CN111904795B - 一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，一方面，实时根据交互任务中的跟踪误差、用户的感知位置与终点距离差，动态地调整康复机器人变阻抗控制器中的阻尼值和刚度值，有效地提高了变阻抗控制器的性能表现，同时充分考虑了用户在交互任务中的运动状态和运动意图，简化了变阻抗控制器设计的复杂性，提高了变阻抗控制器的适用性；另一方面，将符合人体运动原理的轨迹规划引入到康复机器人的控制中，不仅有助于获得平滑的运动轨迹，减少运动冲击，而且可以针对不同的运动损伤患者个性化调整，提高了顺应性和适用性，更有利于实际训练康复。

Description

一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法

技术领域

本发明涉及康复机器人控制技术领域，更具体的，涉及一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法。

背景技术

由于人类的行为是不可预测的，这要求康复机器人在辅助患者完成康复训练时，能够动态地适应人机交互行为。人类拥有非常有效的运动控制系统和生物执行器，能安全、高效、灵活地处理交互任务。人类在运动过程中的重要特征包括可变的阻抗参数和平滑的运动轨迹，这在人类的运动控制中占据重要地位。因此，若机器人的控制方法采用这种类人的控制方式，将获得更好的人机交互性能。机器人在确定或不确定的环境下完成人机交互任务时，采用变阻抗控制可以保证机器人的快速响应，满足顺应性要求，确保运动的灵活性。同时，参考人类的运动轨迹，使用轨迹规划生成合适、平滑的类人轨迹，将其作为机器人控制的输入，可以提高用户的感知舒适度，使康复训练变得更有效、安全，而且可以减少对机器人的冲击。

常见的机器人阻抗控制策略，多采用固定阻抗参数，在康复机器人领域这些控制方法在人机交互任务中具有一定弊端。当系统因未知干扰而迅速变化时，固定参数式的阻抗控制器难以达到预期的性能。此外，在复杂环境或复杂任务情况下进行人机协作任务时，基于固定阻抗参数的控制系统可能会变得不稳定，增大人机协作的难度。实际的康复训练对机器人的柔顺性、平稳性、安全性和灵活性有更高的性能要求，这需要实现机器人的变阻抗控制。具有可变阻抗的机器人能够在执行交互任务时动态地调整其机械结构的阻抗参数，如阻尼、刚度和惯性，以便能够动态调整行为。目前许多研究人员已经在机器人领域应用变阻抗控制策略，其中大多数是利用交互任务中测得的运动学或者动力学信息改变阻抗参数。Ficuciello等人根据机器人末端执行器在操作空间下的实际速度改变机器人的阻尼值，且速度以指数形式变化。Stegall等人根据末端执行器的实时位置跟踪误差动态调整阻尼值的大小。Hsieh等人利用交互任务中用户施加的力来改变自适应控制中的阻尼参数。需要注意的是，动力学信号中可能存在高频噪声干扰，从而影响阻抗值的变化。也有一些文献直接使用按固定规律变化的阻抗值，如Dong等人使用以给定正弦曲线变化的期望阻尼和刚度值。总的来说，现在多数变阻抗控制参数整定方式虽然能够保证一定的柔顺度和控制精度，但只适应于速度较低的场合，不适应于轻型机器人，如绳牵引康复机器人，不能体现用户的运动状态，易受机器人结构和应用环境的影响，而且参数整定复杂，不利于实际应用。

可以料想，与人类表现相似的机器人更适应人机交互任务，因此了解人类在运动过程中的阻抗变化尤为重要。这可以帮助获得阻抗参数的变化范围，并且应用到人机交互中的人类运动行为建模中，可以获得更加柔顺的机器人控制。Erden等人在运动过程中引入外力扰动，使用一个质量-阻尼弹簧模型拟合人体手臂的运动响应，获得了手臂的阻抗均值，同时实验结果表明阻抗参数与外力和手臂的感知位置有关。Medina等人证明手臂的惯性值可在小范围内变化，而阻尼值变化范围较大，且关节刚度和阻尼值有正相关关系。综合考虑上述的人类手臂阻抗变化规律，我们发现现有机器人的变阻抗控制策略除了应用环境受限，同时也没有体现出人体的运动感知位置和实时运动状态的变化。我们假设当手臂靠近目标点时，也即根据手臂的感知位置，手臂的阻抗增大以保证稳定且准确地到达目标点。此外，人类的中枢神经系统会趋向于以减小跟踪误差为目标来控制手臂进行跟踪任务。在设计康复机器人的变阻抗控制策略时，考虑人体运动阻抗规律，设计类人的变阻抗控制器，将提高人机交互的柔顺性和舒适性。

