CN114397810B - 基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法 - Google Patents
基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，涉及电驱动仿生四足机器人控制。1)根据实际样机平台的物理参数和装配方式，建立机器人坐标系并采用几何法建立四足机器人的运动学模型；2)设定四足机器人初始化状态参数期望值；3)采用自适应模糊控制优化虚拟模型控制的方法控制支撑腿；4)摆动腿的虚拟模型控制；5)通过控制系统的有限状态机切换控制状态。根据四足机器人在不同地形下的运动姿态偏差，运用模糊控制在线生成调整基于虚拟模型控制的机身虚拟弹簧和阻尼系数，使机器人在面对地形变化时，仍能较好地决策出有效且准确的机身期望虚拟力和扭矩，以获得更好的平衡柔顺控制效果。
Description
技术领域
本发明涉及电驱动仿生四足机器人控制，尤其是涉及一种具有地形自适应能力的基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法。
背景技术
四足机器人的环境适应性强，相较于轮履式机器人其能灵活运动在不同地形环境中进行作业任务。四足机器人灵活稳定运动很大程度取决于控制算法，而控制算法的重点在于对四足机器人支撑腿的控制，传统控制算法在地形环境发生变化时，难以根据地形变化作出有效的自调整使其适应环境。四足机器人系统是一种典型的强耦合和非线性系统，其动力学模型复杂，使得对模型依赖度高的控制算法难以在这一系统下实施。因此，为解决四足机器人地形适应能力弱的问题，同时降低控制系统的开发难度和成本，需对四足机器人运动控制算法进行改进优化，使其兼具计算量小和一定程度的地形适应能力。
目前，四足机器人的控制方式主要分为运动学层面的位置控制，以及动力学层面的力控制：虚拟模型控制和模型预测控制。运动学层面的位置控制通过规划足端轨迹，采用逆运动学得到关节运动角，最后发给驱动器执行控制指令。虽然控制简单，计算量小，但这种控制方式缺少与外界环境的力交互作用，当外界地形环境变化时，其很难做出有效的调整以适应地形带来的变化，从而造成四足机器人的摔倒。动力学层面的模型预测控制虽说有一定程度的地形适应能力，但由于需要建立其四足机器人的动力学模型，复杂的动力学模型以及涉及力优化的方法通常带来算力要求高的问题，对四足机器人的开发难度有一定的考验；相反的，虚拟模型控制是通过构建虚拟组件来产生四足机器人所需的期望虚拟力或扭矩，其计算量小，对四足机器人硬件系统要求较低，但由于其固定的虚拟弹簧和阻尼系数，导致在地形环境变化时，其产生的期望虚拟力或扭矩并非是有效准确的，进而影响四足机器人在不同地形下的运动稳定性能。
发明内容
本发明的目的在于为了解决四足机器人对模型依赖度高、算力要求高，且地形适应能力弱等问题，提供可降低控制算法对模型的依赖、减小控制器算力消耗，且根据地形变化自适应调整控制参数，使其兼具一定程度上地形适应能力的一种基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法。
本发明包括以下步骤：
1)根据实际样机平台的物理参数和装配方式，建立机器人坐标系并采用几何法建立四足机器人的运动学模型；
2)设定四足机器人初始化状态参数期望值；
3)采用自适应模糊控制优化虚拟模型控制的方法控制支撑腿，在线调整虚拟弹簧和阻尼系数，得到适应地形的机身最优控制虚拟力和扭矩；
4)摆动腿的虚拟模型控制，融合机身速度反馈的足端落足点规划，设计基于三次贝塞尔曲线的足端轨迹，进而得到摆动腿的控制虚拟力；
