CN114393579A - 一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法及装置，包括：自适应模糊虚拟模型控制器接收机器人的足端实际轨迹，并基于足端期望轨迹和实际轨迹误差e以及足端期望速度和实际速度误差

构建虚拟模型；自适应模糊虚拟模型控制器对虚拟模型的参数进行模糊调节和优化；自适应模糊虚拟模型控制器生成控制信息，并发送控制信息至机器人，对机器人的足端轨迹进行控制。本发明与传统的VMC相比，具有更好的足端轨迹跟踪效果，提升了四足机器人的稳定性与抗扰性。

Description

一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法及装置

技术领域

本发明涉及机器人控制技术，特别是涉及一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法及装置。

背景技术

腿足式机器人能够在非结构式环境中具有较好的灵活性与适应性。在足式机器人的领域中，双足机器人的稳定性欠佳，六足及以上又缺乏四足机器人的灵活性，因此，四足机器人已然成为新兴的研究热点。

四足机器人是MIMO的非线性动力学系统，迄今为止，四足机器人常用的控制方式有3种，中枢神经控制、虚拟模型控制和零力矩点控制法。基于零力矩点(Zero MomentPoint，ZMP)的控制方式能够实现稳定的步行，在抗干扰方面也有优势，但是由于其需要实时考察其质心位置，并将关节轨迹通过逆运动学求解出，所需计算量较为巨大，甚至有些步态无法满足ZMP的要求；生物控制方法，相比于广泛存在的基于模型和基于行为的控制方法，不需要进行复杂的数学计算和分析，方法相对简单，但是要想用于实际的工程中，需要结合生物运动资料或者优化算法来确定控制的参数。而且在复杂地形中，机器人会受到来自环境的较大扰动，野外的地形往往不平整，因此很大程度上中枢模式发生器(CentralPattern Generator，CPG)算法将不再适用。

虚拟模型控制(Virtual Model Control，VMC)方法综合考虑机器人躯体位置、速度及姿态的控制，通过参数可调，对位置与姿态进行综合跟踪，无需对逆运动学进行求解，控制效率高。麻省理工大学研制的Cheetah3与Mini Cheetah采用虚拟模型控制与模型预测控制相结合的方式估计出足端触地的虚拟力，并完成了跳跃，后空翻等动作。张国腾等在四足机器人上融合了虚拟模型控制，并得到了较好的控制效果。但是现有的虚拟模型控制并没有实现参数的跟随变化。

发明内容

发明目的：本发明的一个目的是提供一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，以实现机器人对于其足端轨迹更好的跟踪效果，提高其稳定性与鲁棒性。

本发明的另一个目的是提供一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制装置。

技术方案：本发明的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，包括：

自适应模糊虚拟模型控制器接收机器人的足端实际轨迹，并基于足端期望轨迹和实际轨迹误差e以及足端期望速度和实际速度误差

构建虚拟模型；

自适应模糊虚拟模型控制器对虚拟模型的参数进行模糊调节和优化；

自适应模糊虚拟模型控制器生成控制信息，并发送控制信息至机器人，对机器人的足端轨迹进行控制。

进一步的，自适应模糊虚拟模型控制器对虚拟模型的参数进行模糊调节和优化，包括：

自适应模糊虚拟模型控制器基于模糊控制器将足端期望轨迹和实际轨迹的误差及误差微分进行模糊调节和优化，生成虚拟模型的参数调整值；

模糊控制器输出的虚拟模型的参数调整值输入给虚拟模型，用于调节和优化虚拟模型的参数，其中，虚拟模型的参数包括虚拟模型的弹性系数与阻尼系数。

更进一步的，模糊调节和优化后的虚拟模型的参数为：

其中，K_p0、K_d0分别是虚拟模型的弹性系数与阻尼系数；△K_p、△K_d分别是弹性系数与阻尼系数的调整值；K_p、K_d分别是模糊调节和优化后的虚拟模型的弹性系数与阻尼系数。