康复机器人使用平滑的运动轨迹作为训练系统的输入，可以提高用户的舒适度，因此，轨迹规划也至关重要。轨迹规划是用于末端执行器或关节的合理且优化的运动路径。目前，经常使用的轨迹规划方法，一是采取多项式等函数对选定的路径节点进行插值，使其满足特定的位置、速度或者加速度的显式约束；一种是数值法，即考虑一些优化指标来建立目标函数，然后计算目标函数的最大值或最小值来获取最优轨迹。Ben等人在轨迹节点之间利用二分法查找最优速度，以最小化运动时间为目标，获得线性多轴任意阶平滑轨迹。就数值法而言，最早Flash等人使用加加速度的平方的积分作为目标函数，成功地建立了人体手臂的平滑运动轨迹，称为最小化冲击轨迹。后来大多数机器人的轨迹规划方法都是在此基础上的进一步发展。Rafeal等人在不改变最小化冲击轨迹的目标函数的情况下，使用变分法获得最优轨迹。Gasparetto等人在最小化冲击轨迹的目标函数的基础上增加运动时间相关项，来进一步优化运动时间。Aurelio等人基于区间分析、分支定界方法，以最小化最大加加速度为目标，使用三次样条曲线拟合最优轨迹。

最近的研究有涉及人类中枢神经系统如何控制产生平滑的运动轨迹。Ozgur等人考虑双层优化问题探讨中枢神经系统的控制方式，使用不同的代价函数模型，包括分别使用加加速度项、速度项作为目标函数模型，相关结果证明中枢神经系统使用多个内部模型来控制完成到达运动。目前，机器人常用的一种平滑轨迹是最小化冲击轨迹，许多涉及到目标函数的方法都是在最小化冲击轨迹上进行完善或调整。而且，许多机器人轨迹规划方法的目标函数较单一，不如多重内部模型控制效果好。对于康复训练任务中的目标轨迹，目前多数方法没有考虑到不同患者的运动损伤程度，没有把康复训练目标，也即健康人的运动轨迹，列入参考范围。

发明内容

本发明为克服现有的轨迹规划方法存在目标函数较单一，不如多重内部模型控制效果好的技术缺陷，提供一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，包括以下步骤：

S1：采集健康人的运动数据作为参考轨迹模板，为不同运动损伤的用户制定目标轨迹，选定目标轨迹规划目标函数中的参数，最小化目标函数,最小化目标函数具体表示为：

式中，T为运动时间，x_r0为参考轨迹模板，x_r,

分别代表目标轨迹的位置、速度、加速度，γ为常数，用于调节目标轨迹与参考轨迹模板相似程度，λ也是常数，用于调节目标轨迹的速度值，γ和λ使获得的目标轨迹适用于不同运动损伤的患者和不同的训练类型；

S2：用户根据获得的目标轨迹进行康复训练，实时采集用户的运动学信号；

S3：根据用户距离终点的实时位置差值和实时跟踪误差调节阻尼参数；

S4：根据步骤S3获得的阻尼参数，整定实时刚度参数；

S5：将得到的阻尼和刚度值作为康复机器人的阻抗控制器参数，获得相应电机的驱动控制量，完成康复机器人的变阻抗控制。

其中，在所述步骤S1中，所述参考轨迹模板的获取过程具体为：

为不同运动损伤的用户指定合适的运动难度，包括考虑用户训练轨迹的长度和运动时间，测得多组设定路径长度下健康人的最适训练时间，同时测量用户健侧的运动数据；在获取足够多的运动数据后，将运动数据在运动时间和运动长度上进行取均值、归一化，然后整合至用户个性化训练任务的运动时间和长度，获得参考轨迹模板。