5)通过控制系统的有限状态机切换控制状态，根据系统时间和足端触地状态共同决策出各条腿所处的控制状态，完成机器人的稳定控制。
在步骤1)中，所述采用几何法建立四足机器人的运动学模型，需要建立的坐标系包括世界坐标系系、四足机器人机身质心坐标系/>系、髋关节中心坐标系/>系、足端中心坐标系/>系；
所述世界坐标系系，即大地坐标系，东北天方位，为系统绝对坐标系；所述四足机器人机身质心坐标系/>系，x轴为机器人运动前进方向，z轴为垂直机器人机身平面指向天方向，y轴方向按右手定则确定；所述髋关节中心坐标系/>系，xyz三轴方向与/>系一致、所述足端中心坐标系/>系，xyz三轴方向与/>系一致。
在步骤2)中，所述设定四足机器人初始化状态参数期望值，具体包括：机器人前进方向的速度期望值、侧向移动的速度期望值、机身质心高度期望值、横滚角、俯仰角与偏航角期望值、运动步态周期、足端起始点位置以及摆动腿抬腿高度。
在步骤3)中，所述采用自适应模糊控制优化虚拟模型控制的方法控制支撑腿，具体步骤如下：
(1)分别取实时反馈的机身横滚角和俯仰角的误差及误差变化率作为自适应模糊控制的输入量，输出量为刚体解耦PD力控制器的虚拟弹簧和阻尼系数的变化量，并根据实际情况设定其基本论域，对输入输出进行模糊化处理，包括：确定模糊语言变量集合、模糊论域的确定、隶属度函数的选取；
(2)设计模糊推理决策算法，采用重心法对模糊推理决策输出量进行解模糊处理。根据虚拟模型控制思想，写出本构方程，建立刚体解耦PD力控制器；
(3)根据自适应模糊控制器的输出计算出下一控制步长的虚拟弹簧和阻尼系数，代入刚体解耦PD力控制中以此求出机身最优的控制虚拟力或扭矩，分解得到支撑腿的最优足底力，再通过关节雅可比映射为支撑腿单腿上三个电机的控制力矩。
在步骤4)中，所述摆动腿的虚拟模型控制，是根据虚拟模型控制思想，写出本构方程，建立虚拟弹簧阻尼力控制器；根据12个电机编码器反馈处理得到的关节角反馈值、IMU实时反馈处理得到的机身质心速度反馈值以及步骤2)中的期望值规划出摆动腿的落足点位置，进而采用三次贝塞尔曲线规划摆动腿的足端轨迹，代入虚拟弹簧阻尼力控制器中求解出摆动腿的控制虚拟力，再通过关节雅可比映射为摆动腿单腿上三个电机的控制力矩。
在步骤5)中，所述通过控制系统的有限状态机切换控制状态，根据系统时间和安装在四足机器人足端的红外距离传感器的反馈值，建立控制系统的基于时间和事件的有限状态机，以此来确定四足机器人下一个控制步长时四条腿的控制状态。
与现有技术相比，本发明突出的优点和技术效果如下：
本发明根据四足机器人在不同地形下的运动姿态偏差，运用模糊控制在线生成调整基于虚拟模型控制的机身虚拟弹簧和阻尼系数，使机器人在面对地形变化时，仍能较好地决策出有效且准确的机身期望虚拟力和扭矩，以获得更好的平衡柔顺控制效果。本发明可降低控制算法对模型的依赖、减小控制器算力消耗，且根据地形变化自适应调整控制参数，使其兼具一定程度上地形适应能力。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图。
图2为全肘式四足机器人结构简图。
图3为支撑腿自适应模糊虚拟模型控制流程示意图。
图4为基于时间和事件的有限状态机。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下实施例将结合附图对本发明进行作进一步的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，以下对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