更进一步的，模糊控制方法包括：

模糊控制输入量为：足端期望轨迹和实际轨迹的误差e，误差微分ec；

模糊控制输出量为：虚拟模型的弹性系数调整值△K_p、虚拟模型的阻尼系数调整值△K_d；

模糊控制输入量和输出量的论域等级均为：

e,ec,△K_p,△K_d＝{-3,-2,-1,0,1,2,3} (2)；

模糊控制输入量和输出量的模糊子集描述为：

e,ec,△K_p△K_d＝{NB,NM,NS,Z0,PM,PS,PB} (3)；

其中，NB、NM、NS、Z0、PM、PS和PB分别代表的是：负大、负中、负小、零、正小、正中和正大；

建立模糊控制输入量和输出量的模糊规则表，并进行模糊推理和解模糊计算，输出虚拟模型的弹性系数调整值△K_p和阻尼系数调整值△K_d。

进一步的，自适应模糊虚拟模型控制器生成控制信息，并发送控制信息至机器人，对机器人的足端轨迹进行控制，包括：

自适应模糊虚拟模型控制器基于虚拟模型，生成机器人足端虚拟力，并将足端虚拟力映射到腿部各关节力矩；

自适应模糊虚拟模型控制器基于腿部各关节力矩，驱动机器人运动，控制机器人足端轨迹跟踪足端期望轨迹。

更进一步的，机器人的足端轨迹为足端位置，速度为足端位置的导数，足端虚拟力的计算公式为：

其中，f为足端虚拟力，K_p、K_d分别为模糊调节和优化后的虚拟模型的弹性系数和阻尼系数，X_d和

分别为足端的期望位置和速度，X与

分别为足端的实际位置和速度；

当弹性系数为0时，自适应模糊虚拟模型控制器控制机器人追踪期望的速度；

当同时启用弹性系数与阻尼系数时，自适应模糊虚拟模型控制器控制机器人追踪期望的轨迹。

更进一步的，腿部各关节的关节力矩与虚拟力之间的关系为：

当腿处于摆动状态时：

τ＝J^Tf (5)；

其中，τ为机器人腿部各关节的关节力矩组成的列向量，J为机器人腿部雅克比矩阵，f为足端虚拟力；

当腿处于支撑状态时：

τ＝J^TR^Tf (6)；

其中，R是由世界坐标系转换为机体坐标系的旋转矩阵。

本发明的另一实施例中，一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制装置，包括：

信息采集模块，用于采集机器人足端实际轨迹；

构建模块，用于基于采集的足端实际轨迹和期望轨迹构建虚拟模型；

模糊调节优化模块，用于基于虚拟模型，构建自适应模糊虚拟模型；

控制模块，用于基于控制信息，控制机器人的足端轨迹。

本发明的又一实施例中，一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：

存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；

处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行上述一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法的步骤。

本发明的又一实施例中，一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现上述一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法的步骤。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下好的技术效果：

(1)本发明方法针对四足机器人进行模型设计，使用全肘式的机器人模型，并对其进行动力学与运动学的分析，使模型具有复杂环境的适应性。

(2)本发明方法采用虚拟模型控制作为四足机器人的控制器，通过调节控制器的弹簧系数与阻尼系数，使四足机器人能够具有很强的柔韧性，提升了四足机器人的抗扰能力。

(3)本发明方法结合VMC算法特性和人工调试经验，设计了自适应参数的模糊规则，根据轨迹误差及误差变化率对VMC控制参数进行在线优化，提高了足端轨迹跟踪效果，并提升了四足机器人的稳定性与鲁棒性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明针对的控制对象的示意图；

图3为本发明系统采用的运动学模型图；

图4为本发明方法的控制策略原理图；

图5为本发明方法所应用的模糊输入与输出；

图6为本发明方法的模糊隶属度函数；

图7为本发明方法模糊控制中的△K_p输出控制量曲面图；

图8为本发明方法模糊控制中的△K_d输出控制量曲面图；

图9为仿真实验中足端X轴坐标实际与期望对比曲线；

图10为仿真实验中足端Y轴坐标实际与期望对比曲线；

图11为仿真实验中足端Z轴坐标实际与期望对比曲线；

图12为仿真实验中质心运动实际与期望对比曲线；

图13为仿真实验中K_p变化曲线；

图14为仿真实验中K_d变化曲线；

图15为仿真实验中CE对比曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，本发明的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，包括：

S1、自适应模糊虚拟模型控制器接收机器人的足端实际轨迹，并基于足端期望轨迹和实际轨迹误差e以及足端期望速度和实际速度误差

构建虚拟模型。

本实施例以四足机器人为例，四足机器人的结构为全肘式，如图2所示，四足机器人每条腿有3个关节，由这12个关节进行综合控制。

对四足机器人的运动学以及动力学进行分析，如图3所示，建立单腿运动学模型，如图中所示建立空间直角坐标系O-XYZ，L₁,L₂,L₃分别为髋关节，大腿关节，小腿关节的长度，θ_i为第i个关节的关节角度，得到运动学以及动力学方程，可以通过设计控制器来控制四足机器人四条腿的运动。运动学方程为：