其中，在所述步骤S1中，所述制定目标轨迹过程具体为：

用户先进行训练任务测试，根据运动情况评估用户运动损伤程度，再结合训练任务的类型，选择合理的目标函数中的常数γ和λ，代入参考轨迹模板中，获取最优化目标函数。

其中，在所述步骤S3中，所述阻尼参数具体表示为：

式中，Δx＝|x-x_f|为笛卡尔空间内实际位置距离期望轨迹终点处的距离差，x_f是期望运动轨迹的终点，e＝|x-x_r|为跟踪误差，也即笛卡尔空间内实时实际位置与期望轨迹位置的绝对差值，x是机器人末端执行器的实际位置，x_r是平滑的、优化的期望运动轨迹，K_x是与Δx相关的常数，用于调节人体实际感知位置因素在阻尼变化中所占的比例，x₀,K_x0用于具体调节感知位置项阻尼曲线的变化趋势，K_e是与e有关的常数，用于调节跟踪误差因素在阻尼变化中所占的比例，e₀,K_e0用于具体调节跟踪误差项阻尼曲线的变化趋势。

其中，所述阻尼参数调整方法具体为：

将用户距离终点的位置差值和跟踪误差作为调整阻尼的变量，并且将两者以非线性变化的形式实时改变阻尼值，使得训练过程中跟踪误差越大，阻尼值越小,离终点的位置差值越近，阻尼值越大。

其中，所述步骤S4具体为：根据刚度与阻尼存在正相关关系的特性，给定正相关系数β，代入K＝βB，完成实时刚度参数的整定。

其中，在所述步骤S5中，需要现将阻尼参数、刚度参数通过康复机器人系统的动力学模型转换成相应的电机控制量。

其中，在采集健康人的运动数据前，为不同运动损伤的用户指定平滑的期望训练轨迹，用于确定参考轨迹模板及运动约束。

其中，所述运动约束包括速度约束和加速度约束。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，一方面，实时根据交互任务中的跟踪误差、用户的感知位置与终点距离差，动态地调整康复机器人变阻抗控制器中的阻尼值和刚度值，有效地提高了变阻抗控制器的性能表现，同时充分考虑了用户在交互任务中的运动状态和运动意图，简化了变阻抗控制器设计的复杂性，提高了变阻抗控制器的适用性；另一方面，将符合人体运动原理的轨迹规划引入到康复机器人的控制中，不仅有助于获得平滑的运动轨迹，减少运动冲击，而且可以针对不同的运动损伤患者个性化调整，提高了顺应性和适用性，更有利于实际训练康复。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图；

图2为本发明一实施例提供的结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法的原理图；

图3为本发明一实施例提供的绳牵引康复机器人的主体框架图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1、图2所示，本发明实施例提供了一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，具体包括以下步骤：

在进行康复训练任务之前，测量健康人在一定运动时间内的，运动足够长度的上肢运动数据，同时，保证每组运动在起始点和终点满足设定的运动约束，如起始点和终点处的速度和加速度均为零，测量多组数据，取平均，之后在运动时间和运动长度上将数据归一化，然后扩充到整个康复训练任务中的运动时间和运动长度，即可获得参考轨迹模板；

由于每个用户的运动情况不同，根据用户运动损伤的程度，选择合理的目标函数中的常数γ,λ，如希望训练轨迹接近健康轨迹，运动损伤程度较低，则可以分别选择较高的γ,λ。以一维轨迹为例，计算最小化目标函数：

获得个性化的、平滑的最优期望训练轨迹x_r。

对于n自由度机器人在操作空间的动力学方程可表示为：

其中，X,

分别为操作空间广义位置坐标、速度、加速度。Rⁿ为n维实数集，n为正整数。M(X),

G(X)分别是系统的惯性矩阵、离心力和柯氏系数矩阵以及重力矩阵，F,F_f分别是控制系统的输入控制力和外力(包括摩擦力和干扰)。

在康复机器人的变阻抗控制器的设计中，期望的阻抗动力学方程可表示为：

式中，M,B(t),K(t)分别表示对称正定惯性矩阵、时变阻尼矩阵、时变刚度矩阵，X_d,

分别是期望运动轨迹的位置、速度、加速度。

将获得的期望训练轨迹输入到具有变阻抗控制的康复机器人系统中，用户进行上肢康复训练任务，并且在任务过程中实时采集用户上肢的运动学信号，作为反馈，实时调节康复机器人的阻抗参数，获得新的阻尼、刚度参数：

K(t)＝βB(t) (5)