本发明提出的一种基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法。控制算法框图如图1所示，主要包含以下三个部分：自适应模糊控制、虚拟模型控制和有限状态机，具体步骤如下所述：
S1：根据实际样机平台的物理参数和装配方式，采用几何法建立四足机器人的运动学模型。其中涉及到需要建立的坐标系有：世界坐标系系，即大地坐标系，东北天方位，为系统绝对坐标系；四足机器人机身质心坐标系/>系，x轴为机器人运动前进方向，z轴为垂直机器人机身平面指向天方向，y轴方向按右手定则确定；髋关节中心坐标系/>系，xyz三轴方向与/>系一致；足端中心坐标系/>系，xyz三轴方向与/>系一致。
如图2，物理参数包括机身长度l；机身宽度b；腿部各连杆长度a0、a1、a2等。
装配方式采用全肘式装配结构。
S2：设定四足机器人初始化状态参数期望值。具体包括：机器人前进方向的速度期望值，侧向移动的速度期望值，机身质心高度期望值，横滚角、俯仰角和偏航角期望值，运动步态周期，足端起始点位置以及摆动腿抬腿高度。图1中的实线控制量即为设定的期望值。cmd表示命令的意思。
S3：四足机器人的运动稳定性主要表现在支撑腿的控制上，因此，支撑腿控制采用自适应模糊控制优化虚拟模型控制的方法。当地形环境变化时，四足机器人状态变化最大的控制量是机身的横滚角和俯仰角，所以分别取实时反馈的机身横滚角和俯仰角的误差及误差变化率作为自适应模糊控制的输入量，输出量为刚体解耦PD力控制器的虚拟弹簧和阻尼系数的变化量，并根据实际情况设定其基本论域。对输入输出进行模糊化处理，具体包括：确定模糊语言变量集合、模糊论域的确定、隶属度函数的选取。设计模糊推理决策算法。采用重心法对模糊推理决策输出量进行解模糊处理。根据虚拟模型控制思想，写出本构方程，建立刚体解耦PD力控制器。最后，根据自适应模糊控制器的输出计算出下一控制步长的虚拟弹簧和阻尼系数，代入刚体解耦PD力控制中以此求出机身最优的控制虚拟力或扭矩，分解得到支撑腿的最优足底力，再通过关节雅可比映射为支撑腿单腿上三个电机的控制力矩。
S4：摆动腿的虚拟模型控制。根据虚拟模型控制思想，写出本构方程，建立虚拟弹簧阻尼力控制器。根据12个电机编码器反馈处理得到的关节角反馈值、IMU实时反馈处理得到的机身质心速度反馈值以及步骤S2中的期望值规划出摆动腿的落足点位置，进而采用三次贝塞尔曲线规划摆动腿的足端轨迹，代入虚拟弹簧阻尼力控制器中求解出摆动腿的控制虚拟力，再通过关节雅可比映射为摆动腿单腿上三个电机的控制力矩。所述期望值包括前进方向速度期望值、侧向移动速度期望值、足端起始点位置、摆动腿抬腿高度。后面设计的足端轨迹部分就只用这四个期望值。
S5：步骤S3和S4之间的状态转换通过控制系统的有限状态机进行切换。根据系统时间和安装在四足机器人足端的红外距离传感器的反馈值，建立控制系统的基于时间和事件的有限状态机，以此来确定四足机器人下一个控制步长时四条腿的控制状态。
在本发明中，为兼顾四足机器人运动的动态稳定性和速度优势，按照仿生四足动物的步态迈步方式，设定四足机器人的运动步态为Trot步态。
图1中四足机器人控制系统的虚线状态量指：12个电机编码器反馈处理得到的关节角反馈值Θ＝[qi,j]4×3,i＝1,2,3,4；j＝0,1,2，qi,j表示第i条腿的第j号关节的关节角，i表示腿序号，j表示单腿的三个关节电机序号(下同)，IMU实时反馈处理得到的机身质心速度反馈值机身质心欧拉角反馈值/>机身质心角速度反馈值以及足端红外距离传感器的距离反馈值L。S1中建立的运动学模型为足端位置/>相对髋关节中心坐标系/>系下的描述，如图2所示，以左后腿4号腿为例，其几何法建立运动学方程为：