根据所述的四足机器人运动学方程，对x，y，z分别求θ₁，θ₂，θ₃的偏导得到的相应的雅克比矩阵J，公式为：

其中x，y，z为足端关于所对应的单腿髋关节坐标系的坐标，s_i＝sin(θ_i)，c_i＝cos(θ_i)，s₂₃＝sin(θ₂+θ₃)，c₂₃＝cos(θ₂+θ₃)，i，j为单腿关节编号，可为1、2、3，λ为偏置参数，右前右后腿偏置参数为1，左前左后腿偏置参数为-1。

虚拟模型(VMC)所使用的控制方式，是通过假想的元件来连接内外部作用点，产生虚拟的作用力来驱使机器人的足端追踪期望轨迹。通过使用正向运动学求导得到机器人足端的雅克比矩阵，将足端的虚拟作用力映射到腿部各关节的关节力矩。

本实施例中虚拟模型给四足机器人的腿施加虚拟的弹簧与阻尼元件，这样既保证其具有一定的伸展量，也保证能够更加稳定。

虚拟模型生成的初始虚拟力f₀为：

其中，f₀为初始虚拟力，K_p0、K_d0分别是虚拟模型控制中原始的弹簧系数与阻尼系数，X_d和

分别为足端的期望位置和速度，X₀与

分别为足端的初始实际位置和速度。

根据初始虚拟力映射得到各关节的初始关节力矩。

S2、自适应模糊虚拟模型控制器对虚拟模型的参数进行模糊调节和优化；

自适应模糊虚拟模型控制器将足端期望轨迹和足端轨迹的误差及误差微分进行模糊控制，生成虚拟模型的参数调整值，模糊控制器输出的虚拟模型的参数调整值输入给虚拟模型，用于调节和优化虚拟模型的参数，其中，虚拟模型的参数包括虚拟模型的弹性系数与阻尼系数。

如图4所示，为本发明的控制原理图，传感器采集四足机器人的足端轨迹，足端轨迹为足端位置，足端位置的微分为足端速度，采集的足端位置与足端期望位置进行做差，得到足端位置误差，足端位置误差输入给虚拟模型控制器(VMC控制器)，同时足端位置误差e和足端位置误差的微分ec输入模糊控制器，模糊控制器对虚拟模型控制器的原始弹性系数K_p0与阻尼系数K_d0进行调整，得到虚拟模型控制器的弹性系数与阻尼系数的调整值△K_p、△K_d，进而对虚拟模型的弹性系数与阻尼系数进行调整，调整优化后的弹性系数与阻尼系数为：

具体的逻辑为，取得实际的轨迹(足端位置)与期望的轨迹的差值e及其微分ec，将其模糊化，再通过知识库与逻辑判断，得到模糊整定的△K_p、△K_d，最后通过上述公式计算得出当前的K_p及K_d，得到控制系统最终的弹簧系数以及阻尼系数。

模糊控制器主要是需要完成变量的模糊化、模糊控制规则的制定以及清晰化三方面。本实施例建立Mamdani型二维模糊双输入双输出控制器作为自适应模糊控制器。如图5所示，自适应模糊控制器的输入量为控制变量偏差e以及其微分ec，自适应模糊控制器的输出量为虚拟模型参数的调整值△K_p、△K_d。自适应模糊控制的输入与输出的论域等级均为：

e,ec,△K_p,△K_d＝{-3,-2,-1,0,1,2,3} (5)；

输入量和输出量的模糊子集描述为：

e,ec,△K_p△K_d＝{NB,NM,NS,Z0,PM,PS,PB} (6)；

其中，NB、NM、NS、Z0、PM、PS和PB分别代表的是：负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。选择隶属度函数为均匀分布的三角形函数，如图6所示。

自适应模糊虚拟模型控制中的弹簧系数K_p与阻尼系数K_d，当弹簧系数过大时，系统的响应速度快，容易产生超调使系统不稳定；当弹簧系数小时，系统响应速度变慢，无法很好的跟踪轨迹，达到期望的效果。

综合各方面因素，建立两个参数的模糊规则如表1，2所示。

表1 Kp规则

表2 Kd规则

采用Mamdani法进行了模糊推理，采用重心法进行解模糊的计算，计算公式如下所示：

其中，z₀为自适应模糊虚拟模型控制清晰化后输出的值，即调整值△K_p、△K_d；z_i为自适应模糊控制输入与输出论域中的值，u_c(z_i)为z_i的隶属度值，n为模糊分域等级。模糊控制的△K_p、△K_d输出控制量曲面如图7，图8所示。