将获得的实时阻尼、刚度参数输入到机器人控制系统中，作为机器人系统中电机的控制量，进一步控制相应的电机工作，带动用户完成相应的协同交互任务。

本实施例提供了一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，不仅可以通过轨迹规划为不同的患者个性化制定合适的目标训练轨迹，以健康人的运动数据作为轨迹规划的模板，制定出最优的平滑轨迹，保证人机交互任务中用户的舒适性和安全性，还通过考虑人机交互任务中用户的感知位置和跟踪误差，实时调节控制器的阻抗参数，实现类人的变阻抗控制，提高系统的顺应性和稳定性。

实施例2

更具体的，下面将对实施例1中步骤：将获得的实时阻尼、刚度参数输入到机器人系统中，作为机器人系统中电机的控制量，进一步控制相应的电机工作，带动用户完成相应的协同交互任务，进行具体阐述：

以3根绳子的绳牵引康复机器人为例，下面具体进行绳牵引康复机器人系统的动力学分析。如图3所示，该机器人系统坐标系的原点定义为该机器人框架几何结构在地面处某条边框的中点，框架中每个滑轮的等效位置可以预先测量获得，此外，将末端执行器等效为一个点，可以通过运动捕捉系统采集末端执行器上的标记来获得末端执行器的坐标位置。而且，在本实施例中，假定末端执行器始终是在机器人的工作空间内运动，且末端执行器具有一定重量能够保持每根绳子上的张力大于零。因此，每根绳子的长度，也即末端执行器和滑轮之间的距离，可以用以下公式计算得到：

式中，(x,y,z)表示末端执行器的笛卡尔坐标位置，i表示1至绳子总数目的整数值，(x_i,y_i,z_i)表示与第i根绳子相连接的滑轮的坐标位置。

通过测量，每个滑轮的具体坐标为:

式中，a是|OA|的长度，b是|AB|的长度，c是|AC|的长度。因此，可以获得每根绳子的实时长度：

将每根绳子的长度分别对时间进行求导，可以得到：

可以使用雅克比矩阵描述

和

的联系，也即每根绳子的速度与末端执行器速度的关系。因此，该绳牵引机器人系统的雅克比矩阵可以表述如下：

因此，末端执行器在笛卡尔空间内的控制量u与每根绳子上的驱动力矩τ之间的关系是：

[u_x,u_y,u_z]＝-J^Tτ (11)

本实施例采用变阻抗控制器跟踪期望的训练轨迹，末端执行器在操作空间下的控制量u表述如下：

式中，

其中，e为末端执行器的位置跟踪误差，m为末端执行器的质量，b_x,b_y,b_z分别为三个维度上控制器时变的阻尼系数，分别是根据三个维度的运动学信息，然后利用上述阻尼参数整定方法获得，k_x,k_y,k_z分别为三个维度上控制器时变的刚度系数，分别是根据三个维度上的阻尼值利用上述刚度参数整定方法获得的。

因此，每根绳子的驱动力τ可以计算得到为：

最终得到的绳子的驱动力也就是电机的控制量，从而实现将获得的实时阻尼、刚度参数输入到机器人系统中，作为机器人系统中电机的控制量，进一步控制相应的电机工作。

实施例3

更具体的，下面将对实施例1中步骤：计算最小化目标函数，以一维轨迹为例具体阐述根据目标函数求解最优轨迹：

其中，便于计算和表达，这部分统一将最优轨迹在目标函数中表达为r，r₀为参考轨迹模板，r,

分别代表目标轨迹的位置、速度、加加速度。

以无约束优化目标函数为例具体阐述优化过程：

对于任何一个函数r(t)，在时间段0≤t≤T，目标函数可以表示为：

在此处，

假设存在一个极值，此时，r(t)是下列Euler-Poisson方程的解：

方程(18)的解满足：

得到方程(19)的隐式解具有以下形式：

r(t)＝r₀(t)+C₁*exp(t*R(1))+C₂*exp(t*R(2))+C₃*exp(t*R(3))+C₄*exp(t*R(4))+C₅*exp(t*R(5))+C₆*exp(t*R(6)) (20)

其中，R(i),i＝1,2,…6分别是引入的方程z^6-λ*z-γ对z求解的6个根,C_i,i＝1,2,…6分别是引入方程解的常数。

对于目标函数(15)，也可以只采用某一部分作为优化目标，利用上述优化方法也可以获得最优解。

接下来举例阐述目标函数部分项I₁(r)的优化过程：

根据方程(16)，目标方程I₁(r)可以重新表述为：

可以导出方程：

将方程(23)代入方程(24)，可以得到方程的解满足以下形式：

r⁽⁶⁾(t)＝γ(r(t)-r₀(t)) (25)