其中，a0、a1、a2分别为髋关节连杆长度、大腿连杆长度、小腿连杆长度；
si,j＝sinqi,j；ci,j＝cosqi,j；si,12＝sin(qi,1+qi,2)；ci,12＝cos(qi,1+qi,2)；i＝1,2,3,4；j＝0,1,2。
步骤S2中的初始化状态参数的期望值具体指：机器人前进方向的速度期望值侧向移动的速度期望值/>机身质心高度期望值/>横滚角/>俯仰角/>和偏航角/>的期望值，运动步态周期T，足端起始点位置/>以及摆动腿抬腿高度H。
在S3步骤中，控制流程如图3所示，分别取实时反馈的机身横滚角和俯仰角的误差e＝[eΨ,eΦ]T及误差变化率ec＝[ecΨ,ecΦ]T作为自适应模糊控制的输入量，其中输出量为刚体解耦PD力控制器的虚拟弹簧系数的变化量ΔKP＝[ΔKP,Ψ,ΔKP,Φ]T和阻尼系数的变化量ΔKD＝[ΔKD,Ψ,ΔKD,Φ]T，并根据实际情况确定其基本论域。定义模糊语言变量集合，考虑到控制算法的实际应用，模糊语言变量等级不宜划分过细，否则易造成算力的消耗和反馈信息的失真，所以输入输出均采用{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}7个等级的模糊量描述，分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大；输入输出的模糊论域均设置为[-3,3]，量化因子按实际情况设定；输入输出的隶属度函数均选取三角函数。按照实际工程控制经验设计模糊推理决策算法，横滚角和俯仰角控制均采用一样的控制策略，如表1所示。对模糊推理决策输出量采用重心法进行解模糊处理，重心法公式如下：
其中，ΔK为自适应模糊控制器输出量解模糊后的实际值，ki为模糊控制量的论域值，π(ki)为ki的隶属度值，n为模糊量的等级。
表1横滚角和俯仰角的ΔKP、ΔKD的模糊推理决策算法
根据虚拟模型控制思想，写出本构方程通式为：式中，f为产生的虚拟力或扭矩，KP、KD分别为弹簧和阻尼系数，u、/>分别为相应坐标系下实时反馈的位移和速度，下标d表示期望值。如图2所示，取四足机器人的对角腿2号和4号腿作支撑腿为例，对其某一稳定状态进行静力学分析，建立刚体解耦PD力控制器，可得到状态控制方程如下：
令，
其中，I3×3为单位矩阵；分别为机身质心坐标系/>系下2号和4号支撑腿足端位置/>与足底支持力fi的叉积/>且有/> 和/>分别为/>系到/>系和/>系到/>系的变换矩阵；f2、f4分别为第2条腿和第4条腿的支撑足底力。dF、dT分别为机身期望的控制虚拟力和扭矩。
为求得下一状态的有效的支撑足底力fi＝[fi,x,fi,y,fi,z]T，需求机身期望的控制虚拟力和扭矩，通过本构方程可以得到：
其中有：
G为机器人的重力；dFx、dFy、dFz分别为xyz三轴的机身控制虚拟力的期望值；dTx、dTy、dTz分别为xyz三轴的机身控制虚拟扭矩的期望值；KD,x、KD,y分别为机器人前向和侧向控制的比例系数；KP,z、KD,z分别为机器人高度方向的弹簧和阻尼系数；KP,Ψ、KD,Ψ分别为机器人横滚角控制的弹簧和阻尼系数；KP,Φ、KD,Φ分别为机器人俯仰角控制的弹簧和阻尼系数；KP,Υ、KD,Υ分别为机器人偏航角控制的弹簧和阻尼系数。
结合自适应模糊控制器的输出，在线整定刚体解耦PD力控制器中的虚拟弹簧和阻尼系数，即有：(公式中把乘号*替换成了点·)