S3、自适应模糊虚拟模型控制器生成控制信息，并发送控制信息至机器人，对机器人的足端轨迹进行控制；

自适应模糊虚拟模型控制器基于虚拟模型，将虚拟模型的参数调整值转换为控制信息；具体为：自适应模糊虚拟模型控制器基于虚拟模型，生成机器人足端虚拟力，并将足端虚拟力映射到腿部各关节力矩；

其中，足端所给予的虚拟构件一般由弹簧与阻尼器组成，这样既保证其具有一定的伸展量，也保证能够更加稳定。

足端虚拟力的计算公式为：

其中，f为足端虚拟力，K_p、K_d分别为模糊调节和优化后的虚拟模型的弹性系数和阻尼系数，X_d和

分别为足端的期望位置和速度，X与

分别为足端的实际位置和速度；机器人的足端轨迹为足端位置，速度为足端位置的导数。

当弹性系数为0时，自适应模糊虚拟模型控制器控制机器人追踪期望的速度；

当同时启用弹性系数与阻尼系数时，自适应模糊虚拟模型控制器控制机器人追踪期望的轨迹。

腿部各关节的关节力矩与虚拟力之间的关系为：

在四足机器人运动的过程中，离开地面的腿处于摆动状态，当腿处于摆动状态时：

τ＝J^Tf (9)；

其中，τ为机器人腿部各关节的关节力矩组成的列向量，J为机器人腿部雅克比矩阵，f为足端虚拟力。

摆动的腿使用贝塞尔曲线对足端的位置进行跟踪。贝塞尔曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点。贝塞尔曲线通过起始点和终止点，并与起始点和终止点的折线相切，在对四足机器人路径规划过程中至少需要三阶贝塞尔曲线才能生成曲率连续的路径。贝塞尔曲线被广泛用于四足机器人的足端轨迹规划，其优点在于控制简单、描述能力强、易于生成平滑的曲线等。本发明采取的轨迹为三次贝塞尔曲线，P₀、P₁、P₂、P₃四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线，由于所使用的轨迹是对称的，所以在运用时有部分参数重叠。曲线的参数形式为：

B(t)＝P₀(1-t)³+3P₁t(1-t)²+3P₂t²(1-t)+P₃t³,t∈[0,1] (10)；

其中B(t)为所绘制曲线上的点，P₀、P₁、P₂、P₃为确定曲线的点，t为横坐标的值。

在四足机器人运动的过程中，与地面接触的腿被称为支撑腿，当腿处于支撑状态时，其关节力矩计算公式为：

τ＝J^TR^Tf (11)；

其中，R是由世界坐标系转换为机体坐标系的旋转矩阵。

自适应模糊虚拟模型控制器基于腿部各关节力矩，驱动机器人运动，控制机器人足端轨迹跟踪足端期望轨迹。

本发明的另一实施例，还提供了一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制装置，包括：

信息采集模块，用于采集机器人足端实际轨迹；

构建模块，用于基于采集的足端实际轨迹和期望轨迹构建虚拟模型；

模糊调节优化模块，用于基于虚拟模型，构建自适应模糊虚拟模型；

控制模块，用于基于控制信息，控制机器人的足端轨迹。

本发明的又一实施例，还提供了一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：

存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；

处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行上述一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法的步骤。

本发明的又一实施例，还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现上述一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法的步骤。

下面介绍本发明的实施例。

以所设计的四足机器人(图2)为对象，对其进行仿真验证，以验证本发明的自适应模糊虚拟模型控制方法的有效性。四足机器人的数学模型的具体参数如表3：

表3仿真实验参数

对小跑步态进行仿真实验，图9至图11为仿真实验过程中x，y，z轴实际轨迹与期望轨迹的曲线，在图9至图15中出现的t均代表仿真的单位时间步长。可以看出在x，y轴方向上曲线对于期望值有良好的跟踪能力，z轴虽然在跟踪过程中有短暂延时，但最终也能够稳定的跟踪上期望轨迹。

图12所示，四足机器人运动过程中的质心实际轨迹与期望轨迹误差均保持在0.01m以内，运动平稳，控制效果良好。

图13和图14分别展示了在运动过程中K_p与K_d参数的变化曲线图。

为进一步证明增加模糊算法对系统跟踪能力的提升，引入足端轨迹跟踪性能指标CE：

其中，x，y，z为机体坐标系中实际轨迹的三轴坐标，x_d，y_d，z_d为期望轨迹的三轴坐标。

在每一个轨迹点进行CE值的计算，最后得到关于CE指标的曲线，与不采用模糊算法进行对比，如图15所示：

CE1为使用模糊算法优化过后的曲线，CE2为未使用模糊算法优化的曲线。由图15分析可知，在任意时刻优化后CE值均低于优化前。

通过仿真验证，从跟踪三轴期望轨迹，质心运动轨迹，足端跟踪性能指标等方面，证明了模糊算法的有效性，使四足机器人具有更好的跟踪期望轨迹的能力。

Claims (10)