因此，方程(25)的通解具有以下形式：

r(t)＝r₀(t)+C₁*exp(θ*t)+C₂*exp(-θ*t)+C₃*exp(θ*t*(ε+1/2))+C₄*exp(θ*t*(ε-1/2))+C₅*exp(-θ*t*(ε+1/2))+C₆*exp(-θ*t*(ε-1/2)) (26)

θ＝γ^(1/6),ε＝(3^(1/2)*k)/2 (27)

其中，k,C_i,i＝1,2,…6分别是方程求解引入的常数。

因此，可以获得以健康人运动数据为模板，个性化的训练轨迹。这将提高用户康复训练过程中的舒适度和适用性，更有利于患者康复训练。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采集健康人的运动数据作为参考轨迹模板，为不同运动损伤的用户制定目标轨迹，选定目标轨迹规划目标函数中的参数，最小化目标函数，最小化目标函数具体表示为：

式中，T为运动时间，x_r0为参考轨迹模板，x_r,

分别代表目标轨迹的位置、速度、加加速度，γ为常数，用于调节目标轨迹与参考轨迹模板相似程度，λ也是常数，用于调节目标轨迹的速度值，γ和λ使获得的目标轨迹适用于不同运动损伤的患者和不同的训练类型；

S2：用户根据获得的目标轨迹进行康复训练，实时采集用户的运动学信号；

S3：根据用户距离终点的实时位置差值和实时跟踪误差调节阻尼参数；

S4：根据步骤S3获得的阻尼参数，整定实时刚度参数；

S5：将得到的阻尼和刚度值作为康复机器人的阻抗控制器参数，获得相应电机的驱动控制量，完成康复机器人的变阻抗控制。

2.根据权利要求1所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述参考轨迹模板的获取过程具体为：

为不同运动损伤的用户指定合适的运动难度，包括考虑用户训练轨迹的长度和运动时间，测得多组设定路径长度下健康人的最适训练时间，同时测量用户健侧的运动数据；在获取足够多的运动数据后，将运动数据在运动时间和运动长度上进行取均值、归一化，然后整合至用户个性化训练任务的运动时间和长度，获得参考轨迹模板。

3.根据权利要求1所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述制定目标轨迹过程具体为：

用户先进行训练任务测试，根据运动情况评估用户运动损伤程度，再结合训练任务的类型，选择合理的目标函数中的常数γ和λ，代入参考轨迹模板中，获取最优化目标函数。

4.根据权利要求1所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述阻尼参数具体表示为：

式中，Δx＝|x-x_f|为笛卡尔空间内实际位置距离期望轨迹终点处的距离差，x_f是期望运动轨迹的终点，e＝|x-x_r|为跟踪误差，也即笛卡尔空间内实时实际位置与期望轨迹位置的绝对差值，x是机器人末端执行器的实际位置，x_r是平滑的、优化的期望运动轨迹，K_x是与Δx相关的常数，用于调节人体实际感知位置因素在阻尼变化中所占的比例，x₀,K_x0用于具体调节感知位置项阻尼曲线的变化趋势，K_e是与e有关的常数，用于调节跟踪误差因素在阻尼变化中所占的比例，e₀,K_e0用于具体调节跟踪误差项阻尼曲线的变化趋势。

5.根据权利要求4所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，所述阻尼参数调整方法具体为：

将用户距离终点的位置差值和跟踪误差作为调整阻尼的变量，并且将两者以非线性变化的形式实时改变阻尼值，使得训练过程中跟踪误差越大，阻尼值越小，离终点的位置差值越近，阻尼值越大。

6.根据权利要求4所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：根据刚度与阻尼存在正相关关系的特性，给定正相关系数β，代入K＝βB，完成实时刚度参数的整定。

7.根据权利要求6所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，在所述步骤S5中，需要将阻尼参数、刚度参数通过康复机器人系统的动力学模型转换成相应的电机控制量。

8.根据权利要求1-7任一项所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，在采集健康人的运动数据前，为不同运动损伤的用户指定平滑的期望训练轨迹，用于确定参考轨迹模板及运动约束。

9.根据权利要求8所述的一种结合轨迹规划的康复机器人变阻抗控制方法，其特征在于，所述运动约束包括速度约束和加速度约束。

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