其中，KP0,Ψ、KP0,Φ、KD0,Ψ、KD0,Φ分别为控制机身横滚和俯仰的初始虚拟弹簧系数和虚拟阻尼系数，通过仿真可以得到，后续控制中不断迭代更新；ΔKP,Ψ、ΔKD,Ψ分别为横滚控制的虚拟弹簧和阻尼系数的变化量；ΔKP,Φ、ΔKD,Φ分别为俯仰控制的虚拟弹簧和阻尼系数的变化量；ε1、ε1、为常量系数，根据实际需要设定；KP,Ψ、KD,Ψ分别为横滚控制在线调整后的弹簧和阻尼系数；KP,Φ、KD,Φ分别为俯仰控制在线调整后的弹簧和阻尼系数。
上述状态控制方程中，A为6×6的矩阵，理想情况下，其行列式为0，无法求逆矩阵，但在实际样机平台上，由于误差的存在，A的行列式不会为0。为防止矩阵A的行列式为0的情况发生，对矩阵A进行修正，如下：
其中，ΔP＝[ΔPx,ΔPy,ΔPz]T，ΔPx、ΔPy、ΔPz均为常量，均取0.005，单位m。
最后，求解出最优支撑足底力f＝*A-1B，通过关节雅可比矩阵J映射为支撑腿关节力矩τst。
在步骤S4中，摆动腿落足点规划如下公式：
其中，zs为该腿在支撑相周期结束时z轴方向相对于髋关节系的坐标，通过运动学进行求解；Kvx、Kvy为比例系数；/>为髋关节/>系下摆动腿足端落足点的位置；为实时反馈的机身质心速度反馈值/>设计一个低通滤波器：
其中，为滤波后的t时刻机身速度；β为低通滤波系数，取/>为上一个控制步长t-1时刻的机身速度。
根据规划的足端落足点位置足端起始点位置/>摆动腿抬腿高度H以及步态周期T，采用三次贝塞尔曲线进行插值拟合出摆动腿足端轨迹作为足端位置的期望值且三次贝塞尔曲线需四个输入约束点，除去起始点和落足点，另外两个约束点的x、y轴方向的值与起始点和落足点一致，z轴方向的值与摆动腿的抬腿高度H成比例关系。通过本构方程建立摆动腿的虚拟弹簧阻尼力控制器，根据Trot步态的特点，上一步选取2号和4号腿为支撑腿，则此处取1号和3号腿作为摆动腿，即i＝1,3：
其中，KP,sw、KD,sw分别为摆动腿弹簧系数和阻尼系数；为当前时刻足端的位置，通过运动学方程求得；/>为足端位置的期望值；/>为实时反馈的摆动腿足端速度，通过电机编码器反馈值作差分求导得出；/>为摆动腿足端的期望速度，通过足端轨迹求导得到。
最后，将求得的摆动腿虚拟力通过关节雅可比矩阵J映射为摆动腿关节力矩τsw。
在步骤S5中，基于时间和事件的有限状态机，根据系统时间t、摆动腿周期T/2，支撑腿周期T/2以及足端触地状态反馈值S＝[S1,S2,S3,S4]共同决策出该控制步长内哪些腿作为摆动腿，哪些腿作为支撑腿。触地状态反馈值S由安装在足底的红外距离传感器反馈的距离值L的大小决定，即：
其中，Si＝1表示第i号腿足底触地状态，Si＝0表示第i号腿足底悬空状态，Rthres为触地距离阈值，根据传感器安装位置决定，本实施例取Rthres＝0.025，单位m。状态转移过程如图4所示。
本发明的技术关键点在于：
1、仿生四足机器人自适应模糊控制和虚拟模型控制的共同决策方法；
2、刚体解耦PD力控制中状态控制方程的改进修正方法，减少控制约束，增加样机平台的控制灵活度；
3、落足点规划方法和基于三次贝塞尔曲线的足端轨迹设计方法；
4、基于时间和事件的有限状态机决策方法，提高系统的稳定性。
上述实施例仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。
Claims (6)
1.基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，其特征在于包括以下步骤：
1)根据实际样机平台的物理参数和装配方式，建立机器人坐标系并采用几何法建立四足机器人的运动学模型；
2)设定四足机器人初始化状态参数期望值；
3)采用自适应模糊控制优化虚拟模型控制的方法控制支撑腿，在线调整虚拟弹簧系数和阻尼系数，得到适应地形的机身最优控制虚拟力和扭矩；