1.一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，包括：

自适应模糊虚拟模型控制器接收机器人的足端实际轨迹，并基于足端期望轨迹和实际轨迹误差e以及足端期望速度和实际速度误差

构建虚拟模型；

自适应模糊虚拟模型控制器对虚拟模型的参数进行模糊调节和优化；

自适应模糊虚拟模型控制器生成控制信息，并发送控制信息至机器人，对机器人的足端轨迹进行控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，自适应模糊虚拟模型控制器对虚拟模型的参数进行模糊调节和优化，包括：

自适应模糊虚拟模型控制器基于模糊控制器将足端期望轨迹和实际轨迹的误差及误差微分进行模糊调节和优化，生成虚拟模型的参数调整值；

模糊控制器输出的虚拟模型的参数调整值输入给虚拟模型，用于调节和优化虚拟模型的参数，其中，虚拟模型的参数包括虚拟模型的弹性系数与阻尼系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，模糊调节和优化后的虚拟模型的参数为：

其中，K_p0、K_d0分别是虚拟模型的弹性系数与阻尼系数；△K_p、△K_d分别是弹性系数与阻尼系数的调整值；K_p、K_d分别是模糊调节和优化后的虚拟模型的弹性系数与阻尼系数。

4.根据权利要求2所述的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，模糊控制方法包括：

模糊控制输入量为：足端期望轨迹和实际轨迹的误差e，误差微分ec；

模糊控制输出量为：虚拟模型的弹性系数调整值△K_p、虚拟模型的阻尼系数调整值△K_d；

模糊控制输入量和输出量的论域等级均为：

e,ec,△K_p,△K_d＝{-3,-2,-1,0,1,2,3} (2)；

模糊控制输入量和输出量的模糊子集描述为：

e,ec,△K_p△K_d＝{NB,NM,NS,Z0,PM,PS,PB} (3)；

其中，NB、NM、NS、Z0、PM、PS和PB分别代表的是：负大、负中、负小、零、正小、正中和正大；

建立模糊控制输入量和输出量的模糊规则表，并进行模糊推理和解模糊计算，输出虚拟模型的弹性系数调整值△K_p和阻尼系数调整值△K_d。

5.根据权利要求1所述的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，自适应模糊虚拟模型控制器生成控制信息，并发送控制信息至机器人，对机器人的足端轨迹进行控制，包括：

自适应模糊虚拟模型控制器基于虚拟模型，生成机器人足端虚拟力，并将足端虚拟力映射到腿部各关节力矩；

自适应模糊虚拟模型控制器基于腿部各关节力矩，驱动机器人运动，控制机器人足端轨迹跟踪足端期望轨迹。

6.根据权利要求5所述的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，机器人的足端轨迹为足端位置，速度为足端位置的导数，足端虚拟力的计算公式为：

其中，f为足端虚拟力，K_p、K_d分别为模糊调节和优化后的虚拟模型的弹性系数和阻尼系数，X_d和

分别为足端的期望位置和速度，X与

分别为足端的实际位置和速度；

当弹性系数为0时，自适应模糊虚拟模型控制器控制机器人追踪期望的速度；

当同时启用弹性系数与阻尼系数时，自适应模糊虚拟模型控制器控制机器人追踪期望的轨迹。

7.根据权利要求5所述的一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法，其特征在于，腿部各关节的关节力矩与虚拟力之间的关系为：

当腿处于摆动状态时：

τ＝J^Tf (5)；

其中，τ为机器人腿部各关节的关节力矩组成的列向量，J为机器人腿部雅克比矩阵，f为足端虚拟力；

当腿处于支撑状态时：

τ＝J^TR^Tf (6)；

其中，R是由世界坐标系转换为机体坐标系的旋转矩阵。

8.一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制装置，其特征在于，包括：

信息采集模块，用于采集机器人足端实际轨迹；

构建模块，用于基于采集的足端实际轨迹和期望轨迹构建虚拟模型；

模糊调节优化模块，用于基于虚拟模型，构建自适应模糊虚拟模型；

控制模块，用于基于控制信息，控制机器人的足端轨迹。

9.一种装置设备，其特征在于，包括存储器和处理器，其中：

存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；

处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如权利要求1-7任一项所述一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述一种基于自适应模糊虚拟模型的机器人控制方法的步骤。

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