(2q₂+2q₃)-P₂dq₁/2sin(q₃)

+P₄dq₁/2cos(2q₂+q₃)-P₂dq₁/2sin(2q₂+q₃)+P₈(dq₂+dq₃)cos(q₂+q₃)-P₉(dq₂+dq₃)sin(q₂+q₃)；

dq₁(-P₄cos(2q₂+q₃)-P₅cos(2q₂)+P₂sin(2q₂+q₃)+P3sin(2q₂)-P₇cos(2q₂+2q₃)+P₆sin(2q₂+2q₃)),

dq₃(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃)),(dq₂+dq₃)(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃))；dq₁(-P₄/2cos(2q₂+q₃)

+P₂/2sin(2q₂+q₃)-P₇cos(2q₂+2q₃)+P₆sin(2q₂+2q₃)-P₄/2cos(q₃)+P₂/2sin(q₃)),

-dq₂(P₄cos(q₃)-P₂sin(q₃)),0]

G＝[P₁₄cos(q₁)+P₁₅sin(q₁)+P₁₆sin(q₁)cos(q₂)+P₁₇sin(q₁)sin(q₂)+P₁₈(cos(q₂)cos(q₃)

-sin(q₂)sin(q₃))sin(q₁)+P₁₉sin(q₁)(sin(q₂)cos(q₃)+sin(q₃)cos(q₂))；

cos(q₁)(-P₁₉cos(q₂+q₃)+P₁₈sin(q₂+q₃)-P₁₇cos(q₂)+P₁₆sin(q₂))；

cos(q₁)(-P₁₉cos(q₂+q₃)+P₁₈sin(q₂+q₃))]

如此，能够建立外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型。

5.按照权利要求4所述具有人机交互动力学模型的上肢康复外骨骼机器人，其特征在于：将数学模型与仿真模型进行对比验证模型准确性，表明该机器人可根据关节力矩估计值与实测力矩值的比较判断患者的运动意图；具体要求如下：

忽略零件影响保留结构特征，建立外骨骼上肢康复三维人机交互样机，并分别建立外骨骼机械臂与人体上肢的图示化模型；将两模型输出各关节力矩相加就是安装在外骨骼各关节力矩传感器测得的实际力矩值，设定好其它输入输出则完成了外骨骼式上肢康复机器人人机交互动态系统建模；

通过给定相同的力矩值，对比数学模型与仿真模型输出的各个关节的运动变化，验证建立的外骨骼式上肢康复机器人人机交互动力学模型的准确性。