所述采用自适应模糊控制优化虚拟模型控制的方法控制支撑腿，具体步骤如下：
(1)分别取实时反馈的机身横滚角和俯仰角的误差及误差变化率作为自适应模糊控制的输入量，输出量为刚体解耦PD力控制器的虚拟弹簧系数的变化量和阻尼系数的变化量，并根据实际情况设定其基本论域，对输入输出进行模糊化处理，包括：确定模糊语言变量集合、模糊论域的确定、隶属度函数的选取；
(2)设计模糊推理决策算法，采用重心法对模糊推理决策输出量进行解模糊处理；根据虚拟模型控制思想，写出本构方程，建立刚体解耦PD力控制器；
(3)根据自适应模糊控制器的输出计算出下一控制步长的虚拟弹簧系数和阻尼系数，代入刚体解耦PD力控制中以此求出机身最优的控制虚拟力或扭矩，分解得到支撑腿的最优足底力，再通过关节雅可比映射为支撑腿单腿上三个电机的控制力矩；
4)摆动腿的虚拟模型控制，融合机身速度反馈的足端落足点规划，设计基于三次贝塞尔曲线的足端轨迹，进而得到摆动腿的控制虚拟力；
5)通过控制系统的有限状态机切换控制状态，根据系统时间和足端触地状态共同决策出各条腿所处的控制状态，完成机器人的稳定控制。
2.如权利要求1所述基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，其特征在于在步骤1)中，所述物理参数包括但不限于实际样机平台的机身长宽度、腿部连杆长度。
3.如权利要求1所述基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，其特征在于在步骤1)中，所述采用几何法建立四足机器人的运动学模型，建立以下机器人坐标系：世界坐标系系、四足机器人机身质心坐标系/>系、髋关节中心坐标系/>系、足端中心坐标系系；
所述世界坐标系系，即大地坐标系，东北天方位，为系统绝对坐标系；所述四足机器人机身质心坐标系/>系，x轴为机器人运动前进方向，z轴为垂直机器人机身平面指向天方向，y轴方向按右手定则确定；所述髋关节中心坐标系/>系，xyz三轴方向与/>系一致；所述足端中心坐标系/>系，xyz三轴方向与/>系一致。
4.如权利要求1所述基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，其特征在于在步骤2)中，所述设定四足机器人初始化状态参数期望值，具体包括：机器人前进方向的速度的期望值、侧向移动速度的期望值、机身质心高度的期望值、横滚角、俯仰角与偏航角的期望值、运动步态周期、足端起始点位置以及摆动腿抬腿高度。
5.如权利要求1所述基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，其特征在于在步骤4)中，所述摆动腿的虚拟模型控制，是根据虚拟模型控制思想，写出本构方程，建立虚拟弹簧阻尼力控制器；根据12个电机编码器反馈处理得到的关节角反馈值、IMU实时反馈处理得到的机身质心速度反馈值以及步骤2)中的期望值规划出摆动腿的落足点位置，进而采用三次贝塞尔曲线规划摆动腿的足端轨迹，代入虚拟弹簧阻尼力控制器中求解出摆动腿的控制虚拟力，再通过关节雅可比映射为摆动腿单腿上三个电机的控制力矩。
6.如权利要求1所述基于自适应虚拟模型控制的四足机器人运动控制方法，其特征在于在步骤5)中，所述通过控制系统的有限状态机切换控制状态，根据系统时间和安装在四足机器人足端的红外距离传感器的距离反馈值，建立控制系统的基于时间和事件的有限状态机，以此来确定四足机器人下一个控制步长时四条腿的控制状态。
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